Introducci on a la Teor (a de Aut omatas y Lenguajes formales

()+*,"-.$0/12!
!
"#%$'&
34$
57698;:<>=>9?6 @BADCE8GF)HIJ.?F <LKM=G<>FON
P <LKM=RQS=GA#F.ADC>T,IUC>8VF.<W=G6.@#F.A#F.T<>6.@X8VFYKZC[6.I[\ ? F)ADCE8RC[@D]:#F_^`C>T,ab6.IZcdF.8RC[T
egfhjilk`mUnpoRqjrsmUntumUfZvxwZvyhzvy{U|Vv%o;n}|GnbwU|Gn~o;nbf`Gvx€is‚i%mZfZv%mUfMv%hjqjoRGvlƒ„npo†‡ … ‚J{1ishjio#o;is{Z|;n}mZf
Uƒ n;n~|;‚qjfZvsƒUipvsh‰ˆŠvs{Mnb;iZ‹#Œ7o†‡ … thzvwZvshjvs{U|Vv}Ž3‘„’’“•”1tLoRn|GnbwU|Gn~o;nbf`Gvs|M
…v €is‚ix–†1—G’˜—V’˜—;1—G”4—;M™t1hzv
wMvyhzvy{U|VvJš4v€s‡ … v›o;nD|;n~wU|Gn~o;nbf`Gv€i‚ihzvhœqzoVvƒ„nDhœifUrsqœ;mMƒpžZt„n~oƒ„n†€qj|~tŸ–s™‹
2fhœn~fUrsmZvy¡ng¢ZfZq‰Gi£n~o[mUf€if4¡mUf`;i£¢ZfUqœ;iDƒ„n¤wMvyhzvy{U|Vvso~‹W¥is|WGvsfGiZt4mUf›hœn~fUrsmMv4¡n¤o;n_|GnbwZ|;n†oRn~fVv
€bis‚imUfZv£hœqzoRGv2€bmU¦si`oLnbhjnb‚nbf`Giog§ŠwZvyhzvy{U|VvsoV¨o;isfhjqjoRGvob‹W¥i|Ÿn¡n~‚wUhœiMt˜nbhshjnbfZrsmZvy¡n_©ª–˜•’b’“1—G’’†™`t
o;nD|;n~wU|Gn~o;nbf`Gvs|M›…v €is‚ip–s–˜1—G’˜—V’˜—;M™—b–˜’˜—V’†™s™`tynbhLhjnbfZrsmZvy¡nSš4v€s‡ … io;nD|;n~wU|Gn~o;nbf`Gv€i‚ip–™‹
e_oG€|Gqœ{Uqzƒ«‚`…i ƒ„mUhjioS¬x­4®°¯U±b²­4®´³ŠµG­Jk`mUnD|;n†vyhjqj€bnbfphœi`ooRqjrsmUqjnbf`Gn~o€Ÿs…v hj€bmUhjio
¶ ‹·¤if¸nbf`;|VvsƒUvmZfZvwZvshjvs{U|GvŽl¦«mZfxo†‡ … ‚›{Mihœi1t1€~vyhz€mUhzvy|¹ Ž¹ º"§Šf7U…m ‚nb|Giƒ„n›i•€bmU|G|;n~fZ€qzvsoƒ„n
nbfpŽ1¨“‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ¶`¼ ½ ¾ qzo†t v ¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –#€ifVvsƒ„i|~t•q™`t
€isf`Vvsƒ„i|“SžZÃ
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q´Æ ¾ nbfZry;Ç ¼ ½ ¿Èt„qÅÉɛt
ÊȈ ¼ ½Ÿ¼œ¼ q‰¿j¿ vUtU€if`GvsƒUis|ÉÉ£¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ €bisf`Gvƒ„is|;¿
¿
Ì ‹·¤if«n~fG|GvƒUvmUfZvwZvshjvs{U|Gv›Ž¸¦mZfpn~f`;nb|GiwMi`oRqœ;qjšsiÍutUi{„;n~fUrv›ŽMÎL‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ÌZ¼ ½ ¾ qzo†t f ÊÏfGnbrnb|;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –Sw1iyGnbfZ€bqjvZtUq™t
