Examen Sistemas de Telecomunicación: Conmutación Digital y ADSL

Si a una central de conmutación digital acceden 100.000 líneas telefónicas y su BHCA *
(intentos de llamada en hora cargada) es de 800.000, determinar si efectivamente podrá
servir a las 100.000 líneas en las siguientes circunstancias:
1) El 25% de su capacidad de proceso debe emplearlo para consumo interno (mantenimiento
y gestión interna).
2) Se supone que cada llamada consume normalmente un BHCA pero el 25% de las
llamadas consume 2 BHCA por llevar asociado servicios de red inteligente o similares.
3) Se distingue tres tipos de accesos a la central:
i. Líneas POTS (con capacidad para una llamada telefónica): Su tráfico es de 150 mE.
ii. Líneas de canal B RDSI (2B+D). Se estima que el 20% de las líneas que debe atender
la central serán de este tipo: Accesos con capacidad para 2 líneas telefónicas, cuyo tráfico
medio es de 400 mE
iii. Líneas dedicadas (E1), para servicio de centralitas IBERCOM o de datos (2 Mb/s). Se
estima que haya 1 acceso primario cada 400. Su tráfico promedio es de 15 E.
4) El tiempo medio de las llamadas telefónicas es de 90 segs.
En primer lugar, El BHCA efectivo para conmutación de llamadas es
BHCA = 75% 800.000 = 600.000
De las N líneas que la central pueda atender, éstas se distribuirán como sigue:
El tráfico correspondiente será:
•
Líneas para tramas E1: 0,25% de N
•
Líneas de canal B por acceso RDSI: 20% de N
•
Líneas POTS: Resto, aproximadamente, el 80% de N
0,8 · N · 15·10
-3
Erlang
de las líneas POTS
0,1 · N · 400·10
Erlang
de los accesos RDSI **
(1/400) · N · 15
Erlang
de las tramas E1
-3
Considerando que el tráfico total calculado debe ser igual al producto tiempo de ocupación
(medio) por llamadas cursadas y que éstas están limitadas por la capacidad de gestión
(conmutación) de la central o BHCA, se tiene:
-3
90 · BHCA = N [0,8 · 15·10
-3
+ 0,1 · 400·10 + (1/400) · 15 ] · 3600
(tiempo en segs.)
Sustituyendo BHCA por 600.000, despejaríamos N (número de líneas pedido):
600.000
N = ----------8
Pero resulta que el 25% de las llamadas consume 2 unidades BHCA. Así que:
600.000
N = ----------8 · 1,25
Finalmente, se tiene la capacidad real de la central como
*
N = 60.000 líneas
BHCA (Busy hour call attempt): Entiéndase como la máxima capacidad de proceso (en conmutación)
de llamadas de una central telefónica (digital)
**
Cada acceso lleva dos canales de voz. Por eso, se cuenta como 2 líneas pero el tráfico de 400 se me
refiere al acceso RDSI completo
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación
Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones
Sistemas de Telecomunicación
15 de Septiembre de 2008
Problema 1
Un operador de telecomunicaciones pretende realizar el diseño de las
infraestructuras necesarias para ofrecer sus servicios mediante la utilización de los
bucles (metálicos) de abonado, sobre los que instalará sistemas ADSL.
Al efecto, estima que la longitud de dichos bucles presenta una distribución
exponencial-negativa de 1,3 kilómetros de media, baraja una densidad espectral de
emisión de –36,5 dBm/Hz, y considera, a situación final, un ruido total
(AWGN+NEXT+…), supuesto “plano”, de –89,7 dBm/Hz.
Asimismo, y para la frecuencia central del subcanal de referencia contemplado, se
estima una atenuación de 10 dB/Km.
Y, en base a cuanto antecede, se desea conocer:
1_ Alcance máximo de los sistemas ADSL en cuestión, si se establece que hasta el
70% de los bucles de abonado puedan soportarlos.
2_ Número mínimo de subcanales en sentido descendente1, si se estipula para el mismo
una capacidad mínima de 4 Mbps, al objeto de soportar un servicio triple-play
sobre cualquiera de los sistemas ADSL.
3_ Porcentaje de bucles que soportarán el servicio triple-play en cuestión, si en lugar
de los sistemas ADSL inicialmente barajados se instalaran ahora sistemas ADSL2,
que aportan una mejora de 3 dB merced al uso de la codificación de Trellis.
4_ Tras una prueba piloto sobre 500 sistemas, conectados todos al mismo DSLAM, se
registra una media de conexión de 15 minutos en la hora cargada por sistema; ¿cuál
1
Considerense al respecto los valores PEB = 10-7 y K = 3.5, y, por lo tanto, la siguiente
aproximación:

 S 
n ≈ log2 1 + 0,09· 
 N 

será, pues, la capacidad (Mbps) a instalar entre dicho DSLAM y los distintos
servidores --de acceso a Internet, de video, y de VoIP— si se desea una garantía
de servicio del 95%2?
Apartado
Puntuación
2
1
2
2
3
3
3
4
2
Supóngase que, para dicha garantía de servicio y tráficos relativamente elevados, la
distribución Erlang-B requiere 1,1 servidores por erlang ofrecido.
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15 de Septiembre de 2008
Problema-1 (resolución)
1_ Alcance máximo de los sistemas ADSL en cuestión, si se planifica que hasta el 70%
de los bucles de abonado puedan soportarlos.
λ
l
−
1 1 ,3
1 ,3
∫0 1,3 e dl = 1 − e = 0,7 ⇒ λ = Ln(0,3) • (−1,3) = 1,565km
λ
2_ Número mínimo de subcanales en sentido descendente, si se estipula para el mismo
una capacidad mínima de 4 Mbps, al objeto de soportar un servicio triple-play,
sobre cualquiera de los sistemas ADSL.
(S/N)ADSL = -36,5 – (1,565 x 10) – (-89,7) = 37,53 dB = 5.662,38 ->
n ≈ log2 [1 + 0,09 (S/N)] -> n = 9
NSubcanales x (n x 4) = 4000 -> NSubcanales = 111,11 ≡ 112
3_ Porcentaje de bucles que soportarán el servicio triple-play en cuestión, si en lugar
de los sistemas ADSL inicialmente barajados se instalaran ahora sistemas ADSL2,
que aportan una mejora de 3 dB merced al uso de la codificación de Trellis.
(S/N)ADSL2 = (S/N)ADSL -3 = 34,53 dB ->
34,53 dB = -36,5 – (d x 10) – (-89,7) -> d = 1,867 km
∫
1 ,867
0
l
−
1 1 ,3
e dl = 1 − e
1,3
1 ,867
1 ,3
= 76,22%
4_ Tras una prueba piloto sobre 500 sistemas, conectados todos al mismo DSLAM, se
registra una media de conexión de 15 minutos en la hora cargada por sistema; ¿cuál
será, pues, la capacidad (Mbps) a instalar entre dicho DSLAM y los distintos
servidores --de acceso a Internet, de video, y de VoIP— si se desea una garantía
de servicio del 95%?
a = 15/60 = 0,25 erlangs -> A = 500 x a = 125 erlangs
125 erlangs x 1,1 servidores/erlang = 137,5 servidores
137,5 servidores x 4 Mbps/servidor = 550 Mbps
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Sistemas de Telecomunicación
18 de Septiembre de 2007
Problema Primero
Desde la directiva europea del año 2000 sobre el unbundling local loop, ya es posible
que dos o más operadores compartan pares metálicos de un mismo cable, tal y como se
ilustra en la figura adjunta.
PdP del OT
Cable ya Existente, de 2.500 metros
(200 pares, Φ = 0,405 mms)
Cliente_OT
ADSL
Cliente_OT
ADSL
Cliente_NO
Cliente_NO
Nuevo cable, de 500 metros,
de Interconexión entre Operadores
(50 pares, Φ = 0,405 mms)
ADSL
ADSL
PdP del NO
PdP -> Punto de Presencia
OT -> Operador Tradicional
NO -> Nuevo Operador
No obstante, ello acarrea cierta complejidad al análisis de coexistencia de los sistemas
(ADSL2Plus/POTS y con modalidad FDM, en el presente caso) de los distintos operadores, debido al diferente recorrido de los mismos.
Y, en dicha línea, se desea:
1_ Número de subcanales disponibles si debido a una intensa interferencia de la radiodifusión-AM se descarta la utilización de dicha banda (desde, aproximadamente,
526.125 kHz hasta 1604.250 kHz).
Sistemas de Telecomunicación / Examen del 18-Septiembre-2007 (hoja 5 de 12)
2_ Supuesto predominante el ruido de diafonía NEXT1, asumiendo que todos los clientes
(tanto del nuevo operador como del tradicional) reciben con la misma potencia, considerando que el 75% de los pares de los cables soportarán sistemas ADSL2Plus,
presumiendo plana2 la característica de transferencia del subcanal, tomando como
referencia un subcanal (virtual, en este caso) de 750 KHz3 de frecuencia central, y
barajando un margen operativo de seguridad de 6 dB, calcúlese la relación (S/N).
3_ Considerando, con independencia de los resultados antes obtenidos, que el número
de subcanales disponibles es de 200 y que la relación (S/N) es de 33 dB, ¿cuál será
la capacidad máxima (Mbps) que los operadores podrán ofrecer a sus clientes 4 ?
4_ Si el nuevo operador emite con una densidad espectral de -36,5 dBm/Hz, ¿con qué
densidad deberá emitir el operador tradicional para que la relación (S/N) de sus
clientes sea la misma que la ofrecida por el nuevo operador?
apartado
valoración
1
1º
2
2
3
4
3º
3
4º
1
Representando “s” el número de sistemas interferentes, puede ser útil la expresión:
H NEXT( f ) = kNEXT ⋅
2
2º
4
3
f Hz
= 0,85⋅ 10−14 ⋅ s 0,6 ⋅
3
f Hz
Característica de transferencia del subcanal plana, tanto para la señal como para el ruido.
A dicha frecuencia, y para el calibre φ = 0,405 mms, se estima una atenuación de 14 dB/Km.
Considerense al respecto los valores PEB = 10-7 y K = 3.5, que para el estándar ADSL (UITT/G.992.1, de 1999) se traducen en la expresión:





3 ⋅ (S / N) 
3 ⋅ (S / N )

n ≈ log2 1 −
 = log 2 1 −
 2 ⋅ 10−7
 2 ⋅ ln(2 ⋅ PEB) 

2
ln
⋅



K

 3,5


 ≈ log 1 + 0,09⋅  S 
2


 N 

 
 
la cual debe completarse con la ganancia de Trellis, estimada en 2 dB, que aporta el estándar
ADSL2Plus (UIT-T/G.992.5, de 2003), bien reduciendo la potencia requerida en recepción (a
igualdad de potencia transmitida), bien incrementando la potencia transmitida (para condiciones similares en recepción),….
Sistemas de Telecomunicación / Examen del 18-Septiembre-2007 (hoja 6 de 12)
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Sistemas de Telecomunicación
18 de Septiembre de 2007
Problema Primero (resolución)
1_ Número de subcanales disponibles si debido a una intensa interferencia de la radiodifusión-AM se descarta la utilización de dicha banda (desde, aproximadamente,
526.125 kHz hasta 1604.250 kHz).
ADSL2Plus/POTS/FDM -> downstream: 138 – 2.208 kHz
Radiodifusión-AM: 526,125 – 1.604,250 kHz
-> [ (526,125 – 138) + (2208 – 1604,250) ] / 4,3125 = 230 subcanales
2_ Supuesto predominante el ruido de diafonía NEXT, asumiendo que todos los clientes
(tanto del nuevo operador como del tradicional) reciben con la misma potencia, considerando que el 75% de los pares de los cables soportarán sistemas ADSL2Plus,
presumiendo plana la característica de transferencia del subcanal, tomando como
referencia un subcanal (virtual, en este caso) de 750 KHz de frecuencia central, y
barajando un margen operativo de seguridad de 6 dB, calcúlese la relación (S/N).
1
S 
=
 
