Estimación de costos evitados por corrimiento de carga

[Ide@s CONCYTEG]
Año 4, Núm. 43, 8 de enero de 2009
Estimación de
costos
evitados por
corrimiento
de carga fuera
de horario
Punta
Armando Llamas Terrés1
que brinda la oportunidad de demostrar su
utilidad.
Palabras Claves: Consumo de Energía, Modelos
matemáticos, Corrimiento de Carga.
1. Introducción
Las empresas que hacen uso intenso de la
energía
administrarla
óptimamente para ser competitivas. Se tiene
como objetivo minimizar su costo. En el
caso de la energía eléctrica existen varias
alternativas, por ejemplo: haciendo un uso
eficiente
RESUMEN
necesitan
tomando
y
disminuyendo
acciones
que
pérdidas,
reduzcan
o
la
facturación, tales como la corrección del
En
el presente documento se aborda la
administración del consumo de la energía
eléctrica utilizando el corrimiento de carga fuera
del horario punta. Se propone un modelo para
estimar los costos evitados por corrimiento de
carga fuera de horario punta. Al final se presenta
un caso de estudio y la aplicación del modelo, lo
1El autor recibió su grado de Doctor en Filosofía
en Ingeniería Eléctrica, de Virginia Tech en
1992. Tiene 12 años de experiencia dirigiendo
estudios de administración y calidad de la
energía, en el Centro de Estudios de Energía
en el ITESM-Campus Monterrey. Es autor de
los libros “Armónicas en Sistemas Eléctricos
Industriales” y “Tierras Eléctricas”, libros que se
usan como texto en el curso “Calidad de
Energía Eléctrica” que imparte en la Maestría
en Ingeniería Energética del ITESM, Campus
Monterrey. Desde el año 2004, el Dr. Armando
Llamas es un CEM (Certified Energy Manager),
de The Association of Energy Engineers (AEE).
Es Senior Member del IEEE. Correo
electrónico [email protected].
factor de potencia, o la administración de la
demanda. Dentro de las estrategias para
reducir la facturación, y particularmente
hablando de las que intentan reducir la
demanda y el consumo en horario punta,
existen dos ampliamente usadas: una es la
generación eléctrica mediante un equipo
propio o “peak shaving”, y otra es el
corrimiento de carga fuera de horario punta
o “load shifting”. En el presente artículo se
discutirá sobre esta última.
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2. Medición y asignación
de costos
decir, que cada área dentro de la compañía
pague el consumo en el que incurre. Solo un
sistema de medición en cada una de las
Antes
de
iniciar
de
áreas hace posible tal asignación de costos y
administración de energía se debe contar
permite deslindar responsabilidades tanto
con un sistema de adquisición de datos
del consumo como del impacto en la
suficiente
demanda de la cuenta de toda la empresa.
y
un
programa
confiable,
que
brinde
información útil para la toma de decisiones.
Idea
expresada
por
el
padre
de
la
administración de la calidad total [5]:
Cuando una empresa recurre a una
compañía de servicios energéticos, “ESCO”
por sus siglas en inglés, la CONAE
(Comisión Nacional para el Ahorro de
“Uno no puede controlar un proceso que no
es medido, y no puede administrarse un
proceso que no es controlado”
--- W. E. Deming
Energía) recomienda dejar en claro y por
escrito la manera en que se van a cuantificar
lo ahorros [2]:
Una de las dificultades más grandes
para los promotores de la administración de
la energía, es que sus esfuerzos al final se
vean directamente reflejados en pesos.
Podría ser el caso del gerente de una unidad
de negocio que paga siempre una fracción
fija de la cuenta de electricidad de toda la
empresa.