ÊȈ ¼ f1SžZtUËnGmU|Gf ¼ –™b¿j¿´Ã
wMis;nbfM€qzv` ½ Ã
ÄUis| ¼ qŏ Ì t`q´ÆfŸt„qÅÉɛt
w1iyGnbfZ€bqjv}EÐsiqœf ¼ w1iy;n~fZ€qzvUt ½ ¿´Ã
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ w1iyGnbfZ€bqjvy¿
¿
Ñ ‹·¤if4¡mUf`;iƒ„nwU|Gn¢s¡ioƒ„nmUfMv›wMvyhzvy{U|VvJŽ>‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ÑM¼ ½ ¾ qzo;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –wU|Gn¢y¡i`obt„qu™`t
wU|;nb¢y¡io£Y–s–™s™Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q´Æ ¾ nbfZry;Ç ¼ ½ ¿Èt„qÅÉɛt
wU|Gn¢s¡io£ÒŒ£wUw1nbfZƒ ¼ wU|Gn¢y¡i`obt Ó[vyÔsn ¼ ½ t q‰¿j¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ wU|Gn¢s¡ioR¿
¿
Õ
ÖZ‹·¤if4¡mUf`;iƒ„n#o;nbr‚n~f`;io9ƒ„nmZfZvwZvyhzvy{U|Vv›ŽW‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisfUÖ ¼ ½ ¾ qzo;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –h×tZq×t4¡tZØE™`t
hŏJ––s™s™`Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ ½ ¿ÈtUq°Éɛt
ÄZis| ¼ ¡G7q´t˜¡SÆ ¾ n~fUryGÇ ¼ ½ ¿Èt4¡GÉɛt
Ø7SÓ>vsÔsn ¼ ½ tœ–~q´t ¡“™~¿´Ã
hŏS £fUqjisf ¼ Œ2wUw1nbfMƒ ¼ h´t Ø9¿œ¿
¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ hœ¿
¿
Ù ‹·¤if4¡mUf`;iƒ„n#o;nbr‚n~f`;io9ƒ„nhjisfZrsqœ;mZƒ"Ú3§×ګ۞`¨.ƒ„nmUfZvwZvshjvs{U|Gv›ŽW‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ÙZ¼ ½ ¾ qzo†tUÔ ÊÏf`;nbrnb|;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –S¢ZfZvyh´tUo;nbrs‚n~fGio~t•qu™t
¢ZfZvyh°Ü–™Ã
oRn~rs‚nbf`;i`o2Òo;ishjmZ€qjisfUÖ ¼ ½ ¿ÈÃ
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ oRn~rs‚nbf`;i`o¿Èt•qÅÉɛt
ÊȈ ¼ ¾ n~fUryGÇ ¼ o;nbr‚nbf`;i`o ¼j¼ qœ¿j¿œ¿[ÒÔ1tUŒ£wUw1nbfZƒUÓ>i ¼ ¢ZfZvsh×t o;nbrs‚n~fGio ¼œ¼ qœ¿œ¿j¿œ¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ ¢ZfMvyhœ¿
¿
Ý ‹J¥_|;i„ƒ„mZ€;iƒ„nhjnbfUrmZv4¡n†o.¢ZfUqœ;io~‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ÝM¼ ¾_¶ ¾ qzo†t ¾>Ì ¾ qzo;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –wU|;i„ƒ„mM€“;iMt„q×ty¡tUwZvyhzvy{Z|Gv™t
