CONTROL DIGITAL QUIZ 1

CONTROL DIGITAL
QUIZ 1
1.-Describa un sistema de control digital a bloques.
2.Previa indagación en fuentes confiables conteste las siguientes preguntas:
a) Mencione tres aplicaciones de los sistemas de control discretos.
b) Mencione tres razones para usar los sistemas de control digital realimentado
y por lo menos una razón para no usuarlos.
d) Funcionalmente, cómo difieren los sistemas en tiempo continuo respecto
de aquéllos en tiempo discreto.
g) Mencione dos ventajas de tener una computadora en el sistema de control digital.
3.- Diga como obtiene la conversión de señales analógicas a digitales. Y que es un
retenedor de orden cero y uno.
4.mencione tres ventajas de control digital sobre control analógico.
5.Son objetivos del muestreo de una señal;
a)Servir como una etapa previa a la conversión A/D
b)Ahorrar potencia en la transmisión
c)Permitir la intercalación o multiplexaje de varios mensajes
d)Reducir el ancho de banda de los mensajes analógicos
6-La siguiente figura muestra una señal PCM , en la cual los niveles de amplitud
de +1 y –1 volts se utilizan para representar a los símbolos 1 y 0
respectivamente. La palabra de código(bits por muestra) utilizada consta de 3 bits,
encuentre la versión muestreada de la señal analógica de la cual se deriva esta
onda PCM.
7.¿que relación tiene el teorema de Nyquist con el control digital?
8-Veiticincinco señales de audio, de banda limitada a 3.3 khz y muestreados a
razón de 8 khz, se muestrean en tiempo .
a)Determine la mínima frecuencia del reloj del sistema (frecuencia de muestreo)
b) Encuentre el ancho del pulso máximo para cada muestra(en seg).
1
9-Ocho señales se muestrean . Seis de las señales de entrada son de banda
limitada a 3.3 khz y la otras dos a 10 khz.
a)Si el muestreo de los canales es igual ¿ cuál es la mínima razón de
muestreo?(utilice el teorema de muestreo)
10.- Diseñe un sistema PCM (conversion AD) usando un cuantizador de 256
niveles para la transmisión de 3 señales m1, m2 y m3 ,limitadas en banda a 5
Khz , 10 Khz y 5,5 Khz respectivamente. Considere que cada señal es
muestreada a la razón de Nyquist y 8 bits son transmitidos simultáneamente
a)obtenga la máxima duración del bit
b) la velocidad de transmisión en bps.
11.-Utilizando amplificadores operacionales , investigue como se implementan
los ADC y DAC(configuraciones).
12.-Una señal de voltaje en el intervalo de frecuencias de 100 a 4000 Hz esta
limitada a una variación pico de 3 volts, esta se muestrea a una velocidad de 8
khz y las muestras se cuantifican en 64 niveles , diga cual es la velocidad de
transmisión en bps.
13-Se tiene la siguiente señal analógica.
x(t )  3 cos400t  10cos300t  sen500t
a) ¿cual es la tasa de Nyquist para esta señal?
14.-La información en una onda analógica de voltaje se va a transmitir a través
de un sistema PCM con una precisión de +/- 0.1 %(escala completa) . la forma
de onda analógica tiene un ancho de banda absoluto de100 KHz y un intervalo de
amplitud de 10 a +10 V.
A) Determine la razón de muestreo mínima.
B) Determine el número de bits necesarios en cada palabra.
C) Determine la taza (velocidad de tx) de bits mínima requerida en la señal
PCM.
15-DETERMINE LA TRANSFORMADA Z DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES.
A) f(n)={0 1 -1 1 -1 1 -1}
B) x(n)= Asen wn
C) f(n)={ 1 -1 1 -1 1 -1}
16-Determinar la transformada Z de las siguientes funciones:
2
f 1(n)  1,2,5,7,0,1
f 2(n)  3t  4  e t
T  1s
f 3(n)  2,4,5,7,0,1
f 4(n)   (n  4)
17-OBTENGA LA TRANSFORMADA Z INVERSA
FUNCIONES.
z  0.5
a) F ( z )  2
z  0.5 z  0.7
b)
d)
2
z  0.5
z  0.5 z  0.7
2
F ( z) 
e) F ( z ) 
f)
z
z 1
F ( z) 
c) F ( z ) 
DE LAS SIGUIENTES
0.25z 2
1  z 
1 3
z  0.2
z ( z  0.5)
F ( z) 
2
1
z ( z  0.2)
18- PARA EL SIGUIENTE DIAGRAMA A BLOQUES, DETERMINE LA
RESPUESTA EN EL TIEMPO y(n).CUANDO SE TIENE EN LA ENTRADA UN
TREN DE IMPULSOS x(n), la función de transferencia esta dentro del bloque.
a)para k=10 , diga si el sistema es estable o no
b)para k=50, diga si el sistema es estable o no.
