lineamientos generales para los contratos de producción de

Inter-American Development Bank
Banco Interamericano de Desarrollo
Banco Interamericano de desenvolvimento
Banque interámericaine de développment
BO-P1032
Departamento de Países del Cono Sur (CSC)
Borrador no editado
LINEAMIENTOS GENERALES PARA LOS
CONTRATOS DE PRODUCCIÓN
DE HIDROCARBUROS
por
Roberto Rigobón
Massachusetts Institute of Technology
LINEAMIENTOS GENERALES PARA LOS CONTRATOS DE PRODUCCIÓN
DE HIDROCARBUROS
Roberto Rigobón
Sloan School of Management, MIT
and NBER
Índice
1. Introducción
4
2. Consideraciónes Generales
2.1. Contratos tipicos de exploración y explotación de recursos naturales. . . .
2.2. Por que estos contratos existen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Distorsiones Economicas de los diferentes impuestos . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Distorsiones en el plan de producción: costos marginales crecientes.
2.3.2. Distorsiones en la inversion y los gastos administrativos . . . . . .
2.4. Esquema optimo de impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Estabilization de los gastos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7
8
8
10
10
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3. Simulaciónes
3.1. Impacto de los impuestos . . . . . . . . . . .
3.2. Impuesto óptimo . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1. Impuestos no contingentes . . . . . . .
3.2.2. Impuestos no-contingentes: maximo de
3.2.3. Impuestos contingentes . . . . . . . .
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4. Marco de Referencia Teorico
4.1. Esquemas impositivos: Aspectos teóricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1. Descripción del problema, objetivo de la regulación, y solución óptima. .
4.1.2. Estado propietario: una segunda solución. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.3. Impacto de los impuestos (o esquema regulatorio) . . . . . . . . . . . .
4.2. Evaluación de los diferentes esquemas impositivos. . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1. Discriminación de precios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2. Regulación basada en ventas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3. Regulación basada en costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4. Regulación basada en resultados …nancieros. . . . . . . . . . . . . . . . .
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recaudación
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5. Conclusiones y lecciones de politica
52
A. Solución formal del modelo de Hotelling
56
B. Solución formal al problema de exceso de volatilidad de la inversión
56
C. Modelo para las simulaciones
58
1
Índice de …guras
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Simulacion sin Impuestos: Produccion y Rentas a lo largo del tiempo, y dependiendo del precio.
Simulacion sin Impuestos: Cantidad acumulada, Renta acumulada, y Capital a lo largo del
tiempo, y dependiendo del precio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regalias: Impuestos recolectados y produccion total en cada estado. . . . . . . . . . . . . . .
Regalias: Capital y renta en manos de la empresa privada para cada nivel de regalia. . . . . .
Impuesto sobre la Renta: Impuestos recolectados y produccion total en cada estado. . . . . .
Impuesto sobre la Renta: Capital y renta en manos de la empresa privada para cada nivel de
regalia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impuesto unico no contingente: Impacto de la combinacion entre regalias e impuestos sobre
la renta, sobe impuestos totales y las rentas en manos de la empresa. . . . . . . . . . . . . . .
Impuesto unico no contingente: Impacto de la combinacion entre regalias e impuestos sobre
la renta, sobe plan de produccion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impuesto unico no contingente: Impacto de la combinacion entre regalias e impuestos sobre
la renta, sobe plan de inversion total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Maximo Impuesto: Produccion para cada combinacion de regalia e impuesto sobre la renta. .
Maximo Impuesto: Impuesto reecaudado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impuestos optimos contingentes: Impuestos totales recaudados, produccion total extraida, e
inversion para cada nivel de distorsion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impuesto optimo para precios bajos, para cada nivel de reservas, y grado de distorsion. . . . .
Impuesto optimo para precios altos, para cada nivel de reservas, y grado de distorsion. . . . .
Impuesto optimo contingente: distorsion generada en el plan de produccion temporal. . . . .
Rentas Monopolicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Decision de un Monopolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Decisión del monopolista cuando está sujeto a un impuesto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cantidad explotada del yacimiento. No impuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cantidad explotada del yacimiento. Impuestos y Sub-explotación. . . . . . . . . . . . . . . . .
Bene…cios vs. Producción. Decisión del Monopolista. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Subexplotación en la presencia de impuestos basados en el retorno. . . . . . . . . . . . . . . .
Bene…cios vs. Capital instalado. Decisión del monopolista. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
12
13
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15
16
17
18
20
21
22
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24
25
26
27
30
33
34
38
39
42
46
50
Índice de cuadros
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Caracteristicas de los contratos de hidrocarburos. Fuente: Banco Mundial
Ganancias esperadas de dos proyectos de inversión. . . . . . . . . . . . . .
Ganancias esperadas de dos proyectos de inversión después de royalties. .
Carga impositiva: Discriminación por costos. . . . . . . . . . . . . . . . .
Carga impositiva: Discriminación por calidad. . . . . . . . . . . . . . . .
Incremento en la volatilidad de los bene…cios. . . . . . . . . . . . . . . . .
Discriminación en el esquema basado en costos . . . . . . . . . . . . . . .
Reducción en la volatilidad de los bene…cios. Esquema basado en costos.
3
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41
41
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44
1.
Introducción
Este papel de trabajo estudia como los diferentes esquemas impositivos afectan el comportamiento de
las empresas explotadoras de recursos naturales, y los incentivos que el gobierno tiene en renegociar dichos
contratos. Estos aspectos son importantes, porque en la mayoría de los países en los cuales existe participación
del sector privado en la producción y exploración de recursos naturales encontramos que los gobiernos y
empresas …rman contratos en los cuales se estipula como las rentas de dichos recursos serán transferidas
al Estado, y en general, dichos contratos son violados o renegociados. La transferencia de recursos se hace,
generalmente, con una sobre-tasa de impuesto, sea una regalía o una tasa adiciónal del impuesto sobre la
renta.
Es importante aclarar que estos contratos son necesarios porque las subastas que otorgaron los derechos
de explotación y exploración no fueron perfectamente competitivas, dejando rentas que le pertenecen al
gobierno en manos del sector privado. En otras palabras, si la subasta en la cual los derechos a la explotación
de un recurso natural es competitiva o e…ciente, entonces, el Estado recibiría como ingreso de la subasta
el valor presente neto de todas las rentas. Por lo tanto, no sería necesario cobrar impuestos adiciónales
a la actividad industrial. Ahora bién, estas subastas no son competitivas por tres razones: Primero, hay
información incompleta con respecto a los costos de extracción, calidad de los recursos, y cantidad de los
recursos en los yacimientos. Segundo, existen importantes problemas de credibilidad por parte del Estado,
y el sector privado en principio toma en cuenta que hay una probabilidad que el contrato sera violado o
renegociado. Esto reduce el pago que el sector privado esta dispuesto a hacer por el derecho de explotar el
recurso natural. Tercero, las empresas que participan en las subastas, y la forma como las subastas estan
diseñadas, no generan incentivos para que el precio sea competitivo. Por estsas razones, rentas quedan en
manos del sector privado, y sobre-tasas de impuestos tienen que ser incorporadas a los contratos para poder
transferir dichas rentas al Estado.
La immediata consecuencia de los impuestos es que se generan distorsiones en el sector privado, las cuales
se re‡ejan en decisiones de inversión y producción. Por otro lado, si los impuestos no son incorporados, el
problema es que el sector privado se apropia de rentas excesivas, lo que implica una transferencia de recursos
del Estado a la empresa privada. Esta redistribución, obviamente, trae consigo presiones politicas para que
se renegocie el contrato con la …nalidad de que este se mas “justo".1 Al …nal, los incentivos para expropiar
y renegociar los contratos dominan la discusión politica, y los contratos son violados.
Un esquema impositivo, o un contrato óptimo, debería incorporar elementos para que los dos tipos de
distorsiones sean minimizados. El proposito de este trabajo es, entonces, discutir cuales deberían ser dichas
dimensiones. En particular, el contrato óptimo de gas para Bolivia esta mas alla de lo que este papel de
trabajo abarca. En otras palabras, no se va a ofrecer cual debería ser la combinación optima de impuestos
para los contratos de gas. La discusión se basara fundamentalmente en consideraciónes teoricas de casos
…cticios que tienen elementos cercanos a los que la producción de un recurso natural tiene. La razon es que
los requerimientos de información son particulares a cada contrato, yacimiento, preferencias del Estado, y
proceso estocástico del precio del recurso natural. Sin embargo, la metodologia desarrollado servira para
cualquiera de los casos. En otras palabras, llegado el momento de una contratación, estudios detallados de
los costos y calidad de los recursos tienen que ser incorporados al analisis aca desarrollado, y sugerencias
sobre los impuestos óptimos se podran determinar.
Una alternativa de como puede ser visto este estudio es que tiene dos objetivos. El primero, indica que
1 Es importante señalar que si bien en la mayoria de los casos los argumentos para la renegociacion de contratos, sea renacionalizacion de actividades de hidrocarburos, o renegociacion de contratos de gestion, estan basados en argumentos distributivos,
existen circumstancias en las cuales se usan otros aspectos, como orgullo nacional, que no sreran tratados en este papel de
trabajo. Aca solo se entretendran los incentivos economicos para la expropriacion.
4
información tiene que ser recolectada, y el segundo sugiere como debe ser usada para diseñar el mejor contrato
posible.
Para sinpli…car al presentación en vez de hablar de recursos naturales o hidrocarburos (en general),
la mayoría de la discusión se realizara suponiendo que el recurso natural es el gas, el cual es vendido
internaciónalmente en un pie cubico. La idea es tener una discusión que sea lo su…cientemente general
como para abarcar no solo la producción de gas sino tambien de otros recursos naturales como el petroleo,
pero haciendola su…cientemente transparente como para que los aspectos tecnicos puedean ser relegados a
apendices y secciónes posteriores.
Finalmente, las discusiones aca desarrolladas no solo tienen implicaciónes para Bolivia, sino tambien
para Peru y Colombia, que estan sujetos a presiones populares para renegociar los contratos de minería y
hidrocarburos en cada uno de esos países, y para Ecuador y Venezuela, los cuales ya sucumbieron a dichas
presiones.
El papel de trabajo esta organizado de la siguiente manera: Primero se resumen cuales son las consideraciónes y las ine…ciencias que los diferentes tipos de impuestos tienen sobre la producción, inversion, y
los incentivos a expropiar o respetar los contratos. Esta discusión se hace usando intuición y ejemplos. Se
discuten los aspectos generales de los congtratos de gestión de hidrocarburos. Segundo, se estudian simulaciónes ilustrando dichas distorsiones. Tercero, se discuten desde el punto de vista teorico como los sistemas
impositivos afectan las decisiones privadas. Esta sección es un resumen de la teoría economica en el tema
de regulación optima y es bastante tecnica. La sección puede perfectamente ser obviada si las intuiciónes de
las secciónes anteriores estan su…cientemente claras. Finalmente, el papel termina concluyendo y ofreciendo
lecciónes para el diseño de los contractos óptimos.
2.
Consideraciónes Generales
En esta sección discutimos los aspectos generales de los esquemas impositivos a las actividades de exploración y explotación de recursos naturales. Esta sección esta dividida en cinco partes.
Primero describimos las caracteristicas de los contratos tipicos de hidrocarburos en Latino America. Estos
contratos, en general, especi…can como las rentas excedentarias producidas en las actividades de explotación
de recursos naturales deben ser transferidas al Estado. Estas transferencias se hacen, tipicamente, a traves
de impuestos. Los cuales estan basados en dos clases de impuestos, aquellos que estan relaciónados con la
producción y aquellos que estan relaciónados con el precio. Es mas, todos los impuestos pueden ser deslozados
en estas dos clases de impuestos: impuestos ad-valorem (a las ventas o a las ganancias) y impuestos a la
cantidad (regalias …jas o margenes sobre los costos). Esto se discute en detalle en la Sección 2.1
Segundo, se exploran las explicaciónes por las cuales estos contratos existen. La razon fundamental se debe
a que las soluciónes optimas no pueden ser implementadas. :Primero, subastas competitivas son practicamente
imposibles de realizar en la region. Especialmente en aquellas areas en las cuales cierta expropriación o
incumplimento de contratos ya existio. Segundo, la presencia de un Estado dueño de la empresa productora
que no genere distorsiones en la producción ha demostrado ser igualmente improbable. Por estas razones,
los estados recurren a cobrar impuestos como la unica alternativa. Estos temas se tratan en la Sección 2.2.
Tercero, se discuten cuales son las distorsiones que genera cada tipo de impuesto. Ademas de detallar
como los impuestos afectan la producción, inversion, y gastos pecuniarios, tambien se discuten cuales son
las virtudes y problemas que existen cuando el Estado participa como acciónista en la empresa. Tambien se
estudian las condiciónes en las cuales existen expropriaciónes por parte del Estado. En otras palabras, cuales
5
son las condiciónes en las cuales los contratos tienen una mayor probabilidad de ser violados. La sección 2.3
describe las distorsiones y circumstancias que afectan la expropriación.
Cuarto, la sección 2.4 presenta los aspectos que deben ser considerados al momento de diseñar un contrato
optimo. En esta sección se discute en detalle cuales son los dilemas que aparecen entre extraer la renta de la
forma mas e…cientemente posible, y reducir la probabilidad que los contratos sean violados. No se presenta
un contrato optimo, sino mas bien se discute que se debe considerar para poder diseñar uno.
Finalmente, en la sección 2.5 se discute brevemente como el Estado deberia manejar la volatilidad de la
recaudación …scal.
2.1.
Contratos tipicos de exploración y explotación de recursos naturales.
Los contratos que existen en la producción y exploración de hidrocarburos son bastante complejos. En
la Tabla 1 se muestran algunas de las dimensiones en las cuales los contratos son simiulares o di…eren entre
ellos. Por ejemplo, hay contratos que tienen transferencias al momento de la …rma; tienen incentivos a la
producción y exploración; tienen costos o impuestos a la exploración y produccción (generalmente asociados
a kilometros cuadrados); tienen regalias, impuestos sobre la renta, especi…caciónes sobre la depreciación
(por tipo de activo y actividad), impuesytos a las ventas, a los activos, al valor agregado; tambien tienen
especi…caciónes sobre como se repartiran las ganancias en caso que el Estado sea acciónista, asi que existen
acuerdos sobre como se compatiran las ganacias, y cual es la participación del Estado, y cuanto de la inversion
se podra descontar de las ganancias. En resumen, los contratos son profundamente complejos. En la Tabla
solo mostramos los promedios de los impuestos en cada caso, dado que muchos de estos contratos indican
diferentes tsasas dependiendo de la producción, los años, etc.
Fees Exploration
Fees Production
Royalties Oil
Royalties Gas
Income Tax
Depreciation Development
Depreciation Facility
Sales Tax
Asset Tax
Participation or Pro…t Shares
Investment Uplift
Argentina
~20$ per sq.km.
~420$ per sq.km.
12 %
15 % to 30 %
35 %
10 % straight line
10 % straight line
1 % to 3 %
1%
Fees Exploration
Fees Production
Royalties Oil
Royalties Gas
Income Tax
Depreciation Development
Depreciation Facility
Sales Tax
Asset Tax
Participation or Pro…t Shares
Investment Uplift
Bolivia
Colombia
~200$ per sq.km.
18 %
18 %
25 %
20 % straight line
12.5 % straight line
13 % (VAT)
5 % to 25 %
35 %
20 % straight line
14.3 % straight line
0.2 % to 0.7 %
25 %
100 %
30 % after royalties
Peru
Venezuela
15 % to 35 %
15 % to 35 %
30 %
20 % straight line
20 % straight line
20 %
20 %
34 %
Unit of Production
35 %
Cuadro 1: Caracteristicas de los contratos de hidrocarburos. Fuente: Banco Mundial
6
La complejidad en estos tipos de contratos hace muy di…cil el estudio de cual es el impuesto optimo. este
tiene tantas dimensiones que es imposible resumir exactamente como se deberian cobrar los impuestos. Si
bien, las transferencias se hacen con contratos complejos, es importante resaltar que existen fundamentalmente dos impuestos. En otras palabras, todos los impuestos se pueden resumir en dos clases de impuestos
y una transferencia. Al menos desde el punto de vista de distorsion economica.
Las tres formas de transferencia son las siguientes: impuestos que estan atados a la producción, aquellos
atados a las ganancias de la empresa, y aquellos que son simplemente transferencias unilaterales.
Las regalias son un ejemplo del primer tipo de impuesto. Estas en general dependen de la producción, no
estan afectadas por las decisiones de inversion o gastos de la empresa, y en general son …jas por cada unidad
de producción. Muchas veces se estipulan como un porcentaje del precio de venta, pero en muchos paises e
industrias es simplemente un monto …jo por unidad de producción. Estos tipos de impuestos generan grandes
inne…ciencias en terminos de los planes de producción de la empresa, pero en general tienen muy poco efecto
en la decision de gastes e inversion. Impuestos sobre las ventas e IVA son otros ejemplos sobre este tipo de
impuestos.
El impuesto sobre la renta es un ejemplo del segundo tipo de impuestos. Estos dependen de las ganancias
de la empresa y no de loas ventas. Estos impuestos tienen un efecto pequeño en los planes de producción,
pero pueden generar incentivos a gastar e invertir en exceso. En general, planes de depreciación, impuestos
a los activos, y ciertos planes sobre participación en las ganancias son los mecanismos mediante los cuales
este tipo de transferencia es implementada.
Finalmente, una parte importante de los contratos es la transferencia de recursos a traves de dividendos.
Estos son fundamentalmente los aspectos que se regulan con la participación del Estado en las ganancias de la
empresa. Estos impuestos son los menos distorsionantes desde el punto de vista de la producción y la inversion
–siempre y cuando no exista un “tax-break"para la inversion. En cuyo caso se parecen mas a un impuesto
sobre la renta que a un pago de dividendos. El problema fundamental con un Estado acciónista, es justamente
que la experiencia ha mostrado que un Estado productor de recursos naturales ha sido historicamente muy
inne…ciente.
Todos los contratos descritos anteriormente tienen, en mayor o menor grado, una mezcla de estos tres
tipos de impuestos/transferencias. En este estudio, vamos a considerar que solo existen estos tres tipos de
impuestos que identi…caremos como regalias, impuesto sobre la renta, y co-participación.
2.2.
Por que estos contratos existen?
Una pregunta importante es porque existen estos contratos tan complejos. Cual es la razon por la cual
el Estado se ve forzado a tener estos arreglos con el sector privado? La explotación de recursos naturales
involucra el uso de un factor de producción que normalmente no es remunerado –la renta. Por ejemplo, para
producir gas o petroleo, se necesita capital, capital humano, trabajadores, y la existencia de un yacimiento.
Si el yacimiento le pertenece al Estado, entonces, quien remunera el uso del yacimiento?