wU|;i„ƒ„mM€“;iY–s™Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ ¾g¶ ¿Èt„q°Éɛt
ÄZis| ¼ ¡G ¶ t˜¡SÆ ¾ nbfZry;Ç ¼ ¾[Ì ¿Èt˜¡GÉɛt
wZvyhzvy{Z|GvÒÐisqjf ¼ ¾g¶¼j¼ q‰¿j¿´t ¾>ÌZ¼œ¼ ¡Ï¿j¿œ¿ÈÃ
wU|Gi•ƒUmZ€“Gi}E 2fZqœif ¼ wZ|;i„ƒ„mZ€;iMt–DwMvyhzvy{U|Vv}™~¿
¿ÈÃ
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ wU|Gi„ƒ„mZ€;iy¿
¿
ޕ‹·¤if«n~fG|GvƒUvmUfphœn~fUrsmZvy¡nS¢ZfUqœ;i}©¦mUf"n~fGnb|Gi›Í3Û
ž€~vyhz€mUhzvy|©¤Î‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf1Þ ¼ ¾ ¾ qjoR~tZf ÊÏf`;nbrnb|;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –DwMis;nbfM€qzvUt„qu™`t
wMis;nbfM€qzv ¾ Ã
ÄUis| ¼ qŏ Ì t`q_ÆßfŸtUq°Éɛt
w1iyGnbfZ€bqjv}EoRihœmZ€bqœif ÝZ¼ w1iy;n~fZ€qzvUt ¾ ¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ w1iyGnbfZ€bqjvy¿
¿
à
á ‹J¥uvshjvs{U|Gvo2ƒ„n›hœifUrsqœ;mZƒ%ÍâoRi{U|Gn#mUfxvsh‰ˆŠvs{Mnb;i«ƒUn›n~fG|GvƒUvU‹§Š £fZv}‚vyfZnb|Vv}w1io;qœ{Uhjn›€bisfZo;qzoGn
n~fpmMo;vs|.hzvoRihœmM€q†s…i f"vyhLn¡n~|G€bqj€bqœi Ý ¨
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf áM¼ Œ£h‰ˆŠvs{Mnb;i ¾ qjoR~t„f ÊÏfGnbrnb|;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ – ¾ tUqu™`t
¾ Ü–s™`Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ Œ2hœˆŠvy{1n;is¿´tZqÅÉɛt
Œ£wUwMn~fZƒUÓ>i ¼ ¾ tL–#Œ£h‰ˆŠvs{Mnb;i ¼j¼ q‰¿j¿_™~¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ o;ishjmZ€qjisfÞ ¼ ¾ t f„¿œ¿
¿
㠋Jä7n~oGvy|G|;ihœhzvy|£mUfZvˆ°mZfZ€q†s…i f3kmZnstLƒUvsƒUio2mZflvyhœˆŠvy{1nGi«ƒ„n›nbf`;|VvsƒZv¦¸mUf%fSZ…m ‚n~|;i«Íutis{„GnbfUr`v
Gi•ƒZvso9hzvso9wZvshjvs{U|Gvo9ƒ„nhœifUrsqœ;mMƒ‚nbfZis|iqœrmZvyhŸk`mUnÍ3oRi{U|GnSn†oRnvsh‰ˆŠvs{Mnb;iZ‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ãM¼ Œ£h‰ˆŠvs{Mnb;i ¾ qjoR~t„f ÊÏf`;n~rsn~|R¿gÀÁ
¸i„ƒ„mUhjn ¼ –hœqzoRGvsƒUiZtUvym ½ qjhjqjvs|~t„q´tUvym ½ qjhœqzvy| Ì t†¡tUÔ«f•mUnbš4vywMvyh™t
hœqzoVvsƒ„iY–s–s™™Ã
vym ½ qjhœqzvy|£å–s–s™™Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_ÆßfŸtUq°Éɛt
