parte 014 - A la Sala

ENSAYO Nº 3
2
1.

2
2
2
2
22
2
7
7
B)
2
1
C)
2
5
D)
7
3
E)
5
A)
2. Los hermanos Hugo, Francisco y Luis, salieron de su casa a la misma
hora para dirigirse a su colegio. Hugo demoró 7,3 minutos, Francisco
demoró 7,02 minutos y Luis 7,2 minutos. ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Hugo llegó después que Luis.
II) Entre Luis y Francisco hay 18 centésimas de minuto de
Diferencia en llegar al colegio.
III) Francisco llegó primero.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Solo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
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3. Para construir una pared de 5 metros de largo en ocho horas se
necesitan dos hombres. ¿Cuántos hombres se necesitarán para construir
una pared similar a la anterior en m horas de trabajo?
A) 16m
m
B)
16
16
C)
m
D) 5m
E) 40m
4. El gráfico de la figura muestra el itinerario de un vehículo al ir y
volver, en línea recta, a un determinado lugar. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El vehículo recorrió en total 420 Km.
km
II) Al regreso viajó con una rapidez de 70
h
III) Entre t = 2 y t = 3 recorrió 120 Km.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
5. De un cargamento de porotos, k toneladas son de porotos negros, las
cuales corresponden a un tercio del total. ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) falsa(s)?
2
I) Los porotos no negros son
del total.
3
2
II) El 66 % de los porotos no son negros.
3
III) El número de toneladas que no son porotos negros es dos
veces el número de toneladas de porotos que son negros.
A) Sólo II
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) I, II, y III
E) Ninguna de ellas
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2
6. Si R = 4,3 · 10-5 y S = 2 · 10-5, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades
se cumple(n)?
I) R + S = 6, 3 · 10-5
II) R · S = 8, 6 · 10-6
III) R – S = 2, 3
A) Solo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III
7. Una orquesta sinfónica está compuesta por instrumentos de
percusión, bronces y cuerdas. Si el 20% corresponde a instrumentos de
percusión, los bronces son 12 y éstos son un cuarto de las cuerdas,
¿cuántos instrumentos tienen la orquesta?
A) 15
B) 48
C) 60
D) 63
E) 75
8. Una persona tuvo durante el año 2007 un sueldo de $ 600.000 y se lo
reajustaron de acuerdo al I.P.C., que ese año fue de 7,8%. Su sueldo
del año 2008 será
A) $ 7,8 • 600.000
B) $ 0,78 • 600.000
C) $ 1,78 • 600.000
D) $ 1,078 • 600.000
E) $ 0,078 • 600.000
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9. En un triángulo equilátero de lado 500 se unen los puntos medios de
cada lado y se obtiene un nuevo triángulo equilátero, como se muestra
en la figura. Si repetimos el proceso 10 veces, el lado del triángulo que
se obtiene es
A)
500
20
B) 10 
500
2
1
 500
10
1
D) 10  500
2
1
E) 9  500
2
C)
10. Si la tasa de natalidad T de cierto país es inversamente proporcional
a la densidad de población P y en un instante en que T= 0,1 se tiene
que P = 0,4, entonces se cumple que
0,04
P
B) T = 0,04 · P
P
C) T =
4
D) T = 4P
0,4
E) T =
P
A) T =
11. Se lanza 30 veces un dardo a un blanco como el de la figura 1. Se
asignan 3 puntos por cada lanzamiento que se acierte en el sector
achurado y 1 punto en cualquier otro caso. Si una persona obtuvo 74
puntos, ¿cuántas veces acertó en el sector achurado?
A) 8
B) 11
C) 19
D) 22
E) 24
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12. Si t = 2, entonces t 2 
t
 2t es igual a:
2
A) 15
B) 9
C) 7
D) 6
E) 5
13. Si la expresión 5[3(4x – 1)] = 15, entonces 4x es igual a
A) -2
1
2
1
C)
2
B) -
D) 2
E) 4
14. ¿Cuál es el valor de (-x + 1)(x + 1) si 4 – 2x = 8?
A) -5
B) -3
C) 1
D) 3
E) 5
15. La suma de tres enteros positivos consecutivos es múltiplo de 12.
Entonces, siempre se cumple que:
I) Uno de ellos es divisible por 4.
II) El menor de los enteros es divisible por tres.
III) El término central es divisible por 2.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
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5
3
 3

