1. ∫ 1+x dx 2. - U
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Aux 5, Jueves 3 de Septiembre Problema 1. Calcule las siguientes primitivas: R 1. 1+x dx R 2+x e3x 2. ex −1 dx R x2 3. √1−x 2 dx R 2 4. sin (x)dx R 1 5. e3x √1−e −2x dx R 1 6. x4 +1 dx R√ x2 + 1dx 7. R 2√ 8. x x2 + 1dx Problema 2. Calcule las siguientes recurrencias: Z xn dx In = 2 Z 1 + nx x √ Jn = dx Z 1+x Kn = sin(mx) cos(nx)dx Problema 3. Usando el método de las fracciones parciales calcule: Z x dx (x + 1)(x2 + 1) Problema 4. Usando el cambio de variables u = tan(x/2), calcule cos(x), sin(x), dx en función de u, y resuelva la integral: Z sin(x) dx sin(x) + 1 Indicación: Recuerde las identidades trigonométricas: · cos(x) = cos2 (x/2) − sin2 (x/2) · sin(x) = 2 cos(x/2) sin(x/2) · tan2 (x) + 1 = sec2 (x)