Aunque
se
óptimamente
la
esmere
en
energía,
utilizar
lo
“La cuantificación correcta de
estos ahorros, y su aceptación por
parte de la ESCO y el usuario de
energía, es una de las actividades más
importantes a desarrollar durante el
proyecto. Sin embargo, la existencia de
factores que inciden en esta estimación
y la hacen debatible, hace necesario
contar con una metodología, aceptada
por ambas partes desde antes del inicio
del proyecto, para la medición y
verificación de los ahorros.”
cual
innegablemente beneficia a la empresa, no
necesariamente va a pagar menos. Esto
3. Costo unitario agregado
lleva a una situación en la que nadie se
siente responsable del consumo de energía y
Una gran cantidad de usuarios industriales
mucho menos de controlarlo [6].
de CFE (Comisión Federal de Electricidad)
La manera de motivar a las diferentes
tiene tarifa horaria, en la cual la energía
áreas de una compañía al ahorro y uso
eléctrica
posee
costo
diferenciado
eficiente de la energía, es determinando de
dependiendo de la hora en la que se
manera clara la asignación de costos. Es
consume. La energía que se utiliza en
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horario base, durante la madrugada, es más
barata que la que se consume en horario
punta, al iniciar la noche. El costo de las
tarifas horarias depende también de la
región en que se encuentre el usuario y de la
época del año.
A continuación, la Figura 1 y la
Figura 2 muestran la distribución de
horarios correspondientes a la tarifa HM en
la región Noreste para el período de verano
Figura 2 Periodo de Invierno: del último domingo de
octubre al sábado anterior al primer domingo de
abril.
e invierno, respectivamente [1]:
La Figura 3 muestra la evolución del
Es posible calcular los costos unitarios
de cada horario. Para ello se define costo
unitario agregado como el importe en pesos
que se paga por cada kWh consumido en el
horario en cuestión, considerando los
conceptos tanto de energía como de
demanda. En la sección 5 se explicará el
cálculo del costo unitario agregado. Por lo
costo unitario agregado para un usuario en
la
tarifa
HM-NE
con
las
siguientes
suposiciones: la demanda máxima de
horario intermedio es la mayor de las tres,
seguida por la demanda máxima en horario
punta; sin embargo la diferencia entre ellas
es marginal.
pronto se abunda en sus implicaciones.
Figura 1 Periodo de Verano, del primer domingo de
abril al sábado anterior al último domingo de octubre.
Figura 3 Costo unitario agregado global y por horario
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Cuando la demanda intermedia es la
esfuerzos por reducir el consumo de energía
mayor, la expresión para la demanda
en horario punta, lo cual redunda en
facturable viene dada por Ec. 1:
beneficios económicos.
Ec. 1
Df m = 0.0 × Dbm + 0.3 × Dim + 0.7 × Dp m
4. Corrimiento de carga
donde,
Es posible reducir el costo de la energía
Dbm = demanda máxima en horario base
eléctrica mediante corrimiento de carga
del mes “m” [kW]
fuera de horario punta. Lo anterior no
constituye un ahorro de energía, más bien
Dim = demanda máxima en horario
difiere el consumo de ésta a un horario que
intermedio del mes “m” [kW]
no sea punta, ya sea base o intermedio. En
Dpm = es la demanda máxima en horario
otras palabras, se trata de transferir las
punta del mes “m” [kW]
cargas, que así lo permitan, de horario punta
a otro momento en el día, y por ende evitar
En aras de que la información mostrada
la adquisición de energía cara. Esto se logra
en la Figura 3 sea significativa, pero a la
mediante una programación adecuada de la
vez sencilla de calcular, se supuso la
producción.
demanda media de cada uno de los tres
Al evaluar estrategias de reducción de
horarios al 80% de su demanda máxima
facturación, resulta particularmente difícil
respectiva. De esta manera, es posible
cuantificar los “ahorros” provenientes del
obtener el costo agregado unitario de
corrimiento de carga fuera de horario punta,
horario base, intermedio y punta. Refiérase
debido a la gran cantidad de variables en
a la sección 5 para mayores detalles.
