Ciencias Física - Ediciones Castillo

Ciencias Física
2
M
AT
ER
IA
L
D
E
PR
O
M
O
C
IÓ
N
Ernesto Colavita
S E C U N DA R I A
SAMFI2SB_B0.indd 1
segundo grado
19/12/12 12:21
cOnOce TU LiBRO
Entrada de bloque
Tu libro de Ciencias 2. Física está dividido
en cinco bloques. En las primeras dos páginas de cada uno encontrarás una imagen
relacionada con los temas, el número y
nombre del bloque, así como los contenidos, las competencias y los aprendizajes
esperados.
B2
La biodiversidad: resultado
de
la evolución
Leyes
del movimiento
Competencias que se desarrollan:
• Comprensióndefenómenosyprocesosnaturalesdesdelaperspectivacientífica.
• Comprensióndelosalcancesylimitacionesdelacienciaydeldesarrollotecnológicoen
diversoscontextos.
• Tomadedecisionesinformadasparaelcuidadodelambienteylapromocióndelasalud
orientadasalaculturadelaprevención.
Aprendizajes esperados
Contenido
La explicación del movimiento en el entorno
• PrimeraleydeNewton:elestadodereposoomovimientorectilíneouniforme.Lainerciaysurelación
conlamasa.
• SegundaleydeNewton:relaciónfuerza,masay
aceleración.Elnewtoncomounidaddefuerza.
• TerceraleydeNewton:laacciónylareacción;magnitudysentidodelasfuerzas.
N
• InterpretayaplicalasleyesdeNewtoncomounconjunto
dereglasparadescribirypredecirlosefectosdelasfuerzasenexperimentosy/osituacionescotidianas.
• ValoralaimportanciadelasleyesdeNewtonenlaexplicacióndelascausasdelmovimientodelosobjetos.
Efectos de las fuerzas en la Tierra
y en el Universo
• Gravitación. Representación gráfica de la atracción
gravitacional.Relaciónconcaídalibreypeso.
• Aportación de Newton a la ciencia: explicación del
movimientoenlaTierrayenelUniverso.
IÓ
• Establecerelacionesentrelagravitación,lacaídalibreyel
pesodelosobjetos,apartirdesituacionescotidianas.
• Describe la relación entre distancia y fuerza de atracción
gravitacionalylarepresentapormediodeunagráficafuerza-distancia.
• IdentificaelmovimientodeloscuerposdelSistemaSolar
comoefectodelafuerzadeatraccióngravitacional.
• Argumenta la importancia de la aportación de Newton
paraeldesarrollodelaciencia.
C
• Describelaenergíamecánicaapartirdelasrelacionesen- La energía y el movimiento
• Energíamecánica:cinéticaypotencial.
treelmovimiento:laposiciónylavelocidad.
• Interpreta esquemas del cambio de la energía cinética y • Transformacionesdelaenergíacinéticaypotencial.
• Principiodelaconservacióndelaenergía.
potencialenmovimientosdecaídalibredelentorno.
• Utilizalasexpresionesalgebraicasdelaenergíapotencialy
cinéticaparadescribiralgunosmovimientosqueidentifica
enelentornoy/oensituacionesexperimentales.
Proyecto: imaginar, diseñar y experimentar
para explicar o innovar (opciones) Integración
y aplicación
• ¿Cómoserelacionaelmovimientoylafuerzaconla
importancia del uso del cinturón de seguridad para
quienesviajanenalgunostransportes?
• ¿Cómointervienenlasfuerzasenlaconstrucciónde
unpuentecolgante?
M
O
• Planteapreguntasohipótesispararesponderalasituación
desuinterés,relacionadaconelmovimiento,lasfuerzaso
laenergía.
• Seleccionaysistematizalainformaciónrelevantepararealizarsuproyecto.
• Elabora objetos técnicos o experimentos que le permitan
describir,explicarypredeciralgunosfenómenosfísicosrelacionadosconelmovimiento,lasfuerzasolaenergía.
• Organiza la información resultante de su proyecto y la
comunica al grupo o a la comunidad, mediante diversos
medios:orales,escritos,gráficosoconayudadelastecnologíasdelainformaciónylacomunicación.
69
PR
O
68
D
E
Secuencia didáctica
Cada bloque contiene secuencias didácticas, es decir, conjuntos ordenados de textos, actividades e imágenes enfocados
a lograr los aprendizajes esperados. Van numeradas y llevan
una pleca de color y un símbolo que indican el inicio y el final
de cada una.
M
AT
En el desarrollo se desglosan los
temas y conceptos y se incluyen
las actividades correspondientes.
SECUENCIA
DIDÁCTICA
13
Describe algunas propiedades de la materia: masa, volumen, densidad y estados de agregación,
a partir del modelo cinético de partículas.
SD 15
La estructura de la materia a partir
del modelo cinético de partículas
Dilatación
Cuando revisamos cómo funciona un termómetro se mencionó que el mercurio
aumentaba su volumen y que tal aumento se reflejaba en su escala. A la propiedad de las sustancias cuando cambian su volumen al aumentar su temperatura se
denomina dilatación.
El calor se puede propagar o transferir, como hemos descrito, de un cuerpo
a otro o de una parte a otra de un mismo cuerpo y en tres formas:
Las propiedades de la materia: masa, volumen,
densidad y estados de agregación
El maestro de Física pidió al grupo de Sabina realizar en equipo un experimento en
el que debían llenar con agua una botella de plástico y otra de igual tamaño pero
vacía, y que ambas las metieran al congelador. Horas después, al sacar las botellas,
la vacía estaba aplastada y la que contenía agua, hinchada. Sabina observó sorprendida las botellas y su contenido. ¿Por qué ocurrió esto?
En esta actividad inferirán los cambios en el estado de la materia que experimentan un par de botellas.
1. Discutan acerca de las respuestas a las siguientes preguntas, organizados
en equipos, y contesten en su cuaderno.
a) ¿Qué suponen que ocurrió al contenido de las botellas?
b) ¿La botella sin agua estaba “vacía”? ¿Qué contenía?
c) ¿El cambio en el contenido de las botellas se relaciona con el cambio de
temperatura? ¿Por qué?
d) ¿Hubo algún cambio en el estado de la materia que contenía cada
botella? 
El contenido de las botellas del experimento de Sabina sufrió cambios en algunas de sus características después de permanecer dentro del congelador: el agua
se hizo hielo y la botella con aire se aplastó. Para entender lo que sucedió con las
botellas y su contenido, necesitas saber de qué están hechas las cosas, pues todo
lo que existe a tu alrededor es en apariencia muy distinto. Por ejemplo, las hojas de
este libro no se parecen al aire que respiras o a la lluvia. Para describir las cosas que
nos rodean y comenzar a averiguar de qué están hechas, lo primero es identificar
algunas de sus propiedades.
En la primaria estudiaste que al estado en el que se encuentra lo que nos rodea,
ya sea líquido (como el agua que bebes), sólido (como el hielo) o gaseoso (como el
vapor), se le conoce como estado de agregación de la materia y cada estado tiene
sus propias características (figura 3.19), las cuales explicaremos más adelante.
Nocióndemateria
Por último, en la etapa de cierre
hay una actividad para reforzar los
conocimientos adquiridos.
Todos los objetos, tanto sólidos como líquidos y gaseosos, están constituidos por
materia. El agua líquida, los hielos y el vapor son ejemplos de materia en diferentes
estados de agregación; el aceite, el aire y todo lo que te rodea también se compone de materia. Sin embargo, aunque no es fácil definir la materia, se puede tener
una idea más precisa de la misma conociendo sus propiedades. La masa es una de
ellas y es muy importante, pues la materia está compuesta por masa.
120
Termina
Título de secuencia
Inicia
L
ER
IA
A su vez, al inicio de cada secuencia didáctica se incluye un texto
que corresponde a la situación problemática, con algunas preguntas
de acercamiento para que recuperes tus conocimientos previos o
bien para que despierten tu interés
acerca del tema que se explicará.
Aprendizajes esperados
que se espera logres al término
de cada secuencia didáctica.
3.19 Los sólidos tienen
forma y volumen
determinados; los líquidos
no cambian su volumen,
pero adoptan la forma
del recipiente, y los gases
también toman la forma del
recipiente que los contiene,
modificando así su volumen.
• Conducción: cuando aumenta la temperatura en una parte del cuerpo
y luego viaja dentro de él. Por ejemplo, si acercas la punta de un clavo a una
flama, el calor viajará por todo el clavo hasta que lo sientas en tu mano.
• Convención: se presenta en líquidos y gases, es la transferencia de calor que
se debe al movimiento ascendente o descendente de un fluido. Por ejemplo,
si colocas un hielo en un vaso de
Pablo pone agua en la estufa
A los cinco minutos
agua caliente transparente, podrás
para prepararse un té.
el agua hierve
ver ondulaciones conforme el agua
fría del cubo de hielo se derrite y
baja por el vaso.
• Radiación: la energía solar atraviesa primero el espacio y luego la atmósfera terrestre, y así calienta la
superficie de la Tierra. Esta transPablo puso a calentar
ferencia es directa y sin ningún
el agua...
medio como las dos anteriores.
Y tardó más de cinco
minutos en hervir.
1. Observa, lee los diálogos de la figura 3.47 y contesta en tu cuaderno.
a) ¿Cómo cambió la temperatu-
Recuerda
que…
de algo
Un ejemplo hecho
que no está la luz:
es
de materia a y no
mas
no tiene
líquida ni
es sólida,
gaseosa.
ra inicial y final (al hervir) del
agua en ambos casos (con una
taza y con dos tazas)?
Sabina y Jero le pidieron una taza
cada quien.
b) ¿Cambió igual la energía cinética de las partículas en ambos
casos? Explica.
¡Qué raro! Pensé
que el agua herviría a los
cinco minutos.
c) ¿A qué se debe la diferencia de tiempo para her-
3.47 Escena en la cocina
de Pablo.
vir el agua en los dos casos?
d) Determina: ¿en qué casos se requirió mayor energía para aumentar la
temperatura del agua?
2. Describe cómo funciona un termómetro y menciona las diferentes escalas
de medición que existen.
3. Explica un tipo propagación del calor y da un ejemplo.
4. Valida tus respuestas con ayuda de tu maestro. 
139
10
SAMFI2SB_B0.indd 10
27/11/12 17:52
cOnOce TU LiBRO
Los conceptos y términos
importantes aparecen
resaltados en el texto.
SD 20
materiales que permiten la
circulación de electricidad.
El cobre es de los mejores
materiales conductores de
electricidad.
IÓ
Actividades
El libro propone actividades para que tu maestro elija
cuáles podrán realizarse en clase, o en casa; se pueden
trabajar de manera individual , en parejas , en equipos
de acuerdo con el ícono que se indica
y en grupo
en rojo. Las experimentales incluyen las respectivas etapas:
material, procedimiento y resultados y análisis.
4.38 Los conductores
de electricidad son
N
Algunos materiales, como el cobre y otros metales,
permiten que los electrones circulen libremente a través
de ellos; a los objetos que tienen esta propiedad se les
llama conductores (figura 4.38). Por otro lado existen
materiales por los que no circulan libremente los electrones y, por tanto, no puede producirse corriente eléctrica,
como la madera y los plásticos; a estos se les llama aislantes (figura 4.39). Esta diferencia permite fabricar dispositivos para aprovechar los efectos de la corriente eléctrica,
como encender y apagar un foco.
Con el alambre nicromel observaste que los electrones lograron circular, pero
no con la misma facilidad que por el cable de cobre, debido a la resistencia eléctrica. Mientras mayor sea la resistencia eléctrica, menor será la corriente. Cuando
un material ofrece resistencia al paso de la corriente, los electrones no pueden
circular con la misma facilidad; es como si encontraran obstáculos en su camino.
De esta forma, si hacemos más largo el camino, mayor será el número
de obstáculos que encontrarán los electrones y mayor será la resistencia. Por ello el foco brillaba menos al aumentar la longitud
del nicromel.
Por otro lado, si aumentamos los caminos por los que pueden circular los electrones, más fácil les será circular y menor
será la resistencia. Por eso en tu experimento, al aumentar
alambres en paralelo, más brillaba el foco.
Conocer las propiedades de los materiales, como su resistencia eléctrica, permite entender su comportamiento como
conductores o aislantes, lo que ha facilitado el avance de la tecnología desde hace más de un siglo. Gracias al conocimiento de estas
propiedades fue posible inventar el foco incandescente.
eléctrica.
1. Contesta en tu cuaderno.
4.39 Los materiales aislantes
tienen la función de evitar el
contacto entre las diferentes
C
En esta actividad aplicarás algunos conceptos de corriente y resistencia
partes conductoras y
proteger a las personas
frente a las tensiones
eléctricas.
O
a) Describe cómo un material conduce electricidad en función del movimiento de los electrones.
b) ¿Qué es el voltaje?
c) ¿Cuál es el valor de intensidad de corriente eléctrica de un circuito
cuyo voltaje es 12 V y su resistencia de 23 ohmios?
d) ¿Cuál es el valor de intensidad de corriente eléctrica de un aparato cuyo
M
voltaje es 6 V y su resistencia de 320 ohmios?
2. Revisa tus respuestas con ayuda de tu maestro. 
PR
O
185
Te recomendamos
En esta sección encontrarás sugerencias de
libros, revistas, películas, páginas de internet y otras fuentes relacionadas con el tema
para una mejor comprensión del mismo.
IA
L
D
E
Proyectos
Al final de los bloques se ubican los proyectos con sugerencias para
realizar investigaciones que te permitan integrar contenidos del bloque
y desarrollar un trabajo colaborativo y participativo con tus compañeros.
Aprenderás una forma de trabajo para resolver o contestar una pregunta
e incluso construir algún aparato o dispositivo. Deberán plantearse a
partir de las inquietudes o intereses de los integrantes de equipo.
• Sistematizalainformacióny
organizalosresultadosdesu
proyectoyloscomunicaalgrupoo
alacomunidad,utilizandodiversos
medios:orales,escritos,modelos,
interactivos,gráficos,entreotros.
• Diseñayelaboraobjetostécnicos,
experimentosomodelos,que
lepermitandescribir,explicary
predecirfenómenosrelacionados
conlamateria.
• Utilizalainformaciónobtenida
mediantelaexperimentacióno
investigaciónbibliográficapara
elaborarargumentos,conclusiones
ypropuestasdesoluciónalo
planteadoensuproyecto.
Proyecto 3
154
Nuevos conceptos, técnicas y teorías han sido aplicados a la salud, por lo que
Uno de los temas esenciales que has estudiado en
hoy en día existe una gran cantidad de métodos de diagnóstico, terapias y tra-
este Bloque 3 tiene que ver con la posibilidad de
tamientos que han mejorado la calidad de vida de millones de personas. Segu-
construir un modelo que permita entender las pro-
ramente has oído de algunos de ellos:
piedades de la materia y cómo se relacionan con
la temperatura y el calor. Gracias a ello fue posible
¿Cómo funciona una máquina de rayos X? ¿Qué es la terapia de radiación con-
diseñar y construir distintos tipos de máquinas
tra el cáncer? ¿Qué es una resonancia magnética? ¿Cómo se diseñan las próte-
térmicas con el fin de aprovechar el trabajo que
sis? ¿Qué es un electrocardiograma?
Te recomendamos…
Leer en Internet una noticia acerca de la tecnología
láser para la corrección visual:
http://www.edutics.mx/
rayolaser
realizan (figura 3.66). Parte del desarrollo de la sociedad durante la Revolución Industrial se relacio-
Muchos otros ejemplos pueden ayudarte a encontrar el vínculo entre la ciencia
na con este gran avance.
• Planteaydelimitaunproyecto
derivadodecuestionamientosque
surjandesuinterésyparaelque
busquesolución.
M
AT
Imaginar, diseñar y experimentar para
explicar o innovar. Integración y aplicación
ER
P5
Presentación
y la tecnología con el cuidado y la conservación de la salud.
vación de fenómenos a partir de experimentos bien
¿Cómo funcionan las telecomunicaciones?
Desde tiempos inmemoriales el ser humano ha inventado diferentes tecnolo-
diseñados. Cuando se tenía una hipótesis acerca de la naturaleza de la materia,
gías para comunicarse. Si los interlocutores se encuentran a grandes distan-
el calor o algún otro aspecto de la física, se diseñaban experimentos que pu-
cias no es posible que se comuniquen a gritos, ¿no lo crees? Así que el uso de
dieran corroborarse. Los experimentos son parte fundamental en el quehacer
otros métodos ha dado como resultado inventos como los teléfonos celulares o
científico y por ello te proponemos que ahora realices alguno que te permitan
internet, muy comunes hoy en día. Pero el proceso de cambio desde la antigüe-
entender un poco más de los temas vistos en el bloque.
dad al presente fue gradual: hace solo un par de siglos, el método más usado
La construcción de un modelo se basa en la obser-
3.66 Planta térmica.
para comunicarse entre dos personas que se encontraban en poblaciones difeCon la información puedes construir un dispositivo (proyecto tecnológico),
rentes eran las cartas. Una persona escribía su mensaje en un papel, lo
profundizar en los contenidos del bloque (proyecto científico) o buscar cómo
metía en un sobre y días después el mensajero lo entregaba
impactan los temas vistos en la sociedad (proyecto ciudadano). De esta forma
destinatario. Si éste quería responder, el proceso se repetía
será mucho más clara la relación de la investigación científica con la sociedad
en sentido opuesto. Obtener la respuesta a una pregunta
y con la vida cotidiana.
podía tomar semanas.
Además, en este proyecto presentaremos más herramientas que te permitirán afinar la elección de
tu tema mediante la formulación de preguntas.
También puede ser un buen momento para mejorar
los métodos de comunicación y dar mayor informa-
Te recomendamos…
Revisar el siguiente video
interactivo acerca del calor
y el movimiento mecánico:
http://www.edutics.mx/
calorymecanica
ción a tu comunidad.
Síntesis del bloque
a l
A mediados del siglo xix entró en funcionamiento el telégrafo (figura 5.29); aparato que consistía en una conexión por medio de un cable entre dos lugares por el
que se transmitían mensajes usando una señal que se
traducía en un “bip”. Para enviar un mensaje se usaba una
clave en la que sonidos cortos (representados por puntos) o largos (representados por rayas) en distinto orden y cantidad definían cada letra.
En este bloque estudiaste el modelo cinético de partículas. Desde una perspectiva histórica seguiste los razonamientos y usaste la evidencia (resumida)
La invención del telégrafo revolucionó las comunicaciones y después de éste otros
necesaria para construir un modelo. Debido a ello es posible explicar algunos
inventos electrónicos continuaron con el desarrollo de la tecnología de las tele-
fenómenos, como las propiedades de la materia: masa, volumen, densidad, pre-
comunicaciones. El radio, el teléfono y la televisión son sólo unos de todos los
sión, entre otros. Con este modelo también te diste cuenta de la estrecha relación
inventos que cambiaron el siglo xx. Hoy en día es común que la gente cuente con
entre la energía y el calor. Esto último fue de gran importancia a nivel histórico,
teléfono en su casa y, aún más, que tenga un teléfono celular con el que puede
pues condujo al desarrollo tecnológico en beneficio de la sociedad. Todo esto,
llamar en cualquier momentoy a cualquier parte del mundo.
5.29 Algunos inventos son
difíciles de concebir sin el
estudio de las ciencias.
gracias a la construcción del modelo cinético.
239
11
SAMFI2SB_B0.indd 11
27/11/12 17:52
cOnOce TU LiBRO
SD 7
El newton como unidad de fuerza
Newton reconoció la relación matemática que existe entre las fuerzas aplicadas a
un objeto, su masa y su aceleración. Dicha relación se conoce como la Segunda
Ley de Newton o Ley de las fuerzas:
La fuerza resultante aplicada sobre un objeto es directamente
proporcional a la aceleración que adquiere
Si la masa de un objeto es constante, esta ley se expresa de la siguiente forma:
F = ma. Donde F es la fuerza resultante, m es la masa y a, la aceleración del cuerpo.
Hay que recordar que fuerza y aceleración son magnitudes vectoriales y, por tanto,
tienen un valor numérico, una dirección y un sentido.
En cambio, si la masa del cuerpo aumenta, la aceleración se reduce, lo cual sig-nifica que masa y aceleración son inversamente proporcionales. Por consiguiente,
los resultados anteriores pueden resumirse en la siguiente expresión:
que…
Recuerda
de datos
Dos grupos
ionales si
son proporc en uno
ón
la variaci del otro
la
a
l
es igua
a por una
multiplicad
constante.
Recuerda que...
Destaca conceptos, ideas e información que has
visto antes en el libro o en otras asignaturas y que
pueden servirte en el tema que estás estudiando.
⟶
F1
m
s2
En la figura 2.5a, donde sólo actúa una fuerza horizontal, la Segunda Ley de
Newton se puede aplicar directamente, esto es, F1 = ma. Luego, con los datos
proporcionados en el problema se sustituye y despeja a. Así tenemos:
a=
F1
m
=
4.0 N
0.20 kg
= 20
2.5a Disco de hockey con
una fuerza.
⟶
F2
IÓ
Pero ¿qué tan “fuerte” es un newton? Un newton es, aproximadamente, la
fuerza necesaria para sostener un objeto de 100 gramos (en realidad son 101.9 g),
o la fuerza que se necesita aplicar a un objeto de 1 kg de masa para que adquiera
una aceleración de 1 m/s2. Nos referimos a la fuerza resultante, si consideramos la
fricción u otras fuerzas externas.
En la figura 2.5a y 2.5b actúan una o dos fuerzas, respectivamente, sobre un
disco de hockey que se mueve en línea recta y sin fricción sobre el hielo. La masa
del disco es de m = 0.20 kg. Las fuerzas F1 y F2 son contrarias y tienen magnitudes
F1 = 4 N y F2 = 2 N. En cada situación, ¿cuál es la aceleración del disco?
La idea básica en cada situación es que podamos relacionar la aceleración a
con la fuerza resultante (neta) F que actúa sobre el disco con la Segunda Ley de
Newton:
F = ma
⟶
F1
C
1 N = 1 kg
N
F = ma
Como la masa se mide en kilogramos y la unidad para la aceleración en metros
por segundo al cuadrado, tenemos que la fuerza está dada en kg m/s2 Esta unidad recibe el nombre de newton, en honor a Isaac Newton, y se denota por “N”, por tanto:
2.5b Disco de hockey con
dos fuerzas.
m
2
s
O
Como el resultado de la fuerza es positivo, indica que la aceleración está en la
dirección positiva del eje x.
M
74
SD 4
¿Por qué se estudia hoy a Galileo? Sus descubrimientos e inventos
rebasaron con mucho la imaginación de la gente de Europa de su
O
tiempo. Galileo fue un científico versátil y original y, por si fueran
pocos los descubrimientos que ya hemos reseñado, consiguió otros
muchos: halló una manera de medir el peso de los cuerpos en el
agua, diseñó un termómetro, construyó un reloj hidráulico, demostró que
el aire tenía peso, y fue el primero en utilizar el telescopio en astronomía.
