Autorizada la entrega del proyecto del alumno: Carlos García

Autorizada la entrega del proyecto del alumno:
Carlos García Blázquez
LOS DIRECTORES DEL PROYECTO
Antonio Arenas Alonso
Jorge Vázquez Arias
Fdo.: ...........................................
Fecha: ......./ ......./ .......
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
José Ignacio Linares Hurtado
Fdo.: ...........................................
Fecha: ......./ ......./ .......
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
INGENIERO INDUSTRIAL
PROYECTO FIN DE CARRERA
DISEÑO DE UNA UNIDAD DE
REFRIGERACIÓN LOCAL MEDIANTE
TECNOLOGÍA PELTIER
AUTOR:
CARLOS GARCÍA BLÁZQUEZ
MADRID, junio 2006
1
Resumen
DISEÑO DE UNA UNIDAD DE REFRIGERACIÓN LOCAL MEDIANTE
TECNOLOGÍA PELTIER
Autor: García Blázquez, Carlos
Directores:
Arenas Alonso, Antonio
Vázquez Arias, Jorge
RESUMEN DEL PROYECTO:
El presente proyecto consiste en el diseño de una unidad de refrigeración local
mediante una bomba de calor basada en la tecnología Peltier.
En él se presenta el problema de la refrigeración local en ambiente no climatizado. Su
objetivo es conseguir condiciones de confort térmico estacionario para una persona
localizada en un ambiente con temperatura superior a la confortable.
Por imposibilidad de climatizar al ambiente en el que se encuentra la persona se
requiere de un chorro de aire frío dirigido a ella. Esto hace que la potencia calorífica a
absorber por la unidad sea baja en comparación con las potencias manejadas en los
sistemas de climatización tradicionales.
La tecnología termoeléctrica en el campo de la climatización y/o refrigeración está
basada en el principio del efecto Peltier que permite el bombeo de calor de un foco frío
a un foco caliente cuando circula una corriente eléctrica.
Esto es posible gracias a un circuito formado por parejas de materiales semiconductores
que, debido a sus propiedades, al estar recorridos por una intensidad eléctrica absorben
calor en una de sus uniones mientras que lo ceden en la otra. El efecto Peltier es un
fenómeno reversible, es decir, permite también la transformación de energía en forma
de calor en energía eléctrica.
Esta tecnología se presenta pues como solución alternativa a los problemas de
enfriamiento que, por las dimensiones de potencia, convierten en poco rentable el uso
de la bomba de calor tradicional por ciclo de compresión entre otras.
La unidad descrita consta de células Peltier, disipadores, ventiladores y tobera, estando
tanto las células como el ventilador alimentados por corriente continua.
La motivación de este proyecto es en gran medida desarrollar una aplicación mediante
una tecnología, la termoeléctrica, poco extendida a nivel industrial en un campo donde
podría ser competitiva frente a otras.
2
Resumen
Entre las ventajas de este tipo de bombas de calor están el hecho de que el coste del
equipo por kW no aumenta de manera considerable en el rango de baja potencia
frigorífica. Esto es debido a que el calor a absorber está en función del número de
células o de su tamaño, y éste, en función del número de parejas de elementos.
También es destacable la buena regulación que permite, disminuyendo enormemente el
margen de temperatura del aire que proporciona en comparación con la bomba de calor
tradicional. Esto es debido a que su funcionamiento no es de marcha-paro sino que
puede trabajar en régimen continuo regulando la intensidad.
Por consumir únicamente corriente continua y por sus pequeñas dimensiones, la unidad
puede ser transportada y reduce enormemente las tareas y el coste de instalación de
otras bombas de calor.
Además, el funcionamiento de las células Peltier no generan ruido. Las únicas fuentes
de ruido son las debidas al paso del aire por el disipador y el ventilador. De esta manera
se puede considerar a la unidad como silenciosa.
Los pasos a seguir en la realización del proyecto comienzan con la determinación de las
condiciones de confort tanto de temperatura como de velocidad del aire.
Una vez establecida la relación entre temperatura y velocidad del aire que llega a la
persona comienza el análisis de la dispersión del fluido con objeto de determinar el
diámetro de la tobera que dirige el chorro de aire así como su temperatura y velocidad.
Este análisis será realizado mediante un programa comercial de CFD (Computer Fluid
Dynamics). Este programa se basa en el cálculo iterativo de las variables físicas que
intervienen en el proceso como la temperatura, la velocidad, la presión, etc. mediante
las ecuaciones por las que está regido. Para ello establece modelos que simulan el
comportamiento del fluido en cuanto a su viscosidad, transmisión de energía,
turbulencia, etc, discretizando el dominio en celdas (volúmenes finitos). Para construir
y mallar el volumen se usa el Gambit y para el cálculo y el análisis de resultados el
Fluent.
El proceso de diseño de la unidad es el siguiente:
1. Con las condiciones de flujo y temperatura del aire en la salida de la tobera y la
temperatura ambiente (temperatura a la que entra el aire en la unidad) se dimensiona el
disipador encargado de facilitar la transmisión de calor entre el aire y la célula.
3
Resumen
2. El disipador, junto con la tobera, permite calcular la pérdida de carga que debe
afrontar el ventilador para proporcionar el caudal de aire apropiado.
3. La resistencia térmica del disipador permite calcular la temperatura del lado frío de la
célula. Si además se tiene en cuanta la potencia frigorífica necesaria para disminuir la
temperatura del aire hasta el nivel de confort, se puede calcular el tamaño y número de
células termoeléctricas necesarias.
4. Seleccionada una célula y unas condiciones de trabajo en el lado frío se calcula
mediante un proceso iterativo la potencia disipada y la temperatura en el lado caliente.
5. Por último se determina el disipador del lado caliente y su ventilador.
4
Resumen
DISIGN OF A LOCAL REFRIGERATION UNIT BY PELTIER
TECHNOLOGY
Author: García Blázquez, Carlos
Managers:
Arenas Alonso, Antonio
Vázquez Arias, Jorge
ABSTRACT:
This project consists of the design of a local cooler by means of a heat bomb based on
Peltier technology.
It presents the problem of a non-refrigerated environment. Its objective is to create
thermal stationary comfort conditions for a person located in an environment with a
temperature higher than the comfortable one.
It is impossible to refrigerate the environment so the person is needed of a jet of cold air
directed to him. In consequence, the calorific power of the unit is low in comparison
with the usual in traditional systems of air conditioning.
The thermoelectric technology in the field of the air conditioning and/or refrigeration is
based on the principle of the Peltier effect that allows the heat pumping from a cold
area to a warm one when it is circulated by an electrical current.
This is possible thanks to a circuit formed by couples of semiconductor material that,
due to their properties, when they are fed by an electrical intensity they absorb heat in
one of their unions whereas they yield it in other one. The Peltier effect is a reversible
phenomenon, it also allows the energy transformation from heat to electric power.
This technology is an alternative solution to the problems of cooling that, because of
power dimensions, turn in slightly profitably the use of the traditional heat pump of
compression cycle.
The described unit consists of Peltier cells, heat sinks, ventilators and nozzle, being
both the cells and the ventilator fed by direct current.
The motivation of this project is to develop an application by means of a technology,
the thermoelectric one, few extended at industrial level in a field where it might be
competitive opposite to others.
Between the advantages of this type of heat pumps it is the fact that the cost of the
equipment for kW does not increase in a considerable way in the range of low
5
Resumen
refrigerating power. This is due to the fact that the absorbed heat depends on the
number of cells or of its size, and this one depends on the number of couples of
elements.
It is also prominent the good regulation that it allows, diminishing enormously the
margin of temperature of the air that it provides in comparison with the traditional heat
pump. This is due to the fact that it doesn´t work in a march – strike function but it can
be employed at constant regime by regulating the intensity.
Because of consuming only direct current and for its small dimensions, the unit can be
transported and reduces enormously the tasks and the cost of installation of other
bombs of heat.
In addition, the Peltier cells do not generate noise. The only noise sources are due to the
heat sink and the ventilator. So it is possible to consider the unit as silent.
The steps to compete the project begin with the determination of the conditions of
comfort both of temperature and of speed of the air.
Once established the relationship between temperature and speed of the air that arrives
to the person it begins the analysis of the dispersion of the fluid in order to determine
the diameter of the nozzle that guide the air as well as its temperature and speed.
This analysis will be made by CFD's commercial programs (Computer Fluid
Dynamics). This program is based on the iterative calculation of the physical variables
that manage the process as the temperature, the speed, the pressure, etc. By means of
the equations for those that it is governed. To achieve that, it establishes models that
simulate the behaviour of the fluid in viscosity, transmission of energy, turbulence, etc,
dividing the local in cells (finite volumes). To build and mesh the volume it uses
Gambit and for the calculation and the analysis of results Fluent.
The process of design of the unit is the following one:
1. With the conditions of flow and temperature of the air at the exit of the nozzle and
the environmental temperature (temperature that has the air that enters in the unit) the
heat sink is selected. It helps the heat transmission between the air and the cell.
2. The heat sink and the nozzle allow to calculate the load losses that must make up the
ventilator to provide the appropriate air flow.
3. With the thermal resistance of the heat sink it is possible to calculate the temperature
of the cold side of the cell. And with refrigerating power to diminish the temperature of
6
Resumen
the air up to the level of comfort it is possible to calculate the size and number of
thermoelectric cells needed.
4. Once a cell is selected and the working conditions on its cold side known, the
removed power and the temperature on the hot side is calculated by means of an
iterative process.
5. Finally the hot side heat sink and ventilator are determined.
i
Índice
DOCUMENTO Nº1, MEMORIA
1.1 Memoria descriptiva ....................................................................... pág.nº 1
1.2 Cálculos ......................................................................................... pág.nº120
1.3 Estudio económico ....................................................................... pág.nº131
1.4 Anejos............................................................................................. pág.nº132
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
ii
Índice
1.1 Memoria descriptiva
1.1.1
Descripción general del proyecto..................................... pág.nº 2
1.1.2
Descripción del problema................................................. pág.nº 5
1.1.3
Justificación de la solución adoptada............................... pág.nº 5
1.1.4
Fundamentos teóricos..................................................... pág.nº 16
1.1.4.1 Efecto Seebeck .................................................. pág.nº 17
1.1.4.2 Efecto Peltier ..................................................... pág.nº 19
1.1.4.3 Efecto Thomson ................................................. pág.nº 21
1.1.4.4 Efecto Joule ....................................................... pág.nº 23
1.1.4.5 Efecto Fourier .................................................... pág.nº 25
1.1.4.6 Semiconductores ................................................ pág.nº 27
1.1.5
Modelo completo de una célula .................................... pág.nº 34
1.1.5.1 Modelo elemental.............................................. pág.nº 34
1.1.5.1.1 Ecuaciones elementales................... pág.nº 35
1.1.5.1.2 Curvas características....................... pág.nº 46
1.1.5.2 Configuración de una célula comercial............. pág.nº 53
1.1.6
Condiciones de confort térmico..................................... pág.nº 58
1.1.7
Modelo de distribución del aire..................................... pág.nº 61
1.1.8
Análisis con programa CFD........................................... pág.nº 63
1.1.8.1 Gambit................................................................ pág.nº 64
1.1.8.2 Fluent.................................................................. pág.nº 70
1.1.9
Cálculo del intercambio de calor en un disipador.......... pág.nº 86
1.1.10 Ecuaciones de funcionamiento de un ventilador........... pág.nº 95
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
iii
Índice
1.1.11 Nomenclatura................................................................. pág.nº 96
1.1.12 Procedimiento de cálculo............................................... pág.nº 99
1.1.13 Resultados.................................................................... pág.nº 104
1.1.14 Conclusión.................................................................... pág.nº 119
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
iv
Índice
1.2 Cálculos.................................................................................... pág.nº 121
1.2.1
Cálculo del disipador................................................. pág.nº 122
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
v
Índice
1.3 Estudio económico ................................................................. pág.nº 132
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
vi
Índice
1.4 Anejos ....................................................................................... pág.nº 133
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
vii
Índice
DOCUMENTO Nº2, PRESUPUESTO
2.1 Mediciones ...................................................................................... pág.nº 2
2.2 Precios unitarios ............................................................................. pág.nº 4
2.3 Sumas parciales .............................................................................. pág.nº 6
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
1
Descripción general del proyecto
1.
MEMORIA
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
2
Descripción general del proyecto
1.1.
1.1.1.
MEMORIA DESCRIPTIVA
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO
Este proyecto consiste en el diseño de una unidad de refrigeración local mediante
una bomba de calor basada en la tecnología Peltier.
En él se presenta el problema de la refrigeración local en ambiente no
climatizado. Su objetivo es conseguir condiciones de confort térmico estacionario para
una persona localizada en un ambiente con temperatura superior a la confortable.
Las características del problema requieren de un chorro de aire frío dirigido a esa
persona. Esto hace que la potencia calorífica a absorber por la unidad sea baja en
comparación con las potencias manejadas en los sistemas de climatización tradicionales.
La tecnología termoeléctrica en el campo de la climatización y/o refrigeración
está basada en el principio del efecto Peltier que permite el bombeo de calor de un foco
frío a un foco caliente cuando circula una corriente eléctrica.
Esto es posible gracias a un circuito formado por parejas de materiales
semiconductores que, debido a sus propiedades, al estar recorridos por una intensidad
eléctrica absorben calor en una de sus uniones mientras que lo ceden en la otra. El efecto
Peltier es un fenómeno reversible, es decir, permite también la transformación de
energía en forma de calor en energía eléctrica.
Esta tecnología se presenta pues como solución alternativa a los problemas de
enfriamiento que, por las dimensiones de potencia, convierten en poco rentable el uso de
la bomba de calor tradicional por ciclo de compresión entre otras.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
3
Descripción general del proyecto
La unidad descrita consta de células Peltier, disipadores, ventiladores y tobera,
estando tanto las células como el ventilador alimentados por corriente continua.
La motivación de este proyecto es en gran medida desarrollar una aplicación
mediante una tecnología, la termoeléctrica, poco extendida a nivel industrial en un
campo donde podría ser competitiva frente a otras.
Entre las ventajas de este tipo de bombas de calor están el hecho de que el coste
del equipo por kW no aumenta de manera considerable en el rango de baja potencia
frigorífica. Esto es debido a que el calor a absorber está en función del número de
células o de su tamaño, y éste, en función del número de parejas de elementos.
También es destacable la buena regulación que permite, disminuyendo
enormemente el margen de temperatura del aire que proporciona en comparación con la
bomba de calor tradicional. Esto es debido a que su funcionamiento no es de marchaparo sino que puede trabajar en régimen continuo regulando la intensidad.
Por consumir únicamente corriente continua y por sus pequeñas dimensiones, la
unidad puede ser transportada y reduce enormemente las tareas y el coste de instalación
de otras bombas de calor.
Además, el funcionamiento de las células Peltier no generan ruido. Las únicas
fuentes de ruido son las debidas al paso del aire por el disipador y el ventilador. De esta
manera se puede considerar a la unidad como silenciosa.
Los pasos a seguir en la realización del proyecto comienzan con la determinación
de las condiciones de confort tanto de temperatura como de velocidad del aire.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
4
Descripción general del proyecto
Una vez establecida la relación entre temperatura y velocidad del aire que llega a
la persona comienza el análisis de la dispersión del fluido con objeto de determinar el
diámetro de la tobera que dirige el chorro de aire así como su temperatura y velocidad.
Este análisis será realizado mediante un programa comercial de CFD (Computer
Fluid Dynamics). Este programa se basa en el cálculo iterativo de las variables físicas
que intervienen en el proceso como la temperatura, la velocidad, la presión, etc.
mediante las ecuaciones por las que está regido. Para ello establece modelos que
simulan el comportamiento del fluido en cuanto a su viscosidad, transmisión de energía,
turbulencia, etc, discretizando el dominio en celdas (volúmenes finitos). Para construir y
mallar el volumen se usa el Gambit y para el cálculo y el análisis de resultados el Fluent.
El proceso de diseño de la unidad es el siguiente:
1. Con las condiciones de flujo y temperatura del aire en la salida de la tobera y
la temperatura ambiente (temperatura a la que entra el aire en la unidad) se dimensiona
el disipador encargado de facilitar la transmisión de calor entre el aire y la célula.
2. El disipador, junto con la tobera, permite calcular la pérdida de carga que debe
afrontar el ventilador para proporcionar el caudal de aire apropiado.
3. La resistencia térmica del disipador permite calcular la temperatura del lado
frío de la célula. Si además se tiene en cuanta la potencia frigorífica necesaria para
disminuir la temperatura del aire hasta el nivel de confort, se puede calcular el flujo y
número de células termoeléctricas necesarias.
4. Seleccionada una célula y unas condiciones de trabajo en el lado frío se calcula
mediante un proceso iterativo la potencia disipada y la temperatura en el lado caliente.
5. Por último se determina el disipador del lado caliente y su ventilador.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
5
Descripción general del proyecto
1.1.2.
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
En este proyecto se plantea resolver un problema de refrigeración localizada
dentro de un ambiente a una temperatura más alta que la de confort.
Es decir, se considera un gran espacio cerrado, con una temperatura de 28ºC.
Dentro de él hay una persona que necesita de manera continua y estacionaria aire a
menor temperatura (constante) tal que consiga las condiciones de confort térmico.
1.1.3.
JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA
El presente proyecto surge como búsqueda de alternativas a los distintos tipos de
climatización tradicionalmente utilizados que poseen carencias para resolver el
problema.
Es un factor importante el hecho de que la persona no está aislada del entorno y
el aire que la rodea se mezcla con el ambiente. Por este motivo existen dos formas de
conseguir que la temperatura del aire que rodea a la persona sea adecuada: refrigerando
el entorno o mediante un chorro de aire dirigido hacia ella.
Puesto que se ha considerado el habitáculo de grandes dimensiones, la
climatización del entorno se hace inviable teniendo en cuenta que el único objetivo del
proyecto es refrigerar a la persona. Por tanto la solución empleada será la generación de
un chorro de aire frío.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
6
Descripción general del proyecto
El sistema que impulsa el aire lo toma a la temperatura de 26ºC, lo enfría
mediante módulos termoeléctricos y lo impulsa, ya frío hacia la persona. Como ese
chorro de aire frío se mezcla con el aire del ambiente, es necesario definir el área de la
persona que debe recibir el chorro de aire, así como la velocidad y temperatura que
produzcan una situación de confort. Una variable importante de diseño es la distancia
entre la salida del chorro del equipo y la persona.
Como punto de partida de los cálculos se ha considerado que el chorro sale a 50
cm. del plano de la persona y, dentro de éste, el área en el que se consideran apreciables
los efectos del chorro deberá ocupar una superficie circular de 30cm de diámetro, es
decir, la cara y parte superior del tronco de la persona.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
7
Descripción general del proyecto
Las posibles tecnologías útiles para conseguir enfriar ese chorro de aire son:
•
Bomba de calor tradicional (por compresión):
El objetivo de la bomba de calor es la absorción de calor del foco frío y su
disipación al foco caliente. Esto lo consigue mediante el ciclo de compresión de un gas
como el R22 (actualmente prohibido), R410A o R407C. El gas se comprime mediante
un compresor cediendo calor a temperatura constante seguidamente en el condensador y
pasando a estado líquido. Después atraviesa la válvula de expansión, donde disminuye
su temperatura y presión para finalmente absorber calor en el evaporador, también a
temperatura constante, pasando al estado gaseoso inicial.
Fig. 1.1.3.1
Fig. 1.1.3.2
Este equipo consume energía eléctrica para alimentar el ventilador de impulsión
del aire y el compresor (también alimenta el control pero la potencia consumida por este
sistema es despreciable).
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
8
Descripción general del proyecto
El control de la temperatura del aire se puede hacer en modo marcha-paro con un
compresor de corriente alterna o en régimen de funcionamiento continuo. La primera
opción no consigue un rango de control de temperatura de aire lo suficientemente
preciso y la segunda opción es muy cara.
Otra característica fundamental del problema es la pequeña potencia frigorífica
necesaria para enfriar el chorro de aire, del orden de 100-200 W. El precio es el
principal inconveniente de esta tecnología para la resolución del problema aunque
también hay otras desventajas como las dimensiones y la instalación del equipo.
Su gran ventaja es el rendimiento energético que se consigue (entre 3 y 5,5).
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
9
Descripción general del proyecto
•
Equipo de absorción:
El sistema de refrigeración por absorción es un sistema de refrigeración que, al
igual que en el sistema de refrigeración por compresión, aprovecha el elevado calor
latente de ciertas sustancias que absorben calor al cambiar de estado líquido a gaseoso.
En el caso de los ciclos de absorción se basan físicamente en la capacidad que tienen
algunas sustancias, como el bromuro de litio, de absorber otra sustancia, como el agua,
