Diseño de una Antena de Patrón Conmutado para Banda ISM (2.4

Diseño de una Antena de Patrón Conmutado para Banda ISM
(2.4GHz)
Jorge Alberto Cabrera Botero
Dirección de Personal
Armada Nacional de Colombia
[email protected]
Carlos Iván Páez Rueda
Departamento de Electrónica
Pontificia Universidad Javeriana
[email protected]
Resumen
En el presente artículo se detallan los avances en el diseño de una antena de patrón conmutado,
conformado por un arreglo lineal de antenas de 4 elementos tipo patch Microstrip y una alimentación por medio de un circuito desfasador Butler de 4x4 operando en la banda no licenciada de
ISM (Industrial, Scientific and Medical) con una frecuencia central de operación de 2.45GHz.
1.
Introducción
En la actualidad, los sistemas de arreglos de antenas de patrón conmutado vienen siendo investigados para su
aplicación en sistemas de comunicaciones inalámbricas, ya que permiten mejorar la cobertura, la capacidad
y la calidad de estos servicios [1], [2]. La tecnología relacionada con antenas de patrón conmutado permite
implementar una selectividad espacial y angular, miniaturización de antenas equivalentes, y disminución de
la complejidad del montaje y de los costos de fabricación [3]. La implementación de la Matriz Butler como
circuito de desfase para los sistemas de antenas de patrón conmutado ha sido exitosa [4] y depende del tipo de
tecnología de guías de onda o líneas de transmisión con que se cuenta. Las comúnmente usadas son la guía de
onda coplanar (CPW), la línea de transmisión de banda conductora complementaria (CCS TL), la tecnología
cerámica quemada a baja temperatura (LTCC), la guía de onda integrada en substrato (SIW), CMOS, stripline y
slotline [5–10], entre otros. En particular, la tecnología con mayor impacto para reducir los tamaños, los costos
y la complejidad en el proceso de diseño e implementación de sistemas de antenas de patrón conmutado es la
Microstrip [11, 12].
Los desarrollos recientes de la tecnología de antenas de patrón conmutado tienen dos líneas principales de
trabajo. La primera, está dirigida hacia la aplicación en las bandas S, X, Ku y Ka, para detección de señales
de arribo interferentes, capacidad de direccionamiento de haz y reducción de tamaño [13–17], entre otras. La
segunda se refiere a investigaciones enfocadas hacia la mejora de las características y medidas de desempeño de
las antenas, tales como lograr niveles de lóbulo lateral reducidos, anchos de banda más grandes, haces directivos
más angostos, reducción de tamaños, pesos y costos de fabricación para aplicaciones aéreo espaciales, y en
general, mejorar en el desempeño de los componentes de sistema [7, 14, 18, 19].
El uso de haces múltiples a partir de arreglos de antenas se usa en algunas aplicaciones de comunicaciones tales
como radar y medidas de soporte electrónico (ESM), con el propósito de alcanzar selectividad espacial y radio
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localización [20–22]. Sus aplicaciones son múltiples, encontrando campos de acción en el área de las comunicaciones móviles principalmente, en donde las características de la selectividad espacial permiten el desarrollo de
sistemas que aprovechan mejor la capacidad reducida de las bandas de frecuencia ante el incremento permanente y sostenido de usuarios. Los principios aplicados en el diseño de sistemas de antenas inteligentes, son la base
para el futuro desarrollo de la tecnología militar de los sistemas de RADAR, así como también de los sistemas
de medidas de soporte electrónico (ESM), como localizadores de dirección de señales electromagnéticas. De
igual forma, son la base para el futuro diseño y desarrollo de sistemas de comunicaciones militares más seguros,
gracias a la capacidad de direccionamiento de haz, que permite evitar la intercepción de comunicaciones por
receptores no deseados en direcciones específicas.
