Fundación Centro Cristiano
Instituto Abdón Cifuentes
Departamento de Matemática
Patricia Gómez A.
2a Guía Razón y Proporción 7° Básico
Nombre:_____________________________________________ Curso:______ Fecha:______
I.- Resuelve el siguiente problema:
En el centro de una ciudad, el arriendo de un estacionamiento cuesta $ 500 por hora. Observa el
gráfico que representa la relación que existe entre tiempo y precio. Luego, completa la tabla.
Total a pagar ($)
Precio de estacionamiento
Tiempo (h)
1
2
3
4
5
6
7
8
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
2
4
6
Tiempo (horas)
Total a pagar ($)
500
1000
1500
8
¿Qué pasa con el total a pagar cuando aumenta la cantidad de horas de arriendo?
¿Cuánto gastarías por 3 horas de estacionamiento?, ¿y por 5?
¿Cuál es la razón entre el total a pagar y el tiempo?
La razón entre los tiempos de arriendo del estacionamiento y la razón entre los precios,
¿forman una proporción?
Señala algunas características del gráfico.
II.- En los días de calor, el dueño de un quiosco vende muchos helados, por eso diseña una tabla
con los posibles pedidos. Complétala.
Cantidad de helados
Precio ($)
1
260
2
520
4
780
9
10
2080
a) ¿Cómo calculaste la cantidad de helados?, ¿y cada precio?
b) ¿Cuántos helados puedes comprar con $ 3640?
c) ¿Cuál es el valor de la razón entre el precio y la cantidad de helados?
d) Con los datos de la tabla de la actividad anterior, construye el gráfico en tu cuaderno.
III.- El siguiente gráfico indica la distancia recorrida por dos autos, uno rojo y uno verde, en un
tiempo determinado sin que cambien sus velocidades en el tiempo.
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Patricia Gómez A.
a) Completa las tablas en tu cuaderno según el gráfico.
Distancia (km)
30
Tiempo (h)
1
Distancia (km)
80
Tiempo (h)
2
b) ¿Qué auto va más rápido?, ¿por qué?
c) ¿En cuánto tiempo el auto verde recorrerá 60 km?
d) ¿Cuál es la razón que se mantiene constante para el auto rojo?, ¿y para el verde?
e) ¿Cuánto tiempo se demorará el auto rojo en recorrer 480 km?
f) A medida que el tiempo transcurre, ¿los autos recorren más o menos kilómetros? Explica.
IV.- Indica si las siguientes magnitudes se relacionan de manera directamente proporcionales.
a) El número de hojas de un libro y su peso.
b) El lado de un cuadrado y su perímetro.
c) Los lados de un triángulo y su área.
d) El número de trabajadores y los días que se demoran en terminar un trabajo.
V.- Observa el rectángulo, completa la tabla y, con estos datos, construye el gráfico
correspondiente.
b
a
b
Perímetro
2
3
2•2+2•3=10
2
2
4
2
5
2
6
2
7
¿Qué sucede con el perímetro si la medida de b aumenta?, ¿y si disminuye?
VI.- Si A y B son dos variables que forman una proporción directa, completa la siguiente tabla.
A
8
12
B
2
4
20
24
Construye un gráfico a partir de los datos. Si unes los puntos, ¿qué
resulta?
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VII.- Resuelve los siguientes problemas utilizando el procedimiento que tú quieras.
a) Los séptimos años de un colegio están juntando dinero para su paseo de fin de año. Hasta el
momento llevan recaudado $ 270 000. Este dinero será repartido en forma proporcional al
número de estudiantes que tenga cada curso. El 7º A tiene 42 estudiantes, el 7º B tiene 38 y el 7º
C tiene 44 estudiantes. ¿Cuánto dinero le corresponde aproximadamente a cada curso en este
momento? Explica paso a paso cómo lo calculaste.
b) La suma de las medidas de los ángulos interiores del triángulo dibujado están en la razón α : β :
γ = 2 : 4 : 6. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos del triángulo dibujado?
γ
α
β
c) Las edades de Gabriel, Andrea y Rodrigo están en la razón 1 : 2 : 3. Además, la suma de sus
edades es 30 años. ¿Cuál es la edad de cada uno?
d) Tres hermanas deben reunir $ 480 000 para mantener su hogar, aportando proporcionalmente
los ingresos de cada una. Antonia gana $ 240 000, Alejandra gana $ 300 000 y Andrea $ 280 000.
¿Cuánto dinero debe aportar cada una, para que su aporte sea proporcional a su sueldo?
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