El corazón trigonométrico

MATEMÁTICAS C - AMPLIACIÓN Y REFUERZO
El corazón trigonométrico
En la naturaleza existen muchos fenómenos
periódicos, pero entre todos ellos la actividad del
corazón humano es uno de las más interesantes.
El corazón tiene cuatro cámaras: dos aurículas que
reciben la sangre y dos ventrículos, encargados de
bombearla e impulsarla. Su movimiento consiste en
una serie de contracciones que se transmiten a toda
su masa y pasan a través de los fluidos del cuerpo,
hasta llegar a la superficie.
El impulso que inicia la actividad eléctrica del
corazón se inicia en la parte alta de la aurícula
derecha, en un área pequeña llamada nódulo
sinusal. Este se encuentra conformado por fibras
musculares encargadas de producir impulsos
eléctricos rítmicos, conocidos como marcapasos del
corazón.
Esta actividad del corazón se puede estudiar por medio de un electrodo que es puesto sobre su superficie.
El electrocardiógrafo amplifica y registra las señales
y las transcribe en una señal voltaje-tiempo que
recibe el nombre de electrocardiograma.
Un electrocardiograma normal está formado por
tres tipos de impulsos (ondas): La onda P que
corresponde a la contracción de las aurículas, la
onda QRS que corresponde a la contracción de los
ventrículos y la onda T que es el resultado de la
relajación de estos.
R
Electrocardiograma 2
1 Resuelve
a. ¿Cuál de los dos corazones late más rápido?
b. ¿Cuál es el periodo del corazón del
electrocardiograma 1?
c. ¿Cuál es el periodo del corazón del
electrocardiograma 2?
d. ¿Cuántas pulsaciones por minuto se presentan en
el electrocardiograma 1?
e. ¿Cuántas pulsaciones por minuto se presentan en
el electrocardiograma 2?
2 Cuando los cirujanos unen arterias o realizan
injertos en éstas por bypass, se debe asegurar que
la fricción entre la sangre y la arteria en el punto de
unión sea mínima. Al suponer que el ángulo formado por dos arterias que han sido unidas mide u
grados y los radios de las dos arterias vienen dados
por r y R milímetros, respectivamente, la ecuación
cosθ =
T
R: Radio de la arteria grande.
S
Estas ondas se presentan en una sucesión ordenada
que puede ser estudiada por medio de las funciones seno y coseno.
Los siguientes electrocardiogramas corresponden a
la actividad eléctrica de dos corazones.
a. Si un cirujano debe unir arterias cuyos radios
son 4,5 mm y 6,5 mm, ¿qué ángulo formaran al
suturarlas?
b. Completar la tabla, si se sabe que el radio de la
arteria más grande es 5 milímetros.
c. Graficar la función descrita por la tabla.

Electrocardiograma 1
r
0s
r4
describe este hecho.
R4
r: radio de la arteria pequeña.
P
Q
2s
1s
0s
1s
0,5
1,5
2
3
3,5
3,8
4
5
2s
1/1