Pero no sólo por eso Galileo ocupa un lugar tan alto en la jerarquía de la
PR
ciencia; además, descubrió las leyes que gobiernan la fuerza, el movimiento y la velocidad de los objetos en movimiento, y después enunció estas
leyes de la dinámica en fórmulas matemáticas, no en palabras. Y no es que fuese
poco hábil con la pluma: fue el primer científico que abandonó el latín y escribió
en su lengua materna, y su gracia y estilo atrajeron la atención en toda Europa.
Incluso los príncipes acudían a Italia para asistir a sus clases.
En segundo lugar, Galileo demolió la actitud pedante ante la ciencia. Porque
además de observar las cosas con sus propios ojos y basar sus deducciones en
1.47 Basado en sus
observaciones y datos
empíricos, Galileo defendió
sus ideas ante la Iglesia.
experimentos y pruebas reales (como lo habían hecho antes que él otros científicos
que buscaron la verdad en la naturaleza, y no en viejos manuscritos polvorientos), Galileo fue el primero en llegar a conclusiones a través del método científico
moderno de combinar la observación con la lógica; y esa lógica la expresó en las
matemáticas, el claro e inconfundible lenguaje simbólico de la ciencia (figura 1.47).
E
Asimov, Isaac (2011). Momentos estelares de la ciencia.
Madrid: Alianza editorial (Col. de bolsillo)
Con esta actividad aplicarás los conocimientos de caída libre y argumentarás las aportaciones de Galileo.
1. Reúnete con un compañero y reflexionen de nuevo sobre el problema de la
D
página 36, que se refiere a la caída de las bolas de papel, plastilina y acero.
Si las dejamos caer al mismo tiempo y desde la misma altura:
a) ¿Cuál llegaría primero al suelo?
b) ¿Existen condiciones específicas para que suceda lo que respondieron?
¡Atención!
Te indicará que durante
el desarrollo del bloque
puedes leer qué proyecto
llevarás a cabo, o bien
que comiences a planear
la organización del mismo.
¡Atención!
Es buen momento para
que comiences a planificar
tu proyecto.
Si es así, indíquenlas.
c) ¿Su respuesta coincide con la explicación de Galileo o con la descripción
de Aristóteles? ¿Por qué?
d) ¿Por qué suponen que la explicación de Aristóteles se mantuvo vigente
IA
L
durante tanto tiempo?
e) ¿La masa de los objetos influye en la velocidad y el tiempo que éstos
tardan en caer? Expliquen.
f) ¿Afirmarían que los objetos caen con movimiento uniforme? ¿Por qué?
g) ¿Consideran que Galileo hubiera llegado a sus conclusiones sobre la caída de los cuerpos sin hacer experimentos y mediciones? ¿Por qué?
2. Revisen sus respuestas con su maestro. 
ER
43
SD 4
2. Ahora hagan una bola con la hoja de papel y repitan el ejercicio.
3. Compacten la bola de papel lo más que puedan. Si es posible, utilicen unas
pinzas o pisen el papel. Repitan el experimento, dejen caer el papel compactado y la bola de plastilina.
ResultadosyanálisisA
1. Contesten en su cuaderno.
a) ¿Cuál objeto llegó primero al suelo?
M
AT
b) ¿Este resultado contradice los resultados de la actividad anterior? ¿Por qué?
c) En el caso de la bola de papel, ¿cuál llegó primero?
d) ¿Qué diferencias notaron entre el paso 1 y 2?
e) En el paso 3, ¿cuál fue el resultado?
Glosario
Aquí encontrarás la explicación o
el significado de algunos términos
relacionados con esta asignatura.
f) ¿Se modificó la masa de la hoja de papel durante el experimento? ¿Por qué?
g) Entonces, determinen: ¿por qué cambió la rapidez de caída de
la hoja de papel?
ProcedimientoB
1. Hagan dos bolitas de plastilina de 1 cm de diámetro. Coloquen el
recipiente con agua sobre una mesa y dejen caer sobre él una bolita justo desde la superficie; al mismo tiempo y desde la misma
altura suelten la otra bolita a un lado, fuera del vaso (figura 1.39).
Observen las caídas.
ResultadosyanálisisB
1. Contesten en su cuaderno.
a) Una llegará al fondo del recipiente y la otra a la superficie de
la mesa, ¿cuál llegó primero?
b) ¿Por qué piensan que fue así?
c) Con base en sus resultados expliquen por qué una persona
puede lanzarse desde un avión en vuelo si utiliza un paracaídas. Discutan el planteamiento en equipo y escriban su
conclusión. Compártanla con el grupo y, con ayuda de su maestro, co-
1.39 Montaje del
experimento.
rroboren sus respuestas.
2. Discutan en grupo si la masa de los cuerpos influye en la rapidez y en el
tiempo de caída, y qué factores modifican la rapidez de caída de los cuerpos.
3. Escriban sus conclusiones a continuación. 
En el experimento de la bola de plastilina que soltaron en el agua es claro que
existe un medio y que éste modifica la rapidez con que caen los objetos. A la resistencia que ofrece un medio o un objeto al movimiento de otro objeto se le conoce
como fricción.
Aristóteles afirmaba que la rapidez con que caen los objetos es proporcional a
la masa e inversamente proporcional a la densidad del medio donde se mueve. Como el aire que nos rodea es un medio menos denso que el agua, la bola de
plastilina cae más rápido en el aire que en el agua.
Glosario
Dos magnitudes son inversamente proporcionales
si al aumentar una al doble,
al triple, etcétera, la otra
disminuye a la mitad, a la
tercera parte, etcétera.
Densidad: relación entre
la masa y el volumen de un
objeto. Un objeto de mayor
densidad que otro tiene
mayor masa para un mismo
volumen.
39
12
SAMFI2SB_B0.indd 12
27/11/12 17:52
cOnOce TU LiBRO
Autoevaluación
En esta sección podrás evaluar tu propio desempeño y verificar si lograste los
aprendizajes esperados.
Autoevaluación
Grupo
Marca con una √ en las dos primeras columnas si entiendes y puedes explicar los aprendizajes
que construiste con el desarrollo del bloque y contesta las preguntas.
Aspecto a evaluar
Sí
No
¿Por qué?
¿Qué tengo que reforzar?
La Primera Ley de Newton.
IÓ
La Segunda Ley de Newton.
N
Nombre
Fecha
La Tercera Ley de Newton.
Gravitación, caída libre y peso.
Importancia de la aportación de Newton a la
ciencia.
Energía mecánica y su relación con el movimiento.
de caída libre.
Coevaluación
C
Energía cinética y potencial en movimientos
Con supervisión de tu maestro utiliza esta tabla para evaluar a un compañero con el que hayas
trabajado en equipo. Marca con una ✔ en las dos primeras columnas y contesta la tercera
columna.
Sí
Participó activamente en todas las reuniones
de trabajo, compartiendo sus conocimientos
y sugiriendo ideas.
M
Siguió las instrucciones dadas por el maestro.
¿Por qué?
Realizó correctamente las actividades que le
tocaron en los tiempos asignados.
La información que proporcionó provenía de
fuentes consultadas como libros, periódicos,
revistas, Internet o revistas.
Propuso ideas, hipótesis y soluciones a los
trabajo.
O
problemas planteados para la elaboración del
Se comunicaba en forma clara, concisa y cordial
con el grupo, respetando las ideas y opiniones
de sus compañeros y estableciendo sus propios puntos de vista.
Se integró al grupo y mantuvo un ambiente
PR
Coevaluación
En esta sección podrás evaluar
el desempeño de alguno de los
compañeros con quienes hayas
trabajado en equipo o en algún
proyecto siguiendo las instrucciones de tu maestro.
No
O
Indicador
Manifestó interés por el trabajo.
de trabajo en equipo.
IA
L
D
E
104
Evaluación
Fecha
Nombre
Grupo
ER
Realiza lo que se te pide.
1. Colorea la región de la rampa desde donde debe
Pregunta 3: Si un cohete de agua ejerce una
ser soltado el carrito para que logre atravesar el
fuerza de empuje de 80 N, ¿cuántos cohetes se
rizo (supón que no hay fricción). Explica por qué
necesitarían para elevar a Wan Hu?
debe soltarse desde ahí.
M
AT
Leyes de Newton
Cierta leyenda china cuenta que un inventor y oficial
imperial de nombre Wan Hu quiso inmortalizarse
mediante una máquina voladora que lo llevaría a la
Luna. Su invención consistía en dos cometas unidas
a una silla localizada sobre una plataforma con 47
cohetes de los más poderosos de la época.
Una vez que la máquina estuvo completa, Wan
Hu tomó su lugar imaginando la cara de asombro que
pondrían los nobles al verlo volar y dio la orden a 47
de sus sirvientes, cada uno de los cuales portaba una
antorcha, para que encendieran los cohetes. Una vez
encendidos, se produjo una gran explosión que generó
a) 41 cohetes
b) 34 cohetes
c) 39 cohetes
d) 28 cohetes
Energía cinética
La energía cinética es la responsable de los efectos
destructivos de un proyectil balístico. Debido a que
la energía no se crea ni se destruye, la que pierde un
proyectil al chocar contra un objeto se transmite al
objeto.
Joe Haldeman, en su novela La Guerra Interminable,
comenta que la energía de un proyectil alcanza
límites insospechados si hablamos de velocidades
cercanas a la de la luz, ya que daría lo mismo chocar
contra un asteroide que contra una semilla de girasol,
ya que casi no hay posibilidades de esquivar al objeto
y la energía que éste posee es muy grande.
Pregunta 1: Si un rifle dispara una bala de 5.6 g a
997 m/s ¿Cuál es la energía cinética de la bala?
una gran nube de humo; al disiparse ésta no había
a) 5 566 J
rastros de Wan Hu ni de su invención.
b) 5 786 J
De esta manera, se alimentó el mito de Wan Hu, ya
que algunos aseguraron que había cumplido su sueño
y llegado a la Luna, mientras que otros creían que la
explosión lo había enviado con sus antepasados.
Pregunta 1: Considera que la masa del oficial
imperial era de unos 85 kg y la de su invento era de
136 kg, ¿Qué fuerza necesitaba ejercer cada cohete
para que Wan Hu pudiera acelerar a 5 m/s2?
a) 29.5 N
b) 25.5 N
c) 23.5 N
d) 27.5 N
Pregunta 2: ¿Qué fuerza era necesaria para elevar
a Wan Hu con la misma aceleración?
a) 4 371 N
b) 3 271 N
c) 5 671 N
d) 2 471 N
Evaluación
Con esta evaluación (tipo PISA),
podrás analizar situaciones y aplicar
lo que aprendiste en el bloque
correspondiente.
c) 5 936 J
d) 5 376 J
Pregunta 2: ¿A que velocidad deberán moverse una
locomotora de 6 750 kg y una bellota de 1.76 g para
tener la misma energía cinética?
a) La locomotora debe moverse a 8.3 km/h
y la bellota a 10 113 km/h
b) La locomotora debe moverse a 3.4 km/h
y la bellota a 7 223 km/h
c) La locomotora debe moverse a 1.2 km/h
y la bellota a 2 514 km/h
d) La locomotora debe moverse a 4.6 km/h
y la bellota a 9 053 km/h
105
13
SAMFI2SB_B0.indd 13
27/11/12 17:52
M
AT
ER
IA
L
D
E
PR
O
M
O
C
IÓ
N
B1
La descripción
biodiversidad:
delresultado
movimiento
delalafuerza
y
evolución
14
SAMFI2SB_B1.indd 14
19/12/12 17:18
Competencias que se desarrollan:
• Comprensión de fenómenos y procesos naturales desde la perspectiva científica.
• Comprensión de los alcances y limitaciones de la ciencia y del desarrollo tecnológico en
diversos contextos.
• Toma de decisiones informadas para el cuidado del ambiente y la promoción de la salud
orientadas a la cultura de la prevención.
Contenido
O
M
O
C
IÓ
El movimiento de los objetos
• Marco de referencia y trayectoria; diferencia entre
desplazamiento y distancia recorrida.
• Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo.
• Interpretación y representación de gráficas posicióntiempo.
• Movimiento ondulatorio, modelo de ondas, y explicación de características del sonido.
El trabajo de Galileo
• Explicaciones de Aristóteles y Galileo acerca de la caída libre.
• Aportación de Galileo en la construcción del conocimiento científico.
• La aceleración; diferencia con la velocidad.
• Interpretación y representación de gráficas: velocidadtiempo y aceleración-tiempo.
M
AT
ER
IA
L
D
E
PR
• Interpreta la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo, y la diferencia de la rapidez, a partir de
datos obtenidos de situaciones cotidianas.
• Interpreta tablas de datos y gráficas de posición-tiempo,
en las que describe y predice diferentes movimientos a
partir de datos que obtiene en experimentos y/o de situaciones del entorno.
• Describe características del movimiento ondulatorio con
base en el modelo de ondas: cresta, valle, nodo, amplitud,
longitud, frecuencia y periodo, y diferencia el movimiento
ondulatorio transversal del longitudinal, en términos de la
dirección de propagación.
• Describe el comportamiento ondulatorio del sonido: tono,
timbre, intensidad y rapidez, a partir del modelo de ondas.
• Identifica las explicaciones de Aristóteles y las de Galileo
respecto al movimiento de caída libre, así como el contexto
y las formas de proceder que las sustentaron.
• Argumenta la importancia de la aportación de Galileo en
la ciencia como una nueva forma de construir y validar el
conocimiento científico, con base en la experimentación y
el análisis de los resultados.
• Relaciona la aceleración con la variación de la velocidad en
situaciones del entorno y/o actividades experimentales.
• Elabora e interpreta tablas de datos y gráficas de velocidadtiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir características de diferentes movimientos, a partir de datos que
obtiene en experimentos y/o situaciones del entorno.
• Describe la fuerza como efecto de la interacción entre los
objetos y la representa con vectores.
• Aplica los métodos gráficos del polígono y paralelogramo
para la obtención de la fuerza resultante que actúa sobre
un objeto, y describe el movimiento producido en situaciones cotidianas.
• Argumenta la relación del estado de reposo de un objeto
con el equilibrio de fuerzas actuantes, con el uso de vectores, en situaciones cotidianas.
• Trabaja colaborativamente con responsabilidad, solidaridad
y respeto en la organización y desarrollo del proyecto.
• Selecciona y sistematiza la información que es relevante
para la investigación planteada en su proyecto.
• Describe algunos fenómenos y procesos naturales relacionados con el movimiento, las ondas o la fuerza, a partir de
gráficas, experimentos y modelos físicos.
• Comparte los resultados de su proyecto mediante diversos
medios (textos, modelos, gráficos, interactivos, entre otros).
N
Aprendizajes esperados
La descripción de las fuerzas en el entorno
• La fuerza; resultado de las interacciones por contacto
(mecánicas) y a distancia (magnéticas y electrostáticas), y representación con vectores.
• Fuerza resultante, métodos gráficos de suma vectorial.
• Equilibrio de fuerzas; uso de diagramas.
Proyecto: imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar (opciones) *Integración y aplicación
• ¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis,
y de qué manera se aprovecha esta información para
prevenir y reducir riesgos ante estos desastres naturales?
• ¿Cómo se puede medir la rapidez de personas y objetos en algunos deportes; por ejemplo, béisbol, atletismo y natación?
15
SAMFI2SB_B1.indd 15
19/12/12 17:18
SECUENCIA
DIDÁCTICA
1
Interpreta la velocidad como la relación entre desplazamiento y tiempo, y la diferencia de la rapidez,
a partir de datos obtenidos de situaciones cotidianas.
El movimiento de los objetos
1.1 Incidenteenelcrucedel
semáforodeArango.
M
AT
ER
IA
L
D
E
PR
O
M
O
C
IÓ
N
M
uchosdelossucesosqueocurrenennuestravidadiariapuedenexplicarse
medianteconceptosquedesarrollalafísica.Asíquecomenzaremosconun
ejemplo.
UnanoticiaenelperiódicolocaldeArangorelataba:
CA
LL
“Ayer,unasemanadespuésdeinstaladoelprimersemáEJ
UÁ
foroennuestropueblo,enelcrucedelascallesJuárez
RE
Z
yZapata,ocurrióelprimerincidenteautomovilístico.Segúnvariostestigos,elconductordeunautomóvilrojo
circulabaporlacalleJuárezy,alcambiarenelsemáforo
laluzpreventivaarojo,aplicólosfrenosalmáximo,
perosedetuvoamitaddelcrucero.Porfortuna,no
TA
huboheridosnidañosmateriales.Losautomovilistas
PA
A
EZ
quecirculabanporlacalleZapatasemolestaron,pues
LL
CA
elautorojolesimpedíaelpaso.ComoelusodesemáforosesunhechosinprecedentesenArango,las
autoridadesafirmanqueelresponsableviajabaaexcesodevelocidad”.
El incidente del automóvil rojo de seguro tuvo
queverconlaformaenquesemovía:¿viajabamuy
rápido?,¿elcambiodeluzenelsemáforosehizoen
poco tiempo? Estas preguntas se relacionan con un
conceptomuyimportantedelafísica:elmovimiento.
¿Hasexperimentadounasituacióndemovimiento y velocidad parecida a la anterior? Por ejemplo:
¿cuántotiempotardasenircaminandoalaescuela?,
¿ycuántotiempotardasenirenautomóvil?¿Quéentiendespormovimiento?Parati,¿quéeslarapidez?,
¿es lo mismo que velocidad? Observa la figura 1.1,
¿quénecesitassaberparadeterminarsielautomóvil
excedióellímitedevelocidad(siesde60km/h)?
Siestásparadoenlaacerajuntoaunautomóvil,
talveznotendríasningúnproblemaenafirmarsialgo
semueveono.Elmovimientoesunfenómenocon
elqueestamosfamiliarizados;porejemplo,sabemos
siunapelota,unaveoinclusoelairesemueven.El
movimientoimplicauncambiodeposición;esdecir,
ellugardondeseencontrabaunobjetoenunmomentoesdistintodelqueestará
alsiguientemomento(figura1.2).
En otras palabras, los elementos que nos sirven para saber si un objeto se
moviósonsuposición(enquélugarseencuentra),yelcambiodeposiciónque
ocurreeneltiempo.
1.2 Elmovimientosemanifiesta
dediferentesformas.
16
SAMFI2SB_B1.indd 16
19/12/12 17:18
SD 1
IÓ
M
O
C
Como podrás darte cuenta, la información proporcionada no es suficiente para
determinarlaposicióndelautoenelmomentoenquelaluzdelsemáforocambió
arojo.Aunquevariostestigosmencionaronunárbolcomoreferenciacercanaal
automóvil,noesespecíficayaquehaymuchosárboles.Así,paradescribirlaposicióndeunobjetonecesitamosunpuntodereferencia,esdecir,unpuntooun
objeto,claroypreciso,desdeelcualsepuedadeterminarlaposicióndeunobjeto.
Porejemplo,sidecimosqueelautomóvilestabaaunladodelsemáforo,podríamosconfundirnosporquehaydos;perosidecimos:“elautomóvilestabaaunlado
delsemáforoamarillo,delladoderechodelconductor”,elpuntodereferenciaes
claroypreciso,sinposibilidaddeambigüedades.
Paraqueladescripciónfueramásexactapodríamosdecir:“elautomóvilestabasobrelacalleJuárez,aunadistanciade20metrosdelsemáforoamarillo,
medida en sentido contrario al de la circulación”; es decir, plantear un punto
dereferencia.Así,paradescribirlaposicióndeunobjeto,ademásdelpuntode
referencia necesitamos una escala de medida (los metros, en este caso) y una
direcciónenlacualserealizadichamedida.Todosestoselementosconformanlo
queseconocecomosistemaomarcodereferencia.
N
Marco de referencia y trayectoria; diferencia entre
desplazamiento y distancia recorrida
PR
O
1m
0
1.3a
Enestaactividadreconoceráslosmarcosdereferencia.
-0.5 m
E
1. Reúnanseconuncompañeroyhaganloqueseindica.
0
0.5 m
testenensucuaderno.
D
a) Observenlafigura1.3a,describanlaposicióndelapelotaverdeycon-
L
• ¿Cuáleselpuntodereferenciaqueeligieron?
• Señalenloselementosqueconformansusistemadereferencia.
1.3b
IA
• Describanlaposicióndelapelotaroja.
1m
• ¿Quédificultadesenfrentaronpararesponderlapreguntaanterior?
0
ER
¿Cómolassolucionaron?
b) Describanlaposicióndelaspelotasusandoloselementosquesemuestran en la figura 1.3b. ¿Cuál es el sistema de referencia en este caso?
M
AT
Expliquenladiferenciaconelcasoanterior.
c) Enlafigura1.3c,elcerodelaescalaseencuentraenunlugardistinto.Señalenlaposicióndelasdospelotasconesesistemade
referencia.
d) Comparen las descripciones anteriores y contesten: ¿cuál es la
relaciónconelsistemadereferencia?
e) Expliquen si consideran que las figuras 1.3a, 1.3b y 1.3c son las
únicasformasenquesepuededefinirlaposicióndelaspelotas.
2. Discutanenclasesusrespuestasy,conayudadesumaestro,escriban
untextosobreelsignificadodesistemadereferenciaysuutilidadpara
describirlaposicióndelosobjetos.t
1.3c
a que…
R ecuerd
elegir
Es posible untos de
sp
diferente ara describir
p
ia
c
n
or
refere
uación. P
t
si
a
m
la mis
a
r
u s
en las fig ro
ejemplo,
e
y 1 .3c el c to
1 .3a, 1 .3b
un
p
alas es el
en las esc ia.
nc
de refere
17
SAMFI2SB_B1.indd 17
19/12/12 17:18
IÓ
1.4 Elrastrodelasllantas
deunautoenlacarretera
indicansutrayectoria,como
loocurridoenArango.
M
O
C
Cuando los peritos de Arango regresaron al lugar de los hechos, encontraron
nueva evidencia sobre el incidente: las marcas de las llantas del auto sobre el pavimento cuando frenó (figura 1.4). Midieron su longitud con una cinta métrica
ytomaronfotografías.¿Quéinformaciónpodíanobtenerdeestasobservaciones?
¿Hayalgunarelaciónentrelaformadelasmarcasylamaneraenquesemovióel
auto?Leeloquesigueparaconocerlasrespuestas.
Siobservascómoruedaunamonedaenunasuperficie,deseguronotarásque
sigueuncaminoquepuedesercurvoorectoalinicio,perocuandoestáporcaerse,sucaminoescurvo.Cuandomojasunamonedaconpinturafrescaylahaces
rodarsobreunahojablancapodráscomprobarquelamonedadejaunrastrode
color.Esterastroproporcionainformaciónacercadelcaminoquesiguelamonedadurantesumovimiento:siesunalínearecta,significaqueelmovimientofue
rectilíneo;perosiesunacurva,elmovimientofuecurvilíneo.Latrayectoriaesel
conjuntodeposicionessucesivasporlasquepasaunobjetoenmoviy
miento,porejemplo,elrastroquedejalamonedaenlahoja.