0,85 ⋅ 10− 14 ⋅ (0,75 ⋅ 200 − 1)0,6 ⋅ (750000)3 / 2
 N no min al
= 8.997,97 = 39,54 dB -> (S/N)efectiva = 39,54 – 6 = 33,54 dB
3_ Considerando, con independencia de los resultados antes obtenidos, que el número
de subcanales disponibles es de 200 y que la relación (S/N) es de 33 dB, ¿cuál será
la capacidad máxima (Mbps) que los operadores podrán ofrecer a sus clientes ?
(S/N)* = (S/N)efectiva + GTrellis = 33 + 2 = 35 dB = 3.162,277
n = log2 (1 + 0,09 x 3162,277) = log2 285,6 = 8,15 = 8
C = (8 x 4) x 200 = 6.400 kbps = 6,4 Mbps
Sistemas de Telecomunicación / Examen del 18-Septiembre-2007 (hoja 7 de 12)
4_ Si el nuevo operador emite con una densidad espectral de -36,5 dBm/Hz, ¿con qué
densidad deberá emitir el operador tradicional para que la relación (S/N) de sus
clientes sea la misma que la ofrecida por el nuevo operador?
-36,5 dBm/Hz = 2,2387 x 10-4 mW/Hz
-> 2,2387 x 10-4 x (2500/3000) = 1,8656 x 10-4 mW/Hz = -37,29 dBm/Hz
Sistemas de Telecomunicación / Examen del 18-Septiembre-2007 (hoja 8 de 12)
Se contempla el despliegue de una red EPON (Ethernet over Passive Optical Network) para el
mercado residencial, al que se le ofrece un paquete indiviso de tres servicios que pueden utilizar
simultáneamente:
¾ Dos canales de telefonía_IP, a razón de 11 Kbps/canal
¾ Dos canales de acceso a Internet, con downstream máximo de 1,489 Mbps/canal.
¾ Dos canales de VoD, con codificación MPEG-2 a razón de 3,5 Mbps/canal
Considerando una disponibilidad del 99,999%, y una tasa de concurrencia del 20% (para todos los
servicios ).y sabiendo que la capacidad de la red EPON es de 1 Gbps, se desea:
1º Número de ONUs que, atendiendo exclusivamente a razones de tráfico (caudal), pueden
asociarse a cada OLT.
2º Razón de división (1/16 o 1/32) de los splitters a instalar, sabiendo que priman más las razones
de índole económica --menor número de OLTs,...-- que el alcance (Kms) de la red.
3º Considerando, con independencia del tipo de splitter que se producen una pérdidas de inserción
del orden de 3 dB, determínese el alcance (Kms) máximo de la red óptica (distancia OLT – ONU),
sabiendo que la atenuación de la fibra es de 0,3 dB/Km, y que se considera admisible un margen de
pérdidas de 40 dB.
4º Calcúlese el coste de la red EPON necesaria para atender a una ciudad de 15.000 viviendas,
asociadas cada una a un ONU, considerando los siguientes precios:
o Instalación de fibra: 2500 €/ Km
o OLT: 10.000 €
o ONU: 2.000 €
o Splitter de razón 1:32: 1.000 €
o Splitter de razón 1:16: 800 € ellas suscritas al paquete de servicios considerado, si los
costes unitarios de la OLT, del splitter (de razón 1/32) y de la ONU fueran de,
respectivamente 12.600 euros, 3.200 euros, y 1.200 euros.
1.
Ya que la capacidad nominal de EPON es de 1Gbps, y que cada usuario requiere 10 Mbps (suma de los
tres servicios), tendremos que cada ONU puede atender simultáneamente a
(concurrencia del 100%)
1000/10 = 100 usuarios
que, de acuerdo al siguiente diagrama:
Equivalen a 100 ONUs por cada OLT
Pero, contando con una concurrencia límite del 20 %, esta cifra se multiplica por 5.
Es decir: 500 ONUs / OLT
2.
