Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen

Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.1
Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen los planos P sobre las superficies dadas.
a´
d´
P´
d´
c´
b´
P´
e´
f´
g´
2
1
c´
b´
a´
h´
a
g
d
b
h
b
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e
f
c
c
f´
b´
f´
d´
c´
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4
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e´
a
a´
b
b´
e´
c´
b
c
d´
c
f
P
a
d
d
ALUMNO:
e
f
P
ESPECIALIDAD:
e
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.1 (R)
Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen los planos P sobre las superficies dadas.
a´
d´
P´
d´
c´
b´
P´
1´
2´
3´
4´ 5´
e´
1´ 2´
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g´
2
1
c´
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b´
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a´
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a
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1
b
d
1
h
b
a
6
2
e
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2
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c
4
c
b´
f´
4´
f´
3´
2´
2´
6´
d´
c´
1´
5´
3
4
a´
3´
a
e´
b
c´ 4´ d´
b´ 1´ e´
a´
b
c
c
4
P
1
2
f
5
4
6
3
3
a
2
d
ALUMNO:
e
1
f
P
ESPECIALIDAD:
e
NÚMERO:
d
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.2
Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen los planos P sobre los tetraedros irregulares dados.
a´
c´
b´
P´
d´
b´
2
1
d´
c´
a´
a
a
b
P
d
d
b
c
c
a´
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
c´
b´
d´
P
3
4
d´
c´
b´
a´
b
a
a
P
d
d
b
c
c
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.2 (R)
Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen los planos P sobre los tetraedros irregulares dados.
a´ 1´
c´
4´ b´
P´
d´
1´
3´
b´
2´
s
icio
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Eje
2´
4´
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2
1
d´
c´
a´
a
a
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b
P
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2
3
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1
d
d
b
2
4
c
c
a´
b´
c´
2´
1´
4´
3´
d´
2´
3´
4´
P
1´
3
4
d´
c´
b´
a´
b
a
a
1
3
1
2
3
P
4
d
d
2
b
4
c
c
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.3
Dibujar la sección que provoca en el cubo dado el plano determinado por el punto 1 de la arista A–D y la recta E, determinada a su vez por los puntos M
y N. Hallar mediante abatimiento la verdadera magnitud de la sección, tomando como eje de abatimiento la recta horizontal E.
a´
1´
d´
c´
b´
e´
f´
g´
h´
m´
n´
g
d
1
b
a
h
n
e
f
c
m
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.3 (R)
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
Dibujar la sección que provoca en el cubo dado el plano determinado por el punto 1 de la arista A–D y la recta E, determinada a su vez por los puntos M
y N. Hallar mediante abatimiento la verdadera magnitud de la sección, tomando como eje de abatimiento la recta horizontal E.
a´
h5
1´
h4
b´
1
P´
c´
h5
d´
h4
h3
2´
d´1
h3
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h2
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h1
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b
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1
m´
1
a
h
n
4
e
3
f
40
e
c
20
m
30
10
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.4
Dibujar la sección que provoca en el octaedro dado el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3, pertenecientes a las aristas de la superficie. Hallar
mediante abatimiento la verdadera magnitud de la sección.
e´
1´
a´
b´
2´
d´
c´
3´
f´
b
2
c
e
f
3
1
a
d
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.4 (R)
Dibujar la sección que provoca en el octaedro dado el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3, pertenecientes a las aristas de la superficie. Hallar
mediante abatimiento la verdadera magnitud de la sección.
e´
1´
a´
b´
5´
2´
r´
4´
d´
c´
h1
n´
m´
3´
h2
6´
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20
f´
40
b
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60
c
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10
l
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e
f
30
50
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h3
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3´2
4´2
P´2
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6´2
e´1
3´1
a´1
b´1
5´1
n´1
r´1 m
´1
d´1
c´1
h1
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
1´1
4´1
P´1
e´1
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por
Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.5
Dibujar la sección que provoca en el dodecaedro dado el plano determinado por los vértices E, F y R. Hallar mediante abatimiento la verdadera magnitud
de la sección.
p´
g´
q´
o´
r´
i´
ñ´
m
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k
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n´
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f´
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b
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l
o
c
f
a
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k
g
p
d
e
q
j
h
i
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.5 (R)
Dibujar la sección que provoca en el dodecaedro dado el plano determinado por los vértices E, F y R. Hallar mediante abatimiento la verdadera magnitud
de la sección.
p´
q´
o´
s
´
r´
h3
g´
i´
m
´
k
´
h3
ñ´
h2
h2
f´
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d´1
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m
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p
g
1
e
d
q
j
h
i
E0
F0
P´0
J0
O0
R0
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.6
Dibujar la sección que provoca en el prisma dado el plano determinado por los puntos 1 y 2 y el vértice A. Dibujar en formato aparte el desarrollo de la
superficie, incluyendo la sección.
h´
i´
g´
j´
l´
k´
2´
1´
b´
c´
a´
d´
f´
e´
j
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1i
c
2
b
e
k
h
l
f
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
ga
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.6 (R)
Dibujar la sección que provoca en el prisma dado el plano determinado por los puntos 1 y 2 y el vértice A. Dibujar en formato aparte el desarrollo de la
superficie, incluyendo la sección.