La forma mas facil de hacerlo es que se liciten en una subasta competitiva los derechos de explotación
del recurso natural. Si la información sobre el yacimiento es perfecta y compartida por todos los integrantes
de la subasta, las empresas privadas pagarian exactamente el valor presente neto de la renta, y por lo tanto,
ya remunerado el factor de producción, los impuestos que la industria de hidrocarburos deberia pagar es
exactamente los mismos impuestos que cualquier otra industria.
El problema nace porque la información sobre el yacimiento no es perfecta, y porque los goviernos tienen
7
problemas de credibilidad. Esto signi…ca que en general el sector privado paga menos que el valor social del
recurso natural;2 y por lo tanto, quedan rentas en manos del sector privado que deberian pertenecerle al
Estado. Deberia ser obvio que el problema de credibilidad es circular. Mientras menor es la credibilidad de
que el Estado va a honrar los contratos, menor es el pago que el sector privado esta dispuesto a hacer. Lo cual
implica que mayores son las rentas que se quedan en manos del sector privado, creando incentivos para que el
sector publico viole el contrato, o al menos lo quiera renegociar. Si sumamos a este problema el hecho que la
renta es tremendamente volatil (se podria argumentar que la volatilidad de precios de los recursos naturales
son puramente ‡uctuaciónes a la renta, dado que los shocks a la oferta son muy pequeños en comparación con
la ‡uctuaciónes que vienen de la demanda), entonces, los incentivos para renegociar contratos que tuvieron
problemas de credibilidad aumenta en tiempos “buenos", cuando la renta crece substancialmente. En otras
palabras, los problemas de credibilidad, y las renegociaciónes de contratos, aparecen en olas. Haciendo casi
imposible diseñar un mecanismo que pueda solventar el problema.3
Por estas razones, siempre existen rentas que no son canceladas al momento que se negocia la explotación
del recurso natural, y por lo tanto, el Estado recurre a otros metodos para lograr realizar las transferencias.
Ahora bien, casi todas estas transferencias generan distorsiones en los planes de producción, exploración,
inversion, y comportamiento. Estos son los temas que este papel de trabajo trata de resaltar.
Es interesante menciónar que la literatura economica sugiere que la mejor forma para resolver el problema
de una subasta imperfecta es que el Estado sea el dueño del recurso natural. De hecho, esta es la solución
tipica en paises petroleros, donde las transferencias de la producción del recurso natural representan una parte
substancial del ingreso …scal. Obviamente, la literatura economica siempre asume que un Estado acciónista es
tan e…ciente como un acciónista privado, y que los problemas de …nanciamiento de una actividad industrial no
estan relaciónados con la identidad del acciónista principal. En la practica, esto no es cierto. Las posibilidades
de …nanciamiento que las empresas del gas tienen en Bolivia dependen en gran medida si el dueño es el Estado
Boliviano, o Mobil. La tasa de interes y el raciónamiento estan en la practica atados a la identidad del dueño.
Segundo, y quizas el impacto mas importante, es que existe una extensisima literatura que argumenta que
los estados son muy malos administradores, y peores generentes. En otras palabras, si bien desde el punto
de vista de los impuestos, tener un gobierno como el acciónista mayoritario podria resolver el problema de
distorsion economica, no queda claro que esta solución este libre de otros tipos de distorsiones.
2.3.
Distorsiones Economicas de los diferentes impuestos
En esta sección discutimos las distorsiones que las regalias y el impuesto sobre la renta generan. Como
la literatura economica no ha estudiado el caso de las distorsiones que implica tener un Estado dueño del
recurso natural, este tema solo lo tratamos tangencialmente al …nal.
2.3.1.
Distorsiones en el plan de producción: costos marginales crecientes.
La distorsion mas importante que genera la regalia es en plan de producción.
Veamos la industria del lado de la oferta. En la industria del gas y petroleo, y en general en cualquier
industria que explote recursos naturales, los costos marginales de producción son crecientes. La razon es que
2 Esto
es especialmente cierto cuando existen problemas de credibilidad.
la seccion 4 se discute el ejemplo de los ferrocarriles en estados unidos, y de las carreteras en Colombia, como dos
ejemplos donde este problema puede ser resuelto cuando el activo a vender se puede atar a otro activo el cual tendria retornos
negativamente correlacionados con las acciones de expropriacion. Este es el caso de bienes raices y autopistas (Colombia).
3 En
8
los primeros barriles de petroleo son mas faciles de extraer porque hay mucha presion en el yacimiento, mientras que los ultimos requieren inversion para poder ser sacados del subsuelo. El caso del gas es exactamente
el mismo.
Supongamos por un momento que el precio por metro cubido de gas es 10 y este es …jo. Y supongamos
que los costos marginales de producción crecen desde 1 hasta 20. El plan de producción optimo deberia
extraer todos los metros cubicos mas baratos que 10. En otras palabras, todos los metros cubicos con costo
marginal inferior a 10 deberian ser extraidos. Ahora bien, si existe una regalia …ja que sube los costos de
todos los metros cubicoss en 2, esto signi…ca que el ultimo que se extrae es aquel que tiene costo marginal
de 8. Esto signi…ca que producción que es socialmente viable se queda sin ser extraida. Notar que el caso de
una regalia donde esta es proporciónal al precio (20 %) produce exactamente la misma distorsion.
Un aspecto importante es que la empresa siempre tendra ganancias excedentarias cuando se cobran
regalias. Por ejemplo, supongamos que en un yacimiento o pozo, hay 10 unidades a un costo de 1, 10
unidades a un costo de 2, y asi susesivamente. Si el precio es 10, y suponemos que cuando el precio es igual
al costo marginal la empresa produce, entonces, sin impuestos la empresa deberia extraer los primeros 100
metors cubicos. Como todas las unidades son vendidas a 10, esto signi…ca que las ventas son 1000, y los
costos son 550. En otras palabras, la ganancia por unidad producida es 4.5!
Si se cobra una regalia de 2, entonces la empresa en vez de producir 100, producira solo 80 barriles. Esto
signi…ca que las ventas serán 800, los costos serán 360, y las regalias 160. La empresa tiene ganancias de 280,
lo cual representa 3.5 por metro cubico. Si se cobra una regalia de 5, la empresa solo producira 50 unidades,
con ventas de 500, costos de 150, y regalias de 250. Lo cual implica que cada metro cubico tiene una ganancia
promedio de 2.
Como la curva de costos es creciente, el problema es que la empresa siempre detiene la producción cuando
la unidad marginal tiene ganancia cero. Esto signi…ca que siempre se producira menos del optimo social, y
siempre quedaran rentas en manos de la empresa privada.
Notar que si en vez de cobrar una regalia …ja, si se cobra un impuesto sobre la renta (digamos 50 por
ciento de la ganancia, o 90 por ciento de la ganancia), la empresa siempre producira hasta el momento en el
cual el costo marginal iguala al precio.
En el ejemplo que estamos describiendo en esta sección, la diferencia entre el impuesto sobre la renta
y la regalia es que la regalia requiere que la empresa produzca una unidad que al menos tenga ganancia
igual a la de la regalia para que este dispuesta a extraerla; pero en el caso del impuesto sobre la renta, lo
que la …rma requiere es que la tasa sea inferior a 100 por ciento, y siempre producira una unidad aunque
esta tenga ganancias in…mas. El impuesto sobre la renta cobra una proporción de la ganancia, unidades muy
productivas tienen ganancias altas y unidades poco productivas tienen ganancias bajas. El impuesto sobre
la renta extrae una proporción …ja de dichas ganancias. Por otro lado, la regalia, al ser …ja, representa una
proporción muy baja de las ganancias de las unidades productivas, pero puede llegar a ser mas de 100 por
ciento de las ganancias en las unidades poco productivas. Es mas, es in…nitamente mas grande que la unidad
marginal.
La regalia genera esta tremenda distorsion en los planes de producción. Ella genera incentivos para
que las …rmas discriminen en contra de aquellos metros cubicos que son menos productivos, pero todavia
socialmente rentables. Es importante resaltar, que inclusive existe una discriminación en contra de diferentes
yacimientos. Claramente, mejores yacimientos (mas rentables) tienen una carga impositiva menor con la
regalia que yacimientos relativamente malos, o menos productivos.
9
2.3.2.
Distorsiones en la inversion y los gastos administrativos
Si bien las regalias producen profundas distorsiones en los planes de producción, ellas generan distorsiones
muy pequeñas en la inversion y gastos no pecuniarios. Por el contrario, impuestos sobre la renta generan
grandes distorsiones en los planes de inversion.
La intuition es sencilla: gastar en exceso o invertir en exceso no tienen ningun impacto en el pago esperado
de regalias. En otras palabras, los impuestos por regalias serán los mismos independientemente del grado de
inversion y gasto. Por otro lado, gastos adiciónales (inutiles para la producción, pero utiles para la gerencia)
reducen el pago de impuestos sobre la renta.
La inversion tambien se ve afectada ya que en general los planes de depreciación en la industria son
bastante pro-inversion. Lo que signi…ca que capital adiciónal reduce el pago de impuestos neto.
Existe un mecanismo de regular la industria en la cual en vez de cobrar una tasa de impuestos, lo que se
hace es …jar un margen de ganancia por encima de los costos. Es de esperar, que en este tipo de regulación –a
pesar que no existe en el caso de los contratos de gas en latino america –genera incentivos para sobreestimar
los gastos, y para sobre invertir.
El resultado …nal es que los impuestos sobre la renta generan sobre inversion, y estas son exacerbadas
cuando existen esquemas de depreciación benevolentes al capital.
Estos son las dos dimensiones de mayor impacto de los esquemas impositivos. Estos tambien afectan
las decisiones de exploración, de uso de factores (trabajo versus capital), velocidad de extración, etc. Estos
temas estan discutidos en detalle en al Sección 4.2.
2.4.
Esquema optimo de impuestos
Como queda claro despues de la discusion anterior, un esquema de impuestos optimo deberia incluir un
poco de los tres tipos de transferencia. Deberia haber cierta regalia, ciertos impuestos a la renta, y cierta
participación del Estado. Desde el punto de vista teorico, lo que debería hacerse es esgocer un sistema de
impuetos de forma que las distorsiones queden igualadas.
Obviamente, mientras menor sea la recaudación deseada, menor sera la distorsion agregada. Ahora bien,
mientras menor sea la recaudación, mayor la probabilidad que el Estado desee renegociar los contratos. En
este sentido, existe un balance delicado entre cuanta renta se deberia dejar al sector privado, versus cuanta
distorsion se desea incluir. Este balance es complicado de determinar, y no es el objetivo del presente estudio.
Lo que se pretende hacer es resaltar cuales son las dimensiones de los contratos que se deben considerar para
que estos sean sostenibles y creibles (o al menos mas creibles).
Las lecciónes de los sistemas imposditivos optimos son las siguientes: Primero, el objetivo del esquema
es recaudar la mayor renta posible, dado cierto grado de distorsion. El grado de distorsion del sistema de
transferencias depende del balance que existe entre las tres formas fundamentales de transferir recursos:
regalias, impuesto sobre la renta, y participación. Supongamos que para una recaudación deseada, se usa
la mezcla optima de impuestos.4 Cuanto es razonable cobrar de la renta? 100 por ciento? probablemente
no. El esquema impositivo debe evaluar cual es el costo marginal de incrementar la recaudación en un
4 Estos temas estan discutidos en detalle en la seccion 3, donde realizamos varias simulaciones para resaltar el problema de
los diferentes impuestos.
10
dollar producido por el grado de distorsion adiciónal, en comparación con el bene…cio social de dicho dollar.
Claramente, tratar de cobrar toda la renta producira distorsiones que superaran el bene…cio social.
Segundo, como la renta del recurso natural es extremadamente volatil (dado que los precios internaiconales
lo son) entonces los esquemas impositivos deben ser igual de volatiles. En tiempos buenos se cobran mas impuestos, en tiempos malos, menos. Esto reduce las distorsiones en terminos de discriminación de yacimientos
y unidades de producción. en otras palabras, las distorsiones en tiempos malos pueden ser muy grandes y es
preferible bajar la carga impositiva en esos estados de la naturaleza.
Tercero, esquemas de depreciaciónes que sean demasiado favorables a la inversion agregan profundas
distorsiones de sobre-inversion. En especial cuando estan ocurriendo en paises donde el impuesto sobre la
renta es alto. Es interesante resaltar que en la mayoria de los paises tienen esquemas de depreciación muy
favorables. Estas clausulas aparecen justamente porque existe un problema de credibilidad. Si la empresa
piensa que el contrato sera renegociado, tiene incentivos para tratar de recuperar su inversion lo mas rapido
posible. El resultado siendo depreciaciónes mas rapidas que las economicamente razonables. Si los contratos
estan mejor diseñados, entonces estas clausulas serán menos necesarias, haciendo el sistema impositivo, en
general, menos distorsionante.
Cuarto, el diseño de cada contrato deberia ser particular a la función de costos de dicho yacimiento,
y de las caracteristicas de la technología que se usará para producir. Obviamente, esto es imposible de
implementar. Sin embargo, es importante recordar que el sistema impositivo optimo pide este grado de
particularidad.
Finalmente, es crucial que estos contratos esten dentro de un marco …scal de sostenibilidad y estabilidad.
De hecho, los resultados mostrados en la siguiente seccion resaltan la gran volatilidad que los ingresos …scales
tendrían si el esquema optimo fuera usado. Es mas, es comun que los ingresos …scales tengan un coe…ciente
de variacion mayor al del precio del recurso natural mismo. Esto signi…ca que estos esquemas impositivos,
para ser creibles deben estar acompañados de leyes de responsabilida …scal, o al menos reglas de fondos de
estabilización que permitan al estado manejar la tremenda volatilidad que se generará.
2.5.
Estabilization de los gastos
Como queda claro de la discusion anterior los impuestos optimos sobre los hidrocarburos implican ingresos
tremendamente volatiles. Esto se debe a que los impuestos son pro-ciclicos incrmentando las transferencias
cuando los precios son altos y son pequeñas cuando los precios son bajos.
La alta volatilidad de las transferencias necesitan ser manejadas desde el punto de vista …scal. Existe una
gran literatura sobre mecanismos de seguro para ingresos …scales que indican cuales pueden ser estos instrumentgos. Desde futuros y optciones, a deuda contingente, hasta fondos de estabilizaciones. Es importante
que un mecanismo de impuesto optimo sea complementado con mecanismos de estabilizacion de gastos para
que los dos sean sostenibles desde el punto de vista politico y economico.
3.
Simulaciónes
En esta sección presentamos simulaciónes para ilustrar como los diferentes tipos de impuestos afectan
las decisiones de exploración, inversion, y expropiación. El objetivo es el de indicar como cambian tanto las
decisiones privadas, como los incentivos para renegociar contratos con los diferentes arreglos impositivos.
11
Como se discutio en la sección anterior, en general, todos los contratos tienen dos tipos de impuestos ad
valoren y proporciónales. Ademas de los tipos de impuestos, las tasas pueden ser constantes o contingentes.
Para estudiar el impacto de todas estas combinaciónes de impuestos vamos a hacer varias simulaciónes que
ilustraran el impacto total. En el apendice se describe exactamente como estas simulaciónes son corridas.
Para efectos de esta esta sección solo se presentarsan los gra…cos con los resultados de las simulaciónes.
Es importante decir, sin embargo, que la función de costos en el programa de optimización incluye tanto
los costos de producción, como la remuneración al capital. Como la tasa de retorno al capital incluye el
retorno incluyendo la prima por riesgo (este es el supuesto), entonces las ganacias que las empresas deberían
tener - despues de cobrados los impuestos - deberían xse cero. En otras palabras, todas las ganancias que se
derivan de la extracción del recurso natural en este ejercicio son renta, la cual se debería transferir al Estado
a través de impuestos.
Primero ilustramos el plan de producción cuando los impuestos son cero. Adiciónalmente, mostramos el
tamaño de la renta. Esto es el marco para evaluar el grado de distorsión que introducen los impuestos.
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
qh
ql
rentah
rental
Figura 1: Simulacion sin Impuestos: Produccion y Rentas a lo largo del tiempo, y dependiendo del precio.
Los parametros de la simulación suponen un precio promedio de uno, con dos posibles estados de la
naturaleza: 1.125 y 0.875.5 El precio del gas sigue un proceso de markov con probabilidad de transición 0.75
en cada Estado.6 Se supone que las reservas totales en el yacimiento son de 20 (que pueden representar
5 Esta calibracion produce la misma volatilidad (coe¢ ciente de variacion) de los precios anuales. Por supuesto, que el hecho
que estemos suponiendo que los precios siguen un proceso markoviano representan una gran simpli…cacion. Sin embargo, muy
poco de los resultados dependen de este supuesto.
6 Es decir, si el precio es alto (bajo), existe una probabilidad de 0.75 de que el precio continue siendo alto (bajo) el siguiente
12
miilones de pies cubicos). En el eje de las X’s indica la regalía cobrada, que se varia desde 0 hasta 1. Los
parametros de la función de costos y de los incentivos pecuniarios estan descritos en el apendice. Lo que es
relevante es indicar que los coe¢ cientes suponen ciertos incentivos pecuniarios y la función de costos implica
costos marginales crecientes cuando las reservas en el yacimiento se van consumiendo. En particular, el costo
marginal del ultimo pie cubido es in…nito y por lo tanto nunca se explotara todo el yacimiento. Esto signi…ca
que las regalías siempre produciran cierta ine…ciencia.7
La …gura 1 representa el plan óptimo de producción para cada estado de la naturaleza (para cada uno
de los precios). El eje de las equis representa tiempo. qh es la cantidad producida cuando el precio es
alto, mientras que ql es cuando el precio esta bajo. De la misma manera, rentah (rental) es la cantidad de
ganancias producida cuando el precio es alto (bajo). Dada la de…nición de la función de costos que explicamos
anteriormente, esto representa la renta del recurso natural.
25
45
40
20
35
30
15
25
20
10
15
10
5
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Qah
Qal
Rah
Ral
kh
kl
Figura 2: Simulacion sin Impuestos: Cantidad acumulada, Renta acumulada, y Capital a lo largo del tiempo,
y dependiendo del precio.
En la …gura 2 se presenta el capital invertido en cada periodo contingente al precio (medido en el eje de
la izquierda), y las cantidades y rentas accumuladas a lo largo del tiempo (medidos en el eje de la derecha).
Nosotros vamos a medir las distorsiones de los esquemas impositivos observando cual es el impacto de los
impuestos en las cantidades acumuladas, el capital acumulado, y en las rentas que no se trans…rieron al
sector publico. Hay otras dimensiones de las distorsiones. Por ejemplo, como se afecta la velocidad a la que
se extrae el recurso natural. Estas son dimensiones relevantes, pero nos concentraremos en aquellas que la
periodo. Esto añade persistencia al proceso de los precios, parecida a la que existe en la data.