La Matriz Butler es un circuito de desfase que alimenta a un arreglo de antenas y que facilita la conformación
de un haz variable. Es equivalente a la transformada rápida de Fourier (FFT) en sus conceptos básicos [23]. Por
lo anterior, en [24] se propone un procedimiento de diseño manipulando la ecuación de intensidad de haz, con
el fin de cambiar el problema de diseño que presenta una matriz Butler con un gran número de haces a uno con
un pequeño número de haces.
En este artículo se presentan los principios básicos de una antena de haz conmutado a través del diseño y
análisis de una antena de patrón conmutado de 4 haces en un semi plano. En la primera sección se encontrarán
la topología y elementos básicos del sistema de patrón conmutado. En la segunda parte se presentan el diseño
y análisis de un caso de estudio operando en la banda de (2,4 − 2,5) GHz. En la última parte se presentan los
conclusiones del presente trabajo de investigación.
2.
Configuración del Arreglo de Antena de patrón Conmutado
En un arreglo de antena de haz conmutado se escoge un patrón de haz entre varios patrones predefinidos, con el
fin de incrementar la ganancia de recepción en una dirección deseada [25]. La topología requerida para conmutar
los patrones consiste básicamente de tres elementos: un arreglo de antenas, un circuito de desfase y una red de
conmutación. La red de conmutación permite seleccionar la entrada al circuito de desfase, que en nuestro caso
es una matriz Butler, para seleccionar el patrón de haz que se requiere. La matriz Butler produce los desfases
apropiados y alimentación de los elementos del arreglo de antenas, lo que finalmente genera el patrón con el
lóbulo principal dirigido en la dirección deseada [26]. En la Figura 1 se muestra el diagrama en bloques del
sistema para una arreglo de antenas lineal conformado por 8 elementos radiadores.
Figura 1. Diagrama de Bloques de un Sistema de Antena de Patrón Conmutado 1x8
2.1.
Arreglo de Antenas
Un arreglo de antenas está conformado por varios elementos radiadores estáticos que producen un patrón de
haz determinado, de acuerdo con los valores de la amplitud y la fase en cada entrada. Para el caso de estudio
propuesto, se presenta un arreglo lineal de 1x4 elementos tipo patch rectangular en tecnología Microstrip de capa
sencilla construido en un substrato dieléctrico FR4, que permita generar un patrón de radiación de polarización
vertical, con impedancia de entrada del arreglo de 50 Ohm y operando en la banda de frecuencias ISM (2.4-2.5
GHz). El diseño y análisis del elemento básico del arreglo se realizará según las ecuaciones de diseño producto
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del modelo de líneas de transmisión presentado en [27]. Este elemento básico fue un Patch rectangular como se
detalla en la Figura 2.
Figura 2. Patch Rectangular en Tecnología Microstrip
2.2.
Circuito Desfasador (Matriz Butler)
Para el caso de estudio propuesto, se considera como circuito de desfase una matriz Buttler de 4x4 puertos de
entrada y salida. Al intercambiar la excitación entre los puertos de entrada del 1 al 4, se generan las diferentes
fases en cada uno de los puertos de salida del 5 al 6 de igual amplitud. La señal con diferentes fases en los
puertos de salida de la matriz Butler alimenta directamente el arreglo de antenas y este al final produce el patrón
de haz direccionado requerido. En la Figura 3 se muestra una configuración esquemática típica para una matriz
Butler de 4x4.
Figura 3. Matriz Butler 4x4 Típica
En general, una Matriz Butler está conformada típicamente por tres tipos de componentes principales, Híbridos
de 90° o de 180°, desfasadores de 45° y cruces (o crossovers). Para este caso de estudio se escogieron Híbridos
de 90° o también denominados de cuadratura y cruces conformados por dos Híbridos de cuadratura en cascada.
Todos los componentes anteriores fueron diseñados con tecnología Microstrip de capa sencilla.
Para un arreglo lineal de 4 elementos con componentes ideales, una matriz Butler de 4x4 produce las fases,
las diferencias de fase y las direcciones de lóbulo principal como se detalla en la Tabla 1. A continuación se
detallan cada unos de los componentes diseñados en la Matriz Buttler.
