Modelado y Simulación de Máquinas de Inducción Simétricas José

Universidad de Sevilla
Escuela Superior de Ingenieros
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Proyecto Fin de Carrera
Modelado y Simulación de Máquinas de
Inducción Simétricas
José Manuel Ortiz Ruiz
Directores:
Manuel Burgos Payán
Juan Manuel Roldán Fernández
Sevilla, 28 de abril de 2011
A mis padres por su insistencia inagotable
A Pilar por su apoyo incalculable
A Manolo por su paciencia infinita
ÍNDICE.
1. Introducción .................................................................................................................. 1
1.1. Objeto del proyecto ............................................................................................... 1
1.2. Solución adoptada ................................................................................................. 1
1.3. Descripción general del proyecto .......................................................................... 2
1.4. Documentos que acompañan el proyecto .............................................................. 3
2. Máquinas asíncronas o de inducción ............................................................................ 5
2.1. Introducción ........................................................................................................... 5
2.2. Breve historia de las máquinas de inducción......................................................... 6
2.3. Aspectos constructivos .......................................................................................... 8
2.3.1. Las coronas magnéticas .................................................................................. 9
2.3.2. Geometría de ranura ..................................................................................... 10
2.3.3. Devanados de la máquina de inducción ....................................................... 12
2.3.4. Devanados rotóricos en jaula ........................................................................ 14
2.4. Principio de funcionamiento................................................................................ 15
2.4.1. Funcionamiento como transformador ........................................................... 17
2.4.2. Funcionamiento como motor ........................................................................ 18
2.4.3. Funcionamiento como generador ................................................................. 19
2.4.4. Funcionamiento como freno electromagnético ............................................ 20
3. Sistemas de referencia ................................................................................................ 21
3.1. Introducción a la transformación qd0 .................................................................. 21
3.2. La transformación qd0 ......................................................................................... 22
3.3. Aplicación a elementos de un circuito eléctrico .................................................. 25
3.3.1. Expresión de la potencia ............................................................................... 25
3.3.2. Elementos resistivos ..................................................................................... 26
3.3.3. Elementos inductivos.................................................................................... 27
3.3.4. Elementos capacitivos .................................................................................. 29
3.4. Transformación entre sistemas de referencia ...................................................... 29
3.5. Transformación de un sistema trifásico equilibrado............................................ 31
3.5.1. Relaciones fasoriales para régimen permanente equilibrado ....................... 33
3.6. Transformación para sistemas no estacionarios. ................................................. 35
4. Ecuaciones de la máquina de inducción ..................................................................... 37
4.1. Introducción ......................................................................................................... 37
4.2. Ecuaciones de tensión.......................................................................................... 37
4.3. Ecuación del par electromagnético ...................................................................... 41
4.4. Ecuaciones de tensión en el sistema de referencia arbitrario .............................. 42
i
4.5. Ecuación del par en el sistema de referencia arbitrario ....................................... 46
4.6. Cálculos por unidad ............................................................................................. 47
4.7. Ecuaciones para simulación por ordenador. ........................................................ 49
4.8. Simulaciones de la máquina de inducción ........................................................... 51
4.8.1. Arranque en vacío ......................................................................................... 51
4.8.2. Cambio brusco de par resistente ................................................................... 67
4.8.3. Arranque con resistencia de inserción en el rótor......................................... 75
4.8.4. Arranque estrella-triángulo ........................................................................... 80
4.8.5. Cortocircuito trifásico en bornas .................................................................. 84