en fase de vapor. En otro ciclo, la sustancia absorbente (disolvente) es el agua y la
absorbida (soluto) es el amoniaco.
Así por ejemplo, en el ciclo
agua-bromuro
de
litio,
el
agua
(refrigerante), en un circuito a baja
presión se evapora en un intercambiador
de calor (evaporador), donde se enfría
un fluido secundario. Acto seguido el
vapor es absorbido por el bromuro de
litio en el absorbedor, produciendo una
Fig. 1.1.3.3
solución concentrada.
Esta solución pasa al calentador donde se separan disolvente y soluto por medio
de calor procedente de una fuente externa para reiniciar el ciclo. El agua vuelve al
evaporador y el bromuro al absorbedor. El sistema requiere una torre de enfriamiento
para disipar el calor sobrante.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
10
Descripción general del proyecto
El COP que se consigue con estos sistemas es bastante inferior al del ciclo de
compresión (entre 0,8 y 1,2). En algunos casos es rentable, cuando la energía proviene
de una fuente calorífica más económica, incluso residual o un subproducto destinado a
desecharse. En este caso no consume potencia eléctrica más que en el ventilador.
Esa ventaja no se da en este caso pues en las características del problema no se
considera la existencia de una fuente de calor barata o residual.
Otra desventaja es la instalación y dimensiones del equipo que, entre otros
elementos requiere de una torre de refrigeración como ya se ha comentado.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
11
Descripción general del proyecto
•
Equipo de refrigeración evaporativa:
Es un proceso de transferencia de calor y masa basado en la conversión del calor
sensible en latente; el aire no saturado es enfriado por la exposición al agua más fría en
condiciones de aislamiento térmico.
El agua absorbe calor del aire y se mezcla en parte con éste aumentando así su
humedad. Éste fenómeno hace referencia a uno de los tipos de equipos de refrigeración
evaporativa, que es el equipo directo.
Como respuesta al inconveniente que plantea, la excesiva humedad del aire, se
introduce una corriente de aire (llamada primaria) que, mediante un intercambiador,
transmite calor sensible a la corriente de aire (secundaria) enfriada con el agua, de tal
manera que la corriente principal no recibe humedad alguna. A este equipo se le
denomina como indirecto.
Fig. 1.1.3.4
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
12
Descripción general del proyecto
De la mezcla de ambas corrientes para poder controlar la humedad surge el tercer
tipo, equipo mixto.
La ventaja de esta tecnología es que no necesita de consumo eléctrico (salvo el
ventilador) si dispone de una corriente de agua fría. De nuevo se presenta el
inconveniente de que esta condición no está contenida en las características del
problema a resolver.
Otro inconveniente vuelven a ser las dimensiones y la instalación del equipo, que
ha de ser en el exterior de los edificios, el aire debe ser filtrado y después de enfriarlo es
impulsado al local. Como la instalación ha de hacerse en el interior del edificio, las
bocas de aspiración deben ser amplias.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
13
Descripción general del proyecto
•
Termoelectricidad:
Una célula termoeléctrica (o Peltier) absorbe calor del foco frío y lo disipa al
foco caliente y consume corriente continua.
En el siguiente apartado se explican los fenómenos físicos que hacen esto posible
y en el 1.1.5 se expone la configuración de una célula comercial.
Permite controlar la temperatura a través de un control de la corriente que
alimenta la célula ya que funciona en régimen continuo.
Otra de sus ventajas es la ausencia de refrigerantes por lo que no produce ningún
efecto medioambiental negativo. Tampoco produce ruido ni vibraciones.
La gran desventaja de la termoelectricidad es el bajo COP (rango) con el que
trabaja. En cambio, el coste de la unidad es bastante reducido, así como sus
dimensiones.
Permite también el consumo de baterías de corriente continua por lo que puede
ser portátil y, cambiando la polaridad de la corriente que alimenta el equipo, puede
producir aire caliente.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
14
Descripción general del proyecto
•
Comparación de alternativas:
En la siguiente tabla se resumen las ventajas y desventajas de cada una de las
alternativas que permitirán justificar la solución adoptada:
Tecnología
Bomba de calor por
compresión
Equipo de
absorción
Refrigeración
evaporativa
Termoelectricidad
COP
Alto
Medio
Medio
Bajo
Regulación
Continua
Marcha-paro
Continua (lento)
Continua (lento)
Continua
Coste
Muy alto
Alto
Muy alto
Alto
Bajo
Requerimientos
Ninguno
Fuente de calor
Corriente de agua fría
Ninguno
Ruido
Mucho
Poco (ventilador)
Poco (ventilador)
Poco (ventilador)
Portátil
No
No
No
Sí
Dimensión
Mediano
Grande
Grande
Pequeño
Instalación
Media
Compleja
Compleja
Simple
Impacto
medioambiental
Medio
Bajo
Bajo
Nulo
Tabla 1.1.3.1
donde:
Ventaja de la tecnología
Característica aceptable
Desventaja de la tecnología
Desventaja importante que hace inviable el uso de esta tecnología
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
15
Descripción general del proyecto
Como puede verse en la tabla 1.1.3.1, sólo la termoelectricidad es solución
factible al problema según los parámetros considerados a pesar de tener un COP inferior
al de otras tecnologías.
La bomba de calor por ciclo de compresión tiene como inconvenientes el coste,
el ruido, el impacto medioambiental y su característica de no portabilidad. Si funciona
en modo continuo, el coste del compresor es excesivamente elevado y si no, no cumple
con la condición de control de temperatura de esta aplicación.
Tanto el equipo de absorción como el de refrigeración evaporativa no cumplen
con las especificaciones al requerir de una fuente de calor y una corriente de agua fría
respectivamente. En el caso del equipo de absorción, el coste es también excesivo.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
16
Descripción general del proyecto
1.1.4.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
En este apartado se describen los fundamentos físicos que influyen en el proceso
de bombeo de calor mediante termoelectricidad y los procesos que intervienen en la
transmisión de calor en un disipador y en la impulsión de aire mediante un ventilador
axial.
La bomba de calor es la célula Peltier. Ésta está basada en los principios de la
termoelectricidad que se expresan a continuación. Estos fenómenos permiten el
intercambio de calor del medio a un conductor formado por termoelementos
semiconductores recorridos por una corriente eléctrica (efecto Peltier).
La corriente eléctrica que tiene una determinada resistividad eléctrica circula por
pares de conductores que disipan calor por efecto Joule.
El cuarto efecto termoeléctrico que interviene en el proceso, aunque con una
importancia menor, es el efecto Thomson que transforma energía eléctrica en energía
en forma de calor o viceversa cuando un conductor transporta una corriente eléctrica y
existe un gradiente de temperatura a lo largo de él. El sentido de la transformación de
energía está en función del sentido del gradiente respecto del sentido de la intensidad.
Se exponen también los procesos físicos que intervienen en la transmisión de
calor en un disipador y en un ventilador axial.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
17
Descripción general del proyecto
1.1.4.1.
EFECTO SEEBECK
Consiste en la aparición de una diferencia de potencia εAB (f.e.m. termoeléctrica
o de Seebeck) entre los extremos de un material cuando éstos se someten a una
diferencia de temperaturas. Este fenómeno se debe a que la concentración de los
portadores de carga en un material es función de la temperatura. De esta forma, al
mantener los extremos del material a distinta temperatura, las concentraciones de carga
en ellos son distintas, produciéndose un flujo de portadores desde el extremo con
concentración mayor al de menor concentración generándose un campo eléctrico. La
f.e.m. termoeléctrica que se genera se expresa como:
E = σ(T1- To)
{1.1.4.1.1}
donde σ representa el coeficiente Seebeck del material.
Esta propiedad es mucho más acusada en los materiales semiconductores que en
los metales, produciéndose valores de f.e.m. mucho mayores en aquellos que en éstos.
Esto es debido a que en los metales la densidad de portadores de carga libres
prácticamente no depende de la temperatura lo cual produce coeficientes Seebeck que
no exceden de unos cuantos µV / °C. Sin embargo, en los materiales semiconductores, la
temperatura tiene un efecto pronunciado en la concentración y energía cinética de los
portadores de carga libres, obteniéndose coeficientes Seebeck que se aproximan a
cientos de µV / °C.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
18
Descripción general del proyecto
Si construimos un circuito termoeléctrico basado en la unión de dos materiales
de distinto σ y mantenemos las uniones a distinta temperatura se generará una f.e.m.
termoeléctrica:
E = (σ 1- σ 2 )(T1 – T0)
{1.1.4.1.2}
Utilizando materiales semiconductores con dopado p y n tendremos coeficientes
Seebeck iguales y de signo contrario, con lo que se consiguen valores de f.e.m.
considerables. La razón de tener distinto signo se explica porque en un caso el flujo de
portadores tiene lugar del extremo frió al extremo caliente y, en el otro, al contrario.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
19
Descripción general del proyecto
1.1.4.2.
EFECTO PELTIER
El efecto Peltier fue descubierto en 1834 por Jean Peltier, 13 años después del
descubrimiento de Seebeck.
Este efecto realiza la acción inversa al efecto Seebeck. Consiste en la creación
de una diferencia térmica a partir de una diferencia de potencial eléctrico.
Ocurre cuando una corriente pasa a través de dos metales similares o
semiconductores (tipo-n y tipo-p) que están conectados entre sí en dos uniones (uniones
Peltier). La corriente conduce una transferencia de calor desde una unión hasta la otra.
Una unión se enfría mientras que la otra se calienta. El efecto es utilizado para
refrigeración termoeléctrica.
Fig. 1.1.4.2.1
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
20
Descripción general del proyecto
Cuando se hace circular una intensidad I a través del circuito, se desprende calor
de la unión superior y es absorbido por la unión inferior. El calor de Peltier absorbido
por la unión inferior por unidad de tiempo, Q& es igual a:
Q& = Π AB ·I = (Π B − Π A )·I
{1.1.4.2.1}
donde:
Π es el coeficiente Peltier
ΠAB de la termopareja completa
ΠA y ΠB son los coeficientes de cada material
El silicio tipo-p tiene un coeficiente Peltier positivo a temperaturas inferiores a
550 K, y el silicio tipo-n tiene un coeficiente Peltier negativo.
Los conductores intentan volver al equilibrio electrónico que existía antes de
aplicar la corriente. Para ello absorben la energía de un conector y la desprenden en el
otro. Las parejas individuales pueden ser conectadas en serie para incrementar el efecto.
La dirección de la transferencia de calor es controlada por la polaridad de la
corriente. Al invertir la polaridad se cambia la dirección de la transferencia y, como
consecuencia, la unión donde se desprendía calor lo absorberá y donde se absorbía el
calor lo desprenderá.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
21
Descripción general del proyecto
1.1.4.3.
EFECTO THOMSON
El efecto Thomson es un fenómeno reversible que consiste en la absorción o
liberación de calor por parte de un conductor eléctrico homogéneo, con una distribución
de temperaturas no homogénea, por el que circula una corriente.
Fig. 1.1.4.3.1
El flujo neto de potencia calorífica por unidad de volumen, con un gradiente
longitudinal de temperatura ∆T , por el que circula una densidad de corriente J será:
Q& = τ ·∆T · J
{1.1.4.3.1}
donde:
τ es el coeficiente Thomson
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
22
Descripción general del proyecto
Desarrollando esta expresión para obtener la relación entre el coeficiente
Thomson y Seebeck y teniendo en cuenta las ecuaciones que rigen los efectos Peltier y
Seebeck, se llega a:
σ=
Q&
∂α
= T·
∆T ·J
∂T
{1.1.4.3.2}
quedando para la unión:
σ A −σB = T·
∂α A
∂α
∂
− T · B = T · ·(α A − α B )
∂T
∂T
∂T
{1.1.4.3.3}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
23
Descripción general del proyecto
1.1.4.4.
EFECTO JOULE
Si en un conductor circula electricidad, parte de la energía cinética de los
electrones se transforma en calor de manera irreversible debido al choque que sufren
los electrones con las moléculas del conductor por el que circulan elevando la
temperatura del mismo; este efecto es conocido como efecto Joule en honor a su
descubridor el físico británico James Prescott Joule.
Los sólidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos
o moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o
de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones
son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido
atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan
con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética que es cedida en forma de
calor.
Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía
calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de
la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la
resistencia que opone el mismo al paso de la corriente".
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
24
Descripción general del proyecto
Matemáticamente:
Q& = I 2 ·R·t
{1.1.4.4.1}
donde:
Q &
es la energía calorífica producida por la corriente expresada en Joules
I es la intensidad de la corriente que circula
R es la resistencia eléctrica del conductor
t es el tiempo
Así, la potencia disipada por efecto Joule será:
2
V
Q& = R·I 2 =
R
{1.1.4.4.2}
donde:
V es la diferencia de potencial entre los extremos del conductor.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
25
Descripción general del proyecto
1.1.4.5.
EFECTO FOURIER
Se trata del fenómeno de conducción de calor a través de un medio sólido que
tiene una determinada conductividad térmica como consecuencia de someter a sus
extremos a un gradiente de temperaturas. Su expresión será de la forma:
Q& = K ·∆T
{1.1.4.5.1}
En nuestro caso, consideraríamos la conductividad del material semiconductor
(termoelemento) y el ∆ T entre uniones. Es también de un fenómeno irreversible.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
26
Descripción general del proyecto
1.1.4.6.
SEMICONDUCTORES
Un semiconductor es un elemento que se comporta como conductor o como
aislante dependiendo del campo eléctrico en el que se encuentre. Los elementos
químicos semiconductores de la tabla periódica se indican en la tabla siguiente.
Elemento
Cd
Grupo
Electrones en
la última capa
II A
2 e-
Al, Ga, B, In III A
3 e-
Si, Ge
IV A
4 e-
P, As, Sb
VA
5 e-
Se, Te, (S)
VI A
6 e-
Tabla 1.1.4.6.1
El elemento semiconductor más usado es el silicio, aunque idéntico
comportamiento presentan las combinaciones de elementos de los grupos II y III con
los de los grupos VI y V respectivamente (AsGa, PIn, AsGaAl, TeCd, SeCd y SCd). De
un tiempo a esta parte se ha comenzado a emplear también el azufre. La característica
común a todos ellos es que son tetravalentes, teniendo el silicio una configuración
electrónica s²p².
Supongamos una red cristalina formada por átomos de silicio (o cualquier
mezcla de las mencionadas). Cuando los átomos están aislados, el orbital s (2 estados
con dos electrones) y el orbital p (6 estados con 2 electrones y cuatro vacantes) tendrán
una cierta energía Es y Ep respectivamente (punto A).
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
27
Descripción general del proyecto
A medida que disminuye la distancia interatómica comienza a observarse la
interacción mutua entre los átomos, hasta que ambos orbitales llegan a formar, por la
distorsión creada, un sistema electrónico único. En este momento tenemos 8 orbitales
híbridos sp³ con cuatro electrones y cuatro vacantes (punto B). Si se continúa
disminuyendo la distancia interatómica hasta la configuración del cristal, comienzan a
interferir los electrones de las capas internas de los átomos, formándose bandas de
energía (punto C). Las tres bandas de valores que se pueden distinguir son:
1.
Banda de Valencia. 4 estados, con 4 electrones.
2.
Banda Prohibida. No puede haber electrones con esos valores de
energía en el cristal.
3.
Banda de Conducción. 4 estados, sin electrones.
Fig. 1.1.4.6.1
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
28
Descripción general del proyecto
Para que la conducción de la electricidad sea posible es necesario que haya
electrones en la capa de conducción, así podemos considerar tres situaciones:
•
Los metales, en los que ambas bandas de energía se superponen,
son conductores.
•
Los aislantes, en los que la diferencia existente entre las bandas
de energía, del orden de 6 eV impide, en condiciones normales el salto de los
electrones.
•
Los semiconductores, en los que el salto de energía es pequeño,
del orden de 1 eV, por lo que suministrando energía pueden conducir la
electricidad; pero además, su conductividad puede regularse, puesto que bastará
disminuir la energía aportada para que sea menor el número de electrones que
salte a la banda de conducción; cosa que no puede hacerse con los metales, cuya
conductividad es constante, o más propiamente, poco variable con la
temperatura.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
29
Descripción general del proyecto
Existen dos tipos de semiconductores, los intrínsecos que son sustancias puras y
los extrínsecos resultantes de la adición de impurezas conocidas como dopantes.
Fig. 1.1.4.6.2
•
Semiconductores intrínsecos:
Un cristal de silicio forma una estructura tetraédrica similar a la del carbono
mediante enlaces covalentes entre sus átomos, en la figura representados en el plano
por simplicidad. Cuando el cristal se encuentra a temperatura ambiente, algunos
electrones pueden, absorbiendo la energía necesaria, saltar a la banda de conducción,
dejando el correspondiente hueco en la banda de valencia (1). Las energías requeridas,
a temperatura ambiente son de 1,1 y 0,72 eV para el silicio y el germanio
respectivamente.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
30
Descripción general del proyecto
Obviamente el proceso inverso también se produce, de modo que los electrones
pueden caer desde el estado energético correspondiente a la banda de conducción, a un
hueco en la banda de valencia liberando energía. A este fenómeno, se le denomina
recombinación. Sucede que, a una determinada temperatura, las velocidades de
creación de pares e-h, y de recombinación se igualan, de modo que la concentración
global de electrones y huecos permanece invariable. Siendo n la concentración de
electrones (cargas negativas) y p la concentración de huecos (cargas positivas), se
cumple que:
ni = n = p
{1.1.4.6.1}
siendo ni la concentración intrínseca del semiconductor, función exclusiva de la
temperatura. Si se somete el cristal a una diferencia de tensión, se producen dos
corrientes eléctricas. Por un lado la debida al movimiento de los electrones libres de la
banda de conducción, y por otro, la debida al desplazamiento de los electrones en la
banda de valencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos (2), originando una
corriente de huecos en la dirección contraria al campo eléctrico cuya velocidad y
magnitud es muy inferior a la de la banda de conducción.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
31
Descripción general del proyecto
•
Semiconductores extrínsecos
Si a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño
porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el
semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. Evidentemente, las
impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al
correspondiente átomo de silicio. Este dopaje puede ser de tipo n o p.
o
Semiconductor extrínseco tipo n
Es el que se ha dopado con elementos pentavalentes (As, P o Sb).
Al tener éstos elementos 5 electrones en la última capa, resultará que al
formarse, como antes, la estructura cristalina, el quinto electrón no estará ligado en
ningún enlace covalente, encontrándose, aún sin estar libre, en un nivel energético
superior a los cuatro restantes. Si como antes, consideramos el efecto de la temperatura,
observaremos que ahora, además de la formación de pares e-h, se liberarán también los
electrones no enlazados, ya que la energía necesaria para liberar el electrón excedente
es del orden de la centésima parte de la correspondiente a los electrones de los enlaces
covalentes (en torno a 0,01 eV).
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
32
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.4.6.3
Así, en el semiconductor aparecerá una mayor cantidad de electrones que de
huecos; por ello se dice que los electrones son los portadores mayoritarios de la energía
eléctrica y puesto que este excedente de electrones procede de las impurezas
pentavalentes, a éstas se las llama donadoras. Aún siendo mayor n que p, la ley de
masas se sigue cumpliendo, dado que aunque aparentemente sólo se aumente el número
de electrones libres, al hacerlo, se incrementa la probabilidad de recombinación, lo que
resulta en un disminución del número de huecos p, es decir: :n > ni = pi > p, tal que:
n·p = ni² Por lo que respecta a la conductividad del material, ésta aumenta
enormemente, así, por ejemplo, introduciendo sólo un átomo donador por cada 1000
átomos de silicio, la conductividad es 24100 veces mayor que la del silicio puro.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
33
Descripción general del proyecto
o
Semiconductor extrínseco tipo p
Es el que se ha dopado con elementos trivalentes (Al, B, Ga o In).
En este caso, las impurezas aportan una vacante, por lo que se las denomina
aceptoras (de electrones, se entiende). Ahora bien, el espacio vacante no es un hueco
como el formado antes con el salto de un electrón, si no que tiene un nivel energético
ligeramente superior al de la banda de valencia (del orden de 0,01 eV).
Fig. 1.1.4.6.4
En este caso, los electrones saltarán a las vacantes con facilidad dejando huecos
en la banda de valencia en mayor número que electrones en la banda de conducción, de
modo que ahora son los huecos los portadores mayoritarios.
Al igual que en el caso anterior, el incremento del número de huecos se ve
compensado en cierta medida por la mayor probabilidad de recombinación, de modo
que la ley de masas también se cumple en este caso:
p > pi = ni > n, tal que: n·p = ni²
{1.1.4.6.2}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
34
Descripción general del proyecto
1.1.5.
MODELO COMPLETO DE UNA CÉLULA
Las células Peltier están formadas
por pares de elementos termoeléctricos
intercalando un tipo n con uno p para, de
esta manera, conseguir que se absorba
calor por una unión entre dos elementos y
que se disipe en la siguiente.
Fig. 1.1.5.1
1.1.5.1.
MODELO ELEMENTAL
En este modelo elemental de célula Peltier se aplican las ecuaciones de los
distintos fenómenos físicos que en ella intervienen anteriormente descritos.
Éste permitirá dar a conocer el comportamiento de la célula para diferentes
situaciones así como las variables a conocer para determinar tanto la célula como sus
condiciones de funcionamiento.
El uso de representaciones gráficas está muy extendido en la industria de
fabricación de células y permiten comprender el funcionamiento de éstas así como su
dimensionado.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
35
Descripción general del proyecto
1.1.5.1.1. ECUACIONES ELEMENTALES
Las distintas variables que participan en el proceso se muestran en el siguiente
esquema:
Fig. 1.1.5.1.1.1
donde:
Tf es la temperatura de la cara fría de la célula
Tc es la temperatura de la cara caliente
I es la intensidad de la corriente eléctrica
V es la tensión
Q& f es la potencia absorbida en el foco frío
Q& c es la potencia disipada en el foco caliente
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
36
Descripción general del proyecto
Las ecuaciones teóricas que gobiernan el proceso de bombeo de calor desde el
foco frío (x=0, T=Tf) hasta el foco caliente (x=L, T=Tc) en una célula termoeléctrica
compuesta por m pares termoeléctricos (n=2m termoelementos) conectados
eléctricamente en serie y térmicamente en paralelo sin considerar el efecto Thomson ni
el efecto de las placas cerámicas, soldaduras, etc, es decir, considerando sólo los
termoelementos, (τA= τB= 0) son:


1
λ*
Q& f = n· σ * ·I ·T f − ·ρ * ·E * ·I 2 − * ·∆T 
2
E




λ*
1
Q& c = n · σ * · I ·Tc + · ρ * · E * · I 2 − * ·∆ T 
2
E


{1.1.5.1.1.1}
{1.1.5.1.1.2}
Aplicando el primer principio de la termodinámica a la célula en régimen
estacionario, ΣQ& − Pe = 0 , obtenemos las siguientes expresiones para la potencia
eléctrica de alimentación Pe = VI y para la tensión de alimentación:
(
Pe = n· σ * ·I ·∆T + ρ * ·E * ·I 2
(
V = n· σ * ·∆T + ρ * ·E * ·I
)
)
{1.1.5.1.1.3}
{1.1.5.1.1.4}
La eficiencia frigorífica y el COP son:
εf =
COP =
Q& f
Pe
=
Q& c
=
Pe
1
λ*
·∆T
2
E*
σ * ·I ·∆T + ρ * ·E * ·I 2
σ * ·I ·T f − ·ρ * ·E * ·I 2 −
λ*
1
·∆T
E*
2
=1+ ε f
σ * ·I ·∆T + ρ * ·E * ·I 2
{1.1.5.1.1.5}
σ * ·I ·Tc + ·ρ * ·E * ·I 2 −
{1.1.5.1.1.6}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
37
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.5.1.1.2
Fig. 1.1.5.1.1.3
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
38
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.5.1.1.4
Fig. 1.1.5.1.1.5
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
39
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.5.1.1.6
Fig. 1.1.5.1.1.7
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
40
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.5.1.1.8
Fig. 1.1.5.1.1.9
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
41
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.5.1.1.10
Fig. 1.1.5.1.1.11
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
42
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.5.1.1.12
Fig. 1.1.5.1.1.13
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
43
Descripción general del proyecto
En las páginas anteriores se muestran las curvas y superficies que relacionan la
potencia calorífica absorbida en el lado frío y la disipada en el lado caliente en función
de la intensidad, la diferencia de temperatura entre la cara fría y la caliente y la
geometría de la célula En el análisis del foco frío de una célula termoeléctrica con una
geometría determinada, la esbeltez definida, y para unas condiciones de
funcionamiento, ∆T y Tf, establecidas, se observan dos puntos singulares para la
intensidad eléctrica. Uno corresponde a aquél que hace máxima la potencia térmica Q& f
(IQfmáx) y el otro aquél que hace máximo el valor de la eficiencia frigorífica εf (Iεfmáx).
σ *T f
I Q& máx = * *
ρ ·E
{1.1.5.1.1.7}
f
I ε f máx =
Q& f
Pe
=
σ * ·∆T
(
)
{1.1.5.1.1.8}
ρ * ·E * · 1 + z* ·Tm − 1
, llamando ξ * = 1 + z * ·Tm − 1 queda:
I ε f máx
σ * ·∆T f
= * * *
ρ ·E ·ξ
{1.1.5.1.1.9}
La relación entre esas intensidades es:
rI =
I Q& f máx
I ε f máx
=
(
) = T ·ξ
T f · 1 + z * ·Tm − 1
∆T
f
∆T
*
{1.1.5.1.1.10}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
44
Descripción general del proyecto
Normalmente I Q& f máx > I ε f máx :
Fig. 1.1.5.1.1.14
Para esas intensidades se dan los valores máximos de la eficiencia y la potencia
absorbida en el foco frío:
Q& f máx
 1 σ *2 ·T 2 λ* ·∆T 

= n· · * f* −
* 
 2 ρ ·E
E


ε f máx =
Tf
∆T
(ξ
·
*
)
+1 −
Tc
Tf
ξ* + 2
{1.1.5.1.1.11}
{1.1.5.1.1.12}
A continuación se expresan los valores de la potencia absorbida en el caso en el
que la eficiencia es máxima y la eficiencia para la potencia máxima:
Q& f ε
f máx