2.2.1. Híbridos de 90° (Cuadratura). Un híbrido ideal es un dispositivo de cuatro puertos con propiedades
que son descritas a través de su matriz de Scattering (ec.1). Esta matriz describe su comportamiento a partir de
la relación de voltajes de entrada y de salida en cada puerto, en condiciones de acoplamiento. En particular, el
Híbrido de cuadratura ante una señal incidente en el puerto uno produce un desfase en el puerto dos de -90°
y desface en el puerto tres de -180°, mientras que el puerto cuatro permanece aislado. También son llamados
acopladores direccionales de 3 dB, debido a que tiene dirección de entrada y salida la señal de RF y se produce
√
adicionalmente una atenuación de la señal de 3 dB en sus puertos 2 y 3, representado por la constante 1/ 2 en
notación de voltajes.
3
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Tabla 1. Distribuciones de Fases de la Matriz Buttler 4x4
Puertos Entrada/Salida
5
6
7
8
Diferencia Fase
Dirección Lóbulo Principal
Nomenclatura del Haz
1
135°
90°
45°
0°
-45°
15°
1R

0
−1 
j
SHı́brido = √ = 

1
2
0
2
45°
180°
-45°
90°
135°
-45°
2L
3
90°
-45°
180°
45°
-135°
45°
2R

j 1 0
0 0 1 

0 0 j 
1 j 0
4
0°
45°
90°
135°
45°
-15°
1L
(1)
2.2.2. Cruces (Crossovers). La función principal de un cruce dentro de una matriz Butler es la de permitir
el cruce físico de las señales electromagnéticas manteniéndolas aisladas unas de otras. Teniendo en cuenta que
otras técnicas de implementación de cruces, como por ejemplo la propuesta por Lange [28], requieren de un
diseño en tres dimensiones (cables elevados o técnicas múlticapa), la forma más conveniente de implementar
un cruce en tecnología Microstrip de capa sencilla es a través del uso de dos híbridos de cuadratura en cascada.
La matriz Scattering de este tipo de componente (ec.2) muestra que al entrar una señal por el puerto uno, ésta
sale por el puerto tres con un desfase de 90°, mientras que los puertos dos y cuatro permanecen aislados. Así
mismo, si entra una señal por el puerto cuatro, ésta se presenta en el puerto dos con un desfase de 90°, mientras
los puertos uno y tres permanecen aislados.

0
 0
SCruce = 
 j
0

0 j 0
0 0 j 

0 0 0 
j 0 0
(2)
2.2.3. Desfasadores 45°. Una matriz Butler 4x4 ideal requiere de dos desfasadores de 45°, los cuales son
necesarios para alcanzar las diferencias de fase requeridas en las salidas. Las tres técnicas de implementación de
desfasadores en Microstrip son la de retardo por LxTx, la “Stepped Broadband” [29] y las líneas de Schiffman
[30]. Las últimas dos técnicas producen mejoras en el ancho de banda operacional de la matriz Butler. La primera
técnica se base en que cualquier LxTx de cierta longitud de bajas pérdidas, produce un desfase en comparación
con otra LxTx con otra longitud de referencia. Por simplicidad, ésta fue la técnica que se consideró para el
diseño de los desfasadores.
2.3.
Red de Conmutación
La función de la red de conmutación dentro del sistema de antena de patrón conmutado, es la de permitir
seleccionar el patrón de radiación deseado a través de la selección del puerto de entrada apropiado en la Matriz
Butler. Esta red estará conformada por conmutadores de RF SP4T controlados por señales lógicas digitales
generadas por la unidad de control.
3.
Diseño y Análisis
En el diseño y la simulación de la antena de haz conmutado se utilizó un modelo basado en componentes ideales
para todo el sistema, con el fin de comprobar la funcionalidad teórica de los mismos, por medio de la plataforma
de Software Ansoft Designer. Se usó el substrato dieléctrico FR4 (εr = 4,4, Thickness=60 mil, Tand=0.02) con
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el fin de facilitar el proceso de fabricación posterior en Colombia y se realizan los diseños a una frecuencia de
operación central de 2,45GHz.