10
¿RecuerdasqueenMatemáticasyatrabajasteconelplanocarte9
siano? Este se forma por dos rectas numéricas perpendiculares que 8
A
coinciden en un punto al que se denomina origen. La recta vertical 7
seconocecomoelejedelasordenadas(ejey)ylarectahorizontal, 6
comoejedelasabscisas(ejex).
5
Elplanocartesianoayudaadescribirlaposicióndepuntosyalgunas 4
trayectorias(figura1.5)mediantecoordenadascartesianasoparesorde3
2
nadosdelaforma(x,y).
N
SD 1
E
PR
O
Trayectoria
D
1
2
L
0
IA
1. Reúneteconuncompañero.Observenlafigura1.6,enespeciallatrayecto-
ER
riaqueseguiríauncorredorenunacompetenciade100,200y400metros
Salida 1 500 m
M
AT
C
D
1
Enestaactividaddistinguirásdiferentestrayectorias.
planos.
B
3
4
5
6
7
8
x
9 10
1.5 Enelplanocartesianose
muestraunatrayectoriacon
cuatroposicionessucesivas
señaladascomoA,B,CyD.
LaposicióndelpuntoDse
localizaenlascoordenadas
(7,2).
Salida 400 m
Meta
100 m
200 m
400 m
Salida 200 m
Salida 100 m
1.6 Pistadeatletismo.
18
SAMFI2SB_B1.indd 18
19/12/12 17:18
SD 1
2. Respondanensucuaderno.
a) Delastrescarreras,¿cuálestotalmenterecta?
b) Delastrescarreras,¿cuálcombinatrayectoriasrectilíneasycurvilíneas?
c) Mencionenquécarrerascoincidenensutrayectoria.
IÓ
C
Latrayectoriadeuncorredornospermiteconocerpordóndehapasadoalmoverse,perononosdainformaciónacercadeltiempoquetardaniotrosdetallesde
sumovimiento.Porejemplo,sisólovemoselrastrodelasllantasdeunautomóvil,
nosabemossienalgúnmomentosedetuvoyarrancódenuevoosisemoviólenta
orápidamente.
N
3. Verifiquensusrespuestasconsumaestro.t
Velocidad: desplazamiento, dirección y tiempo
Dirección positiva
Origen
E
PR
O
M
O
Ubicar un objeto significa encontrar su posición con respecto a algún punto de
referencia,queamenudoeselorigendealgúneje,comoelxenlafigura1.7a.
Ladirecciónpositivadelejeestáenlamismadireccióndelosnúmerospositivos
(derecha);ladirecciónopuestaeslanegativadeleje,esdecir,hacialosnúmeros
negativos.
Porejemplo,unautomóvilselocalizaenx=5m,locualsignificaqueestáa
5menladirecciónpositivadesdeelorigen.Sicambiaax=−5,seencuentraala
mismadistanciadelorigenperoendirecciónopuesta(negativa).
Uncambiodeposiciónsiaotraposiciónsfsellamadesplazamiento.
D
∆s=sf−si
–
0
+
Dirección negativa
1.7a Laposiciónse
determinaenunejeque
estámarcadoenunidades
delongitud(metros)yque
seextiendedemanera
indefinidaenambas
direcciones.
M
AT
ER
IA
L
Elsímbolo ∆(letradeltagriega,mayúscula)representauncambiodealguna
cantidadmedible,significaelvalorfinaldeesacantidadmenoselvalorinicialyes
unamagnitud.
Porejemplo,siotroautomóvilhicieraunrecorridodelpuntoAalpuntoBy
luegodelBaA,comosemuestraenelejex(figura1.7b).Ladistanciarecorridaes
ladistanciadeAaBmásladistanciadeBaA,esdecir:100m+100m=200m.
Porotrolado,comolaposicióninicialyfinaldelrecorridocoinciden,eldesplazamientoes:∆s=100m–100m=0m.
SiahoraelautomóvilsemuevedelpuntoAalC,ladistanciarecorridaes:150
m(compruébalo).Eldesplazamientoes:∆s=100m–(50m)=50m.Elsigno
positivosignificaquelaposicióndelautomóvilcorrespondealaderechadelejex.
Ladistanciarecorridaporunobjetoeslalongituddelatrayectoria(quesiempreseráunacantidadpositiva);encambio,eldesplazamientoesunadistancia(la
cualnosiemprecoincideconlalongituddelatrayectoria)queincluyeinformación
sobreladirecciónenqueocurreelmovimiento.Enelejemplodelautomóvil,siel
desplazamientoespositivoindicaquesemovióenladireccióncrecientedelejexy
siesnegativosignificaqueelmovimientoesenladireccióndecrecientedelejex.
Algunas cantidades físicas requieren especificar su magnitud y dirección para
describirlascompletamente,ysellamancantidadesvectoriales;sedistinguendeotras
alresaltarlasennegritas.Porejemplo,eldesplazamiento
x (m )
SAMFI2SB_B1.indd 19
D
A
–50 m
0
C
B
x
50 m
100 m
1.7b Puntosdelrecorridode
unautomóvil.
19
19/12/12 17:18
IÓ
1.8 Seutilizóuncronómetro
paramedireltiempodesdequeel
jugadorbateólapelotahastaque
llegóalsuelo,entoncessutiempo
decaídafuedet=16.5segundos.
M
O
C
Usamoseltiempotantoparadeterminarlahorayeldía,porejemplo,cuántotiempotienesderecreooquédíatienesquevisitaralmédico;comoparasaberladuraciónquedestinamosanuestrasactividades
diarias. En el trabajo científico también es importante para determinar
loslapsosenquesepresentaunfenómeno.Esosignificaquecualquier
estándar de tiempo que elijamos debe poder contestar las preguntas:
¿cuándoocurrió?y¿cuántoduró?
Cualquierfenómenoqueserepitaesunposiblereferentedetiempo.
Porejemplo,larotacióndelaTierradeterminaladuracióndeldía,estereferentesehautilizadoasídurantesiglosyporellosehancreadodistintosaparatos
parasumedición,comoelrelojyelcronómetro,entreotros(figura1.8).EnelSistemaInternacionaldeUnidades(SI)sedenotaeltiempoconlaletratysusunidades
sonlossegundos(s).
N
SD 1
Enestaactividadcalcularáseldesplazamiento.
O
1. En tu cuaderno resuelve el siguiente problema: una persona viaja en su
camionetaalolargodeuncaminorectoenuntramode8km,entoncesse
PR
terminalagasolinaylacamionetasedetiene.Lapersonahaceunrecorridoentredospueblosparaconseguirlagasolina,porloquedeberegresar
2kmhaciaellugardepartida.¿Cuáleseldesplazamientototaldesdeel
iniciodesuviajehastaquellegaalagasolinera?
D
E
2. Verificaturesultadoconayudadetumaestro.t
GLOSARIO
Esopo:famosoescritorde
fábulas;vivióenelsiglo
VIa.n.e.,enlaantigua
Grecia.
M
AT
ER
IA
L
Cuentaunafábulaque,ciertodía,unaliebreseburlabadelalentituddeuna
tortuga,porloqueestalereplicó:“Puedequeseastanrápidacomoelviento,pero
yoteganaríaenunacompetencia”.¿Conoceselfinaldeestahistoria?La liebre y
la tortugaesunafábuladeEsopo,ynosenseñaquelaperseverancianosayudaa
vencerlosobstáculosyaalcanzarnuestrosobjetivos.
Peroenestaocasiónconcentremosnuestraatenciónen:¿quéanimalesmás
rápido:unaliebreounatortuga?
Lafábuladicequedurantelacarreralaliebreseechóadormiryquedespués
corriótodoloquepudo,peroquenologróalcanzaralatortuga(figura1.9).En
estasituación,¿laliebrefuemásrápidaomáslentaquelatortuga?
Pararesponderlaspreguntasanteriores,sedefineunconceptoqueeslavelocidadmediaovelocidadpromediodenotadacomov ,queeslarazónentreeldesplazamiento∆squeocurreduranteunintervaloparticulardetiempo∆tyeseintervalo:
Velocidad media =
v =
s
t
Desplazamiento
Intervalo de tiempo
=
1.9 Sienlafábulalatortuga
llegóprimeroalameta,
¿significaquefuemás
rápida?
sf − si
tf − t i
20
SAMFI2SB_B1.indd 20
19/12/12 17:19
SD 1
Donde tfeseltiempofinaldelmovimientoy tieseltiempoinicialdelmovimiento.Unaunidadcomúnpara v eselmetroporsegundo(m/s).Aligualqueel
desplazamiento,la velocidad promediotieneunamagnitudyunadirección
(cantidadesvectorialesyparadenotarloseresaltanennegritas).
Porotrolado,larapidezpromedioorapidezmedia( r )esunaformadiferente
de describir “con qué rapidez” se mueve un objeto. Mientras que la velocidad
promediocomprendeeldesplazamientodelobjeto∆s,larapidezmediaabarcala
distanciatotalrecorrida(porejemplo,elnúmerodemetros)independientemente
deladirección,esdecir:
Intervalo de tiempo
r =
N
IÓ
Distancia total recorrida
d
t
C
Rapidez media =
a que…
R ecuerd
ñ as
a s p eq u e
A las letr entran en
cu
que se en rior de la S
fe
in
e
t
la par
es
a subíndic
m
a
ll
se les
an para
y se utiliz las literales;
iar
diferenc
sición
aso, la po
c
e
t
en e s
inal.
inicial y f
L
D
E
PR
O
M
O
Larapidezmediasólotieneencuentaladistanciarecorridayeltiempototal
delrecorrido,sinimportarladireccióndelmovimiento.Sidosobjetossemueven
yelprimeroesmásrápidoqueelsegundo,entonceselnúmero d/∆tserámayor
paraelprimero.
Sinembargo,larapidezmedianonosdatodalainformaciónsobreeldesarrollodelmovimientoporquenopodemossabersielobjetosedetuvoamitaddel
recorrido,osienalgúnmomentosemovíamásrápidoyenotromáslento.Enel
casodelaliebreylatortugasabemosquelatortugatuvounarapidezmediamayor
quelaliebre,porquellegóprimeroalameta,peronosabemossienlacarrerala
liebresedurmióysurapidezfuecerodurantealgúnintervalodetiempo,osien
otromomentocorriómásrápidoquelatortuga.
Engeneral,larapidezserelacionaconladistanciaylavelocidadconeldesplazamiento(figura1.10).Siretomamoselejemplodelautomóvildelapágina19,
cuandollevaacaboelrecorridodelpuntoAaByluegoaC,surapidezmediaes:
150 m
IA
r=
25 s
1.10 Lavelocidadmedia
indicaquétanrápidose
mueveunobjetoyhacia
dóndelohace.
= 6 m/s
ER
ysuvelocidad mediaes:
M
AT
v=
50 m − 0 m
25 s
=
50 m
25 s
= 2 m/s
Comopuedesobservar,losvaloresnuméricossondistintosylarapidezmedia
siempreserápositivaporqueladistanciarecorridatambiénespositiva,comoya
mencionamos.Esimportanteseñalarquelavelocidadpuedeadquirirdiferentes
signos, dependiendo del marco de referencia y de la dirección del movimiento.
Además,notaquelavelocidadmediaestáresaltadaennegritasporqueincluye
informaciónacercadeladirección.Enestecasoelresultadoes2m/s,loqueindica
quesemueveenladireccióncrecientedelejex.
Observatambiénquelarapidezmediadeunobjetoeselvalorabsolutode
lavelocidadmediacuandoelmovimientoserealizaenlínearectayenunsolo
sentido.Enelcasodelarapidezmediacorrespondealvalordelavelocidad,pero
sinimportarladirección.
21
SAMFI2SB_B1.indd 21
19/12/12 17:19
SD 1
GLOSARIO
Enestaactividadinterpretarásdatosdeunatabladeposición-tiempo.
1. Leelasiguientesituación.
EnunviajeentrelasciudadesjaponesasdeTokioyOsaka,eltrenmaglev
recorreaproximadamente400km(figura1.11).Elviajecomienzaalas2:00
pmenTokioyterminaalas3:00pmenOsaka.Eltrensigueelmovimiento
Maglev:trenesdelevitaciónmagnética.Logransu
movimientoponiendoimanesenlasvíasyeneltren.
Además,viajanagrandes
velocidades.
Posición (km)
66.6
66.6
}
2:20
2:20
133.3133.3
2:302:30
200.0200.0
2:402:40
266.6266.6
2:502:50
333.3333.3
3:003:00
400 (Osaka)
400(Osaka)
}
}
100
v=
200
v=
300
v=
}
v=
400
2. Contestaentucuaderno.
Osaka
1.11 Recorridodeltren
maglevdeTokioaOsaka.
PR
}
}
v = }
v = }
v =
C
2:10
2:10
O
0 (Tokio)
0(Tokio)
0
(km)
M
2:00
Tokio
km
( min )
v = ∆s/∆t (km/min)
Posición (km)
2:00
∆s
∆t
O
Hora
v=
IÓ
Tabla 1.1
Hora
N
queseindicaenlatabla1.1.
a) Para completar la tercera columna de la tabla 1.1 realiza los cálculos
necesarios.
E
b) ¿Cambiaelvalordelavelocidadmediaencadaintervaloindicado?
D
c) Escoge dos intervalos distintos de 20 min, ¿de cuánto es la velocidad
mediaenellos?
locidadmedia?
L
d) Paradosintervalosdiferentesde30mindetuelección,¿cuálessuve-
IA
e) ¿Considerasqueobtendríaselmismovalorparacualquierotroresultado?
ER
3. Verificatusresultadosconayudadetumaestro.t
Movimiento rectilíneo uniforme
M
AT
Silavelocidadesconstante,significaquesudirecciónymagnitudno
cambian; es decir, el movimiento se da en línea recta y con rapidez
constante,porloquepodemosafirmarquesetratadeunmovimiento
rectilíneouniforme.Enresumen:unobjetosigueenmovimientouniformesilavelocidadmediatieneelmismovalorparacualquierintervalo
detiempo;enotraspalabras,silavelocidadesconstante(figura1.12).
Comoenelcasodelmovimientorectilíneouniformelavelocidadmedianocambiaparacualquierintervalo,podemosgeneralizaresteresultado
ysimplementehablardelavelocidaddeunobjeto.Así,definimoslavelocidadcomolarelaciónentreeldesplazamientoyeltiempo,esdecir:
v =
s
t
1.12 Enelespacio,losobjetos
sepuedenmoverconvelocidad
constante.
22
SAMFI2SB_B1.indd 22
19/12/12 17:19
SD 1
Consideremosqueeltiempoinicialesceroenlaecuaciónanterior,esdecir,
cuandoti=0yeltiempofinalcomot,mientrasquelaposiciónentiladenotamos
comos0ylafinals.Entonces,sustituyendoenlaecuacióndevelocidad,tenemos:
v =
( s − s0
s
=
t
t −0
) = (s
− s0
)
t
IÓ
C
Estoimplicaque:
N
Esimportantesaberquealtratarsedeunmovimientorectilíneouniforme,la
últimaigualdadesválidaparatodotiempot.Portanto,siaplicamosloquesabemosdeálgebra,podemosencontrarunaexpresiónparasquedependedeltiempo
t;enotraspalabras,despejarlaposiciónfinals,esdecir:v = (s – s0)/t
vt=s–s0
O
Finalmente,tenemosque:
O
M
s=s0+vt
Loqueencontramosesunaecuaciónquenosdalaposicióndelobjetopara
cualquiermomento.
En conclusión, tenemos que la rapidez es la magnitud de la velocidad (figura
1.13)cuandoelobjetosemueveenlínearectasiempreenlamismadirecciónosise
consideranintervalosdetiempoenqueestoocurraasí.
PR
1.13 Unparacaídas
desciendeconrapidez
prácticamenteconstante.
E
Enestaactividadaplicaráseinterpretaráslavelocidad.
D
1. Determinalaposicióndeltrenmaglevalos15mindesalirdeTokio.Consideraelvalordelavelocidadobtenidaenlaactividadanterior.
L
a) ¿Enquépuntocolocaráslaposicióninicials0 ?
b) ¿Cuáleselvalordelaposiciónparaeltiempoindicado?Acontinuación
IA
realizalasoperaciones.
2. AhorasíveamoselautomóvildeArango(página16).Estesemovíademanera
ER
uniforme.GraciasalregistrodeunacámaradeseguridadenunestablecimientosobrelacalleJuárez,seobtuvieronlosdatosde
Tabla 1.2
latabla1.2.Realizalosiguiente:
M
AT
a) Calcula la velocidad media para cada intervalo
queseseñalaenlatabla.
b) ¿La velocidad media es la misma para cualquier
intervalodetiempo?
c) ¿El movimiento del auto durante el frenado fue
uniforme?
d) Determinasielautoexcedióellímitedevelocidad,
Tiempo (s)
Posición (m)
0
0
0.5
9
1
16
1.5
21
2
24
2.5
25
Velocidad media (m/s)
}
}
}
sisesabequeesteesde60km/h.
3. Engrupoyconayudadesumaestro,analicenquésucedióconelautode
Arango.¿Consideranquelosperitoshicieronunanálisissimilar?t
23
SAMFI2SB_B1.indd 23
19/12/12 17:19
SECUENCIA
DIDÁCTICA
2
Interpreta tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, en las que describe y predice diferentes movimientos
a partir de datos que obtiene en experimentos y/o de situaciones del entorno.
Interpretación y representación de gráficas
posición-tiempo
100
Posición (cm)
M
AT
ER
IA
L
D
E
PR
O
M
O
C
IÓ
N
Posición (m)
80
Paratenermásinformaciónacercadecómofueelmovimiento
70
delautomóvilenelcrucerodeArango(página16),nobastaco60
nocersuvelocidadmedia,pueséstasólodescribelarelaciónen50
treeldesplazamientoyeltiempototaldesumovimiento.
40
Ahorausaremosunanuevaherramientaquenospermitirá
30
profundizaraúnmásenelestudiodelmovimiento:lasgráficas.
20
Observaenlafigura1.14unagráficaquerepresentaelmo10
vimientodeunaestudiantequeibaenbicicletasobreunacalle
recta.Ellapartiódesucasayfuedirectoaunatienda,sedetuvo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
paracomprarlecheyregresóacasa.¿Podríasdeterminarenqué
Tiempo (min)
momentolaciclistadejóestacionadalabicicleta?,¿cuántotiempotardóentodosuviaje?y¿aquédistanciadesucasaestabalatienda?¿Puedes 1.14 Gráficadelrecorridode
unaciclista.
obtenermásinformaciónapartirdelagráfica?
Siqueremosverdóndeseencontrabalaciclistaenalgúninstantedado,sólo
debemos encontrar el punto correspondiente a ese tiempo (eje x) en la gráfica
y observar la posición (eje y) que le corresponde. Date cuenta de que, entre los
tiempost0=0minyt3=3min,laestudiantesedesplazó,pueslaposicióncambió
delpuntodesalida(0m)alaposición100m.Delminuto t3alminuto t6suposiciónnocambió,esdecir,nosedesplazó.Apartirdelminutot6=6min,laciclista
volvióalpuntodepartida,estoes,sedesplazó100
6
mensentidocontrarioaldesplazamientoquerealizó
cuandopartiódesucasaalatienda.Conestagrá5
fica pudimos determinar más información sobre el
movimientodelaciclista:tardótresminutosenllegar
4
alatienda,letomótresminutoscomprarlalechey
3
cuatrominutosmáspararegresar.
Ahora es momento de que construyas e inter2
pretesgráficas.Acontinuaciónresumiremoslonecesariosobreéstas.
1
Enunagráficasepuedenobservarlasrelaciones
queguardandosconjuntosdedatos.Porejemplo,
2
3
4
0
1
5
6
7
8
lafigura1.15consisteenunagráficaquerepresenta
Tiempo (s)
losdatosdelmovimientodeunobjeto:enelejever1.15 Eneltiempot4=4s,el
ticalserepresentanlosreferentesalaposicióncon
unaescalaencentímetros,yenelhorizontalserepresentanlosdatosdetiempo objetoseencontrabaenla
posición5cm.Estarelación
ensegundos.Esunejemplodeunagráficadeposición-tiempooposicióncontra
serepresentaenlagráfica
tiempo,quetambiénsueleescribirsecomoposiciónvs(versus)tiempo.
pormediodeunpunto,
Enestagráficadeposicióncontratiempo,lainclinacióndelarecta(open- cuyacoordenadahorizontal
diente)aportainformaciónsobrelavelocidadpromedioconrespectoaleje x.Es correspondealvalorde4sy
laverticala5cm.
importante considerar que esa inclinación depende de la escala utilizada en los
ejescoordenados.
24
SAMFI2SB_B1.indd 24
19/12/12 17:19
SD 2
Elpropósitodeestaactividadesqueinterpretestablasdedatosyelabores
unagráficadeposición-tiempo.
1. Leeyhazloquesepida.
¿Recuerdaslafábuladelaliebreylatortuga?Ciertodía,unaliebreseburlaba
delalentituddeunatortuga,porloqueéstalereplicó:“Puedequeseastan
rápidacomoelviento,peroyoteganaríaenunacompetencia”.¿Conoces
N
elfinaldeestahistoria?Comovimosantes,lafábuladicequedurantela
peronologróalcanzaralatortuga.
Enlacarreradelaliebreylatortugavariosdelosasistentestomaronel
C
tiempoenqueambaspasaronporellugardondeellosestaban.Losdatos
Tabla 1.3 Resultados de la carrera de la liebre y la tortuga
O
sepresentanenlatabla1.3.
Posición de la tortuga (m)
Posición de la liebre (m)
0
0
0
3
30
4
40
20
O
10
20
40
5
50
PR
1
2
M
Tiempo (min)
6
60
40
7
70
40
40
E
40
D
8
80
9
40
40
90
60
100
80
L
10
IÓ
carreralaliebreseechóadormiryquedespuéscorriótodoloquepudo,
IA
a) Entucuadernohazunagráficadelmovimientodelatortugayotragráficadelmovimientodelaliebreconlosdatosdelatabla;utilizacomo
ER
guíalafigura1.16.
b) Comparalainclinacióndelasgráficasdesdeeliniciodelacarrerahasta 1.16 Ejemplodegráfica
posición-tiempo.
elúltimominuto.¿Cuálestámásinclinada?,¿cuálfuemás
M
AT
rápido?,¿consideranquehayunarelaciónentrelarapidezy
100
90
lainclinacióndelarecta?
80
c) ¿Enquéminutolaliebreylatortugaseencontrabanenla
70
2. Conbaseenlagráficaqueconstruiste,contesta:
a) ¿Cuáleslaposicióndelatortugadespuésdeunminuto?
b) ¿Cuántoavanzalatortugacadaminuto?
Posición (m)
mismaposición?
60
50
40
30
c) Marcadospuntos(losquequieras)sobrelagráficadela
20
tortuga,escribelasposicionesylostiemposcorrespondientes.