3
19- PARA EL SIGUIENTE DIAGRAMA A BLOQUES, DETERMINE LA
RESPUESTA EN EL TIEMPO y(n).CUANDO SE TIENE EN LA ENTRADA UN
TREN DE IMPULSOS x(n), la función de transferencia esta dentro del bloque.
diga si el sistema es estable o no
20- PARA UN DAC R-2R Y PARA LA ENTRADA DIGITAL 10111001 OBTENGA
EL VOLTAJE DE SALIDA VSAL. MARQUE LA RESPUESTA CORRECTA Y
DEMUESTRE QUE ASÍ ES.
a) Vsal=105/255 Vent
b) Vsal=205/255 Vent
c) Vsal=166/256 Vent
d) Vsal=255/512Vent
e) Ninguno de los anteriores
21. Evalue la estabilidad de los sistemas con las siguientes funciones de
transferencia.es decir con la gráfica de la señal discreta en el tiempo
z
z
z
a) H ( z ) 
b) H ( z ) 
c) H ( z) 
7
3
9
z2
z2 
z2  z 
8
2
8
22. Considere la
x(n)  3 cos100t 
siguiente señal analógica
a) Si la señal se muestrea a una velocidad de Fs = 200Hz ¿cuál es la
señal en tiempo discreto obtenida tras el muestreo?.dibuje la señal
obtenida
b) Si la velocidad de muestreo cambia a Fs = 75Hz.dibuje la señal
obtenida.
4
23.Las funciones siguientes son muestreadas cada T segundos, determine la
salida del muestreador x*(t) para cada una de ellas.
a)x(t)=sen4t T=π/10 seg
b)x(t)=3te-2t T=0.2 seg
24. Una variable de estado se define como___________: (marque dos)
a) Cualquier conjunto de variables que describa el comportamiento del sistema, siempre y
cuando ese conjunto sea del menor tamaño posible.
b) Cualquier conjunto de variables que describa el comportamiento del sistema, siempre y
cuando ese conjunto sea del mayor tamaño posible.
c) Una variable de estado es precisamente la que 'controla' (representa) por decirlo así, el
estado actual del sistema, el cual (si es función del tiempo) varía en cada instante de
tiempo.
d) Es una magnitud física macroscópica que caracteriza el estado de un sistema en
equilibrio dinámico
25. Las variables de estado cualquiera que sea la interpretación que se adopte, debe tenerse
presente que: (MARQUE DOS)
a) pueden tener o no sentido físico.
b) pueden o no ser medibles.
c)solo se pueden tratar en sistemas continuos.
d)manejan solo la trayectoria de retroalimentación.
26. Para el siguiente diagrama a bloques defina cual es la función de cada uno.
27.Diga que es un filtro digital y una ecuacion en diferencias .Construya un filtro de
segundo orden con la FT siguiente(el diagrama a bloques)
5
1  1.5 z 1  1.02z 2
1  0.25z 1  0.75z 2
28. Obtenga la transformada z de la transformada de Laplace siguientes:
a)
s  10
F .T .  2
s  2 s  10
H ( z) 
b)
4s 2  6
F .T .  3
s  s2  2
29cual es el objetivo del criterio de Routh para sistemas discretos? De un ejemplo.
30.¿ que es la ecuación característica de una función de transferencia en el dominio
digital?¡cual es su función?
10.obtenga las raíces de la ecuación característica y grafíquelas en el plano z, diga si el
sistema es estable, inestable o marginalmente estable.
a) (z-0.3)(z2+10)=0
z 3  z 2  2z  3
d) F ( s ) 
3
11
3
z3  z2  z 
2
16
32
31.Obtenga la representación de estado en forma canónica diagonal de las siguientes
funciones de transferencia, después la forma controlable , observable y de Jourdan.
z2  z  3
Y ( z)  3
z  2 z 2 3z
3z 2  2 z  8
Y (k )  3
z  0.5 z 2 0.25z  0.75
32.Obtenga la representación de estado en forma canónica diagonal de las siguientes
funciones de transferencia, después la forma controlable y la observable.
z 1  2 z 2
Y ( z) 
1  4 z 1  3z  2
z 2  4 z 3
Y (k ) 
1  6 z 1  11z  2  6 z 3
H ( z) 
Y ( z)
X ( z ) , para las siguientes ecuaciones en
33.Obtenga la función de transferencia
diferencias.
a)
y(n)-0.5y(n-1)+0.125y(n-2)=x(n)+x(n-1)
b)
y(n)  y(n  1)  T2 x(n)  x(n  1)
34. obtenga la ecuación en diferencias para la siguiente función de transferencia.
1  z 1  2 z 2  3z 3
Y (k ) 
(1  0.25z 1 )(1  0.5z 1 )(1  0.75z 1 )
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35. PREGUNTAS TIPO CENEVAL
7
8
9
NOTA 1. FAVOR DE LLEVAR FORMULARIO Y CALCULADORA CIENTIFICA O
MATLAB PARA LA EVALUACION
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