4.8.6. Cortocircuito monofásico. ............................................................................ 86
4.8.7. Generación con alimentación rotórica .......................................................... 91
4.9. Saturación magnética ........................................................................................... 93
4.10. Cálculo de la función de saturación a partir de la curva de vacío ..................... 97
4.11. Simulaciones de una máquina considerando la saturación del núcleo magnético
.................................................................................................................................... 99
4.11.1. Arranque en vacío....................................................................................... 99
4.11.2. Cambio brusco de par ............................................................................... 105
4.11.3. Reproducción de la curva de vacío ........................................................... 107
5. Modelos Reducidos .................................................................................................. 109
5.1. Introducción ....................................................................................................... 109
5.2. Modelo de quinto orden ..................................................................................... 109
5.3. Modelo de tercer orden clásico .......................................................................... 110
5.4. Modelo de primer orden clásico ........................................................................ 118
5.5. Modelo de segundo orden de Richards y Tan ................................................... 127
5.6. Modelo de tercer orden refinado ....................................................................... 136
5.7. Modelo de Richards de tercer orden .................................................................. 152
5.8. Modelo de Richards de segundo orden.............................................................. 167
5.9. Modelo de Richards y Tan modificado ............................................................. 174
5.10. Inclusión de saturación en algunos modelos ................................................... 185
5.10.1. Modelo de quinto orden ............................................................................ 185
5.10.2. Modelo de tercer orden clásico ................................................................. 188
5.10.3. Modelo de primer orden clásico ............................................................... 193
6. Modelo linealizado ................................................................................................... 199
6.1. Introducción ....................................................................................................... 199
6.2. Ecuaciones a linealizar ...................................................................................... 199
6.3. Linealización de las ecuaciones ......................................................................... 200
6.4. Estabilidad en pequeñas variaciones - Autovalores .......................................... 202
ii
6.5. Formulación de funciones de transferencia ....................................................... 205
6.6. Modelos reducidos linealizados......................................................................... 206
6.6.1. Ecuaciones linealizadas del modelo de tercer orden clásico ...................... 206
6.6.2. Autovalores del modelo de tercer orden clásico ......................................... 208
6.6.3. formulación de la función de transferencia. ............................................... 210
7. Programación de las herramientas ............................................................................ 211
7.1. Introducción ....................................................................................................... 211
7.2. El entorno gráfico .............................................................................................. 211
7.2.1. Introducción, pantalla de presentación y edición de base de datos de
maquinaria ............................................................................................................ 211
7.2.2. Simulación completa .................................................................................. 216
7.2.3. Modelos reducidos ...................................................................................... 223
7.2.4. Linealización de modelos ........................................................................... 226
7.2.5. Cálculo de autovalores ............................................................................... 229
7.3. Estructura de la programación y funciones de Matlab ...................................... 231
7.3.1. Estructura básica ......................................................................................... 231
7.3.2. Funciones del modelo completo ................................................................. 234
7.3.3. Funciones de los modelos reducidos .......................................................... 235
7.3.4. funciones de linealización, autovalores y función de transferencia ........... 236
7.3.5. funciones auxiliares .................................................................................... 237