1 z * ·∆T
λ* ·∆T  z *
=
· * ·T f − · 2 − 1
*

2 ξ*
E  ξ

{1.1.5.1.1.13}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
45
Descripción general del proyecto
ε f Q&
f
máx
1
∆T
− 2 *
T 2 T f ·z
= f ·
T
∆T
1+ f
∆T
{1.1.5.1.1.14}
Se define la figura de mérito del par termoeléctrico como:
z=
(σ
−σn)
2
p
{1.1.5.1.1.15}
KR
donde:
R representa la resistencia eléctrica
K es la conductancia térmica total del par termoeléctrico
Nótese que para z * → ∞, ε f máx →
Tf
∆T
, valor que coincide con el del ciclo inverso
de Carnot que trabaje entre las mismas temperaturas. El factor de calidad z es el
parámetro más relevante del material empleado en los termoelementos, la mejora de su
valor es objeto de permanente investigación.
La intensidad para la que se obtiene el máximo valor del COP es la misma que
la
que
produce
z → ∞, COPmáx →
Tf
∆T
la
máxima
eficiencia
frigorífica.
En
este
caso,
para
, que también coincide con el valor del ciclo inverso de Carnot
para las mismas temperaturas.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
46
Descripción general del proyecto
1.1.5.1.2. CURVAS CARACTERÍSTICAS
En el apartado anterior se establecen las relaciones fundamentales entre las
diversas variables de una célula termoeléctrica en el proceso de bombeo de calor entre
dos focos a temperaturas Tf y Tc.
En adelante dividiremos las variables en dos grandes grupos: variables de diseño
y variables de funcionamiento. Tanto unas como otras pueden ser propias de la
instalación, propias de la célula o comunes a la instalación y a la célula.
Las variables de diseño se consideran las propiedades de materiales y sustancias
utilizadas, así como las dimensiones y cantidades de materia utilizadas. No pueden ser
cambiadas a voluntad durante la operación. Serán variables de diseño de la célula n, ρ*,
λ*, σ* y E* entre otras.
Las variables de funcionamiento son las que pueden ser modificadas durante el
funcionamiento, bien como perturbación de entrada o bien como respuesta a esta
perturbación por las acciones de control. Entre otras, serán variables de funcionamiento
de la célula I y V, mientras que Q& f , Q& c , ∆T , T f y Tc lo serán comunes a la célula y a la
instalación.
Con objeto de simplificar y sistematizar el estudio de la bomba de calor
termoeléctrica, vamos a considerar en ella dos modos de operación (A y B)
diferenciados por las hipótesis bajo las que se realizan, manteniendo en común, entre
otros aspectos, la condición de que todos los procesos que intervienen en su
funcionamiento son estacionarios.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
47
Descripción general del proyecto
Modo A: En este caso centraremos la atención de nuestro estudio en el foco en el
cual el efecto Peltier produce flujo de calor desde el medio hacia el sistema (par
termoeléctrico). A este foco le consideraremos el foco “frío” y para las variables
asociados a él utilizaremos el subíndice “f”. En este modo de operación consideraremos
que la temperatura de este foco frío, T f , permanece constante, es decir las variaciones
de ∆T siempre se traducen en una variación de la temperatura del foco caliente. Este
modo de operación es una buena aproximación al uso de la bomba de calor como
máquina frigorífica. Este es el uso que se da en el presente proyecto ya que su interés es
el de refrigerar.
Modo B: En este otro caso, el foco objeto de nuestra atención es aquél en el que
el efecto Peltier produce flujo de calor desde el sistema (par termoeléctrico) hacia el
medio. A este foco le consideraremos el foco “caliente” y para las variables asociadas a
él utilizaremos el subíndice “c”. En este modo de operación consideraremos que la
temperatura de este foco caliente, Tc , permanece constante, es decir, las variaciones de
∆T siempre se traducen en una variación de la temperatura del foco frío. Este modo de
operación es una buena aproximación al uso de la bomba de calor como máquina
calefactora.
A continuación se exponen las curvas para el modo A de funcionamiento que
relacionan Q& f con ∆T para distintas intensidades junto con las curvas que corresponden
a valores constantes de la potencia eléctrica consumida por la célula, la tensión a la que
está alimentada y su eficiencia frigorífica. Éstas se denominan curvas características de
la célula.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
48
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.5.1.2.1
En estas curvas, que han sido obtenidas analíticamente para una célula con 254
termoelementos ideal, la potencia absorbida en el foco frío para una eficiencia
frigorífica constante se rige por la siguiente expresión:
 σ * ·T
Q& f = n·ε f · σ * ·(∆T + T f ) ± ρ * ·E * ·C f · * f* ± C f
 ρ ·E

[
]




{1.1.5.1.2.1}
donde:
σ * ·T f 2
2
Cf =
ρ * ·E *
2
2
−

2  Q& f λ*
+ * ·∆T 
·
*
* 

ρ ·E  n E

{1.1.5.1.2.2}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
49
Descripción general del proyecto
Estas curvas cortan el eje de ordenadas en los puntos
σ * ·T f 2
Q& f = 0
y
2
Q& f =

1 + 1
 2·ε
f

2
 * *
 ·ρ ·E ·ε f


, y los valores máximos de ∆T se encuentran sobre la línea
correspondiente a las intensidades I ε f máx dadas por:
(
)
2

 *
σ * ·∆T
λ*
1 * * σ * ·∆T
&

·∆T 
Q f = n· σ ·T f · * * * − ·ρ ·E ·
−
2
*


ξ ·ρ ·E 2
E
ξ * ·ρ * ·E *


(
)
{1.1.5.1.2.3}
Por otro lado, las líneas de potencia eléctrica consumida constante corresponden
a:
 *

1 * * 2 λ*
&

Q f = n· σ ·I ·T f − ·ρ ·E ·I − * ·∆T 
E
2


{1.1.5.1.2.4}
donde:
− σ * ·∆T ± σ * ·∆T 2 + 4·ρ * ·E * ·
2
I=
2·ρ * ·E *
Pe
n
Las curvas expuestas a continuación corresponden al modo B de funcionamiento,
es decir, representan la potencia calorífica disipada en el foco caliente en función de la
diferencia de temperaturas entre la cara caliente para distintas intensidades, COPs y
potencias eléctricas:
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
50
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.5.1.2.2
Las líneas que corresponden a un valor constante del COP siguen la expresión:
 σ * ·T

Q& f = n·COP· σ * ·(Tc − ∆T ) ± ρ * ·E * ·Cc · * c* ± Cc 
 ρ ·E

[
]
{1.1.5.1.2.5}
donde:
σ * ·Tc 2
2
Cc =
ρ * ·E *
2
2
−

2  Q& c λ*
· + * ·∆T 
*
* 
ρ ·E  n E

Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
51
Descripción general del proyecto
Estas líneas cortan al eje de ordenadas en los puntos
n·σ * ·Tc
2
Q& c =
Q& c = 0
y
2
2
1  * *

1 +
 ·ρ ·E ·COP
 2·COP 
, y los valores máximos de ∆T se encuentran sobre la
línea correspondiente a las intensidades I COPmáx dadas por la ecuación:
(
)
2


σ * ·∆T
σ * ·∆T
λ*
1
·∆T 
Q& C = n· σ * ·TC · * * * + ·ρ * ·E * ·
−
2
*


ξ ·ρ ·E 2
E
ξ * ·ρ * ·E *


(
)
{1.1.5.1.2.6}
También aparecen en la figura las líneas de potencia eléctrica constante, que
corresponden a la función:


1
λ*
Q& c = n· σ * ·I ·Tc + ·ρ * ·E * ·I 2 − * ·∆T 
2
E


{1.1.5.1.2.7}
donde:
− σ * ·∆T ± σ * ·∆T 2 + 4·ρ * ·E * ·
2
I=
2·ρ * ·E *
Pe
n
Es apreciable la similitud con las curvas en concha o colina de rendimientos de
las bombas rotodinámicas, ventiladores y turbocompresores.
Cualquier instalación en la que haya de funcionar un sistema termoeléctrico
podrá quedar reducida a una función que establezca la relación (frecuentemente lineal)
entre la potencia térmica intercambiada con el sistema termoeléctrico (o cualquier otro
que ocupe su lugar) y la diferencia de temperaturas entre las superficies de unión con
éste; es decir, Q& f = f f (∆T ) o Q& c = f c (∆T ) , según el modo de operación.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
52
Descripción general del proyecto
En este caso, debido a las características de la unidad, que funcionará en régimen
estacionario, el objetivo de este bloque será la determinación de la célula comercial a
instalar así como las condiciones a las que trabajará.
Los parámetros a conocer serán la temperatura de la cara fría de la célula y la
potencia calorífica absorbida en ella. Con esto se podrá, tomando una célula comercial,
determinar las condiciones tanto de temperatura como de potencia disipada en el lado
caliente, así como la intensidad y la tensión lo que permitirá conocer la potencia
eléctrica consumida por la célula y, seguidamente, la eficiencia frigorífica a la que
trabajará.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
53
Descripción general del proyecto
1.1.5.2.
CONFIGURACIÓN DE UNA CÉLULA COMERCIAL
En este apartado se identifican los distintos elementos de una célula comercial de
127 pares (254 termoelementos), sus dimensiones y algunas de sus características
constructivas.
La célula está constituida con los dos tipos de termoelementos, A y B, colocados
alternativamente formando cadenas de longitud igual al ancho de la célula.
Estas cadenas están conectadas en serie eléctrica y colocadas en líneas paralelas
dejando calles libres alternativamente entre cada dos cadenas consecutivas.
Fig. 1.1.5.2.1
En la siguiente figura se muestra un esquema de los distintos elementos
identificados en los pares termoeléctricos y su disposición según el corte por el eje X-X
de la figura anterior.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
54
Descripción general del proyecto
La disposición de los distintos elementos dentro del par es prácticamente
simétrica en relación con el eje Y0-Y0 pudiéndose considerar iguales entre sí los
elementos simétricos, a excepción de los materiales de los dos termoelementos. Así
sobre la “pata” derecha del par encontramos: termoelemento (a); elementos soldadura
(b y d, el b de la parte superior podría estar dividido en dos (uno sobre cada
termoelemento) de forma similar a los de la parte inferior; elementos puente (c) y, por
último las placas disipadoras (e).
La dimensión normal al plano del dibujo es la misma para todos los elementos
excepto para las placas disipadoras (comunes para todas las cadenas) e igual al ancho de
los termoelementos, que son de sección cuadrada.
Fig. 1.1.5.2.2
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
55
Descripción general del proyecto
Las dimensiones de los distintos elementos que componen una célula
característica se expresan en la siguiente tabla:
Elemento
Símbolo
Termoelemento
Termoelemento
Soldadura
Puente
Soldadura
Disipador
a1
a2
bf, bc
cf, cc
df, dc
ef, ec
Dimensiones [mm]
Altura
Anchura
Longitud
1,14
1,14
0,065
0,4
0,035
0,66
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
-
1,4
1,4
3,8
3,8
3,8
-
Tabla 1.1.5.2.1
Puede comprobarse que los dos tipos de termoelementos que componen la
cadena tienen idénticas dimensiones.
Los materiales usualmente empleados por los fabricantes para elaborar los
distintos elementos que componen la célula son:
Elemento
Símbolo
Material
Termoelemento
Termoelemento
Soldadura
Puente
Soldadura
Disipador
a1
a2
bf, bc
cf, cc
df, dc
ef, ec
Teluro de Bismuto (Bi2Te3)
Teluro de Bismuto (Bi2Te3)
Aleación de Estaño y Bismuto (Sb-Bi)
Cobre con baño de Niquel (Cu-Ni)
Aleación de Estaño y Bismuto (Sb-Bi)
Alúmina (Al2O3)
Tabla 1.1.5.2.2
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
56
Descripción general del proyecto
A continuación se exponen algunas propiedades de estos materiales:
Tabla 1.1.5.2.3
Tabla 1.1.5.2.4
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
57
Descripción general del proyecto
Tabla 1.1.5.2.5
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
58
Descripción general del proyecto
1.1.6.
CONDICIONES DE CONFORT TÉRMICO
La temperatura de sensación es la temperatura que nota un cuerpo humano
debido a la combinación de la temperatura y la velocidad del aire. Excepto a
temperaturas altas, el viento sirve para aumentar la sensación de frío, ya que éste
favorece la evaporación en la piel y para ello se necesita calor que se extrae del cuerpo.
El cambio de fase de agua (en el sudor) a vapor de agua requiere que las
moléculas alcancen un estado de energía más alto. Esa energía es adquirida absorbiendo
el calor del tejido circundante por conducción térmica.
El movimiento del aire aumenta la velocidad a la que un objeto alcanza la
temperatura del aire ambiente. Los humanos perciben este aumento de la velocidad de
enfriamiento del cuerpo como sensación de frío.
La fórmula utilizada en este proyecto y que relaciona la temperatura ambiente
con la velocidad del aire está diseñada específicamente para el cuerpo humano, más
concretamente para el rostro humano.
La base física para el cálculo de la temperatura está en relación con la
temperatura, volumen y presión de un fluido. El viento reduce la presión atmosférica y
aumenta el efecto refrescante.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
59
Descripción general del proyecto
El índice de temperatura de sensación se calcula según la fórmula del
“windchill” en función de la temperatura y velocidad del aire que fue determinada por
Paul Simple en 1948 como sigue:
(
)
Ts = −0,04544· 10,45 + 10· v − v ·(33 − T ) + 33
{1.1.6.1}
donde:
Ts es la temperatura de sensación en °C
T es la temperatura del aire en ºC
V es su velocidad Km/h
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
60
Descripción general del proyecto
La siguiente tabla expresa el valor de la temperatura de sensación para distintos
valores de la velocidad y la temperatura del aire:
T [ºC]
v [m/s]
v [km/h]
19
20
21
22
23
24
25
26
0
0
26,35
26,83
27,30
27,78
28,25
28,73
29,20
29,68
0,25
0,9
23,33
24,02
24,71
25,40
26,09
26,78
27,47
28,17
0,5
1,8
22,17
22,95
23,72
24,49
25,27
26,04
26,81
27,59
0,75
2,7
21,32
22,15
22,99
23,82
24,66
25,49
26,33
27,16
1
3,6
20,63
21,51
22,39
23,28
24,16
25,05
25,93
26,81
1,25
4,5
20,03
20,96
21,89
22,81
23,74
24,67
25,59
26,52
1,5
5,4
19,52
20,48
21,44
22,40
23,37
24,33
25,29
26,26
1,75
6,3
19,05
20,05
21,04
22,04
23,04
24,03
25,03
26,02
2
7,2
18,63
19,65
20,68
21,71
22,73
23,76
24,79
25,81
2,25
8,1
18,24
19,30
20,35
21,40
22,46
23,51
24,57
25,62
2,5
9
17,88
18,96
20,04
21,12
22,20
23,28
24,36
25,44
2,75
9,9
17,55
18,66
19,76
20,86
21,97
23,07
24,17
25,28
3
10,8
17,24
18,37
19,49
20,62
21,74
22,87
24,00
25,12
3,25
11,7
16,95
18,10
19,24
20,39
21,54
22,68
23,83
24,98
3,5
12,6
16,68
17,84
19,01
20,17
21,34
22,51
23,67
24,84
3,75
13,5
16,42
17,60
18,79
19,97
21,16
22,34
23,52
24,71
4
14,4
16,17
17,38
18,58
19,78
20,98
22,18
23,38
24,59
4,25
15,3
15,94
17,16
18,38
19,60
20,82
22,03
23,25
24,47
4,5
16,2
15,72
16,95
18,19
19,42
20,66
21,89
23,13
24,36
4,75
17,1
15,51
16,76
18,01
19,26
20,51
21,76
23,01
24,25
5
18
15,31
16,57
17,84
19,10
20,36
21,63
22,89
24,15
5,25
18,9
15,12
16,39
17,67
18,95
20,23
21,50
22,78
24,06
5,5
19,8
14,93
16,22
17,51
18,80
20,09
21,38
22,68
23,97
5,75
20,7
14,76
16,06
17,36
18,67
19,97
21,27
22,57
23,88
Tabla 1.1.6.1
Como criterio de diseño del equipo de refrigeración localizada se ha decidido
que la mínima temperatura de sensación que deberá proporcionar la unidad sea
Ts = 23º C , que corresponde a 5ºC de temperatura de sensación menos de la que se da
cuando el aire está a 22ºC y velocidad nula.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
61
Descripción general del proyecto
1.1.7.
MODELO DE DISTRIBUCIÓN DEL AIRE
En este apartado se analizará el modelo utilizado de la distribución y mezcla del
aire que sale de la tobera e incide en la superficie a refrigerar a la distancia determinada.
Se consideran tres relaciones entre la velocidad y una entre la temperatura del
aire en la superficie de salida de la unidad (superficie de salida de la tobera) y la
superficie a refrigerar:
Relación de áreas:
Hace referencia a la relación entre el área de salida de la tobera y el área a la que
llega al menos el 95% de la cantidad de movimiento de salida del aire a la distancia de
50 cm de la tobera.
Esta relación es función del diámetro de salida de la tobera. Para
determinar su valor se utilizó el programa de CFD Fluent. Tanto el principio de
funcionamiento del programa como la forma de calcular la relación de áreas serán
expuestos en el siguiente apartado.
Relación de velocidades:
Un fluido que circule a una velocidad y choque contra otro fluido con velocidad
menor o sin movimiento transforma parte de la energía que porta en forma de cantidad
de movimiento en calor por efecto del rozamiento.
Esta pérdida de cantidad de movimiento hace que la velocidad del aire
disminuya. La relación de velocidades es el cociente entre la velocidad del aire en la
superficie final (donde está la persona) y en la salida de la tobera.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
62
Descripción general del proyecto
Al igual que en el caso anterior, la relación de velocidades está en función del
diámetro de la tobera y será evaluada mediante Fluent.
Mezcla de aire:
El aire frío que sale de la tobera se mezcla con el aire que está parado a
temperatura ambiente de tal manera que llega a la superficie a refrigerar un caudal
mezcla de ambos.
La relación entre la masa de aire a temperatura ambiente y el aire frío,
dependiente del diámetro de la tobera, es calculada también con Fluent.
Relación de temperaturas:
Por efecto de los tres fenómenos anteriores, la temperatura del aire que llega a la
superficie a refrigerar es mayor que la del aire en la salida de la unidad.
La relación entre ambas es función tanto del diámetro de la tobera como de la
velocidad de salida del aire y, como en los casos anteriores, será obtenida mediante
Fluent.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
63
Descripción general del proyecto
1.1.8.
ANÁLISIS CON PROGRAMA CFD
Los programas CFD (Computational Fluid Dynamics) se utilizan para conocer el
comportamiento de un fluido sometido a velocidad, temperatura y presión, en régimen
laminar o turbulento y en estado transitorio o estacionario mediante la discretización del
dominio fluido, el establecimiento de las condiciones que le afectan, modelos de flujo y
el cálculo mediante volúmenes finitos.
Este método se basa en dividir el cuerpo, estructura o dominio en el que están
definidas las ecuaciones diferenciales que caracterizan en el problema en una serie de
subdominios (volúmenes finitos). El conjunto de volúmenes finitos constituye una
aproximación del dominio real.
Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos
llamados nodos. Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito,
además un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios
elementos, el conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama
malla.
Los cálculos se realizan sobre una malla creada a partir del dominio con
programas especiales llamados generadores de mallas. De acuerdo con estas relaciones
de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables definidas
en cada nodo. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre
los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o
linealizadas).El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de
volúmenes finitos.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
64
Descripción general del proyecto
1.1.8.1.
GAMBIT
Gambit es el programa usado para construir la geometría y, sobre ella, generar la
malla sobre la que se hará el cálculo. Asimismo es posible importar un fichero CAD
para mallarlo mediante Gambit.
La malla debe ser más fina (los nodos más cercanos unos de otros) en aquellos
espacios con mayores gradientes en las variables, sobre todo en la capa límite.
En este proyecto se construyeron varios modelos con objeto de determinar las
relaciones existentes entre las condiciones de salida del aire de la tobera y en la
superficie que se desea refrigerar. En este apartado se exponen datos de varios de éstos
modelos.
De esta manera se construyeron modelos con distintos tamaños de diámetro de la
tobera (10, 30, 50, 100 y 150mm) en un espacio de 900x400x600mm. Los modelos se
notarán por “M diámetro [mm] velocidad de salida de la tobera [m/s] temperatura de
salida de la tobera [ºC]” (Ej: M 10 20 10) Se configuró una salida de aire circular con un
conducto de 200mm para simular el perfil de velocidades y, a continuación, un espacio
de 700mm para analizar la dispersión del aire. Este espacio está dividido en diferentes
volúmenes según la densidad de malla que requieran:
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
65
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.8.1.1
donde:
Dsf es el diámetro de la tobera
Dd es el diámetro del volumen cilíndrico que en gran proporción contiene al
chorro y donde el mallado debe ser fino.
Las condiciones de contorno de las superficies de este modelo son las siguientes:
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
66
Descripción general del proyecto
•
Presión exterior:
Las
superficies
de
la
figura
1.1.8.1.2. tienen como condición una
presión (atmosférica) y una temperatura
(26ºC). En ellas se da recirculación según
un índice determinado en el siguiente
Fig. 1.1.8.1.2
apartado.
•
Simetría:
El de la figura de la derecha es un
plano de simetría que permite reducir a
la mitad el número de nodos de la malla
sin perder precisión
Fig. 1.1.8.1.3
•
Pared:
En
condición
las
de
superficies
con
esta
contorno
no
hay
transferencia de masa ni calor. Son las
paredes del conducto.
Fig. 1.1.8.1.4
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
67
Descripción general del proyecto
•
Salida tobera:
La superficie de salida de la tobera
tiene como condición de contorno una
velocidad y una temperatura del aire.
Fig. 1.1.8.1.5
Los distintos volúmenes en los que está dividido todo el espacio son:
Fig. 1.1.8.1.6
Fig. 1.1.8.1.7
Cada volumen tiene una densidad y un tipo de malla diferente:
Volumen
1
2
3
4
5
6
Tipo de
malla
Cooper
Cooper
T-grid
T-grid
T-grid
T-grid
Tamaño de
malla
3
5
15
50
50
50
Tamaño del volumen [m2]
M 10
M 50
M 150
0,071
28,19
43,81
1,77
26,49
45,51
36
36
108
15,9
12,36
59,64
Tabla 1.1.8.1.1
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
68
Descripción general del proyecto
La malla Cooper forma hexaedros al proyectar una malla superficial formada por
paralelogramos y la T-grid forma tetraedros.
Como puede observarse, la malla es más pequeña en las zonas de mayor
influencia del chorro de aire.
A continuación se ve la malla completa y una sección de ella en la que se aprecia
su tamaño en función de la zona del espacio que ocupa:
Fig. 1.1.8.1.8
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
69
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.8.1.9
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
70
Descripción general del proyecto
1.1.8.2.
FLUENT
Fluent es el programa CFD propiamente dicho. Su función es la de predecir el
flujo del fluido así como la transferencia de masa y calor mediante la resolución
numérica de las ecuaciones matemáticas que gobiernan el proceso.
Esto permite la sustitución de ensayos experimentales por la simulación por
ordenador. Los solvers que utiliza están basados en el método de volúmenes finitos.
Según éste, el dominio es discretizado en volúmenes de control o celdas
mediante Gambit. Sobre estas celdas se aplican las ecuaciones generales de
conservación de masa, momento, energía, …
A estas ecuaciones y, según el fenómeno a estudio, se le añaden la ecuación de
estado y los modelos físicos de turbulencia, combustión, radiación, multifase, cambio de
fase, zonas en movimiento o malla en movimiento.
Los datos de partida son las condiciones de contorno, las propiedades de los
materiales y las condiciones iniciales de resolución.
Los resultados de la simulación son posteriormente analizados mediante valor en
un punto, valor integrado en una superficie así como gráficas.
Los pasos a seguir en el proceso son los siguientes:
•
Escalado del modelo:
De esta manera se dan las dimensiones adecuadas al modelo.
•
Comprobación de la malla:
Así se observan defectos en la malla antes de comenzar el cálculo.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
71
Descripción general del proyecto
•
Selección de los modelos físicos que intervienen:
En este caso se usó la ecuación de la energía y varios modelos de turbulencia.
En la primera etapa de cálculo se usó el modelo de turbulencia k-Epsilon
estándar con discretización de primer orden del momento, la energía cinética
turbulenta, el ratio de disipación turbulenta y la ecuación de la energía.
•
Condiciones de operación:
Se establece la presión atmosférica.
•
Condiciones de contorno:
Se establecen las condiciones para los volúmenes detallados en las figuras
1.1.8.1.2 a 1.1.8.1.5:
o Presión exterior:
!
Presión relativa: 0 Pa
!
Temperatura del flujo entrante: 299 K (26ºC)
!
Intensidad de turbulencia del flujo entrante: 1%
!
Ratio de viscosidad del flujo entrante: 10
o Simetría
o Pared: Sin transferencia de calor ni masa en ella.
o Salida tobera: Velocity inlet
!
Velocidad: distintos valores para cada modelo
!
Temperatura: distintos valores para cada modelo
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
72
Descripción general del proyecto
•
!
Intensidad de turbulencia: 1%
