Apuntes de perspectiva caballera.

Tecnología 4º ESO.
COLEGIO MARÍA VIRGEN.
Concepto de perspectiva.
La perspectiva es el intento de dibujar en una sola representación y sobre una superficie plana
(papel), que únicamente posee dos dimensiones, objetos que en la realidad tiene tres
dimensiones.
Existen distintas formas de representar un objeto o modelo en perspectiva, generando cada
una de ellas un sistema de representación distinto, los más utilizados son: la perspectiva
caballera, la perspectiva axonométrica, la perspectiva cónica y los planos acotados.
Perspectiva caballera
La perspectiva caballera es una de las formas de representación que se emplea en dibujo
técnico. Se basa en la estructuración del espacio por medio de tres ejes coordenados
perpendiculares entre sí, como podemos observar en el dibujo.
Posición de los ejes en perspectiva caballera
En este caso, situamos en el plano del papel una de las caras del objeto que queremos
representar. Para ayudarnos en el dibujo representaremos los ejes cartesianos, que se
sitúan de la siguiente forma:
•
•
•
El eje OX, formando un ángulo de 45° con la horizontal, hacia la derecha.
El eje OY, formando un ángulo de 0° con la horizontal, hacia la izquierda.
El eje OZ, formando un ángulo de 90° con la horizontal, hacia arriba.
También puede dibujarse la perspectiva caballera con los ejes formando otros ángulos,
lo que ofrece una vista ligeramente distinta del objeto.
Cómo se realiza la perspectiva caballera
Vamos a ver los pasos que se siguen para dibujar la perspectiva caballera mediante un
ejemplo sencillo: dibujaremos un prisma recto.
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En la perspectiva hemos de tener siempre presente la escala y representar las partes del
objeto de manera proporcional a sus dimensiones reales.
•
1. Primero se dibujan los ejes cartesianos, OY y OZ, de manera que el ángulo que
forma cada uno de ellos con la horizontal sea el deseado, y se traza la cara frontal del
prisma, orientada en el plano del papel.
2. Después se trazan las aristas de la figura paralelas al eje OX. Debe respetarse la escala, de
manera que si las aristas tienen la misma longitud, en el dibujo deben dibujarse
también con el mismo tamaño.
•
3. El dibujo se completa trazando las aristas que completan la cara posterior paralela a
la que se ha dibujado en el paso 1. Como siempre, las aristas deben trazarse paralelas
a los ejes correspondientes.
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Para trazar las aristas paralelas a los ejes cartesianos usamos la escuadra y el cartabón.
La perspectiva caballera es relativamente fácil de realizar, pero tiene un problema: la
representación de las curvas. Cuando el objeto que se desea dibujar tiene algún
elemento circular, es conveniente situar la cara que lo contiene en el plano del papel. De
esta forma, las partes circulares del objeto siguen siendo circulares, ya que no se
deforman por efecto de la perspectiva.
Si situamos las partes circulares en otra cara, deberemos dibujar una elipse, lo que
resulta más complicado. En el complemento se explica cómo dibujar circunferencias en
perspectiva caballera.
Trazado de aristas paralelas y de elementos circulares
Para trazar las aristas paralelas a los ejes cartesianos usamos la escuadra y el cartabón.
La perspectiva caballera es relativamente fácil de realizar, pero tiene un problema: la
representación de las curvas. Cuando el objeto que se desea dibujar tiene algún
elemento circular, es conveniente situar la cara que lo contiene en el plano del papel.
De esta forma, las partes circulares del objeto siguen siendo circulares, ya que no se
deforman por efecto de la perspectiva.
Si situamos las partes circulares en otra cara, deberemos dibujar una elipse, lo que
resulta más complicado. En el complemento se explica cómo dibujar circunferencias en
perspectiva caballera.
Representación de circunferencias en perspectiva caballera
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Primero hay que trazar con un compás una circunferencia del mismo radio que la que
aparece en el objeto a representar. Trazamos después el cuadrado ABCD. Con el
compás trazamos arcos con centro en A, B, C y D, que pasen por el centro de la
circunferencia (punto 0). Marcamos así los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en el cuadrado.
Unimos con líneas los puntos 1 a 8. Se forma así un octógono. Transportamos el
octógono a los ejes en perspectiva. Procedemos como si representásemos cualquier otra
figura sin formas curvas. El octógono que hemos dibujado nos sirve de guía para trazar
una elipse, que es la imagen en perspectiva de la circunferencia.
Perspectiva caballera de la circunferencia
La única dificultad que presenta la perspectiva caballera es el trazado de la
proyección de la circunferencia puesto que salvo que se encuentre en el plano
XOZ o en su paralelo la circunferencia se representa como elipse.
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Para dibujar dicha circunferencia en perspectiva caballera debemos recordar que una
circunferencia es tangente a los lados de un cuadrado. Por tanto dibujaremos una
circunferencia de radio R inscrita en un cuadrado de lado 2R. Dividimos el cuadrado
en 4 partes iguales por medio de las rectas N-M y Q-P. Trazamos las diagonales
del cuadrado que cortarán a la circunferencia en cuatro puntos. Unimos los
puntos por medio de rectas perpendiculares al lado AB.
Para dibujar la circunferencia en caballera dibujamos un cuadrado de lado 2R, al que
se le ha aplicado previamente el coeficiente de reducción exigido. Dividimos este
romboide en 4 partes iguales y le incluimos las diagonales. En uno de los lados del
romboide paralelo al eje X llevamos desde A y es de B una distancia As. Por los
puntos s así obtenidos trazamos paralelas al eje Y que cortarán a las diagonales en 4
puntos que sumados a los 4 puntos medios de los lados del omboide nos
proporcionarán ocho puntos de paso de la circunferencia. Estos ocho puntos deben
unirse a mano alzado para después pasarlos a tinta con plantilla de curvas.
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