7 Ver el apendice para una descripcion detallada sobre la calibracion de la funcion de costos.
13
literatura considera las mas importantes: dejar pies cubicos o barriles sin explotar (cantidad acumulada),
sobre o sub invertir (capital acumulado), y rentas no trasnferidas al Estado (problema distributivo).
De la …gura 2 podemos concluir que el total de renta esperada (suponiendo que los dos estados de precios
son igualmente probables) es 10.70. La idea sera entonces la de comparar cuanto de esta renta se trans…ere
al sector publico dependiendo de los esquemas impositivos.
3.1.
Impacto de los impuestos
El primer impuesto que se estudia es una regalía …ja por pie cubico. Los resultados de las simulaciónes
estan en las …guras 3 y 4.
9
20
8
18
16
7
14
6
12
5
10
4
8
3
6
2
4
1
2
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
total taxes
0.6
qh
0.7
0.8
0.9
1
ql
Figura 3: Regalias: Impuestos recolectados y produccion total en cada estado.
En la …gura 3 se presentan los impuestos cobrados por la regalía (la linea gruesa) que esta medida en el
eje de la izquierda. La curva azul con los cuadrados representa la cantidad total explotada para cada tasa de
las regalías cuando el precio del recurso natural es alto, mientras que la curva amarilla con los triangulos es
la cantidad total explotada cuando los precios son bajos. Ambas estan medidas en el eje de la derecha. Hay
varios puntos importantes que se pueden extraer de esta simulación. Primero, cuando la regalía es cero se
puede medir la explotación optima del yacimiento condiciónal al precio del recurso natural. Notar que que
este es 19.82 y 19.52 para precios altos y bajos, respectivamente. Esto signi…ca que es facil medir el grado
de distorsión que genera el impuesto simplemente observando la caida en la producción. Notar que aca solo
estoy manifestando una de las formas de distorsionar la producción cantidad total y no la velocidad de
14
explotación. Esto lo discutiremos mas tarde cuando discutamos el sistema de impuestos óptimo.
Segundo, la subida de las regalías reduce la producción. La caida es mayor cuando los precios son bajos.
De hecho, existe una regalía (0.64) a la cual la producción es cero cuando los precios son bajos. Notar que
esta regalía es inferior al precio de venta del pie cubico (0.875) en ese estado de la naturaleza.
Tercero, la distorsión en el plan de producción es tan profundo que se genera una curva de La¤er en los
impuestos recolectados. De hecho existen dos curvas de La¤er una para cada precio. Notar que el maximo
de impuestos que se puede recaudar es inferior a 8. Esto signi…ca que una proporción importante de la renta
se queda en manos del sector privado.
250
16
14
200
12
10
150
8
100
6
4
50
2
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
kh
0.5
kl
0.6
profh
0.7
0.8
0.9
1
profl
Figura 4: Regalias: Capital y renta en manos de la empresa privada para cada nivel de regalia.
En la …gura 4, presentamos como los impuestos afectan el capital invertido y las ganancias que le quedan
a la empresa. El capital esta medido en el eje de la izquierda. hay dos curvas re‡ejando el capital para cada
nivel de precio (kh y kl respectivamente). En el eje de la derecha se miden las ganancias que le quedan a la
empresa (profh y pro‡) para cada Estado (nivel de precio).
Como se puede apreciar, a medida que los impuestos se incrementan caen tanto la inversión como las
ganancias. Al …nal, si los impuestos se suben lo su…ciente, la actividad privada desaparece. Es importante
indicar que las ganancias en la empresa nunca son negativas. Esto se debe a que la empresa siempre tiene la
opción de no producir, y el capital se deprecia instantaneamente.8
8 Que el capital sea depreciado instantaneamente es un supuesto importante. Lo hemos hecho para poder resolver el problema
de impuestos optimos, que de otra manera seria simplemente inmanejable.
15
Es interesante comparar las distorsiones generadas por la regalía con las que genera un impuesto sobre la
renta (o una regalía proporciónal como un impuesto sobre las ventas). En las …guras 5 y 6 presentamos los
mismos gra…cos que discutimos para las regalías, pero ahora cambiando el impuesto sobre la renta. Donde
la tasa impositiva aumenta desde cero a 100 porciento.
11
20
18
9
16
7
14
12
5
10
3
8
6
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
4
-1
2
-3
0
total taxes
qh
ql
Figura 5: Impuesto sobre la Renta: Impuestos recolectados y produccion total en cada estado.
Como se mencióno anteriormente, la existencia de un impuesto sobvre la renta genera incentivos pecuniarios. Las empresas tienen incentivos para gastar en exceso, o sobre invertir. Como en nuestro modelos
no hay gastos, lo que hemos hecho es asignarle al capital este aspecto pecuniario. En otras palabras, por
cada unidad invertida en capital, la empresa se ahorra ciertos impuestos sobre la renta
exactamente lo
que ocurriría con cualquier gasto administrativo.
En la …gura 5 se puede apreciar que los impuestos van incrementandose con la tasa de impuestos, hasta
que la empresa reduce la producción y los impuestos caen. Un aspecto bien interesante del impuesto sobre
la renta, es que genera muy poca distorsión sobre el plan de producción. Este es un resultado que se conoce
en la literatura, ya que el impuesto sobre la renta no cambia el costo marginal de producir.
Otro aspecto interesante de la simulación es que a altos precios, los incentivos pecuniarios son tan grandes
que es posible que el Estado termine haciendole una transferencia la empresa. Esto se puede apreciar cuando
los impuestos recaudados son negativos.
Ahora bién, como se puede ver en la …gura 6, el hecho que el impuesto tenga un impacto reducido en la
producción total, esto no signi…ca que no sean distorsionantes. El capital aumenta secularmente hasta que
la empresa decide cerrar operaciónes. Como este capital es en excesso, esto no representa mayor e…ciencia en
16
300
16
14
250
12
200
10
150
8
6
100
4
50
2
0
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
kh
0.5
kl
0.6
profh
0.7
0.8
0.9
1
profl
Figura 6: Impuesto sobre la Renta: Capital y renta en manos de la empresa privada para cada nivel de
regalia.
la producción, sino recursos usados en forma innecesaria. Estos gastos pecuniarios representan la distorsión
que el impuesto sobre la renta produce.
Otro aspecto interesante es que el impuesto sobre la renta tiene un impacto mayor cuando los precios
estan altos, que cuando los precios son bajos. Esto contrasta con los resultados de la regalía, en la cual,
las distorsiones son mayores cuando los precios son bajos que cuando los precios son altos. Este resultado
tiene sentido porque el grado de distorsión de los impuestos depende de que tan grande son los impuestos
relativo a los incentivos privados. En otras palabras, cuando los precios son bajos, la regalía representa una
proporción mayor de las ganancias privadas, que cuando los precios estan altos. Por otro lado, cuando los
precios son bajos, las ganancias de la empresa son menores, y por lo tanto el impuesto sobre la renta en ese
estado de la naturaleza es tambien pequeño.
3.2.
Impuesto óptimo
En esta sección estudiamos varios ejercicios de impuestos óptimos. Primero vamos a suponer que los
contratos no pueden ser contingentes ni al precio ni a las reservas que existen en el yacimiento. Esto signi…ca
que lo que estudiaremos aca es cual es la mezcla optima entre impuesto sobre la renta y regalías. Segundo,
estudiamos cual es la renta maxima que se puede transferir con impuestos no-contingentes. En otras palabras,
estudiaremos cuanto es el maximo a recaudar, y como se podría hacer. Por ultimo, se estudia cual es el
17
impuesto óptimo donde permitimos que este sea contingente tanto al precio del recurso natural, como a la
cantidad de reservas que se encuentran en el yacimiento. En este caso, como los impuestos son totalmente
contingentes, lo que de…nimos es cual es el grado de distorsión aceptable, y buscamos maximizar los impuestos
recolectados. Es importante indicar que cuando los impuestos son totalmente contingentes, una regalía es
identica a un impuesto sobre la renta. Asi que para esta sub-sección vamos a suponer que el unico impuesto
que existe es una regalía.
3.2.1.
Impuestos no contingentes
En esta seccíon estudiamos cual es la combinación optimal entre regalias …jas e impuesto sobre la renta.
El analisis va a suponer que se quiere cobrar la mitad de la renta esperada disponible, 5.34. La pregunta es,
entonces, que combinación de impuestos recauda dicho monto minimizando su impacto sobre el patron de
producción, las distorsiones pecuniarias, y los incentivos del Estado a renegociar los contratos.
En la …gura 7 se presentan seis variables. La linea continua y la linea segmentada son los impuestos sobre
la renta y regalias, respectivamente. Estos impuestos estan medidos en el eje de la izquierda. Las restantes
curvas representan los impuestos cobrados (Impuesto), la renta que la empresa obtiene cuando los precios son
altos (Rentah), la renta cuando los precios son bajos (Rental ), y la renta esperada (Rentas en la empresa).
70%
11
60%
10
50%
9
40%
8
30%
20%
7
10%
6
0%
5
-10%
4
-20%
3
-30%
-40%
2
Regalias
ISLR
rentah
rental
Impuesto
rentas en la empresa
Figura 7: Impuesto unico no contingente: Impacto de la combinacion entre regalias e impuestos sobre la
renta, sobe impuestos totales y las rentas en manos de la empresa.
Notar que a la izquierda del eje de las equis representan regalias bajas (cero) que van aumentando hasta
18
0.5 en el extremo derecho. Por diseño, el impuesto cobrado es constante. Esto signi…ca que cuando la regalia
se aumenta el impuesto sobre la renta cae. De hecho, observar que en algunas circumstancias el impuesto
sobre la renta es negativo, indicando que la regalia es capaz de recaudar mas de lo que se deseaba.
En terminos de las rentas en manos de las empresas, es interesante observar que a medida que se incrementa la regalia y se reduce el impuesto sobre la renta, la empresa obtiene una mayor proporción de la renta,
y la diferencia entre las rentas en buenos tiempos y en malos tiempos se hace mayor. Este resultado se debe
fundamentalmente a que en esta simulación los incentivos a gasots no pecuniarios pueden ser relativamente
bajos. Mas adelante estudiamos cuales son los efectos de incementar estos incentivos.
En terminos de los incentivos a expropiar, esta simulación es reveladora. Si bien los impuestos que el
Estado cobra (en promedio) son exactamente los mismos, el hecho que exista un sistema de impuestos que le
permita a la empresa gozar de grandes ganancias cuando el precio esta alto indica que la mezcla de impuestos
tiene impactos en como se percibe la justicia social de las transferencias. En otras palabras, si bien el Estado
siempre recibe lo mismo, cuando las regalias son cero, la empresa privada recibe 7.46 y 4.04 en vez de 10.45
y 3.04 cuando las regalias son 0.5. La disparidad entre tiempos buenos y malos cuando la regalia es baja es
menos de la mitad que la disparidad que existe cuando la regalia es alta. Esto se debe a que la regalia es
un monto …jo y por la tanto, para la misma recaudación, existe una mayor diferencia lo mas grande sea la
regalia.9 Si medimos la posibilidad de expropriar o querer renegociar el contrato como el ratio entre las rentas
que la empresa tiene divididas por los impuestos esperados, cuando las regalias son bajas esto esta entre
1.39 y 0.75 de los impuestos, mientras que cuando las regalias son altas dicha fracción es 1.96 y 0.57. Esto
signi…ca que cuando el precio esta bajo, los gobiernos pre…eren colocar regalias –dejandole una proporción
bastante bajas de las rentas a la empresa privada –pero renegocian el contrato cuando el precio sube ya que
las rentas en manos de la empresa parecen excesivas. No solo parecen excesivas, son excesivas.
Podemos analizar que ocurre con la producción y la inversion. Como es de esperar, sabemos que las
regalias distorsionan la producción mas que el impuesto sobre la renta, mientras que la regalia distorsiona
menos la inversion del capital que el impuesto sobre la renta. En la …gura 8 presentamos lo que ocurre con la
producción total, mientras que en la …gura 9 observamos lo que ocurre con el capital. Los gra…cos con…rman
exactamente lo que esperabamos. A medida que las regalias aumentan (y el impuesto sobre la renta se
reduce) las distorsiones en el patron de producción crecen, mientras que las distorsiones en la sobre-inversion
se reducen.
3.2.2.
Impuestos no-contingentes: maximo de recaudación
Una pregunta que cabe preguntarse es cuanto se podra recaudar en este ambito. Obviamente debe existir
una combinación de impuestos que logra maximizar la recaudación, y valdria la pensa saber cuanto representa
de la renta esperada.
En la …gura 10 presentamos cual es la producción total para cada una de las combinaciónes de impuestos
(regalias e impuesto sobre la renta) desde cero a uno. En la …gura 11 presentamos cuanto se recauda en cada
una de las combinaciónes. Como es facil apreciar, existe un maximo de recaudación, el cual esta lidiando con
ambas distorsiones. De hecho, el maximo de recaudación es de 10.37, que se logra con una regalia de 0.17
y un impuesto sobre la renta de 0.64. Notar que esto recauda practicamente el 100 % de las rentas. Ahora
bien, esta combinación de impuestos genera tremendas distorsiones –tanto del punto de vista de producción
como de sobre inversion.
9 Por supuesto que esto se reduce cuando la regalia es una proporcion del precio de venta. Sin embargo, esta caracteristica
de la regalia siempre esta presente.
19
20
70%
60%
19.5
50%
40%
19
30%
20%
18.5
10%
0%
18
-10%
-20%
17.5
-30%
-40%
17
royalty
islr
qh
ql
Figura 8: Impuesto unico no contingente: Impacto de la combinacion entre regalias e impuestos sobre la
renta, sobe plan de produccion.
En la siguiente sub-sección se estudia cual es el impuesto optimo. De hecho, se puede lograr una recaudación tan efectiva como la aca mostrada, pero generando distorsiones mucho menores.
3.2.3.
Impuestos contingentes
El esquema de impuestos estudiado en la sección anterior supone que solo se pueden colocar una tasa
de impuestos constantes a la empresa, la cual no depende ni del precio de venta, ni de las reservas en
el yacimiento. Dada la discusion, es de esperar que dichos impuestos generan grandes distorsiones tanto
en la producción como el la inversion. En esta sección podemos estudiar otro tipo de impuestos, aquellos
que son contingentes alas variables de estado de la economia. Estos impuestos, de hecho, generan menores
distorsiones.
Los impuestos estudiados son impuestos contingentes; contingentes tanto al precio del recurso natural,
como a las reservas en el yacimiento. Esto signi…ca que en la practica una regalia y un impuesto sobre la
renta son identicos. Un impuesto optimo indica cuanto se va a transferir en cada estado de la naturaleza, y
por lo tanto, como dicho impuesto sea cobrado tendra muy poco impacto en la decision de la empresa. Por
esta razon, en esta sección, suponemos que el unico impuesto que existe es una regalia, y estudiamos cual es
la regalia que genera una distorsion en el patron de producción menor a cierto porcentaje. En otras palabras,
de…nimos un grado de distorsion aceptable (digamos 10 por ciento) y vemos cual es la regalia en cada uno
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70%
60%
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0%
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-40%
100
royalty
islr
kh
kl
Figura 9: Impuesto unico no contingente: Impacto de la combinacion entre regalias e impuestos sobre la
renta, sobe plan de inversion total.
de los estados de la naturaleza que genera como un maximo una distorsion del 10 por ciento. Obviamente
la regalia en un Estado no es independiente de lo que ocurre en otro estado de la naturaleza, ya que el valor
de los recursos, y las decisiones de las empresas, toman en cuenta que ocurre en todos los estados de la
naturaleza cuando estan haciendo la optimización. Esto se resuelve en forma recursiva y se va de…niendo la
regalia que genera como maximo la distorsion aceptable resolviendo el "…xed-point problem".
En las …gura 12 a 15 se ilustran los resultados de la simulación.
En la …gura 12 se muestra la cantidad producida (total), la renta en manos de la empresa, los impuestos
cobrados, y el capital invertido para cada uno de los niveles de distorsion aceptables. La distorsion se mide
en el eje de las equis.
Obviamente, cero distorsion implica una tarifa de cero en todos los estados de la naturaleza, y por
supuesto que esto re‡eja la producción y el capital optimo. Notar que cuando incrementamos el grado de
distorsion desde 0 hasta 50 porciento, el plan de producción total casi no es afectado. Sin embargo, este nivel
de distorsion esta permitiendo que la producción en cada uno de los estados de la naturaleza sea reducido
hasta un 50 por ciento. Notar que existe en general menos inversion, y que dicha inversion colapsa cuando
la distorsion se hace muy grande. El capital esta medido a mano derecha. La renta de la …rma va cayendo
con el nivel de distorsion y la recaudación …scal aumenta con el nivel de distorsion. Interesantemente, con
impuestos contingentes se puede cobrar mas renta de la renta disponible cuando ha inversion optima y
producción optima!
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0.3
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0.5
0.6
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0.8
0.9
1
Figura 10: Maximo Impuesto: Produccion para cada combinacion de regalia e impuesto sobre la renta.
El impuesto optimo depende del precio de venta, de la cantidad de reservas que existen en el subsuelo,
y del grado de distorsion que se este dispuesto a ejercer. En las …guras 13 y 14 se presenta el impuesto
optimo. En el eje de las equis se muestra el grado de distorsion. El eje de las “y.es tan las reservas en el
yacimiento desde cero hasta 20. en el eje vertical estan las regalias a cobrar en cada uno de los estados. El
primer gra…co representan los impuestos cuando los precios son bajos, y el segundo representan los impuestos
cuando los precios son altos. Cuando los impuestos dejan de moverse signi…ca que el grado de distorsion es
tan importante que la empresa deja de producir en dichos estados de la naturaleza. En otras palabras, los
impuestos no serán cero, sino que se recaudara cero.
Hay varios aspectos interesantes que se pueden extraer de estas …guras. Primero, los impuestos optimos
caen con el precio del recurso natural. Lo cual tiene sentido! Mientras mas altos sean los precios, para los
mismos costos, mas altas son las rentas y mayor la tasa de impuestos que se debe cobrar. El segundo aspecto
interesante es que los impuestos caen con las reservas que existen en el yacimiento. En otras palabras, cuando
hay muchas reservas, altas regalias implican grandes distorsiones, y por lo tanto, cuando las reservas son
altas es deseable cobrar bajos impuestos. Esto signi…ca que en la practica el impuesto optimo genera un
sacri…cio en la recaudación en el corto plazo.
