FAST – TEST - Intel Engage

SESIÓN DE APRENDIZAJE
II.EE.
MARAYNIOC
GRADO/SECCIÓN
ÁREA
MATEMÁTICA
DURACIÓN
DOCENTE
Edith J. GUTIERREZ TORRES
FECHA
4° U
90 MINUTOS
22
08
2012
CAPACIDAD (APRENDIZAJE ESPERADO)
Infiere propiedades de los polígonos.
INICIO
SECUENCIA DIDÁCTICA
SA
ESTRATEGIAS
 MOTIVACIÓN
Se realizará proponiendo el siguiente acertijo: En una calle muy estrecha,
por la que nada más puede pasar un auto, encontramos el atasco de la
figura: los autos 1 y 2 quieren pasar hacia la derecha y el 3 y el 4 hacia la
izquierda. En la calle hay un pequeño estacionamiento donde entra un solo
auto. ¿Cómo harán para pasar?
RECURSOS
 SABERES PREVIOS
Utilizando la técnica de la lluvia de ideas se exploran los siguientes aspectos: ¿Qué es un polígono?
¿Cuáles son sus elementos?, ¿Qué propiedades de los polígonos conoces?
SALIDA
PROCESO
CONFLICTO COGNITIVO
 Se plantea la siguiente situación: Es verdadera ó falsa la siguiente proposición: “Todo cuadrado es
rombo pero no todo rombo es cuadrado”. Justifica tu respuesta.
 Se presenta la capacidad, la actitud y la manera cómo se evaluará.
 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN - Procesos cognitivos.
Recepción de información:
Teniendo como base los conocimientos previos de los alumnos el profesor puntualiza los siguientes
aspectos: Concepto de polígono, Clasificación de los polígonos. Propiedades de los polígonos.
Identificación de premisas:
En la hoja de trabajo, los estudiantes leen y comprenden las premisas formuladas en relación a un
polígono.
Contrastación de premisas con el contexto:
Basándose en los elementos a los que hacen referencia las premisas, construyen polígonos utilizando
hojas simples. Pegan y anotan en la figura sus resultados.
Formulación de deducciones:
Retoman las premisas y formulan su conclusión.
 APLICACIÓN DE LO APRENDIDO
En grupos infieren propiedades de los polígonos completando esquemas prediseñados.
Socializan sus resultados.
 CONSOLIDACIÓN O SISTEMATIZACIÓN.
La docente conjuntamente con los estudiantes, sistematizan los aprendizajes realizados durante la
sesión.
 TRANSFERENCIA A SITUACIONES NUEVAS
Se pide a los alumnos que infieran la propiedad de la suma de ángulos interiores de un polígono.
 REFLEXIÓN SOBRE EL APRENDIZAJE / METACOGNICIÓN
 Los estudiantes reflexionan sobre las interrogantes:
¿Qué aprendiste? Se espera que respondan la capacidad desarrollada.
¿Cómo aprendiste? Se espera los procesos cognitivos de la habilidad
¿Qué dificultades has encontrado?, ¿Cómo las superaste?
EVALUACIÓN
Criterios
Razonamiento y
demostración
Actitud ante al
área.
Indicador
Infiere propiedades de los polígonos realizando construcciones de papel en un
esquema prediseñado.
Practica la autodisciplina para cumplir con las exigencias del trabajo.
Técnica
Ejercicios
prácticos
Observación
TIEMPO
-Lenguaje
oral y escrito
-Plumones
15min
-Pizarra
-Video
-Texto MED
-Hoja
trabajo
de
45min
-Plumones
-Pizarra
-Lenguaje
oral y escrito
-Hoja
impresa
-Plumones
-Pizarra
30min
Instrumento
Esquema
prediseñado
Ficha de actitudes
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Matemática 4. MED
Matemática 4. Alfonso Rojas Puémape
…………………………………………………………..
Prof. Edith J. GUTIERREZ TORRES
…….………………………………………………….
Capacidad: Infiere propiedades de los polígonos.
LOS POLÍGONOS
3. Propiedades de los polígonos.
Propiedad 1 : Suma de las medidas de los ángulos internos
Instrucciones:
Las líneas punteadas se completan con una de las palabras que se
encuentran entre paréntesis. Escríbelas en la figura.
C
B
β
A
α
O
D
F
E
1. Elementos de un polígono.
a) Los segmentos AB , BC, CD, DE, EF y FG son : ………………….……..
(ángulos-lados)
b) El punto O es ….…………………..….
(diagonal-centro)
c) Los puntos ,B,C,D,E y F son: ……………………………………….
(vértices-lados)
d) La unión del vértice B y el vértice no consecutivo E es una:
…………………………………..
(forma-diagonal)
e) α y β son ángulos del polígono, entonces el ángulo β es:
………………………………………………. ( ángulo interior- ángulo exterior)
y el ángulo α es: ángulo …………………………………………….…………
(ángulo interior- ángulo exterior).
Formula la propiedad utilizando las premisas que están escritas en
las líneas punteadas:
Los elementos de un polígono regular son: ……………………;
……………………….…; …………..………… ; ……………………………..;
……………………………….… y ………………………………………………..