!
Diámetro hidráulico: distintos valores para cada modelo
Materiales:
Se define como material el aire con las siguientes propiedades:
o Densidad: 1,225 kg/m3
o Cp: 1006,43 J/kg·K
o Conductividad térmica: 0,0242 W/m·K
o Viscosidad: 1,789·10-5 kg/m·s
•
Criterios de convergencia:
o Continuidad: 10-4
o Velocidad en eje x: 10-4
o Velocidad en eje y: 10-4
o Velocidad en eje z: 10-4
o Energía: 10-6
o k: 10-4
o Epsilon: 10-4
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
73
Descripción general del proyecto
•
Inicialización de la solución:
o Presión relativa: 0 Pa
o Velocidad en eje x: 0 m/s
o Velocidad en eje y: 0 m/s
o Velocidad en eje z: 0 m/s
o Temperatura: 298 K
o Energía cinética turbulenta: 1 m2/s2
o Ratio de disipación turbulenta: 1 m2/s3
•
Iteración:
Definidas las condiciones de contorno comienza el proceso de
cálculo. El número de iteraciones hasta conseguir el cumplimiento de los
criterios de convergencia varía de un modelo a otro entre 5000 y 12000.
El proceso se realiza en cuatro fases en las cuales se va acercando a la
solución final. En cada una de estas fases se usa un modelo de
turbulencia:
o 1ª: Modelo k-Epsilon estándar con discretización de primer orden
o 2ª: Modelo k-Epsilon estándar con discretización de segundo
orden
o 3ª: Modelo k-Epsilon RNG con discretización de primer orden
o 4ª: Modelo k-Epsilon RNG con discretización de segundo orden
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
74
Descripción general del proyecto
A continuación se muestra la evolución del valor de la integral
de la velocidad en una superficie. Se aprecia la aproximación al valor
final en cada fase.
Fig. 1.1.8.2.1
•
Análisis de soluciones:
Tras finalizar el cálculo se obtienen los valores que servirán para obtener
relaciones de masa, área (o ángulo de dispersión) y velocidad entre la superficie de la
salida de la tobera y la situada a 50 cm de ésta.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
75
Descripción general del proyecto
o Comprobación del cálculo:
Para comprobar el cálculo se hace la integral de la transferencia de
masa y de calor en cada superficie. Su suma debe ser despreciable:
Fig. 1.1.8.2.2
Fig. 1.1.8.2.3
Se aprecia que el resultado de la suma es mucho menor que el que
atraviesa cada superficie. En este caso no hay transferencia de calor por
radiación.
o Representación gráfica:
Mediante la representación gráfica se pueden obtener los valores
de presión, velocidad, temperatura, etc en una o varias superficies.
A continuación se representan los valores de la velocidad y la
temperatura en el plano de simetría para varios modelos 4 m/s y
temperatura de salida 10ºC:
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
76
Descripción general del proyecto
M 50 4 10:
Fig. 1.1.8.2.4
Fig. 1.1.8.2.5
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
77
Descripción general del proyecto
M 10 20 10:
Fig. 1.1.8.2.6
Fig. 1.1.8.2.7
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
78
Descripción general del proyecto
M 150 1 21,5:
Fig. 1.1.8.2.8
Fig. 1.1.8.2.9
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
79
Descripción general del proyecto
Asimismo pueden obtenerse para la superficie a 50 cm de la tobera:
M 50 4 10:
Fig. 1.1.8.2.10
Fig. 1.1.8.2.11
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
80
Descripción general del proyecto
M 10 20 10:
Fig. 1.1.8.2.12
Fig. 1.1.8.2.13
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
81
Descripción general del proyecto
M 150 1 21,5:
Fig. 1.1.8.2.14
Fig. 1.1.8.2.15
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
82
Descripción general del proyecto
o Curvas:
Pueden obtenerse curvas de la variación de una variable en un eje, dentro
de una superficie. Se representan a continuación las de la velocidad y la
temperatura en el eje y en la superficie a 50 cm de la tobera:
M 50 4 10:
Fig. 1.1.8.2.16
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
83
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.8.2.17
M 10 20 10:
Fig. 1.1.8.2.18
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
84
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.8.2.19
M 150 1 21,5:
Fig. 1.1.8.2.20
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
85
Descripción general del proyecto
Fig. 1.1.8.2.21
o Valor integrado en una superficie:
De esta manera puede hallarse el flujo másico y la velocidad media en
una superficie. A continuación se muestran estos valores para la superficie a 50
cm de la salida de la tobera:
Fig. 1.1.8.2.22
Fig. 1.1.8.2.23
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
86
Descripción general del proyecto
1.1.9.
CÁLCULO
DEL
INTERCAMBIO
DE
CALOR
EN
UN
DISIPADOR
Un disipador de calor es un elemento u objeto capaz de absorber el calor de otro
objeto con el que está en contacto térmico (o contacto directo). De uso corriente, es un
dispositivo hecho de metal que se dispone en contacto con la superficie caliente de un
componente (en la mayoría de los casos, alguna clase de material térmico comunica los
elementos, el mismo se dispone entre el disipador y la fuente de calor para aumentar el
rendimiento térmico y de esta manera la transferencia de calor), tal como un chip u otro
elemento electrónico semiconductor de potencia para estabilizar su temperatura
mediante la disipación de calor al incrementar la superficie de disipación. El calor se
disipa principalmente por conducción (transferencia directa del calor desde el punto de
origen al disipador) y convección (transferencia desde el disipador hacia el ambiente) y
en menor grado por radiación (un objeto caliente emite radiaciones electromagnéticas
infrarrojas en relación a su temperatura). Los disipadores de calor se utilizan
extensamente en la electrónica, y han llegado a ser casi esenciales en equipos
informáticos como las unidades de procesamiento central modernas (CPUs).
Un disipador de calor consiste generalmente en una estructura de metal con uno
o más superficies planas para asegurar el buen contacto térmico con los componentes a
ser refrigerados, y una serie de agujas o aletas salientes para aumentar la superficie de
contacto con el aire y así la tasa de disipación de calor.
Un disipador de calor a menudo se utiliza en convección forzada con un
ventilador para disminuir la resistencia térmica del sistema.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
87
Descripción general del proyecto
Los disipadores de calor se hacen por lo general de materiales conductores
térmicos buenos tal como el cobre o aluminio. El cobre es apreciablemente más costoso
que el aluminio aunque es mejor conductor térmico que este último. Por ello se suele
utilizar con más frecuencia el aluminio.
La superficie de contacto de un disipador de calor debe ser la más lisa y plana
posible para asegurar el mejor contacto térmico con el objeto a ser refrigerado. A veces
una grasa térmicamente conductora (conocida bajo el nombre de grasa siliconada) se
emplea para mejorar el contacto térmico compuesta por un polvo de metal en una matriz
de silicona. Esta película permite eliminar los pequeños huecos de aire (a escala
microscópica).
Las dimensiones del disipador están determinadas por las dimensiones de la
célula termoeléctrica y por la temperatura de su cara así como por la potencia a absorber
o disipar por la célula termoeléctrica.
Así pues el disipador está definido por su resistencia térmica, su pérdida de carga
y su eficiencia.
A continuación se expone un esquema del disipador con objeto de determinar las
variables que intervienen en las ecuaciones que rigen su funcionamiento:
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
88
Descripción general del proyecto
Fig.1.1.9.1
donde:
•
Q f es la potencia térmica transmitida del fluido a foco frío de la célula a través
del disipador en W
Ta es la temperatura del aire del ambiente, que entra en el disipador en ºC
Tsf es la temperatura de salida del aire del disipador en ºC
Tf es la temperatura de la cara fría de la célula (o del disipador) en ºC
m& f es el flujo másico de aire a enfriar en kg/s
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
89
Descripción general del proyecto
La resistencia térmica del disipador está en relación con las temperaturas de
entrada y salida del aire, con la temperatura en la base del disipador y con el flujo de
calor que lo atraviesa. Para el caso de una transmisión de calor del aire al disipador la
ecuación que rige la resistencia térmica es la siguiente:
•
Qf =
1
(T − T f )
′ a
Rt
{1.1.9.1}
donde:
R’t es la resistencia térmica del disipador en ºC/W
Esta potencia transmitida por el disipador es igual a la generada por el cambio de
la temperatura de la masa de aire:
Q f = m& f ·C p ·(Ta − Tsf )
•
{1.1.9.2}
donde:
Cp es el calor específico del aire a presión constante en J/kg·K
La eficiencia del intercambiador hace referencia al acercamiento de la
temperatura del aire de salida a la temperatura de la cara fría de la célula de tal manera
que una eficiencia del 100% corresponde a una temperatura de salida del aire igual a la
temperatura de la cara de la célula.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
90
Descripción general del proyecto
En esta situación se transfiere el calor máximo posible:
Q f , max = m& f ·C p ·(Ta − T f )
•
{1.1.9.3}
La eficiencia del disipador es la relación entre el calor real disipado y el máximo:
Q& f
ε= &
Q
{1.1.9.4}
f , max
Esta eficiencia responde a la siguiente función:
ε = 1 − e− NTU
{1.1.9.5}
donde:
NTU es el número de unidades de transmisión, dependiente directamente del
área del disipador y su coeficiente de convección e inversamente del caudal de
aire que lo atraviesa y de su calor específico:
NTU =
h· A
m& f ·C p
{1.1.9.6}
donde:
h es el coeficiente de convección
A es el área de contacto del disipador con el aire
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
91
Descripción general del proyecto
Por ello, el valor de la eficiencia evolucionará en función del caudal de aire
(única variable dependiente del modo de funcionamiento del disipador) de la siguiente
manera:
Evolución de la eficiencia del disipador en función del caudal de aire que lo atraviesa
1,2
1
Eficiencia
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Caudal
Fig. 1.1.9.2
En él se aprecia como la eficiencia tiende a la unidad para caudales de aire
próximos al cero y para caudales crecientes tiene una asíntota de valor cero de la
eficiencia.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
92
Descripción general del proyecto
En el caso en el que el disipador transmita el calor en el sentido contrario, en el
que el disipador cede calor al aire, las ecuaciones de la transmisión de ese calor son:
•
Qc =
1
(T − T )
′ c a
Rt
•
Q c = m& c ·C p ·(Tsc − Ta )
{1.1.9.7}
{1.1.9.8}
donde:
Tsc es la temperatura de salida del aire de la corriente de aire a calentar en ºC
Tc es la temperatura de la cara caliente de la célula en ºC
m& c es el flujo másico de aire a calentar en kg/s
Q& c es el flujo másico de aire a calentar en kg/s
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
93
Descripción general del proyecto
A continuación se muestra la evolución de la temperatura del aire en función de
la longitud del disipador para distintas velocidades en el caso en el que el aire ceda calor
al disipador:
Temperatura
Evolución de la temperatura del aire en función de la longitud del disipador
v = v1
v = v2
v = v3
Longitud
Fig. 1.1.9.3
donde:
vi son las velocidades del flujo de aire
Tf es la temperatura de la base del disipador
Ta es la temperatura del aire a la entrada del disipador
Tsfi son las temperaturas del aire a la salida del disipador par cada valor de la
velocidad
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
94
Descripción general del proyecto
, tal que:
Tsf1< Tsf2< Tsf3 para v1< v2< v3
Como puede apreciarse, la temperatura de salida del aire (Tsf) se acerca a la
temperatura de la base del disipador (Tf) para longitudes crecientes. Por ello, el
disipador mejora su resistencia térmica al aumentar de tamaño.
Por otro lado, atendiendo al flujo de aire, la temperatura del aire a la salida del
disipador disminuye conforme disminuye la velocidad del aire.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
95
Descripción general del proyecto
1.1.10. ECUACIONES DE FUNCIONAMIENTO DE UN VENTILADOR
La función del ventilador es la de
impulsar el aire con la velocidad suficiente para
alcanzar las condiciones deseadas en la salida de
la unidad.
Para ello debe aportar presión al aire y,
Fig. 1.1.10.1
de esta manera, superar la pérdida de carga que
provoca el disipador y los demás elementos de la unidad como la tobera de impulsión.
Las características del equipo hacen que la pérdida de carga que debe superar el
ventilador no sea elevada. Esta es la razón por la que el ventilador a instalar es de tipo
axial.
Los ventiladores axiales se definen por su curva de salto de presión – caudal
como la siguiente:
Fig. 1.1.10.2
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
96
Descripción general del proyecto
1.1.11. NOMENCLATURA
Para poder relacionar las variables de los distintos pasos que tiene la resolución
del problema es necesario trabajar con la misma nomenclatura para ellas.
Las variables están expresadas como:
v = velocidad del aire
T = Temperatura
G = Caudal del aire
m& = Gasto másico del aire
D = Diámetro
Q& = Calor
P = Potencia
A = Área
∆p = Ganancia de carga (pérdida si es <0)
El problema consta de varias partes:
•
Dispersión del aire entre la salida de la tobera y la superficie a refrigerar
Los índices a emplear son “sf” para la salida de la tobera del lado frío,
“sc” para la del caliente y sin índice para la superficie a refrigerar. El índice “a”
hace referencia al aire a temperatura ambiente que se mezcla con el aire que sale
de la tobera.
•
Cálculo del disipador
Para la entrada al disipador del lado frío se usará “ef”, para su salida
“sdf” y, tanto para la base del disipador como para sus propiedades, se utilizará
“df”. Análogamente, para el lado caliente se usará “ec”, “sdc” y “dc”.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
97
Descripción general del proyecto
•
Cálculo del ventilador
Para el ventilador del lado frío se usará “vf” y “vc” para el lado caliente.
•
Cálculo de las células Peltier
Para la base de las células se usará “f” para la fría y “c” para la caliente.
El subíndice “e” se usará para el consumo eléctrico de la célula.
A continuación se presenta en esquema esta nomenclatura:
Fig. 1.1.11.1
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
98
Descripción general del proyecto
A continuación se presentan variables que tienen el mismo valor:
Tdf = T f
Tdc = Tc
Gef = Gsfd = Gvf = Gsf = G f
Gec = Gscd = Gvc = Gsc = Gc
m& ef = m& sfd = m& vf = m& sf = m& f
m& ec = m& scd = m& vc = m& sc = m& c
Q& df = Q& f
Q& dc = Q& c
Tef = Tec = Ta
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
99
Descripción general del proyecto
1.1.12. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
El objetivo del cálculo es cumplir las condiciones marcadas en la superficie a
refrigerar tanto de temperatura de sensación como de área de incidencia del aire.
Esto debe conseguirse con el menor número de elementos posible (células
Peltier, ventiladores y disipadores de calor) y optimizando la eficiencia.
A continuación se exponen las relaciones existentes entre las variables que
permitirán decidir los elementos a instalar y sus condiciones de funcionamiento.
El cálculo está compuesto por las siguientes etapas:
1. Condiciones de confort térmico:
Con la ecuación 1.1.6.1 se determina la relación entre T y v que producen una
temperatura de sensación de 23ºC:
(
)
Ts = −0,04544· 10,45 + 10· v − v ·(33 − T ) + 33
{1.1.12.1}
Debe introducirse en esta ecuación el valor de 23ºC de la temperatura de
sensación y la temperatura o la velocidad.
2. Distribución del aire:
Como se explicó en el apartado 1.1.7 mediante Fluent se consiguen las relaciones
entre la masa de aire fría y la que llega a la superficie a refrigerar, mezcla de ésta con
masa de aire a temperatura ambiente, que va a depender del diámetro de salida de la
tobera:
rm (Dsf ) =
m&
m& sf
{1.1.12.2}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
100
Descripción general del proyecto
Por otro lado se obtiene también la relación de áreas, equivalente a la relación de
los cuadrados de los diámetros de las áreas a refrigerar y de la tobera y dependiente de
éste último:
rA (Dsf ) =
A
Asf
{1.1.12.3}
Estas relaciones permiten a partir de la temperatura final conocer el diámetro de
salida de la tobera (Dsf) y la temperatura (Tsf) del aire que de ella sale así como el área
final y la velocidad del aire a la que llega. Se usarán las siguientes expresiones:
Mezcla de masa:
m& = m& a + m& sf
{1.1.12.4}
m& = v·A·ρ
{1.1.12.5}
m& sf = vsf · Asf ·ρ
{1.1.12.6}
Conservación de la energía:
m& sf ·Tsf = m& a ·Ta + m& ·T
{1.1.12.7}
donde::
Ta es la temperatura ambiente, 26ºC
Otras ecuaciones:
Asf = π ·
Dsf
4
2
{1.1.12.8 }
D2
A = π·
4
{1.1.12.9}
Ta = 26 º C
{1.1.12.10}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
101
Descripción general del proyecto
3. Intercambio de calor en el disipador:
Como se verá en el siguiente apartado, la resistencia térmica del disipador está
relacionada con el caudal que lo atraviesa:
R 't , df = f (G f )
{1.1.12.11}
m& f = G f ·ρ
{1.1.12.12}
donde:
Con la resistencia térmica (Rt,df) y con el gasto másico de aire que atraviesa el
disipador y las temperaturas de entrada y salida de la unidad se obtiene la potencia
calorífica absorbida en foco frío:
Q& f =
1
·(Ta − T f )
R't , df
{1.1.12.13}
Esta potencia es igual a la que cede el aire:
Q& f = m& f ·C p ·(Ta − Tsf )
{1.1.12.14}
Otro dato a determinar es la eficiencia del disipador ε df , función del caudal:
Q& f
ε df = &
Q
{1.1.12.15}
f , max
donde:
Q f ,max = m& f ·C p ·(Tef − T f )
•
{1.1.12.16}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
102
Descripción general del proyecto
La eficiencia ε df depende del caudal que atraviesa el disipador y es obtenido de