La intuición detras de estos impuestos es sencilla. Supongamos aque estamos explotando el ultimo barril
de petroleo, o el ultimo metro cubico de gas. Si cobramos una tasa de impuesto altisima que extrae casi
toda la renta (pero todavia le deja algo a la empresa), la empresa tiene la decision de producir hoy o dejarlo
para mañana. Dejarlo para mas tarde no implica ningun ahorro de impuestos (porque mañana serán tan
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0.2
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1
Figura 11: Maximo Impuesto: Impuesto reecaudado
altos como hoy) y genera una perdida desde el punto de vista de relegar ganancias positivas para mas
tarde. Esto signi…ca que una tasa de impuestos muy alta de todas maneras implicara una distorsion baja en
la produccción. Ahora bien, cuando hay muchas reservas, y estamos explotando los primeros barriles, juna
distorsion muy alta hoy implica que la empresa puede producir mas lento hoy y pagar menos impuestos tanto
hoy como mañana. El impuesto optinmo iguala las distorsiones a lo largo de los estados de la naturaleza, y
la forma de hacer esto es cobrar muy pocos impuestos al principio donde las distorsiones tienen mayor efecto
sobre el plan de producción.
De hecho, para ilustrar como el plan de producción es afectado. En la …gura 15 mostramos el plan de
producción a lo largo del tiempo suponiendo que se minimiza el grado de distorsion que permite recolectar
un impuesto esperado igual a la mitad de la renta que existe en la ausencia de impuestos.
En la …gura presentamos tanto el plan de producción sin impuestos (optimo) como el que existiria cuando
el impuesto optimo es usado. Las curvas son: q_h es la cantidad producida con el impuesto optimo, cuando
el precio esta alto, q_l es cuando el precio esta bajo. Las variables q_h_nt y q_l_nt representan las
producciónes cuando no hay impuestos.
Como se puede apreciar, el plan de producción esta distorsionado tanto cuando los precios son altos como
cuando los precios son bajos. En ambas circumstancias, la producción es mas lenta que la que implica el plan
de producción optimo.
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Distorsion permitida
q
renta en la firma
Impuestos
k
Figura 12: Impuestos optimos contingentes: Impuestos totales recaudados, produccion total extraida, e inversion para cada nivel de distorsion.
3.2.3.1. Implementación del impuesto optimo Una pregunta importante que sde deriva de ejercicio
anterior es la de como implementar el impuesto optimo. En otras palabras, el impuesto optimo implica una
transferencia de recursos que es contingente tanto al precio del recurso natural, como a cuantas reservas
quedan en el subsuelo, como a los costos marginales que enfrenta la empresa.10
Una forma de implementar el impuesto optimo es el de tener la regalia totalmente contingente. claro esta
que esto signi…ca que diferentes yacimientos deberan tener diferentes esquemas de impuestos, nya que las
funciónes de costos y las caracteristicas de los yacimientos son diferentes tambien. En la practica, el sistema
de impuestos optimo des tan complejo que tiene muy poco chance de ser implementado.
La segunda alternativa es la de tener un Estado que es parcialmente dueño del recurso natural. Esto
signi…ca que no es necesario cobrar tantos impuestos y lo unico que se requiere es declarar dividendos
cada vez que las ganancias se acumulen en exceso. Bolivia fue, posiblemente, el pais que habia logrado la
mayor expansion de la producción del gas en la ultima decada, justamente porque fue capaz de escribir
estos contratos. El problema de este arreglo, es que los gobiernos tienen que invertir a la misma par que
el sector privado, si no quieren que su participación se reduzca. Este es un gran problema para los paises
que son abundantes en recursos naturales, ya en general estos tienen gobiernos que tienen pocos recursos
para ser invertidos en actividades industriales, en vez dee invertirlos en programas sociales. Todos los paises
1 0 En este papel de trabajo hemos tratado en detalle los dos primeros (mas que todo), ya que consideramos que son los mas
importantes.
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0.8
Impuesto
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0.4
0
2
0.2
4
6
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Reservas
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0.39
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Distorsion
0.19
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0
Figura 13: Impuesto optimo para precios bajos, para cada nivel de reservas, y grado de distorsion.
andinos, africanos, y del medio oriente, son un buen ejemplo. El segundo problema importante de tener un
Estado dueño es que el contrato no solo debe re‡ejar el patron de pago de impuestos, sino tambien, como
serán repartidas las ganancias a travez de dividendos. En la mahyoria de los paises donde se ha usado estos
esquemas, estos aspectos nunca se discuten a la hora de hacer el diseño. El resultado es que los contratos
terminan siendo renegociados, o los impuestos cambiados (que al …nal es lo mismo). El tercer problema,
es que hay una gran literatura que demuestra que el Estado es un pesimo administrador y gerente. Lo que
signi…ca que un Estado dueño o co-participe puede generar inne…ciencias que al …nal pueden ser mas costosas
que los impuestos mismos.
Todo esto lleva a que el esquema de impuestos tiene que incluir ciertos elementos discutidos anteriormente,
pero que tomen en cuenta los di…ciles aspectos de la implementación.
1. El contrato optimo deberia tener una co-participación del Estado. Esto permite hacer ciertas transferencias en casos eventuales que no fueron considerados en el contrato. Es importante que se indique en
el contrato que pagos de dividendos se deben realizar cuando el precio se mueva fuera de cierta banda.
Dicha banda (ojala bastante amplia) puede rede…nirse automaticamente con un promedio movil de
largo plazo. Por ejemplo, la media de la banda puede ser el promedio movil de los ultimos 5 años, y la
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1.4
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Impuesto
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0
Figura 14: Impuesto optimo para precios altos, para cada nivel de reservas, y grado de distorsion.
banda pueden ser dos desviaciónes estandares de la volatilidad del precio diario del recurso natural en
el mismo periodo. Otra vez, la razon por la cual la coparticipación es importante es que permiten que
existan transferencias excepciónales, en circumstancias que no fueron previstas por el contrato.
2. Los impuestos deberan ser contingentes. Ahora bien, la forma en la cual se puede hacer dicha contingencia es colocando tasas de impuestos que cambian con rangos del precio del recurso natural. Osea,
pagos de impuestos no lineales. En este sentido, el mejor esquema es el de tener una tasa de regalia lo
mas baja posible (ya se mostro que estos son los peores impuestos en terminos de la distorsiones que
generan), y poner una tasa de impuestos a la renta que es creciente con el precio del petroleo. Este
mecanismo tambien ayuda a que diferentes yacimientos, con diferentes estructuras de costos, no sean
discriminados.
3. Finalmente, como el impuesto sobre la renta va a promover exceso de inversion (en general), es crucial
que no exista ningun credito …scal a la inversion. Por ejemplo, depreciaciónes aceleradas, o creditos
…scales a la inversion no deben existir. Estos hacen que los costos pecuniarios sean aun peores.
Es importante resaltar, que la mezcla de como implemetar estos contratos no es trivial. Debe hacerse un
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3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
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0
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tiempo
q_h
q_l
q_h_nt
q_l_nt
Figura 15: Impuesto optimo contingente: distorsion generada en el plan de produccion temporal.
estudio particular para el caso Boliviano, con información sobre los costos de producción, etc, para poder
llegar a diseñarlos en forma apropiada. Esto permitira que el Estado cobre una mayor tasa, que las rentas
que le pertenecen a los bolivianos le lleguen a ellos, y aun mas importante, que los contratos escritos tengan
algun chance de no ser expropiados.
4.
Marco de Referencia Teorico
Esta sección es fundamentalmente tecnica. La idea es resumir el marco teorico necesario para entender
las diferentes formas en las cuales los impuestos distorsionan las decisiones privadas. También, se resume la
literatura teorica en este respecto. Por lo tanto, si las intuiciónes discutidas en las previas secciónes estan
su…cientemente claras, esta sección puede ser obviada. Ahora bién, para aquellos que desean entender como
el contrato óptimo debería ser diseñado, esta sección es fundamental.
La literatura sobre regulación e impuestos de recursos naturales empieza con el paper seminal de Hotelling
(1931). En este sencillo modelo, el productor se encuentra con unas reservas dadas y tiene que decidir cuál
es el patrón de extracción que maximiza sus bene…cios, tomando en cuenta los ingresos de cada nivel de
extracción y los costos de capital. Formalmente el productor resuelve el siguiente problema,
27
max
qt
Z1
(qt ) e
rt
(1)
0
Q_ t
Q0
=
qt
= Q
donde r es la tasa de interés, Qt son las reservas del yacimiento, qt es la cantidad extraída, Q son las reservas
iniciales y (qt ) son las ganancias de producir qt .11 Las condiciónes de primer orden del problema son,
e
rt
d
dqt
_t
=
=
t
(2)
0
Una implicación de este modelo es que el plan de producción es aquel en el que el valor presente neto
d
= . En otras palabras, el productor tiene que ser
del bene…cio marginal es constante. Formalmente, e rt dq
t
indiferente en cuanto a incrementar una unidad de producción hoy a cambio de reducir una mañana. Este
valor constante no es mas que el valor sombra o valor económico de las reservas en el suelo.
Un resultado adiciónal en este modelo se obtiene cuando se supone que la función de producción tiene
rendimientos decrecientes a escala. En este caso, la condición de primer orden implica que el patrón de
producción es decreciente a lo largo del tiempo. La intuición es que la única forma de mantener el valor
presente neto de los bene…cios marginales constantes es que los bene…cios marginales corrientes sean crecientes
a lo largo del tiempo, debido a que la tasa de descuento de los mismos es positiva. En una función de
producción con rendimientos decrecientes, ésto sólo se logra con una reducción en el nivel de producción a
lo largo del tiempo.
Adiciónalmente al análisis del plan de producción, este modelo puede ser modi…cado para endogenizar
el nivel de las reservas. Es decir, es posible introducir un costo de exploración, y la cantidad de reservas
dependerá del esfuerzo de exploración. La única diferencia con el modelo standard es que ahora se añade una
condición de primer orden para el esfuerzo exploratorio: el costo marginal de exploración tiene que ser igual
al valor sombra de las reservas. Esta extensión permite hacer preguntas con respecto al comportamiento de la
inversión. Los resultados en este nuevo modelo son qualitativamente los mismos al explicado aca.12 Hotelling
nos da el marco de referencia que determina el patrón de extracción óptimo en ausencia de impuestos. Los
diferentes esquemas impositivos, entonces, son comparados con las predicciónes de optimalidad que surjen
de este modelo. Que tan ine…ciente o distorsionante es un sistema impositivo puede ser medido a través de
cuan lejos el patrón de producción está con referencia al predicho por Hotelling.
A partir de este modelo surgieron varias líneas de investigación en la literatura: una línea de investigación
tratando el tema de la velocidad óptima de extracción dado los costos de capital, otra re…riendose al hecho
que la mayoría de las actividades extractivas dan origen a monopolios naturales, y la última relaciónada a
la existencia de rentas del recurso natural. La primera es quizas la menos interesante para este estudio, sin
1 1 Se han hecho ciertas simpli…caciones al problema. La mas importante es que se ha supuesto que la función de ganancias es
estable a lo largo del tiempo. Esto no es necesariamente el caso ya que es un hecho que los costos de producción no solo dependen
de la cantidad producida sino también de las reservas del yacimiento. En este sentido, la función de producción debería ser:
(qt ; Qt ). Las conclusiones son cualitativamente las mismas si usamos esta función de producción mas general.
1 2 Osmel Manzano ha escrito varios papers en estos aspectos. Ver cualquiera de sus publicaciones o su tesis doctoral.
28
embargo ha tenido una gran atención en la literatura. En este trabajo nos concentraremos en las últimas
dos. Es importante señalar que tanto la literatura sobre monopolios naturales, como la literatura de recursos
naturales estudian problemas relaciónados con la existencia de rentas. La primera se re…ere a las rentas
generadas porque existe un numero reducido de productores, mientras que la segunda se re…ere a las rentas
que genera la actividad de la extracción cuando no se remunera un tercer factor: el recurso natural.
Esta distinción es importante ya que la primera renta se debe a una extracción de excedente del consumidor, mientras la segunda es un factor no remunerado. Si, el analisis se hace en una economía cerrada,
entonces ambas rentas son igualmente indeseables. Ahora bién, dado que en general, los consumidores de los
bienes producidos por la extracción de gas o petroleo son en su mayoría extranjeros, y no esta en los objetivos
ni del gobierno Boliviano, ni de la empresa Boliviana la maximización de bienestar de estos agentes, las ine…ciencias que se generan en la apropiación de dicha renta no son de preocupación mayor en este estudio. Por
otro lado, la no remuneración de un factor que pertenece a todos los Bolivianos se convierte en un problema
de distribución del ingreso, que es en si mismo es una preocupación de ambos el gobierno de Bolivia y de la
industria productora de gas.
4.1.
Esquemas impositivos: Aspectos teóricos.
En esta sección se estudiará el impacto que cada impuesto tiene desde dos puntos de vista: organización
industrial e ine…ciencias en el patrón de producción. Primero, se describe el problema a resolver, se indican
las fuentes de las ine…ciencias, y se aclara cuál es el rol de la regulación. Segundo, se analiza una solución
propuesta en la literatura que, en principio, no involucra el uso de impuestos. Tercero, debido a que los
mecanismos mas e…cientes para solventar los problemas generalmente no están disponibles, en esta sección
se estudia el impacto que los impuestos tienen en las decisiones de la …rma, tanto del punto de vista del
monopolista, como del punto de vista del problema de explotación.
4.1.1.
Descripción del problema, objetivo de la regulación, y solución óptima.
Antes de proceder a analizar cada clase de impuesto es importante entender cuál es el problema, qué lo
origina y cuál debería ser (al menos teóricamente) el objetivo de la regulación.
4.1.1.1. Rentas monopolísticas. En general, cuando existe un recurso natural, la empresa extractora
se convierte en un monopolio natural. Si la demanda o los costos marginales son in…nitamente elásticos
o inelásticos entonces la existencia de un monopolio no genera ine…ciencias desde el punto de vista de
producción, solamente existen problemas de distribución de ingreso. Por otro lado, cuando la demanda tiene
pendiente negativa se generan incentivos a reducir la producción y extraer excedente del consumidor. En
este caso, no solo existe un problema con la distribución del ingreso, sinó también con el e…ciente nivel de
producción.13
En la …gura 16, se muestran los bene…cios de la …rma sobre el plano de los factores (es decir sobre el
plano cartesiano formado por los ejes de capital y trabajo). En general, estas se asemejan a una especie
de montaña14 . La forma viene dada porque incrementos de producción requieren el uso de mas factores
1 3 La literatura estudiando el comportamiento monopolístico y oligopolístico de las empresas es increiblemente extensa y sería
imposible hacerle justicia en este espacio limitado. En estas líneas sólo se indican los grandes aspectos que nos interesan para
efectos de éste estudio.
1 4 Donde se ha supuesto la existencia de costos …jos. Esto se hace ya que éste parece ser el caso mas relevante para la industria
petrolera.
29
(aumentando los costos), pero forzando una reducción del precio dado que la demanda tiene pendiente
decreciente. Esto signi…ca que los bene…cios son una función concava de la producción, y por ende, de los
factores de producción.
Beneficios
Trabajo
M
S
Capital
Figura 16: Rentas Monopolicas
El punto donde se maximiza el bienester social (S) es aquel en el que se produce el máximo y los
bene…cios economómicos son cero.15 Sin embargo, este no es el lugar donde el monopolista decide producir.
La maximización de bene…cios privados lleva a la …rma a producir en el punto M donde los ingresos marginales
igualan a los costos marginales. En éste punto hay una producción menor a la que es socialmente óptima.
Los objetivos de la regulación son dos: Primero, se desea incentivar al monopolista a cambiar su producción
del punto M al punto S. La idea es afectar la decisión de la …rma de forma tal que ésta produzca lo que es
socialmente deseable. Segundo, se desea extraer las rentas monopolicas y redistribuirlas a los consumidores.16
Como se menciónó anteriormente, la existencia de estas rentas privadas lleva a los gobiernos, en general,
a renegociar o violar los contratos de producción. Es importante resaltar que la decisión de los gobiernos de
1 5 Recordemos que estos bene…cios son ganacias por encima de la remuneración al capital y son producto de posiciones
favorables de mercado de las …rmas, por lo tanto no son bene…cios socialmente deseables
1 6 Hay un importante supuesto en este último objetivo: se está suponiendo que el gobierno tiene pocos costos en la redistribución
de la renta, o que las ine…ciencias que genera la redistribución son menores a la renta.
30
hecho tiene sentido desde el punto de vista de justicia social. Por lo tanto, los contratos en si deben tomar
en cuenta que estos problemas no solo tienen chance de ocurrir, sino que deben formar parte de los arreglos
contractuales.
4.1.1.2. Rentas de extracción de recursos naturales Las rentas en la extracción de recursos naturales se generan cuando el recurso natural no es remunerado en su totalidad. La forma mas sencilla de
ilustrar la existencia de dicha renta es hacer los siguientes experimentos pensados.
Primero, supongamos que se va a subastar un pedazo de tierra. Si a la mitad de la subasta se anuncia que
se descubrió un yacimiento de petróleo, es obvio esperar que el precio de los compradores inmediatamente
sube. Si la subasta es su…cientemente competitiva, el precio aumentará exactamente en el valor presente neto
de los bene…cios esperados. En este sentido, los vendedores de la tierra recibirán (lump-sum) el monto de
la renta esperada. Este ejemplo tiene dos objetivos. Primero, el de ilustrar la existencia de la renta a través
del incremento en el precio de la tierra. Sgundo, señalar cual es el mecanismo mas e…ciente para evaluar y
extraer dichas rentas.
Ahora bién, en la práctica, estas subastas no pueden ser implementadas. Primero, existen grandes incertidumbres respecto a los bene…cios futuros, tanto en la calidad de los yacimientos, como en los mercado
internaciónal. Si los inversores tienen diferentes grados de aversión al riesgo que los vendedores, entonces
el precio de la subasta no re‡eja el valor presente neto de los bene…cios, sino el precio de reservación para
el grupo con mayor grado de aversión. Segundo, los compradores que participan en dichas subastas son un
grupo reducido, eliminando los incentivos en los compradores para revelar su precio de reservación. Tercero,
la mayoría de estos esquemas de contratación estan basados en subastas donde el que anuncia el mayor
precio gana la subasta, como indica la literatura de subastas cuando existe incertidumbre e información
asimetrica, los precios anunciados estaran siempre por debajo del precio de reservación de los compradores.
Por estas razones, el pago en cualquiér subasta será menor al valor presente neto, generando una renta para
las …rmas.17
En conclusion, debido a la imposibilidad de implementar subastas competitivas, las rentas de los recursos
naturales quedan en manos de las empresas que los extraen, y la idea de un marco regulatorio es la de
trasferir dichas rentas al Estado a lo largo del tiempo, procurando afectar en lo menos posible los programas
de inversión y producción.
