CJ_Línea de Transmisión

Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ÍNDICE
Pág.
1.0
INTRODUCCIÓN
1.1
2.0
CARACTERÍSTICAS CLIMATOLÓGICAS Y AMBIENTALES
2.1
CARACTERÍSTICAS CLIMATOLÓGICAS
2.2
CARACTERÍSTICAS AMBIENTALES
2.3
PRESION DEL VIENTO
2.1
2.1
2.1
2.1
3.0
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA DEL CONDUCTOR
3.1
4.0
CÁLCULO MECÁNICO DEL CONDUCTOR Y DEL CABLE OPGW
4.1
4.1
CARACTERISTICAS DE LOS CONDUCTORES Y CABLE DE
COMUNICACIÓN OPGW
4.2
CÁLCULO DEL CREEP
4.2
4.3
SELECCIÓN DE LA TENSIÓN EDS DEL CONDUCTOR AAAC
4.2
4.4
HIPÓTESIS DE CARGA
4.2
4.5
COORDINACIÓN ENTRE CONDUCTOR DE FASE Y CABLE OPGW4.5
4.5.1 Coordinación entre conductor de fase y cables OPGW
4.5
4.5.2 Hipótesis de carga para el cable OPGW
4.5
4.6
CAMBIO DE ESTADO DEL CONDUCTOR Y CABLE TIPO OPGW 4.6
4.6.1 Cambio de Estado del Conductor y Cable tipo OPGW
4.6
4.6.2 Resolución de la Ecuación de Cambio de Estado
4.6
5.0
CÁLCULO DE AISLAMIENTO
5.1
DISEÑO DEL AISLAMIENTO
5.1.1 Premisas de Diseño
5.1.2 Diseño mecánico de las cadenas de aisladores
5.1.3 Diseño eléctrico
5.1.4 Selección de aisladores
5.1
5.1
5.1
5.1
5.4
5.7
6.0
DISTANCIA DE SEGURIDAD
6.1
DISTANCIA MÍNIMA A MASA
6.2
DISTANCIA MÍNIMA ENTRE FASES
6.2.1 Distancias Horizontal entre Conductores
6.2.2 Distancias Vertical entre Conductores instalados en el mismo
soporte
6.3
DISTANCIAS DE SEGURIDAD
6.3.1 Distancias mínimas de seguridad
6.1
6.1
6.1
6.1
7.0
6.3
6.3
DISEÑO MECANICO DE ESTRUCTURAS
7.1
7.1
DEFINICIONES BASICAS DE DISEÑO
7.1
7.2
DETERMINACIÓN DE CARGAS EN ESTRUCTURAS CON POSTES DE
CONCRETO, METAL Y TORRES DE CELOSIA
7.1
7.3
HIPÓTESIS DE CARGA: ESTRUCTURA DE SUSPENSIÓN O
ALINEAMIENTO Y ÁNGULO
7.1
7.3.1 Hipótesis de Carga: Estructura de anclaje
7.4
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7.4
7.5
7.3.2 Hipótesis de Carga: Estructura de Terminal
FACTORES DE SEGURIDAD
CRITERIOS PARA LOCACIÓN DE ESTRUCTURAS
7.5.1 Cálculo del vano Máximo permisible
2.2
Pág.
