Clase 7.2 Clase Práctica: Problemas de Optimización.

MA 83- CD1V
Unidad N°4:
UPC 2007-1
Aplicaciones de la derivada.
LOGRO:
Resuelve problemas de razón de cambio, problemas de aproximación lineal (diferenciales) y no lineal utilizando la derivada. Analiza todas las propiedades que
caracterizan una función. Sintetizan la información obtenida mediante un gráfico. Calcula límites de formas indeterminadas utilizando la regla de L´hospital.
Resuelve problemas de optimización.
Objetivo especifico: Grafica funciones y Resuelve problemas de optimización.
Semana N° 7
Clase 7.1
Clase de conferencia: Formas indeterminadas y regla de L´Hospital (PAG: 305- 313
Habilidad
M
1. Calcula límite,
aplicando la regla.
Metodología
Descripción y materiales
Fase
AYT
Apertura de la sesión:
Se plantea una función para graficar, donde para el análisis de asíntotas
resulte un límite que se requiera calcular usando la regla de L´Hospital.
Declara explícitamente las habilidades para esta clase.
4.4 FORMAS INDETERMINADAS Y REGLA DE L´HOSPITAL.
1. Se define la regla de l´Hospital, Pág. 305
2. Calcula límite de formas indeterminadas.
3. Es conveniente plantear límites que no sea posible calcular aplicando la
regla de L´Hospital.
4. El resto de la clase se grafican funciones, haciendo un análisis completo.
Tiempo
Observaciones y
recomendaciones
5 min
25 min
1
MA 83- CD1V
UPC 2007-1
Clase 7.2 Clase Práctica: Problemas de Optimización.
Habilidad
1. Identifica tipos de
problemas sobre
Optimización.
2. Reconoce y pone
en práctica las
etapas para la
solución de
problemas de
Optimización.
3. Pone en práctica la
prueba de la
primera derivada y
resuelve problemas
de optimización con
la vigilancia del
Profesor.
Fase
T
Metodología
Descripción y materiales
4.7 PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
E
Motivación: La lata de leche y la presentación de todas las posibilidades
de construcción.
Hacer la deducción de las expresiones a emplear en la solución de
problema, y valerse de la ayuda de un graficador (DERIVE) para
desprender la solución del problema, apelando a los conocimientos de
los máximos y mínimos de funciones.
Se puede presentar y plantear el ejemplo 1 de la página 330 en el cual,
se distinguirán las diferentes etapas de la solución de un problema de
este tipo.
Resolver el problema de la lata de leche y el ejemplo 2 del Texto.
Poner énfasis en los conceptos que se involucran para la determinación
de un máximo absoluto (Teorema de Weierstrass....etc)
Tener cuidado en la determinación del DOMINIO de la función a
optimizar (función objetivo). Exigir esto con carácter de obligatorio
Presentar la prueba de la primera derivada por aparecer en el texto,
pero hacer ver al alumno su simplicidad y sentido lógico con el fin de no
crear confusión. Esto ya se vio la semana anterior.
Plantear y resolver el ejemplo 3 del texto (página 332)
Plantear y resolver el ejemplo 4 del texto (página 333)
Se tiene preparado un PPT con 15 problemas y otros propuestos que
pueden ayudar en el desarrollo de la clase.
Desde el punto de vista metodológico creo conveniente enfocar los
problemas señalando explícitamente la FUNCIÓN OBJETIVO, LA
ECUACIÓN DE ENLACE (SI SE NECESITA) y EL INTERVALO DE
DECISÓN.
Tiempo
100 min
Observaciones y
recomendaciones
Ejercicios 4.7
(Pág. 334) 7, 8, 11,
12, 15, 17.
Nota: Hay un
conjunto de Applets
Hacer un resumen resaltando los aspectos más relevantes de la clase
2
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Clase 7.3
UPC 2007-1
Clase Integradora
Habilidad
Fase
T
Metodología
Descripción y materiales
16. El profesor propondrá la solución de una serie de problemas con miras a
la preparación para el examen parcial. Dichos problemas serán
proporcionados por la coordinación del curso.
Tiempo
Observaciones y
recomendaciones
100 min
3