1 7 El segundo experimento pensado es calcular cual es la renta que se debería recibir. Yo tengo muchisima mejor informacion
sobre Venezuela que Bolivia, y por lo tanto este ejemplo esta basado en el caso de mi país. Venezuela tiene aproximadamente
75 mil millones de barriles de petroleo (de buena calidad). El costo promedio de producción está alrededor de 7.50 dólares
por barril, mientras que el precio de venta es aproximadamente 65.5 dólares por barril. Supongamos que vendemos todos los
yacimientos a empresas extranjeras y que lo podemos vender a 30 dólares el barril (notar que este precio es inferior a lo que una
subasta competitiva podría lograr: 58 dólare por barril). Ese día, los Venezolanos recibiríamos 2250 mil millones de dólares. Si
estos son colocados en instrumentos sin riesgo en los países desarrollados a una tasa del 2 por ciento (tasa seguramente inferior
a la que los recursos podrían ser colocados en la práctica), los Venezolanos tendríamos un ingreso adicional todos los años de
45 mil millones de dólares. Monto bastante superior a las ganancias antes de impuesto de PDVSA, y aún mas importante,
monto superior al valor de las exportaciones. Este ejercicio también tiene dos objetivos: Primero, se desea mostrar el orden de
magnitud involucrado en el tamaño de la renta petrolera. Los números exactos no son relevantes ya que las dimensiones de la
renta son tan grandes que para cualquier precio o costo razonable se obtendrán conclusiones similares. El segundo punto que se
demuestra es que el plan actual de producción de Venezuela es muy inferior a lo que una simple regla de Hotelling implicaría.
El ejercicio anterior indica que Venezuela debería producir barriles diarios hasta que sus ganancias antes de impueto fuesen 45
mil millones de dólares o mas.
31
4.1.2.
Estado propietario: una segunda solución.
Una solución al problema de la extracción de las rentas es cambiar la propiedad de la empresa del sector
privado al Estado. En este caso, la extracción de rentas se puede realizar a través de pagos de dividendos
los cuales, en principio, son no distorsionantes. Una de las ventajas de este sistema es que la empresa podría
discriminar precios (se discute mas adelante) lo cual le permite no solo apropiarse de todas las rentas del
consumidor, sino también producir lo que es socialmente óptimo. Estas rentas serían transferidas al Estado
a través de dividendos, y del Estado a los consumidores a a través de sus canales regulares. Este mecanismo
resuelve los problemas generados por la existencia de un monopolio natural y los problemas de la renta
petrolera.
La literatura ha considerado esta alternativa como muy superior a la extracción de rentas a través de
el uso de impuestos.18 Si bién, transferir la propiedad al Estado resuelve parte de los problemas, existen
aspectos negativos en esta solución que son importantes señalar. Los cuatro mas importantes son: Primero,
sabemos que la indentidad del dueño afecta las posibilidades de …nanciamiento de la …rma. Las cali…caciónes
de riesgo de los instrumentos emitidos por la …rma van a estar ligadas a las cali…caciónes de riesgo de la
República. La empresa tendrá que pagar el costo implícito en el riesgo del Estado y no necesariamente el de
la …rma, limtando el crecimiento de la misma.
Segundo, una vez que el Estado es propietario de la empresa, argumentos de tipo político van a afectar
las decisiones de inversión y producción de la empresa. En este sentido, existe una amplia literatura donde se
compara el desempeño de …rmas idénticas cuya única diferencia es la identidad del propietario. El resultado
general es que cuando la …rma está en manos privadas es más e…ciente (medido en costos, bene…cios, etc.).
Para una revisión completa de la literatura ver Mueller (1989).
Tercero, aún cuando se pensara que se puede aislar la empresa de in‡uencias políticas, existe una amplia
literatura sobre el desempeño de burocracias públicas. No es el objetivo de este trabajo analizar con detalles
los problemas de estas burocracias, pero se puede encontrar una referencia a ellas en Niskanen (1975). La
conclusión básica de este trabajo es que debido a que las burocracias públicas no estan sujetas a la presión
del mercado de maximizar bene…cios, su comportamiento va a desviarse de ese óptimo. Como se desvie
dependerá de los incentivos que tenga: bien sea que reciba bene…cios del presupuesto de la empresa o bien
sea porque reciba bene…cios por el monto producido por la empresa. En cualquier caso, el comportamiento
no va a ser el óptimo social.
Cuarto, esta literatura asume que las rentas extraídas por el Estado van a ser e…cientemente redistribuídas
a los consumidores. El supuesto implícito es que los mecanismos de redistribución son menos distorsionantes
que las rentas mismas. Desde un punto de vista práctico, esto no es necesariamente cierto. Finalmente, es
importante resaltar que esta literatura asume que las rentas van a ser transferidas a través de dividendos. Si
la empresa continúa pagando impuestos, entonces todos los problemas que se discuten mas adelante seguirán
siendo validos independientemente de la identidad del dueño.
1 8 El efecto de los impuestos será discutido ampliamente en las siguientes secciones, sin embargo, la historia venezolana
es un buen ejemplo de las distorciones generadas por un mal esquema impositivo. En particular, en los años 60, antes de la
nacionalización a mediados de 1970’s, las empresas internacionales viendo la cercanía del …n de las conceciones y de la inminente
imposibilidad de renovarlas, decidieron dejar de invertir. La respuesta del Estado fue, subir los impuestos para extraer el exceso
de rentas de los yacimientos existentes. El racional detrás del Gobierno es que implícitamente parte de la renta se iba a extraer
a través de inversiones de exploración y explotación. Este incremento en los impuestos redujo aún mas, los incentivos de las
empresas a invertir. El juego entró en este círculo vicioso en el cual cada vez se invirtió menos y se seguían aumentando los
impuestos. La nacionalización representó la ruptura de este círculo. Se redujeron los impuestos y las inversiones reaparecieron.
El hecho más resaltante del éxito de la nacionalización se ve re‡ejado en el incremento en las reservas. Para 1975, Venezuela no
tenía reservas para terminar el siglo. La evidencia parece demostrar lo contrario.
32
4.1.3.
Impacto de los impuestos (o esquema regulatorio)
Está ampliamente discutido en la literatura que los únicos impuestos que no generan distorsiones son las
transferencias unilaterales, tales como las subastas competitivas, los pagos de dividendo, etc. Los bene…cios de
estos mecanismos fueron discutidos en las secciónes anteriores. Como ahí se indicó, ambos tienen problemas en
su implementación; el primero desde el punto de vista de organización de la subasta, mientras que el segundo
desde el punto de vista de economía política. Debido a estas limitaciónes, en la práctica, la transferencia
de la renta se realizan a través de impuestos. En esta sección estudiaremos el impacto que éstos tienen en
las decisiones de la empresa. Los impuestos en general, modi…can los incentivos de las …rmas, tanto en la
producción, exploración como en la inversión.
Para poder entender en detalle el impacto de los impuestos debemos estudiar un caso lo su…ciengtemente
sencillo como para poder ilustrar los efectos en “closed form". Por lo tanto, vamos a suponer que la …rma es
un monopolio.
4.1.3.1. Sistema impositivo, las rentas monopólicas y el nivel de producción óptimo. La regulación de monopolios tiene dos objetivos: Primero, el incentivar a la …rma a producir el nivel óptimo. Segundo,
el extraer las rentas monopólicas. La literatura se ha concentrado mas en el problema de producción que en
el problema distributivo subyacente. Es importante hacer notar, que en el caso boliviano las prioridades son
las opuestas: la preocupación mayor es la redistribución de las rentas monopólicas y no el impacto que el
nivel de producción tiene sobre el excedente del consumidor. Sin embargo, para hacer justicia a la extensa
literatura, respetaremos el orden que ahí prevalece.
P re c io
C o sto M a rg .
Pm
Ps
D em anda
In g re so M a rg .
P ro d u c c ió n
Qm
Qs
Figura 17: Decision de un Monopolio
La teoría económica describe el problema de la …rma como uno donde la empresa, al maximizar sus
bene…cios, igualando el ingreso marginal al costo marginal. Por otro lado, la maximización del bienestar
social requiere que el costo marginal sea igual a la demanda, o en otras palabras, igual a la tasa marginal
de substitución en el consumo. Cuando la empresa actúa competitivamente, el ingreso marginal coincide con
la demanda y por lo tanto la maximización individual es consistente con la maximización de bienestar de
la sociedad. Por otro lado, cuando la empresa es un monopolista, la curva de ingreso marginal está siempre
por debajo de la demanda (en el tramo elástico de la demanda) y por lo tanto la maximización implica un
33
nivel de producción menor al que es socialmente óptimo. Este problema se genera ya que la …rma sabe que
modi…cando el nivel de producción es posible afectar el precio …nal. Este comportamiento estratégico es lo
que genera las ine…ciencias. Ver …gura 17.
Formalmente, la maximización del monopolista es,
max qP (q)
c(q)
q
donde q es la cantidad producida, P (q) es la función de la demanda y c(q) es el costo. La condición de primer
orden implica,
P
1
q
P0
= c0
P
El término a la izquierda es el ingreso marginal, mientras que el término a la derecha es el costo marginal.
Si la empresa es competitiva, el efecto que ésta tiene sobre el precio es cero. Por lo tanto, el segundo término
0
en el paréntesis (q PP ) es cero y el costo marginal es igual a la curva de la demanda. Por otro lado, si
la empresa es grande, y sabe que puede afectar el precio, entonces éste termino es diferente a cero y la
maximización social no se logra. Este término es el inverso de la elásticidad de la demanda, que en la región
elástica es menor que uno, lo cual implica que la curva de ingreso marginal está por debajo de la demanda.
Un impuesto negativo (o subsidio19 ) al monopolista reduce la distancia entre la demanda y la curva de
ingreso marginal forzando a la empresa a aumentar la producción (al mismo tiempo que reduce el precio
…nal). Ver …gura 18.
P re c io
C o sto M a rg .
Ps
D em anda
In g re so M a rg .
P ro d u c c ió n
Qs
Figura 18: Decisión del monopolista cuando está sujeto a un impuesto.
Veamos, por ejemplo, el impacto de un impuesto a la cantidad producida. Este es el impuesto más fácil
de ilustrar formalmente, pero en general todos los impuestos generan efectos parecidos. La maximización es,
max qP (q)
q
1 9 Recordemos
c(q)
q
que en este modelo abstracto un impuesto negativo es interpretado como un subsidio.
34
donde es el impuesto a la cantidad (equivalente a un royalty o regalía). En este caso la condición de primer
orden es,
P 1
q
P
P0
= c0
P
(3)
Cuando = qP 0 , la maximización individual corresponda a la maximización social. Es importante notar
que debido a que la curva de la demanda es una función decreciente, esta condición signi…ca que la empresa
debe ser subsidiada.
Hay mecanismos de regulación alternativos que no involucran un subsidio directo. Estas transferencias en
general lo que permiten es la extracción del excedente del consumidor por encima de lo que un monopolista
normalmente haría. Desde un punto de vista agregado, esto es equivalente a un subsidio, que en lugar de ser
transferido directamente del Estado a la …rma, es transferido desde los consumidores a la …rma.
Finalmente, resolver el problema de producción generalmente requiere permitirle al monopolista percibir
mayores rentas, acentuando el problema distributivo. Si bien este puede ser el objetivo de la regulación en
ciertos sectores industriales, este no es, como se indicó al principio de esta sección, necesariamente el objetivo
de la regulación del gas. El aspdecto mas importante es el de extraer la renta que la …rma esta recolectando.
4.1.3.2. Sistema impositivo y las rentas por explotacíon. Una renta en el proceso de explotación
de un recurso natural existe cuando después de haber remunerado a todos los factores el valor presente neto
del proyecto sigue siendo positivo. Es decir, existe un tercer factor que no ha sido completamente remunerado.
La regulación intenta extraer estas rentas, pero el problema es que los mecanismos para lograrlo (impuestos)
modi…can la condición de primer orden cambiando el patrón de producción, explotación e inversión.
Plan de producción Formalmente, el problema que se intenta reolver es el siguiente,
max
qt
Z1
(qt ;
t) e
rt
(4)
0
Q_ t
Q0
=
qt
= Q
donde t representan los impuestos totales cancelados en el momento t. Una solución formal a este problema
se presenta en el apéndice. La condición de primer orden implica,
@ @ t
@
=
@qt
@ t @qt
donde el segundo término a mano derecha es positivo: Los bene…cios son una función decreciente del pago de
impuestos, @@ t < 0, y en general el pago total de impuestos es una función creciente del nivel de producción,
@ t
@qt > 0. Esto signi…ca que la producción al principio seŕa menor que la óptima si la función de producción
tiene rendimientos decrecientes a escala.
e
rt
Para dar un poco mas de estructura al problema y observar el impacto de los diferentes impuestos,
supongamos que la función de bene…cios viene dada por,
35
(qt ;
t)
= (1
u)
(qt )
s pt q t
q qt
c c (qt )
donde u representa la tasa de impuesto sobre la renta, s es la tasa de impuestos sobre las ventas, q es
el impuesto a la cantidad (royalties), c es el impuesto o subsidio a los costos, y c( ) son los costos. En este
caso, la condición de primer orden es,
e
rt
d
=
dqt
+
1
1
[
u
+
s pt
+
q
+
0
cc
(qt )]
(5)
u
Bajo supuestos razonables, no existe un vector de impuestos positivos que implique que el patrón de
producción es el mismo que proviene de la optimización sin impuestos. El término en el paréntesis es siempre
positivo, si los impuestos son positivos. En esta formulación, se puede apreciar que el patrón de producción
tiende a ser menor y mas plano que el óptimo. Adiciónalmente, la ecuación 5 demuestra que ninguno de los
impuestos analizados es neutral al problema de producción. Todos afectarán de alguna manera el programa
de explotación. Ahora bién, los impuestos a la renta son sin duda los que tendran un menor impacto ya que
solo afectan el multiplicador que se re…ere al costo de oportunidad de los recursos en el sub-suelo.
Es importante recalcar que los impuestos antes analizados no incluyen la posibilidad de transferencias
unilaterates. Como fue menciónado anteriormente, si la transferencia de la …rma al Fisco se hace de esta
forma, en lugar de impuestos, entonces la cantidad producida no afecta el monto de la transferencia y por
lo tanto la condición de optimalidad es la misma que en el modelo de Hotelling.
Inversión La inversión no solo está expuesta al mismo problema que el plan de producción, sino también
sufre de un problema adiciónal: el problema de la discriminación de yacimientos. Es decir, proyectos que
podrían ser rentables dejan de serlo en la presencia del impuesto. Esta es, a nuestro parecer, la distorsión mas
importante de un esquema impositivo. Este problema implica que proyectos que son socialmente deseables no
son emprendidos privadamente debido a que los bene…cios que recibe la …rma son negativos en la presencia
del impuesto.
Para …jar las ideas veamos un ejemplo. Supongamos que existen dos yacimientos idénticos que solamente
están diferenciados en sus costos de producción (ver tabla 2).
Cuadro 2: Ganancias esperadas de dos proyectos de inversión.
Y1
Y2
Precio
Costo
Pies Cubicos
Ganancias
Inversión
12
12
2.5
3.5
1000
1000
9500
8500
7000
7000
Ganancias
después de
Inversión
2500
1500
En este ejemplo, los dos proyectos son rentables ya que las ganancias después de inversión son positivas.
Esto signi…ca que socialmente ambos proyectos son deseables. La introducción de impuestos puede discriminar
en contra de aquellos yacimientos menos rentables. Supongamos que el gobierno anuncia un impuesto que,
por simplicidad, es una regalía de 2 dólares por pie cubico. En este caso, el análisis hace que el proyecto
menos rentable no sea ejecutado. La razón es que la regalía castiga proporciónalmente mas al yacimiento
menos rentable (ver tabla 3).
36
Este punto será discutido ampliamente mas adelante cuando los diferentes esquemas sean comparados en
el grado de discriminación que generan. Ejemplos parecidos serán discutidos en esas secciónes indicando los
niveles de las diferentes cargas impositivas.
Cuadro 3: Ganancias esperadas de dos proyectos de inversión después de royalties.
Y1
Y2
Precio
Costo
12
12
2.5
3.5
Ganancias
antes de
Impuestos
9500
8500
Ganancias
después de
Impuestos
7500
6500
Inversión
7000
7000
Ganancias
después de
Inversión
500
-500
Notar que si el impuesto es sobre la renta este problema no existe. La razon es que la regalía es un
impuesto …jo independiente de las ganancias, mientras que el impuesto sobre la renta es proporciónal a las
ganancias.
Sub-explotación de recursos Otro problema que queremos resaltar es el que se presenta con la
cantidad total explotada en cada yacimiento. En este caso, queremos olvidar como va a ser explotado un
yacimiento a lo largo del tiempo, y queremos concentrarnos hasta que cantidad total de pies cubicos o barriles
que se van a extraer.
Desde el punto de vista técnico, existe una cantidad óptima de extracción de recursos dada la curva de
costos marginales y la condición de ganancias cero. Esto se debe a que los costos de producción del yacimiento
no solo dependen de la cantidad producida sino también de la cantidad que existe en ese momento. En general,
los costos de extracción crecen mas rápido mientras menos recursos queden en el subsuelo.
En la …gura 19, se muestra la curva de ingreso ( ) y la curva de costo promedio por pie cubico explotado.
Como el costo por pie cubico crece con la cantidad explotada, así lo hará el costo promedio. La cantidad
disponible en el yacimiento es la recta vertical segmentada. El punto donde el yacimiento genera costo
promedio igual a ingreso promedio es el punto donde las ganancias son cero. Esta es la cantidad que es
económicamente viable explotar. Esta cantidad explotada es siempre inferior a la cantidad disponible. La
intuición es que los últimos pies cubicos son dif́iciles de extraer y por lo tanto no son económicamente
rentables. Los costos crecen demasiado rapido en comparación con los ingresos.
Ahora bién, si se coloca un impuesto, cada pie cubico será menos rentable en promedio. Haciendo que la
producción a la cual el costo promedio es igual al ingreso promedio es menor. En otras palabras, la cantidad
total de recursos extraídos del yacimiento es menor que en el caso sin impuestos. A esto lo denominamos
sub-explotación (ver …gura 20).
Por ultimo, vamos a hablar de otra distorsión que los impuestos generan: el costo no-pecuniario. Por
ejemplo, una regalía implica que la empresa no se bene…cia de gastar o invertir en exceso. La razon es que
dicha acción, supuestamente ine…ciente, no le produce ningun bene…cio. Ahora bién, si la empresa paga
mayoritariamente impuestos sobre la renta, entonces, gastar en exceso, o invertir en exceso, le produce una
reducción de impuestos.
En conclusión, esta sección ha tratado de ilustrar los tres problemas mas importantes que introduce
un esquema impositivo en las decisiones de la empresa. Como fue indicado, los impuestos distorsionan el
plan de producción, exploración e inversión debido al cambio que éstos generan en el bene…cio marginal de
37
Reservas en el Yacim iento
π
Costos
O
Cantidad Explotada
Figura 19: Cantidad explotada del yacimiento. No impuestos.
cada pie cubico. Segundo, proyectos que son socialmente deseables no son llevados a cabo privadamente,
especialemente cuando el impuesto discrimina en contra de yacimientos menos rentables. Y …nalmente,
cuando el patrón de costos es creciente, los yacimientos tienden a ser subexplotados.
