Abolladura en elementos delgados

Tema6 :
Abolladura en elementos delgados
Estructuras Metálicas
Grado en Ingeniería de Obras Públicas
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1. Concepto de abolladura
Abolladura en elementos delgados
 Definición: fenómeno de inestabilidad por el cual una chapa esbelta
sometida a tensiones normales en su plano sufre unos movimientos en
sentido transversal a su plano cuando la carga alcanza un determinado
valor, llamado crítico.
 Causas que producen abolladura:
- Compresión local del alma por cargas concentradas
- Compresión excesiva del alma debido a tensiones normales y/o
tensiones tangenciales
- Abolladura de alas debido a tensiones normales
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1. Concepto de abolladura
Abolladura en elementos delgados
 Pandeo de barras vs. Abolladura de chapas por compresión (cont.)
Desplazamientos normales al
plano impedidos en el contorno
π 2E
=
σ cr k=
σ
(1 − υ 2 )(b / i ) 2
π 2E
= k=
kσ σ E
σ
12(1 − υ 2 )(b / t ) 2
σ E  190000(b / t ) 2
π 2E
π 2E
=
σ cr k=
k
( L / i)2
12( L / t ) 2
Articulado – Articulado
k=1
Empotrado – Empotrado
k=4
Empotrado – Libre
Empotrado – Articulado
k=1/4
k=2
- Abolladura precrítica
- Abolladura postcrítica
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1. Concepto de abolladura
Abolladura en elementos delgados
 Fases del proceso de agotamiento por abolladura
1.
2.
Fase precrítica: comprende desde un valor nulo de la carga hasta el momento en el que se
alcanza la carga crítica de pandeo
Fase postcrítica: comprende desde el momento en que se alcanza la carga crítica de pandeo hasta
agotamiento de la chapa.
Tras alcanzar la carga crítica de pandeo se producen deformaciones fuera del plano de la chapa que
provocan alargamiento en las fibras ortogonales a la compresión inicial. Estas fibras traccionadas
estabilizan la estructura (efecto membrana) dando lugar a una reserva de capacidad portante que en
algunos casos puede superar en varias veces la carga crítica de pandeo.
La reserva postcrítica aumenta con la esbeltez de las chapas
Cuanto mayor arriostramiento exista en el contorno mayor reserva postcrítica exisitirá
Compresión
Tracción
Efecto considerado
mediante el concepto de
Secciones eficaces
(Clase 4)
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1. Concepto de abolladura
Abolladura en elementos delgados
Abolladura en la EAE
 Abolladura por compresión
•
•
•
•
Se considera mediante el concepto de clase de sección (Art. 20)
La EAE impone limitaciones de esbeltez basadas en ensayos experimentales y
modelos numéricos (Tabla 20.3)
No es necesario realizar explícitamente la comprobación de abolladura por
compresión
Ejemplo: para obtener la limitación de esbeltez en Clase 3 (régimen elástico) se
impone la condición siguiente:
fy
σ cr
≥ 1 , para el caso de sección rectangular con los 4 bordes apoyados
se obtiene la siguiente limitación:
b
235
56.8ε
≤ 56.8
=
t
fy
 Abolladura por cortante
•
Los efectos de abolladura por cortante NO se consideran en las
limitaciones de esbeltez asignadas a las diferentes Clases de Sección
•
Es necesario la comprobación explítica de la abolladura por cortante
•
El Artículo 35.5 de la EAE determina el procedimiento para realizar
dicha comprobación
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2. Abolladura por cortante
Abolladura en elementos delgados
 Concepto
π 2E
τ cr k=
kτ σ E
=
τ
2
2
12(1 − υ )(b / t )
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2. Abolladura por cortante
Abolladura en elementos delgados
 Consideraciones de la EAE (abolladura por cortante del alma – Art. 35.5.1)
• Hipótesis:
Se basan en imponer que el
alma no plastifique antes:
- Los paneles son rectangulares
- Pueden existir rigidizadores longitudinales y/o transversales
fy
τ
≤
cr
- Los agujeros en chapas son pequeños
3
- Los elementos son de sección constante
• La comprobación de abolladura del alma por cortante habrá que realizarla si:
Los perfiles normalizados tienen almas con esbelteces menores que las indicadas anteriormente y
por tanto generalmente no es necesaria su comprobación frente a abolladura por cortante
•
Si se superan los valores de esbeltez indicados anteriormente será necesario disponer
rigidizadores transversales en las secciones de apoyo
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2. Abolladura por cortante
Abolladura en elementos delgados
 Resistencia a la abolladura por cortante (Art. 35.5.2)
Se deberá comprobar que:
La resistencia frente a abolladura viene dada por la contribución del alma fundamentalmente pero
también de las alas. El método de la EAE analiza por separado dichas contribuciones:
Valor de plastificación
-
La contribución del alma dependerá básicamente de su esbeltez adimensional:
-
La contribución de las alas se tendrá en cuenta cuando no haya sido utilizada toda su resistencia en
absorber el momento flector de cálculo MEd. Contribuye al anclaje del campo diagonal de tracciones.