3.1.
Diseño y Análisis de la Matriz Butler 4x4 por medio de Simulación
3.1.1. Híbrido de Cuadratura. Un Híbrido de cuadratura se implementa típicamente en Microstrip usando
cuatro LxTx en una topología rectangular todas con una longitud eléctrica de λ/4. Las impedancias caracterís√
ticas de las LxTx que conectan los puertos 1-2 y 4-3 son de 50/ 2Ω y las que conectan 1-4 y 2-3 son de 50Ω.
La Figura 1 muestra el híbrido 90° diseñado, con las medidas de las LxTx apropiadas para la frecuencia de
operación central.
Figura 1. Híbrido 90°
La Figura 2a muestra las fases entre los puertos 1-2 y 1-3, confirmando una diferencia de fase de -90° presente
en el puerto 2 y de -180° en el puerto 3, correspondiente a su matriz de Scattering (ec.1) a la frecuencia central
de operación. La Figura 2b muestra la atenuación ente los puertos 1-2 y 1-3, que a la frecuencia central de
operación es de -3.54 dB, así como el aislamiento existente entre el puerto 1-4 y 2-3
(a) Fase S21 y S31 del Híbrido 90°
(b) Módulo S21 y S31 del Híbrido 90° y Aislamiento S23 y S41
Figura 2. Caracterización de S21, S31 y Aislamiento
3.1.2. Cruce. La Figura 3 muestra el cruce diseñado a partir de dos híbridos de 90° en cascada. La Figura 4.a ilustra que el ángulo de fase entre los puertos 1-3 y 2-4 es de 0.06° a la frecuencia central de operación..Finalmente, la Figura 4.b muestra la atenuación entre el puerto (1-3) el cual fue de -1.18dB, el aislamiento
entre los puertos (1-2) y (1-4) que es de -15.37 y -22.64 [dB] respectivamente.
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Figura 3. Cruce
(b) Atenuación y Aislamiento entre los puertos
(a) Ángulos de Fase S31 y S24 del Cruce
Figura 4. Análisis de los diferentes puertos del cruce
3.1.3. Desfasadores 45°. La Figura 5a muestra el diseño realizado para el desfasador de 45° y la Figura 5b
permite apreciar los resultados obtenidos en la simulación, con un desfase de 45° y atenuación de -0.174 [dB]
en 2.45 [GHz].
(a) Implementación con LxTx
(b) Desfase y Atenuación del desfasador de 45°
Figura 5. Desfasador 45°
3.2.
Diseño y Análisis del Arreglo de Antenas
3.2.1. Diseño y Análisis del Elemento de Antena. Como primera fase para diseñar el arreglo lineal de
antenas de 1x4 elementos, se diseñó una antena tipo patch rectangular con alimentación empotrada (recessed
feed) en Microstrip como se observa en la Figura 6. La antena se diseñó para una frecuencia central de operación
de 2,45GHz e impedancia de entrada de 50 [Ohm] siguiendo el modelo de línea de transmisión propuesto
en [27]. Los valores de las variables de diseño encontrados mediante este procedimiento se detallan en la Tabla
2.
La Figura 7a muestra el RL en el puerto de entrada de la antena y la Figura 7b muestra el patrón de radiación
para la frecuencia de operación central.
6
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Figura 6. Antena patch rectangular
Tabla 2. Valores de Variables Patch Rectangular Microstrip con alimentación empotrada
Variable
W
L
Yo
W1
Wo
Lx
Valor Calculado
3.726 [cm]
2.885 [cm]
0.9185 [cm]
0.25 [mm]
2.8942 [mm]
6 [cm]
(a) RL a la entrada
Optimizado
3.715 [cm]
2.875 [cm]
0.99 [cm]
0.3 [cm]
2.91 [mm]
3 [cm]
(b) Patrón de radiación
Figura 7. Elemento radiador básico del arreglo de antenas 1x4
3.2.2. Diseño del Arreglo 1x4. El diseño del arreglo de antenas se hizo tomando como elemento base la
antena patch rectangular anteriormente diseñada. Los elementos fueron espaciados a una distancia Dx = 0,5λ w
6,12[cm]. El diseño del arreglo con sus dimensiones es mostrado en la Figura 8.