8. Bibliografía ............................................................................................................... 239
iii
iv
LISTA DE FIGURAS
2-1 Máquina de inducción de Ferraris ...............................................................................6
2-2 Máquina de inducción de Tesla ...................................................................................6
2-3 Motor de inducción trifásico actual .............................................................................7
2-4 Apilamiento simple .....................................................................................................9
2-5 Apilamiento múltiple ..................................................................................................9
2-6 Distintos tipos de ranuras: semicerradas, semiabierta y abierta ................................ 10
2-7 Ranuras del rotor .......................................................................................................11
2-8 Ranuras del rótor para máquinas de inducción de baja intensidad de arranque ........11
2-9 Motor de inducción con 6 ranuras en el estátor y rotor de jaula ............................... 12
2-10 Corrientes del estátor y campo magnético del entrehierro para dos instantes ........13
2-11 Maquina de inducción de estator bobinado trifásico y rotor de jaula ..................... 14
2-12 Jaula de ardilla típica ............................................................................................... 14
2-13 Recorrido del flujo electromagnético ......................................................................15
2-14 Deformación de las líneas de campo en el entrehierro............................................16
3-1 Sistemas de referencia abc y qd0 ..............................................................................22
3-2 Proyección sobre eje q de las variables a b y c. ........................................................ 23
3-3 Transformación entre sistemas de referencia. ........................................................... 31
3-4 Transformación para un sistema abc giratorio .......................................................... 35
4-1 máquina de inducción simétrica trifásica de 2 polos simplificada ............................ 38
4-2 Circuito equivalente en sistema de referencia arbitrario de una maquina de
inducción simétrica trifásica ..................................................................................44
4-3 Arranque en vacío motor de 15 kW. Evolución del par y la velocidad .................... 52
4-4 Arranque en vacío motor de 45 kW. Evolución del par y la velocidad. ................... 53
4-5 Arranque en vacío motor de 100 HP. Evolución del par y la velocidad. ..................53
4-6 Arranque en vacío motor de 1500 HP. Evolución del par y la velocidad. ................54
4-7 Arranque en vacío motor de 15 kW. Característica Par-Velocidad. ......................... 54
4-8 Arranque en vacío motor de 45 kW. Característica Par-Velocidad. ......................... 55
4-9 Arranque en vacío motor 100 HP. Característica Par-Velocidad.............................. 55
4-10 Arranque en vacío motor 1500 HP. Característica Par-Velocidad.......................... 56
4-11 Comparativa arranque vs régimen permanente, motor 100 HP. ............................. 56
4-12 Comparativa arranque vs régimen permanente, motor 45 kW................................ 57
4-13 Intensidades estatóricas en el arranque en vacío de un motor de 15 kW. ...............58
4-14 Intensidades rotóricas en el arranque en vacío de un motor de 15 kW. ..................59
4-15 Intensidades estatóricas en el arranque en vacío de un motor de 45 kW. ...............59
4-16 Intensidades rotóricas en el arranque en vacío de un motor de 45 kW. ..................60
4-17 Intensidades estatóricas en el arranque en vacío de un motor de 100 HP. ..............60
4-18 Intensidades rotóricas en el arranque en vacío de un motor de 100 HP. ................61
4-19 Intensidades estatóricas en el arranque en vacío de un motor de 1500 HP. ............61
4-20 Intensidades rotóricas en el arranque en vacío de un motor de 1500 HP. ..............62
4-21 Arranque en vacío. Intensidades estátor qd0 síncrono. Motor de 15 kW ...............62
4-22 Arranque en vacío. Intensidades rotor qd síncrono. Motor de 15 kW. ................... 63
4-23 Arranque en vacío. Corrientes del sistema qd síncrono. Motor 45 kW ..................64
4-24 Arranque en vacío. Corrientes del sistema qd síncrono. Motor 100 HP .................64
4-25 Arranque en vacío. Corrientes del sistema qd síncrono. Motor 1500 HP ...............65
4-26 Arranque en vacío. Potencias. Motor de 15 kW ..................................................... 65
4-27 Arranque en vacío. Potencias. Motor de 45 kW ..................................................... 66
4-28 Arranque en vacío. Potencias. Motor de 100 HP .................................................... 66
4-29 Arranque en vacío. Potencias. Motor de 1500 HP ..................................................67
v
4-30 Cambio brusco de par. Evolución del par y la velocidad. Motor de 45 kW. ..........68
4-31 Cambio brusco de par. Evolución del par y la velocidad. Motor de 100 HP. .........68
4-32 Aplicación y eliminación brusca del par resistente. Motor de 45 kW. ................... 69
4-33 Aplicación brusca de par resistente. Motor de 100 HP. ..........................................70