En EPON, sólo se contempla splitters de razón 1:16 y 1:32 puesto que los de razón 1:64 sólo son
aplicables hoy día a GPON.
Para conseguir la relación 1:500, deberá emplearse dos etapas de split. De modo que podrían emplearse,
en una primera etapa, splitters de razón 1:32 y, en la segunda etapa, splitters de razón 1:16 puesto que
3.
16 · 32 = 512 > 500
Las pérdidas de señal vendrán dadas por
a) División de potencia encada splitter:
o En los de 1:32, serán de 10 · log 32 = 15,05 dB
o En los de 1:16,serán de 10 · log 16 = 12,04 dB
o Por inserción (dos splitters en cascada): 2 · 3 =6 dB
Total pérdidas en splitters = 33,09 dB
b) Pérdidas en la fibra: 0,3 · K siendo K la distancia (en Km) que cubre la señal del OLT a los ONUs
De modo que puede decirse que
40 = 33,09 + 0,3 · K => K = 23 Km
4.
Los costes serán podrán estimarse para una arquitectura en estrella, que divida la ciudad en sectores con
cobertura de un OLT, por ejemplo:
a) Número de sectores:
b) Coste de cada sector:
o
o
o
o
o
15.000 / 500 = 30
De la FO: 23 · 2500 = 57.500 €
Del OLT: 10.000 €
Un splitter de 1:32: 1.000 €
32 splitters de 1:16: 16 · 800 = 12.800 €
ƒ Total = 81.300 €
Coste total de la ciudad: 81.300 · 30 = 2.439.000 €
Nótese que si el requisito de pérdidas en la red óptica hubiera sido inferior a los 33 dB, no se hubiera podido
establecer un split en cascada y sólo se hubiera podido ligar 32 ONUs a cada OLT con lo que el coste total
hubiera sido muy superior.
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Departamento de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones
Sistemas de Telecomunicación
15 de Junio de 2007
Problema Primero
Se desea realizar un análisis preliminar de costes, comparativo, de las tecnologías
EPON y GPON, a cuyo efecto se considera la siguiente configuración, típica, de las
mismas:
Caudal de OLT
(régimen de trama)
EPON
GPON
Downstream
1 Gbps
2,488 Gbps
Upstream
1 Gbps
1,244 Gbps
hasta 16
hasta 64
Razón de división óptica
* Se supone que cada sistema emplea una fibra, mediante el uso de WDM.
Y, en dicha línea, se desea:
1_ Supuesta una capacidad downstream/upstream por cliente de 70/30 Mbps, determínese el número máximo de clientes (ONU/ONT) por OLT para tasas de concurrencia del 10%, 20% y 30%, cumplimentando al efecto la tabla adjunta.
NUMERO MÁXIMO DE CLIENTES (ONU/ONT) POR OLT
EPON
GPON
Downstream
Upstream
Downstream
Upstream
Tasa de Concurrencia
10%
20%
30%
2_ Considerando exclusivamente los costes de las OLT, a razón de 53.760 para EPON y
de 89.600 euros para GPON, y de las ONU/ONT, de 300 euros para EPON y 400
euros para GPON, calcúlese el coste unitario por cliente (ONU/ONT) para un
despliegue piloto de 2.000 clientes, cumplimentando al efecto la tabla adjunta.
COSTE, en EUROS, UNITARIO POR CLIENTE (ONU/OLT)
EPON
GPON
Tasa de Concurrencia
10%
20%
30%
3_ Supuesta una tasa de concurrencia del 20%, determínese el número máximo de
clientes (ONU/ONT) por OLT para capacidades downstream/upstream por cliente
de 35/15, 70/30 y 100/100 Mbps, cumplimentando al efecto la tabla adjunta.
NUMERO MÁXIMO DE CLIENTES (ONU/ONT) POR OLT
Downstream
EPON
Upstream
Downstream
GPON
Upstream
Capacidad D/L
35/15
70/30