juego, principalmente los precios de la
Como se puede observar en la Figura
energía y la fluctuación del consumo ligado
3, durante los meses de verano el costo
a los altibajos de la producción. De hecho,
unitario agregado de horario punta llega a
el alza en las tarifas eléctricas tiene la
ser, en promedio, 7.7 veces el costo unitario
particularidad de encubrir dichos “ahorros”.
agregado de horario base y 5.6 veces el
Juzgar
costo
horario
simplemente comparando los recibos de
intermedio. Esta magnitud de diferencia en
energía eléctrica entre dos meses, antes y
el precio de la energía es el que justifica los
después
unitario
agregado
de
el
de
efecto
su
de
la
estrategia
implementación,
es
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francamente
el
usuario tendría normalmente, esto es si
término más apropiado para estos beneficios
ninguna acción administrativa fuera llevada
económicos es costos evitados [3]. Para
a cabo, permitiendo así calcular los costos
hacer
evitados entre lo simulado y el consumo
una
engañoso.
comparación
De
hecho,
confiable
es
necesario contar con un modelo que se
real.
ajuste al comportamiento histórico del
Además de la información histórica del
usuario. De esa manera se puede inferir cual
usuario, el modelo debe ser alimentado
sería el costo de la energía si no se llevara a
obviamente con el esquema tarifario de CFE
cabo la estrategia de corrimiento de carga.
con el que se factura la energía.
Además del modelo, es necesario
contar con un sistema de información para
La información requerida de la facturación
la administración de la energía, como se
CFE es la siguiente:
recalcó en la sección 2, que brinde
hbm = horas base del mes “m” [hr],
información suficiente para evaluar el
escenario real contra el escenario hipotético
him =horas intermedia del mes “m” [hr],
hp m =horas punta del mes “m” [hr],
que arroje el modelo.
hTm =horas totales del mes “m”[hr],
CDm
5. Modelo para estimar
costos
evitados
por
corrimiento de carga fuera
de horario punta
=cargo
unitario
por
demanda
facturable del mes “m” [$/kW],
CBm =cargo unitario por energía base del
mes “m” [$/kWh],
CI m =cargo unitario por energía intermedia
Se trata de un modelo matemático que
simula el consumo de energía de un usuario
particular. Los parámetros del modelo
deben ser sintonizados con datos históricos
del mes “m” [$/kWh],
CPm =cargo unitario por energía punta del
mes “m”[$/kWh]
del consumo de energía eléctrica del usuario
en cuestión. Al final, el modelo debe ser
capaz,
no
sólo
de
ajustarse
al
La información histórica requerida, es la
siguiente:
comportamiento histórico con el cuál fue
Ebm = energía base del mes “m” [kWh],
creado, sino de proporcionar una medida
Eim = energía intermedia del mes “m”
confiable del consumo de energía que el
[kWh],
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Ep m = energía punta del mes “m” [kWh],
ETm = Energía total del mes “m” [kWh],
y Dbm , Dim , Dp m (definidas en la sección
3)
El factor de carga durante el horario “x”
(intermedio, base o punta) del mes “m” se
determina como sigue [4]:
presentó en horario intermedio, esta dado
por la Ec. 4:
Ec. 4
⎧ Db m ⎡
1 ⎤ ⎫
× ⎢hbm × CBm + 0.0 * CDm ×
⎪
⎥ ⎪
fcbm ⎦ ⎪
⎪ DT m ⎣
⎪
⎪
CETm + CETm
1 ⎤ ⎪
1 ⎪ Di m ⎡
=
CAm =
× ⎢hi m × CI m + 0.3 * CDm ×
⎨+
⎥ ⎬
ETm
hTm ⎪ DT m ⎣
fcim ⎦ ⎪
⎪
⎪ Dp
⎡
1 ⎤⎪
m
⎪+
× ⎢hp m × CPm + 0.7 * CDm ×
⎥
⎪⎩ DT m ⎣
fcp m ⎦ ⎪⎭
donde,
Ec. 2
CAm = Costo unitario agregado del mes
Ex m
fcx m =
hx m × Dxm
“m”,
CETm =Cargo total por concepto de
donde,
fcx m =factor de carga del horario “x” en el
energía en el mes “m”,
mes “m”
CDTm =Cargo total por concepto de
La fracción de energía consumida en el
demanda facturable
horario “x”, respecto a la energía total del
mes “m” en cuestión se puede obtener:
Para sintonizar el modelo con el
comportamiento del usuario, es necesario
Ec. 3
calcular dos juegos de factores de demanda,
Ex m Dx m × hx m
,
=
Et m DT m × ht m
uno para los meses de verano, de Abril a
Octubre, y otro para los de invierno, de
Noviembre a Marzo.