7.7
7.8
7.9
7.9
8.0
SISTEMA DE PUESTA A TIERRA
8.1 CRITERIOS Y CÁLCULOS PRELIMINARES
8.1.1 Condiciones ambientales
8.1.2 Criterios de diseño
8.1.3 Procedimiento de diseño
8.1
8.1
8.1
8.1
8.3
9.0
CONFIGURACIONES DE TIPO DE PUESTA A TIERRA
9.1 CONSIDERACIONES
9.2 CONFIGURACIONES A UTILIZAR PARA POSTES METÁLICOS
9.2.1 Electrodo en disposición vertical (PAT – 1)
9.2.2 Contrapeso Horizontal (PAT – C)
9.2.3 Contrapeso Horizontal en Oposición (PAT – D)
9.2.4 Contrapeso Horizontal en Oposición con 2 electrodos (PAT – 1D)
9.2.5 Contrapeso Horizontal en Oposición con 2 electrodos (PAT – 2D)
9.3 CONFIGURACIONES A UTILIZAR PARA TORRES DE CELOSÍA
9.3.1 Contrapeso horizontal en Oposición (PAT – E)
9.3.2 Contrapeso Horizontal en Oposición con 1 electrodos (PAT-1E)
9.3.3 Contrapeso Horizontal en Oposición con 2 electrodos (PAT-2E)
9.4 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA
9.4.1 Resistencia de la Configuración Tipo (PAT-1)
9.4.2 Resistencia con Contrapeso Horizontal (PAT-C y PAT-E)
9.4.3 Resistencia con Contrapeso Horizontal en Oposición (PAT-D y
PAT-E)
9.4.4 Resistencia con Contrapeso Horizontal en Oposición con dos
electrodos (PAT-2D)
9.4.5 Resistencia con Contrapeso Horizontal en Oposición con dos
electrodos (PAT-2E)
9.5 RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE RESISTENCIA DE
PUESTA A TIERRA DE LAS CONFIGURACIONES
9.6 OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN
DEL CABLE SUBTERRÁNEO
10.1 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL CABLE
10.2 CAPACIDAD DE CORRIENTE DEL CABLE DE ENERGÍA
OBRAS CIVILES
11.1 FUNDACIONES PARA LA LÍNEA AÉREA
11.1.1Consideraciones para el cálculo
11.1.2Consideraciones para el cálculo
11.1.3 Materiales
11.1.3 Resultados
11.2 CALCULO ESTRUCTURAL PARA EL TRAMO SUBTERRÁNEO
11.2.1Cargas consideradas
11.2.2Cálculo del Momento Flector
9.1
9.1
9.1
9.1
9.1
9.2
9.2
9.2
9.3
9.3
9.3
9.4
9.5
9.5
9.6
10.0
11.0
SZ-11-327/002
9.6
9.6
9.7
9.7
9.9
10.1
10.1
10.2
11.1
11.1
11.1
11.2
11.2
11.2
11.3
11.4
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11.2.3 Resultado del cálculo
2.3
11.5
ANEXOS:
ANEXO Nº 1 :
ANEXO Nº 2
ANEXO Nº 3
ANEXO Nº 4
ANEXO Nº 5
ANEXO Nº 6
ANEXO Nº 7
SZ-11-327/002
:
:
:
:
:
:
CALCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA DEL CONDUCTOR
PARA 50º C, 60º C, 70º C y 75º C
CALCULO MECANICO DE CONDUCTOR Y CABLE OPGW
CALCULO DEL VANO LATERAL
CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE CARGAS DE ESTRUCTURAS
MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO
FUNDACIONES DE LA LÍNEA AÉREA
OBRAS CIVILES DEL TRAMO SUBTERRÁNEO
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1.0
INTRODUCCION
En el presente documento se presentan los cálculos justificativos del diseño electromecánico
de la Línea de Transmisión 138 kV Socabaya - Parque Industrial, que incluye básicamente
lo siguiente: cálculo de la capacidad térmica del conductor, cálculo mecánico del conductor,
cálculo de aislamiento, cálculo de diagrama de cargas en las estructuras, distancias de
seguridad y sistema de puesta a tierra.
Los cálculos electromecánicos se efectuarán tomando como base a los criterios de ingeniería
comúnmente usados para el diseño de líneas de transmisión de alta tensión en nuestro
medio.
SZ-11-327/002
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2.0
CARACTERISTICAS CLIMATOLÓGICAS Y AMBIENTALES
La línea 138kV Socabaya-Parque Industrial se encuentra ubicado en los distritos de José
Luis Bustamante y Rivero, Socabaya, Jacobo Hunter y Sabandía en la provincia de
Arequipa, departamento de Arequipa.
A continuación se presentan las características climatológicas y ambientales de la zona del
proyecto, que rige el diseño de la línea de transmisión aérea en estudio.
2.1
CARACTERÍSTICAS CLIMATOLÓGICAS
Las características climatológicas de la zona del proyecto, se refieren básicamente a los
principales parámetros, tales como: temperaturas, humedad relativa, presión de viento,
altitud, etc. que caracterizan la zona del proyecto.
Los principales parámetros climatológicos de la zona del estudio son:
Altitud de la línea
Temperatura ambiente mínima
Temperatura ambiente media anual
Temperatura ambiente máxima
Humedad relativa mínima
Humedad relativa media anual
Humedad relativa máxima
Sismicidad
2.2
:
:
:
:
:
:
:
:
2 300 m.s.n.m.
8°C
15°C
22°C
27%
46%
70 %
Alta
CARACTERÍSTICAS AMBIENTALES
Las características climatológicas de la zona del proyecto, se refieren básicamente a los
principales parámetros, tales como: temperaturas, humedad relativa, presión de viento,
altitud, etc. que caracterizan la zona del proyecto.
