PRÁCTICA - II MEDIDA DE LA CONSTANTE DE UNA RED DE

PRÁCTICA - II
MEDIDA DE LA CONSTANTE DE UNA RED DE DIFRACCION Y
DE LA LONGITUD DE ONDA DE UNA LINEA ESPECTRAL
NOTA:Lo primero que debe hacerse al llegar al laboratorio es conectar la lámpara para que tenga tiempo de calentarse
y estabilizarse.
1- OBJETIVO Y FUNDAMENTO TEORICO
El primer objetivo de esta práctica es obtener la constate de red, "d", de una red de
difracción. Para conseguirlo suponemos conocida una de las longitudes de onda de la fuente de luz
con la que se ilumina. El segundo objetivo es medir la longitud de onda de otra línea del espectro en principio desconocida- de la misma fuente.
Una red de difracción está constituida por
una serie de elementos difractores de espaciado
periódico (que asimilamos por rendijas idénticas e
igualmente espaciadas). Al incidir sobre la red la
luz se difracta dando lugar a una serie de
máximos de intensidad (máximos principales). El
ángulo (o ángulos) en que se obtiene un máximo
de luz es diferente para cada longitud de onda
incidente. En caso de que el haz iluminador
incida normalmente (Fig.1), la condición de
máximo para él es:
2d sen α = kλ
λ
α
2d
Fig.2: Geometría de una red de difracción.
donde α es el ángulo que forman la dirección de incidencia y la dirección en la que se produce el
máximo para la longitud de onda λ, "d" es la constante de la red y "k" es el orden del máximo (en
nuestro caso nos vamos a interesar por el primer orden, con lo que k=1).
La medida de α se realiza mediante un
goniómetro. Un goniómetro consta de (Fig. 1): un
soporte giratorio P llamado platina con tres
tornillos de nivelación (T1,T2 y T3) en el que se
coloca la red; un anteojo, A, rígidamente unido a
un nonius que gira sobre un círculo graduado, G,
y un colimador, C. El goniómetro dispone de dos
tornillos que permiten amordazar (inmovilizar) la
platina y el anteojo cuando se desee, y otros dos
tornillos que pueden proporcionarle pequeños
desplazamientos cuando los primeros están fijos.
C
G
P
T2
T1
T3
A
Fig.2: Esquema de un goniómetro.
2- MATERIAL
• Una lámpara espectral de la que se conoce la λ de una de sus líneas.
• Un goniómetro.
• Una red de difracción para la que vamos a medir su constante d.
• Una lupa para realizar más cómodamente las lecturas del goniómetro.
3- ALINEAMIENTO Y PUESTA A PUNTO
1.- Colocar la lámpara espectral de manera que ilumine la rendija del colimador
uniformemente.
2.- Enfocar el ocular del anteojo del goniómetro sobre su retículo, de forma que quede un
poco “sacado” de su carcasa. Cuidando de no desenfocarlo, girar levemente la lámina-retículo del
ocular, hasta que uno de los hilos esté sensiblemente vertical. Sujetando el ocular, apretar entonces
la rosca para fijarlo. (Hemos fijado así una referencia vertical -paralela a la rendija- en un plano
imagen intermedio, en el que se formará precisamente la imagen de la rendija, con lo que podremos
ver rendija y referencia simultáneamente enfocados)
3.- Con ayuda de un colimador auxiliar (o enfocando al infinito) hacer afocal el anteojo
girando la rueda lateral. Tener mucho cuidado a partir de ahora de no desenfocarlo.
4.- Colocar la red sobre la platina del goniómetro de manera que esté sensiblemente
perpendicular a la dirección del haz incidente. Hay que procurar que quede a la altura adecuada.
5.- Poner en línea el colimador del goniómetro con el anteojo hasta ver la rendija.
6.- Enfocar el colimador hasta ver nítida la rendija. Entonces será cuando verdaderamente
trabaje como colimador. Cerrar la rendija hasta que sea lo más estrecha posible sin perder toda
luminosidad (fina pero que aún se vea).
7.- Girar levemente la rendija hasta conseguir que coincida con el hilo vertical del retículo.
Apretar entonces la rosca para fijarla. Verificar si no se ha desenfocado la rendija. Si hubiese sido
así, modificar el enfoque del colimador.
8.- En este momento deberá verse aproximadamente la misma longitud de rendija por arriba
que por abajo (si no es así, mover los tornillos de los soportes del colimador y del anteojo hasta que
la rendija se vea centrada en el campo de visión). Cuando la rendija se vea perfectamente centrada,
vertical y horizontalmente, tomar la posición xo del anteojo sobre el círculo graduado del
goniómetro.
9.- Para que la red de difracción sea perfectamente perpendicular al haz incidente, buscar la
línea espectral correspondiente a la λ conocida girando el anteojo hacia la derecha. Fijar la posición
del anteojo y centrar la raya en el retículo. Mover uno de los tornillos de la platina hasta conseguir
que se vea la misma longitud por arriba que por abajo del retículo. Anotar la posición xd del
anteojo.
10.- Hacer lo mismo con la línea del mismo color por la izquierda, repitiendo la operación
de centrado con el otro tornillo de la platina. Anotar la posición xi.
11.-Calcular las diferencias | xd - xo | y | xi - xo |. Para conseguir que sean iguales, girar la
platina ligeramente y volver a realizar la medidad de xd y xi. Hacerlo tantas veces como sea
necesario hasta lograr | xd - xo | = | xi - xo | con un error inferior a los 10 minutos (inferior a 5
minutos garantiza un resultado final aceptable). En ese momento la red será perpendicular a la
dirección incidente. Tomar nota de la diferencia más baja obtenida en el alineamiento.
4- METODO OPERATIVO
1.- Hacer seis medidas de α = | xd - xi | / 2 y determinar su valor medio, α , y su varianza,
σ α , para la longitud de onda conocida.
2
σ α2 =
1
N
N
∑ (α i − α ) 2
i =1
Calcular d y su error a partir de α y σ α2 ,
2
 λ cos α  2
σd = 
σα
 2sen 2α 
.
2.- Una vez hallada d , calcular la longitud de onda correspondiente a otra de las líneas del
espectro de la fuente. Para ello y operando del modo anteriormente expuesto tomar seis medidas de
a para la línea en observación y deducir su valor medio α y su varianza σ α2 .
Tomando los valores obtenidos para d y α calcular λ. A continuación determinar el error
en la medida de λ utilizando la expresión:
σλ =
(2senα )2 σ d2 + (2d cosα )2 σ α2
siendo σ d2 y σ α2 las varianzas de d y α ( σ α2 debe estar en rad2).
5- CUESTIONES
1.- ¿Dependerá el parámetro de la red, d, de la longitud de onda escogida para medirla?
2.- ¿Qué diferencias observas entre la dispersión que produce el prisma y la que produce la red de
difracción.
3.- ¿Crees que te sería fácil reconocer un gas emisor, a partir de su “huella” espectral, midiendo con
este dispositivo?
4.- ¿Has observado si esta red produce un espectro de primer orden por reflexión?