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Las escalas musicales
En el momento de crear música no nos interesan todos los sonidos. Escogeremos unos cuantos que nos permitan crear
la música que queremos. La selección de frecuencias como sonidos elementales de nuestra música se llama
afinación. El conjunto ordenado de estos sonidos forma la llamada escala. Cada uno de estos sonidos se llama nota.
La octava, todos la utilizan pero no de la misma manera
La octava aparece en casi todos los sistemas de afinación. Dos sonidos forman una octava si la frecuencia de uno es el doble de la del otro.
Cuando un hombre y una mujer cantan juntos parece que canten lo mismo, pero realmente el hombre está cantando una octava mas grave que la mujer.
Lo que cambia de unas culturas a otras, según la zona geográfica, es la subdivisión que se hace de la octava:
Gran parte de la música que escuchamos habitualmente en occidente está basada en la combinación de 12 sonidos.
En el este asiático (China, Japón, Corea,...), África y América podemos encontrar 5 sonidos. En el sudeste asiático (Tailandia, Laos, Malasia, Indonesia,
Filipinas,...) puede variar entre 5 y 7.
En el próximo Oriente (Irán, Egipto,...) son 17. En el sur de Asia (India, Paquistán, Bangladesh, SriLanka,...) se utilizan 22 sonidos por octava.
¿Como podemos redistribuir los12 semitonos de nuestra octava?
Escala cromática (1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1)
Escala diatónica mayor ( 2 - 2 - 1 - 2 - 2 - 2 - 1)
Escala por tonos (2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2)
Escala pentatónica (2 -3 - 2 - 2 - 3)
Escala diatónica menor (2 - 1 - 2 - 2 - 1 - 2 - 2)
La observación y la experimentación con instrumentos musicales, consiguiendo diferentes alturas de sonido, y la sistematización posterior ha permitido agrupar los sonidos
obtenidos estableciendo las bases de las escalas musicales. Vamos a ver las bases de las principales afinaciones que han surgido en el transcurso de la historia:
Sol#
Sol
Afinación pitagórica
Fa#
La
Sib
Lab
Deriva del monocordio y según la doctrina pitagórica, todos
sus intervalos se pueden expresar como razones de enteros.
Fa
Tomando como nota base la de la frecuencia f se van
encontrando los 12 semitonos calculando los intervalos de
quinta multiplicando por 3/2 y dividiendo por 2 cuando
sobrepasamos la octava.
Si
El semitono diatónico (do - re ) y el semitono cromático (do do ) no son iguales. Esto motiva que esta afinación tenga
problemas con los instrumentos de teclado, agujeros,
trastes,...
Do
La transposición también da problemas ya que si se puede
cambiar la tonalidad se tiene que cambiar la afinación del
instrumento.
Mi
Mib
Do#
Re
Afinación justa
La coma pitagórica es la diferencia que hay entre 12 quintas y
7 octavas. Esta diferencia es igual a 23,56 cents y expresa la
incompatibilidad entre quintas y octavas.
Surgió en el Renacimiento (Ramos de Pareja, 1482; Fogliano,1529; Zarlino, 1558; Salinas,1577) debida a la necesidad polifónica de
terceras y sextas justa, que la afinación pitagórica no ofrecía. También se llama afinación de los físicos y consiste, en la práctica, en
añadir el intervalo de tercera, 5/4, a la afinación pitagórica.
Aunque Arquitas de Tarento (430-360 aC) ya propuso el uso del intervalo 5/4, la versión más antigua de la afinación justa se atribuye a
Aristógenes de Tarento (360-300 aC).
Gioseffo Zarlino, mucho antes de conocerse los armónicos, ya estableció que había afinidad entre los sonidos de las frecuencias a las
que son proporcionales a 1, 2, 3, 4, 5 y 6; y comprobó que estos eran emitidos por cuerdas de longitudes 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 y1/6.
Con la afinación justa aparece la coma sintónica de 21,51 cents, diferencia entre la tercera mayor pitagórica y la tercera mayor justa,
que expresa la incompatibilidad entre quintas y terceras justas.
Intervalo
Octava
Quinta
Cuarta
Tercera M
Tercera m
Tono
Pitagórica
2:1
3:2
4:3
81:64
32:27
9:8
Justa
2:1
3:2
4:3
5:4
6:5
10:9
Temperamento
La escala temperada se desarrolló para resolver problemas de afinación y trajo consigo una música en donde se podía cambiar
de tonalidad sin tener que cambiar la afinación de los instrumentos.
El temperamento no se popularizó hasta 1630, cuando Mersenne formuló las reglas de afinación, utilizadas hasta hoy en día.
Johann Sebastian Bach (1685-1750) compuso El clavecín bien temperado que consiste en 24 piezas en las 12 tonalidades,
utilizando el modo mayor y menor de cada una de ellas, donde se pueden ver las posibilidades de modulación creadas para
una afinación igual. Aún sabiendo de Bach conocía el temperamento igual, no se está de acuerdo en que lo utilizara en sus
obras. Algunos estudiosos afirman que Bach seguía utilizando el temperamento irregular.
Consiste en dividir la octava, de razón 2:1, en 12 partes exactamente iguales. Así obtenemos 12 semitonos de razón raíz doceava
de 2. A partir de una nota de frecuencia f podemos encontrar los semitonos inferiores multiplicando o dividiendo por la raíz
doceava de 2.
f
rf
2
rf
3
rf
4
rf
5
rf
La elección de una afinación u otra depende
fundamentalmente de las cualidades tímbricas
del instrumento, de la estética musical, del sentido
de la audición, del entorno social y cultural...
6
rf
7
rf
8
rf
9
rf
10
r f
11
r f
12
r f=2f
En 1939 se fijó la frecuencia de una nota de
referencia, a partir de la cual pueden
deducirse todas las demás. La nota y
frecuencia escogidas fueron el La4 a 440 Hz.
Actualmente algunos compositores son partidarios
del microtonalismo. Harry Partch formula una
escala de 43 sonidos por octava. También se
presta más atención a otras partes del mundo en
donde el microtonalismo ya era tradicional.