i´
g´
j´
l´
k´
P´
1
1
k
´
1
j´
h´
2´
h2
2´
1
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1
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h3
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h2
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1´
1
4´
1
h3
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1
1
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1
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1
h6
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b´
c´
a´
d´
f´
e´
a´
1
h4
h5
b´
1
5´
1
h6
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c´
1
h4
j
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6
1i
c
d
2
b 5
h
e
k
x
l
4 f
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
ga
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
12.6
I
C
1
6
J
K
D
E
2
E
K
4
J
L
F
D
I
G
A
C
B
H
5
H
I
1
B
C
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.7
Dibujar la sección que provoca en la pirámide dada el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3. Dibujar en formato aparte el desarrollo de la superficie,
incluyendo la sección.
f´
2´
3´
a´ 1´
b´
e´
c´
d´
b
c
2
1
f
a
3
d
e
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.7 (R)
Dibujar la sección que provoca en la pirámide dada el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3. Dibujar en formato aparte el desarrollo de la superficie,
incluyendo la sección.
ej.´
h3
f´1
h2
P´
1
h1
f´
2´
2´
1
2´1
h1
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1
4´
4´1
r ´ x´
3´
3´
1
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3´1
b´
1
h2
d´
1
h3
e´
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c´
d´
1´
1
b´
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c
e´
1
a´ 5´1
1
a´ 1´
4
2
x
r
1
f
ej.
a
3
d
5
e
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
12.7
A
1
F
4
B
2
3
C
A
D
5
E
C
A
1
B
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.8
Dibujar la sección que provoca en el cono dado el plano determinado por los puntos 1 y 2, del círculo base, y 3, de la generatriz A–B. Dibujar en formato
aparte el desarrollo de la superficie, incluyendo la sección.
a´
3´
1´
b´
2´
b
3
1
a
2
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.8 (R)
Dibujar la sección que provoca en el cono dado el plano determinado por los puntos 1 y 2, del círculo base, y 3, de la generatriz A–B. Dibujar en formato
aparte el desarrollo de la superficie, incluyendo la sección.
a´
3´2
4´2 = 5´2
4´
3´
5´
6´
6´2 = 7´2
7´
h1
8´2 = 9´2
8´
9´
h2
10´2 = 11´2
10´
11´
h2
81
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91
´
1´ c´
e´
g´
2´ d´ b´ f´
i´
h´ j´
d1
c1 ´
´
i
b
g
11
21 ´
´
10
1´
=1
11
´
f1´
e1
´
h1
´
g1
´
i1´
j1´
b1
´
41
´=
51
61
´
´=
71
´
31
´
P1
´
a1
´
h1
h3
h3
e
1/4p
c
1
8
6 4
10
3
j
5
a
7
1/8p
h
9
1/16p
f
11
d
2
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
1/16p
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
α=
12.8
360º • r
360º • 35
; α=
; α = 138,46º
G
91
A
α
3
7
5
4
6
9
8
11
10
2
1
D
C
F
E
H
G
J
I
B
J
H
F
G
E
D
2
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
I
C
1
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.9
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
Dibujar la sección que provoca en el cilindro dado el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3, de las generatrices. Dibujar en formato aparte el desarrollo
de la superficie, incluyendo la sección.
1´
2´
3´
2
1
3
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.9 (R)
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
Dibujar la sección que provoca en el cilindro dado el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3, de las generatrices. Dibujar en formato aparte el desarrollo
de la superficie, incluyendo la sección.
4´
5´
1´
6´
x´
r´
2´
8´
7´
h5
h1
h2
3´
h6
9´
10´
11´
h3
h4
h7
P´1
h8
4´1
h1
1´1
h2
=6
5´1
´1
h3
7´1
´1
0
=1
9´1
5
2´1
r´1
8´1
4
2
3´1
1
6
7
1
11´
r
h8
x
h5
h6
h7
h4
9
8
10
11
3
1/8 L
1/4 L
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
12.9
L= 2·π·r; 2·3,14·30; L= 188,4
h4
h5
h6
h7
h8
4
5
7
9
11
10
8
6
4
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.10
Seccionar la figura irregular dada mediante el plano determinado por los puntos X, Y y Z, pertenecientes a la superficie de la misma.
k´
j´
i´
x´
h´
g´
f´
e´
d´
c´
b´
a´
a
y´
z´
b
c
d
e
f
g
h i
x
k
j
z
y
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO:
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
SISTEMA DIÉDRICO.
MÉTODO DIRECTO.
HOJA DE EJERCICIOS:
12.10 (R)
Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.
DIBUJO GEOMÉTRICO.
DEPARTAMENTO DE DIBUJO.
UNIDAD TEMÁTICA:
Secciones planas.
Seccionar la figura irregular dada mediante el plano determinado por los puntos X, Y y Z, pertenecientes a la superficie de la misma.
k´
j´
1
i´
x´
2
h´
3
4
g´
5
6
f´
7
8
e´
9
10
d´
11
12
c´
13
14
b´
y´
P´1
a´
15
z´
k´1
3´1
j´1
1´1
x´1
2´1
i´1
h´1
g´1
b´1
z´1
y´1
9
4
f´1
7
c´1
j
2
7´1
5
k
´1
15
h i
x
´1
14
g
1
d´1
3
f
´1
13
e
´1
12
d
´1
11
c
1
9´1 e´
8´1
´1
10
b
5´1
4´1
6´1
a
6
8
12
13
15
a´1
10
11
z
14
y
ALUMNO:
ESPECIALIDAD:
NÚMERO: