EJERCICIOS PRUEBA DE HIPÓTESIS Y CÁLCULO ERROR TIPO II

EJERCICIOS PRUEBA DE HIPÓTESIS Y CÁLCULO ERROR TIPO II
1. Establezca las hipótesis nula y alterna.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Los automóviles estacionados en el estacionamiento de periodo prolongado del aeropuerto
internacional de Baltimore permanecen un promedio de 2.5 días.
Una nueva marca de llantas radiales dura en promedio más de 48,000 millas.
El balance promedio de una cuenta de cheques en el First State Bank es de al menos $150.
Se reclama que al menos el 60% de las compras realizadas en cierta tienda por departamentos son
artículos de especiales.
Se reclama que el 20% de los graduados de cierto colegio privado solicitan admisión a escuelas de
medicina.
Un dentista reclama que el 5% de sus pacientes sufren enfermedades en las encías.
2. En una planta envasadora de derivados lácteos, se emplean dos máquinas para llenar botellas de plástico con un
volumen neto de 16 onzas. El proceso de llenado puede suponerse normal, con desviaciones estándar de σ1=.015 y
σ 2=.018. El ingeniero de control de calidad sospecha que ambas máquinas llenan el mismo volumen, sin importar
que este sea o no de 16 onzas. Se toma una muestra aleatoria en la salida de cada máquina. ¿El ingeniero de control
de calidad está en lo correcto? Si α = 05.
Se toman muestras con cada máquina, mostradas en la siguiente tabla:
3. Una compañía constructora estudia dos lugares alternativos para construir un centro comercial.
Los ingresos de las
familias de la población son una consideración importante en ésta selección, por lo que se quiere probar que el
ingreso promedio de la primera población excede al promedio de la segunda población en cuando menos $1.500
diarios. Con la información de un censo realizado el año anterior sabe que la desviación estándar del ingreso diario de
la primera población es de $1.800 y la de la segunda es de $2.400
En una muestra aleatoria de 30 hogares de la primera población, se encuentra que el ingreso diario promedio es de
$35.500 y con una muestra de 40 hogares de la segunda población el ingreso promedio diario es de $34.600. Pruebe
la hipótesis con un nivel de confianza del 95 por ciento.
El gerente de una empresa de engranajes, afirma que por lo menos el 90 por ciento de los productos de una
determinada referencia que suministra a una fábrica, son conformes. Una muestra de 200 de esos productos reveló
que 160 de estos no eran defectuosos. Lo que afirma el gerente es verdadero si existe un nivel de confiabilidad del
95%?
4.
5. La gerente de un almacén de productos cosméticos quiere confirmar si la proporción de mujeres que compran en la
tienda es por lo menos del 60%, por lo que toma una muestra de 40 personas donde se presentó una proporción de
mujeres del 58%. Calcular la prueba de hipótesis con un α = 0.1
6. En promedio las llantas producidas por una Goodyear, según experiencias de los consumidores es de 46.050 kms.
Es necesario saber si el promedio poblacional ha cambiado; por lo que se toma una muestra de 60 llantas y se obtiene
una duración promedio de 45.050 kms. con una desviación estándar de 3.070 kms. α = 0.5