4-34 Cambio brusco de par. Intensidades estatóricas. Motor de 45 kW ......................... 70
4-35 Cambio brusco de par. Intensidades rotóricas. Motor de 45 kW ............................ 71
4-36 Cambio brusco de par. Intensidades estatóricas. Motor de 100 HP. ....................... 72
4-37 Cambio brusco de par. Intensidades rotóricas. Motor de 100 HP. .......................... 72
4-38 Cambio brusco de par. Corrientes del sistema qd síncrono. Motor 45 kW.............73
4-39 Cambio brusco de par. Corrientes del sistema qd síncrono. Motor 100 HP. ..........73
4-40 Cambio brusco de par. Potencias. Motor de 45 kW. ...............................................74
4-41 Cambio brusco de par. Potencias. Motor de 100 HP. .............................................74
4-42 Par electromagnético con resistencia de inserción rotórica. Motor de 45 kW. .......75
4-43 Par electromagnético con resistencia de inserción rotórica. Motor de 100 HP.......76
4-44 Velocidad del rótor con resistencia de inserción rotórica. Motor de 45 kW. ..........77
4-45 Velocidad del rótor con resistencia de inserción rotórica. Motor de100 HP. .........77
4-46 Envolvente intensidades estátor. Arranque con resistencia. Motor 45 kW. ............78
4-47 Envolvente intensidades estátor. Arranque con resistencia. Motor 100 HP. ..........78
4-48 Envolvente intensidades estátor. Arranque con resistencia. Motor 45 kW. ............79
4-49 Envolvente intensidades estátor. Arranque con resistencia. Motor 100 HP. ..........80
4-50 Esquema arranque estrella-triángulo. ......................................................................81
4-51 Arranque Y-Δ. Evolución del par y la velocidad. Motor de 45 kW. ...................... 81
4-52 Arranque Y-Δ. Evolución del par y la velocidad. Motor de 100 HP. ..................... 82
4-53 Arranque Y-Δ. Amplitud intensidades del estátor. Motor de 45 kW. ..................... 83
4-54 Arranque Y-Δ. Amplitud intensidades del estátor. Motor de 100 HP. ................... 83
4-55 Cortocircuito trifásico. Evolución del par y la velocidad. Motor 45 kW. ...............84
4-56 Cortocircuito trifásico. Evolución del par y la velocidad. Motor 100 HP. .............85
4-57 Cortocircuito trifásico. Intensidades del estátor. Motor 45 kW. ............................. 85
4-58 Cortocircuito trifásico. Intensidades del estátor. Motor 100 HP. ............................ 86
4-59 Cortocircuito monofásico. Evolución del par y la velocidad. Motor de 45
kW. ......................................................................................................................... 87
4-60 Cortocircuito monofásico. Evolución del par y la velocidad. Motor de 100
HP........................................................................................................................... 87
4-61 cortocircuito monofásico. Intensidades del estátor. Motor de 45 kW. .................... 88
4-62 Cortocircuito monofásico. Intensidades del estátor. Motor de 100 HP. .................88
4-63 Cortocircuito monofásico. Intensidades qd0 del estátor. Motor de 45 kW. ............89
4-64 Cortocircuito monofásico. Intensidades qd0 del estátor. Motor de 100 HP. ..........89
4-65 Cortocircuito monofásico. Potencias. Motor de 45 kW. .........................................90
4-66 Cortocircuito monofásico. Potencias. Motor de 100 HP. ........................................90
4-67 Esquema de alimentación rotórica. .........................................................................91
4-68 Generación con alimentación rotórica. Par y velocidad. Motor de 1500 HP. .........92
4-69 Generación con alimentación rotórica. Potencias. Motor de 1500 HP ................... 92
4-70 Curva de saturación del hierro Vf-If ........................................................................93
4-71 Flujo lineal vs flujo saturado ................................................................................... 94
4-72 Aproximación analítica por tramos .........................................................................96
4-73 Determinación de la curva de saturación. ............................................................... 98
4-74 Arranque en vacío con saturación. Evolución del par y velocidad. Motor de
50 HP.................................................................................................................... 100
4-75 Arranque en vacío con saturación. Característica par-velocidad. Motor de 50
HP......................................................................................................................... 101
vi
4-76 Arranque en vacío con saturación. Envolventes de las corrientes. Motor de
50 HP.................................................................................................................... 101
4-77 Arranque en vacío con saturación. Potencias eléctricas. Motor de 50 HP ............102
4-78 Arranque en vacío con saturación U=1,25Un. Par y velocidad. Motor de 50
HP......................................................................................................................... 103
4-79 Arranque en vacío con saturación U=1,25Un. Característica par-velocidad.
Motor de 50 HP. ...................................................................................................103
4-80 Arranque en vacío con saturación U=1.25Un. Envolventes de las corrientes.