datos del fabricante.
Con esto, introduciendo en las ecuaciones anteriores las temperaturas de entrada
(Tef) y salida (Tsf) de aire de la unidad y el caudal másico de éste, se obtiene la
temperatura de la base del disipador (Tf) y la potencia calorífica transmitida del aire a la
•
célula ( Q f ).
4. Cálculo del ventilador:
Con el disipador seleccionado es posible conocer la pérdida de carga que
produce en el aire (∆Pdf), función del caudal que la atraviesa. Esta relación es aportada
por el fabricante. La pérdida de carga que introduce la tobera es un 5% de la del
disipador.
Con ella es posible elegir un ventilador comercial tal que genere esa ganancia de
carga (∆Pvf) para el caudal calculado en el primer punto (Gf).
5. Cálculo de la célula Peltier:
En la etapa 4 se halló la temperatura de la cara fría de la célula (Tf) y la potencia
•
calorífica absorbida ( Q f ). Con ellas se establece el siguiente proceso iterativo:
o Se elige una distribución de células
o Se divide la potencia calorífica absorbida entre ellas
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
103
Descripción general del proyecto
o Se introduce un valor de la potencia eléctrica consumida por una célula
(Pe)
o Se calcula la potencia calorífica disipada en el lado caliente:
Q& c = Q& f + Pe
{1.1.12.17}
o Se elige un disipador para el lado caliente. Con él se calcula la
temperatura de la cara caliente de la célula, igual a la que hay en la base
del disipador caliente:
Tc = Tec + Q& c ·R't ,dc
{1.1.12.18}
o En el gráfico de curvas que relacionan la diferencia entre las
temperaturas de la cara caliente y de la cara fría de la célula con la
•
potencia absorbida en el lado frío ( Q f ) se hallan los valores de la
intensidad y la tensión que alimentan la célula. Con esto se halla la
potencia eléctrica del consumo monofásico y en corriente continua de la
célula:
Pe = I ·V
{1.1.12.19}
o Una vez obtenida la potencia eléctrica se repite el proceso hasta acabar
la iteración.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
104
Descripción general del proyecto
1.1.13. RESULTADOS
Las ecuaciones de cada etapa de cálculo quedan:
1. Condiciones de confort térmico:
Se establece la temperatura de sensación de 23ºC. Con ello, quedan relacionadas
T y v mediante la siguiente curva:
Temperatura de sensación 23ºC
2
1,8
1,6
Velocidad [m/s]
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
15
17
19
21
23
25
27
Temperatura [ºC]
Fig. 1.1.13.1
Esta curva responde a la expresión:
(
)
23 = −0,04544· 10,45 + 10· v − v ·(33 − T ) + 33
{1.1.13.1}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
105
Descripción general del proyecto
2. Distribución del aire:
Tanto la relación de masas rm como la relación de áreas rA y la relación de
velocidades rv se han obtenido mediante el Fluent para distintos casos de diámetro de la
tobera Dsf y velocidad de salida de ella vsf.
Dsf
Asf
vsf
ρ
m
[mm] [m2] [m/s] [kg/m3] [kg/s]
10
10
30
30
30
50
50
50
100
100
100
150
7,85E-05
7,85E-05
7,07E-04
7,07E-04
7,07E-04
1,96E-03
1,96E-03
1,96E-03
7,85E-03
7,85E-03
7,85E-03
1,77E-02
20
40
7
8
10
4
8
12
2
5
10
1
1,225
1,225
1,225
1,225
1,225
1,225
1,225
1,225
1,225
1,225
1,225
1,225
3,04E-02
3,48E-02
4,94E-02
5,46E-02
6,84E-02
4,38E-02
8,46E-02
1,27E-01
4,18E-02
9,98E-02
1,95E-01
1,37E-02
msf
[kg/s]
D
[mm]
A
[m2]
1,92E-03
3,85E-03
6,06E-03
6,92E-03
8,65E-03
9,62E-03
1,92E-02
2,88E-02
1,92E-02
4,81E-02
9,62E-02
2,16E-02
300
250
246
244
242
244
240
236
280
278
275
296
7,07E-02
4,91E-02
4,75E-02
4,67E-02
4,60E-02
4,67E-02
4,52E-02
4,37E-02
6,15E-02
6,07E-02
5,94E-02
6,88E-02
rA
rm
900,00 15,81
625,00 9,05
67,24
8,15
66,15
7,89
65,07
7,90
23,81
4,55
23,04
4,40
22,28
4,41
7,84
2,17
7,73
2,08
7,56
2,03
3,89
0,63
rv
1,14E-02
1,10E-02
7,96E-02
8,20E-02
8,25E-02
1,68E-01
1,69E-01
1,67E-01
1,85E-01
1,81E-01
1,79E-01
3,30E-01
Tabla 1.1.13.1
Como se ve en la tabla, las tres variables consideradas varían con el diámetro y,
en una pequeña parte, de la velocidad de salida. Esta última dependencia se desprecia
por la poca influencia que tiene en comparación con la dependencia del diámetro.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
106
Descripción general del proyecto
La relación de masas se aproxima a la curva:
relacion de masas (diámetro)
12,00
10,00
r_m
8,00
y = 45,396x -0,6165
R2 = 0,9349
Serie1
6,00
Potencial (Serie1)
4,00
2,00
0,00
0
100
200
300
400
500
600
Diámetro
Fig. 1.1.13.2
Esta curva se aproxima a una polinomial con un coeficiente de regresión
de 0,935:
rm = 45,396·Dsf
−0 , 6165
{1.1.13.2}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
107
Descripción general del proyecto
La relación de áreas varía con el diámetro de la tobera de la siguiente manera:
Relación de áreas (diámetro)
700,00
600,00
500,00
-1,6583
y = 19824x
2
R = 0,9816
400,00
r_A
Serie1
Potencial (Serie1)
300,00
200,00
100,00
0,00
0
100
200
300
400
500
600
Diámetro
Fig. 1.1.13.3
Aproximándola a una exponencial con coeficiente de regresión de 0,99 queda:
rA = 19824·Dsf
−1,6583
{1.1.13.3}
Estas ecuaciones se añaden a las 1.1.12.2, 1.1.12.3, 1.1.12.4, 1.1.12.5, 1.1.12.6,
1.1.12.7, 1.1.12.8, 1.1.12.9, 1.1.12.10 y 1.1.12.11 para formar el sistema de ecuaciones
que se resolverá introduciendo la temperatura y la velocidad del aire final.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
108
Descripción general del proyecto
3. Disipador:
Para el disipador seleccionado, el 2-707017R de la compañía Cool Innovations,
disipador de agujas de aluminio de base 175x175 mm y altura 43 mm, no se tenían datos
más que sus dimensiones. El cálculo de sus curvas de resistencia térmica, eficiencia y
pérdida de carga está definido en el apartado de cálculos (1.2.). Dichas curvas y las
ecuaciones por las que se rigen se exponen a continuación y son válidas tanto para el
disipador del lado frío como para el del lado caliente puesto que son iguales:
Curva y expresión de la resistencia térmica en función del caudal de aire:
Resistencia termica
0,120
0,100
Rt [ºC/W]
0,080
-0,4572
y = 0,4289x
2
R = 0,9709
0,060
0,040
0,020
0,000
0
50
100
150
200
250
G [m3/h]
175x175
300
350
400
450
Potencial (175x175)
Fig. 1.1.13.4
R 't = 0,4289·G f
−0 , 4572
{1.1.13.4}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
109
Descripción general del proyecto
Pérdida de carga:
Perdidad de carga
1,2
y = 0,00000000000010330x 6 - 0,00000000009093100x 5 + 0,00000003181939676x 4 - 0,00000559549030527x 3 +
0,00053033364433037x 2 - 0,02397605184524610x + 0,49614124070556600
R2 = 0,99988488363158600
1
deltaP[inH2O]
0,8
0,6
175x175
Polinómica (175x175)
0,4
0,2
0
0
50
100
150
200
250
300
G [m3/h]
Fig. 1.1.13.5
∆ p = 1,033 ·10 −13 ·G 6 − 9,093 ·10 −11 G 5 + 3,182 ·10 −8 ·G 4 − 5,596 ·10 −6 ·G f + 5,303 ·10 −4 ·G f − 0,02398 ·G + 0, 496
3
2
{1.1.13.5}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
110
Descripción general del proyecto
Eficiencia:
Eficiencia 175x175
0,9
0,8
0,7
Eficiencia
0,6
0,5
Serie1
y = -0,0019x + 0,8857
Lineal (Serie1)
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
50
100
150
200
250
Caudal [m3/h]
Fig. 1.1.13.6
ε f = − 0,0019 ·G + 0,8857
{1.1.13.6}
Con esto se establece un sistema de ecuaciones que permite conocer la potencia
calorífica absorbida en el lado frío Q& f , la temperatura del lado frío de la célula T f y la
pérdida de carga que produce el disipador ∆pdf a partir de la temperatura del aire a la
salida de la tobera Tsf y su caudal G f , hallados en la etapa anterior, con las ecuaciones:
{1.1.12.16}, {1.1.12.17}, {1.1.12.18}, {1.1.12.19} y las siguientes:
m& f = G f ·ρ
{1.1.13.7}
C p = 1010 J / kg ·K
{1.1.13.8}
ρ = 1,225 kg / m3
{1.1.13.9}
Tef = 26º C
{1.1.13.10}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
111
Descripción general del proyecto
4. Resultados:
Se resolvió mediante el programa EES las siguientes ecuaciones:
(
)
23 = −0,04544· 10,45 + 10· v − v ·(33 − T ) + 33
rm = 45,396·Dsf
rA = 19824·Dsf
−0 , 6165
−1,6583
{1.1.13.11}
{1.1.13.12}
{1.1.13.13}
m& = m& a + m& sf
{1.1.13.14}
m& = v· A·ρ
{1.1.13.15}
m& sf = vsf · Asf ·ρ
{1.1.13.16}
m& sf ·Tsf = m& a ·Ta + m& ·T
{1.1.13.17}
D
Asf = π · sf
4
A = π·
2
{1.1.13.18}
D2
4
{1.1.13.19}
Ta = 26 º C
R 't = 0,4289·G f
{1.1.13.20}
−0 , 4572
{1.1.13.21}
ε df = −0,0019·G f + 0,8857
{1.1.13.22}
m& f = G f ·ρ
{1.1.13.23}
Q& f =
1
·(Ta − T f )
R't , df
Q& f = m& f ·C p ·(Ta − Tsf )
{1.1.12.24}
{1.1.13.25}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
112
Descripción general del proyecto
Q& f
ε df = &
Q
{1.1.13.26}
f , max
Q& f , max = m& f ·C p ·(Ta − T f )
{1.1.13.27}
C p = 1010 J / kg ·K
{1.1.13.28}
ρ = 1,225 kg / m3
{1.1.13.29}
Ta = 28º C
{1.1.13.30}
D = 0,3 m
{1.1.13.31}
La solución de este sistema de ecuaciones nos da los siguientes valores:
•
Dispersión del aire:
rm = 2,01
rA = 4,39
m& a = 0,02681kg / s
•
Tobera:
Dsf = 16cm
Asf = 0,02m 2
vsf = 1,1m / s
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
113
Descripción general del proyecto
•
Disipador:
m& f = 0,0271kg / s
Tsf = 18,05º C
G f = 79,66m3 / h
R 't = 0,058º C / W
ε df = 0,63
Q& f , max = 432W
•
Célula:
Q& f = 272,3W
T f = 12,22º C
•
Condiciones finales:
T = 23º C
v = 0,5m / s
D = 33,51cm
m& = 0,05392kg / s
A = 0,088m 2
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
114
Descripción general del proyecto
Con estos resultados puede dimensionarse mediante el proceso explicado en
apartados anteriores la célula. Para disipar el calor en el lado caliente de ésta se usará el
mismo disipador que en el lado frío. El proceso iterativo de cálculo se resume a
continuación:
1) Introducir Pe
2) Q& c = Q& f + Pe
{1.1.13.32}
3) Sistema de ecuaciones:
Q& c =
1
·(Tc − Ta )
R 't , dc
Q& c = m& c ·C p ·(Tsc − Ta )
Q& c
{1.1.13.33}
{1.1.13.34}
ε dc = &
Q
{1.1.13.35}
Q& c , max = m& c ·C p ·(Tc − Ta )
{1.1.13.36}
ε dc = −0,0019·Gc + 0,8857
{1.1.13.37}
m& c = Gc ·ρ
{1.1.13.38}
c , max
R 't ,dc = 0,4289·Gc
−0 , 4572
4) ∆T = Tc − T f
{1.1.13.39}
{1.1.13.40}
5) De las gráficas de la célula: I y U
6) Pe = U ·I
{1.1.13.41}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
115
Descripción general del proyecto
El resultado de este proceso es la instalación de 9 células Frost-74 de la
compañía Kryotherm que funcionarán de la siguiente manera cada una:
Q& f = 30,22W
Q& c = 89,02W
Pe = 58,8W
T f = 12,22º C
Tc = 52,04º C
∆T = 39,82º C
Las condiciones de la corriente aire del lado caliente así como de su disipador
son las siguientes:
R't , dc = 0,033º C / W
ε dc = 0,33
Q& c , max = 2150W
m& c = 0,089kg / s
Gc = 260,7 m3 / h
Tsc = 35,95º C
Conocidos los caudales de aire que atraviesan los disipadores puede conocerse la
pérdida de carga que ejerce en ellos a partir de la característica ∆p − G del disipador 2707017R:
Para el lado caliente: Gc = 260,7 m3 / h
∆ p dc = 1, 268 inH 2 O
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
116
Descripción general del proyecto
Para el frío: G f = 79,66m3 / h
∆pdf = 0,112inH 2O
Ésta pérdida de carga se suma a la producida por la tobera. Ésta se supondrá un
5% de la del disipador. La ganancia de carga que debe aportar el ventilador es en cada
caso:
Lado caliente: ∆psc = 0,112inH 2O
Lado frío: ∆psf = 0,118inH 2O
El ventilador del lado frío debe vencer la suma de la pérdida de carga producida
por el disipador y la tobera y el del lado caliente sólo la producida por el disipador ya
que no tiene tobera para el flujo de aire calculado:
Lado caliente: Gc = 260,7 m3 / h
Lado frío:
G f = 79,66m3 / h
∆pdc = 1,268inH 2O
∆pdf = 0,118inH 2O
Los ventiladores a instalar en cada lado y sus condiciones de funcionamiento se
exponen a continuación:
Lado caliente: Ventilador axial DV6424/2TDP-815 de la compañía EBMPAPST.
Éste funcionará a una capacidad del 90% (girando a 5030 rpm), consumiendo
una potencia de 81,1W a una tensión de 24V y generando un ruido de 66,8dBA (LpA).
En la siguiente gráfica se presenta la intersección de la curva ∆p − G del
ventilador y del disipador:
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
117
Descripción general del proyecto
Perdidad de carga
2,5
∆P[inH2O]
2
1,5
Disipador
Ventilador
1
0,5
0
0
100
200
300
400
500
600
700
G [m3/h]
Fig. 1.1.13.7
Lado frío: Ventilador axial 3314H de la misma compañía que el anterior.
Funcionará al 100% de capacidad, consumiendo 5,3W con 24V de tensión y generando
un ruido de 47dBA (LpA).
La intersección de su curva ∆p − G con la del disipador es la siguiente:
Perdidad de carga
0,35
0,3
∆P[inH2O]
0,25
0,2
Disipador
Ventilador
0,15
0,1
0,05
0
0
20
40
60
80
100
120
140
G [m3/h]
Fig. 1.1.13.8
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
118
Descripción general del proyecto
Con estos componentes en las condiciones de funcionamiento descritas se
consigue una eficiencia:
En primer lugar, la eficiencia de las células se consigue a partir de la potencia
calorífica que absorben en su lado frío y la eléctrica que consumen:
ηcel =
Q& f
Pe
= 0,514
La eficiencia de la unidad completa sale de la potencia calorífica que absorben
las células en su lado frío y la eléctrica que consumen las células y los ventiladores:
η=
Q& f
Pe + Pvf + Pvc
= 0,442
Para alimentar los ventiladores y células se requiere de una fuente de
alimentación de corriente continua a 24V de 615W y su correspondiente sistema de
mando.
Además, para regular la corriente y la tensión a la que trabajan las células para
las distintas temperaturas del ambiente, se requiere de un control electrónico.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
119
Descripción general del proyecto
1.1.14. CONCLUSIÓN
Con estos datos debe indicarse que la eficiencia de la unidad es excesivamente
baja. Una de las posibles mejoras a realizar en este diseño es con la instalación de un
mayor número de células que aumentaría la eficiencia como se explica en el apartado
1.3.
. Puede también realizarse un control electrónico de la unidad que permita la
regulación manual del ventilador y de las células, es decir, de la temperatura y la
velocidad del aire, y también que relacione automáticamente la temperatura y velocidad
que genere una sensación térmica fijada por el usuario y éste seleccione el punto de la
curva de temperatura de sensación constante que prefiera. También puede ser la unidad
controlada para variaciones de la temperatura de ambiente.
Comparando la unidad con otras tecnologías de refrigeración, principalmente la
bomba de calor por compresión, la conclusión es que la tecnología Peltier puede
únicamente ser competitiva en aplicaciones que por sus condiciones desaconsejen o
impidan el uso de la bomba de calor por compresión.
Estas condiciones son ausencia de ruido y vibraciones, imposibilidad de acceso a
la red eléctrica, baja potencia frigorífica, posibilidad de traslado de la unidad, rango de
temperatura pequeño, pequeñas dimensiones y nulo impacto ambiental debido a que no
utiliza fluido refrigerante (es por ello que no se ha realizado el apartado de impacto
ambiental en este proyecto).
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
120
Descripción general del proyecto
Como conclusión final, es de recalcar el espacio que tiene esta tecnología en la
industria aeroespacial así como en aplicaciones portátiles tales como neveras y, en el
caso que ocupa este proyecto, en la refrigeración local.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
121
Memoria
1.2.
CÁLCULOS
En este apartado se describen los cálculos realizados con objeto de obtener las
curvas de la resistencia térmica y la pérdida de carga en función del caudal de aire del
disipador.
El resto de cálculos realizados en el proyecto, los referidos a las células Peltier,
la pérdida de carga de la tobera y los ventiladores, están incluidos en la memoria
descriptiva para una mejor comprensión de su integración en el proceso de cálculo
general.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
122
Memoria
1.2.1.
CÁLCULO DEL DISIPADOR
Para el disipador seleccionado, el 2-707017R de la compañía Cool Innovations,
disipador de agujas de aluminio de base 175x175 mm y altura 43 mm, no se tenían datos
más que sus dimensiones. Para hallarlos se hizo una comparación de los disipadores de
la misma compañía de dimensiones diferentes.
Para uno de ellos, el 2-505017R, de base 5x5pulgadas y altura 1,7pulgadas, sólo
se tenían datos de su resistencia térmica (0,07ºC/W) para cuatro ventiladores en paralelo
con las siguientes características:
Fig. 1.2.1.1
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
123
Memoria
Se seleccionó un ventilador de estas características para conocer su curva ∆p-G:
Ventilador
0,35
0,3
∆P [in H2O]
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
10
20
30
40
50
60
G [m3/h]
Fig. 1.2.1.2
Para hallar la curva de los cuatro ventiladores en paralelo se multiplicó por
cuatro el caudal:
4 vent
0,3
0,25
∆P[in H2O]
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
50
100
150
200
G [m3/h]
Fig. 1.2.1.3
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
250
124
Memoria
Para aproximar la pérdida de carga del disipador de 5x5pulgadas se estimó a
partir de disipadores de agujas de distintas dimensiones de los que se tenía la curva ∆pG, relacionándola con las dimensiones. Los disipadores utilizados fueron de Alpha Nova
Tech, de dimensiones 100x100x40 mm (S20100-40W), 90x90x40 mm (S2090-40W) y
80x80x40 mm (S2080-40W). En la siguiente gráfica se muestran sus curvas así como la
estimación de la pérdida de carga del disipador de 5x5pulgadas de Cool Innovatios:
Perdidad de carga
0,8
0,7
deltaP[inH2O]
0,6
0,5
100x100
90x90
80x80
125x125
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
50
100
150
200
250
300
350
G [m3/h]
Fig. 1.2.1.4
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
125
Memoria
Para conocer el caudal para el que está dada la resistencia térmica del disipador
2-505017R, se cruzó la curva de los cuatro ventiladores en paralelo con la del disipador:
4 ventiladores - disipador
0,3
0,25
deltaP[in H2O]
0,2
0,15
Curva vent
curva disip
0,1
0,05
0
0
50
100
150
200
250
G [m3/h]
Fig. 1.2.1.5
Se ha obtenido que el caudal para el que la resistencia térmica vale 0,07 ºC/W es
