Ejercicios Diseño de Bloques 1. Una industria algodonera, interesada en maximizar el rendimiento de la semilla de algodón, quiere comprobar si dicho rendimiento depende del tipo de fertilizante utilizado para tratar la planta. A su disposición tiene 5 tipos de fertilizantes. Como puede haber diferencia entre las parcelas, el experimentador decide efectuar un diseño en bloques aleatorizados. Para ello, divide el terreno en 4 bloques2 y cada bloque en 5 parcelas, fumigando dentro de cada bloque cada una de las parcelas con un fertilizante. Al recoger la cosecha se mide el rendimiento de la semilla, obteniéndose las siguientes observaciones: Fertilizante 1 2 3 4 5 Bloques A B C D 87 85 90 89 99 86 87 92 97 96 88 95 95 98 91 83 85 90 88 90 2. Se utilizan cuatro clases de fertilizantes para estudiar el rendimiento de frijoles. El terreno se divide en tres bloques conteniendo cada uno cuatro parcelas homogéneas. Los rendimientos en kilogramos por parcela y los correspondientes tratamientos son los siguientes: Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3 f1= 42,7 f3= 48,5 f4= 32,8 f2= 39,3 f3= 50,9 f1= 50,0 f2= 38,0 f4= 40,2 f4= 51,1 f2= 46,3 f1= 51,9 f3= 53,5 3. Los siguientes datos representan las calificaciones finales obtenidas por 5 estudiantes en matemáticas, inglés, francés y biología. Estudiante Materia Francés Inglés Matemática 61 86 59 66 87 73 91 63 77 75 57 94 81 73 68 68 83 72 55 92 1 2 3 4 5 Biología 4. Se aplicaron tres dietas durante un periodo de tres días a 6 individuos en un diseño de bloques aleatorizados. A los sujetos se les asignaron las tres dietas siguientes en un orden aleatorio: Dieta 1: Mezcla de grasa y carbohidratos. Dieta 2: Alta en grasa. Dieta 3: Alta en carbohidratos. Al final del periodo de tres días se colocó a cada sujeto en un aparato para ejercicio para caminata y se le tomó el tiempo de agotamiento, en segundos. Se registraron los siguientes datos. Dieta 1 2 3 Sujeto 1 2 3 4 5 6 84 91 122 35 48 53 91 71 110 57 45 71 56 61 91 45 61 122 5. El personal forestal utiliza arsénico orgánico como pesticida. La cantidad de arsénico que toma el cuerpo cuando se expone a estos pesticidas constituye un grave problema de salud. Es importante determinar con rapidez la cantidad de exposición de tal forma que se pueda cambiar de tarea a un trabajador de campo con un alto nivel de arsénico. Se tomaron muestras de orina de 4 integrantes del personal del servicio de reforestación las cuales se dividieron en tres partes iguales de tal manera que un químico con un equipo portátil y un empleado forestal después de una breve explicación, pudieron analizar la exposición al arsénico de cada individuo en un laboratorio universitario. Se registraron los siguientes niveles de arsénico en partes por millón (ppm). Individuo Empleado Analista Químico Laboratorio 0.05 0.05 0.04 0.15 0.05 0.05 0.04 0.17 0.04 0.04 0.03 0.10 1 2 3 4 6. Se ideo un experimento en el cual se aplicaron cinco diferentes tratamientos en seis diferentes ubicaciones en un huerto de manzanas para determinar si existían diferencias de crecimiento entre los tratamientos. Los primeros cuatro tratamientos representan diferentes herbicidas y el último representa un control. El tamaño medido en centímetros para muestras seleccionadas de las seis ubicaciones en el huerto se presnetan a continuación: Tratamiento 1 2 3 4 5 1 2 455 622 695 607 388 72 82 56 650 263 Ubicaciones 3 4 61 444 50 493 185 215 170 443 257 103 5 6 695 437 701 490 518 501 134 373 262 622 7. Se diseñó un experimento para estudiar el rendimiento de cuatro detergentes. Las siguientes lecturas de blancura se obtuvieron con un equipo especial diseñado para 12 cargas de lavado, distribuidas en tres modelos de lavadoras; los resultados se muestran en la siguiente tabla: Lavadora 1 2 3 Detergente A B C D 45 43 51 47 44 52 50 49 57 42 37 49 8. Se realizó un experimento para probar el efecto de suministrar diferentes niveles de energéticos suministrados a diferentes dietas a base de sorgo. El consumo de alimento para pollos abarca desde los 5 días de edad hasta las 8 semanas. Para ello se utilizaron 160 pollos de 5 líneas comerciales, las mismas que constituyen los bloques dentro de los cuales fueron distribuidos los tratamientos, entonces cada grupo de 8 pollos constituyó una unidad experimental, obteniéndose los siguientes resultados: Bloque 1 2 3 4 5 Tratamiento T2 T3 T1 4.268 4.500 4.300 4.250 4.220 4.482 4.500 4.250 4.290 4.200 T4 4.699 4.880 4.500 4.470 4.450 4.549 4.750 4.480 4.420 4.300 9. Se hace un estudio sobre la efectividad de 3 marcas de atomizador para matar moscas. Para ello cada atomizador se aplica a un grupo de 100 moscas y se cuenta el número de moscas muertas (expresada en porcentaje). Se hicieron 6 réplicas, pero estas se hicieron en días diferentes, por ello se sospecha que puede haber un efecto importante debido a esta fuente de variación. Los datos se muestran a continuación: Bloque 1 2 3 T1 T2 Tratamiento T3 T4 75 55 64 65 59 74 67 68 61 75 70 58 T5 T6 62 53 51 73 50 69