Motor de 50 HP. ...................................................................................................104
4-81 Arranque en vacío con saturación U=1.25Un. Potencias eléctricas. Motor de
50 HP.................................................................................................................... 104
4-82 Cambio brusco de par en presencia de saturación. Evolución del par y la
velocidad. Motor de 50 HP. ................................................................................. 105
4-83 Cambio brusco de par en presencia de saturación. Envolvente de las
intensidades. Motor de 50 HP. .............................................................................106
4-84 Cambio brusco de par en presencia de saturación. Intensidad fase a. Motor
de 50 HP. ..............................................................................................................106
4-85 Cambio brusco de par en presencia de saturación. Potencias eléctricas. Motor
de 50 HP. ..............................................................................................................107
4-86 Característica de vacío vs simulación. Motor 50 HP con saturación. ................... 108
5-1 Comparativa modelo de tercer orden clásico. Velocidad del rotor. ........................ 112
5-2 Comparativa modelo de tercer orden clásico. Par electromagnético. ..................... 112
5-3 Comparativa modelo de tercer orden clásico. Par/velocidad ..................................113
5-4 Modelo de tercer orden clásico. Envolvente de las Corrientes del estátor. .............113
5-5 Cortocircuito en bornas. Modelo Orden 3 Clásico. Par y velocidad. ...................... 114
5-6 Cortocircuito en Bornas. Modelo de orden 3 clásico. Envolvente de
intensidades y factor de potencia .........................................................................115
5-7 Cambio brusco de par. Modelo orden 3 clásico. Par y velocidad. .......................... 116
5-8 Cambio brusco de par. Modelo orden 3 clásico. Envolvente de intensidades
del estátor y factor de potencia.............................................................................116
5-9 Aumento brusco de frecuencia. Modelo orden 3 Clásico. Par y velocidad. ...........117
5-10 Aumento brusco de frecuencia. Modelo Orden3 clásico. Envolvente de
intensidades del estátor y factor de potencia. ....................................................... 118
5-11 Comparativa modelo de primer orden clásico. Velocidad del rotor. .................... 120
5-12 Comparativa modelo de primer orden clásico. Par electromagnético. .................. 120
5-13 Comparativa modelo de primer orden clásico. Par velocidad. .............................. 121
5-14 Comparativa modelo de primer orden clásico. Envolvente de las
intensidades. .........................................................................................................121
5-15 Comparativa modelo orden 1 clásico. Envolvente de intensidades frente a
velocidad del rótor. Arranque en vacío. ............................................................... 122
5-16 Comparativa modelo orden 1 clásico. Factor de potencia frente a velocidad
del rótor. Arranque en vacío................................................................................. 123
5-17 Corto trifásico. Modelo de orden 1 clásico. Par y velocidad. ............................... 124
5-18 Corto trifásico. Modelo de orden 1 clásico. Envolvente de intensidades y
factor de potencia. ................................................................................................ 124
5-19 Aplicación brusca de par resistente. Modelo de orden 1 clásico. Par y
velocidad. .............................................................................................................125
5-20 Aplicación brusca de par resistente. Modelo de orden 1 clásico. Envolvente
de intensidades y factor de potencia.....................................................................125
5-21 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 1 clásico. Par y velocidad. ........126
vii
5-22 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 1 clásico. Envolvente de las
intensidades y factor de potencia. ........................................................................127
5-23 Comparativa modelo orden 2 de Richards & Tan. Par electromagnético. ............130
5-24 Comparativa modelo orden 2 de Richards & Tan. Velocidad del rótor. ...............130
5-25 Comparativa modelo orden 2 de Richards & Tan. Característica parvelocidad. .............................................................................................................131
5-26 Comparativa modelo orden 2 de Richards & Tan. Envolvente de las
intensidades. .........................................................................................................131
5-27 corto trifásico. Modelo de orden 2 de Richards & Tan. Par y velocidad. .............132
5-28 Corto trifásico. Modelo de orden 2 de Richards & Tan. Envolvente de las
intensidades y factor de potencia. ........................................................................133
5-29 Aplicación brusca de par. Modelo de orden 2 de Richards & Tan. Par y
velocidad. .............................................................................................................134
5-30 Aplicación brusca de par resistente. Modelo de orden 2 de Richards & Tan.