16.  a  b    a  b  
5
 5

3
A) a2  b 2
5
9 2
B)
a  b2
25
9 2 6
C)
a  ab  b 2
25
5
6
D)
a  2b
10
3
6
E) a2  ab  b 2
5
5
17. Pedro y Pablo tienen $ 25.000 en monedas de $ 10. Si Pedro tiene
500 monedas más que Pablo, entonces el dinero que posee cada uno,
respectivamente, es
A) $ 1.500 y $ 3.000
B) $ 1.000 y $ 2.000
C) $ 1.500 y $ 1.000
D) $ 10.000 y $ 15.000
E) $ 12.750 y $ 12.250
18. El ancho de un rectángulo es 6 metros menor que su largo. Si el
largo del rectángulo es Y metros, la expresión algebraica que representa
su perímetro es
A) (4Y – 12) metros
B) (2Y – 6) metros
C) (2Y – 12) metros
D) (4Y – 6) metros
E) (4Y – 24) metros
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6
19. Si m =
1
1
1
,n=
yp=
, entonces x – (m + n + p) es:
3x
6x
9x
18x  11
18x
7
B)
18x
7x  11
C)
18x
18x 2  11
D)
18x
E) Ninguna de las expresiones anteriores
A)
20.
 3  3 23 2  3 
A) 0
B) 15
C) 8 5
D) 9 5
E) 21
21. El número 324 es equivalente a
 
8
A) 3
B) 3
C) 38
D) 312
E) ninguna de las anteriores
22. Si 4-x + 4x = U, entonces 2x + 2-x es igual a
A) 2U
B) U2
C) U
D) 2 + U
E) U  2
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23. En la figura, ABCD es un trapecio de bases AB y CD. ¿Cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El perímetro del trapecio es 3x – y.
(y  x)2 3
II) El área del trapecio es
.
4
III) El trapecio es isósceles.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
24. La suma de los cuadrados de tres enteros pares consecutivos es
igual a 200. Si y es un entero par, ¿cuál de las siguientes expresiones
representa la ecuación que soluciona el problema?
A) 200 = y2 + (y2 + 2) + (y2 + 4)
B) 200 = [y + (y + 2) + (y + 4)]2
C) 200 = (y – 2)2 + y2 + (y + 2)2
D) 200 = (y – 2)2 y2 (y + 2)2
E) 200 = y2(y + 2)2(y + 4)2
25. El intervalo que representa al conjunto solución del sistema de
inecuaciones
4(x + 3) < 4
15 - 2x ≥ 5
es
A)]-∞, -2]
B)]-∞, -2[
C)]-2, 5[
D)]2, 5[
E)[5, +∞[
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8
A
26. Para que la expresión A
A
A
necesariamente que
B
1
B
B
1
B
sea negativa, se debe cumplir
A) A > 0
B) B < 0
C) AB > 0
D) A < 0
E) AB < 0
x  y  5a  2b
27. Dado el sistema 
x  y  5a  2b
A) 0
B) 2b
C) 4b
D) 5a
E) 10a
, el valor de y es
28. El gas licuado de uso domiciliario tiene un costo de $ 1.980 el m 3 y
un cargo fijo de $ 1.100 mensual. Si x representa el número de m3
consumidos mensualmente, ¿cuál de las siguientes expresiones
representa la función costo mensual C(x)?
A) C(x) = (x – 1.980) + 1.100
B) C(x) = 1.980x + 1.100
C) C(x) = 3.080x
D) C(x) = 1.100x + 1.980
E) C(x) = x + 3.380
29. El conjunto solución (o raíces) de la ecuación y + 3 = y2 + 3 es
A) {0, 1}
B) {0, -1}
C) {0}
D) {1}
E) ninguno de los anteriores
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30. ¿En cuál de las siguientes expresiones el valor de x es - 4?
I) 1 = 3 x · 81
1
II) 3 x  1  3  3
3
 
III) 3x
1
 92
A) Sólo en I
B) Sólo en II
C) Sólo en I y en II
D) Sólo en II y en III
E) En I, en II y en III
31. Dada la función f(x) 
es(son) verdadera(s)?
1x
, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones
2
I) f(0) = f(1)
II) f(-2) = 3 f(0)
III) f(3) = f(-1)
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
32. Si f(x) = log3x, entonces f(27) – f(3) es
A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
E) 9
33. Si f(x + 1) = x2 + 2x – 3, entonces f(x) es igual a
A) x2 + 2x – 2
B) x2 + 2x – 4
C) x2 – 2
D) x2 – 4
E) (x + 3)(x – 1)
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34. ¿Cuáles de los siguientes gráficos representa mejor a la función
f(x) = 2  x ?
35. Dada la parábola de ecuación y = ax2 + 4x – 3, ¿cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?
I) Si a > 1, la parábola intersecta en dos puntos al eje x.
II) Si a = 1, la parábola intersecta en un solo punto al eje x.
III) Si a < 1 la parábola no intersecta al eje x.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
36. Se tiene un capital inicial CO, el cual es invertido a una tasa
semestral del i% de interés compuesto n veces al semestre,
obteniéndose un capital final CF al cabo de t semestres, el cual está
nt
1 