10
Usaesosdatosparacalculareldesplazamiento,elintervalode
tiempoylarapidezmediadelatortugaentreesosdospuntos.
0
1
2
3
4 5 6 7
Tiempo (min)
8
9 10
25
SAMFI2SB_B1.indd 25
19/12/12 17:19
SD 2
d) Comparalosresultadosdelosincisosa),b)yc)delpunto2.¿Cómoson
entresí?Explicaturespuesta.
3. Conbaseenlagráficademovimientodelaliebre,contesta:
a) ¿Quédistanciaavanzólaliebreenelprimerminuto?
b) Eneseinstante(t=1min),¿quiénibaganandolacarrera?
c) ¿Cuántosedesplazólaliebredelminuto2al8?
d) ¿Laliebrecorriósiempreconlamismarapidez?¿Cómolosaben?
N
e) ¿Enquélapsoslatortugacorriómásrápidoquelaliebre?¿Encuálesno?
gráficasenloslapsosqueseñalaronenlapreguntaanterioryseleccionen
lasopcionescorrectasparacompletarlasoraciones:
C
a) Mientraslagráficadeposición-tiemposeamásinclinada(esdecir,siel
IÓ
4. Comoconclusiónreúneteconuncompañero,analicenlainclinacióndelas
ánguloquelagráficaformaconelejehorizontalesmayor),elobjetose
O
muevecon(mayor/menor)rapidez.
M
b) Silagráficadeposición-tiempoeshorizontal,entonceselobjetoestáen
(movimiento/reposo).
O
5. Comparensusgráficasyrespuestasconelrestodelgrupo.Conlasupervisióndesumaestro,discutanacercadelaslimitacionesquetieneelconcep-
PR
toderapidezmediaylasventajasquetieneelusodegráficasenelestudio
delmovimiento.t
M
AT
Posición (m)
ER
IA
L
D
E
Alllevaracabolaactividadanteriorcomprobastequelasgráficassonunaherramientamuyútilenelestudiodelmovimiento,puesaportandetallessobreesteúltimo
alolargodelrecorridodelobjeto.Lacarreradelaliebreylatortugafueunbuen
ejemplo,puessisólocontáramosconlainformacióndelarapidezmedia,pareciera
quelaliebreeramáslentaquelatortuga,ynohabríamosnotadoquelaliebre
se detuvo durante seis minutos. Según
pi
si
lafábula,laliebreseechóadormiruna
siesta,yaqueseconfióalsaberquepodíacorrermásrápidoquelatortuga.
Lasgráficas,ademásdeproporciopf
sf
narinformaciónsobrelarapidezdelobjeto en movimiento, permiten conocer
0
ti
tf
Tiempo (s)
la velocidad cuando el movimiento se
efectúa en una dimensión. Observa la
figura1.17.
¿CómoeselvalordelaposicióninicialcomparadoconlaposiciónfinalconsiderandolospuntosPiyP fdelagráfica?¿Elobjetoseacercaosealejadelorigen?
Comoladistanciaquecorrespondealaposiciónfinaldelobjetoesmenorquela
delaposicióninicial,lavelocidadmediatendrásignonegativo:enotraspalabras,
el sentido del movimiento se realiza hacia el origen. En este caso, el signo nos
indicaelsentidodelmovimiento.
1.17 Gráficadeposicióntiempodelospuntospiypf .
26
SAMFI2SB_B1.indd 26
19/12/12 17:19
IÓ
O
C
Resumendelanálisisgráfico:
• Si la gráfica posición-tiempo que representa el movimiento de un objeto
esunalínearectainclinada,entonceslainclinaciónestárelacionadaconla
rapidezmedia:amayorinclinación,mayorrapidez.
• En el movimiento de un objeto en una dimensión, si la recta correspondientedelagráficaposición-tiempoestáinclinadahaciaarriba,entoncesla
velocidadmediaserápositiva,locualsignificaqueelobjetosemueveenel
sentidopositivodelsistemadereferencia;siestáinclinadahaciaabajo,su
velocidadseránegativayelmovimientoocurreenelsentidonegativodel
sistemadereferencia.
• Si la gráfica es una recta horizontal, el objeto no se mueve, es decir, su
rapidezescero.
N
SD 2
M
Enestaactividadpredecirásmovimientosapartirdelosdatosque
obtendrás.
O
Material
Un gis, una cinta métrica y 4 cronómetros o relojes con segundero.
PR
Procedimiento
1. Reúnanse en equipos y salgan al patio. Con el gis, tracen en el
pisodelpatiounalínearectade4myhaganunamarcaencada
metro.
E
2. Cadaalumnosecolocaráenunamarca.
D
3. Unintegrantedelequipocomenzaráacaminarporlalíneadesdeunode
1.18 Debenmedireltiempo
delrecorridodeunodelos
integrantesdelequipo.
los extremos, tratando de cubrir la distancia en aproximadamente 5 se-
Tabla 1.4
gundos.Losdemáscompañerosdelequipomediráneltiempoquetardaen
L
Tiempo
(s)
llegaracadaunadelascuatromarcas(figura1.18).
IA
Resultados y análisis
0
1. Registrenensucuadernolosdatosqueobtuvierondelexperimentoenuna
1
ER
tablaparecidaala1.4.
2
2. Tracenunagráficaposición-tiempoconlaescalaquesemuestraenlafigu-
3
ra1.19.Ubiquenlospuntosdelatabla1.4enlagráficayúnanlosconuna
M
AT
línea.
5
pañeroestabajustoentrelaprimera
4
estimar el tiempo en que llegaría
alfinal?¿Cómoloharían?
Posición (m)
a) Estimeneltiempoenelcualsucomylasegundamarca.
4
6
3. Realicenloquesepide.
b) Si la línea fuera de 5 m, ¿podrían
Posición
(m)
3
2
1
4. Verifiquensusresultadosconsumaestroy,consuayuda,redactenunaconclusión.t
0
1
2
3
4
5
Tiempo (s)
6
7
8
1.19 Gráficaderesultados.
27
SAMFI2SB_B1.indd 27
19/12/12 17:19
SECUENCIA
DIDÁCTICA
Describe las características del movimiento ondulatorio con base en el modelo de ondas y diferencia el
movimiento ondulatorio trasversal del longitudinal, en términos de la dirección de propagación. Describe
el comportamiento ondulatorio del sonido a partir del modelo de ondas.
3
IÓ
1.20 Lostsunamissegeneran
enelfondodelosocéanos
ysepropaganentodas
direcciones,cuandollegana
lascostaspuedenalcanzar
alturasdehasta
30metros.
GLOSARIO
D
E
PR
O
M
O
C
En2004,unterremotoenlasprofundidadesdelocéanoÍndico,
conepicentroaunos160kmaloestedelascostasdeSumatra,produjounodelosdesastresnaturalesmásdevastadores
delaeramoderna.El26dediciembre,unpardeminutosantes
delasochodelamañana(horalocal),comenzóelsismo,con
unamagnituddepocomásdenuevegradosenlaescala de
Richter,ydurómásdeochominutos.Elterremotoprodujouna
seriede tsunamis(figura1.20),dehasta30metrosdealtura,
quellegaronalascostasdelospaísesquerodeanesteocéano.
El saldo fue de más de 200 mil vidas humanas perdidas y la
desaparicióndecomunidadesenteras.
EstehechofueunamanifestacióndelacapacidaddestructivadelaNaturaleza
y una señal clara de que debemos estar preparados ante este tipo de fenómenos para mantenernos a salvo. Con planes de prevención adecuados se habría
podidoalertaralapoblaciónparaquesealejaradelascostas.Peronofueasí.
¿Cómopodemosestarprevenidosantefenómenosdeestetipo?¿Cómoydónde
seprodujeronestasenormesolasycómollegaronalascostas?¿Podríamossaber
eltiempoquetardaunaoladesdequeseformahastaquellegaalascostasyasí
tomarmedidaspreventivas?
N
Movimiento ondulatorio, modelo de
ondas, y explicación de características
del sonido
Conestaactividadidentificaráselmovimientoondulatorio.
L
Material:
Recipientedevidriotransparenteyamplio;unacuerdagruesade3mdelarProcedimiento A
IA
go;unacintaelásticade3mdelongitudovariasligasyplumoneslavables.
ER
1. Reúnanseenequiposyconsiganelmaterial.Agreguenaguaalrecipiente
ymarquenunalíneahorizontalalniveldelagua.Toquenlasuperficiedel
aguaconlapuntadeunlápizyobservencualquiercambio(figura1.21).
Escala de Richter:esuna
escala(de1a10grados)que
midelaintensidaddeun
sismoensuepicentro.
Epicentro:puntoenlasuperficiedelaTierraqueestá
encimadedondeseorigina
unsismo.
Tsunami:olasgigantes
quepuedenproducirse
porunsismoolaerupción
deunvolcán.
M
AT
2. Repitanelpasoanteriortocandolasuperficiedelaguaendistintoslugares.
Observenydescribancómosevenlas“olas”porelcostado
delrecipienteusandocomomarcodereferencialalíneaque 1.21 Montajedel
trazaron.
experimento.
Resultados y análisis A
1. Contestenensucuaderno.
a) ¿Lasolassedesplazan?Mencionensisetratadeunmovimientouniformeocambiasuvelocidad.
Procedimiento B
1. Tomenlacuerdayháganlemarcasconelplumóncada10centímetros;ponganalgunadelasmarcasdeuncolordistinto.
28
SAMFI2SB_B1.indd 28
19/12/12 17:19
SD 3
2. Entre dos compañeros tómenla por cada uno de los extremos; la cuerda
debe descansar sobre el piso. Uno de ustedes moverá la cuerda rápidamente una vez hacia arriba y hacia abajo por un extremo.
Observenquéocurre.
3. Repitanelexperimentomoviendolacuerdademanerarepetidayconstante.Cambienlarapidezdelmovimientoyobservenlasdiferencias.
N
Resultados y análisis B
1. Contestenensucuaderno.
IÓ
a) Describan el movimiento de la cuerda: analicen cómo y
haciadóndesemueve,ycómosemuevenlasmarcas.
C
b) Ponganespecialatenciónenlamarcaquehicierondediferentecolorydescribancondetallesumovimiento.
M
1. Tomenelresorteycada10centímetrosháganlemarcasconel
O
1.22 Sostenerlacinta
elástica.
Procedimiento C
plumón.Ponganalgunadeuncolordistinto.
paraestirarlounpoco;nolodejenmuytenso.
O
2. Entredoscompañerostómenloporlosextremosysepárense
PR
3. Unodeustedessostengaelresorteconunamanoyconlaotra
tómenlo en la segunda marca que hicieron (figura 1.22), después jalen desde esa marca hasta el extremo del resorte que
sostienenconlaotramano(figura1.23),demaneraquequeden
1.23 Jalarlacintaelástica.
E
juntos(sinmoverelextremodelresorte);sueltenelresorteen
D
lasegundamarcasinsoltarelextremo(figura1.24).Observen
con atención el movimiento del resorte y de las marcas que
L
hicieron.
4. Repitanelprocedimientovariasveces.Procurenqueelmovi-
IA
mientodelresortesiempreseaendirecciónhorizontal.
Resultados y análisis C
ER
1. Contestenensucuaderno
a) Describan el movimiento del resorte: cómo y hacia dónde
semueve,sielresortesemuevecompletoosólounaparte;
1.24 Nosoltarelextremo
delacintaelástica.
M
AT
así como los detalles de cómo se mueve la marca de color
diferente.
Al finalizar, discutan en grupo y con ayuda de su maestro indiquen las simi-
litudes y diferencias de los tres fenómenos analizados. t
Las ondas
Lossismosylasolascompartenalgunascaracterísticas:enlosdoscasossetratade
movimientosrepetidosqueserealizansobreunmedio(tierrayagua,respectivamente),quepareceniryvenirosubirybajardemanerareiterada.Estemovimiento
seobservaconfacilidadenelcasodelasolas;porejemplo,piensaenunahoja
queflotasobrelaola:lahojasubiráybajarácuandopaseporellalaonda,pero
terminarádondeestabaantes.
29
SAMFI2SB_B1.indd 29
19/12/12 17:19
SD 3
GLOSARIO
Propagación:haceralgo
queseextiendaolleguea
sitiosdistintosdeaquelen
elqueseproduce.
N
Medio:espaciofísicoen
elquesedesarrollaun
fenómenodeterminado;por
ejemplo,enlosexperimentos,losmediosfueronla
cuerda,elresorteyelagua.
IÓ
Elástico:sedicedeuncuerpoquerecuperasuforma
unavezcesadalaacción
quelodeforma.
C
Lasolassepropagandeunlugaraotro,sedesplazanhorizontalmentepero
noelmedio.Algosimilarocurreconlasvibracionesdeunsismo.¿Quésemueve
enestoscasos?¿Cómosemueve?
Enlaactividadanterior(procedimientoA)provocasteunaperturbaciónenla
superficie del agua, es decir, alteraste su estado de reposo; tal perturbación se
propagóhastalasparedesdelrecipiente.Aestefenómenoselellamaonda,que
eslapropagacióndeunaperturbaciónenunmedio.
Otroejemplosedacuandolacuerdasemuevedearribahaciaabajo;seproduceunaperturbaciónquesepropagaalolargodelacuerda.
Altipodemovimientoquerealizanlasondasselellamamovimientoondulatorioyunadesuscaracterísticasprincipaleseselhechodequeelmedioquetransportaalaondaregresaasuscondicionesinicialesdespuésdelaperturbación.
Todoslosejemplosdelaactividadanteriorsondeuntipodeondasllamadas
mecánicas.Estasondassepropagandeunlugaraotroatravésdeunmediomaterialelástico,comoelaire,elaguaounacuerda,originandounadeformación
temporalenestemedio.PeronotodaslasondasqueexistenenelUniversoson
mecánicas;hayotras,llamadasondaselectromagnéticas,quesepropagansinnecesidaddeunmedio,esdecir,lohacenenelvacío.Unejemplodeelloeslaluz.
HoysabemosqueentreelSolylaTierrahaygrandesextensionesdeespacio
vacío,ytodoslosdíasnoslleganlosrayossolaresquenosproporcionancaloryluz;
éstossonejemplosdeondaselectromagnéticas.
En la actividad también observaste dos tipos de ondas, de acuerdo con el
sentido de su propagación en el medio por el que se desplazan. Así, podemos
distinguirentre:
• Ondaslongitudinales:sonaquellasquesepropaganenlamismadirección
queelmedio,esdecir,elmovimientoenelqueoscilanlaspartículasdel
medioesparaleloaladireccióndepropagacióndelaonda(figura1.25).El
sonidoesunejemplodeondalongitudinal.
M
AT
ER
IA
L
D
E
PR
O
M
O
Vacío:serefierealespacio
quecarecedesustancia.
Desplazamiento de la perturbación
Dirección del movimiento del medio
1.25 Ondalongitudinal.
30
SAMFI2SB_B1.indd 30
19/12/12 17:19
SD 3
• Ondastransversales:sonaquellasenlasqueelmovimientoporelqueoscilanlaspartículasesperpendicularaladirecciónenlaquesepropagala
ondaenelmedio(figura1.26).
C
IÓ
N
Dirección de propagación de la onda
1.26 Ondatransversal.
M
Relación longitud de onda y frecuencia
O
Dirección de movimiento
del medio
D
E
PR
O
Elmovimientodecadaporcióndelmediodebidoaunaondasedenominamovimientooscilatorio.Éstesecaracterizaporserrepetitivo,comoelcasodelacuerda
enlaactividaddondelasmarcassemovíandearribahaciaabajodemanerarepetida.Cadarepeticiónconstituyeunciclo.
Siquisierasproducirunaondatrasotratendríasquemoverlamanohaciaarribayabajorepetidasveces.Unaondaqueserepiteunayotravezrecibeelnombre
deondaperiódica.Estetipodeondanospermiteestudiaralgunaspropiedades
importantesdelasondas.Observalafigura1.27.
IA
M
AT
0
Cresta
Eje o punto de equilibrio
ER
Amplitud
L
Amplitud
Eje de la onda
Longitud de onda
(λ)
Nodo
Valle
¿Recuerdascómoseveíalaondadeaguaenelrecipientedevidriodelaactividadanterior?Estaondapodemosrepresentarlacomoenlafigura1.27;coneste
esquema también podríamos representar una onda periódica en la cuerda. Las
partesquelaconstituyensonlassiguientes:
• Puntodeequilibrio:posiciónenlaqueseencontraríaelmediosinohubiera
perturbación;serepresentaconelejehorizontalenlafigura1.27.
1.27 Partesdeunaonda
periódicatransversal.
31
SAMFI2SB_B1.indd 31
19/12/12 17:19
SD 3
O
IÓ
M
O
C
Conelresortepudisteobservarcómolaperturbaciónquecreasteenunextremosepropagóhastaelextremoopuesto.Enunaondalongitudinal,unazonadel
mediosecomprimemientrasquelazonacontiguaseexpandeyprovocaquela
siguientezonaseexpanda,yasísucesivamente;deestamanerasepropagalaperturbación.Enunaondaperiódicalongitudinalsepresentanzonasdecompresión
ydeexpansiónalternadas,yenellapodemosapreciaralgunaspartessemejantes
alasdelaondatransversal.Obsérvalasenlafigura1.28.
N
• Cresta:elpuntomásaltodeunaonda.
• Valle:elpuntomásbajodelaonda.
• Amplitud:laalturadelaonda;ladistanciaentreelpuntomásaltoyelde
equilibrio.
• Longituddelaonda:esellargodelaonda;esdecir,ladistanciaquehayentreunacrestaylasiguiente,oentredosvallesconsecutivos.Estadistancia
sueledenotarseconlaletragriegaλ(lambda).
• Nodo:esunpuntodelmediodepropagacióndelaondaenelcualeldesplazamientodelaspartículasessiemprecero,nosolamenteenuninstante.
Zona de enrarecimiento
PR
Zona de compresión
E
Longitud de onda
1.28 Partesdeunaonda
periódicalongitudinal.
λ
v= d = λ
t
T
M
AT
ER
IA
L
D
Comocualquiermovimiento,ladescripcióndelmovimientoondulatoriotambiéninvolucraaltiempoyalarapidez,entreotros.Hemos
estudiadoquelasondassedesplazan,pero¿cuáleslarapidezdeuna
onda?¿Cómosedetermina?¿Cuántotardaenocurrirunciclocompleto?¿Cuántasondaspasanporunpuntofijocadasegundo?
Alarapidezconquesemuevenlasondasenunmedioselellamarapidezdepropagación.Eltiempoquetardanenrealizarunciclo
completo(comosubirybajarenlacuerda)selellamaperiodoylodenotamosconlaletraT ;esdecir,podemosafirmarqueeltiempoquela
ondatardaenavanzarunadistanciaλesT(observalafigura1.29).Así,
siusamosladefiniciónderapidezmediaapartirdelarelaciónv = ∆s/∆t,
encontramosque,paraundesplazamientodelaperturbación ∆s=λ,
eltiempoes∆ t = Tyentonceslarapidezdepropagacióndelaondaes:
v=
λ
T
¿CuálessonlasunidadesdelarapidezdepropagaciónenelSI?Las
unidadesdelongituddeondasonlosmetrosylasunidadesdelperiodolossegundos,entonceslasunidadesderapidezdepropagaciónson
lasmismasqueparalarapidez,esdecir,m/s.
1.29 Rapidezdepropagaciónde
unaonda.Lacrestadelaonda
sedesplazóunadistanciaλ.
32
SAMFI2SB_B1.indd 32
19/12/12 17:19
SD 3
N
¡ATENCIÓN !
IÓ
Puedesconocerlas
preguntasquesesugieren
enelproyecto(revisalas
páginas60-65).
M
O
C
El periodo T es el tiempo (medido en segundos) que tarda en realizarse un
ciclocompleto,yalnúmerodeciclosqueocurrenenunsegundoseleconoce
comofrecuencia,lacualsedenotaconlaletra f.Lasunidadesdefrecuenciason
loshertz(Hz)y1Hz=1/s.Portanto,tambiénpodemosexpresarlarapidezde
propagacióncomov = λ/f
Seguramentehasexperimentadoquelarapidezquepuedealcanzarunobjeto
dependedediferentesfactores,algunosdeellospropiosdelosobjetos;porejemplo,
paraunautodependedesupotenciayparaunapersona,desucondiciónfísica.
Perotambiénintervienenfactoresexternos,comolascondicionesdelacarretera,
enelcasodeunauto;yencuantoalapersona,noeslomismocorrerenunapista
quedentrodeunaalbercaconagua.Lavelocidadconlaquesepropaganlasondas
tambiéndependedeciertosfactoresyesindependientedeotros.Enlasiguiente
actividadanalizaremosalgunos.
Estaactividadteayudaráaanalizaralgunosfactoresqueafectanlavelo-
O
cidadconlaquesepropagaunaonda.
Material
PR
Resorte, cascabel y sillas.
Procedimiento
1. Reúneteenequipocontuscompañerosyconsiganelmaterial.Amarren
elcascabelaunos10cmdelextremodelresorte.Atenelresorteaunpar
E
debancasosillas,enposiciónhorizontalyténsenlounpoco(figura1.30).
D
2. Produzcan una perturbación en el resorte. Observen cómo viaja la onda
yponganatenciónenelmomentoenqueseproduceelsonidodelcascabel.
L
3. Repitanelprocedimientoperoaumentenydisminuyanlaamplituddela
onda; es decir, jalen más o menos el resorte. Noten cómo viaja la
IA
ondayponganatenciónenelmomentoenquesuenaelcascabel.
4. Ahora,sincambiarladistanciaentrelasbancas,aumentenlatenriores.
ER
sióndelresorte,estirándolounpocomás,yrepitanlospasosanteResultados y análisis
M
AT
1. Conbaseensusobservaciones,contestenensucuaderno.
a) ¿Cómopuedenusarelsonidodelcascabelparacompararlarapidezdelasondas?
b) Paratodosloscasos:¿quédiferenciasencuentraneneltiempo
quetardaenescucharseelcascabeldesdeelmomentoenquese
1.30 Montajedelexperimento.
producecadaonda?
c) ¿Qué diferencia observan en la rapidez de propagación de las ondas
paralasdistintastensiones?
2. Resumansusobservacionescompletandolassiguientesoraciones:
a) Amayortensióndelresorte,larapidezdelaonda
b) Amenortensióndelresorte,larapidezdelaonda
33
SAMFI2SB_B1.indd 33
19/12/12 17:19
SD 3
3. ¿Cómoserelacionalarapidezdepropagaciónconlaamplituddelaonda?
Completenlasoraciones:
a) Amayoramplituddelaonda,larapidezdelaonda
b) Amenoramplituddelaonda,larapidezdelaonda
PR
O
IÓ
M
O
C
Elresorteeselmediodondesepropagalaonday,enlaactividadanterior,loque
cambiaenunapartedelexperimentoesunapropiedaddelmedio:latensión.Las
observacionespermitenafirmarque,enelcasodelresorte,larapidezdepropagacióndependedelaspropiedadesdelmedio.Estacaracterísticaescomúnparatodas
lasondas;porejemplo,larapidezdelasolasdependedellíquido;noavanzaránigual
lasolasproducidassobreelaguaquesobreaceiteomiel;delamismamanera,la
velocidaddelasolasesdiferenteendistintaszonasdelmardebidoaquelasalinidad
esdiferente,lascostassonmenossaladasquemaradentro.
