VINCULOS 2 CHAPAS
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Cátedra: Ing. José M. Canciani Estructuras I REACCIONES DE VÍNCULO 2 CHAPAS K Cada una de las chapas por separado, posee 3 grados de libertad. Al unirlas mediante la articulación K, se restringen 2 grados de libertad, es decir quedan 4. La articulación constituye un VINCULO INTERNO. Los 4 grados de libertad que restan se restringen mediante VINCULOS EXTERNOS o APOYOS. K Vinculo interno Vinculos externos V Planta de Cemento Argos – Colombia. Luz 60 mts – Altura 31 mts Vinculo interno Vinculos externos V Estación de tren Dortmund - Alemania Agora – Ciudad de las Ciencias – Valencia – Santiago Calatrava Cada chapa, posee 3 grados de libertad. Al unir dos chapas mediante la articulación K (VINCULO INTERNO), se restringen 2 grados de libertad (uno para cada una de las chapas), restando restringir 4. Los 4 grados de libertad que restan se restringen mediante VINCULOS EXTERNOS o APOYOS. VERTICAL CUATRO GRADOS DE LIBERTAD DE DOS CHAPAS ARTICULADAS ENTRE SI K K GIRO CH1 EN REALCIÓN A CH2 K HORIZONTAL K GIRO CH2 EN REALCIÓN A CH1 INMOVILIZACIÓN Mediante la supresión de 3 grados de libertad en una chapa y uno en la otra: VIGA A GERBER B K C ∑ Fy = 0 de todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre ambas chapas. ∑ Fx = 0 de todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre ambas chapas. ∑ Mki= 0 de todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre la CHAPA IZQUIERDA ∑ Mkd= 0 de todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre la CHAPA DERECHA INMOVILIZACIÓN Mediante la supresión de 2 grados de libertad en cada una de las chapas: ARCO TRIARTICULADO ∑ Fy = 0 de todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre ambas chapas. K ∑ Fx = 0 de todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre ambas chapas. ∑ Mki= 0 A B de todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre la CHAPA IZQUIERDA ∑ Mkd= 0 de todas las fuerzas activas y reactivas que actúan sobre la CHAPA DERECHA Preguntas previas antes de hallar reacciones de vínculo: 1. Cuantas chapas componen el sistema? 1? 2? 2. Es un sistema isostático? SI NO 3. En función de los apoyos….. Cuántas incógnitas hay? Cuáles son? Ubico las incógnitas en el sistema (Reacciones) 4. Planteo ecuaciones de equilibrio. Comienzo por la que tiene UNA SOLA INCOGNITA ARCO TRIARTICULADO: ecuaciones ∑ Fy = 0 2 incog.: VA y VB ∑ Fx = 0 2 incog.: HA y HB K ∑ MA = 0 1 incog.: VB 1) AVERIGUO VB ∑ MB = 0 2) AVERIGUO VA B A HB HA VA 1 incog.: VA ∑Mki = 0 1 incog.: HA 3) AVERIGUO HA VB ∑Mkd = 0 1 incog.: HB 4) AVERIGUO HB VERIFICACIÓN: Una vez halladas todas las reacciones debo verificar que el sistema esté en EQUILIBRIO utilizando alguna de las ecuaciones de equilibrio que no utilicé para averiguar el valor de las reacciones K VERIFICACIÓN ∑ Fy = 0 verifica B A ∑ Fx = 0 verifica HB HA VA VB REACCIONES (ver cálculos en Anexo 1) Py= 2t P= 2,82 t P= 2,82 t Py= 2t Q= 2t/m Q= 2t/m Px= 2t Px= 2t 3m 3m K HA = 0,16t HA = 2 t A A B 4m VA = 4,25t HB = 2,16t 1m RB = 7,75t B 2m 4m VA = 4,25t 1m RB = 7,75t REACCIONES P= 2,82 t Py= 2t P= 2,82 t Py= 2t Q= 2t/m Px= 2t Q= 2t/m Px= 2t K 3m 3m K HA = 2,33t HA = 2 t A B 2m 4m VA = 4,25t HB = 0 1m RB = 7,75t HB = 0,33t A B 2m 4m VA = 4,25t 1m RB = 7,75t REACCIONES: 2 chapas gráficamente Q= 2t/m Q1= 17 t Q2= 20 t 6m K A B 6m 3m 8m 4m Primeramente se debe determinar la posición de Rd y Ri, para poder hallar RA y RB a través de sus componentes RdA, RiA, RdB y RiB. Sistema Escala de longitudes 1m = 1cm Dato a obtener: dirección Polígono Fzas Escala de fuerzas: 1t= 1cm Dato a obtener: magnitud y sentido RBi RB Ri Ri= 17 t Rd= 20 t 6m RAi RBd RBd A Rd B 6m RAi RBi 8m RAd 3m RAi RAi 4m RBd RA RAd Sistema Escala de longitudes 1m = 1cm Dato a obtener: dirección Polígono Fzas Escala de fuerzas: 1t= 1cm Dato a obtener: magnitud y sentido HB Ri Ri= 17 t Rd= 20 t RB 6m VB A B HA 6m 3m Rd HB RA 8m 4m RA HA RB VA VB VA Cátedra: Ing. José M. Canciani Estructuras I REACCIONES DE VÍNCULO 2 CHAPAS ANEXO 1 Resolución Gráfica y Analítica