100/100
4_ Asumiendo el escenario del apartado anterior (3_) y barajando los costes de OLT y
ONU/ONT del apartado 2_, calcúlese el coste unitario por cliente (ONU/ONT)
para un despliegue piloto de 2.000 clientes, cumplimentando al efecto la tabla
adjunta.
COSTE, en EUROS, UNITARIO POR CLIENTE (ONU/OLT)
EPON
GPON
Capacidad D/L
35/15
70/30
100/100
Apartado
1º
2º
3º
4º
Valoración
2,5
2,5
2,5
2,5
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15 de Junio de 2007
Problema Primero (resolución)
1_ Supuesta una capacidad downstream/upstream por cliente de 70/30 Mbps, determínese el número máximo de clientes (ONU/ONT) por OLT para tasas de concurrencia del 10%, 20% y 30%, cumplimentando al efecto la tabla adjunta.
EPON (downstream) -> mín [1.000 = 70 x NONU/ONT x TasaC] , 16
EPON (upstream) ->
mín [1.000 = 30 x NONU/ONT x TasaC] , 16
GPON (downstream) -> mín [2.488 = 70 x NONU/ONT x TasaC] , 64
GPON (upstream) ->
mín [1.244 = 30 x NONU/ONT x TasaC] , 64
NUMERO MÁXIMO DE CLIENTES (ONU/ONT) POR OLT
EPON
GPON
Downstream
16
16
16
Upstream
16
16
16
Downstream
64
64
64
Upstream
64
64
64
10%
20%
30%
Tasa de Concurrencia
2_ Considerando exclusivamente los costes de las OLT, a razón de 53.760 euros para
EPON y de 89.600 euros para GPON, y de las ONU/ONT, de 300 euros para EPON
y 400 euros para GPON, calcúlese el coste unitario por cliente (ONU/ONT) para un
despliegue piloto de 2.000 clientes, cumplimentando al efecto la tabla adjunta.
EPON -> 2000 / 16 = 125 OLTs
-> CosteUnitario = (125 x 53760 + 2000 x 300) / 2000 = 3.660,0 euros
GPON -> 2000 / 64 = 31,25 -> 32 OLTs
-> CosteUnitario = (32 x 89600 + 2000 x 400) / 2000 = 1.833,6 euros
COSTE, en EUROS, UNITARIO POR CLIENTE (ONU/OLT)
EPON
3.660,0
3.660,0
3.660,0
GPON
1.833,6
1.833,6
1.833,6
10%
20%
30%
Tasa de Concurrencia
3_ Supuesta una tasa de concurrencia del 20%, determínese el número máximo de
clientes (ONU/ONT) por OLT para capacidades downstream/upstream por cliente
de 35/15, 70/30 y 100/100 Mbps, cumplimentando al efecto la tabla adjunta.
EPON (downstream) -> mín [1.000 = Capc. x NONU/ONT x 0,2] , 16
EPON (upstream) -> mín [1.000 = Capc. x NONU/ONT x 0,2] , 16
GPON (downstream) -> mín [2.488 = Capc. x NONU/ONT x 0,2] , 64
GPON (upstream) ->
mín [1.244 = Capc. x NONU/ONT x 0,2] , 64
NUMERO MÁXIMO DE CLIENTES (ONU/ONT) POR OLT
EPON
GPON
Downstream
16
16
16
Upstream
16
16
16
Downstream
64
64
64
Upstream
64
64
62
35/15
70/30
100/100
Capacidad D/L
4_ Asumiendo el escenario del apartado anterior (3_) y barajando los costes de OLT y
ONU/ONT del apartado 2_, calcúlese el coste unitario por cliente (ONU/ONT)
para un despliegue piloto de 2.000 clientes, cumplimentando al efecto la tabla
adjunta.
EPON -> 2000 / 16 = 125 OLTs
-> CosteUnitario = (125 x 53760 + 2000 x 300) / 2000 = 3.660,0 euros
GPON64 -> 2000 / 64 = 31,25 -> 32 OLTs
-> CosteUnitario = (32 x 89600 + 2000 x 400) / 2000 = 1.833,6 euros
GPON62 -> 2000 / 62 = 32,25 -> 33 OLTs
-> CosteUnitario = (33 x 89600 + 2000 x 400) / 2000 = 1.878,4 euros
COSTE, en EUROS, UNITARIO POR CLIENTE (ONU/OLT)
EPON
3.660,0
3.660,0
3.660,0
GPON
1.833,6
1.833,6
1.878,4
35/15
70/30
100/100
Capacidad D/L