2. Clases de polígonos. Respecto al número de lados.
a)Polígono de tres lados es …………………………………………………
(cuadrado-triángulo)
b) Polígono de 4 lados es …………………………………………………
(rectángulo-cuadrilátero)
c) Polígono de 5 lados es …………………………………………………
(hexágono-pentágono)
d) Polígono de 6 lados es …………………………………………………
(decágono-hexágono)
e) Polígono de 7 lados es …………………………………………………
(heptágono-hexágono)
f) Polígono de 8 lados es …………………………………………………
(octágono-icoságono)
g) Polígono de 9 lados es …………………………………………………
(nonágono-pentágono)
h) Polígono de 10 lados es …………………………………………………
(dodecágono-decágono)
i) Polígono de 20 lados es …………………………………………………
(icoságono-dodecágono)
Los polígonos se clasifican según el número de sus lados en :
…………………….; ………………..…..; ………………….; ………………..;
……………………; …………………..; …………………..; …………………..;
…………………………….
Prof. Edith J. GUTIERREZ TORRES
Como la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
a) Para el triángulo:
180° . ( 3 - 2) = ………………………… = ………………….
b) Para el cuadrado:
180° . ( 4 - 2) = ………………………… = ………………….
c) Para el pentágono:
180° . ( 4 - 2) = ………………………… = ………………….
d) Para el hexágono:
180° . ( 4 - 2) = ………………………… = ………………….
e) Para un polígono de n lados será:
…………………………………………
Formula la propiedad utilizando la premisa anterior
En general, para un polígono de n lados, la suma de las
medidas de los ángulos internos es: S= ………………………..
Propiedad 2. Medida de un ángulo interno de un polígono
regular
Divide cada resultado anterior entre el número de lados de
cada polígono.
a) La medida del ángulo interno de un triángulo será:
180 : 3 = …………….
b) La medida del ángulo interno de un cuadrado será:
180 : ……. = …………….
c) La medida del ángulo interno de un pentágono será:
180 : …… = …………….
d) La medida del ángulo interno de un triángulo será:
180 : …… = …………….
e) La medida de un ángulo interno de un polígono de n
lados será:
180 ( n – 2) : ……
Formula la propiedad utilizando la premisa anterior
La medida de un ángulo interno de un polígono regular es:
i = ______________
Propiedad 3. Número de diagonales desde un vértice de un
polígono.
a) El número de lados de un triángulo son …..……… (3-4),
entonces su número de diagonales será:
( ……… – 3 ) = …………. Diagonales.
b) El número de lados de un cuadrado son …………… (3-4),
entonces su número de diagonales será:
( ……… – 3 ) = …………. Diagonales.
c) El número de lados de un pentágono son …………… (6-5),
entonces su número de diagonales será:
( ……… – 3 ) = …………. Diagonales.
d) El número de lados de un hexágono son …………… (6-7),
entonces su número de diagonales será:
( ……… – 3 ) = …………. Diagonales.
e) El número de lados de un polígono de n lados son …………… (a-n),
entonces su número de diagonales será:
( ……… – 3 ) = …………. Diagonales.
Ahora formula la premisa de la propiedad.
FAST – TEST
1. Es la unión de dos vértices discontínuos
Lado
El número de diagonales desde un …………………… de …..
lados es igual a:
d = …… - 3
Vértice
Diagonal
Ángulo interior
Propiedad 4.- Número total de diagonales
2. El número de lados de un polígono es igual al número
de vértices.
Verdadero
Pegue un
pentágono
Falso
3. La suma de un ángulo interior y un ángulo exterior de
un polígono es igual a :
4. ¿Qué diferencia existe entre una diagonal y vértice ?
Pegue un
pentágono
Diagonal es la unión de dos lados y vertice la unión
de dos vértices.
Traza en el pentágono 2 diagonales desde un vértice A; y en el
hexágono , las tres diagonales del vértice A. entonces:
a)En el pentágono se trazarán las diagonales de cada vértice
entonces se obtiene:
5 ( 5 – 3) = 5 . 2 = ………….. diagonales
Pero cada diagonal se cuenta dos veces por lo tanto:
……………………….. diagonales : 2 = ………………. Diagonales.
En el hexágono se trazarán las diagonales de cada vértice
entonces se obtiene:
……. ( …….. – 3) = …… . ……… = ………….. diagonales
Pero cada diagonal se cuenta dos veces por lo tanto:
……………………….. diagonales : 2 = ………………. Diagonales.
En el polígono de “n” lados se trazarán las diagonales de cada
vértice entonces se obtiene:
…. ( …… – 3) = ……………..……….. diagonales
Pero cada diagonal se cuenta dos veces por lo tanto:
……………………….. diagonales : 2 = ………………. Diagonales.
En general se infiere que:
El número total de diagonales de un polígono de ……. lados
será:
D = ............................
Prof. Edith J. GUTIERREZ TORRES
Diagonal es la unión de dos vértices y vértice la
union de dos lados.
Diagonal es la unión de dos vértices discontínuos y
vértice la unión de dos lados .
Vértice es la union de dos lados discontínuos y
diagonal la unión de dos vértices.
5. El ángulo central es igual a 360° entre el número de
lados
Verdadero
Falso
6. El polígono que tiene 5 lados es un pentágono y de 9
lados se llama
Prof. Edith J. GUTIERREZ TORRES