4.2.
Evaluación de los diferentes esquemas impositivos.
Una vez discutida la teoría estamos en la capacidad de analizar las cuatro clases de esquemas regulatorios
discutidos en la teoría economica. En esta sección revisaremos las conclusiones que hay en la literatura sobre
las distintas formas de impuestos. En cada una de ellas, haremos distinción entre los efectos que provienen de
la literatura de los recursos naturales, los efectos que provienen de la literatura de la organización industrial,
y cuando sea relevante, los aspectos de economía política.
Los esquemas regulatorios pueden ser divididos en cuatro clases: Discriminación de precios, regulación
basada en ventas, regulación basada en costos, y regulación basada en retornos.
4.2.1.
Discriminación de precios.
La discriminación de precios trata de cobrar a cada cliente, lo que él o ella están dispuestos a pagar por
el producto extraído. Un ejemplo es el caso del gas donde hay una tarifa industrial y una tarifa doméstica.
Este es el esquema mas e…ciente para incentivar al monopolista a producir el óptimo social. Por el otro
lado, en este caso, el monopolista se queda con todo el excedente de la sociedad (tanto el excedente de los
consumidores, como el del productor). Si bien la discriminación de precios es el mecanismo mas e…ciente para
incentivar la producción del óptimo social, tiene tres problemas fundamentales para la realidad Boliviana.
Primero, la discriminación de precios es difícil de implementar en el mercado internaciónal. Existen
substitutos cercanos que no necesariamente involucran el mismo programa de discriminación. Por lo tanto
es difícil organizar una colusión que logre la discriminación optima para cada país. Entonces, desde el punto
de vista práctico, solo se podría discriminar precios internamente. Sin embargo, esta es una pequeña parte
de la producción, dejando sin regular mas del 80 por ciento de la actividad.
38
Reservas en el Yacim iento
π
Costos
O
Cantidad Explotada
Figura 20: Cantidad explotada del yacimiento. Impuestos y Sub-explotación.
Segundo, en el caso de Bolivia, los problemas mas importante son los problemas distribuciónales y la
transferencia de la renta. Esta regulación resuelve el problema de la producción mas no atiende el problema
de la transferencia de la renta al Estado. Es mas, esta solución incrementa las rentas en mano del sector
privado. Politicamente esta solución es inviable.
Tercero, en la literatura de organización industrial, se señala que cuando existe la posibilidad que los
consumidores se organicen estos pueden tomar ventaja de la discriminación de precios. En otras palabras, es
importante que no ocurra reventa del producto, para evitar que los que pagan menos vendan a los que pagan
mas y se bene…cien ellos de la situación. Aun mas importante es el hecho que si hay pocos consumidores
entonces no se puede discriminar los precios al monpsonio. En el caso de Bolivia, esta claro que no hay
demasiados clientes, y por lo tanto, la discriminación de precios sera muy complicada.
Desde el punto de vista práctico la discriminación de precios es difícil de implementar y no resuelve el
problema principal que enfrenta la industria del gas en Bolivia. Por lo tanto, no será considerada como una
posibilidad en el presente estudio.
4.2.2.
Regulación basada en ventas.
Esta clase de regulación se caracteriza en el hecho que los impuestos pagados están relaciónados con la
producción o las ventas. Por ejemplo, un impuesto a las cantidades vendidas, el cual puede ser ad-valorem o
especí…co. En el caso de Bolivia, las regalías constituyen un ejemplo de este tipo de impuestos.
4.2.2.1. Efectos desde el punto de vista de la explotación o producción. Heaps y Helliwell
(1985), estudian los efectos de las regalías en el modelo de Hotelling. Como fue indicado anteriormente, el
problema principal con este tipo de impuesto es que cambia la condición de primer orden, en la cual, el valor
descontado del bene…cio marginal libre de impuestos tiene que ser igual al valor sombra de las reservas.
Efectos sobre el plan de producción. El cambio en la condición de primer orden tiene dos efectos
sobre el plan de producción: Primero, provoca una reducción en los niveles de explotación. Segundo, el patrón
39
se hace mas plano. La intuición es que al ser los impuestos una función de la producción, se pasa producción
para períodos posteriores, donde el valor presente de los mismos es menor. Este tipo de distorsión es común
a todos los impuestos.20 Esta distorsión hace que la vida útil del yacimiento aumente. La producción annual
decrece haciendo que la vida útil o el tiempo de recuperación de las reservas sea mayor.21
Efectos dinámicos: Discriminación de yacimientos. El análisis anterior mira a los efectos de éste
tipo de impuesto en un solo depósito o yacimiento. Uno de los problemas mas importantes de este impuesto
es la discriminación que produce. El impuesto discrimina contra yacimientos menos rentables (costos mas
altos) y contra yacimientos de menor calidad (precios mas bajos).
En primer lugar, la discriminación en contra de yaciminetos con altos costos de explotación ocurre porque
los impuestos son independientes del nivel de ganancias del yacimiento. Esto hace que el Estado tome
una mayor proporción de las ganacias en aquellos yaciminetos con altos costos de producción. Un ejemplo
numérico servirá para a…anzar la intuición (ver tabla 4). Supongamos que la Regalía es 2 dólares por pie
cubico y que existen dos yacimientos con las siguientes características.
Cuadro 4: Carga impositiva: Discriminación por costos.
Y1
Y2
Precio
Costo
Ganancias
Regalía
12
12
2
4
10
8
2
2
Carga
Impositiva
20 %
25 %
Como se puede apreciar, la carga impositiva en el segundo yacimiento es superior al primero a pesar que
el impuesto medido sobre el precio de venta es el mismo. Este tipo de discriminación es el que ocurre no solo
a través de diferentes yacimientos, pero a lo largo del tiempo con un yacimiento que tiene costos crecientes.
La misma distorsión se presenta en los dos casos.
En segundo lugar, este impuesto también genera una discriminación en contra de yacimientos de menor
calidad. Otra vez, la carga impositiva para dichos yacimientos es superior. Para simpli…car el ejemplo,
supongamos que el yacimiento de menor calidad tiene un precio de venta inferior pero el mismo costo de
extracción. En la tabla5 se describe el análisis.
Como fue discutido anteriormente, el problema de discriminar en contra de yacimientos poco rentables
incentiva la sub-inversión o sub-explotación por parte de la …rma. La relativamente alta carga impositiva sobre
los yacimientos menos rentables los hace menos deseables desde el punto de vista privado. Es importante
resaltar que estas conclusiones son similares (y en algunos casos ampli…cadas) cuando hablamos de un
impuesto ad-valorem.
2 0 Desde el punto de vista de los esfuerzos de exploración, el impuesto tiende a reducir los incentivos a explorar. La intuición
es que ahora el valor sombra de las reservas es menor y el costo marginal de la exploración es el mismo. Si la función de costos
es standard (costos marginales crecientes) entonces el impuesto tenderá a reducir el esfuerzo por conseguir reservas. Venezuela
antes de la nacionalización es un caso notable de este problema. En este estudio vamos a dedicar muy poco tiempo a las
distorsiones generadas en la exploracion de los recursos.
2 1 Por el otro lado, la disminución en el esfuerzo de exploración hace que, en promedio, se reduzcan las reservas. El efecto total
dependerá de cual de éstos dos domine. En particular, cuando los costos de exploración crecen rapidamente con el monto de
reservas descubierto, el costo de exploración es relativamente mas grande que el “costo adicional” generado por los impuestos.
Esto signi…ca que el costo de exploración domina las decisiones de la …rma, y por lo tanto el esfuerzo de exploración no se ve
afectado de manera signi…cativa. Esto implica que se van a tener las mismas reservas que en la ausencia de los impuestos. La
vida del yacimiento se incrementa debido a la caída en la explotación inicial. Por otro lado, lo contrario ocurre cuando los costos
de exploración crecen lentamente. En este sentido, el costo adicional de los impuestos es importante reduciendo el valor sombra
de las reservas. Esto implica que la cantidad de reservas va a ser menor con el impuesto, por lo tanto la vida útil del yacimiento
se reduce.
40
Cuadro 5: Carga impositiva: Discriminación por calidad.
Y1
Y2
Precio
Costo
Ganancias
Regalía
12
8
2
2
10
6
2
2
Carga
Impositiva
20 %
33 %
Volatilidad de los bene…cios Una implicación de los efectos indicados anteriormente es que la …rma
regulada tendra una mayor incertidumbre en su inversión. Este resultado se re…ere a las ganancias de un
yacimiento aún antes de inciar el proceso exploratorio. Como explicabamos anteriormente, si se encuentra
un yacimiento poco productivo, el Estado va a tomar una mayor parte de las ganancias que si se encuentra
un yacimiento mas productivo. De esta forma si se hacen (ex-ante) los cálculos de los ingreso antes de pagar
impuestos y después de pagar impuestos, se encuentra que los ingresos después de impuestos van a ser más
dispersos, que los ingresos antes de impuesto. En la tabla 6, se presenta un ejemplo numérico. En este caso, la
…rma enfrenta dos posibles escenarios con igual probabilidad de ocurrencia. En uno el yacimientos es menos
productivo y por lo tanto para producir los mismos pie cubicos el costo sube de 2.50 dólares por pie cubico
a 3.50.22
Cuadro 6: Incremento en la volatilidad de los bene…cios.
Escenario 1
Escenario 2
Precio
Costo
12
12
3.5
2.5
Ganancias
antes de
Impuestos
8.5
9.5
Coe…ciente
de variación
5.56 %
Ganancias
después de
Impuestos
6.5
7.5
Coe…ciente
de variación
7.14 %
Como se ve, el coe…ciente de variación (es decir la desviación estandard dividida por la media) es más
alto con regalías que sin regalías. Este efecto implica que si los inversionistas tienen alguna aversión al riesgo
o existe cierta irreversibilidad en la inversion, se reducen los incentivos a explorar. Aún más importante,
va a haber un problema de discriminación en lo esfuerzos de exploración hacia zonas donde haya mayor
certidumbre de los resultados. Este es un tratamiento de las distintas varianza ex-ante, es decir antes de
iniciar cualquier esfuerzo exploratorio. Sansing (1993) hace una comparación de los distintos impuestos, en
términos de su capacidad para compartir riesgos una vez que el pozo o yacimiento se encuentra produciendo.
Subexplotación de los yacimientos Como fue indicado anteriormente, en general, todos los impuestos modi…can la condición de cero-ganancias cambiando el total producido por yacimiento. Existen
varios estudios a este respecto y los impuestos basados en las ventas son los que, en general, presentan
mayores problemas en el grado de sub-explotación. En la sección 3 se ilustraron estos efectos.
Literatura relaciónada. Existe una gran literatura discutiendo y formalizando los ejemplos antes
expuestos. En esta sección, queremos resumir aquellos que consideremos mas cercanos al caso Venezolano.
Estos trabajos no solo demuestran que los aspectos teóricos existen en los sistemas regulatorios actuales de
varios países, sino también, demuestran y cuanti…can su importancia.
Rowse (1997) calcula el efecto de un impuesto ad-valorem sobre la cantidad de reservas. Su contexto
es un poco distinto al contexto del caso que queremos estudiar, porque se re…ere a explotación de gas en
2 2 Este es un sencillo ejemplo para entender la intuición detrás de las conclusiones expuestas. Aquí asumimos que un yacimiento
menos productivo implica mayores costos de producción. Para el tratamiento formal ver Kemp y Rose (1982).
41
Canada (el gas es distinto al petróleo en términos de mercado de exportación y ademas tiene gran consumo
doméstico). Sin embargo, los resultados, son los de esperarse: altas tasas reducen el stock de nuevas reservas.
Kemp (1993) cuanti…ca los problemas de discriminación. Kemp, utiliza los ejemplos de Inglaterra, Holanda, Noruega y Dinamarca. En el trabajo se muestra como cuando existen impuestos basados en la producción,
los impuestos son “regresivos”, en el sentido en que el gobierno termina tomando una mayor proporción de
las ganancias en yaciminetos que son poco productivos, haciendo muchos de ellos no rentable.
Kemp y Rose (1982) analizan, por su parte, 13 sistemas de impuestos alrededor del mundo y muestran
como impuestos basados en la producción, tambien aumentan la varianza de los posibles resultados de un
esfuerzo de producción.
4.2.2.2. Efectos desde el punto de vista de un monopolista. Desde el punto de vista de un monopolista, este tipo de regulación también genera ciertos efectos adversos. Ver Train (1991). Un primer caso
es cuando se regula el nivel de ganancias por unidad producida. Osea, se le paga a la empresa una cantidad
…ja por pie cubico producido. Cuando se limita el total de renta que se puede obtener por unidad, lo óptimo
es ir aumentando la producción hasta que los bene…cios percibidos sean iguales a los bene…cos permitidos.
Como se ve en la Figura 21 (basada en el “domo” que presentamos en la Figura 17), sin regulación el monopolista produciría q1 . Sin embargo la regulación de ganancias por cantidad producida equivale a la recta
(es decir, se deja ganar determinada cantidad por unidad), por lo tanto en q1 solo podría ganar 01 . Al querer
maximizar su ingreso, la …rma terminará produciendo q2 , donde obtiene un bene…cio permitido igual a 2 .
Una conclusión interesante es que cuanto menor sea la tasa permitida de ganacias (es decir la recta tenga
menos pendiente), mas nos acercamos al punto de cero bene…cios).
Beneficios
π1
π2
π ’1
q1
q2
Producción
Figura 21: Bene…cios vs. Producción. Decisión del Monopolista.
Segundo, cuando se regulan las ganacias por unidad vendida existen dos posibilidades: Si la demanda es
elástica,23 los resultados son similares al punto anterior. Pero cuando la demanda es inelástica,24 la …rma no
2 3 Es decir cuando la reducción porcentual en el precio que se necesita para vender más va a ser menor que el incremento
porcentual de unidades vendidas, o en forma mas sencilla que la reducción de precios va a aumentar mis ingresos
2 4 Cuando mis ingresos despues de impuestos van a disminuir al aumentar la producción y disminuir los precios.
42
puede aumentar su producción, y por lo tanto tiene incentivos para desperdiciar recursos. En este sentido,
desperdiciar recursos se re…ere a pagar factores que no van a ser usados en el proceso productivo.
Finalmente, si se cobra una regalía, entonces lo contrario a la discutido anteriormente ocurre.
4.2.3.
Regulación basada en costos
Este tipo de impuesto consiste en limitar las ganancias a las …rmas a un determinado margen por encima
del costo de producción. Un ejemplo indirecto de esto lo constituye el valor …scal de exportación usado en la
industria petrolera en Venezuela, que hace aumentar los impuestos por pie cubico si los precios del mismo
suben.25
Como veremos a continuación, este tipo de regulación tiene ciertas ventajas sobre la clase de regulación
basada en ventas. Ahora bién, como será discutido al …nal, el problema con este tipo de regulación es
fundamentalmente administrativo. Observar la curva de costos, y en especial la de costos marginales, es
bastante complicado, sino imposible.
4.2.3.1. Efectos desde el punto de vista de la explotacíon. La regulación de costos formalmente
implica que las ganancias de la empresa están expresadas como una proporción de los costos.
c
(qt ) =
c(qt )
Efectos sobre el plan de produción. La única forma en la que este tipo de regulación producirá
el mismo plan de producción que el óptimo es si la función de costos marginales es similar a la función de
bene…cios marginales. Ahora bién, esto es relativamente difícil de lograr. Por ejemplo, en el caso mas sencillo,
donde las ganancias vienen dadas por ventas menos costos,
(qt ) = pt qt
La pregunta es si existe algun
Es decir,
c(qt )
que haga que los bene…cios marginales de los dos problemas sean iguales.
?
c0 (qt ) = pt
c0 (qt )
Como puede apreciarse, no está claro que exista un único (para todo precio y cantidad) que haga que
esta ecuación sea siempre cierta. Esto signi…ca que la regulación basada en costos será distorsiónante, de la
misma manera que la regulación basada en ventas, a menos que los la proporciónalidad sea contingente.
Discriminación de yacimientos. Desde el punto de vista de discriminación, este tipo de regulación
tiene problemas similares al anterior. Por ejemplo, supongamos que el impuesto permite una ganancia máxima
de 6 dólares por pie cubico. Un ejemplo numérico se presenta en la tabla 7.
Como se indica en la tabla, la discriminación sigue existiendo. Sin embargo, una ventaja de este esquema
de impuestos sobre el basado en ventas, es que el grado de discriminación es generalmente menor. Por otro
2 5 Esta
forma de regulación es frecuentemente usada en el sistema eléctrico tambien.
43
Cuadro 7: Discriminación en el esquema basado en costos
Precio
Costo
12
12
2
4
Y1
Y2
“Venta”
permitida
8
10
Impuesto
Bruto
2
4
Impuesto /
(precio-costo)
40 %
33 %
lado, la discriminación ocurre en la dirección contraria. Desde este punto de vista, los incentivos de subinversión en yacimientos mas rentables es mayor, lo cual puede agudizar el problema de discriminación.
Ejemplos similares son obtenidos cuando se analiza discriminación en calidad.
Volatilidad de los Bene…cios. En esta clase de impuestos, los bene…cios son menos volátiles que los
ingresos. Esto podría ser considerado un bene…cio desde el punto de vista de inversión, pero discutiremos sus
implicaciónes mas adelante. En la tabla 8, se replica el ejercicio anterior donde se le permiten un máximo de
6 dólares de ganancias al yacimiento en cada estado de la naturaleza,
Cuadro 8: Reducción en la volatilidad de los bene…cios. Esquema basado en costos.
Escenario 1
Escenario 2
Precio
Costo
12
12
3.5
2.5
Ganancias
antes de
Impuestos
8.5
9.5
Coe…ciente
de variación
5.56 %
Ganancias
después de
Impuestos
6
6
Coe…ciente
de variación
0.00 %
En la tabla anterior se muestra un caso degenerado donde la volatilidad de los bene…cios cae a cero
después de implementar la regulación. Si bién, en la práctica esto no ocurre, el ejemplo es ilustrativo del
impacto de la regulación.
4.2.3.2. Efectos desde el punto de vista del monopolista. Desde el punto de vista de organización
industrial, los efectos de este impuesto pueden ser resumidos en tres: Primero, las …rmas van a escoger
e…cientemente su tecnología, es decir van a escoger la relación capital trabajo adecuada dados los precios de
los factores. Esta implicación será importante cuando los diferentes esquemas sean comparados. Segundo,
existen importantes incentivos para sub-utilizar los factores. En este caso, usar factores ine…cientemente
aumentan las ganancias permitidas sin cambiar las ganancias realizadas. En otras palabras, hay incentivos
para el mal uso de los recursos, ya que estos reducen la carga …scal. Por último, en el caso que sea óptimo
para la …rma producir más, entonces mientras menor sea la tasa permitida de ganancia mayor va a ser el
aumento de producción. Esto esta realciónado con lo que estudiamos en la Figura 21, siempre buscaremos
el punto donde las ganacias permitidas sean iguales a las ganacias realizadas.