Figura 8. Diseño y Dimensiones del Arreglo de Antenas
3.3.
Diseño del Sistema Completo
Una vez diseñados los componentes individuales del sistema, se realizó la integración de los mismos por etapas,
con el fin de verificar el desempeño esperado de cada elemento en conjunto con los demás. De esta forma,
7
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se realizaron los ajustes requeridos, que incluyeron el uso de desfasadores adicionales en la última etapa para
compensar los retardos debidos a las líneas de conexión de la matriz Butler al arreglo de antenas. La Figura 9
permite apreciar las dimensiones generales del sistema y su topología final, sin incluir la red de conmutación.
De acuerdo con el diseño, el sistema de antena de patrón conmutado descrito tiene unas dimensiones totales de
25.35x16.95 [cm]. Uno de los objetivos principales del trabajo de investigación en desarrollo es el de reducir
el área total del sistema. En general, se puede concluir a partir de las curvas de desempeño de cada uno de los
componentes con respecto a la frecuencia, que la antena de haz conmutado propuesta utilizando la red Butter
tiene un comportamiento de banda angosta.
Figura 9. Diseño General del Sistema
Los patrones de radiación 1R, 2L, 2R y 1L resultantes de la simulación al excitar los puertos 1, 2, 3 y 4 en
la matriz Butler, respectivamente, son mostrados en la Figura 10, en donde se puede apreciar un alto nivel de
lóbulos laterales, cuya reducción es otro de los objetivos principales del trabajo de investigación que se encuentra
en desarrollo. Sin embargo, las direcciones de los lóbulos principales producidos por la antena de conmutación
corresponden con el resultado esperado de acuerdo con cada entrada de la Matriz Butler (Tabla 1).
(a) 1R (15°)
(b) 2L (-45°)
(c) 2R (45°)
(d) 1L (-15°)
Figura 10. Patrones de Radiación con sus diferentes direcciones de máxima radiación
8
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4.
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Conclusiones
En el presente artículo se realizaron el diseño y análisis de cada uno de los subsistemas que componen una
antena de patrón conmutado. Para lograrlo, se diseñó y analizó un sistema conformado por cuatro elementos
radiantes y alimentado por un desfasador tipo Butler de 4x4 para una operación en la banda ISM de 2,4GHz.
Los resultados encontrados muestran que efectivamente la red de desfase tipo Buttler tiene una real operación
de banda angosta, dificultando su aplicación en tecnologías de banda ancha.
El trabajo de investigación en desarrollo tiene como objetivo el diseño, análisis y construcción de un sistema de
antena de patrón conmutado conformado por una matriz Butler de 8xN y un arreglo lineal de antenas de N elementos, con capacidad para conmutar ocho haces. El diseño incluye la optimización de todos los componentes
para lograr una disminución considerable de la relación de los lóbulos laterales y el área final del circuito.
El grupo de investigación en telecomunicaciones, SISCOM, continuará analizado y proponiendo nuevas sistemas de radiación adaptables y miniaturizados con el fin de proponer diversas aplicaciones RADAR para
plataformas navales y aéreas.
5.
Agradecimientos
Los autores desean dar sus agradecimientos a la Pontificia Universidad Javeriana y al Departamento de Electrónica de dicha universidad, por facilitar los recursos necesarios de Software, Hardware y personal para realizar a
cabo la presente investigación.
Referencias
[1] H. L. Bachman, “Smart antennas - the practical realities,” in IEEE, 1997.
[2] M. R. Kamarudin, “Switched beam antenna array with parasitic elements,” Progress In Electromagnetics Research B,
vol. 13, pp. 187–201, 2009.
[3] J. A. E. Mariano Barba, Juan E. Page and J. R. Montejo-Garai, “A switchable multiple beam antenna for gsm-umts
base stations in planar technology,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 54, pp. 3087–3094, 2006.