donde,
Dx m =demanda media durante el horario
La Ec. 5 muestra el procedimiento para
“x” del mes “m” y
DT m =es la demanda media de todo el
obtener los factores de demanda de verano y
la Ec. 6 hace lo propio para los meses de
mes “m”
invierno:
Se puede demostrar que el costo unitario
agregado
de
todo
el
mes
“m”
correspondiente para un usuario de tarifa
HM, cuya demanda máxima mensual se
Ec. 5
Fxver =
1 p Dx j
∑
p j =1 DT j
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donde,
Ec. 7
Fxver =Factor de demanda de verano del
fcx ver =
horario “x”
p=
número de meses de verano con los
1 p
∑ fcx j
p j =1
donde,
que se cuenta información.
fcx ver = factor de carga promedio de
verano del horario “x”,
Ec. 6
p=
Fxinv =
q
1
Dx j
∑
q j =1 DT j
que se cuenta información.
donde,
Ec. 8
Fxinv =Factor de demanda de invierno del
fcx inv
horario “x”,
q=
número de meses de verano con los
número de meses de invierno de los
cuales se dispone de datos.
1 q
= ∑ fcx j
q j =1
donde,
fcx inv = factor de carga promedio de
invierno del horario “x”,
Los factores de demanda calculados en Ec.
5 y Ec. 6, son la proporción que guardan
históricamente las demandas medias de
horario base, intermedia y punta respecto a
la
demanda
media
del
mes,
respectivamente.
q=
número de meses de invierno con
los que se tiene información.
Una vez que se cuenta con estos
parámetros, y con ayuda de la Ec. 9, es
posible estimar el costo unitario agregado
de un mes “m” de verano usuario que
Además de saber la proporción de la
demanda media en cada horario, también es
cumpla con la condición impuesta para la
Ec. 4:
importante conocer la demanda máxima que
se presentó en cada horario, para ello es
necesario computar de manera similar dos
juegos, verano e invierno, de factores de
carga promedio para cada uno de los
horarios:
Ec. 9
⎧
⎡
1 ⎤ ⎫
⎪ Fbver × ⎢hbm × CBm + 0.0 * CD ×
⎥ ⎪
fcb ver ⎦ ⎪
⎣
⎪
⎪
⎪
⎡
1 ⎪
1 ⎤ ⎪
CAm ≈
⎨+ Fiver × ⎢him × CI m + 0.3 * CD ×
⎥ ⎬
hTm ⎪
fci ver ⎦ ⎪
⎣
⎪
⎪
⎪+ Fp ver × ⎡⎢hp m × CPm + 0.7 * CD × 1 ⎤⎥ ⎪
⎪⎩
fcp ver ⎦ ⎪⎭
⎣
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La ecuación para el costo unitario
Septiembre 2004 se inició con la aplicación
agregado para los meses de invierno es
de la estrategia de corrimiento de carga. Es
idéntica, sólo se debe tener cuidado en
importante resaltar que el modelo se ajusta
utilizar
parámetros
bien, incluso a datos históricos anteriores al
correspondientes. Tal expresión, Ec. 10,
año utilizado como base histórica. A partir
aparece a continuación:
de Septiembre 2004 se puede apreciar como
el
juego
de
el modelo se encuentra siempre por encima
Ec. 10
del costo unitario agregado real, lo cual nos
⎧
⎡
1 ⎤ ⎫
⎪ Fbinv × ⎢hbm × CBm + 0.0 * CD ×
⎥ ⎪
fcb inv ⎦ ⎪
⎣
⎪
⎪
⎪
⎡
1 ⎪
1 ⎤ ⎪
CAm ≈
⎨+ Fiinv × ⎢him × CI m + 0.3 * CD ×
⎥ ⎬
hTm ⎪
fci inv ⎦ ⎪
⎣
⎪
⎪
⎪+ Fpinv × ⎡⎢hp m × CPm + 0.7 * CD × 1 ⎤⎥ ⎪
⎪⎩
fcp inv ⎦ ⎪⎭
⎣
indica que existe un costo evitado. Lo
anterior se amplía en la Figura 5.
