TPNª3 M.I.C.2ª Cuat. 2016 - Universidad de Buenos Aires

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE INGENIERÍA – DPTO. DE ESTABILIDAD
ESTABILIDAD III A (64.07).
T.P. No.2
y N°3
( Ver
Objetivos)
ESTABILIDAD III (84.06)
Análisis de Sistemas Hiperestáticos por el Método
de las Incógnitas Estáticas o Flexibilidades
(TPN°2)
Análisis de Sistemas Hiperestáticos por el Método
de las Incógnitas Cinemáticas o Rigideces
(TPN°3)
2º
Cuatrimestre
2016
SISTEMAS FUNDAMENTALES: (TPNª2 y TPNª3)
Para los esquemas estructurales indicados:
1) Determinar grado de hiperestaticidad, Indeterminaciòn estàtica. (TPNª2).
2) Si es posible, mostrar un S.F que tenga como incógnitas:
-Fuerzas Internas únicamente.
-Fuerzas externas solamente.
-Fuerzas internas y externas.
En cada caso, identificar las coordenadas o direcciones de incógnitas y las
magnitudes estáticas y cinemáticas asociadas.
3) Determinar el grado de Indeterminaciòn Cinemàtica (TPNª3)
K
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ESTABILIDAD III A (64.07).
T.P. No.2
y N°3
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ESTABILIDAD III (84.06)
Análisis de Sistemas Hiperestáticos por el Método
de las Incógnitas Estáticas o Flexibilidades
(TPN°2)
Análisis de Sistemas Hiperestáticos por el Método
de las Incógnitas Cinemáticas o Rigideces
(TPN°3)
2º
Cuatrimestre
2016
Resolver las estructuras dadas para las Causas Deformantes indicadas.
Hacerlo por separado (NO SUPERPUESTAS). Calcular las magnitudes
cinemáticas indicadas por TTV. Dibujar elástica aproximada respetando las
relaciones que correspondan:
a) PÓRTICO:
θ
L1/2
q
ΔT = 30 °C
P
E = 20000 KN/cm2
IPN 200 (CTE)
q = 20 KN/m
P= 20 KN
ηcv= 1cm
η
ΔT = -10 °C
H= 4 m
m
L1= 3 m
L= 5 m
ηcv
b) VIGA CONTINUA:
ΔT = -10 °C
____
__
____
__
++++++
θcv
q
P
η
K
ΔT = 30 °C
L= 1,5 m
L= 4 m
L= 3 m
2
E = 3000 KN/cm2
VH°A° 20x45
q = 40 KN/m
P= 150 KN
θcv= 0,005 rad.
K = 100 Kn/cm
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FACULTAD DE INGENIERÍA – DPTO. DE ESTABILIDAD
ESTABILIDAD III A (64.07).
T.P. No.2
y N°3
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Objetivos)
ESTABILIDAD III (84.06)
Análisis de Sistemas Hiperestáticos por el Método
de las Incógnitas Estáticas o Flexibilidades
(TPN°2)
Análisis de Sistemas Hiperestáticos por el Método
de las Incógnitas Cinemáticas o Rigideces
(TPN°3)
2º
Cuatrimestre
2016
c) RETICULADO:
P + + + +
Ti
P
P
+ + +
P
2m
P
2m
2m
E = 200000 MPa.
TC D= 150 mm.
t = 6 mm.(espesor)
λ= 1.2*10-5 1/°C.
ΔT = 30 °C.
P = 20 KN.
2m
η
d) EMPARRILLADO:
q
Ts
Vs
q
Ts
P
Ti
Vp
θ Ti
L1/2
Vs
s
L2/2
η
L1/2
L2
L2/2
3
L1 =4 m
L2 = 4 m
E h° a°= 3000 KN/cm2
P = 10 t
q = 2 t/m
Vp: VRH°A° 20x50 cm
Vs: VRH°A° 15x40 cm
ΔTs = +30 °C (tramo empotrado
en VS)
ΔTi = -10 °C (tramo empotrado en
VS)
θ = 0.005 rad (cedimiento vínculo)
λ= 1.2*10-5 1/°C
η=?
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T.P. No.2
y N°3
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Objetivos)
ESTABILIDAD III (84.06)
Análisis de Sistemas Hiperestáticos por el Método
de las Incógnitas Estáticas o Flexibilidades
(TPN°2)
Análisis de Sistemas Hiperestáticos por el Método
de las Incógnitas Cinemáticas o Rigideces
(TPN°3)
2º
Cuatrimestre
2016
Objetivos del TPN°2 y 3 :
1- Análisis de los grados de hiperestaticidad de los diferentes
tipos de estructuras. Elección del Sistema Fundamental en el
Método M.I.E. (discusión de alternativas). Aplicación de los
conceptos adquiridos en clases teóricas (TPNª2). Anàlisis de
la Indeterminaciòn Cinemàtica. (TPNª3).
2- Aplicación de los Métodos de I. E. e I.C., en la solución de
Sistemas Hiperestáticos, a diferentes tipos de Estructuras,
con apoyos rígidos y elásticos: Pórticos, Vigas Continuas,
Emparrillados y Reticulados. Se plantean las mismas
estructuras resueltas por ambos métodos.
3- En ambos Métodos se resalta que la determinación del
problema Hiperstático se obtiene a partir de problemas de
solución conocida por aplicación del PSE, válido para
problemas de Respuesta Lineal, que son los que tratamos en
esta primera parte.
4- Por el M.I.E se resuelven problemas Estáticamente
Indeterminados, superponiendo problemas estáticamente
determinados, de solución conocida de EI (Isostáticos). Para
llegar a la solución Única se compatibilizan los
desplazamientos correspondientes a las direcciones o
coordenadas de las incógnitas (vínculos eliminados), que
serán nulos o tendrán un desplazamiento dado, si los apoyos
son rígidos o elásticos respectivamente. Todos estos
desplazamientos se calculan aplicando TTV del TPN°1.
5- Por el M.I.C se resuelven problemas Cinemáticamente
Indeterminados, superponiendo problemas Cinemáticamente
determinados, de solución conocida (vigas resueltas en el
TPN°1 y en EII). Para llegar a la solución Única se plantea el
equilibrio en las direcciones o coordenadas de las incógnitas
(vínculos agregados), que son cinemáticas, giros o
desplazamientos.
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