51 CAPÍTULO 4 FLUIDIZACIÓN AL VACÍO 4.1 Aspectos generales

CAPÍTULO 4
FLUIDIZACIÓN AL VACÍO
4.1 Aspectos generales
A pesar del gran potencial que tiene la fluidización como proceso industrial, muchos
sectores han perdido interés en él ya que trabajan con productos que son inflamables o se
degradan térmicamente con facilidad. Una forma de evitar esto sería reduciendo la
temperatura del sistema y éste es precisamente el propósito principal de reducir la presión
en el lecho fluidizado.
Kunii y Levenspiel [1], gracias a la investigación que se ha realizado, resumen los
efectos de la temperatura y la presión sobre el comportamiento del lecho fluidizado de la
siguiente manera:
-εmf aumenta ligeramente (1-4%) aumentando la presión de operación. También se observa
que aumenta al aumentar la temperatura con partículas finas.
-umf decrece con un aumento en la presión. Esto es poco visible en sistemas con partículas
finas, pero el efecto se hace significativo con partículas grandes (dp > 360 µm). La
velocidad mínima de fluidización puede ser razonablemente predicha por las ecuaciones
3.10 y 3.13.
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Kozanoglu et al. [19] encontraron que el reducir la presión afecta de manera
positiva también la difusión en el sistema sólido-gas en el caso de partículas porosas,
incrementando la velocidad de secado, a pesar de disminuir la capacidad de transporte del
medio. Esto no se observó en partículas compactas ya que la difusividad efectiva no es
sensible a la variación en la presión. Asimismo, encontraron que se podía obtener una
velocidad de secado mayor y un grado de humedad final menor si se aplicaba menor grado
de vacío (incremento de presión) en el período de velocidad decreciente de secado. Esto es
congruente con los resultados de Arnaldos et al. [20]. Estos estudios son importantes ya
que agregan un aspecto positivo a la aplicación de presiones bajas.
Otro fenómeno importante, reportado por Germain y Claudel, citado por Kozanoglu
et al. [21] es la coexistencia de una capa superior fluidizada y una capa inferior fija. Esto
fue observado también por Kusakabe et al. (citado por Kozanoglu et. al. [21]) cuando la
caída de presión y la presión absoluta de operación eran de la misma magnitud. Esto
concierne cuando se deseen tiempos de proceso similares.
4.2 La velocidad mínima de fluidización
Como se dijo anteriormente, ya se sabe que la presión tiene un efecto inverso sobre
la velocidad mínima de fluidización. Utilizando las ecuaciones empíricas para demostrar
esto no se obtienen resultados satisfactorios, como lo hacen notar Kozanoglu et al. [22]. En
ese trabajo citan a Llop et al. [8], que considerando la influencia de la presión en la
trayectoria media libre de las partículas y la viscosidad (por medio del grupo adimensional
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Knudsen Kn) desarrollaron las fórmulas para la predicción de la velocidad mínima de
fluidización:
⎡⎛ Z ⎞ 2
Ar ⎤
⎟⎟ +
⎥
= ⎢⎜⎜
⎢⎣⎝ 3.5C1 ⎠ 1.75C1 ⎥⎦
Re mf
1/ 2
−
Z
3.5C1
(4.1)
donde Z y C1 son constantes definidas como:
1
C1 =
Z=
(4.2)
ε φ
3
mf
1
Knp
1
+
Q2 C3 Q1C 2
(4.3)
donde Q1, Q2, C2 y C3 están definidas como
Q1 =
72
cos 2 ψ
(4.4)
Q2 =
45π
32 cos 2 ψ
(4.5)
C2 =
C2 =
1 − ε mf φ
3
ε mf
φ2
1
ε φ
2
mf
siendo ψ el ángulo intersticial de las partículas.
(4.6)
(4.7)
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Valores para las constantes fueron propuestas por él y por el que propuso las ecuaciones, la
tabla 4.1 las resume.
Tabla 4.1 Valores para las constantes [22].
Tipo de
Autor
Partìcula
Q1
Q2
C1
C2
C3
Kozanoglu
Redonda
150
9.2
10.47
15.43
3.91
et al.
Puntiaguda
180
11.05
8.79
15.15
3.89
Ambas
165
10.13
9.56
15.29
3.90
Redonda
150
9.2
16
11
5.5
Puntiaguda
180
11.05
10
7.5
6
LLop et al.
Llevando su estudio más adelante, sustituyen los valores obtenidos para las
constantes en la ecuación obteniendo dos nuevas ecuaciones:
Re mf
2
⎡⎛
⎤
⎞
0
.