Por otro lado, al cambiar otras propiedades de la onda, como la amplitud,
nocambiasurapidezdepropagación.Porejemplo,elcascabelsonabaalmismo
tiemposinimportarlaamplituddelaonda.Analizarestasrelacionespodríaser
unbuentemaparadesarrollarenlosproyectosalfinaldelbloque,¿noteparece?
N
4. Revisensusrespuestasconayudadesumaestro.t
Sonido
IA
L
D
E
Losinstrumentosmusicalesdecuerdaseusandesdehacemilesdeaños.Unode
elloseslaguitarra,¿algunavezhastocadouna?Unaguitarraconsisteenunacaja
demaderaconunbrazoyseiscuerdasbientensas(figura1.31).Alhacervibrarcada
cuerdaéstasproducenunsonidodiferente;algunassuenanmásagudoyotrasmás
grave,ysepuedentocarparaemitirsonidosconvolumenaltoobajo.Essorprendentequedeesteobjetopuedasalirlamúsicaquenosgusta.Pero¿quéeselsonido?¿Cómoseproduce?¿Cómollegadesdeelobjetoquelogenerahastatusoídos?
Elsonidoesunaondaquesetransmiteenunmediomaterial(puedeserun
gas,unlíquidoounsólido),yquedenoexistirnohabría
Huesecillos
sonido.
Nervio
Las ondas de sonido son de tipo longitudinal y se
auditivo
trata de zonas comprimidas y enrarecidas, donde cada
Canales
partículadelmediosemueveenladireccióndepropasemicirculares
gacióndelaonda,comoenelresortedelapágina30.
Trompa de
Elprocesoporelqueelsonidosegenerayllegaatu
Eustaquio
oídoeselsiguiente:
Tímpano
1. Unobjetovibra.
2. Estavibraciónproducemovimientoenelairepróximoalafuentedesonido,
produciendo,asuvez,zonasdeairemáscomprimidoqueelairequelorodea.
3. Dichacompresióneslaperturbaciónquesepropaga,descomprimiéndoseen
esazonaycomprimiendolaszonascontiguas.
4. Laondasepropagaporelaireentodasdirecciones.
5. Cuandollegaanuestrosoídoshacevibraraltímpano(figura1.32).
1.31 Instrumentosde
cuerda.
M
AT
ER
Oreja
Fuente de
sonido
Conducto
auditivo
1.32 Esquemadelinterior
deloídohumano.
34
SAMFI2SB_B1.indd 34
19/12/12 17:19
SD 3
6. Lavibracióndeltímpanosetransmiteporelinteriordeloídoyespercibidapor
elnervioauditivo,quelaconvierteenimpulsoseléctricosenviadosalcerebro.
Porsuparte,elcerebrointerpretaestosimpulsoscomosonido.
TE RECOMENDAMOS…
IÓ
N
consultarlasiguiente
direcciónelectrónica:
http://www.edutics.mx/
ondasysonido
Ahíencontrarásunejemplodeondassonoras.
O
1. Resuelvelossiguientesproblemasentucuaderno.
M
O
C
Nuestrosoídossoncapacesdediferenciarentreunsonidograveyotroagudo,
esdecir,distingueneltonodelsonido,elcualdependedesufrecuencia.Eltono
graveseformadefrecuenciabajasyeltonoagudodefrecuenciasaltas.
Podemosdistinguirlossonidosdedosinstrumentosdiferentesporque,aunque
tienenlamismafrecuenciaypodríantenerlamismaamplitud,elsonidoqueemergedeellosesunacombinacióndefrecuencias,loqueseconocecomo timbre;
cadainstrumentoproducecombinacionesdistintasparacadanotaylopercibimos
diferente.
Delamismamaneradistinguimoselvolumenointensidaddelsonidoporque
serelacionaconlaamplituddeonda.
a) LasolasenelocéanoÍndico,productodeltsunamide2004,viajaronmiles
PR
dekilómetroshastallegaralascostas(figura1.33).Alolargodesutrayecto,laamplitudylalongituddeondacambiaronmucho.Enunprincipio,
Antes
Después
maradentro,lasolasviajabanconunarapidezdeunos500km/hytenían
unalongituddeondade100km.
D
tomaríasubirybajarlaola?
E
• Sienesazonaseencontrabaunbarcodepesca,¿cuántotiempole
• ¿Quépropiedaddelaondaesésta?¿Considerasquehubierasido
L
posiblequeunbarcoenaltamarnotaralapresenciadeltsunami
ypudieraemitirunaalerta?
IA
• ¿Cuálfuelafrecuenciadelaola?
b) Cercadelacosta,aunos500mdelaplaya,larapidezdelaolallegó 1.33 Vistasatelitaldelarribo
ER
aserdeunos20m/sysuperiododeunos20minutos,ysóloteníaun deltsunamienlascostasde
pardemetrosdealtura.
Indiaendiciembrede2004.
• ¿Cuáleralalongituddeondaenestecaso?
M
AT
• ¿Cuálerasufrecuencia?
Ya en las playas, las olas alcanzaron más de 20 m de altura.
2. Sialaumentarlatensiónenunacuerdadeguitarratambiénlohacelarapidez
devibraciónyconestolafrecuencia,podemosencontrarunarelaciónentrela
propiedadfísicadelaondasonorayunacaracterísticadelsonido.Responde:
a) ¿Amayorfrecuenciadelaonda,elsonidoesmásagudoograve?
b) ¿Amenorfrecuenciadelaonda,elsonidoesmásagudoograve?
3. Hazunmapaconceptualconlosconceptosqueestudiasteenestasecuencia.
a) Alterminar,presentatumapaalgrupoyexplicacómolohiciste.Analizatambiéneldeotroscompañerosyalfinalcorrigeycompletaeltuyo
siloconsiderasnecesario.t
35
SAMFI2SB_B1.indd 35
19/12/12 17:19
SECUENCIA
DIDÁCTICA
Identifica las explicaciones de Aristóteles y las de Galileo respecto al movimiento de caída libre. Argumenta la
importancia de la aportación de Galileo en la ciencia como una nueva forma de construir y validar el conocimiento
científico, con base en la experimentación y el análisis de los resultados.
4
El trabajo de Galileo
H
1.34 ¿Cuálobjetollegará
primeroalpiso?
D
E
PR
O
M
O
C
EnelsigloIVa.n.e.,elfilósofogriegoAristótelestratódecomprenderlanaturaleza.Comoenestemundotodosemueve,leresultabafundamentalentenderel
movimiento,asíqueintentóexplicarelfenómenodelacaídadeloscuerpos.En
aquellaépocanosecontabaconlasherramientasmatemáticasnilosdispositivos
tecnológicos(comouncronómetro)quelepermitieranaAristótelesyalosfilósofosdelaépocahacerestudioscomolosquepodemoshacerahora;noobstante,
tuvieronundesarrolloimpresionanteencuantoalacomprensióndelaNaturaleza
medianteelsolousodelarazón.EnsulibrollamadoFísica,Aristótelesdescribió,
entreotrosfenómenos,elmovimientodeloscuerposquecaen.Afirmabaquela
rapidez con que cae un cuerpo depende proporcionalmente de la altura desde
dondeselesuelta,esdecir,cuantomásalto,larapidezconquecaeesmayor.
IÓ
Explicación de Aristóteles acerca de la caída libre
N
astaelmomentohemosestudiadovariosejemplosdecuerposenmovimiento, sobre todo el rectilíneo uniforme. Ahora, nuestro objetivo consiste en
analizaruntipodemovimientoquevemostodoslosdías:lacaídadeloscuerpos.
Talvezhasvistocaerunaplumayunapiedra(figura1.34),¿cuálcaemásrápido?
¿Quéobjetoscaenmásrápido,lospesadosolosligeros?¿Siempreesasí?Sisueltasdesdelamismaalturaunbalínyunacanica,¿cómoeselmovimientodelos
cuerposquecaen?¿Considerasqueesuniforme?
ConestaactividadrelacionaráslacaídalibredeobjetosdediferentesmaMaterial
IA
Una barra de plastilina.
L
sasyformas.
ER
1.35 Bolasdediferentes
Hipótesis
1. Imagina que dejas caer al mismo tiempo y desde la misma altura una materialesydevolúmenes
boladepapel,unadeplastilinayunadeacero(figura1.35).Contestaen
similares.
tucuaderno.
M
AT
a) ¿Cuálbolapiensasquellegaríaprimeroalsuelo?
b) ¿Considerasqueelpesodelosobjetosinfluyeenel
tiempoquetardanencaer?¿Porqué?
c) Sisoltarasunabolachicayunagrandedesdelamismaaltura,comosemuestraenlafigura1.36a,¿cuál
llegaríaprimeroalsuelo?¿Porqué?
d) ¿Cómocambiaríalarapidezdecaídadelasbolasde
plastilinasilassoltaranjuntas,comosemuestraen
1.36a
1.36b
1.36c
lafigura1.36b?Explicaturespuesta.
e) Supón que sueltas las bolas como en la figura 1.36c. ¿Qué sucedería?
¿Cuálocuálesllegaríanprimeroalpiso?
36
SAMFI2SB_B1.indd 36
19/12/12 17:19
SD 4
Procedimiento
1. Reúnanseenequipos,hagandosbolasdeplastilinaconunradioaproximadode1cmydosconradiode3cm.
2. Llevenacaboelexperimentocomoseplanteaenlaspreguntasquecontestaronantes.Compruebensisusrespuestasfueroncorrectas.
3. Sueltenlasbolasdesdeunaalturade2malmismotiempo,comosemuestraenlafigura1.36c.
N
Resultados y análisis
1. Contesten.
IÓ
a) Describanquésucedióencadacaso.
c) ¿Consideranquelacaídadependedelamasadelobjeto?¿Porqué?
C
b) ¿Cuálocuálesllegaronprimeroalsuelo?
2. Ahoraproponganunexperimentodondepuedanverificarloaprendido.
M
O
3. Verifiquensusresultadosconsumaestro.t
E
PR
O
Aristótelesplanteabaque:
1. En la caída de los cuerpos, la rapidez depende de la masa de los mismos:
amayormasamayorrapidezdecaída.Silamasadeunobjetoeseldobledela
deotro,entonceslarapidezconquecaetambiénserádeldoble.
2. Larapidezconquecaeunobjetodependedelaaltura:cuantomayorseala
alturamayoreslarapidezconquecae.
3. Losobjetoscaenconmovimientouniforme.
D
Explicación de Galileo acerca
de la caída libre
M
AT
ER
IA
L
LasideasdeAristótelessobrelacaídadeloscuerposse
consideraroncorrectasdurantecasidosmilaños.
PeroenelsigloXVII,unmatemáticoyestudiosodela
naturaleza,GalileoGalilei,laspusoenduda.
GalileonacióenPisa,Italia,en1564,yen1638argumentócontraestasideasenunlibrotituladoDiálogos sobre dos nuevas ciencias (figura1.37),queescribióamodo
dediálogoentretrespersonajes.
DosdeelloseranSimplicioySalviati.Leanelsiguiente
fragmento:
Salviati: S ituviéramosdosmóvilescuyasrapidecesnaturalesfuesendesiguales
ylosuniéramos,esevidenteque,enciertosentido,elmásrápidosería
frenadoporelmáslentoyésteseríaaceleradoporelmásrápido.¿No
soisdeestaopinión?
Simplicio: Creoefectivamentequelascosasseríanasí.
1.37 Portadaoriginaldel
libroDiálogos acerca de dos
nuevas ciencias.
37
SAMFI2SB_B1.indd 37
19/12/12 17:19
IÓ
M
O
C
Salviati: Perosielloesverdad,ysiesademásverdadqueunapiedragrande
semueveaunarapidezde,digamos,ochounidadesyqueunapiedrapequeñatieneunarapidezdecuatrounidades,entonceslaunión
de ambas deberá moverse a una rapidez inferior a ocho unidades;
pero las dos piedras darán lugar a una más grande que la primera,
quesemovíaaunarapidezdeochounidades.Portanto,estapiedra
compuesta,aunqueserámayorquelaprimerapiedra,semoverámás
lentamentequeésta,queeramenor…Yaves,pues,quedesuponer
queelmóvilmáspesadosemuevemásrápidoqueelmenospesado,
yoinfieroqueelmáspesadosemuevemáslento.
Simplicio: Mehallodesconcertado,porqueamiparecer,lapiedramenorunida
alamayorleañadepeso,yañadiéndolepeso,noveocómonohade
añadirlerapidez,oalmenosnodisminuírsela.
N
SD 4
M
AT
ER
IA
L
D
E
PR
O
Eneldiálogoanterior,Salviatipresentadosprediccionessobreloquepasaría
conlasdosbolas:
• lacaídaseríamáslentasilasbolassesoltaranjuntasdebidoaqueunabola
frenaríaalaotra.
• lasbolascaeríanmásrápidosisesoltaranporseparado.
Debidoaquehaydosconclusionesdiferentes,sedicequehayunacontradicción,porlocualalmenosunadelassuposicionesesincorrecta.Enestecaso,
esincorrectoquelarapidezdecaídadependadelpesodelobjeto,comopudiste
observarenelexperimentoanterior.
Esta primera conclusión sobre la caída de los cuerpos es una demostración
delpoderylaimportanciadelaargumentaciónyelusodelalógicaenlosrazonamientos científicos. Pero el trabajo no termina ahí; falta observar cómo es el
movimientodecaídalibre,yparaelloharásvariosexperimentos.
Galileoafirmaba,alcontrarioqueAristóteles,quelarapidezdecaídadelos
objetoseraindependientedelamasa.Pero¿cómopudolahumanidadestarequivocadatantotiempo?¿Acasonoesciertoqueunaboladeacerocaemásrápido
queunahojadepapel?¿Existeunaexplicaciónanteestaaparentecontradicción?
Sí,yteinvitamosadescubrirla.
Conestaactividadobservaráslacaídalibreendiferentesmedios.
Material
Plastilina, una hoja de papel, un banco, un vaso alto con agua.
Procedimiento A
1. Trabajenenequiposyconsiganelmaterial.Haganunabolaconlaplastilina.Dejencaer,desdelamismaaltura(aproximadamente2m)yalmismo
tiempo, la bola de plastilina y una hoja de papel extendida (figura 1.38). 1.38 Montajedel
Procurenquenohayacorrientesdeaire.
experimento.
38
SAMFI2SB_B1.indd 38
19/12/12 17:19
SD 4
2. Ahorahaganunabolaconlahojadepapelyrepitanelejercicio.
3. Compactenlaboladepapellomásquepuedan.Siesposible,utilicenunas
pinzasopisenelpapel.Repitanelexperimento,dejencaerelpapelcompactadoylaboladeplastilina.
Resultados y análisis A
1. Contestenensucuaderno.
a) ¿Cuálobjetollegóprimeroalsuelo?
N
b) ¿Esteresultadocontradicelosresultadosdelaactividadanterior?¿Porqué?
d) ¿Quédiferenciasnotaronentreelpaso1y2?
e) Enelpaso3,¿cuálfueelresultado?
C
f) ¿Semodificólamasadelahojadepapelduranteelexperimento?¿Porqué?
g) Entonces,determinen:¿porquécambiólarapidezdecaídade
O
lahojadepapel?
IÓ
c) Enelcasodelaboladepapel,¿cuálllegóprimero?
M
Procedimiento B
1. Hagandosbolitasdeplastilinade1cmdediámetro.Coloquenel
O
recipienteconaguasobreunamesaydejencaersobreélunabo-
litajustodesdelasuperficie;almismotiempoydesdelamisma
PR
alturasueltenlaotrabolitaaunlado,fueradelvaso(figura1.39).
Observenlascaídas.
Resultados y análisis B
1. Contestenensucuaderno.
D
lamesa,¿cuálllegóprimero?
E
a) Unallegaráalfondodelrecipienteylaotraalasuperficiede
b) ¿Porquépiensanquefueasí?
L
c) Con base en sus resultados expliquen por qué una persona
puede lanzarse desde un avión en vuelo si utiliza un para-
IA
caídas. Discutan el planteamiento en equipo y escriban su
conclusión.Compártanlaconelgrupoy,conayudadesumaestro,co-
1.39 Montajedel
experimento.
ER
rroborensusrespuestas.
2. Discutanengruposilamasadeloscuerposinfluyeenlarapidezyenel
tiempodecaída,yquéfactoresmodificanlarapidezdecaídadeloscuerpos.
M
AT
3. Escribansusconclusionesacontinuación.t
En el experimento de la bola de plastilina que soltaron en el agua es claro
queexisteunmedioyqueéstemodificalarapidezconquecaenlosobjetos.Ala
resistenciaquepresentaunmedioounobjetoalmovimientodeotroobjeto,sele
conocecomofricción.
Aristótelesafirmabaquelarapidezconquecaenlosobjetosesproporcionala
lamasaeinversamente proporcionalaladensidaddelmediodondesemueve.Comoelairequenosrodeaesunmediomenosdensoqueelagua,labolade
plastilinacaemásrápidoenelairequeenelagua.
GLOSARIO
Dosmagnitudessoninversamente proporcionales
sialaumentarunaaldoble,
altriple,etcétera,laotra
disminuyealamitad,ala
terceraparte,etcétera.
Densidad:relaciónentre
lamasayelvolumendeun
objeto.Unobjetodemayor
densidadqueotrotiene
mayormasaparaunmismo
volumen.
39
SAMFI2SB_B1.indd 39
19/12/12 17:19
SD 4
IÓ
N
1.40 Cuentaunahistoria
queGalileosubióalatorre
dePisaysoltóbalasde
cañón,deaceroydemadera,
yquetodasllegaronal
pisoalmismotiempo.Sin
embargo,algunosestudiosos
afirmanqueestonunca
sucedió.
PR
O
M
O
C
El propio Aristóteles también aseveraba que,
enpresenciadeunmedio,losobjetosmáspesados
alcanzanmayorrapidezdecaída.¿Considerasque
teníarazón?Galileoafirmó,alcontrarioqueAristóteles,quelarapidezdecaídadelosobjetosera
independientedelamasa(figura1.40).
La genialidad de Galileo lo llevó a descubrir
que,enausenciadeunmedioqueofrezcaresistenciaalmovimiento,todoslosobjetoscaenalmismo
tiemposisonlanzadosdesdelamismaaltura.
Esteresultadoessorprendentesiconsideramos
laépocaenquevivióGalileoylaslimitacionestecnológicas que enfrentaba. A partir de sus experimentosconplanosinclinadosysusrazonamientosllegóaesteresultado.
PasaronsiglosparaquelahipótesisdeGalileofueracomprobadadeformaexperimental.Enunacampanadevacíoesposiblevercaerobjetospesadosyligeros
conlamismarapidez(figura1.41).EnunviajealaLunarealizadoel2deagosto
de1971,elastronautaDavidScottdejócaersobrelasuperficielunarunmartillo
yunaplumadehalcóny,efectivamente,ambasllegaronalpisoalmismotiempo.
RecuerdaqueenlaLunanohayatmósfera.
E
Los experimentos de Galileo y la representación gráfica
posición-tiempo
1.41 Enelvacíolosobjetos
caenconlamismarapidez.
M
AT
ER
IA
L
D
Galileollegóalaconclusióndeque,enausenciadeunmedioqueofrezcaresistenciaalmovimiento,eltiempoquetardandosomásobjetosencaerdesdelamisma
alturaeselmismosinimportarsumasa.Ahoranosfaltaaveriguarsielmovimiento
decaídadeloscuerposesuniforme.Paraellorecordaremossuscaracterísticas.
Para calcular la rapidez media de un objeto en caída libre en distintos intervalossenecesitanrealizarmedicionesdeposiciónytiempo;sinembargo,en
distancias cortas, los tiempos de caída son breves y medirlos no es tarea fácil,
aunconloscronómetroscomercialesconque
contamosenlaactualidad.Losrelojesenlos
tiempos de Galileo eran poco precisos,
así que medir los tiempos de caída era
casiimposible.Pararesolveresadificultad,trabajóconplanosinclinadosenlos
quedejabarodarbolasdebronce(figura 1.42). Supuso que el movimiento de
uncuerpoporunplanoinclinadoesdel
mismo tipo que el de caída libre, pero
atenuado,esdecir,máslento.Así,enel
planoinclinadopodíahacermediciones
detiempoydistanciamásexactas.
1.42 Galileodiseñabasus
propiosexperimentos;
identificabaymedíalas
variablesylasrelacionaba
matemáticamente.
40
SAMFI2SB_B1.indd 40
19/12/12 17:19
SD 4
Conestaactividadexplicaráselmovimientoenunplano
inclinado.
Material
Unacanica,uncronómetro,cintamétrica,unrieldeal
menos1.2mdelongitudodostablasparalelasde1.2m
delongitudyunplumón.
N
Procedimiento
1. Reúnanseenequiposyconsiganelmaterial.Coloquenel
IÓ
rielsobreunoovarioscuadernos,demaneraquequede
ligeramenteinclinadoypermitaquelacanicaruedelen-
C
tamentesobreél.Conelplumónhaganmarcassobreel
rielcada40cmdesdeelextremosuperior(figura1.43).
O
2. Dejenrodarlacanicadesdelapartemásaltadelrielytomeneltiempoquetardaenrecorrerlosprimeros40cm.
M
1.43 Montajedelexperimento.
Sieltiempoesmuybreve,disminuyanlainclinacióndelarampa.Repitan5
O
veceslamediciónyobtenganelpromedio.
3. Denuevo,dejenrodarlacanicadesdeelpuntomásaltodelrielymidanel
PR
tiempoquetardaenrecorrerlosprimeros80cm.Repitanelprocedimiento
10vecesyobtenganelpromedio.
4. Repitanelpasoanteriorparaladistanciade120cm.
Resultados y análisis
E
1. Conlosdatosobtenidoscompletenensucuadernolaprimeracolumnade
D
latabla1.5ytracenlagráficadeposición-tiempocorrespondiente.
Tiempo
promedio (s) 0
0
40
0
40
M
AT
80
120
Velocidad media (cm/s)
Posición (cm)
ER
0
Tabla 1.5
L
Tiempo promedio (s)
IA
Posición (cm)
80
120
}
Rapidez media
(cm/s)
v=
} }}
} }
v=
v=
Gráfica posición-tiempo
s (cm)
120
80
v =
v =
40
v =
0
1
2
t (s)
2. Haganloscálculosnecesariosparacompletarlaterceracolumnadelatabla.
3. Respondan:
a) ¿Lagráficadeposición-tiempotienelamismaformaqueunademovimientouniforme?¿Porqué?
b) ¿Losresultadosdelasvelocidadesmediasmuestranquesetratadeun
movimientouniforme?¿Porqué?
