BANCO DE PROBLEMAS En los numerales (1), (2) y (3) aplicar las

BANCO DE PROBLEMAS
En los numerales (1), (2) y (3) aplicar las propiedades y las operaciones con
conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la
solución de cada problema:
1. Se preguntó a 50 docentes de la ECBTI sobre los deportes que practicaban,
obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican solo futbol, 12 practican
futbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos
datos averigua el número de docentes que practican natación, el número de
ellos que solo practican natación y el de los que practican alguno de dichos
deportes.
2. En una encuesta realizada a 150 personas, sobre sus preferencias de tres
productos A, B y C, se obtuvieron los siguientes resultados: 82 personas
consumen el producto A, 54 el producto B, 50 consumen únicamente el
producto A, 30 solo el producto B, el número de personas que consumen solo
B y C es la mitad del número de personas que consumen solo A y C, el
número de personas que consumen solo A y B es el tripe del número de las
que consumen los tres productos y hay tantas personas que no consumen
los productos mencionados como las que consumen solo C. Determina a) el
número de personas que consumen solo dos de los productos, b) el número
de personas que no consumen ninguno de los tres productos, c) el número
de personas que consumen al menos uno de los tres productos.
3. En una encuesta a 200 estudiantes unadistas se encontró que 68 habían
tomado cursos de Lógica, 138 habían tomado cursos de Inglés y 160 cursos
de Álgebra; 120, cursos de Inglés y de Álgebra; 20 cursos de Lógica pero no
de Inglés; 13 cursos de Lógica pero no de Álgebra; 15 cursos de Lógica y de
Álgebra pero no de Inglés. ¿Cuántos de los entrevistados no tomaron cursos
de Lógica ni de Álgebra ni de Inglés?
En los numerales (4), (5) y (6) identificar todas las expresiones que
considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones
que no son proposiciones. El siguiente paso es identificar
proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene
reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están
explícitos en la expresión. Declarar las proposiciones simples,
asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas.
Finalmente, expresar en lenguaje simbólico las proposiciones simples,
compuestas identificadas; y construir sus tablas de verdad.
4. Si el perrito, el gato y el caballo, como mascotas son abandonados, entonces son
acogidos por la Protectora. Pero el perrito es abandonado, también el caballo.
Luego, tanto el perrito como el caballo son acogidos por la Protectora.
5. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos
estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces
podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?
Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es
comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así,
porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente. ¿Qué
es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento? La
respuesta es: solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres
humanos. Con este fin estamos estudiando en la universidad. Estudiamos para
servir.”
6. Un número es divisible por 2 si la última cifra de dicho número es múltiplo de 2.
Un número es divisible por 3 si la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de
3. Pero dicho número no es divisible por 2 o no lo es por 3. Por tanto, la suma de
las cifras de un número no es un múltiplo de 3 si la última cifra de un número es
múltiplo de 2.
En los numerales (7), (8) y (9) identificar (del texto dado), los razonamientos
lógicos inductivos y deductivos, y en ellos el tipo de razonamiento. A partir de
los razonamientos propuestos para el texto, responder la pregunta: ¿Se
verifica la conclusión propuesta? Y presentar argumentos que permitan
respaldar veracidad a la respuesta dada. Es decir, a partir de las tablas de
verdad y las leyes de inferencia demostrar la validez o no del razonamiento.
7. En una actividad lúdica para los estudiantes de un colegio, realizan la búsqueda
de un tesoro, la idea es que el estudiante que participe descubra una nota escrita
por el profesor, quien por su sentido creativo estructura los acertijos lógicos para la
prueba. En la nota dice que ha escondido un tesoro en algún lugar de la casa
campestre donde se encuentran. El profesor enumera cinco enunciados todos ellos
verdaderos y reta a los estudiantes a que descubras dónde está el tesoro. He aquí
los enunciados:
a. Si la casa está cerca de una piscina, el tesoro no está en la cocina.
b. Si el árbol de la entrada es un pino, el tesoro está en la cocina.
c. La casa está cerca de una piscina.
d. El árbol de la entrada es un pino o el tesoro está enterrado debajo de la
bandera.
e. Si el árbol de la entrada es un eucalipto, el tesoro está en el garaje.
¿Dónde está el tesoro? El estudiante ganador será quien responda que está
enterrado debajo de la bandera.
8. Si el estudiante unadista se enfoca siempre por su sentido de la responsabilidad,
tiene que renunciar al disfrute de muchas diversiones, y si se guía siempre por su
gusto de divertirse, a menudo olvidará su responsabilidad. O bien el estudiante
unadista se guía siempre por su sentido de la responsabilidad, o bien siempre se
orienta por su gusto de diversión. Si el estudiante unadista se guía siempre por su
sentido de la responsabilidad, no descuidará a menudo su responsabilidad, y si
siempre se guía por su deseo de diversión, no renunciará al disfrute de muchas
diversiones. Luego, el estudiante unadista debe renunciar al disfrute de muchas
diversiones si y sólo si no descuida a menudo su responsabilidad por aprender.
9. Si el Rector no pudo dar el discurso o los diplomas no llegasen a tiempo, entonces
la fiesta de graduación tendría que cancelarse y los estudiantes se enojarían. Si la
fiesta se cancelara, habría que devolver el dinero. No se devolvió el dinero. Por lo
tanto, el Rector pudo dar el discurso.