La diferencia en el tratamiento del
modelo para los meses de verano e invierno
tiene su origen en el hecho que los meses de
invierno tienen aproximadamente el doble
de horas de horario punta que los meses de
verano.
Figura 4 Costo unitario agregado estimado con el
modelo y costo unitario real.
La reducción en el importe de la
factura de energía eléctrica está dada por la
6. Caso de estudio
diferencia entre el costo unitario agregado
estimado por el modelo y el pagado a CFE,
La Figura 4 muestra el costo unitario
que multiplicada por la energía total
agregado histórico, línea continua, de una
consumida durante el periodo, resulta en el
fábrica en Guadalupe, Nuevo León para el
costo evitado en pesos. Para el caso
periodo Enero de 2002 a Enero de 2005. En
particular del usuario mostrado, cuyo
la misma figura fueron graficados los
consumo mensual en números gruesos es de
valores estimados con el modelo. Cabe
2 GWh, el costo evitado acumulado en los
destacar que los promedios históricos
meses
fueron construidos solamente con los datos
corrimiento de carga supera ya los 200 mil
de Junio 2003 a Mayo 2004. A partir de
pesos.
que
se
lleva
de
practicar
el
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Toda el área bajo esta línea y el perfil
de demanda es la energía que se esta
dejando de consumir en horario punta. Lo
cual implica, como ya se ha explicado,
costos evitados en energía y demanda, como
se ve reflejado en el costo unitario
agregado.
7. Conclusiones
Figura 5 Costos evitados
En la Figura 6 se incluye el perfil de
demanda del usuario durante la primera
semana de Febrero 2005. El corrimiento de
Al
un
programa
de
administración de energía nos enfrentamos
a la problemática de evaluar los resultados.
carga fuera de horario punta se está
llevando a cabo y es muy notorio.
implementar
Es
difícil
juzgar
el
efecto
del
corrimiento de carga fuera de horario punta
dada
la
gran
involucradas.
cantidad
Por
lo
de
variables
tanto,
comparar
simplemente el importe total de la factura
de energía, antes y después del inicio de las
actividades de administración, arroja un
resultando francamente engañoso.
La medición es crucial para obtener un
modelo confiable. Además, permite asignar
Figura 6 Perfil de demanda con corrimiento de carga
La flecha indica el nivel de la demanda
media en horario punta estimada con ayuda
del modelo. Vale la pena recordar que este
nivel obedece al patrón histórico del
comportamiento y está escalado según el
consumo de energía del mes en cuestión.
costos a quien realmente consume la energía
y constituye un incentivo para reducir la
facturación. El modelo probó ser útil, ya
que se ajusta satisfactoriamente a los datos
históricos del caso considerado. Basado en
lo anterior, se infieren el consumo y el costo
que tendría el usuario si continuara con su
comportamiento histórico, lo cual permite
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cuantificar
confiablemente
los
costos
evitados.
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