[4] J. Butler and R. Lowe, “Beam forming matrix simplifies design of electronically scanned antennas,” Electronic Design,
vol. 9, pp. 170–173, 1961.
[5] T. A. D. Mourad Nedil and L. Talbi, “Novel butler matrix using cpw multi-layer technology,” in IEEE, 2005.
[6] H. B. George Tudosie and R. Vahldieck, “A compact ltcc butler matrix realization for phased array applications,” in
IEEE, 2006.
[7] A. M. H. Mourad Nedil and T. . A. Denidni, “Novel ultra-wideband cb-cbw butler matrix,” in IEEE, 2008.
[8] T. Denidni and M. Nedil, “Experimental investigation of a new butler matrix using slotline technology for beamforming
antenna arrays,” IET Microwaves, Antennas & Propagation, vol. 2, pp. 641–649, 2008.
[9] F. C. Ahmed Ali, Nelson Fonseca and H. Aubert, “Novel two-layer broadband 4 x 4 butler matrix in siw technology
for ku-band applications,” in IEEE, 2008.
[10] T.-Y. C. J.-C. W. Chia-Chan Chang, Member and S.-F. Chang, “Novel design of a 2.5-ghz fully integrated cmos butler
matrix for smart-antenna systems,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 56, pp. 1757–1763,
2008.
[11] J. P. S. M. Bona, L. Manholm and B. Svensson, “Low-loss compact butler matrix for a microstrip antenna,” IEEE
TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, vol. 50, pp. 2069–2075, 2002.
[12] M. A. A. P. Q Mariadoss, M.K. A. Rahim, “Butler matrix using circular and mitered bends at 2.4 ghz,” in IEEE, 2005.
[13] C.-K. C. T. An-Shyi Liu, Hsien-Shun Wu and R.-B. Wu, “Ka-band 32-ghz planar integrated switched-beam smart
antenna,” in IEEE, 2005.
[14] M. A. Hiranandani and A. A. Kishk, “Widening butler matrix bandwidth within the x-band,” in IEEE, 2005.
[15] T. M. M.-M. S .Z. Ibrahim, M.K.A.Rahim, “Multibeam antenna array with butler matrix for wlan applications,” in
IEEE, 2006.
9
III Conferencia Internacional de Telecomunicaciones, Tecnologías de la Información y Comunicaciones
Cabrera - Páez
[16] A. M. El-Tager and M. A. Eleiwa, “Design and implementation of a smart antenna using butler matrix for ism-band,”
in Progress In Electromagnetics Research Symposium, 2009.
[17] A. S. Abdallah, “Printed circuit switched-beam smart antenna system using 4x4 butler matrix beamforming network
at the band (11.25-12.85) ghz,” International Journal of Advancements in Computing Technology, vol. 1, pp. 70–77,
2009.
[18] K. W. Slawomir Gruszczynski and K. Sachse, “Reduced sidelobe four-beam n-element antenna arrays fed by 4xn
butler matrices,” IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 5, pp. 430–434, 2006.
[19] S. G. K. Wincza and K. Sachse, “Reduced sidelobe four-beam antenna array fed by modified butler matrix,” Electronics
Letters, vol. 42, 2006.
[20] L. K. Zdzislaw Chudy, “Direction finding device with eight element circular antenna array,” in IEEE, 2005.
[21] M. Uthansakul and P. Uthansakul, “2.4 ghz doa finder using modified butler matrix for 2x2 array antennas,” in Proceedings of APCC2008, 2008.
[22] J. M. K. Y. K. K. Alonso Corona-Chavez, Ignacio Llamas-Garro, “A novel wide-band butler matrix for vehicle radars
at 24ghz,” in 18th International Conference on Electronics, Communications and Computers, 2008.
[23] J. P. Shelton, “Fast fourier transforms and butler matrices,” Proceedings of IEEE, p. 350, 1968.