dado por: CF  C 0 1 
 Al invertir $ 25.000 al 6% semestral de
100  n 

interés compuesto bimestral, al término de 1 año se tendrá
A) $ 25.000 (1,06)6
B) $ 25.000 (1,02)6
C) $ 25.000 (1,06)12
D) $ 25.000 (1,02)12
E) $ 25.000 (1,12)6
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37. Con respecto a la gráfica de la figura, ¿cuáles de las siguientes
afirmaciones son verdaderas?
I) La pendiente del segmento AB es creciente.
II) La pendiente del segmento BC se indetermina.
III) La pendiente del segmento CD es nula.
IV) La pendiente del segmento DE es decreciente.
A) Sólo I y III
B) Sólo II y III
C) Sólo I, II y IV
D) Sólo II, III y IV
E) I, II, III y IV
38. Respecto al polinomio P(x) = x3 – 1 – x (x - 1)2. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) P(x) es divisible por x – 1.
II) 2x + 1 es un factor de P(x).
III) La ecuación P(x) = 0, tiene tres raíces reales.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
39. la figura muestra el gráfico de una función h. ¿Cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) h(-1)  h(x), para todo x [-3,4]
II) El recorrido de h es [-2,4]
III) h(0) = 2
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Todas ellas
E) Ninguna de ellas
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40. En la figura, el cuadrado ABCD tiene lado 2. Si F es el punto de
intersección de las diagonales del cuadrado OMCN y se gira toda la
figura en 180º en el sentido de la flecha y en torno al punto O, el punto
F queda en las coordenadas
1 1
A)  , 
2 2
1 
B)  ,0 
2 
 1
C)  0, 
 2
 1 1
D)   , 
 2 2
1 1
E)  , 
2 2
41. A un trapecio isósceles cuyos vértices son A(0,0), B(6,0), C(5,3) y
D(1,3) se le aplica una traslación paralela al eje x en dos unidades a la
derecha, y luego se le aplica otra traslación paralela al eje y en tres
unidades hacia abajo, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
I) El nuevo vértice B queda ubicado en el punto (8,-3).
II) El nuevo vértice C queda ubicado en el punto (7,0).
III) El nuevo vértice D queda ubicado en el punto (3,0).
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
42. El número de ejes de simetría que tiene un trapecio con tres lados
iguales es
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
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43. Dado un punto Q de coordenadas (-5, 3) ¿cuáles son las
coordenadas del punto simétrico de Q con respecto al eje X?
A) (5, 3)
B) (3, 5)
C) (-3,5)
D) (3,-5)
E) (-5,-3)
44. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 10, en el cual se ha
dibujado el pentágono EFGHD. Si K es el punto de intersección de DB
con FG , ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El área del pentágono es 64.
II) Δ AEF ≅ Δ CGH
III) BK  KF
A) Sólo II
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
45. En la figura, el Δ ABC está inscrito en la circunferencia de centro O y
de radio 2 3 . Si los arcos AB, BC y CA son congruentes, ¿cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) ΔADC ≅ ΔBDC
II) AD = 3
III) ∡ DCB = 30º
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II, III
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46. El Δ ABO es isósceles y rectángulo en O. La circunferencia de centro
O y radio r intersecta a los lados del triángulo en D, E y F como lo
muestra la figura. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
I) Δ ABD ≅ Δ ADO
II) Δ ABE ≅ Δ BAD
III) Δ ADO ≅ Δ BEO
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
47. En la figura, el rectángulo se ha dividido en 8 cuadrados
congruentes entre sí, y cada cuadrado tiene un perímetro de 8 cm.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo mayor?
A) 12 cm
B) 18 cm
C) 24 cm
D) 48 cm
E) Ninguno de los anteriores
48. En la semicircunferencia de centro O de la figura, DB = 6 y D E = 8.
El diámetro de la circunferencia es
A) 8
50
B)
3
25
C)
3
19
D)
3
E) Faltan datos para determinarlo
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49. En la figura, N es punto medio del segmento OP y el segmento MN
triplica al segmento MP. El segmento MN es al segmento OP como
A) 3: 8
B) 3: 7
C) 3: 6
D) 3: 5
E) 3: 4
50. En la figura, L1 // L2. Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
x a

c b
x c b
II)

a
b
xa c
III)