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2. Abolladura por cortante
Abolladura en elementos delgados
 Contribución del alma (Art. 35.5.2.1)
Resistencia frente a abolladura del alma:
Esbeltez adimensional:
Panel sin
rigidizador
Panel
extremo
rígido
Panel extremo
no rígido
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2. Abolladura por cortante
Abolladura en elementos delgados
 Contribución del alma (Art. 35.5.2.1)
Tensión crítica de pandeo:
a: distancia entre rigidizadores transversales
Isl: Momento de inercia de la rigidización
longitudinal con respecto al eje z-z
- Para paneles con 1 o 2 rig. longitudinales
donde α = a/hw< 3
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2. Abolladura por cortante
Abolladura en elementos delgados
 Contribución del alma (Art. 35.5.2.1)
Esbelteces adimensionales para casos particulares:
•
Almas sin rigidizadores transversales intermedios:
•
Almas con rigidizadores transversales intermedios:
•
En almas con rigidizadores transversales rígidos y no rígidos simultáneamente deberán
evaluarse:
I. Los paneles de alma entre dos rigidizadores cualesquiera
II. Los paneles de alma comprendidos entre dos rigidizadores transversales rígidos
adyacentes que contengan rigidizadores transversales no rígidos y comprobar la
abolladura con el menor kτ
•
En paneles con rigidizadores longitudinales, su esbeltez será la correspondiente a la mayor
esbeltez de los subpaneles en los que se divide el panel de estudio
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2. Abolladura por cortante
Abolladura en elementos delgados
 Contribución de las alas (Art. 35.5.2.2)
Cuando la resistencia del ala no está completamente utilizada para absorber el momento flector
de cálculo Med se puede considerar la siguiente contribución de las alas:
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3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)
Abolladura en elementos delgados
Una carga puntual en la práctica produce un efecto equivalente al de una carga repartida muy
intensa sobre una zona pequeña (acciones directamente aplicadas o reacciones de apoyo).
Las formas de agotamiento que se pueden dar son:
1. Aplastamiento del alma en la zona inmediata al ala, con deformación plástica de ala
2. Abolladura localizada en la proximidad de la carga (esta abolladura no afecta al resto del
alma) y aplastamiento del alma en la zona inmediata al ala, acompañado de una
deformación plástica del ala
3. Abolladura del alma entre las dos alas. Es la forma de colapso más probable
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3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)
Abolladura en elementos delgados
Para impedir el agotamiento frente del alma frente a cargas concentradas la fuerza aplicada
deberá cumplir:
Valor de cálculo de la fuerza transversal aplicada
Valor de la resistencia del alma frente a cargas transversales concentradas
Siendo:
Longitud efectiva de carga
Coeficiente de reducción de abolladura frente a carga concentrada
Espesor del alma
Límite elástico del acero del alma
Coeficiente de reducción por abolladura:
Siendo:
Valor crítico de la carga concentrada frente a abolladura
local del alma
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3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)
Abolladura en elementos delgados
El valor del factor kF depende de las condiciones en las que se aplica la carga. Se distinguen 3
casos:
a) Fuerza FS aplicada a través de un ala y resistida por esfuerzo cortante en el alma
b) Fuerza FS aplicada a través de un ala y transmitida a través del alma directamente a la otra
ala
c) Fuerza FS aplicada a través de un ala próxima a un extremo no rigidizado
En vigas cajón con almas inclinadas deberá comprobarse tanto ala como alma considerando las
componentes de la carga concentrada aplicada en el plano del alma y del ala.
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3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)
Abolladura en elementos delgados
Longitudes efectivas (ly)
La longitud efectiva depende del modo de aplicación de la carga y de la longitud ss sobre la cual se aplica
Si existen varias cargas concentradas muy próximas la resistencia se comprobará para cada una de ellas
así como también para la totalidad de ellas considerando ss como la distancia entre las cargas extremas
La longitud efectiva se obtiene utilizando los
siguientes parámetros adimensionales:
Para secciones en cajón, el valor de bf se limitara a
a cada lado del alma
- Para el caso c) ly será el menor de los valores:
- Para los tipos de aplicación de la carga a) y b):
≤a
≤a
Distancia entre rigidizadores
transversales adyacentes
≤a
≤a
con
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4. Rigidizadores
Abolladura en elementos delgados
•
En secciones armadas de edificación se tiende a eliminar toda clase de rigidizadores
intermedios excepto en las secciones de apoyo y bajo cargas concentradas
•
Para evitar la abolladura por cortante se disponen rigidizadores transversales
•
Si la abolladura se produce por compresión es aconsejable
aumentar el espesor del alma o en vigas de gran canto
disponer rigidizadores longitudinales
•
Los rigidizadores transversales no deben soldarse a las
platabandas de tracción
•
Si solo se disponen rigidizadores en apoyos y bajo cargas
concentradas, éstos deben ser simétricos respecto al plano
medio de la viga
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4. Rigidizadores
Abolladura en elementos delgados
•
La Instrucción RPM-95 recomienda las siguientes condiciones geométricas dependiendo del
tipo de rigidizador utilizado
•
Rigidizadores enfrentados: se intenta evitar la concentración excesiva de cordones de soldadura
•
Variación de sección de los rigidizadores longitudinales: se busca establecer una zona de
transición de la sección
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4. Rigidizadores
•
Abolladura en elementos delgados
Cruce de rigidizadores transversales y longitudinales: se busca evitar los estados de triple
tracción y alejar la soldadura de las zonas deformadas en frío
Ejemplos rigidización de secciones cajón:
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4. Rigidizadores
•
Abolladura en elementos delgados
Consideraciones de la EAE
Se introducirán rigidizadores transversales para evitar la abolladura por cortante y por cargas
concentradas transversales.