En conclusión, se puede inferir que esta clase de impuestos es mejor que los impuestos basados en las
ventas desde el punto de vista de las dimensiones estudiadas. El problema fundamental es que este tipo de
regulación requiere un profundo conocimiento de la curva de costos, mientras que el otro tipo de regulación
solo requiere la observación de la producción o venta. Desde un punto administrativo, la falta de información
de la curva de costos, genera incentivos perversos en los cuales, tanto el Estado como la …rma tratan de
actuar estratégicamente para modi…car el pago de impuestos. Es por esta razón que en general, este tipo de
regulación es usado en industrias en las cuales la estructura de costos es altamente conocida. Por ejemplo,
en la industria eléctrica. Es importante entender esta limitación, especialmente para el caso de recursos
naturales. La estructura de costos de un yacimiento de petroleo, o gas, no son conocidas ni siquiera para la
44
empresa productora. Regular basados en una curva de costos “estimada” hace que este tipo de regulaciónes
tenga un uso limitado. El grado de distorsiones que se pueden introducir en estas condiciónes superan los
probables bene…cios de adoptar estos impuestos.
En la siguiente sección estudiaremos una clase de impuestos que tiende a resolver muchos de los problemas
aquí resaltados.
4.2.4.
Regulación basada en resultados …nancieros.
La última clase de regulación que se estudiará es la que está basada en resultados. Estos sistemas de
regulación son difíciles de caracterizar, pero la idea principal es que el Estado se apropia de una porción de
las ganancias. Los de impuestos basados en resultados tienen grandes ventajas con respecto a los problemas
de discriminación, transferencias de riesgo y sub-explotación descritos anteriormente.
Discriminación de yacimientos. Este tipo de impuestos elimina los problemas de discriminación
si el impuesto es cobrado como una proporción sobre las ganancias económicas. Donde las ganancias economicas no solo incluyen los costos y gastos, sino también, el retorno ajustado por riesgo de la inversion.
Esto es complicado de determinar. Sin embargo, la carencia de discriminación es un aspecto signi…cativo de
esta regulación. La intuición de porque no hay discriminación es la siguiente: los yacimientos menos rentables tendrán una carga impositiva igual a los mas rentables, haciendo el impuesto neutral a la calidad del
yacimiento.
Por otro lado, cuando existen problemas determinando o calculando la adecuada remuneración del capital, entonces aparece el problema de discriminación. En general este problema es mas agudo en aquellas
inversiones con alto contenido de …nanciamiento interno, es decir, ganancias retenidas. De…nir cual es el
retorno “razonable.a justado por riesgo de las inversioneds es complicado y hacen que una mala de…nición de
dichos retornos se traduzca en una distorsion.
Volatilidad de los Bene…cios. Este tipo de impuestos no trans…ere riesgo entre la empresa y el Estado.
Como fue discutido anteriormente, el impuesto basado en las ventas hace que el inversionista enfrente mayor
riesgo. Por otro lado, la regulación basado en costos hace que sea el Estado el que enfrente el exceso de riesgo.
Este impuesto es totalmente neutral en este respecto. No hay transferencia de riesgo entre los agentes.
Sansing (1993) discute las propiedades, en términos de compartir riesgo, de 3 tipos de impuestos: lumpsum taxes, royalties e impuestos sobre la renta. Sansing estudia los esquemas impositivos desde el punto de
vista de la empresa. El análisis se hace partiendo de la base que todos los sistemas tienen el mismo valor
esperado de impuestos, es decir la diferencia va a estar en la varianza de los bene…cións que dicho impuesto
genera. El impuesto sobre la renta siempre va a tener una menor varianza en terminos de ingreso para el
inversionista, que un impuesto …jo. Básicamente, con el impuesto sobre la renta, el Estado comparte con el
inversionista las gancias y por lo tanto comparte los buenos y los malos resultados. Con un impuesto …jo,
el inversionista es el que absorbe todo el riesgo. Desde el punto de vista del Estado, esto signi…ca que la
varianza de los ingresos …scales es cero con un impuesto …jo, pero positiva con el impuesto sobre la renta. Por
otro lado, otras comparaciónes, van a depender del valor de los parámetros. Por ejemplo, a priori, se podría
pensar que la regalía tambien sería preferida a un impuesto …jo desde el punto de vista del inversionista, por
razones similares al caso anterior. En realidad, no es siempre asi, cuando existe correlación positiva entre los
ingresos y los costos y la tasa de regalía es muy alta, el inversionista preferirá, en términos de varianza, un
impuesto …jo . La intuición está en que cuando los ingresos aumentan, los costos también aumetan y por lo
45
tanto los ingresos netos antes de impuesto no han variado mucho, pero la regalía hace que aumente el pago
de impuestos. Finalmente, existen situaciónes donde la regalía es preferida por el inversionista. Esto es en el
caso en que la carga impositiva es baja y la correlación entre ingresos y gastos es positivan (la cual no es una
situación común en la realidad). En este caso, el impuesto sobre la renta sería prácticamente un impuesto
…jo.
Sin embargo, es impotante señalar que la …nalidad de un esquema impositivo es la de no transferir riesgo
entre los agentes. El sistema impositivo no debería tener ninguna propiedad de hedging. Los impuestos sobre
el retorno (cobrados apropiadamente) son neutrales al riesgo, y por lo tanto superiores a los otros esquemas
expuestos.
Subexplotación de los yacimientos. Finalmente, estos impuestos no afectan la cantidad explotada
del pozo. En la …gura 22, se muestra el efecto que un impuesto proporciónal26 tiene sobre los ingresos y costos.
Como la tasa es sobre la diferencia entre ingresos y costos este tiene el mismo efecto en el desplazamiento
de cada curva, haciendo que la escogencia de la …rma no sea modi…cada.
Reservas en el Yacim iento
π
Costos
O
Cantidad Explotada
Figura 22: Subexplotación en la presencia de impuestos basados en el retorno.
Desde estos puntos de vista, los impuestos basados en resultados son el mejor de los tres esquemas de
regulación que hemos discutido. Es por eso que gran parte de la literatura se ha concentrado en determinar
cuales son los mejores mecanismos, dentro de esta clase de impuestos, para extraer las rentas. En esta sección,
distinguiremos entre dos tipos de impuestos: Una sobre-tasa en el impuesto sobre la renta e impuestos basados
en la tasa interna de retorno.
4.2.4.1. Impuesto sobre la Renta. Este es el impuesto típico de esta clase de regulación. La mayoría
de las veces lo que se hace es aplicar una sobretasa al sector productor del recurso natural. Este mecanismo
es ámpliamente usado en la práctica. Veamos sus distorsiones.
Efectos desde el punto de vista de la explotacíon. Con respecto al plan de producción este
impuesto modi…ca la condición de primer orden de la misma manera que los otros impuestos. El resultado
2 6 Esto
signi…ca que es una tasa ad-valorem.
46
general es que la producción se reducirá al principio y decrecerá mas lentamente que en el óptimo.
Por otro lado, si las inversiones son descontadas apropiadamente de forma tal que el impuesto se calcula
sobre ganancias económicas, entonces este esquema de impuestos no afecta la decisión de inversión. El
problema es que en la realidad el impuesto es cancelado sobre las ganancias contables, las cuales subestiman la
remuneración al capital. Esto genera una tasa excesivamente alta produciendo problemas de discriminación.
La intuición detrás de este resultado es que al no poder descontar todos los gastos de inversión, estos se
conviertenen un costo …jo27 , que como dijimos anteriormente afecta proporcinalmente mas a yacimientos de
baja calidad o altos costos. Aún mas importante es el hecho que cuando la tasa varía según el monto de
bene…cios realizados, se generan incentivos a la realocación de la producción hacia otros períodos.28 .
En conclusión, el principal problema del impuesto sobre la renta es que está cobrado sobre el Estado de
ganancias y pérdidas donde la remuneracíon al capital está subestimada.
Las razónes por la cuales existe esta subestimación son las siguientes: Primero, y mas importante, es el
hecho que inversiones realizadas con capital propio de la empresa no tienen el escudo …scal apropiado. En
general, el Estado de ganancias y pérdidas representa la remuneración al capital. En el caso de una empresa
extractiva, los resultados incluyen ambos, la remuneración al capital y la renta petrolera. Desde un punto
de vista teórico, la tasa de impuestos sobre la renta óptima es aquella que cobra 100 por ciento de las rentas
económicas. Pero las rentas económicas incluyen la remuneración del capital. Por lo tanto cobrar una tasa
sobre las ganancias realizadas debe descontar el hecho que estas incluyen parte de la remuneración de un
factor. Es por esta razón que las sobre-tasas de impuestos son menores de 100. Ahora bién, la probabilidad
que la tasa de impuestos exactamente extraiga la proporción de las ganancias totales que corresponden a las
rentas del gas es cero. Especialmente cuando las rentas del gas ‡uctúan y la tasa de impuestos no cambia en
el tiempo. La forma como en la práctica se ha tratado de resolver este problema es a través del otorgamiento
de creditos …scales a la inversión.
Aplazamiento del impuesto sobre la renta. En esta sección estudiaremos impuestos sobre la renta
donde se hace un crédito …scal. Desde el punto de vista teórico, estos son los esquemas que generan las
menores distorsiones. Sin embargo, es importante señalar que estos impuestos nunca serán mejores que un
impuesto sobre la renta apropiadamente establecido.
Bergston, Cross y Porter (1981) proponen un sitema linear de impuestos, donde el gobierno se queda con
toda la renta del recurso y el monopolista con su renta monopólica. Básicamente, se trata de dar un subsidio
por unidad extraída, que en la solución de BCP es igual a la diferencia entre el costo marginal y el bene…cio
marginal de extraer la cantidad socialmente óptima. Sin embargo, esta conclusión depende del hecho que los
costos de extracción no varían con el stock (es decir que a medida que se vacía el yacimiento los costos de
extracción no cambian) y que el valor sombra de lo extraído hoy es cero. Si estos costos ‡uctúan, hay que
dejar parte de la renta del recurso con el monopolista. Esto se debe a que el impuesto debe garantizar un
mínimo de distorsiones en el plan de producción. En la presencia de incertidumbre, estas distorsiones son
ampli…cadas.
Para resolver este problema, Karp y Livernois (1992) proponen un sitema de impuesto no linear. Este
mecanismo extrae las rentas en forma apropiada, pero tiene el problema de requerir que el gobierno conozca
la curva de costos. Debido a que es irreal suponer que el Estado tiene esta información, cuando ni siquiera la
…rma la tiene, Karp y Livernois dan un paso mas adelante y proponen una extensión al modelo de Sappington
2 7 Técnicamente,
mi costo …jo sería aquella parte que no queda deducida del impuesto sobre la renta.
vender más hoy implica que voy a pagar una tasa de impuesto más alta, puedo tratar de vender mas mañana donde no
voy a pagar más impuestos. Ver Livernois (1992).
2 8 Si
47
y Sibbey (1988) que resuelve el problema de información.29 La idea es que se le deja al productor todo el
excedente del consumidor por un año. De esta forma la …rma gana el interés en esa renta. El año siguiente la
tasa de impuestos es 100 por ciento de las ganancias del año anterior. O en otras palabras en cada período el
monopolista se le deja la totalidad de bene…cios del negocio, pero se le quita el equivalente del excedente del
consumidor que extrajo el período pasado. Basicamente, esta es una estructura de subsidios que hace que
el monopolista maximice sus bene…cios mas el excedente del consumidor. Este resultado es óptimo desde el
punto de vista del plani…cador que quiere evitar que el monopolista se apropie del excedente del consumidor.
Es importante recordar que estos impuestos no son óptimos. Estos están desarrollados dentro del contexto
de cual es el segundo mejor. Por ejemplo, los resultados indicados anteriormente no se pueden lograr si existe
un factor que el monopolista puede manipular y el gobierno no puede observar: esfuerzo.30 En este caso, el
gobierno puede alcanzar o el nivel de extracción e…ciente o el máximo esfuerzo, pero para alcanzar los dos,
el gobierno tiene que traspasar todo el excedente de la sociedad al monopolista.
4.2.4.2. Impuestos sobre la tasa interna de retorno. El analisis comienza con el trabajo de Clunies
y Garnaut (1975). La idea del paper es proponer un sistema de impuestos (Resource Rent Tax o RRT)
que garantice que el Estado reciba la “renta” que le corresponde por ser propietario del recurso, pero que
tambien garantice reglas del juego clara a los inversionistas y les “reduzca”el riesgo de cambio de impuestos
cada vez que las condiciónes del mercado cambian. El planteamineto del impuesto es crear el ‡ujo de caja
“modi…cado” del proyecto e irlo capitalizando (mientras sea negativo) a la tasa equivalente al costo del
capital del inversionista. Cuando dicho ‡ujo sea positivo, se le aplica la tasa del impuesto. De esta forma se
le garantiza al inversionista el retorno sobre su inversión. La propuesta incluye la posibilidad de establecer
diferentes tasas si el rendimiento del proyecto va excediendo distintos valores criticos (es decir incrementar
la tasa a medida que el rendimineto sea mayor).
La forma como se trans…ere el crédito …scal a la inversión en este caso es a través de permitirle a la
empresa recuperar toda la inversión primero, y luego cancelar impuestos. Este es otro mecanismo de otorgar
el crédito basado en un aplazamiento del pago de los impuestos. En este caso, sin embargo, el aplazamiento
depende de la calidad del yacimiento. Un yacimiento mas rentable recuperará la inversión mas rápido y por
lo tanto empezará a cancelar impuestos antes. En este sentido, este esquema es mejor que en aquel donde el
crédito …scal es de un año (como en el ejemplo de la sección anterior).
Efectos desde el punto de vista de la explotacíon. Entre los problemas que los propios autores
encuentran estan los siguientes: Primer, el impuesto tiene que ser “proyecto especí…co”: si no se delimita
claramente el proyecto que va a ser sujeto al RRT se incentiva a que el inversionista incluya bajo el RRT
proyectos que tienen un tratamiento …scal mas desfavorable. Esto signi…ca que desde el punto de vista
administrativo el impuesto es complicado de manejar y poco claro. Segundo, existen problemas con los
cambios de precios relativos: devaluaciónes, in‡ación, etc. Estos pueden provocar cambios en la rentabilidad
del proyecto desde el punto de vista …scal, sin que la misma haya cambiado desde el punto de vista real.
Como controlar por estos cambios macroeconómicos no ha sido atendido por la literatura. Finalmente, el
gobierno obtiene los ingresos tarde en el proyecto (esto se debe a que existe un crédito …scal implícito). Para
esto los autores proponen una mezcla de impuestos, donde los impuestos cobrados al principio se puedan
deducir del ‡ujo de caja.
En un paper posterior (Clunies y Garnaut, 1979), los autores examinan la “neutralidad”de su propuesta
2 9 Otros trabajos trabajos relacionados son Lewis y Sappington (1989), y Sibley (1989); estas son generalizaciones de estos
problemas de información. Es mas, en el caso de Lewis y Samplington incluso no es necesario conocer la forma de la demanda
3 0 Este es un problema en el caso nuestro, porque la tasa de extracción no es exógena.
48
en términos de no distorsionar el orden de rentabilidad de los proyectos. Este tipo de impuestos tienen la
ventaja de disminuir la varianza del valor presente neto de las inversiones . Si consideramos que la función de
bene…cios de la …rma tiene alguna concavidad (por ejemplo costos de desarrollo), esto es positivo. Pero los
autores señalan una tensión en los objetivos del impuesto: si se establece una tasa de retorno mínima a partir
de la cual se cobre una tasa de impuesto lo su…cientemente alta para recaudar la mayor parte de la renta
sin perjudicar la e…ciencia, la varianza del retorno del proyecto se reduce notablemente. Pero si esa tasa es
mayor que la tasa de descuento del inversionista, esta va a originar inversión excesiva. Sin embargo, cuando
se …ja el nivel de la tasa de retorno mínima al mismo nivel de la tasa de descuento del inversionista, y la
tasa de impuesto es alta, existe la posibilidad que el valor esperado sea negativo y se disminuya la inversión.
Es por esto que los autores insisten en que este impuesto sea diseñado especí…camente para cada proyecto,
porque cada proyecto tiene sus propias características. Esto es complicado cuando existen muchos proyectos
y cuando el sector extractivo compite por capitales naciónales, porque hay que garantizar la neutralidad
entre los distintos proyectos en el sector extractivo y entre el sector extractivo y los otros sectores de la
economía. Una solución que ellos proponen es generar una progresividad del RRT. Sin embargo, ya hemos
visto las consecuencias de este tipo de medidas. aún, sin incertidumbre, Livernois (1992), demuestra como
la presencia de diferentes tasas de impuesto cambia el comportamiento del productor. La mayoría de los
trabajos en esta area (como Clunies y Garnaut) , han asumido que la tasa de extracción es exógena. Sin
embargo, si esta puede ser modi…cada por el productor, este puede cambiar la forma de su ‡ujo de caja,
sin incurrir en inversiones no necesarias. Asi que dependiendo de las tasas de descuento y de las diferencias
entre las distintas tasas de impuesto y niveles críticos, se pueden dar los incentivos para pasar producci-n de
un per’odo a otro.31
Adiciónalmente, Zhang (1997) analiza este mismo problema en presencia de incertidumbre. Zhang empieza
explicando lo que ocurre en Inglaterra con el PRT (Petroleum Revenue Tax), donde existe un factor llamado
“up-lifting” que multiplica a las inveriones hechas. A diferencia del RRT, donde las inversiones se van
capitalizando período a período y se suman los bene…cios de cada período. En este tipo de impuestos las
inversiones totales son multiplicadas por este factor y luego, sin capitalizar, se van restando los bene…cios
hasta que da cero y a partir de alli se cobra impuesto. El valor óptimo de uplifting es precisamente el
que hace el PRT equivalente al RRT, dependiendo positivamente en la tasa de descuento del inversionista
y negativamente en la productividad del yacimiento. Sin embargo, una vez agregada incertidumbre, las
condiciónes cambian. Para introducir lo que ocurre con incertidumbre, construye un ejemplo asumiendo que
los precios del petróleo siguen un movimiento browniano geométrico. En este sentido, la decisión de invertir
en un yacimiento ya no va a depender solamente en que se recupren los costos invertidos, sino que va a
incluir el valor que tiene esperar para ver como cambian las condiciónes del mercado. Es decir, el valor
del yacimiento tiene que ser igual a los costos de desarrollo mas el valor de la opción de esperar. Este es
un elemento que el RRT no considera. En pocas palabras, se tiene que sumar este valor de esperar a las
inversiones y capitalizarlas o similarmente el factor de up-lift tiene que ser mas grande. Si no, los campos
menos productivos no serán explotados, aún cuando sin el impuesto serían explotados (es decir el impuesto
pierde neutralidad).