vsm ½ qœhjqjvs| Ì Ü–™Ã
ÄZis| ¼ ¡G ¶ t˜¡SÆ ¾ nbfZry;Ç ¼ vsm ½ qœhjqjvs|R¿Èt†¡GÉɛt
ÄUi| ¼ ÔZ ¶ t•ÔxÆ ¾ nbfZry;Ç ¼ Œ£h‰ˆŠvs{Mnb;iy¿ÈtUÔZÉɛt
f•mUn~š4vywZvsh>ÒŒ2wZwMn~fZƒ ¼ vym ½ qjhœqzvy| ¼œ¼ ¡Ï¿j¿´t1Œ2hœˆŠvy{1n;i ¼œ¼ Ô`¿œ¿j¿ÈÃ
vsm ½ qœhjqzvy| Ì  Œ2wUw1nbfZƒ ¼ vsm ½ qœhjqjvs| Ì t„f•mUnbš4vywMvyhœ¿´Ã
hjqzoVvsƒ„iEŒ2wUw1nbfZƒ ¼ hjqjoRGvƒ„iZt f•mUnbš4vswZvyhœ¿
¿
¿ÈÃ
vsm ½ qœhjqjvs|£ vsm ½ qœhjqjvs| Ì
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ hjqjoRGvƒ„iy¿
¿
¶ žU‹J¸i„ƒ„qœ¢M€~vy|nbh.wU|;irs|Vvy‚v%vsfGnb|Gqœi|#is{U;nbfZqjƒ„iæv%wMvy|;;qj|ƒ„n«hjv3o;ishjmZ€q†s…i fvsh.nR¡nb|V€qz€qji ã wZvy|Vv
i{„;n~fUnb|oRihjvs‚n~f`;nhzvsowZvshjvs{U|Vvso#ƒ„nhœifUrsqœ;mZƒæÍu‹¸¥_mUn~ƒ„n«oRn~|JmUfZv¸ˆ°is|G‚v¸vsh‰Gnb|GfZv4Gqœš4v¸ƒ„n
|Gn~o;ishjšsn~|¤n~hŸn¡n~|G€bqj€bqœi á ‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ¶ ž ¼ Œ2hœˆŠvy{1nGi ¾ qzo†tUf ÊÏfGnbrnb|;¿ÀÁ
¸i„ƒ„mUhjn ¼ –hœqzoRGvsƒUiZtUvym ½ qjhjqjvs|~t„q´tUvym ½ qjhœqzvy| Ì t†¡tUÔ«f•mUnbš4vywMvyh™t
hœqzoVvsƒ„iY–s™Ã
vym ½ qjhœqzvy|£å–s–s™™Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_çßfŸtUq°Éɛt
vsm ½ qœhjqjvs| Ì Ü–™Ã
ÄZis| ¼ ¡G ¶ t˜¡SÆ ¾ nbfZry;Ç ¼ vsm ½ qœhjqjvs|R¿Èt†¡GÉɛt
ÄUi| ¼ ÔZ ¶ t•ÔxÆ ¾ nbfZry;Ç ¼ Œ£h‰ˆŠvs{Mnb;iy¿ÈtUÔZÉɛt
f•mUn~š4vywZvsh>ÒŒ2wZwMn~fZƒ ¼ vym ½ qjhœqzvy| ¼œ¼ ¡Ï¿j¿´t1Œ2hœˆŠvy{1n;i ¼œ¼ Ô`¿œ¿j¿ÈÃ
vsm ½ qœhjqzvy| Ì  Œ2wUw1nbfZƒ ¼ vsm ½ qœhjqjvs| Ì t„f•mUnbš4vywMvyhœ¿´Ã
¿
¿ÈÃ
è
vsm ½ qœhjqjvs|£ vsm ½ qœhjqjvs| Ì
¿´Ã
ÄUis| ¼ ¡G ¶ t˜¡DÆ ¾ n~fUryGÇ ¼ vym ½ qjhœqzvy|;¿´t†¡GÉɛt
ÄZis| ¼ ÔZ ¶ t•ÔlÆ ¾ n~fUryGÇ ¼ Œ2hœˆŠvy{1n;is¿´tZÔUÉɛt
f•mUnbš4vywMvyh>ÒŒ£wUw1nbfZƒ ¼ vym ½ qjhjqjvs| ¼j¼ ¡Ï¿j¿ÈtZŒ2hœˆŠvy{1nGi ¼j¼ Ô`¿j¿œ¿ÈÃ
Œ2wUw1nbfMƒUÓWi ¼ hjqzoVvsƒ„iMtUf•mUnbš4vywMvyhœ¿´Ã
¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ hjqjoRGvƒ„iy¿
¿
¶ ¶ ‹J¥uvshjvs{U|Gvo¤ƒUnhœifUrsqœ;mZƒ«Ílo;is{Z|;nDmUf¸vyhœˆŠvy{1nGikmZn#oRif«wZvshȇ … fZƒU|;i‚i`ob‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ¶¶¼ Œ2hœˆŠvy{1nGi ¾ qzo†tUf ÊÏfGnbrnb|;¿ÀÁ
