s Resto s%4 s Cociente ent(s/4)

La plantilla en una sola instrucción. La recursividad en Descartes es muy importante
para evitar un trabajo excesivo. La opción anterior es una forma de lograrlo, pues
solo se necesitan cuatro instrucciones, en lugar de las 16 de la primera opción. No
obstante, existen otros atajos que sólo requiere de un poco de lógica y el uso de
conceptos básicos de la aritmética. Veamos, para obtener los 16 cuadros, podemos
usar una familia con un intervalo [0, 15]. El reto es cómo lograr las coordenadas de
los vértices de cada cuadro:
 Observemos que cada hilera tiene un grupo de abscisas que varían de 0 a 3.
Si usamos la expresión s%4, obtenemos el residuo o resto de la división de s
con 4, que presentamos en el siguiente cuadro (% es el operador de JavaScript
que genera el resto).
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Resto 0
s%4
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
s
3
0
1
2
3
Logrando que se generen las abscisas requeridas para nuestra plantilla.
 Por otra parte, necesitamos que las ordenadas vayan de 0 a 3 por cada grupo
de cuatro abscisas. Si usamos la expresión ent(s/4), obtenemos el cociente de
la división de s con 4, que presentamos en el siguiente cuadro (ent() es una
función matemática que devuelve la parte entera de la división):
s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
Cociente 0
ent(s/4)
0
0
0
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
Si comparamos los dos cuadros, observamos que se generan las cuatro hileras con
las coordenadas correspondientes. Ahora, sólo nos resta sumar estas expresiones a
nuestro polígono original: (0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(0,0), obteniendo:
(s%4,ent(s/4))(s%4,ent(s/4)+1)((s%4)+1,ent(s/4)+1)((s%4)+1,ent(s/4))(s%4,ent(s/4))
Y, además, ajustar el intervalo y pasos de la familia.
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