982
⎟ + 0.0546 Ar ⎥
= ⎢⎜
⎢⎜⎝ Knp + 0.0155 ⎟⎠
⎥
⎣
⎦
1/ 2
−
0.982
Knp + 0.0155
(4.8)
para partículas redondas (φ > 0.8) y para partículas puntiagudas (0.5< φ ≤ 0.8):
Re mf
2
⎡⎛
⎤
⎞
1
.
397
⎟ + 0.0650 Ar ⎥
= ⎢⎜
⎢⎜⎝ Knp + 0.0158 ⎟⎠
⎥
⎣
⎦
1/ 2
−
1.397
Knp + 0.0158
(4.9)
Estas ecuaciones no predicen adecuadamente el valor de la velocidad mínima de
fluidización, haciéndolo siempre por debajo de los valores experimentales obtenidos. Esto
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se debe a que aunque se considera un efecto más, aún siguen existiendo otros fenómenos:
cargas electrostáticas, burbujeo, etc.
LLop et al. [8] mencionan que los patrones de flujo que suceden en lechos al vacío
pueden ser muy diferentes a aquellos que ocurren en lechos normales, de tal manera que el
régimen hidrodinámico ya no es laminar sino que es reemplazado por un flujo deslizante.
Sin embargo, ellos encontraron asimismo que el comportamiento hidrodinámico del lecho
fluidizado al vacío es muy parecido a aquél observado en los lechos a presiones ambiente y
mayores. En su investigación ellos obtienen con las ecuaciones valores muy cercanos a los
experimentales y las prueban con datos experimentales a presiones elevadas obteniendo
buenos resultados también. Por esto es que ellos concluyen que las expresiones 4.10 y 4.11
son ecuaciones generalizadas para la determinación de la velocidad mínima de fluidización:
Re mf
2
⎡⎛
⎤
⎞
0
.
909
⎟ + 0.0357 Ar ⎥
= ⎢⎜
⎢⎜⎝ Knp + 0.0309 ⎟⎠
⎥
⎣
⎦
1/ 2
−
0.909
Knp + 0.0309
(4.10)
para partículas redondas (φ > 0.8) y para partículas puntiagudas (0.5< φ ≤ 0.8):
Re mf
2
⎡⎛
⎤
⎞
1
.
9
⎟ + 0.0571Ar ⎥
= ⎢⎜
⎢⎜⎝ Knp + 0.0492 ⎟⎠
⎥
⎣
⎦
1/ 2
−
1 .9
Knp + 0.0492
(4.11)
Debe observarse que la diferencia entre las relaciones 4.8, 4.9 y la 4.10 y 4.11 son
sólo los valores de las constantes. Arnaldos el al. [20] probaron la relación 4.10 contra sus
resultados experimentales y obtuvieron desviaciones del 3% y 12% para mijo y partículas
de vidrio respectivamente.
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4.3 Posibles implicaciones por el uso de vapor sobrecalentado
Como ya se ha mencionado, una de las características principales de la fluidización
al vacío es la reducción de la temperatura de operación. La temperatura de saturación para
el vapor a presión atmosférica es de 100ºC, lo cual puede considerarse como una
temperatura elevada. Esto es aún mayor cuando sabemos que tenemos que utilizar una
temperatura mayor para obtener vapor sobrecalentado.
Ahora, en la tabla 4.2 se listan diferentes temperaturas de saturación del vapor de
agua para las presiones absolutas:
Tabla 4.2. Temperaturas y presiones de saturación para el vapor de agua
Presión [kPa]
Temperatura [ºC]
100
99.62
80
93.5
60
85.94
40
75.87
20
60.06
10
45.81
Como se puede ver, la reducción de la presión impacta grandemente en la
temperatura de saturación que afecta la temperatura de operación.
En la utilización del vapor sobrecalentado debe tomarse en cuenta que los riesgos de
explosión no existen debido al ambiente sin oxígeno, así que sólo debe tomarse en cuenta la
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degradación de los productos. Se observa que un nivel considerable de vacío es el que hace
posible la aplicación del vapor sobrecalentado al secado a los alimentos.
Taechapairoj et al. [2] desarrollaron un estudio de secado en un lecho fluidizado
utilizando vapor sobrecalentado, utilizando arroz como partícula. Ellos reportan un
aumento considerable en la velocidad mínima de fluidización de la partícula (de 1.65 m/s
con aire a 2.6 m/s con vapor) que atribuyen a la baja densidad y viscosidad del vapor en
comparación con la del aire en las condiciones estudiadas.