¸i„ƒ„mUhjn ¼ –hœqzoRGvsƒUiZt„wZvshœqjfZƒ„|Gis‚io~t•qu™t
hœqzoVvsƒ„i oRihœmZ€bqœif ¶ ž ¼ Œ£h‰ˆŠvs{Mnb;iMt f„¿ÈÃ
wZvyhjqœfMƒ„|;i‚io2Ü–™Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ hœqzoVvsƒ„is¿´t„q°Éɛt
ÊȈ ¼ hjqjoRGvƒ„i ¼j¼ qœ¿j¿•Ë2nbšsn~|Go;n ¼ hjqjoRGvƒ„i ¼j¼ qœ¿j¿œ¿Èt~Œ£wUwMn~fZƒUÓ>i ¼ wZvyhjqjfZƒ„|Gis‚io~t hjqzoVvsƒ„i ¼œ¼ q‰¿j¿j¿œ¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ wZvshœqjfZƒ„|Gis‚i`o¿
¿
˜¶ Ì ‹·¤ifnbf`G|GvƒUvmUfZv›wZvshjvs{U|Gv#ŽWt„¦mUf«ÇUis‚is‚i|R¢Mo;‚i›éWt•€~vyhz€mUhzvy|é>§°Ž1¨‹ » q´t„wMi|¤nR¡nb‚wUhjiZtUo;n
Gqœn~fUnmUflÇZis‚is‚is|;¢Mo;‚ipé>§Š„¨£Üž ¶ žUtŸé>§×’¨S‘êWt>éæo;n›wZmUn~ƒ„n|GnbwU|Gn~o;nbf`Vvy|£w1is|DmUfMv«hjqzoVv
éM•ë×썐›ª–s–†1—b–†žU— ¶ —Gž„™s™`—–4’˜—–™s™y™`‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ¶˜ÌU¼ ½ ¾ qjoR~t Ç ¾ qzoRR¿ÈÀíS¸i„ƒ„mZhœn ¼ –Ç•Øt„q×tZhu™t
Ç`Ø7 ½ Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ ½ ¿ÈtUq°Éɛt
h°·.vso;n~o ¼ ÇWtM– ½Ÿ¼j¼ qœ¿j¿´t ™¿ÈÃ
Ç•Ø ¼j¼ qœ¿œ¿Š7h ¼œ¼œ¶ t Ì ¿j¿
¿´Ã
Ç`Øҏ Ä[hzv4;;nbf ¼ ǕØ9¿ÈÃ
ËnGmU|;f ¼ ǕØ9¿
¿
†¶ Ñ ‹·¤ifn~f`;|VvsƒUvDmUfMvDwZvyhzvy{U|VvDŽWt`¦JmZfZv#o;mZoGq‰GmZ€q†s…i f¢MfUq‰Vvît„€bvyhz€mZhjvs|gîu§°Ž1¨‹ » q´tw1is|gnR¡nb‚wUhjiZt
o;n;qjnbfUnmUfMvpo;mZoR;qœ;mZ€bq~…i fŸtWîu§×•¨ï–˜ž ¶ žZ— ¶¶ ™J¦xîu§´’¨ï–˜êW— ¶¶ žU—Gž„™nbf`;ifZ€n†oSîo;nwZmUn~ƒ„n
|GnbwU|Gn~o;nbf`Vvy|.wMi|2mUfZvhjqjoRGvð†•ë×썐›Ò–s–˜M—b–s–˜žU— ¶ —;žU™—– ¶ — ¶ ™y™™s—–4’†—–s–s™—– ¶ — ¶ —;ž•™`—–~žU™y™s™y™`‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ¶†ÑZ¼ ½ ¾ qjoR~tUo;qœr‚v ¾ qzo;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –#oRØtZq×tUh´tUo;mZoGq‰GmZ€qjisf3™`t
oRØ7 ½ Ã
ÄUis| ¼ qŏ ¶ t`q_Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ ½ ¿ÈtUq°Éɛt
h°·.vso;n~o ¼ o;qjrs‚vUtM– ½Ÿ¼œ¼ q‰¿j¿Èt ™¿´Ã
o;Ø ¼œ¼ qœ¿œ¿Š7h ¼j¼œ¶ t Ì ¿j¿
¿´Ã
oRmZoR;qœ;mM€qjisfxÒo;Ø ¼œ¼œ¶ ¿j¿ÈÃ