[24] M. Ueno, “A systematic design formulation for butler matrix applied fft algorithm,” IEEE Transactions on Antennas
and Propagation, vol. AP-29, pp. 496–501, 1981.
[25] J. F. Salvatore Bellofiore, Constantine A. Balanis and A. S. Spanias, “Smart-antenna systems for mobile communication networks part i: Overview and antenna design,” IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 44, pp. 145–154,
2002.
[26] H. Nord, “Implementation of a 8x8 butler matrix in microstrip,” Master’s thesis, Universidad Tecnológica de Viena,
1997.
[27] C. A. Balanis, Antenna Theory. Analysis and Design.
John Wiley and Sons, Inc., 2005.
[28] J. Lange, “Interdigitated stripline quadrature hybrid,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, pp.
1150–1151, 1969.
[29] B. S. adn Jurgen Kohler, “A method for broad-band matching of microstrip differential phase shifters,” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. MTT-25, pp. 666–671, 1977.
[30] B. Schiffman, “A new class of broad-band microwave 90-degree phase shifters,” IRE Transactions on Microwave
Theory and Techniques, pp. 232–237, 1958.
Hoja de vida
Jorge Alberto Cabrera Botero. Oficial Naval egresado de la Escuela Naval Arturo Prat, Valparaiso, Chile, 1998. Especialista en Inteligencia Naval Estratégica, Escuela de Inteligencia y Contrainteligencia Naval, Cartagena, 2002. Ingeniero Naval Electrónico egresado de
la Escuela Naval Almirante Padilla, Cartagena, 2006. Durante los meses de septiembre y octubre de 2007 asistió al curso "International
Maritime Intelligence Course" en el Centro de Entrenamiento de Inteligencia de la Flota del Pacífico, San Diego (CA), Estados Unidos.
Entre los años de 1999 y 2000 se desempeñó como Jefe de la División de Guerra Electrónica a bordo de la Fragata Misilera ARC "Almirante
Padilla" con puerto base en Cartagena de Indias. Entre los meses de Agosto y Diciembre de 1999 fue destinado como Jefe del Palo Trinquete
a bordo del B.E. "Gloria" durante un corto crucero por el mar Caribe. En los años 2001 y 2003 fue Comandante de las patrulleras ARC
"Monclart" y ARC "Orocué", en el río Atrato y río Magdalena, respectivamente . Oficial de planta a bordo de la Estación de Guardacostas
de Cartagena durante el año 2002. Su último cargo fue el de Jefe de la División de Inteligencia de Señales de la Fuerza Naval del Caribe
en Cartagena de Indias durante los años 2007 y 2008. Actualmente, con grado Teniente de Navío, se encuentra cursando sus estudios de
profundización científica en el área de las comunicaciones en la Pontificia Universidad Javeriana, con intereses en hardware para antenas
inteligentes, radares y comunicaciones digitales.
Carlos Iván Páez Rueda. Ingeniero Electrónico egresado de la Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, 1997. Especialista en Investigación y Docencia, Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, 2003. Magíster en Eléctrica con énfasis en Comunicaciones, Universidad de los
Andes, 2002. En 1997 se vinculó como ingeniero de proyectos en el área inalámbrica en Colsago Com. En 1999 se vinculó como director
de ingeniería y líder de proyectos relacionados con el diseño y optimización de redes inalámbricas en Tes América Andina. En el 2000
inició sus estudios de profundización científica en el área de las comunicaciones. En el 2002 trabajó como consultor e investigador en diferentes empresas y universidades de Colombia. En el 2004, se vinculó como gerente del área de inalámbricos de la Dirección de Expansión
en EPMBOGOTA S.A. E.S.P. En el 2006, se vinculó a la Pontificia Universidad Javeriana como profesor de planta del Departamento de
Electrónica, sección Comunicaciones. Actualmente se desempeña como profesor de planta en el Departamento de Electrónica y director del
grupo de investigación en telecomunicaciones (SISCOM) en dicha universidad, donde trabaja en las áreas de Teletráfico, Comunicaciones
Inalámbricas y Hardware en Radio Frecuencia.
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