A efectos de verificación de la resistencia frente a pandeo, la sección transversal de un
rigidizador puede considerarse como una barra con la siguiente sección:
El axil actuante en un rigidizador transversal se obtendrá en función del cortante y de
cualquier carga concentrada aplicada en el mismo:
N Ed =VEd − Vb , Rd + FEd
Para la comprobación del rigidizador frente al Estado Límite de Inestabilidad (Art. 35) se
considerará una barra con una longitud de pandeo de 0.75hw , empleando la curva de
pandeo c, cuando ambos extremos estén coaccionados lateralmente. Si las condiciones de
contorno ofrecen una coacción menor deberá aumentarse la longitud de pandeo.
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4. Rigidizadores
•
Abolladura en elementos delgados
Consideraciones de la EAE
Los rigidizadores transversales se considerarán rígidos (línea de deformación nula) si su inercia a
flexión cumple:
Panel extremo rígido: debe actuar como un rigidizador de apoyo resistiendo la reacción de los
apoyos y las tensiones longitudinales de membrana en el plano del alma
Dos formas de definir el panel extremo rígido:
1. Mediante rigidizadores transversales
4hwtw2
con e > 0.1hw
Área transversal ≥
e
2. Mediante la introducción de un perfil laminado
Wel ≥ 4hwtw2
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5. Interacción
Abolladura en elementos delgados
 Cortante, flexión y esfuerzo axil (Art. 35.7.1)
•
Si VEd / Vbw,_ Rd ≤ 0.5 → No es necesario reducir la resistencia de la sección a flexión y a
esfuerzo axil para tener en cuenta el esfuerzo cortante
•
Si VEd / Vbw,_ Rd ≥ 0.5 → Se deberá satisfacer la expresión:
Valor de cálculo del momento flector
Resistencia plástica de cálculo de la sección considerando exclusivamente
la sección reducida de las alas
Resistencia plástica de cálculo de la sección considerando la sección
reducida de las alas y la totalidad del alma, aunque sea clase 4.
La resistencia plástica de cálculo considerando exclusivamente las alas se obtiene como:
M
=
Af (hw + t f ) f yf / γ M 0
f , Rd
En caso de existencia de un axil NEd:
-
Mpl,Rd será la resistencia plástica de cálculo a flexión reducida debido a la existencia de
esfuerzo axil (Art. 34.7.2.1)
-
Mf,Rd deberá reducirse de acuerdo con lo establecido en el Art. 35.5.2.2
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5. Interacción
Abolladura en elementos delgados
 Cortante, flexión y esfuerzo axil (Art. 35.7.1)
•
También se debe cumplir la abolladura por cortante
cortante y para secciones de clase 4 se deberá cumplir además:
debido únicamente a esfuerzo
•
La evaluación de los efectos de las acciones NEd y MEd, deberá incluir los efecto de 2º orden
cuando ello sea pertinente
•
La comprobación de la interacción deberá satisfacerse para todas aquellas secciones localizadas a
una distancia superior a hw/2 contada a partir de la sección transversal de apoyo con rig. Verticales
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5. Interacción
Abolladura en elementos delgados
 Cargas concentradas transversales, flexión y esfuerzo axil (Art. 35.7.2)
•
Se deberá cumplir:
•
Además deberá verificarse la comprobación de abolladura frente a cargas concentradas
transversales y la siguiente expresión de comprobación frente a flexión y axil:
•
Si la carga concentrada actúa en el ala traccionada deberá comprobarse el criterio de plastificación
de Von Mises:
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6. Abolladura del alma inducida por el ala comprimida (Art. 35.8)
Abolladura en elementos delgados
•
Esta inestabilidad solo puede presentarse en secciones armadas
cuyas almas son muy esbeltas (hw/tw>200).
•
Se produce al pandear el ala comprimida de la viga por fallar el
soporte que le proporciona el alma.
•
Al producirse la curvatura del ala puede establecerse el equilibrio
de una rebanada diferencial del alma (dx) y obtener la tensión
normal en dicha rebanada. Si se iguala esta tensión a la tensión
crítica de pandeo se puede obtener la condición de esbeltez
limitante.
•
Comprobación según la EAE
•
Para vigas curvas en alzado con el ala
comprimida en el lado cóncavo:
Siendo r el radio de curvatura
del ala comprimida
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