de 100,9 m3/h.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
126
Memoria
Para obtener la curva de la resistencia térmica del disipador seleccionado se
obtuvo la tendencia de hA en función del cuadal para los tres disipadores de los que se
disponían datos:
hA=f(G)
10,00
9,00
y = 0,0324x + 1,342
8,00
y = 0,0284x + 1,6803
7,00
hA
6,00
5,00
4,00
y = 0,0247x + 0,9342
3,00
2,00
1,00
0,00
0
50
100
150
200
250
Caudal m3/h
80x80
90x90
100x100
Lineal (80x80)
Lineal (100x100)
Lineal (90x90)
Fig. 1.2.1.6
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
300
127
Memoria
Para obtener la curva de la resistencia térmica del disipador 2-505017R, se
mantuvo la inclinación media de estas curvas (0,3) y se estableció que para un caudal de
100,9 m3/h la resistencia térmica fuera de 0,07 ºC/W. Su curva queda:
Resistencia termica
0,140
0,120
6
5
4
3
2
y = 1E-15x - 2E-12x + 9E-10x - 3E-07x + 4E-05x - 0,0038x + 0,2029
Rt [ºC/W]
0,100
0,080
0,060
0,040
0,020
0,000
0
50
100
150
200
250
300
350
400
G [m3/h]
125x125
Polinómica (125x125)
Fig. 1.2.1.7
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
450
128
Memoria
A continuación se relacionó el valor de la resistencia térmica de varios
disipadores de Cool Innovations de igual altura con su área, obteniéndose la siguiente
curva:
0,25
Rt [ºC/W]
0,2
0,15
y = 0,731x -0,6954
Serie1
Potencial (Serie1)
0,1
0,05
0
0
5
10
15
20
25
30
Área [in2]
Fig. 1.2.1.8
Esta curva se aproximó a una función potencial, obteniéndose la resistencia
térmica del disipador de 7x7pulgadas mediante la expresión:
Rt = 0,731· A−0,6954
{1.2.1.1}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
129
Memoria
Con el área del disipador de 7x7 pulgadas (49 pulgadas2) se obtiene una
resistencia térmica de 0,0488ºC/W. Tomando ese valor para un caudal de 102,9m3/h y
realizando el mismo ajuste que para el disipador de 5x5, su curva de su resistencia
térmica se muestra en la siguiente gráfica:
Resistencia termica
0,120
0,100
Rt [ºC/W]
0,080
-0,4572
y = 0,4289x
2
R = 0,9709
0,060
0,040
0,020
0,000
0
50
100
150
200
250
G [m3/h]
175x175
300
350
400
450
Potencial (175x175)
Fig. 1.2.1.9
Esta curva se aproximó mediante una exponencial con un coeficiente de
regresión de 0,97. Su expresión es la siguiente:
R 't = 0,4289·G f
−0 , 4572
{1.2.1.2}
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
130
Memoria
Por la relación de áreas, al igual que se hizo con el disipador de 5x5 pulgadas, se
aproxima también su curva de pérdida de carga a partir de los disipadores anteriormente
utilizados. Su curva es:
Perdidad de carga
1,2
y = 0,00000000000010330x 6 - 0,00000000009093100x 5 + 0,00000003181939676x 4 - 0,00000559549030527x 3 +
0,00053033364433037x 2 - 0,02397605184524610x + 0,49614124070556600
R2 = 0,99988488363158600
1
deltaP[inH2O]
0,8
0,6
175x175
Polinómica (175x175)
0,4
0,2
0
0
50
100
150
200
250
300
G [m3/h]
Fig. 1.2.1.10
Esta curva se puede aproximar a una función polinómica con un coeficiente de
regresión de R2=0,9999 como sigue:
∆ p = 1,033 ·10 −13 ·G 6 − 9,093 ·10 −11 G 5 + 3,182 ·10 −8 ·G 4 − 5,596 ·10 −6 ·G f + 5,303 ·10 −4 ·G f − 0,02398 ·G + 0, 496
3
2
{1.2.1.3}
La última curva a calcular para este disipador es la que relaciona su eficiencia
con el caudal que lo atraviesa. Esto se hará de la siguiente forma:
ε df
1
·(Tef − T f )
&
Qf
1
Rt
= & =
=
Qmax m& ·C p ·(Tef − T f ) G·ρ ·C p ·Rt
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
131
Memoria
Teniendo en cuenta la relación existente entre la resistencia térmica y el caudal,
que la densidad del aire se considera constante e igual a 1,225 kg/m3 y un calor
específico igual a 1010 J/kg·K, la eficiencia del disipador queda únicamente en función
del caudal:
ε df = −0,0019·G f + 0,8857
{1.2.1.4}
, con G expresada en m3/h
La curva de la eficiencia en función del caudal queda:
Eficiencia 175x175
0,9
0,8
0,7
Eficiencia
0,6
0,5
Serie1
y = -0,0019x + 0,8857
Lineal (Serie1)
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
50
100
150
200
250
Caudal [m3/h]
Fig. 1.2.1.11
Puede comprobarse que se obtienen los mismos valores de eficiencia en el caso
en que el disipador esté en el lado caliente.
Con esto quedan definidas las propiedades del disipador (eficiencia, resistencia y
pérdida de carga) en función del caudal.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
132
Memoria
1.3.
ESTUDIO ECONÓMICO
La eficiencia energética de la unidad es bastante baja (0,442). Ésta se debe a la
elevada diferencia de temperaturas entre la cara fría y la caliente. Como puede verse en
las curvas características de la célula instalada (Anejos), la eficiencia aumenta al
disminuir la diferencia de temperatura entre sus caras.
Para conseguir esto es necesaria la instalación de un mayor número de células y,
por tanto, de mayores disipadores de calor. Esto generaría una mayor pérdida de carga
en el aire por lo que los ventiladores deberían ser de mayor potencia. Pero como los
ventiladores consumen mucha menos potencia eléctrica que las células, la eficiencia
aumentaría hasta con el tope de la eficiencia máxima de las células.
Por lo tanto, un aumento del número de células disminuiría el coste de
funcionamiento al elevar la eficiencia energética y aumentaría el coste de fabricación.
Esto está en consonancia con el hecho de que esta aplicación de la
termoelectricidad está en un punto muy temprano de la curva de aprendizaje y, por
tanto, pueden mejorar en un amplio margen la eficiencia energética y el coste del
equipo.
Esta solución puede ser competitiva en aquellas aplicaciones que por sus
características impidan el uso de la bomba de calor por compresión como pueden ser la
ausencia de ruido y vibraciones, la imposibilidad de acceso a la red eléctrica, el
requerimiento de bajas potencias frigoríficas o la posibilidad de traslado de la unidad.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
133
Memoria
1.4. ANEJOS
1.4.1.
CÉLULA PELTIER
Se presentan a continuación las curvas que caracterizan las células Peltier
utilizadas (Frost-74 de la compañía Kryotherm). En ellas se mantienen constantes dos
variables obteniéndose la relación entre las restantes.
Puesto que los documentos están en inglés hay que tener en cuenta que el
subíndice “c” (cool) corresponde a “frío”, “h” (hot) a “caliente” y “W” es la potencia
eléctrica consumida.
Las siguientes son las curvas estándar de la célula, usadas para su cálculo:
Fig.1.5.1.1
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
134
Memoria
Fig.1.5.1.2
Fig.1.5.1.3
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
135
Memoria
Fig.1.5.1.4
Las siguientes curvas mantienen constante la temperatura y la potencia
absorbida en la cara caliente:
Fig.1.5.1.5
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
136
Memoria
Fig.1.5.1.6
Fig.1.5.1.7
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
137
Memoria
Fig.1.5.1.8
Fig.1.5.1.9
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
138
Memoria
Fig.1.5.1.10
Fig.1.5.1.11
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
139
Memoria
Fig.1.5.1.12
Fig.1.5.1.13
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
140
Memoria
Fig.1.5.1.14
Fig.1.5.1.15
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
141
Memoria
Fig.1.5.1.16
Manteniendo constante la temperatura y la potencia absorbida en la cara fría:
Fig.1.5.1.17
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
142
Memoria
Fig.1.5.1.18
Fig.1.5.1.19
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
143
Memoria
Fig.1.5.1.20
Fig.1.5.1.21
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
144
Memoria
Fig.1.5.1.22
Fig.1.5.1.23
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
145
Memoria
Fig.1.5.1.24
Fig.1.5.1.25
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
146
Memoria
Fig.1.5.1.26
Fig.1.5.1.27
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
147
Memoria
Fig.1.5.1.28
Para las temperaturas fría y caliente constantes:
Fig.1.5.1.29
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
148
Memoria
Fig.1.5.1.30
Fig.1.5.1.31
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
149
Memoria
Fig.1.5.1.32
Fig.1.5.1.33
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
150
Memoria
Fig.1.5.1.34
Fig.1.5.1.35
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
151
Memoria
Fig.1.5.1.36
Fig.1.5.1.37
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
152
Memoria
Fig.1.5.1.38
Fig.1.5.1.39
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
153
Memoria
Fig.1.5.1.40
Dejando ahora constantes la potencia eléctrica consumida y la temperatura de la
cara fría:
Fig.1.5.1.41
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
154
Memoria
Fig.1.5.1.42
Fig.1.5.1.43
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
155
Memoria
Fig.1.5.1.44
Fig.1.5.1.45
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
156
Memoria
Fig.1.5.1.46
Fig.1.5.1.47
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
157
Memoria
Fig.1.5.1.48
Fig.1.5.1.49
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
158
Memoria
Fig.1.5.1.50
Fig.1.5.1.51
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
159
Memoria
Fig.1.5.1.52
Por último se mantienen constantes la temperatura de la cara caliente y la
potencia absorbida:
Fig.1.5.1.53
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
160
Memoria
Fig.1.5.1.54
Fig.1.5.1.55
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
161
Memoria
Fig.1.5.1.56
Fig.1.5.1.57
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
162
Memoria
Fig.1.5.1.58
Fig.1.5.1.59
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
163
Memoria
Fig.1.5.1.60
Fig.1.5.1.61
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
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Memoria
Fig.1.5.1.62
Fig.1.5.1.63
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165
Memoria
Fig.1.5.1.64
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
166
Memoria
1.4.2.
VENTILADORES
Datos del ventilador DV6424/2TDP-815 de la compañía EBMPAPST:
Fig.1.5.1.65
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
167
Memoria
Datos del ventilador 3314H de EBMPAPST:
Fig.1.5.1.66
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
168
Memoria
1.4.3.
DISIPADORES
Disipador 2-505017R de la compañía COOL INNOVATIONS:
Fig.1.5.1.67
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
169
Memoria
Datos del disipador S20100 de ALPHA NOVATECH:
Fig.1.5.1.68
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
170
Memoria
Datos del disipador S2090 de ALPHA NOVATECH:
Fig.1.5.1.69
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
171
Memoria
Datos del disipador S2080 de ALPHA NOVATECH:
Fig.1.5.1.70
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
172
Memoria
BIBLIOGRAFÍA:
[FLFR05]
Fluent France, “Training Notes Fluent 6.2”, Noviembre 2005.
[CNM_89]
Centro Nacional de Microelectrónica, “Estudio de una Célula
Comercial”, Universidad Autónoma de Barcelona, CNM-CSIC, 1989.
[AREN99]
Arenas A., “Determinación de nuevos criterios de diseño para la
optimización de una bomba de calor termoeléctrica”, Universidad
Pontificia Comillas, Madrid, 1999.
[ROWE95]
Rowe D.M., “CRC Handbook of Thermoelectrics”, CRC Press, 1995.
[FABR__]
Páginas de fabricantes de células:
http://www.kryotherm.ru/
http://www.melcor.com/
http://www.ferrotec.com/
http://www.marlow.com/
[DMCH__]
Dirección Meteorológica de Chile, “Efecto de la temperatura”,
Subdirección Climatológica y Met. Aplicada, Departamento de
Meteorología Aplicada
(http://www.unap.cl/agrodes/docencia/asignaturas/ml/agroclima/clases/s
ensacion.pdf)
[CHAP90]
Chapman Alan J., “Transmisión del calor”, 3ª ed. Publicación, Madrid:
Bellisco, DL 1990.
[HEWI94]
Hewitt G.F, “Process Heat Transfer”, CRC Press LLC, 1994
[ESPE__]
Espejo López G. y Gurevich Y., “Termoelectricidad: Refrigeradores y
fuente de corriente”.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
173
Memoria
[DEPA__]
Departamento de Electrónica, Automática e Informática Industrial,
“Modelado de una célula de Peltier”, Escuela Universitaria de Ingeniería
Técnica Industrial de Madrid, Universidad Politécnica de Madrid.
[PLAT__]
Platero C., Castedo L., Ferre M. y Vicente C., “Control clásico y
moderno sobre células Peltier en un entorno didáctico”, Escuela
Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Madrid, Universidad
Politécnica de Madrid.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
1
Presupuesto
2. PRESUPUESTO
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
2
Presupuesto
2.1.
MEDICIONES
En este apartado se estimarán los recursos, tanto en concepto de horas de trabajo
como en concepto de materiales, que serían necesarios para la ejecución de la
construcción de la unidad.
La etapa de construcción consiste en el moldeo de la carcasa y la tobera y el
ensamblaje de los distintos componentes. La carcasa y la tobera son de PVC por su baja
conductividad térmica.
Las cantidades de cada producto utilizadas para la construcción de una unidad
son las siguientes:
Actividad
Material
Cantidades
Células
9
Ventilador ”frío”
1
Ventilador “caliente”
1
Disipadores
2
Adquisición de material:
Control electrónico
1
Sistema de mando
1
Fuente de alimentación 1
PVC (2mm espesor)
0,5
Montaje:
20
unidades
unidad
unidad
unidades
unidad
unidad
unidad
m2
min
En la realización del estudio se tienen en cuanta las horas que cada profesional
realiza hasta la obtención del diseño final de la unidad. El delineante es el encargado de
elaborar el modelo CAD para la simulación, el administrativo se encarga de la
redacción del proyecto y el ingeniero del proceso de cálculo.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
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Presupuesto
Las horas requeridas son las siguientes:
Actividad
Cantidades
300
100
150
Ingeniero
Delineante
Administrativo
h
h
h
Para la comercialización del proyecto deberá realizarse un amplio estudio
económico y un análisis de las alternativas de diseño por lo que se requerirán las
siguientes horas de trabajo:
Actividad
Ingeniero
Delineante
Administrativo
Cantidades
1200
200
450
h
h
h
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
4
Presupuesto
2.2.
PRECIOS UNITARIOS
En este apartado se muestran los precios unitarios de cada uno de los conceptos
que se han descrito en el apartado anterior.
Para la fabricación de un prototipo de la unidad los precios unitarios son los
siguientes:
Actividad
Material
Células
Ventilador ”frío”
Ventilador “caliente”
Disipadores
Adquisición de material:
Control electrónico
Sistema de mando
Fuente de alimentación
PVC (2mm espesor)
Montaje:
Cantidades
12
3,45
9,75
34,57
100
4
12,45
2,268
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/m2
20
€/h
Para la fabricación en serie de la unidad se establece un descuento en el precio
de compra del material del 50%. En este caso los precios unitarios son los siguientes:
Actividad
Material
Células
Ventilador ”frío”
Ventilador “caliente”
Disipadores
Adquisición de material:
Control electrónico
Sistema de mando
Fuente de alimentación
PVC (2mm espesor)
Montaje:
Cantidades
6
1,73
4,88
17,29
50
2
6,23
1,134
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/unidad
€/m2
20
€/h
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
5
Presupuesto
Los precios por hora de trabajo de cada profesional que interviene en el estudio
son las siguientes:
Actividad
Ingeniero
Delineante
Administrativo
Cantidades
80
50
40
€/h
€/h
€/h
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
6
Presupuesto
2.3.
SUMAS PARCIALES
El coste del prototipo, obtenido de la multiplicación de las tablas
correspondientes de los dos apartados anteriores es:
Actividad
Adquisición
de material:
Montaje:
Material
Cantidad
Precio
unitario
Células
9 unidades
12 €/unidad
Ventilador ”frío”
1 unidad
3,45 €/unidad
Ventilador “caliente”
1 unidad
9,75 €/unidad
Disipadores
2 unidades 34,57 €/unidad
Control electrónico
1 unidad
100 €/unidad
Sistema de mando
1 unidad
4 €/unidad
Fuente de alimentación
1 unidad 12,45 €/unidad
PVC
0,5 m2
2,268 €/m2
20 min
20 €/h
Importe
108 €
3,75 €
9,75 €
69,14 €
100 €
4€
12,45 €
1,134 €
6,67 €
TOTAL
314,89 €
Precio
unitario
Importe
El precio final de la unidad fabricada en serie es:
Actividad
Adquisición
de material:
Montaje:
Material
Cantidad
Células
9 unidades
6 €/unidad
Ventilador ”frío”
1 unidad
1,73 €/unidad
Ventilador “caliente”
1 unidad
4,88 €/unidad
Disipadores
2 unidades 17,29 €/unidad
Control electrónico
1 unidad
50 €/unidad
Sistema de mando
1 unidad
2 €/unidad
Fuente de alimentación
1 unidad
6,23 €/unidad
PVC
0,5 m2
1,134 €/m2
20 min
20 €/h
TOTAL
54,00 €
1,73 €
4,88 €
17,29 €
50,00 €
2,00 €
6,23 €
0,57 €
6,67 €
143,37 €
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
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Presupuesto
El coste del estudio es:
Actividad
Ingeniero
Delineante
Administrativo
Cantidad
Precio
unitario
Importe
300 h
100 h
150 h
80 €/h
50 €/h
40 €/h
24000 €
5000 €
6000 €
TOTAL
35000 €
El coste para desarrollar comercialmente el producto es el siguiente:
Actividad
Ingeniero
Delineante
Administrativo
Cantidad
Precio
unitario
Importe
1200 h
200 h
450 h
80 €/h
50 €/h
40 €/h
96000 €
10000 €
18000 €
TOTAL
124000 €
Esperando amortizar el proyecto con la realización de 5.000 unidades, si
suponemos un margen de beneficio del 16% y un 10% de gastos generales, el precio de
venta final del producto es de:
Total Bruto
Beneficio
Gastos generales
Total neto
16%
10%
175,17 €
28,03 €
17,52 €
220,71 €
El precio, pese a ser elevado, se encuentra dentro de los márgenes de
comercialización y puede llegar a ser competitivo a partir de las 5.000 unidades
construidas.
Diseño de una unidad de refrigeración local mediante tecnología Peltier
Autorizada la entrega del proyecto del alumno:
Carlos García Blázquez
LOS DIRECTORES DEL PROYECTO
Antonio Arenas Alonso
Jorge Vázquez Arias
Fdo.: ...........................................
Fecha: ......./ ......./ .......
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
José Ignacio Linares Hurtado
Fdo.: ...........................................
Fecha: ......./ ......./ .......