Zhang hace unos cálculos para Inglaterra y encuetra que el PRT era neutral. Sin embargo, en 1993 fué
eliminado para nuevos campos basado en dos razones primordialmente: Primero, no existía un up-lift factor
para desarrollos secundarios. La distorsión en contra de dichos pozos era prohibitiva evitando su desarrollo.
Segundo, observó excesiva inversión en los yacimientos existentes. De hecho, Zhang cita a Kemp (1988)
3 1 En un tercer paper (esta vez Emerson y Garnaut, 1984) de…enden el RRT contra subastas donde el gobierno obtiene toda
la renta de una vez. Básicamente, el argumento se basa en que hay riesgos para el inversionista y este tipo de subastas puden
provocar que el gobierno no obtenga toda la renta de una vez. Asi que, a través de una serie de casos distintos, encuentran que
un sistema mixto puede ser el óptimo. Sin embargo, al …nal de…enden el RRT, en especial para casos donde la renta es muy
grande (es decir, donde seria imposible para los inversionistas proveer todo el dinero de una sola vez).
49
en donde se muestra que para algunos casos el PRT podía llegar a ser negativo. Esto pone en evidencia
los problemas con este tipo de impuesto: encontrar el valor óptimo de los parametros no es un problema
trivial. Este debe realizarse pozo a pozo, tomando en cuenta tanto la tasa de descuento del inversionista,
la productividad del yacimiento, como las condiciónes del mercado petrólero o del gas, y modi…candolo
dependiendo de las reservas existentes en el yacimiento. En la práctica, esto no se puede lograr haciendo que
el impuesto tienda a generar sobre-inversión.
Efectos desde el punto de vista del monopolista sin incertidumbre: Por el lado de la literatura
en Organización Industrial, Train (1991) nos hace una completa descripción del problema que ocurre al
tratar de regular a un monopolitsta a través de la tasa de retorno. Aqui, hay que recordar que lo que quiere
el Plani…cador Social es la igualación del costo marginal al precio. En nuestro caso, nosotros no estamos
interesados en este aspecto, sin embargo, existen rentas monopólicas que deseamos extraer y que en este
contexto, implican que los productores actúan modi…cando su comportamiento. En esta sección dedicamos
el análisis a estudiar los impactos de un impuesto basado en el TIR sobre las decisiones de la empresa. Los
resultados que presentamos a continuación, se basan en un impuesto con…scatorio (100 %) para ganacias por
encima de una tasa de retorno. Claro que este no es un caso realista, pero la intuición va a ser sugestiva de
las implicaciónes del impuesto. Los principales resultados son los siguientes:
Primero, la …rma regulada va a usar mas capital que si no estuviera regulada. La intuición detrás de este
resultado viene dado por lo siguiente: si en el momento de introducir el impuesto, la …rma gana más de lo
que el impuesto permite, lo óptimo es ir aumentando el capital hasta el punto donde las ganacias permitidas
sean iguales a las ganacias realizadas (asuminedo rendimienots decrecientes del capital). En la Figura 23
se muestra esta escogencia. Sabemos que sin regulación la …rma invertiría K1 y obtendría una rentabilidad
equivalente a la pendiente de la recta que uniría a los puntos OA. Al implementar la regulación, introducimos
la recta OB, que tiene menor pendiente. Como vemos, si la empresa sigue invirtiendo K1 , solo ganaría 01 ,
pero si aumenta su capital hasta K2 , pasaría a ganar 2 .
Beneficios
π1
π2
π ’1
O
A
B
K1
K2
Capital
Figura 23: Bene…cios vs. Capital instalado. Decisión del monopolista.
Segundo, la …rma va a usar una relación capital-trabajo ine…cientemente alta, para su nivel de producción.
50
La intuición es sencilla: invertir en capital tiene un crédito …scal implícito, por lo tanto la …rma encuentra
óptimo umentar su relación capital/trabajo. Sin embargo, esta va a utilizar sus insumos de manera e…ciente
(es decir va a producir sobre una isocuanta, aunque no en el punto correcto). En otras palabras, dada la
combinación de factores (que no es la óptima), la …rma va a producir maximizando sus bene…cios. Otra forma
de verlo es que la empresa no gana nada al desperdiciar sus recursos: si esta pagando dinero a unidades de
capital que no son utilizadas, la …rma se bene…ciaría o bien saliendo de ellas o bien poniendolas a producir,
quedandose con lo que es Estado le permite. Esto quiere decir que en este caso no existe lo que es el verdadero
“goldplating”o desperdicio de insumos. Su comportamiento es el resultado de una maximización de bene…cios
dada ciertas restricciónes, las cuales implican que siempre va a utilizar e…cientemente sus recursos.
Tercero, la empresa regulada nunca va a producir más alla del punto donde su ingreso marginal sea cero.
Existen circumstancias en las cuales la producción óptima solo se logra si el ingreso marginal es negativo.
Esta regulación no permitirá que se logre el óptimo social en esta situación. Este problema se presenta
mayormente cuando la …rma enfrenta una demanda inelástica.
Otro trabajo reciente sobre los efectos de este tipo de regulación es el de Spiegel (1996). Spiegel analiza
la decisión de adopción de tecnología por parte de una …rma en términos de su tipo de la función de costos:
una tecnología que sea de altos costos …jos o de altos costos variables. El problema surge cuando existe la
posibilidad que el regulador se comporte oportunísticamente. En el modelo existe un juego en tres etapas:
primero la …rma escoge tecnología, luego escoge su …nanciamiento y luego el Estado impone la regulación.
El resultado es el siguiente: el Estado está interesado en extraer el máximo de las rentas pero con la
condición de mantener la …rma operando (es decir el Estado no le interesa poner a la …rma en problemas
…nancieros). En esta circumstancia, la empresa va a escoger la tecnología con costos marginales altos. La
intuición es que en una tecnología de altos costos …jos, cada vez que vienen tiempos buenos, el Estado va a
tender a apropiarse de una mayor proporción de los ingresos de la …rma. Lo contrario ocurre si la tecnología
tiene altos costos variables.
Vale la pena destacar que el trabajo de Spiegel se basa en la existencia de oportunismo …scal y que es
válido para este tipo de regulaciónes: como la empresa sabe que el Estado se va a apoderar de los bene…cios
extraordinarios vía RRT, tendrá incentivos a invertir en tecnologías de altos costos marginales. En el caso
boliviano, este comportamiento sería equivalente a mantener potenciales bajos para recurrir a inversiones
cada vez que se necesite aumentar la producción. Este comportamiento se agudiza cuando existan diversas
tasas, ya que estas permitirían a la empresa salirse de los tramos superiores de la tasa.
Una ventaja del impuesto sobre la renta versus el RRT es que estos incentivos son mucho menores. En el
RRT cada dolar invertido ahorra mas impuestos que en el impuesto sobre la renta. La sobreinversión y los
gasots pecuniarios en el RRT son excesivos.
Efectos desde el punto de vista del monopolista con incertidumbre. Finalmente, Train analiza
los efectos de este tipo de regulación cuando hay incertidumbre. Básicamente los resultados se basan en que
ahora en lugar de existir un solo “domo”de bene…cios en la Figura 3, existen dos, uno para los años buenos
y otros para los años malos. En este caso el monopolista deberá maximizar en base al valor esperado de
dichos domos.
Los resultados pueden ser resumidos en los siguientes puntos: Primero, las …rmas ganan en promedio
menos que la tasa de retorno permitida. Para entender este resultado, utilizamos el ejemplo de Train. La
…rma enfrenta una tasa de impuesto del 100 % sobre las ganancias por encima de la tasa de retorno permitida.
Es fácil ver lo que pasa en este caso: cuando hay años buenos, las ganacias de la …rma estan limitadas (es
decir gana la tasa regulada) y cuando hay años malos la …rma gana lo que le corresponde. Quiere decir
51
esto, que en promedio ganará una tasa de retorno menor a la regulada. El probelma está en que este es un
impuesto asimétrico.
Segundo, las …rmas incurren en “goldplating". Cuando hay años buenos, que se sabe que son transitorios,
los incentivos son a invertir en exceso para asi reducir la contribución …scal en ese año. En la medida en que
las …rmas no puedan aumentar su capital (por ejemplo porque es costoso), tienen entonces los incentivos
para, en los años buenos, incurrir en “goldplating”. Finalmente, la relación capital/trabajo va a seguir siendo
más alta que la óptima. La razón es la misma que antes.
4.2.4.3. Resumen En conclusión, los impuestos basados en los retornos representan una gran mejora
sobre los impuestos basados en ventas y costos en dimensiones importantes como discriminación de yacimientos, transferencias de riesgo y sub-explotación de yacimientos. Dentro de estos impuestos, el mejor de todos
es aquel que tasa las ganancias económicas. Es decir, un impuesto sobre la renta puro, pero no cobrado sobre
las ganancias reportadas en el Estado de Ganancias y Pérdidas, sino sobre las rentas económicas.
El problema de los impuestos sobre resultados es que generan incentivos a la sobre-inversión y exceso de
gasto. Interesantemente, el mejor de los impuestos en este sentido tambien es el impuesto sobre la renta. Los
otros dos mecanismos de regulación siempre implican mayores incentivos al despilfarro.
5.
Conclusiones y lecciones de politica
El objetivo de este trabajo ha sido el de estudiar cuales son las dimensiones relevantes para rediseñar
contratos de extraccion de hidrocarburos. La experiencia de Bolivia y Venezuela, y las discusiones que
existen en el Peru y otros paises de la region Andina motivaron este estudio. Bajo ningun respecto se
pretende ofrecer .el contrato optimo". La razon es sencilla: la informacion que se requiere para diseñar dichos
contratos simplemente no esta disponible. Tanto la estructura de costos, los objetivos del gobierno, como las
propiedades del proceso estocastico de la produccion no han estado documentados en forma apropiada. O al
menos, su…cientemente claros como para poder ofrecer una recomendacion de politica especi…ca.
Ahora bien, esto no signi…ca que no se puedan extraer lecciones de politica importante de este estudio.
1. Las regalias o impuestos a las ventas producen distorsiones importantes en los patrones de produccion,
y en particular, en la cantidad de reservas extraidas de los yacimientos. Mientras mas altas estas sean,
mas recursos seran dejados en el sub-suelo.
2. Los impuestos sobre la renta, o impuestos a las ganancias, o participaciones del estado generan distorsiones a los planes de inversion, si y solo si, existen bene…cios o exenciones …scales a la inversion. Estos
bene…cios estan re‡ejados en depreciaciones aceleradas, up-lifting, etc. Cuando las empresas tienen
estos esquemas impositivos tienen incentivos para sobre-invertir (reduciendo signi…cativamente el pago
de impuestos, o las ganancias de las cuales se pagaran dividendos). Es importante resaltar que los
gastos adminsitrativos tambien pueden ser mal usados en este respecto.
3. Esto signi…ca que la mejor combinacion de impuestos es la siguiente: reducir al minimo las ventajas e
incentivos …scales a la inversion, y modi…car la mezcla de impuestos a mas impuestos sobre la renta y
menos impuestos sobre las ventas.
4. Finalmente, se muestra que el impuesto optimo implica que los impuestos deberian ser contingentes a
los precios. Cuando los precios son altos se debe cobrar mas impuestos. Ademas, cuando el yacimiento
52
es nuevo se deben cobrar menos impuestos. Esto signi…ca que los ingresos …scales seran profundamente
volatiles –mas volatiles que el mismo precio del petroleo o gas.
5. La politica …scal de cobro de ingresos debe ser complementada con sistemas de autoaseguro o estabilizacion. En caso contrario, los gastos …scales seran excesivamente volatiles y pro-ciclicos.
Si alguna de estas dimensiones es obviada en el diseño, es probable que los ingresos …scales sean muy
bajos en ciertos estados de la naturaleza –donde, bajos esta de…nido como aquel ingreso que esta por debajo
del que se hubiese querido cobrar, condicional a la situacion. Esta falla en los contratos llevara al gobierno
a expropriar o querer renegociar los contratos. Es fundamental que los proximos diseños de contratos de
hidrocarburos sean atendidos desde un punto de vista integral. Este papel de trabajo simplemente pretende
discutir cuales son dichas dimensiones.
53
Referencias
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54
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Economic Journal 107, 1106-1120.
[21] Niskanen, 1995
55
A.
Solución formal del modelo de Hotelling
La …rma maximiza,
max
Z
1
t
e
(qt )
0
Q_ t
s:t:
qt
=
el hamiltonian es,
t
H=e
(qt ) +
t(
qt )
las condiciónes de primer orden,
t 0
e
(qt ) =
t
_t = 0
resolviendo el sistema de ecuaciónes diferenciales se obtiene,
=
o
(qt ) = e t
t
0
Como
o
> 0, enconces el plan óptimo implica,
d 0
(qt ) =
dt
d 0 (qt )
=
dt
0
(qt ) > 0
d 0 (qt ) dqt
=
dqt dt
00
(qt )
dqt
dt
dadas las propiedades de la función de bene…cios,
00
B.
t
(qt ) dq
dt > 0
00
(qt ) < 0
=)
dqt
<0
dt
Solución formal al problema de exceso de volatilidad de la inversión
La …rma en general maximiza,
max
Z
1
e
0
k_ t
s:t:
= It
kt
56
t
(pt kt
kt )
el hamiltonian es,
H = pt kt
kt +
t (It
kt )
las condiciónes de primer orden,
1
pt kt
=
=
_t
+
(1
t
)
t
resolviendo el sistema de ecuaciónes diferenciales se obtiene,
t
kt
=
(1
oe
=
)t
1
pt
(1
oe
+
1
)t
Cuando se coloca un crédito …scal sesgado hacia períodos iniciales a la inversión, lo que se está haciendo
es otorgar un subsidio a la inversión instantanea.
max
Z
1
t
e
(pt kt
kt + It )
0
k_ t
s:t:
= It
kt
las condiciónes de primer orden,
1
pt kt
_t
=
=
+
(1
t
)
t
resolviendo el sistema de ecuaciónes diferenciales se obtiene,
t
kt
=
oe
2
= 4
(1
)t
1
+
h
pt
oe
(1
)t
1
31 1
i5
Primero, es facil demostrar que para cualquier proceso estocástico seguido por los precios la varianza del
capital crece cuando se implementa el crédito sesgado. Segundo, como se puede apreciar, el nivel de capital
de equilibrio será mas alto generando una sobre-inversión.
57
C.
Modelo para las simulaciones
Para las simulaciones se hicieron las siguientes suposiciones.
1. Se supone que el precio del hidrocarburo sigue un processo markov con dos estados: precios altos y
precios bajos. Este proceso estocastico iplica que existe cierta reversion a la media. Algo que coincide
con la evidencia reciente sobre el precio del petroleo y precios de otros minerales. En particular, se
supone que el precio sigue el siguiente proceso markov
ph
pl
pt =
with symmetric transition probability
> 1=2.
2. Se asume que el yacimiento tiene reservas de 20 unidades. Esto es simplemente una variable que se usa
para calibrar la produccion total.
3. Se asume que no se pueden encontrar nuevas reservas. Esto es un problema importante que hemos
obviado en esta simulacion. Los impuestos tienen grandes distorsiones a los incentivos para explorar
nuevas reservas. Sin embargo, para el caso que estamos analizando – Bolivia – esto no es una gran
limitacion. Los mahyores problemas que aparecieron en el caso Boliviano se deben a precios muy altos
dadas ciertas reservas, y no a la falta de exploracion de reservas (como fue el caso de Venezuela a
principios de los 70).
4. La funcion de costos se asume que es convexa en la cantidad producida, que depende negativamente
de las reservas, y que el capital invertido abarata los costos de extraccion. En otras palabras, se hace el
supuesto (razonable) que los primeros barriles, o primeros pies cubicos son menos costosos de extraer
que los ultimos. Esta es una caracteristica comun de la extraccion de minerales y hidrocarburos. En
particular se asume que los costos tienen la siguiente forma funcional
C (q; Q; Qmax ) = C
q 1+
(Qmax
Q)
k
donde q es la cantidad producida en el tiempo t, Qmax es la cantidad de reservas que tiene el yacimiento
(20 en nuestro caso), Q es la cantidad acumulada extraida, y k es el capital invertido en tiempo t que
vamos a suponer que se deprecia 100 porciento en cada periodo.
5. El costo de oportunidad del capital es .
6. Los ingresos dependen linealmente de la cantidad producida: pq.
Estos supuestos implican que la funcion objetivo es
(q; Q; Qmax ; K; p) = pq
C
q 1+
(Qmax
Q)
k
k
Ahora introducimos los impuestos. Las regalias son simplemente un impuesto a las ventas pq (1
r ),
mientras que el impuesto a la renta es un impuesto a todas las ganancias (respues de haber cancelado las
regalias), pero se asume que existe un incentivo a la inversion (sea depreciacion acelerada, u otro mecanismo.
58
Para simpli…car, se asume que los bene…cios son proporcionales a la inversion y a su costo de oportunidad.
Entonces, las ganancias para la empresa despues de impuestos son
(q; Q; Qmax ; K; p;
r;
)=
pq (1
r)
C
q 1+
(Qmax
Q)
k
k (1
)+
k
donde es la proporcion del costo de oportunidad del capital que es rebatido a la empresa por concepto
de depreciacion acelerada o subsidio a la inversion. Obviamente, como se puede apreciar, las decisiones de
inversion y produccion se veran afectadas por los impuestos.
Las simulaciones se realizan de la siguiente manera. Se resuelve para cada tipo de impuestos (primero cero
en ambos) el problema de programacion dinamica. Esto se hace numericamente, es por eso que necesitamos
escoger formas funcionales especi…cas. Los parametros fueron: ph = 1;125; pl = 0;875;
= 0;75; = 1;
= 0;25; = 0;5; = 0;05; = 0;1; and C = 2: Obviamente, los parametros fueron modi…cados para
evaluar la robustes de los resultados presentados. Los resultados, de hecho, no cambian en terminos de su
mensaje.
El problema de programacion dinamica es el siguiente
V (Q; p) = max
q;k
(q; Q; Qmax ; K; p;
r;
)+
1
E [V (Q + q; p0 ) jp] :
1+
Donde, la funcion hoy depende del valor de la funcion en el siguiente period tomando en cuenta que los
precios son estocasticos.
Es importante resaltar que la mayoria de los problemas sobre contratos optimos de hidrocarburos, o sobre
el impacto de los impuestos en las decisiones de produccion, son en general analizados suponiendo que no
existe incertidumbre. De hecho, introducir incertidumbre hace el problema mucho mas complicado.
Se estudian varias simulaciones. Una, cual es la solucion sin impuestos (optima). La segunda, supone que
existe una tasa de impuestos …ja para todos los estados de la naturaleza. Otros impuestos suponen que estos
oson contingentes a las reservas extraidas y el precio actual (las variables de estado). Los resultados son los
descritos en el texto.
59