a
b
I)
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
51. ¿Cuáles de los siguientes triángulos rectángulos, son semejantes
entre sí?
A) Sólo I y II
B) Solo II y III
C) Sólo III y IV
D) Sólo I, II y IV
E) I, II, III y IV
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52. La figura
representa un poste perpendicular a la tierra que
sobresale 2 metros y un edificio. Las sombras del poste y del edificio
miden 80 centímetros y 14 metros, respectivamente. ¿Cuál es la altura
del edificio?
A) 98 metros
B) 46 metros
C) 35 metros
D) 22,4 metros
E) 11,4 metros
53. En la circunferencia de la figura, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Δ AED ∼ Δ CEB
II) Δ AEC ∼ Δ DEB
III) Δ BCA ∼ Δ DAC
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
54. En la figura, los puntos P, Q y R están sobre la circunferencia de
radio r y ∡ PQR = 15º. La longitud del arco QP es
 r
3
 r
B)
6
 r
C)
9
 r
D)
12
 r
E)
24
A)
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55. En la circunferencia de la figura, ε = 60º. Si β – = 16º, entonces
el valor del ángulo  es
A) 44º
B) 37º
C) 22º
D) 38º
E) Imposible de determinar
56. En la figura, se muestra un cubo de arista a. El Δ BEG es
A) Rectángulo en B
B) rectángulo en E
C) isósceles rectángulo
D) isósceles no equilátero
E) equilátero
57. Respecto del triángulo rectángulo ABC de la figura, ¿cuál de las
siguientes opciones es falsa?
A) sen  = cos β
b
B) sen β =
c
b
C) tg β =
a
c c

a b
ab
E) sen  + sen β =
c
D) tg  + tg β =
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58. En un prisma de base cuadrada, caben exactamente dos pelotitas de
igual radio, una encima de la otra como se muestra en la figura. Si la
altura del prisma es h, entonces el volumen de una esfera es
h3

48
h3
B)

24
h3
C)

4
h3
D)

3
E) h3
A)
59. En la figura, ABCD es un rombo de perímetro 48 cm y las áreas del
ΔAED y del rombo ABCD están en la razón 1: 6. ¿Cuánto mide EB ?
A) 6 cm
B) 4 cm
C) 8 cm
D) 9 cm
E) 12 cm
60. Una ruleta con diez sectores iguales, se ha girado 6 veces y en las
seis ocasiones ha salido un 6. ¿Cuál es la probabilidad de que en el
siguiente giro, salga un 6?
A)
B)
C)
D)
E)
1
5
1
10
1
6
1
2
7
10
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61. Una canasta contiene cuatro tipos de frutas: A, B, C y D. Si la
1
probabilidad de escoger una fruta del tipo A es
, ¿cuál es la
4
probabilidad de extraer una fruta que no sea del tipo A?
1
4
1
B)
2
3
C)
4
D) 1
E) No se puede determinar
A)
62. Un club de baile tiene 100 socios, entre hombres y mujeres, que
participan en las categorías A (Avanzados) y B (Novatos). Se sabe que
22 hombres bailan en B, 18 hombres en A y 25 mujeres en B. Si se elige
al azar un socio del club, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y
baile en la categoría A?
A)
B)
C)
D)
E)
1
4
3
5
7
12
7
20
7
1