2.3
PRESIÓN DE VIENTO
La presión de viento que se aplicarán sobre las áreas proyectadas de los conductores,
estructuras de soporte y aisladores, se calculará mediante la fórmula del Código Nacional de
Electricidad – Suministro 2011, regla 250.C., que a continuación se presenta:
PV = K x V² x Sf x A
SZ-11-327/002
… (a)
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2.2
Donde:
PV
K
V
Sf
A
=
=
=
=
Carga en Newton
0,613 Constante de Presión, para elevaciones hasta 3 000 m.s.n.m.
Velocidad del viento en m/s
Factor de forma
1,00 para conductores, aisladores y postes de concreto o metálico.
3,2 para torres de celosía
= Área proyectada en m2
La velocidad del viento se aplicará según el Código Nacional de Electricidad Suministro
para la zona C de carga y Área 0 para altitudes menores a 3 000 m.s.n.m., utilizando la
Tabla 250-1.B y la formula de la regla 250.C, en donde se establece la velocidad horizontal
de viento igual a 26,0 m/s (94 km/h) relacionado con una temperatura del medio ambiente
de 10°C.
Remplazando en la fórmula (a):
Para conductor, cable de fibra óptica OPGW, postes de acero galvanizado y aisladores
Pv = 0,613 x (26,11)² x 1,00 x 1,00 = 417,94 N/m² = 42,60 kg/m²
Para estructuras de celosía (torres):
Pv = 0,613 x (26,11)² x 3,20 x 1,00x1,00 = 1 337,40 N/m² = 136,33 kg/m²
Las presiones de viento que se aplicaran a los diversos elementos son los que se resumen en
el Cuadro N° 3.1.
Cuadro N° 3.1
PRESION DE VIENTO
ELEMENTOS DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
PRESION DE VIENTO
(kg/m²)
Estructuras de acero en celosía (torres)
136,33
Postes de acero galvanizado
42,60
Conductor y cable OPGW
42,60
Cadena de aisladores y aisladores poliméricos
42,60
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3.0
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA DEL CONDUCTOR
3.1
CÁLCULO DE AMPACITANCIA
Del cálculo de la capacidad térmica para un conductor trenzado desnudo, en donde son
conocidas la temperatura del conductor (Tc) y los parámetros ambientales del estado estable
(Ta = temperatura ambiente, Vv = velocidad del viento, etc.), se efectúa mediante la
siguiente ecuación de balance térmico.
qc
qr
qs
I2
R Tc ;
(1a)
Esta ecuación de balance térmico está conformada por las pérdidas de calor debido a la
convección y radiación (qc y qr), ganancia debido al calor solar (qs) y resistencia del
conductor R(Tc); en donde la corriente (I) que produce la temperatura del conductor bajo
las condiciones ambientales establecidas; se calculan mediante la ecuación de balance de
calor en estado estable.
qc
I
qr qs
R Tc
(1b)
Donde:
qc
calor perdido por convección
qr
calor perdido por radiación
qs
calor ganado por irradiación solar
I corriente del conductor en amperios a 60 Hz
R Tc resistencia por pie lineal de conductor en c.a.
Este cálculo se puede realizar para cualquier temperatura de conductor y condiciones
ambientales; es este caso se utilizan valores de velocidad de viento igual a 2 pies/segundo y
una temperatura ambiente máxima igual a 22° C, para calcular la capacidad térmica en
estado estable del conductor del estudio.
Como las tasas de pérdida de calor por radiación y convección no son linealmente
dependientes de la temperatura del conductor, la ecuación de balance de calor se resuelve
para la temperatura del conductor en términos de corriente y variables ambientales mediante
un proceso iterativo. Esto para una corriente de conductor:
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3.2
Se asume la temperatura de conductor;
Se calculan las correspondientes pérdidas de calor;
Se calcula la corriente de conductor que resulta de la temperatura inicial de
conductor asumida;
La corriente calculada es comparada con la corriente de conductor dado;
La temperatura del conductor es luego aumentada o disminuida hasta que la corriente
calculada iguale a la corriente dada.
El cálculo de la capacidad térmica del conductor y la temperatura del conductor para una
capacidad dada, se efectúa mediante el programa de cómputo de la norma IEEE Std.7382006 “Cálculo de las Relaciones Corriente – Temperatura de Conductores Aéreos
Desnudos” .
A continuación se muestra el cálculo de la máxima potencia de transmisión, a la temperatura
máxima de operación que soporta el conductor es decir a 75°C.
