NOTAS DE GEOMETRIA EUCLIDIANA

ELEMENTOS DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA
13.4 LUGARES GEOMÉTRICOS. EJERCICIOS PROPUESTOS.
1.
Hallar todos los puntos a una distancia 𝑑1 de una recta dada y una distancia 𝑑2 de un
círculo dado.
2.
Hallar todos los puntos equidistantes de dos rectas paralelas y a una distancia dada de
una tercera recta.
Hallar todos los puntos equidistantes de dos rectas paralelas y equidistantes de dos
M
a
U te
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no l e
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3.
puntos.
4.
Hallar todos los puntos equidistantes de dos rectas que se intersecan y también a una
distancia dada de un punto dado.
5.
Hallar el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas que se
cortan.
6.
Hallar el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de tres puntos
diferentes no alineados.
7.
Hallar el lugar geométrico del punto medio de todas las cuerdas congruentes de un
círculo dado.
8.
Hallar el lugar geométrico del punto medio de todos los segmentos cuyos extremos
están siempre sobre dos rectas paralelas dadas.
9.
¿Cuál es el lugar geométrico de los centros de las circunferencias de radio r que pasan
por un punto dado?
10.
¿Cuál es el lugar geométrico de los centros de las circunferencias de radio r que son
tangentes a una circunferencia dada?
11.
Hallar el lugar geométrico de los puntos medios de todas las cuerdas de una
circunferencia paralelas a una recta dada.
12.
̅̅̅̅ de longitud
Se dan sobre un circulo 𝑂 dos puntos fijos 𝑀 y 𝑁 y una cuerda 𝑃𝑅
constante, cuyos extremos se desplazan sobre el círculo. Para cada posición de ̅̅̅̅
𝑃𝑅 se
tiene un cuadrilátero 𝑀𝑁𝑃𝑅. Hallar el lugar geométrico de los puntos medios de: ̅̅̅̅
𝑃𝑅,
̅̅̅̅
𝑃𝑁, ̅̅̅̅̅
𝑀𝑅.
13.
Se da un triángulo 𝐴𝐵𝐶 de base fija ̅̅̅̅
BC y el ángulo del vértice opuesto constante 𝛼.
Hallar el lugar geométrico del vértice.
14.
Demostrar que el lugar geométrico de los puntos desde los cuales se pueden trazar
tangentes iguales a una circunferencia es otra circunferencia concéntrica a ella.
ELEMENTOS DE GEOMETRÍA EUCLIDIANA
15.
Hallar todos los puntos que equidistan de dos puntos fijos y equidistan de dos rectas
que se intersecan.
16.
Se da un triángulo 𝐴𝐵𝐶 de base fija ̅̅̅̅
𝐵𝐶 y de altura dada ̅̅̅̅
𝐴𝐻. Encontrar el lugar
M
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al
geométrico del vértice 𝐴.