ÄUis| ¼ qŏ Ì t`q_Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ ½ ¿ÈtUq°Éɛt
ñ
o;mZoR;qœ;mZ€bqœif% oRihœmM€qjisf ÝM¼ o;mZoR;qœ;mZ€bqœifŸt„oRØ ¼j¼ qœ¿j¿Ÿ¿´Ã
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ o;mZoR;qœ;mZ€bqœif„¿
¿
¶ ÖZ‹JäSvsƒ„ixmUfvyhœˆŠvy{1nGilò‘nbfnbh.k`mUn}oRn«vso;mU‚n}mUfis|Vƒ„n~f3n~fhœi`oJo†‡ … ‚J{1ishjioD¦3mUfZv"wZvshjvs{U|Gv"Ž
o;is{U|GnDƒ„qj€VÇZi}vyhœˆŠvy{1n;iMtU€bvshj€bmUhjvs|9hjvo;qœrmUqœn~f`;nDwZvyhzvy{Z|Gv›nbf"is|Vƒ„n~f«hjn ½ qz€isr|My…v ¢M€iM‹
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ¶ Ö ¼ Œ2hœˆŠvy{1nGi ¾ qzo†t ½ ¾ qzo;¿´ÀÁS¸i„ƒ„mUhjn ¼ –š1t„fWtUԍtUØt„wMi`obtMoRqj‚J{1ishjiZt„q™`t
ÊȈ ¼•½ ‘–™tUËnb;mU|Gf ¼ –#Œ2hœˆŠvy{1n;i ¼œ¼œ¶ ¿j¿g™D¿Ÿ¿ÈÃ
šUSÓ>|GmUnsÃ
f% ¾ n~fUryGÇ ¼ vsh‰ˆŠvs{Mnb;is¿´Ã
ÄUis| ¼ ÔU ¶ t•Ô%Æ ¾ nbfUrs;Ç ¼ ½ ¿´t„ÔZÉɛt
ÊȈ ¼ ½Ÿ¼œ¼ Ô`¿œ¿óÒŒ2hœˆŠvy{1nGi ¼j¼ fU¿œ¿ÈtZšZSÄZvshjo;n¿
¿´Ã
ØҏY–s™Ã
ÊȈ ¼ štZÄZis| ¼ ÔZ ¶ t•Ô%Æ ¾ n~fUryGÇ ¼ ½ ¿[É ¶ tUÔZÉɛt
Œ£wUwMn~fZƒUÓ>i ¼ ØtZŒ2hœˆŠvy{1nGi ¼j¼‰¶ ¿œ¿j¿ÈÃ
¿ÈÃ
Ënb;mU|Gf ¼ Ø9¿´Ã
¿´Ã
Øҏ Ënbšnb|VoRn ¼ ½ ¿ÈÃ
ÔU ¶ Ã
šp Ó>|GmUnsÃ
ô+ÇUqœhjn ¼ š«õõ)§ÔlÆ ¾ n~fUryGÇ ¼ Ø9¿Å¨t
ÊȈ ¼ Ø ¼œ¼ Ô`¿œ¿uö Œ£h‰ˆŠvs{Mnb;i ¼œ¼ f„¿j¿´t
oRqj‚J{1ishjiÒ¥i`oRqœ;qjisf ¼ Œ2hœˆŠvy{1nGiZt„Ø ¼j¼ Ô`¿j¿œ¿ÈÃ
wMi`o7Òo;qj‚J{1ishji ¼j¼‰¶ t ¶ ¿œ¿ÈÃ
Ø ¼œ¼ Ô`¿œ¿uÒŒ2hœˆŠvy{1nGi ¼j¼ w1io“É ¶ ¿j¿ÈÃ
šZSÄZvyhzo;nst
ÔZÉÉ
¿ÈÃ
¿´Ã
ÊȈ ¼ š1tUÄZis| ¼ q° ¶ t„Ôxç÷Ô1tZqÅÉɛt
Ø ¼j¼ qœ¿j¿ÒŒ£h‰ˆŠvs{Mnb;i ¼j¼œ¶ ¿j¿
¿
¿´Ã
ËnGmU|;f ¼ Ën~šsn~|Go;n ¼ Ø9¿œ¿
¿
¶˜Ù ‹JÄZmUfZ€q†s…i f¸k`mUn€if«n~f`;|VvsƒUvmUfZvwZvshjvs{U|VvJŽ>tZ€bvshj€bmUhœnJ짊Ž1¨9ƒ„nb¢ZfUqzƒ„i}€i‚io;qœrmUnsÀ
» q¤¹ Ž[¹„Æ Ì tZ짰Ž1¨¤+Ž
» qŸfZiZtUo;qŸŽ«„’VøtZ짊Ž1¨gß•ì§ŠøU¨R’
» ihœmM€q†s…i f
o;ishjmZ€qjisf ¶˜ÙU¼ ½ ¾ qjoRR¿ÈÀíSÂ%i•ƒUmUhœn ¼ –Øt•ˆ°mUfM€qjisf3™t
ÊȈ ¼ ¾ nbfUrs;Ç ¼ ½ ¿_Æ Ì tUËnGmU|;f ¼ ½ ¿j¿´Ã
Øҏ Ën~oR ¼ ½ ¿´Ã
Øҏ Ën~oR ¼ Ø9¿´Ã
ù
¿
ˆ°mUfZ€qjisfxY– ½Ÿ¼j¼‰¶ ¿œ¿ÈtZo;ishjmZ€qjisf ¶†ÙU¼ Ø9¿Èt ½Ÿ¼j¼ Ì ¿œ¿g™`Ã
ËnGmU|;f ¼ Ä[hzv4RGnbf ¼ ˆ°mUfZ€bqœif„¿j¿
ú