4. Verifiquenlosresultadosconayudadesumaestro.t
41
SAMFI2SB_B1.indd 41
19/12/12 17:19
IÓ
1.44 Galileodecíaquepara
comprenderunfenómeno
habíaque“preguntarala
Naturaleza”mediantela
observación.
PR
O
M
O
C
Galileoconsiderabaqueunaparteimportantedesutrabajodeinvestigaciónconsistíaenobservarymedir,asícomorelacionarlasvariablesinvolucradasenlosfenómenos(figura1.44).Comoyamencionamos,medireltiempo
decaídadelosobjetoseramuycomplicadoensutiempo,yporesooptó
porexperimentarconbolasdebroncequerodabansobreplanosinclinados
yusarunrelojdeagua,elcualconsistíaenunrecipientedelquedejabacaer
unchorrofinoycontinuoquerecogíaenotrorecipiente.Lacantidaddeagua
acumuladaserelacionabaconeltiempoquetardabalaboladebronceen
cubrirciertadistancia.Asípudorelacionarladistanciayeltiempo,aunque
demaneraindirecta.
Paracomprobarqueelmovimientoquerealizaunobjetoquesedesliza
sobre un plano inclinado es similar al de caída libre, Galileo trabajó con distintos
planoscadavezconmayorpendiente.Así,unplanototalmenteverticalcorresponde
alamayorinclinaciónposibledeunarampa,loqueequivaleprecisamentealmovimientodecaídalibre(figura1.45).
Es importante que consideres que para descubrir y entender fenómenos que
sucedenenlaNaturaleza,lossereshumanosrecurrenalaobservación,experimentación, medición y análisis de resultados para concluir ciertas ideas que explican
determinadofenómeno.DeestamaneraescomoGalileologrómuchasdesusaportacionesalaciencia.
N
SD 4
E
Aportación de Galileo en la construcción
del conocimiento científico
M
AT
ER
IA
L
D
Paramuchosestudiosos,laobraDiálogos acerca de dos nuevas
ciencias eslamásimportantedeGalileo,yaqueeslabasedel
métododelaFísicaylacienciaactuales.LamaneraenqueGalileo
entenderíalaNaturalezapartíadedosaspectosfundamentales
quemarcaronladiferenciaconelpasado:laexperimentaciónyel
usodelasmatemáticasenformasistemática.Graciasalaprimera
fueposibleaislarlosfenómenosparaestudiarlosaspectosqueseconsideranrelevantesy,porotrolado,elusodelasmatemáticaspermitiódescribiryencontrar
relaciones numéricas entre las variables fundamentales de los fenómenos. Aun
cuando en esa época ya se buscaban
lasrespuestasenlamismaNaturaleza,
Galileo logró consolidar esta manera
de indagar y explicar los fenómenos
(figura1.46).Poresoseleconsiderael
padredelacienciamoderna.
Teinvitamosaleerelsiguientetexto
sobreGalileoqueescribióIsaacAsimov,
undivulgadordelacienciayescritorde
novelasdecienciaficción.
1.45 Paraestudiarel
movimientodecaídalibre,
Galileoexperimentó
conplanoscondiferentes
pendientes.
1.46 Enlosplanos
inclinadosconlosque
trabajóGalileo,colocó
campanillasquesonaban
alpasodelasbolasdebronce
querodaban.Deestamanera
sabíaconmayorprecisión
elmomentoenquelasbolas
cubríanciertadistancia.
42
SAMFI2SB_B1.indd 42
19/12/12 17:19
IÓ
C
¿PorquéseestudiahoyaGalileo?Susdescubrimientoseinventos
rebasaron con mucho la imaginación de la gente de Europa de su
tiempo. Galileo fue un científico versátil y original y, por si fueran
pocoslosdescubrimientosqueyahemosreseñado,consiguióotros
muchos: halló una manera de medir el peso de los cuerpos en el
agua, diseñó un termómetro, construyó un reloj hidráulico, demostró que
elaireteníapeso,yfueelprimeroenutilizareltelescopioenastronomía.
PeronosóloporesoGalileoocupaunlugartanaltoenlajerarquíadela
ciencia;además,descubriólasleyesquegobiernanlafuerza,elmovimiento
ylavelocidaddelosobjetosenmovimiento,ydespuésenuncióestasleyes
deladinámicaenfórmulasmatemáticas,noenpalabras.Ynoesquefuese
pocohábilconlapluma:fueelprimercientíficoqueabandonóellatíny
escribióensulenguamaterna,ysugraciayestiloatrajeronlaatenciónen
todaEuropa.InclusolospríncipesacudíanaItaliaparaasistirasusclases.
En segundo lugar, Galileo demolió la actitud pedante ante la ciencia. Porque
además de observar las cosas con sus propios ojos y basar sus deducciones en
experimentosypruebasreales(comolohabíanhechoantesqueélotroscientíficos
que buscaron la verdad en la Naturaleza, y no en viejos manuscritos polvorientos),Galileofueelprimeroenllegaraconclusionesatravésdelmétodocientífico
modernodecombinarlaobservaciónconlalógica;yesalógicalaexpresóenlas
matemáticas,elclaroeinconfundiblelenguajesimbólicodelaciencia(figura1.47).
N
SD 4
PR
O
M
O
1.47 Basadoensus
observacionesydatos
empíricos,Galileodefendió
susideasantelaIglesia.
L
D
E
Asimov,Isaac(2011).Momentos estelares de la ciencia,
Madrid:Alianzaeditorial(Col.debolsillo).
Conestaactividadaplicaráslosconocimientosdecaídalibreyargumenta-
IA
ráslasaportacionesdeGalileo.
1. Reúneteconuncompañeroyreflexionendenuevosobreelproblemadela
ER
página36,queserefierealacaídadelasbolasdepapel,plastilinayacero.
Silasdejamoscaeralmismotiempoydesdelamismaaltura:
a) ¿Cuálllegaríaprimeroalsuelo?
M
AT
b) ¿Existencondicionesespecíficasparaquesucedaloquerespondieron?
¡ATENCIÓN !
Esbuenmomentopara
quecomiencesaplanificar
tuproyecto.
Siesasí,indíquenlas.
c) ¿SurespuestacoincideconlaexplicacióndeGalileooconladescripción
deAristóteles?¿Porqué?
d) ¿PorquésuponenquelaexplicacióndeAristótelessemantuvovigente
durantetantotiempo?
e) ¿La masa de los objetos influye en la velocidad y el tiempo que éstos
tardanencaer?Expliquen.
f) ¿Afirmaríanquelosobjetoscaenconmovimientouniforme?¿Porqué?
g) ¿ConsideranqueGalileohubierallegadoasusconclusionessobrelacaídadeloscuerpossinhacerexperimentosymediciones?¿Porqué?
2. Revisensusrespuestasconsumaestro.t
43
SAMFI2SB_B1.indd 43
19/12/12 17:19
SECUENCIA
DIDÁCTICA
5
Relaciona la aceleración con la variación de la velocidad. Elabora e interpreta tablas de datos y gráficas de
velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para describir y predecir características de diferentes movimientos.
La aceleración; diferencia con la velocidad
IÓ
N
1.48a Convoydelmetroal
entrarenunaestación.
M
O
C
Aliniciarestelibroestudiamoselmovimientocomoelincidenteenelsemáforo
deArangoytambiénelmovimientodelosobjetosquecaen.Enambospudimos
notarqueelmovimientoencuestiónnoteníavelocidaduniforme:larapidezdel
automóvildisminuyehastadetenerseyladelosobjetosaumentaalcaer.
Sivemosquelavelocidaddeuncuerpocambiayaseaenmagnitudodirección, sabemos que algo debe haber causado ese cambio. De hecho, sabemos
porexperienciaqueelcambioenlavelocidadsedebeaunainteracciónentreel
cuerpoyalgoquelorodea.
Silarapidezdeunobjetocambiaconstantemente,¿cómopodríamosconocer
surapidezenunpuntoespecíficodesutrayectoriao,loqueeslomismo,enun
instantedeterminado?
Con lo que sabemos hasta el momento podemos calcular la rapidez media
paraciertosintervalosdetiempoydistancia,peronoparauninstanteespecífico.
O
En esta actividad reconocerás la velocidad en algunas situaciones del
entorno.
PR
1. Reúneteconuncompañeroyobservenlassiguientesimágenes;indiquen
sisetratadeunmovimientoenelquelavelocidadcambia.Expliquensus
L
D
E
respuestas.
1.48b Juegodeferiaenel
queunascanicasselanzan
sobreuntableroinclinado.
IA
1.48f Balóndefutbol
pateadoporelportero.
1.48d Elmovimientodeun
pinoalsergolpeadoporla
boladeboliche.
M
AT
ER
1.48c Unferrocarrilse
desplazaporunavíarecta.
1.48e Elconvoydeuna
montañarusaalpasarpor
unrizo.
2. Enseguidaescribanensucuadernotresejemplosmásdeobjetosenmovimiento.Describancadauno,comoenelpuntoanterior,paradeterminarsi
setratadeunmovimientoenelquelavelocidadcambia.
3. Analicenydiscutanlasiguientesituación:unautomóvildecarrerastoma
una curva muy cerrada y hace un giro de 90°. El conductor observa que
en todo momento el velocímetro marca la misma magnitud: 150 km/h;
esdecir,setratadeunmovimientoconrapidezconstante.¿Elautomóvil
experimentaunmovimientoenelquelavelocidadcambia?Expliquensu
respuesta.t
44
SAMFI2SB_B1.indd 44
19/12/12 17:19
IÓ
1.49 Unvelocímetroindica
larapidezdeunvehículoen
uninstanteespecífico.
∆s {
∆s {
∆s
∆t
v=
∆s
∆t
IA
∆t
{
L
{
D
E
v=
PR
O
M
O
C
El movimiento donde se presenta un cambio de velocidad es muy común,
ycomoéstaincluyetantolamagnitud(larapidez)comoladirección,bastaconque
unodeestosdosaspectossemodifiqueparaafirmarquecambiólavelocidad.Así,
siaumentaodisminuyelarapidezdeunautomóvil,cambiadedirecciónobrincaal
pasarunbache,lavelocidadtambiéncambia(figura1.49).
Recordemosquelavelocidadmediav = ∆s/∆tesunpromedioqueconsidera
unintervalodetiempo∆t,alquelecorrespondeundesplazamientoespecífico∆s.
Asíquelavelocidadmediapuedenocorresponderalavelocidadqueunobjeto
teníaenuninstantedeterminado,comolaliebre(enlahistoriadelaliebreyla
tortuga),cuandosuvelocidad,enelmomentoquetomólasiesta,noeraigualque
suvelocidadmediaentodalacarrera.
Siquisiéramosconocerlavelocidaddeunobjetoenmovimientoenuninstante determinado, podríamos calcular la velocidad media para tiempos y desplazamientos muy breves alrededor de ese instante; cuanto más cortos fueran
lostiemposylasdistanciasalrededordeesepunto,lavelocidadmediaseríamás
parecida a la que estamos buscando.
Esa velocidad
corresponde
velocidad
La velocidad
instantánea
corresponde a a
la la
velocidad
media
para
tiempos
muy
cortos,
cercanos
a
cero.
instantánea(figura1.50).
N
SD 5
∆t
1.50 Lavelocidad
instantáneacorresponde
alavelocidadmediapara
intervalosdetiempomuy
cortos,cercanosacero.
ER
Así,lavelocidadinstantáneasedefineapartirdelcociente:
v =
Δs
Δt
M
AT
cuandoelintervalodetiempo∆tesmuypequeño,cercanoacero.Lavelocidadse
denotaconlaletravsinlabarrasuperior.
Pero¿cómosepuedemedirlavelocidadinstantáneaenunexperimento?Imaginaquedejamosrodarunacanicaporunasuperficielisayhorizontalperfectamentepulida.Sinolatocamos,esperamosquesigaunmovimientoconvelocidad
constanteyqueenintervalosdetiempoigualestengadesplazamientosiguales;es
decir,quesumovimientoseauniforme.Porotrolado,sisoltamosunacanicasobre
unplanoinclinadoydespuéspermitimosquecontinúerodandoporunasuperficie
horizontal,suvelocidadmediaenestapartedesurecorridoseráigualalavelocidadqueteníajustoenelmomentodellegaralpuntomásbajodelplanoinclinado;
esdecir,alavelocidadinstantáneaalllegaralamesa.
45
SAMFI2SB_B1.indd 45
19/12/12 17:19
SD 5
La velocidad se man
y corresponde a la
(movimiento
La velocidad cambia
(movimiento no uniforme)
Observalasfiguras1.51ay1.51b.Deestamanera,calcularíamosla
velocidadinstantáneadelacanicaenelpuntomásbajodelarampa.Si
soltamoslacanicadesdediferentesposicionesdelarampaobtendríamos
diferentesvelocidadesinstantáneasenelpuntomásbajo:cuantomayor
sealadistanciaquerecorrelacanicaenlarampaconunainclinaciónfija,
mayorserásuvelocidadinstantáneaalfinal.Inclusopodemosafirmarque
lavelocidadinstantáneadelacanicadependedelaalturadesdelaquese
suelta:amayoraltura,mayorvelocidadinstantánea.
A
N
1.51a
Enestaactividadinterpretarásunatabladedatosdevelocidad-tiempo.
IÓ
La velocidad se mantiene constante
La velocidad cambia
y corresponde
velocidad
A inclinado al solta
Si la distancia
que recorrea lala canica
en elenplano
(movimiento no uniforme)
(movimiento
uniforme)
entonces alcanza la misma velocidad. Es decir, la velocidad sólo depende de la
Δs
C
1. En un laboratorio de Física se realizó este experimento: se dejó rodar una
Δ
A
canicasobreunplanoinclinado,semidieronlosdesplazamientosysecalcu-
O
laronlasvelocidadesinstantáneasparadiferentestiempos.Semuestranlos
resultadosqueseobtuvieronenlatabla1.5.
1.51b
M
La velocidad es la misma
2. Conlosdatosdelatabla1.5,trazaentucuadernolasgráficasdeposicióntiempoydevelocidad-tiempocomolasquesemuestranenlafigura1.52a
E
Tabla 1.5
Tiempo
(s)
IA
Tiempo (s)
ER
1.52a
Δs
Velocidad
Desplazamiento
instantánea
(dm)
(dm/s)
0
0
La velocidad es la misma
1
0.25
L
D
Posición (dm)
Velocidad (dm/s)
PR
Δs
O
Si la distancia que recorre la canica en el plano inclinado al soltarla es la misma,
entonces alcanza la misma velocidad. Es decir, la velocidad sólo depende de la altura desde la que se suelta.
y1.52b.
Tiempo (s)
0
0.5
2
1
1
3
2.25
1.5
4
4
2
5
6.25
2.5
1.52b
3. Contesta:
a) Conbaseenlagráficaposición-tiempo,indicasisetratadeunmovi-
M
AT
mientouniforme.¿Quéelementosdelagráficatepermitensaberlo?
b) Analizalasegundagráfica,¿cómocambialavelocidaddelacanicaen
relaciónconeltiempo?
c) ¿Quéelementosdelasegundagráficatepermitensabersilavelocidad
cambiademaneraconstanteconeltiempo?
d) ¿Cuántoaumentalavelocidadcadasegundo?
e) ¿Diríasqueelcambioenlavelocidadesuniforme?¿Porqué?
f) ¿Cómodeterminaríaselcambioenlavelocidadparaunintervalosise
conocenlavelocidadinicial,lavelocidadfinalyeltiempotranscurrido?
4. Discutanengrupo,conlaguíadesumaestro,lasrespuestasdela
actividadyentretodoslleguenaunconsenso.t
46
SAMFI2SB_B1.indd 46
19/12/12 17:19
SD 5
Alcambiodevelocidadporunidaddetiemposelellamaaceleración,indicala
razóndecambiodelavelocidadconrespectoaltiempo,esunacantidadvectorial
(conmagnitudydirección),ysedefinedelasiguienteforma:
Unidades de tiempo
m
= s = m2
s
s
C
dad
Unidades de velocid
N
v
t
dondeaeslaaceleración,∆v=vf−vi eselcambioenlavelocidad,y∆t=tf−ti
eselcambioeneltiempo.
Conestadefiniciónpodemosdeducirlasunidadesdelaaceleración,queen
elSIson:
Unidades de la aceleración =
Un ejemplo de
cuando
aceleración es
un
la dirección de
a al dar
bi
m
automóvil ca
glorieta.
la vuelta a una
IÓ
a=
R ecuerda que…
O
M
O
Portanto,laaceleraciónsemideenmetrossobresegundosalcuadrado(m/s2).
Apartirdelaactividadanteriorcalculemoslaaceleraciónparadiferentesintervalosdetiempo:
D
E
Paraellapsodet=1sat=5s,tenemos:
2 dm
2.5 dm − 0.5 dm
v vf − v i
s
s
s
a=
=
= 0.5 dm
=
=
t
tf − t i
5 s − 1s
4s
s2
Pendiente varía
x0
L
Observaqueeselmismoresultado.Estosignificaquelavelocidad
aumentademanerauniforme0.5dm/scadasegundo.Elcasoenque
lavelocidadcambiauniformementerecibeunnombreespecial:movimientouniformementeaceleradoomovimientoconaceleraciónconstante(figura1.53).
Tambiénpodemosconv
siderar una aceleración instantánea,yaligualquelavelocidadinstantánea,estase
determina considerando intervalosdetiempoequeños.
En el caso del movimiento
Pendiente = a
uniformemente acelerado,
v0
los valores de aceleración
t
0
promedioeinstantáneacob)
inciden, por ello sólo nos 1.53b Suaceleraciónestádadaporla
referiremosalaaceleración. pendientedelarecta.
x
Posición
PR
Paraellapsodeti =1satf=2s,tenemos:
0.5 dm
1dm
− 0.5 dm
v vf − v i
s
s
s
a=
=
= 0.5 dm
=
=
tf − t i
1s
2 s − 1s
t
s2
IA
a)
1.53a Cambiodeposicióndeun
objetoquesemueveconaceleración
constante.
a=0
Aceleración
Velocidad
ER
M
AT
t
0
Pendiente = 0
t
0
c)
1.53c Suaceleración(constante),iguala
lapendiente(constante)delagráficade
velocidadcontratiempo.
47
SAMFI2SB_B1.indd 47
19/12/12 17:19
SD 5
IÓ
C
s − si
s
= f
t
tf − t i
s − s0
t
,dedondeobtenemos:s = s0 + v∆t
PR
v =
O
M
Siconsideramos ti=0y tfcualquierinstanteduranteelmovimiento,ysfescualquierpuntodelatrayectoriaysi=s0 ,laposición
inicial,entonces:
O
v =
N
Noolvidesqueenelmovimientouniforme,laposicióncambia
uniformemente,mientrasqueeneluniformementeaceleradoesla
velocidad la que cambia de manera uniforme. Por eso, en ambos
casos es posible encontrar una relación proporcional: el desplazamientoesproporcionalaltiempoenelcasodelavelocidadconstante,ylavelocidadesproporcionalaltiempoparaelmovimientocon
aceleraciónconstante.
Como en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad no
cambia,elvalordelavelocidadmediaparacualquierintervaloyel
valordelavelocidadinstantáneaparacualquierinstanteeselmismo.
Así,paracualquierintervalo:
1.54 Elsaltodeestapersonatieneun
movimientouniformementeacelerado.
D
E
Enelmovimientouniformementeaceleradolavelocidadcambiademanera
uniforme,porloqueelvalordelaaceleraciónparacualquierintervaloesiguala
laaceleraciónencualquierinstante(figura1.54).
Así,paracualquierintervalo:
L
v vf − v i
=
t
tf − t i
IA
a=
M
AT
ER
Para ti=0,y tfcualquierinstanteduranteelmovimiento,y vflavelocidadinstantáneaencualquierpuntodelatrayectoriayvi=v0 ,lavelocidadinicial,tenemos:
a=
v − v0
t
dedondeseobtiene:
v=v0+at
En esta actividad representarás diferentes gráficas y obtendrás informacióndeellas.
1. Reúnanseenequiposyrealicenloquesepide.
48
SAMFI2SB_B1.indd 48
19/12/12 17:19
SD 5
El conductor de un autobús efectuó un cambio de velocidad en cierto tramo
recto de su trayecto. Observen la tabla 1.6, donde se indica la rapidez que
marcaba el velocímetro en diferentes tiempos.
Tabla 1.6
nalidaddirecta?¿Porqué?
b) Calculen la aceleración para cada intervalo
detiempodelatablayanótenlo.
c) ¿Quéconsideranquesignificaelsignodelresultadoanterior?
d) Ahoratracenlagráficadeaceleración-tiempo.
e) ¿Qué tipo de movimiento tenía el autobús?
0
25
1
20
2
15
3
10
4
5
5
0
Aceleración
(m/s2)
}
}
N
larelaciónentrelasvariablesesdeproporcio-
Rapidez
instantánea
(m/s)
C
a) ¿Quéformatienelagráfica?¿Consideranque
Tiempo
(s)
}
O
instantánea-tiempoyrespondan:
IÓ
2. Ensuscuadernos,tracenlagráficadevelocidad
M
¿Cómo relacionan este movimiento con los
resultadosdelaactividad?
a) ¿Quésignificadotienelaecuaciónv=v0+at?
O
3. Analicenlassiguientespreguntasyescribanunarespuestaconsensuada.
PR
b) ¿Cuáleselvalordelaaceleracióndelacanicaquebajaporlarampaen
elejemplodelapágina46?
c) Paraesemismoproblema,calculenlamagnituddelavelocidadinstantáneaeneltiempo t=2.5s.Utilicenlaecuación v= v0+ at.¿Cuálesel
E
valordelavelocidadinicial(v0 )enestecaso?
D
d) ¿Enquéinstantelamagnituddelavelocidaddelacanicaesde0.75dm/s?
e) Calculenlarapidezinstantáneadelautobúseneltiempode2.5segundos.
L
4. Engrupo,yconayudadesumaestro,verifiquensusrespuestas.t
ER
IA
Interpretación y representación de gráficas:
velocidad-tiempo y aceleración-tiempo
Enestaactividadelaboraráseinterpretarásgráficasdemovimientoensi-
M
AT
tuacionesdelentorno.
Los entrenadores de un equipo olímpico de clavados piensan aplicar las
ecuaciones físicas del movimiento para describir el movimiento de los clavadistas cuando se lanzan desde la plataforma de 10 metros. Para ello trazaron
Distancia Tiempo
(m)
(s)
0.2
00:00
00:20
0.8
00:40
1.8
00:60
3.1
00:80
5 4.9
01:00
0
1
2
3
4
6
7
01:20
8
una escala métrica desde la plataforma hasta la superficie del agua de la
alberca y tomaron fotografías del lanzamiento de uno de los clavadistas con
9
una cámara con cronómetro integrado.
10
01:43
1. Reúneteconuncompañero,observenlafigura1.55yconesosdatoscompletenensucuadernolasegundacolumnadelatabla1.7.Haganloquese
lespideycontestenlassiguientespreguntas.
a) ¿Quéformatienelatrayectoriadelclavadista?
