FEBRERO 22 DE 2013 FISICA NI GRUPOS K, M y O Prof. Norberto

FEBRERO 22 DE 2013
FISICA NI GRUPOS K, M y O
Prof. Norberto Quintero
EJERCICIOS VECTORES
1) Un ferry transporta turistas entre tres islas. Navega desde la primera isla hasta la
segunda, 4.76 Km en dirección 37º al norte del este. Luego navega de la segunda
isla a la tercera isla en dirección 69º al oeste del norte. Finalmente retorna a la
primera isla, navegando en dirección 28º al este del sur. Calcule la distancia entre:
la primera y tercera isla.
2) Usted necesita programar un brazo robot de una línea de montaje que se mueve en
el plano xy. Su primer desplazamiento es A; el segundo es B, de magnitud 4,80 cm y
dirección 49° en sentido horario desde el eje +x. La resultante C=A+B también
debe tener una magnitud de 4,80 cm pero una dirección a 22° en sentido anti
horario desde el eje +x. Mediante solución matemática, resuelva:
a) Obtenga las componentes de A.
b) Obtenga la magnitud y dirección de A.
3) Imagine que pasea en canoa en un lago. Desde su campamento en la orilla, rema
240 m en una dirección 32º al sur del este para llegar a un almacén donde compra
víveres. Conoce la distancia porque ha localizado tanto el campamento como el
almacén en un mapa. Al regreso, rema una distancia B en la dirección 48º al norte
del oeste y una distancia C en la dirección 62º al sur del oeste para volver a su
campamento. Ha medido con su brújula las direcciones en que remó, pero no
conoce las distancias. Dado que le interesa conocer la distancia total que remó, use
métodos vectoriales para calcular B y C.
4) Explorando una cueva, un espeleólogo inicia una travesía desde la entrada a la
cueva y se mueve las siguientes distancias: inicialmente camina 75 m al norte,
luego 250 m al oriente, después 125 m 30° al norte del este y por último 150 m al
sur. Encuentre el desplazamiento resultante desde la entrada a la cueva.
a) Por el método gráfico.
b) Por el método de componentes
5) Un vector A tiene componentes en x, y de -8.7 cm y 15 cm respectivamente; el
vector B tiene componentes x, y de 13.2 cm y -6.6 cm respectivamente.
Si A - B + 3C = 0, ¿Cual es la componente de C?
⃗⃗ = −3.5𝑖̂ + 7𝑗̂. Un tercer vector 𝐶⃗ está en el
6) Le dan los vectores 𝐴⃗ = 5𝑖̂ − 6.5𝑗̂ y 𝐵
⃗⃗ es 15. Con esta
plano xy y es perpendicular a 𝐴⃗, el producto escalar de 𝐶⃗ con 𝐵
información, obtenga las componentes del vector 𝐶⃗.
7) El vector A tiene componentes x,y de 8 y -12 unidades respectivamente. a) Escriba
una expresión vectorial para el vector A en notación de vectores unitarios. b)
Obtenga una expresión de vectores unitarios para un vector B con una longitud de
un cuarto de la longitud de A, apuntando en la misma dirección de que A. c)
Obtenga una expresión de vectores unitarios para un vector C con tres veces la
longitud de A, apuntando en la dirección opuesta a la de A.
8) El vector A tiene una magnitud de 5 unidades y el vector B tiene una magnitud de 9
⃗⃗
unidades. Los dos vectores forman un ángulo de 50° entre sí. Determine 𝐴⃗. 𝐵