Envolvente de intensidades y factor de potencia. ................................................134
5-31 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 2 de Richards & Tan. Par y
velocidad. .............................................................................................................135
5-32 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 2 de Richards & Tan.
Envolvente de intensidades y factor de potencia. ................................................135
5-33 Arranque en vacío. Modelo de orden 3 refinado. Velocidad del rotor.................. 142
5-34 Arranque en vacío. Modelo de orden 3 refinado. Par electromagnético. ..............143
5-35 Arranque en vacío. Modelo de orden 3 refinado. Característica parvelocidad. .............................................................................................................143
5-36 Arranque en vacío. Modelo de orden 3 refinado. Envolvente de las
intensidades. .........................................................................................................144
5-37 Corto trifásico. Modelo de orden 3 refinado. Par y velocidad. ............................. 145
5-38 Corto trifásico. Modelo de orden 3 refinado. Envolvente de las intensidades
y factor de potencia. ............................................................................................. 145
5-39 Aumento 20% tensión. Vacío. Modelo de orden 3 refinado. Par y velocidad. .....146
5-40 Aumento 20% tensión. Vacío. Modelo de orden 3 refinado. Envolvente de
las intensidades y factor de potencia. ...................................................................147
5-41 Aplicación brusca de par (inercia variable). Modelo de orden 3 refinado. Par
y velocidad. ..........................................................................................................148
5-42 Aplicación brusca de par (inercia variable). Modelo de orden 3 refinado.
Envolvente de las intensidades y factor de potencia. ...........................................148
5-43 Aplicación brusca de par (inercia constante). Modelo de orden 3 refinado. .........149
5-44 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 3 refinado. Par y velocidad.......150
5-45 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 3 refinado. Envolvente de
intensidades y factor de potencia. ........................................................................150
5-46 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 3 refinado. Par y velocidad.
Ampliación. ..........................................................................................................151
5-47 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 3 refinado. Envolvente de
intensidades y factor de potencia. Ampliación. ................................................... 151
5-48 Arranque en vacío. Modelo de orden 3 Richards. Velocidad del rotor. ................160
5-49 Arranque en vacío. Modelo de orden 3 Richards. Par electromagnético. .............160
5-50 Arranque en vacío. Modelo de orden 3 Richards. Característica parvelocidad. .............................................................................................................161
5-51 Arranque en vacío. Modelo de orden 3 Richards. Envolvente de las
intensidades. .........................................................................................................161
5-52 corto trifásico. Modelo de orden 3 Richards. Par y velocidad. ............................. 162
viii
5-53 Corto trifásico. Modelo de orden 3 Richards. Envolvente de las intensidades
y factor de potencia. ............................................................................................. 163
5-54 Aplicación brusca de par. Modelo de orden 3 Richards. Par y velocidad.............164
5-55 Aplicación brusca de par. Modelo de orden 3 Richards. Envolvente de
intensidades y factor de potencia. ........................................................................164
5-56 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 3 Richards. Par y velocidad. .....165
5-57 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 3 Richards. Envolvente de
las intensidades y factor de potencia. ...................................................................165
5-58 Conexión con rótor bloqueado. Richards orden 3. Par electromagnético. ............166
5-59 Conexión con rótor bloqueado. Richards orden 3. Envolvente de
intensidades. .........................................................................................................167
5-60 Arranque en vacío. Modelo de orden 2 Richards. Velocidad del rotor. ................170
5-61 Arranque en vacío. Modelo de orden 2 Richards. Par electromagnético. .............170
5-62 Arranque en vacío. Modelo de orden 2 Richards. Característica parvelocidad. .............................................................................................................171
5-63 Arranque en vacío. Modelo de orden 2 Richards. Envolvente de las
intensidades. .........................................................................................................171
5-64 Conexión con rótor bloqueado. Richards orden 2. Par electromagnético. ............173
5-65 Conexión con rótor bloqueado. Richards orden 2. Envolvente de
intensidades. .........................................................................................................173
5-66 Conexión con rótor bloqueado. Richards orden 2. Factor de potencia. ................174
5-67 Arranque en vacío. Modelo de orden 2 Richards & Tan modificado.