1.55 Datosdetiempo
yposicióndelosclavadistas
enlaplataformade10m.
49
SAMFI2SB_B1.indd 49
19/12/12 17:19
SD 5
Tabla 1.7
b) Calculenlosdesplazamientosenlossiguientesintervalos:
Tiempo
(s)
• Deltiempoinicialti=0.2saltiempofinaltf=1s.
c) Paralosdosdesplazamientosdelpuntoanterior,calculenlavelocidad
media.¿Eslamisma?
d) Tracenlagráficadeposición-tiempoquecorrespondeconlosdatosde
latabla1.7.
e) Con base en los resultados anteriores, ¿podrían decir si se trata de un
movimientouniformeconvelocidadconstante?Expliquensurespuesta.
gistróenlamismatabla.Tracenlagráficadevelocidad-tiempo.
0
0.20
2
0.40
3.9
0.60
5.9
0.80
7.8
1.00
9.8
1.20
11.8
1.43
14
C
locidadinstantáneaparalostiemposindicadosenlatabla1.7ylosre-
0.00
IÓ
f) Unentrenadordelequipoolímpicolesayudóaobtenerlosdatosdeve-
Velocidad
(m/s)
N
• Delinicioalfinaldelacaída.
Posición
(m)
g) ¿Quétipoderelaciónguardanentresílosdatosdevelocidadconlosde
O
tiempo?¿Dequétipodemovimientosetratalacaídalibredelclavadis-
M
ta?Expliquen.
h) Elijandosintervalosdetiempodiferentesysuscorrespondientesvelocida-
O
desycalculenlaaceleraciónparaambos.¿Cómofueronsusresultados?
i) ¿Podríandecirsilaaceleraciónesconstante?¿Porqué?
PR
j) ¿Quévelocidadteníaelclavadistaenlostiempost =0.3syt=1.3s?
2. RecuerdenelanálisisquehizoGalileoparaelmovimientodecaídalibre
ylosresultadosquehemosobtenido.Apartirdeellosrespondan:
a) Siunclavadistapesaeldoblequeotro,¿quiéndelosdostendrámayor
E
aceleraciónalcaer?
Recuerda que…
El valor de la aceleración
que obtuviste se conoce
como “aceleración
de la gravedad”
2
)
(aproximadamente 9.8 m/s
y se denota con la letra “g”.
Es un valor constante para los
objetos en caída libre cerca
de la superficie terres tre.
D
b) Siendosrampasigualessedejanrodardosbolasdediferentemasayse
sueltanalmismotiempodesdelamismaaltura,¿cuálllegaráprimero
L
alapartemásbaja?
3. Expliquenconsuspalabras,yconelmayordetalleposible,cómoeselmo-
ER
taahora.t
IA
vimientodeloscuerposquecaen.Incluyantodoloquehanaprendidohas-
M
AT
Desdehacemilesdeaños,elmovimientodecaídalibrehasidoobjetodeestudio.Paraexplicarlofuenecesarioromperconideasmuyarraigadas,comolasque
Aristótelesexpusoensusescritos.Lamayoríadelaspersonaspiensa,enalgúnmomentodesuvida,quelosobjetosmáspesadoscaenmásrápidoquelosligeros.Sólo
conobservacionessistemáticasylaexperimentación,elserhumanopudodescubrir
que,enausenciadeunmedioqueofrecieraresistenciaalmovimiento,larapidezde
caídadelosobjetosesindependientedesumasa.ConlostrabajosdeGalileose
inicióunamaneradeconocerlarealidadenlacuallaargumentaciónlógica,eluso
delasmatemáticasylaobservaciónseunieronparaformarloqueahorallamamos
conocimientocientífico.ElimpactodeestamaneradeconocerlaNaturalezanos
hapermitidomuchomásquedescribirelmovimientodelosobjetosquecaen,y
aplicarloaproblemasmássignificativosparanosotros;unejemplodeelloeselcaso
quesepresentóalcomenzarestebloque,¿lorecuerdas?
¡ATENCIÓN !
Ahoraesmomentode
diseñarlaestrategiadetu
proyecto.
50
SAMFI2SB_B1.indd 50
19/12/12 17:19
nesdelentorno.
C
1. Reúneteconuncompañeroylean.
IÓ
Elpropósitodeestaactividadesquerelacioneslaaceleraciónensituacio-
N
RetomemoselincidentedelpueblodeArango(página16).Losperitosdesarrollarondoshipótesisdiferentes:
• Elautomóvilviajabaconexcesodevelocidady,debidoaello,nopudodetenerseantesdelcruce.
• Elsemáforocambiódelverdealamarilloydespuésalrojoenpocotiempo
(Figura1.56).
¿Cuáldelasdospropuestasescorrecta?
ComoelautomóvildeArangodisminuyósuvelocidadcuandoelconductor
O
aplicólosfrenos,unodelosperitosdedujoqueelmovimientoeraacelera-
M
do.Elmismoperitoinvestigóyencontróenunarevistaespecializadade
automovilismoelsiguienteartículo,delcualtepresentamosunfragmen-
PR
O
to;analícenloconatención.
E
Cuando los vehículos
con llantas comerciales
frenan en pavimento
Cuando un vehículo frena patinando
D
las ruedas, la aceleración está
TE RECOMENDAMOS…
consultarladirección
electrónica:http://www.
edutics.mx/aceleracion2
dondeencontrarásconceptosbásicosyejemplosde
aceleración.
aceleración, en el caso del pavimento
común, tiene un valor de a = –8 m/s2.
ER
IA
L
determinada por la superficie sobre
la que circula, de tal forma que la
1.56 Laluzamarilladel
semáforoindicaquedebe
disminuirselavelocidad
antesdequecambiearojo,
queindicaaltototal.
2. Apartirdeldatoquesepresentaenelartículo,contestenen
sucuaderno:
a) ¿Qué ecuación relaciona al movimiento uniformemente
M
AT
ad
SD 5
aceleradoconlavelocidadyeltiempo?Escríbanla.
b) Elvalordelaaceleraciónqueseproporcionaenelartículo
esnegativo.¿Quésignificaestoenelcambiodevelocidad?
c) Eltiempoquetardóelautomóvilendetenersedespuésde
queelconductoraplicólosfrenosfuede2.5s.¿Cuálesel
valordelavelocidadfinal?
d) Conlosdatosanteriores,calculenlavelocidadinicialdelautomóvil,justocuandoelconductoraplicólosfrenos.
e) ¿El automóvil viajaba a exceso de velocidad? Recuerden que el límite
1.57 Eltipodeanálisis
quellevaronacabosirve
paracalcularladistancia
necesariaparaelfrenadode
unaviónenunportaaviones.
permitidoesde60km/h.
3. Revisensusrespuestasconayudadesumaestro.t
51
SAMFI2SB_B1.indd 51
19/12/12 17:19
SECUENCIA
DIDÁCTICA
6
Describe la fuerza como efecto de la interacción entre los objetos y la representa con vectores. Aplica los métodos
gráficos del polígono y paralelogramo para la obtención de la fuerza resultante. Argumenta la relación del estado
de reposo de un objeto con el equilibrio de fuerzas actuantes, con el uso de vectores.
La descripción de las fuerzas
en el entorno
La fuerza; resultado de las interacciones por
contacto (mecánicas) y a distancia (magnéticas
y electrostáticas), y representación con vectores
N
Levitar:unobjetoseeleva
enelespaciodelsitiodonde
seencuentra.
C
¿Se han dado cuenta de que
siempre hay una interacción entre
los objetos? Supongo que el
resultado de una interacción
es como un empujón o un jalón.
GLOSARIO
IÓ
Alejandrotienevariosimanes,ysedacuentadequedependiendodelaformaen
quelosmanipule,puedenunirseosepararse.¿Podríahacerlevitarunousandolos
demás?¿Túquépiensas?¿Seráposiblemoverunobjetosintocarlo?
Leelosdiálogosdelafigura1.58.
D
E
PR
O
M
O
Pero si fuera así, cuando los
objetos dejaran de interactuar ya no se moverían,
porque ya no se empujarían o jalarían y, por ejemplo, el
balín se sigue moviendo
aunque le quites el imán.
IA
L
Que se siga moviendo es otra cosa,
lo mismo pasa cuando empujas el balín con el dedo, cuando dejas
de empujarlo se sigue moviendo. Yo digo que las interacciones
producen empujones o jalones.
Además, hay
interacciones más intensas que otras.
Por ejemplo, mientras más jalamos la liga,
más se estira. Yo también digo que las
interacciones producen empujones
y jalones.
1.58 Suposicionesde
algunosalumnosacerca
delmovimiento.
M
AT
ER
Una interacción es una acción que se ejerce de forma recíproca entre dos
omásobjetos.Cuandounamariposavuela,susalasinteractúanconelaire;cuando caminas, tus zapatos interactúan con el suelo. Al comenzar este bloque del
curso observaste que a tu alrededor existen cambios, y que los cambios en los
objetosnoseproducendemaneraindependientedeotrosobjetos.
Lasinteraccionesconstantesqueexperimentanlosobjetospuedenproducir
cambiosensuforma(deformaciones)oensumovimiento.Algunosejemplosde
unainteraccióneselcambiodeposicióndeunobjetoalempujarloojalarlo,la
deformacióndelaplastilina,elcambiodeposicióndeunimánalacercarloaotro
yasíporelestilo.
Enloscasosanterioreshaydostiposdeinteracciones:enunosexistecontacto
entrelosobjetosparaquesepresenteuncambio,mientrasqueenotros(comoel
imán)nonecesariamenteexistecontactoentrelosobjetos;porello,lasinteraccionesseclasificanendostipos:interaccionesdecontacto(mecánicas)einteracciones
adistancia.
52
SAMFI2SB_B1.indd 52
19/12/12 17:19
IÓ
1.59 Alaplicarunafuerza
sobreunobjeto,éstepuede
cambiarsuestadode
movimiento.
PR
O
M
O
C
Comoyasemencionó,paraproduciruncambioenelestadodemovimiento
de un objeto es necesario que exista alguna interacción con otro. Cuanto más
intensasealainteracción,elcambioenelmovimiento(laaceleración)serámayor.
Lomismosucedeconladeformación,comoseobservaalestirarunaliga:cuanto
másjalas,mássedeforma.Unaconsecuenciadeotrainteracciónsucedecuando
unclavosemuevesintocarloporelefectodeunimán.
Unainteracciónquepuedacausarunaaceleraciónsobreelcuerposedenominafuerza,queentérminosgeneralesesunempujesobreuncuerpo,ysediceque
lafuerzaactúasobreél(figura1.59).
Quizámásdeunavezhasescuchadolapalabra“fuerza”entuvidacotidiana.
Peroenfísicatieneunsignificadoespecífico,porloquedebemossermuycuidadososparanoconfundirestetérminoconlosusosqueseledancomúnmente.Portanto,siescuchaslafrase:“tengouncaráctermuyfuerte”,puedesconcluirquenose
refierealtérminofuerzausadoenfísica,puesnosetratadeunempujónounjalón.
Sabemosquelasfuerzasproducendeformacionesycambiosenelmovimientodelosobjetosyparaaveriguarcómolohacen,analicemosconcuidadoapartir
delaobservación.
N
SD 6
Conestaactividadapreciaráslasinteraccionesadistanciaysuefecto.
Material
Balín grande y 2 imanes de barra.
E
Procedimiento
D
1. Reúnanse en equipos y consigan el material. Coloquen el balín sobre la
mesaydéjenloinmóvil(figura1.60).
L
2. Acerquenconlentitudunimány,sinquehagancontacto,“jalen”elbalín
poruninstanteyluegodejenquesemuevalibreporlamesa.Repitanel
IA
experimentoperocambiandoladirecciónenlaqueacercanelimán.
3. Denunligeroempujónalbalínparaquesemuevademanerauniformeso-
ER
brelamesa.Mientrassemueve,acerquenelimánpordetrássinquehaya
contacto.
4. Repitanelpuntoanterior,peroacercandoelimánpordelanteyporloslados. 1.60 Materialdel
M
AT
5. Junten dos imanes con los polos en el mismo sentido, de tal forma que experimento.
puedansumarsusefectossobreelbalín.Desegurolosimanesseresistiránunpoco,asíquesosténganlosconfuerza.Acérquenlosjuntosalbalín
yobservenelefectoquetienensobreelmovimiento.
Resultados y análisis
1. Ensucuaderno,describanloqueobservaronycontesten:
a) ¿Enquémomentocambialavelocidaddelbalín?
b) ¿Quéconclusionespuedenobteneracercadelarelaciónentreelmovimientodelbalínyladireccióndelafuerza?
c) ¿Quérelaciónexisteentrelaintensidaddelainteracciónyelcambioen
elestadodelmovimientodelbalín?
2. Comparensusresultadosconelgrupo.t
53
SAMFI2SB_B1.indd 53
19/12/12 17:19
IÓ
C
Elimáninteractúaconelbalínmodificandosuestadodemovimiento.Comopuedesentender,lafuerzaeslamedidadeestainteracción,porloquesóloestará
presentecuandohayainteracciónentreelbalínyelimán.Envistadeloanterior,
decirqueelbalínoelimán“tienen”fuerzaesincorrecto:lafuerzanoesalgoque
“tengan”losobjetos,noesunapropiedadcomoloessuformaosutamaño.Lo
correctoesafirmarqueelbalínestuvosometidoaunafuerzadebidaalimán.
Laactividadanteriornospermitedescribiralgunaspropiedadesimportantes
delasfuerzas.Siunbalínseencuentradetenidosobrelamesayacercamosun
imán,observamosquecomienzaamoverseenlamismadirecciónenqueseacerca
elimán;sicambiamosdedirecciónelimán,ladireccióndelmovimientotambién
cambiará.Estodapieparaafirmarquelasfuerzas,comomedidadelainteracción,
tienendirección(figura1.61).
Porotrolado,observastequeacercarelimánpordelanteopordetrásdelbalínenmovimiento(enlamismadireccióndelmovimiento)tieneefectosdiferentes;
enuncasoproduceunaumentoenlarapidezyenotro,unadisminución.Esta
segundaobservaciónnospermiteafirmarquelasfuerzastienensentido.
Alfinal,enelsegundopuntodelaactividadpudisteverificarqueesposiblemagnificarelefectosobreelmovimientodelbalínal“sumar”losefectosdedosimanes.
Enesecaso,analizastequeelcambioenlarapidezdelbalíneramayorqueconun
soloimán.Estaobservaciónnosllevaaconcluirquelasfuerzastienenmagnitud.
Deacuerdoconlosefectosobservados,podemosconcluirtrespropiedades
delafuerza:
1. Losefectosdelamagnitudpuedenserpequeñosograndes.
2. Elefectoqueproducendependedeladirecciónenlaqueseapliquen.
3. Loscambiosprovocadosdependendelsentidoenelqueseapliquen.
N
SD 6
L
D
E
PR
O
M
O
1.61 Elhelicópteroejerce
unafuerzahaciaarriba
sobrelacanastilla.
La dirección de la fuerza y del movimiento
M
AT
ER
IA
Graciasalastrespropiedadesdelasfuerzas,podemosrepresentarlasgráficamentepormediodeflechas,dondeladirecciónyelsentidodeterminanhaciadónde
seestáaplicandolafuerza,ysulongitudrepresenta,demaneraproporcional,su
magnitud.Portanto,sitenemosdosflechasquerepresentandosfuerzasdediferentemagnitud,lamáslargacorresponderáalamayor(figura1.62).
a)
1.62a Sobreelbalínactúauna
fuerzadeatraccióndebidaalimán,
representadaconlaflecharoja.
b)
c)
1.62b Sobreelbalínactúaunafuerza
deatraccióndebidaalapresenciade
dosimanes,queserepresentatambién
conunaflecha.Sulongitudesdeldoble
quelaanterior,¿porqué?
1.62c Sobreelbalínactúauna
fuerzadebidaaunimánensentido
perpendicularalasdosanteriores.
54
SAMFI2SB_B1.indd 54
19/12/12 17:19
SD 6
Enestaactividaddescribiráslasfuerzassobreunsistema.
Material
Cintaadhesivatransparente,hilodelgadodenailon,unabarradeplastili-
1.63a
na,dosmonedasde10pesosyunamesa.
a)
Procedimiento
1. Trabajenenequipos.Hagancuatrobolasdeplastilinaconunradiomásome-
N
nosde1cmcadauna.Laideaesquetodaspesenaproximadamentelomismo.
entreelcentrodelamesaylamitaddelaalturadelamesadetrabajo.
Sujetenunaboladeplastilinaaunodelosextremosdecadahilo.
C
3. Peguenunatiradecintaadhesivaalolargodelasorillasdelamesa,como
IÓ
2. Corten cuatro tramos de hilo de longitud igual a la distancia que existe
semuestraenlafigura1.63a.
O
4. Ponganunamonedaenelcentrodelamesaypeguenaella,conlacinta
1.63b
b)
M
adhesiva,elextremolibredeunodeloshilosdondesujetaronunabolade
plastilina;éstadebecolgaralamitaddelaalturadelamesa.
O
5. Sueltenlamonedayobservencómosemodificasuvelocidad.Enlafigura
1.63a se muestra una representación (como una flecha) de la fuerza que
PR
actúasobrelamoneda.
6. Repitanelexperimento,peroconotraboladeplastilinacolgandodellado
opuestodelamesa(figura1.63b).
7. Repitan el ejercicio, pero ahora peguen simultáneamente dos hilos en la
1.63c
c)
E
moneda,enlamismadirecciónaunqueensentidosopuestos(figura1.63c).
D
Observenelefectosobreelmovimientodelamonedaalsoltarla.
8. Peguenaunamonedadoshilosconsusbolasdeplastilinadelmismolado,de
L
talmaneraquelasfuerzastenganlamismaalineaciónysentido(figura1.63d)
9. Comparenelefectoqueejercendosbolasdeplastilinadelafigura1.63e.
IA
Resultados y análisis
1. Ensucuadernodibujenlasflechasquerepresentenlasfuerzasqueactúan
1.63d
d)
ER
sobrelasmonedas.
2. Contesten:
a) ¿Cómoeselmovimientodelamonedaencadacaso?
M
AT
b) ¿Cómodebeserlalongituddelaflechaquerepresentalafuerzadeuna
bolacomparadaconlaflechadelasdosbolas?
c) Describanelmovimientodelamonedadelafigura1.63e.Copienlafiguraytracenlasfuerzasqueactúansobrelamoneda.
3. Alaplicaresteexperimentoaotrasituación:sedescomponeunauto,no
1.63e
e)
arrancayhayquemoverlodellugar.Respondan:
a) Sitrespersonasempujanelauto,¿seobtieneelmismoefectositodoslo
hacenenlamismadirecciónysentido,quesilohacenensentidosodireccionesdistintas?Explíquenloutilizandoelconceptodefuerza,suspropiedadesysurepresentaciónmedianteflechas.
55
SAMFI2SB_B1.indd 55
19/12/12 17:19
SD 6
b) ¿Cuáldelastresformaseslamejorparaempujarelauto?Justifiquensu
respuesta.
4. Verifiquensusrespuestasconsumaestro.t
PR
O
M
O
C
IÓ
N
Consideraqueenlafigura1.63cdelaactividadanteriorcadaboladeplastilina
ejerceunafuerzademagnitudFsobrelamoneda;podemosdecirquesobrelamonedaseejerceunafuerzaFhacialaderechayotraensentidocontrarioconlamisma
magnitud.Siasociamosenlarectanuméricaquelasfuerzasaladerechason
positivasyalaizquierdasonnegativas,esposiblehacerunasumaaritméticade a) f
f
f−f =
lasfuerzasqueactúan.
En la figura 1.64a, se muestran las dos fuerzas que actúan en sentidos
f
f+f =
b)
f
opuestos.Lasumaaritméticaesf−f=0;porloqueelresultadoesunafuerza
igualacero,esdecir,unaflechademagnitudcero.Paralafigura1.64b,dos
−f
f
c)
=
fuerzasiguales(enmagnitud,direcciónysentido)actúansobreunobjeto,por
lo cual, en este caso, el efecto sobre el objeto se duplica. Aritméticamente,
−2f
f
d)
=
tenemosf+f=2f;esdecir,unaflechaconelmismosentido,peroeldoblede
4f
3f
magnitud.Paralafigura1.64ctendríamos−f+ f+ f = f,elmismoefectoquesi
1.64 Esquemadefuerzas.
sóloactuaraunafuerzaf.
Fuerza resultante, métodos gráficos de suma vectorial
M
AT
ER
IA
L
D
E
Unvectortienemagnitudydirecciónysigueciertasreglas(vectoriales).Unacantidad
vectorialesaquellaqueposeetantomagnitudcomodireccióny,porconsiguiente,
puede representarse como un vector. Algunas cantidades físicas son vectoriales,
comoeldesplazamiento,lavelocidadylaaceleración.
Sinembargo,notodaslascantidadesfísicastienendirección.Porejemplo,latemperatura,lapresión,laenergía,lamasayeltiempono“apuntan”enelsentidode
espacio.Aestascantidadeslasllamaremosescalares.Unsolovalor,conunsolo
signo(comoenunatemperaturade−40°F),especificaunescalar.Paradistinguir
símbolosvectorialesdeotrasclasesdeflechasenestelibro,empleamoselperfilde
untriángulocomopuntadeflecha(figura1.65).
A
B
1.65 UnobjetosemuevedeAaBatravésde
uncaminorepresentadoporunaflecha,su
desplazamientoesunvectorqueseexpresa
medianteunalínearectaconpuntadeflecha.
Supongamosque,comoeneldiagramavectorialdelafigura1.66a,unauto
semuevedeAaBydespuésdeBaC.Sepuederepresentarsudesplazamiento
56
SAMFI2SB_B1.indd 56
19/12/12 17:19
SD 6
total(sinimportarsutrayectoriareal)condosvectoresdedesplazamientosucesivos: ABy BC.EldesplazamientototalesunosolodeAaC.Alvector ACsele
denominavectorsuma(oresultante)delosvectoresAByBC,peronoeslasuma
algebraicaacostumbrada.
Trayectoria real
B
b
C
A
C
s
IÓ
N
a
M
O
El desplazamiento neto es el valor suma
1.66a ACeselvectorsumadelosvectoresAByBC.
O
1.66b Losvectoresayb.
PR
Enlafigura1.66bsetrazanlosvectoresdelasituaciónoriginal,peroestavez
losidentificamosenlaformaqueusaremosdeaquíenadelante:ayb.
Método del paralelogramo y del polígono
Vector Suma
L
a+b=s
D
E
Podemosrepresentarlarelaciónentrelostresvectoresdelafigura1.67bconla
siguienteexpresiónvectorial:
M
AT
ER
IA
Éstaindicaqueelvectorseslasumadelosvectoresa+b.Elsímbolo+enlaexpresiónylaspalabras “suma” y “más” tienen diferentes significados
paravectoresdelqueutilizasdemanerausual,pues
comprendentantomagnitudcomodirección.