13 35
63. Si se lanzan dos dados comunes, ¿cuál es la suma de puntos, en los
dos dados, que tiene menor probabilidad de salir?
A) Tanto el 2 como el 12
B) Sólo el 6
C) Solo el 2
D) Sólo el 12
E) Tanto el 1 como el 6
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64. Se tienen 3 estuches con sólo lápices. El primero contiene 3 negros
y 2 rojos, el segundo 4 negros y 8 rojos, y el tercero 6 negros y 12
rojos. Si se saca al azar un lápiz de cada estuche, la probabilidad de que
los tres lápices sean rojos es
A)
B)
C)
D)
E)
8
45
24
45
8
5
8
9
8
40
65. Las alturas registradas en una competencia, fueron, 10, 16, 20, 20 y
30 metros. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
I) La moda es 20.
II) La moda es igual a la mediana.
III) La media aritmética es menor que la mediana.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
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66. La tabla adjunta muestra la distribución del número de hijos que
tienen las familias de un condominio. La fórmula correcta que permite
determinar el número promedio de hijos por familia para este
condominio es
A)
B)
C)
D)
E)
xyz
4
xyz
abcd
bx  cy  dz
bcd
bx  cy  dz
abcd
abcd
xyz
Nº de hijos
0
x
y
z
Nº de familias
a
b
c
d
67. El gráfico de la figura, representa la distribución de tiempos
registrados en una carrera. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es(son) verdadera(s)?
I) El 50% de los participantes marcaron 180 segundos.
II) 60 participantes registraron más de 120 segundos.
3
III)
de los participantes registraron 120 segundos.
10
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
Álvaro M. Sánchez Vásquez
Prof. Matemática y Física
22
68. El gráfico de la figura, muestra el número de inasistencias a clases
de un alumno, durante los primeros cuatro meses de este año escolar.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s), respecto
de este alumno?
I) Su mejor asistencia ocurrió en los meses de Marzo y Mayo.
II) Durante estos cuatro meses, faltó a clases en nueve ocasiones.
III) Su peor asistencia fue en el mes de Junio.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II y III
69. En la figura, se puede determinar el valor del ∡ δ si se sabe que:
(1) ABCD es un cuadrado y  = 70º.
(2) El Δ AEF es equilátero.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
70. Un maestro puede calcular cuanta pintura va a utilizar, para realizar
un trabajo, si:
(1) Un galón de pintura alcanza para 10 m2.
(2) Tres galones alcanzan para la mitad del trabajo.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
Álvaro M. Sánchez Vásquez
Prof. Matemática y Física
23
71. José tiene cuatro veces los puntos que tiene Julia y Julia tiene la
cuarta parte de los puntos de Hernán. Se puede determinar el número
de puntos que tiene Hernán si:
(1) Se conoce el total de los puntos.
(2) José y Hernán tienen la misma cantidad de puntos.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere la información adicional.
72. La tabla adjunta representa las edades de niños de un jardín infantil.
Se puede determinar el valor de x si:
(1) La moda es 3 años.
edades
frecuencia
(2) El promedio es 4,3 años.
3
10
4
8
A) (1) por sí sola
5
x
B) (2) por sí sola
6
7
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola,(1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
73. Una terraza rectangular de 10 metros por 20 metros se puede
embaldosar perfectamente (sin necesidad de recortar baldosas) si:
(1) Se dispone de baldosas con forma rectángulos de lados
10 cm y 20 cm.
(2) Se dispone de baldosas con forma de hexágonos regulares.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
Álvaro M. Sánchez Vásquez
Prof. Matemática y Física
24
74. Sea m: n = 3: 5. Se puede determinar los valores numéricos de m y
n si:
(1) 3m: p = 18: 7 y p = 21
(2) m + n = 16
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas junta, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
75. Para p ≠ 0, p ≠ 2 y r ≠ 0, el valor numérico de la expresión
p
(p  2) 1

  q  r se puede determinar si:
p2
p
r
(1) q = 8
(2) r = 2
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas junta, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
Álvaro M. Sánchez Vásquez
Prof. Matemática y Física
25
RESPUESTAS
1
D
2
E
3
C
4
B
5
E
6
A
7
E
8
D
9
D
10
A
11
D
12
C
13
D
14
B
15
C
16
C
17
D
18
A
19
D
20
B
21
D
22
E
23
C
24
C
25
B
26
C
27
B
28
B
29
A
30
E
31
B
32
A
33
D
34
D
35
A
36
B
37
B
38
C
39
D
40
D
41
E
42
B
43
E
44
E
45
E
46
D
47
C
48
B
49
A
50
E
51
E
52
C
53
C
54
B
55
C
56
E
57
E
58
A
59
B
60
C
61
D
62
C
63
A
64
A
65
E
66
D
67
D
68
D
69
C
70
B
71
A
72
B
73
A
74
D
75
A
TABLA DE TRANSFORMACIÓN DE PUNTAJE
PC
PS
-14
150
-13
164
-12
177
-11
191
-10
204
-9
218
-8
232
-7
245
-6
259
1
395
2
413
3
429
4
443
5
455
6
467
7
477
8
487
9
495
10
503
11
510
12
516
13
522
14
528
15
533
16
538
17
542
18
547
19
551
20
555
21
558
22
562
23
566
24
569
25
572
26
575
27
579
28
582
29
585
30
588
31
590
32
593
33
596
34
599
35
602
36
605
37
608
38
610
39
613
40
616
41
619
42
622
43
625
44
628
45
631
46
634
47
637
48
640
49
643
50
646
51
650
52
653
53
657
54
660
55
664
56
668
57
672
58
676
59
680
60
685
61
690
62
694
63
700
64
706
65
712
66
720
67
723
68
731
69
748
70
765
71
782
72
799
73
816
74
833
75
850
Álvaro M. Sánchez Vásquez
Prof. Matemática y Física
-5
272
-4
286
-3
312
-2
335
-1
359
0
376
26
Álvaro M. Sánchez Vásquez
Prof. Matemática y Física
27