Velocidad del rotor. .............................................................................................. 179
5-68 Arranque en vacío. Modelo de orden 2 Richards & Tan modificado. Par
electromagnético. .................................................................................................179
5-69 Arranque en vacío. Modelo de orden 2 Richards & Tan modificado.
Característica par-velocidad. ................................................................................180
5-70 Arranque en vacío. Modelo de orden 2 Richards & Tan modificado.
Envolvente de intensidades. ................................................................................. 180
5-71 Corto trifásico. Modelo de orden 2 Richards & Tan modificado. Par y
velocidad. .............................................................................................................181
5-72 Corto trifásico. Modelo de orden 2 Richards & Tan modificado. Envolvente
de intensidades y factor de potencia.....................................................................181
5-73 Par brusco. Modelo de orden 2 de Richards & Tan modificado. Par y
velocidad. .............................................................................................................182
5-74 Par brusco. Modelo de orden 2 de Richards & Tan. Envolvente de
intensidades y factor de potencia. ........................................................................183
5-75 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 2 Richards & Tan
modificado. Par y velocidad. ................................................................................184
5-76 Cambio brusco de frecuencia. Modelo de orden 2 Richards & Tan
modificado. Envolvente de las intensidades y factor de potencia. ....................... 184
5-77 Arranque en vacío. Modelo orden 5 con saturación..............................................187
5-78 Arranque en vacío. Modelo orden 3 clásico con saturación. ................................ 189
5-79 Cortocircuito trifásico. Modelo orden 3 clásico con saturación............................ 190
5-80 Cambio brusco de par resistente. Modelo orden 3 clásico con saturación. ...........191
5-81 Cambio brusco de frecuencia. Modelo orden 3 clásico con saturación. ...............192
5-82 Arranque en vacío. Modelo orden 1 clásico con saturación. ................................ 194
5-83 Cortocircuito trifásico. Modelo orden 1 clásico con saturación............................ 195
5-84 Cambio brusco de par resistente. Modelo orden 1 clásico con saturación. ...........196
5-85 Cambio brusco de frecuencia. Modelo orden 1 clásico con saturación. ...............197
ix
6-1 Esquema de las ecuaciones del motor de inducción ...............................................200
6-2 Autovalores de motor 50 HP con saturación ........................................................... 203
6-3 Autovalores motor de inducción 2250 HP .............................................................. 204
6-4 Esquema de simulación mediante ecuaciones linealizadas. ....................................205
6-5 Autovalores modelo reducido de 3er orden clásico ................................................209
6-6 Comparativa autovalores modelo reducido frente a modelo completo ................... 209
7-1 Entorno gráfico. Pantalla de presentación ............................................................... 212
7-2 Entorno gráfico. Edición de máquinas. ...................................................................213
7-3 Entorno gráfico. Base de datos de máquinas. ......................................................... 214
7-4 Entorno gráfico. Edición curva de saturación. ........................................................ 215
7-5 Entorno gráfico. Modelo completo. Datos simulación completa 1. ........................ 217
7-6 Entorno gráfico. Modelo completo. Datos simulación completa 2. ........................ 218
7-7 Entorno gráfico. Modelo completo. Evolución de la integración. .......................... 219
7-8 Entorno gráfico. Modelo completo. Ventana de resultado. ....................................221
7-9 Entorno gráfico. Modelo completo. Informe resumen. ...........................................222
7-10 Entorno gráfico. Modelos reducidos. ....................................................................223
7-11 Entorno gráfico. Linealización de modelos reducidos. .........................................226
7-12 Entorno gráfico. Comparativa de modelos mediante autovalores......................... 229
7-13 Funciones básicas de los modelos .........................................................................231
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LISTA DE TABLAS
Tabla 4-1 Parámetros de máquinas ................................................................................. 52
Tabla 4-2 Características motor 50 HP con saturación .................................................. 99
Tabla 7-1 Denominación de las funciones de modelos reducidos................................ 235
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