Lafigura1.67sugiereunprocedimientoparasumargeométricamentelosvectores,llamadométodo
delpolígono.Ésteserealizaenunsistemadecoordenadasyeselsiguiente:
Terminación
b
a
a+b
b+a
a
Inicio
b
1. Sobreunpapeltrazaunsistemadecoordenadas.
2. Trazaelvectoraaalgunaescalaconveniente.Es
importantequelosvectoressetracenmanteniendosiempresudirección.
3. Trazaelvector balamismaescalaqueel a,apartirdelapuntadelaflecha
delvectora.
4. Elvectorsumasesaquelqueseextiendedesdeeliniciodelvectoraalapunta
delaflechadelvectorb.
1.67 Losvectoresa
ybpuedensumarseen
cualquierorden.
57
SAMFI2SB_B1.indd 57
19/12/12 17:19
SD 6
c
a
d
c
b
s
a
d
b
IÓ
N
1.68 seselvectordelasumaresultantede
losvectoresa,b,cyd.
O
C
Siexistenmásvectoresporsumar,sevancolocandodela
mismamaneraunotrasotro.Elvectorsumaseráelquevadel
iniciodelprimervectorhastalapuntadelúltimo(figura1.68).
Utilizarelmétododelparalelogramoesotraformadesumarvectores,paralocualsetrazanlíneasparalelasacadauno
deellos,comosemuestraenlafigura1.69.Lalíneaparalela
alvectoradebepasarporlapuntadelvectorb,ylalíneaparalelaalvector bdebepasarporlapuntadelvector a,asíse
formaunparalelogramo.Elvectorsumavadelvérticedonde
iniciaelvectorahastaelvérticeopuesto.
s
O
M
a
PR
b
Fuerza debida al
suelo sobre el bote
ER
IA
L
D
E
Alvectorqueseobtienedesumarotrosvectoresselellamavectorresultante.
En física aparecen más de una vez cantidades que tienen magnitud, dirección
ysentido;lafuerzaessólouncasodevector,asícomotambiénlosoneldesplazamiento,lavelocidadylaaceleración.
Cuandodosomásfuerzasactúansobreuncuerpo,podemosencontrarla
fuerza resultante si sumamos como vectores las fuerzas individuales utilizando
losmétodosanteriores.Unasolafuerzaconlamagnitudydireccióndelafuerza
resultantetieneelmismoefectosobreelcuerpoquetodaslasfuerzasindividuales
juntas,comoenlaactividaddelamonedaylasbolasdeplastilina.
1.69 Método
delparalelogramo.
Equilibrio de fuerzas; uso de diagramas
M
AT
Comoobservasteenlasactividadesanteriores,cuandolafuerzaresultanteaplicadasobreuncuerpoescero,seproduceelmismoefectoquecuandonoseaplica
ningunafuerza:elobjetonocambiasuestadodemovimiento.Sielcuerpono
estáenmovimiento(sisuvelocidadescero),entoncespermaneceráeneseestadosinohayfuerzasqueactúensobreélosilasumavectorialdeéstasescero.
Atalestadode“nomovimiento”,odevelocidadcero,seleconocecomoreposo.
Dadoquefuerzassepuedensumar,concluimosquesiunobjetoseencuentra
enrepososedebeaquelafuerzaresultantesobreélescerooporquenoactúan
fuerzassobreél(figura1.70).
Además,lasumadelosvectoressería:
F+( −P)=0
Peso del bote
1.70 Ambasfuerzas
(vectores)tienenlamisma
magnitudperodiferente
dirección,porlocualel
sistemaestáenreposo.
58
SAMFI2SB_B1.indd 58
19/12/12 17:19
SD 6
delamismamagnitudsobrelacaja,¿enquécasolamagnitudde
Recuerda que…
gnitud,
Las fuer zas tienen ma
dirección y sentido.
O
lafuerzaresultantesobrelacajaesmayor?Usaelmétodográfico
IÓ
a) Sicadapersonaenlafigura1.71bescapazdeejercerunafuerza
C
1. Observalafigura1.71ycontestaentucuadernoloqueseindica.
N
Yelpesoseconsideranegativoporqueapuntaenladirecciónnegativadeleje
y.Conestaecuaciónpodemosafirmarquelamagnituddelosvectoresdebeserla
misma,F=P,perocondiferentesentido.
Aunquehemosempleadovectores,recuerdaquerepresentanvelocidadyaceleración;sólopodemossumarvectoresdelamismaclase,porejemplo:dosdesplazamientosodosvelocidades,perosumarundesplazamientoyunavelocidad
notienesentido.Usualmente,esoseríacomotratardesumar21segundosy5
metros.
M
paralasumadefuerzas.
2. Imaginaqueelcocheenelqueviajantrespersonassedescompone
O
ynopuedenhacerloarrancarempujándolo,puestieneunproblema
1.71a
graveenelmotor,porloquedebenllevarloaltallermecánicomáscercano.
PR
Supónqueestaspersonastienencuerdasparajalarlo.Apóyateenlafigura
1.72yresponde.
a) ¿Cuáldelastresmaneraselegiríasparajalarelauto?Explicaporqué
entucuaderno,usandoelconceptodefuerzaysuspropiedades.
1.71b
E
b) Sabemosquelasfuerzasmodificanlaformaoelestadodemovimiento
D
delosobjetos.Enelejemploanteriorsetuvieronqueaplicarvariasfuer-
L
zasalmismotiempo,¿cuálserásuefecto?
IA
1.71c
M
AT
ER
1.72a
1.72c
3. Revisatusrespuestasconayudadetumaestro.t
1.72b
1.71d
1.71 Personasempujando
unacaja.
1.72 Tresejemplosdecómo
jalanunautotrespersonas.
59
SAMFI2SB_B1.indd 59
19/12/12 17:19
deberás trabajar en la elaboración de un proyecto. Seguramente no es algo
nuevo para ti, pues en el curso de Ciencias 1 (con énfasis en Biología) ya trabajaste de esta forma. El objetivo es que practiques una manera diferente de
aprender, que te dé autonomía como estudiante pero actuando con responsabilidad. En cada uno de los proyectos desarrollarás distintas habilidades y
N
aptitudes.
IÓ
Al ser este tu primer proyecto del curso, queremos poner énfasis en que lo desarrolles de manera colaborativa y con responsabilidad, con un uso adecuado
C
de información que sea relevante para tu proyecto y la aplicación de los aprendizajes que obtuviste a lo largo del bloque. Recuerda que ésta es sólo una guía
O
para que lleves a cabo tu proyecto junto con tu equipo de trabajo, o bien, que
M
elijas alguna otra pregunta que desees responder, relacionada con los contenidos del bloque, a partir de las propuestas de todos los integrantes del equipo,
Síntesis del bloque
O
según sus inquietudes e intereses.
PR
• Comparte los resultados de su
proyecto mediante diversos
medios (textos, modelos, gráficos,
interactivos, entre otros).
• Describe algunos fenómenos y
procesos naturales relacionados con
el movimiento, las ondas o la fuerza,
a partir de gráficas, experimentos y
modelos físicos.
Con el fin de que integres y apliques lo que estudiaste a lo largo del bloque,
Enelprimerbloquedeestecursodesarrollastealgunasherramientasparadescribirelmovimientodelosobjetos.Entreellas,comprendistelosconceptosde
E
teenterastedecómoserelacionaelcambioenlaposicióndeunobjetoconel
D
tiempo mediante el concepto de velocidad. Además, encontraste que existen
movimientos en los que la velocidad cambia y para describir este cambio se
L
definióquéeslaaceleración.Laposición,lavelocidadylaaceleraciónsonconceptoscentralesenelestudiodelmovimiento,yalconstruirrepresentaciones
IA
algebraicasygráficaspudisteentendermejorsuinterrelación.
De manera general, analizaste qué es una fuerza y cómo se relaciona con el
ER
• Selecciona y sistematiza
la información que es relevante
para la investigación planteada
en su proyecto.
marco de referencia, posición, desplazamiento y trayectoria. Posteriormente,
• Trabaja colaborativamente con
responsabilidad, solidaridad
y respeto en la organización y
desarrollo del proyecto.
M
AT
Proyecto 1
Imaginar, diseñar y experimentar para
explicar o innovar. Integración y aplicación
Presentación
estadodereposodelosobjetos.Lasfuerzassonrepresentadasconcantidades
vectorialesquedependendeladirecciónenlaqueseaplican.
Dichos conocimientos han sido de gran utilidad a lo largo de los siglos, pues
esposibleemplearlosenunsinnúmerodesituacionesprácticas.Ejemplodelo
anteriorfueeltrabajodeGalileo,quiendescribiódemaneracorrectaelmovimientodeproyectiles,aportandodatosalaindustriamilitardelaépoca.Hoyen
día,estosconceptossirvenparapreveniraccidentesdetránsito,yaquepermitendescribirelmovimientodevehículosypredecirdesastresdeotrotipo,como
lacaídadeunedificioopuenteanteunsismo.Porotrolado,tambiénsehan
aplicadoeneldesarrollotecnológicoysonútilesenlainvestigacióndenuevos
conocimientoscientíficos.
60
SAMFI2SB_B1.indd 60
19/12/12 17:19
P1
Algunas preguntas sobre el movimiento
A continuación les presentamos dos sugerencias de preguntas que podrían
guiarsuproyecto.Puedenelegirunadeellas,modificarlaso,siloprefiereny
tienenlainquietud,desarrollarsupropioproyectoapartirdeotraspreguntas.
N
¿Cómo es el movimiento de los terremotos o tsunamis, y
de qué manera se aprovecha esta información para prevenir y reducir
riesgos ante estos desastres naturales?
esclaroquesuforma,antesderomperenlaplaya,esdiferentealaquetienen
cuando están mar adentro (figura 1.73). Las
C
olasseelevanalacercarsealasplayasyse
IÓ
Sabemosquelasolassonondasquesepropaganenlasuperficiedelagua,pero
rompen al caer nuevamente a la superficie
M
O
delmar,¿porqué?
Elestudiodelasondasysuspropiedadestie-
O
ne importantes aplicaciones en problemas o
tuviéramos mayor información y comprensiónacercadelosdesastresnaturales,quizá
podrían evitarse muchas consecuencias lamentables. No podemos evitar que ocurran
PR
situacionesdelavidacotidiana.Silaspersonas
D
disminuirlosdañosquepuedencausar.
E
estos fenómenos, pero sí estar preparados y 1.73 Lasolassonproducidasporlosvientos.
L
¿Cómo se puede medir la rapidez de personas y objetos en algunos
deportes; por ejemplo, beisbol, atletismo y natación?
IA
Una herramienta muy usada desde hace años es el radar. Este instrumento
consisteenunsistemaqueemiteunaseñalderadio(avecessonora)quese
ER
refleja en el objetivo y es recibida nuevamente.Sielobjetoestálejos,laseñaltarda
máseniryregresarquesiestácerca.Así,el
M
AT
tiempodeterminalaposición.Siseemiten
muchos de estos pulsos es posible conocer
laposicióndeunobjetoendiferentestiempos(figura1.74).
Graciasaesteprincipioesposiblemedirla
rapidezdeunaboladebeisbolodeunapersonaalcorrer.¿Conocesotrosmétodospara 1.74 Losradaresutilizadosenlosdeportes
medirlarapidez?
requierendemayorprecisiónparacalcular
velocidadesendistanciascortas.
61
SAMFI2SB_B1.indd 61
19/12/12 17:19
P1
Mi proyecto
Como primer paso en la elaboración del proyecto, organícense en equipos de
trabajo. Así cada equipo desarrollará su propio proyecto. Les recomendamos
que,demaneraindividual,llevenunabitácoradesuproyecto;depreferencia
utilicenuncuadernoexclusivoparaello.
N
Comiencen por determinar el tema de su proyecto, según sus intereses e inpreguntas.Pienseneneltipodeproyectoquelesgustaríarealizar:ciudadano,
C
científicootecnológico.
IÓ
quietudes. Lean la información de la página anterior y usen como guía las
Cada una de las decisiones que tomen debe basarse en el respeto y la cola-
O
boración, en donde se manifieste una actitud participativa y responsable que
M
permita establecer un buen ambiente de trabajo. Si tienen dificultades en la
tomadedecisiones,denargumentosparadefendersusposturasyseanabiertos
PR
otrométodoquelesfaciliteavanzarensuinvestigación.
O
aescucharlasdeotros.Silasdiferenciaspersistenpuedenvotarobuscaralgún
Recuerdenquecualquieraqueseaeltemaquehayanelegidoparasuproyecto,
debenllevaracabocadaunadelassiguientesetapas:planeación,desarrollo,
resultados,comunicación,evaluaciónyconclusiones.Sitienenalgunaduda,pi-
Planeación
L
Elección de tema o pregunta
D
E
danasesoríaasumaestrooalgúnespecialista.
Escribanalgunaspreguntasrelacionadasconeltemaquequierendesarrollar.
IA
Pueden hacerlo por medio de una lluvia de ideas. Luego planifiquen las actividades que desarrollarán en las dos semanas destinadas para su proyecto y
ER
verifiquensicumplieronconelobjetivo.
Organización de actividades
M
AT
• ¿Qué tipo de proyecto es?Dependiendodeltipodeproyectoqueelijan,lasactividadesserándiferentes;porejemplo,sisetratadeunproyectotecnológico,
deberánplanificarlaconstruccióndeldispositivoyjustificarsurelevancia.
• ¿Qué necesitan saber para responder la pregunta?Escribanlainformación,experimentosopruebaspertinentespararesponderlapregunta.
• ¿Qué fuentes de información consultarán? Puedenserdetipodocumental:libros,revistas,internet,oinformaciónquepuedeobtenerseapartirdeencuestasoentrevistasaunapoblaciónopersonaenparticular.Tambiénes
posiblequenecesitendiseñarexperimentosadecuados.
62
SAMFI2SB_B1.indd 62
19/12/12 17:19
P1
• ¿Qué y cuándo lo harán?Elaborenunalistadetodaslasactividadesquenecesitenrealizaryasignentareas.Sugerimosqueelijanaunresponsable
decadaetapaquecoordineeltrabajo.Diseñenuncronogramaparaplanearsuinvestigación.Puedenutilizaruncuadrocomoelquesepresenta
acontinuación.
Responsable
Fecha de entrega
M
AT
ER
IA
L
D
E
PR
O
M
O
C
IÓ
N
Actividad
Desarrollo
Realización de actividades según el cronograma
Conlasupervisióndesumaestro,realicencadaunadelasactividadesplanteadasenelcronograma.Esposiblequesedencuentadequefaltabanosobraban
actividades,asíque,siestájustificado,haganlosajustesnecesarios.
Consultenlibrosdesubibliotecaescolar,enciclopediasyrevistas;seleccionen
y reúnan los datos que consideren ayudarán a responder la pregunta que se
63
SAMFI2SB_B1.indd 63
19/12/12 17:19
P1
plantearon.Sisusbúsquedastambiénsonporinternet,deberánvalidarlainformación al verificar la fuente; los sitios de universidades y organismos gubernamentalescontieneninformaciónconfiable.Siesnecesario,puedentomar
fotos,videosorealizarentrevistas,perodebenplanificarconanterioridadqué
grabaroquépreguntashacer.
Paraeldiseñodeexperimentosolafabricacióndealgúndispositivo,consideren
N
tiempo y recursos sobre qué material usarán. Recuerden pedir asesoría a su
Análisis de información
C
Unavezquehayanconseguidosuinformación,planteen:¿se puede responder la
IÓ
maestro.
pregunta inicial con lo obtenido en las actividades?Sileshacefaltamásinformación,
O
nuevosexperimentosuotracosa,considereneltiempoconelquecuentan.Si
M
piensanqueyanoesposibleoquelasactividadesnecesariasestánfueradesu
alcance,repórtenlocomopartedelosresultadosconlajustificacióncorrespon-
O
diente.
PR
Resultados
Organicenlosresultadosdelasactividadesdetalmaneraquedenrespuestaa
lapreguntainicialdeformacongruenteyconstructiva.Siencontraronmásde
E
loquebuscaban,piensenenquépreguntaestánrespondiendo.
D
Reúnansuinformaciónyconsiderenlaformaenquelapresentarán,paraelaborar cuadros, gráficas, reportes de lectura, entre otros. Pueden realizar una
IA
Comunicación
L
síntesisdelosresultadosmásimportantes.
Elección del método de comunicación
ER
Puedenpresentarsusresultadosenunaexposiciónalgrupo,escribirunartículopublicadoenunperiódicomuralomostrarloalacomunidad.
M
AT
Por tratarse del primer proyecto del curso, les recomendamos presentar sus
resultadosenunaexposiciónalgrupo,paralocualtendránqueprepararloque
considerennecesario:láminasounapresentaciónencomputadora.
Evaluación
Partefundamentaldelaprendizajeeslaevaluación.Porunlado,secerciorarán
silograronresponderlapreguntainicial,yporotro,sabersitrabajarondemanerafavorable,esdecir,situvieronunaactitudresponsable,colaborativa,participativaycreativa;silograronintegraryaplicarlosconceptosdesarrolladosa
lolargodelbloque,entreotrosaspectos.Paraello,lessugerimosquerespondan
elsiguientecuestionariodeformaindividual.
64
SAMFI2SB_B1.indd 64
19/12/12 17:19
P1
1. ¿Quéconceptosdeestebloqueaplicasteentuproyecto?
2. ¿Estássatisfechoconeldesarrollodelproyecto?¿Porqué?
3. ¿Considerasqueserespondiólapreguntainicial?¿Porqué?
4. ¿Quécreesquepodríasmejorarenesteproyecto?
Paraevaluartuparticipaciónencadaetapadelproyecto,completaentucua-
¿Cómo puedes mejorar?
IÓ
¿Cómo evalúas tu participación?
C
Etapa
N
dernolasiguientetabla:
O
M
O
Eleccióndeltema
E
PR
Planeación
M
AT
ER
Comunicación
IA
L
D
Desarrollo
Conclusiones
Analicenlasrespuestasalaspreguntasdeevaluaciónycomentenenelequipo
yconsumaestrolainformaciónmásrelevante.
Amaneradeconclusión,respondanensucuadernolassiguientespreguntas:
1. ¿Quéfuelomásimportantedeesteproyecto?
2. ¿Dequélessirvióhaberlorealizado?
3. ¿Quéaspectoscambiaríanparamejorarenelsiguienteproyecto?
65
SAMFI2SB_B1.indd 65
19/12/12 17:19
Autoevaluación
Nombre
Grupo
Fecha
Marca con una en las dos primeras columnas si entiendes y puedes explicar los aprendizajes
que construiste con el desarrollo del bloque y contesta las preguntas.
Aspecto a evaluar
Sí
No
¿Por qué?
¿Qué tengo que reforzar?
Diferenciadevelocidadyrapidez.
Característicasdelmovimientoondulatorio.
N
Diferencias entre la explicación de Aristóte-
IÓ
lesyGalileoacercadelacaídalibre.
ImportanciadelaaportacióndeGalileoala
C
ciencia.
Silavelocidadaumenta,suaceleración…
O
Obtencióndelafuerzaresultantequeactúa
sobreunobjeto.
M
1.
Unvectorrepresenta…
Unvectorrepresenta…
O
Coevaluación
PR
Con supervisión de tu maestro utiliza esta tabla para evaluar a un compañero con el que hayas
trabajado en equipo. Marca con una en las dos primeras columnas y contesta la tercera
columna.
Sí
No
¿Por qué?
E
Indicador
D
Manifestóinterésporeltrabajo.
Participóactivamenteentodaslasreuniones
de trabajo, compartiendo sus conocimientos
L
ysugiriendoideas.
IA
Siguiólasinstruccionesdadasporelmaestro.
Realizócorrectamentelasactividadesquele
ER
tocaronenlostiemposasignados.
Lainformaciónqueproporcionóproveníade
fuentesconsultadascomolibros,periódicos,
M
AT
Internetorevistas.
Propusoideas,hipótesisysolucionesalosproblemas planteados para la elaboración del
trabajo.
Secomunicabaenformaclara,concisaycordial
conelgrupo,respetandolasideasyopiniones
desuscompañerosyestableciendosuspropios
puntosdevista.
Se integró al grupo y mantuvo un ambiente
detrabajoenequipo.
66
SAMFI2SB_B1.indd 66
19/12/12 17:19
Evaluación
Nombre
Grupo
Fecha
Realiza lo que se te pide.
1. Las siguientes gráficas representan el movi-
b) Describe cómo se sentiría un temblor cuya
mientodetresautomóviles.Responde.
s
(Posición)
amplitud fuera muy grande.
s
(Posición)
t
(Tiempo)
C
t
(Tiempo)
b) ¿Qué auto tiene un movimiento con rapidez
O
Ondas y notas musicales
a) ¿Qué auto está estacionado?
Un sonido no es más que una vibración del aire
que nuestros oídos pueden captar. Un sonido con
uniforme?
c) ¿Qué auto tiene un movimiento con acelera-
M
t
(Tiempo)
IÓ
N
v
(Rapidez)
un determinado tono depende de la frecuencia a
la cual vibra el aire. En el sistema musical se ha
O
ciónuniforme?
acordadoutilizarsólounasfrecuencias,alascuales
2. Unestudianteestáaprendien-
PR
llamamosnotas.
doajugarconsuyo-yo.Elpri-
En particular, los músicos emplean la nota La
mer truco que quiere hacer
como una referencia para todas las demás, por lo
se llama “el dormilón”, que
que la llaman “nota de afinación”. Ésta se produce
estirada. Traza la trayectoria
L
sobrelafiguraypintaunsis-
cuandoelairevibra440vecesporsegundo,esdecir
D
yoparaquegireconlacuerda
E
consiste en dejar caer el yo-
temadereferenciaquepermitasaberlaposición
IA
alsoltarelyo-yoyalestartotalmenteestiradala
cuerda.Lalongituddelacuerdaesde1m.
M
AT
ER
3. Escribelasdiferenciasentrevelocidadyrapidez.
a440Hz.
Pregunta 1: ¿Cuáleslalongituddeondadelanota
Lasisepropagaatravésdelaguaaunavelocidad
de1490m/s?
a) 6.38m
b) 3.38m
c) 9.38m
d) 1.38m
Pregunta 2:¿Yatravésdelairea343m/s?
a) 0.98m
4. Lossismossonondasquesepropaganporlacor-
b) 0.58m
tezaterrestreytienenpropiedadesfísicas,como
c) 0.38m
lafrecuenciaylaamplitud.
d) 0.78m
a) Describe cómo se sentiría un temblor cuya
frecuencia fuera muy grande.
Pregunta 3:Eloídohumanosólopercibesonidosen
lasfrecuenciasporarribade20Hzypordebajode
20000Hz.¿Podríasescucharunanotamusicalque
viajaaunavelocidadde7400km/hyqueposee
unalongituddeondade35cm?
67
SAMFI2SB_B1.indd 67
19/12/12 17:19