IEEE Std. 738-2006 method of calculation
Air temperature is 22.00 (deg C)
Wind speed is 0.61 (m/s)
Angle between wind and conductor is 90 (deg)
Conductor elevation above sea level is 2300 (m)
Conductor bearing is 90 (deg) (user specified bearing, may not be value
producing maximum solar heating)
Sun time is 13 hours (solar altitude is 74 deg. and solar azimuth is -61
deg.)
Conductor latitude is 16.3 (deg)
Atmosphere is CLEAR
Day of year is 164 (corresponds to junio 12 in year 2012) (user specified
day, may not be day producing maximum solar heating)
Conductor description: AAAC - CAIRO - 240
Conductor diameter is 1.988 (cm)
Conductor resistance is
0.1423 (Ohm/km) at 25.0 (deg C)
and
0.1702 (Ohm/km) at 75.0 (deg C)
Emissivity is 0.7 and solar absorptivity is 0.7
Solar heat input is
Radiation cooling is
Convective cooling is
16.729 (Watt/m)
17.595 (Watt/m)
52.781 (Watt/m)
Given a maximum conductor temperature of 75.0 (deg C),
The steady-state thermal rating is 561.4 amperes
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3.3
La corriente obtenida de 561,4 A es equivalente a 134,18 MVA de potencia para una
temperatura de operación máxima de 75º C.
En condiciones normales la potencia que transmitirá esta línea es de 80 MVA y para este
valor la temperatura de operación es de 48º C, y en condiciones de contingencia se podrá
transmitir hasta 134 MVA.
En el Anexo Nº 1 se presentan los cálculos de ampacitancia del conductor para varias
temperaturas.
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4.0
CÁLCULO MECANICO DEL CONDUCTOR Y DEL CABLE OPGW
4.1
CARACTERÍSTICAS DE
COMUNICACIÓN OPGW
LOS
CONDUCTORES
Y
CABLE
DE
Las características del conductor y cable OPGW que se usaran en los tramos de la línea de
transmisión 138 kV Socabaya-Parque Industrial, son las siguientes:
a) Características del Conductor de Suministro
Las características técnicas de los conductores de suministros son los siguientes:
Las características del conductor de fase seleccionado es el siguiente:
-
Nivel de Tensión
Tipo
Código
Calibre
Sección
Diámetro
N° de hilos x diámetro
Peso unitario
Carga de rotura mínima
Módulo de elasticidad final
Resistencia eléctrica 20°C en CC
Resistencia eléctrica 25°C en AC
Resistencia eléctrica 75°C en AC
Coeficiente de expansión lineal
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
138 kV
AAAC
CAIRO
465.4 MCM
235,8 mm²
19,88 mm
19x3,975 mm
0,650 kg/m
7 076 kg
6 300 kg/mm²
0,142 ohm/km
0,1423 ohm/km
0,1702 ohm/km
23 E-06 °C-1
b) Características del Cable OPGW
La línea de transmisión de 138 kV, llevará un cable tipo OPGW con refuerzo no metálico
para las fibras, el cual tendrá las siguientes características mecánicas:
-
Tipo
Sección
Diámetro
SZ-11-327/002
: OPGW
: 70 mm²
: 13,6 mm
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-
Peso unitario
Carga de rotura mínima
Módulo de elasticidad final
Coeficiente de expansión lineal
4.2
4.2
:
:
:
:
0,550 kg/m
7 880 kg
12 500 kg/mm
14,4 E-06 °C-1
CÁLCULO DEL CREEP
Se calcula el efecto del creep (elongación inelástica) para el conductor AAAC-240 mm²
seleccionado para la línea aérea de 138 kV.
El cálculo del creep se efectúa para la condición sin pretensado con 8°C adicionales al EDS,
utilizando el método CIGRE (Revista Electra N° 75), para lo cual se asume los siguientes
tiempos para cada estado del conductor:
-
Tiempo total 20 años ( 175 200 horas)
Tiempo de tendido 2 160 horas
Tiempo de tiro máximo 219 horas
Tiempo de máxima temperatura 4 562 horas
Este cálculo se realiza mediante una hoja de cálculo que se adjunta a continuación:
CALCULO DE CREEP
DATOS DE INGRESO
DESCRIPCION
NIVEL DE TENSION
CONDUCTOR
CALIBRE
SECCION DEL CONDUCTOR
DIAMETRO DEL CONDUCTOR
PESO DEL CONDUCTOR
CARGA DE ROTURA MINIMA
MODULO DE ELASTICIDAD
COEF. DE DILATACION LINEAL
EDS
SIMBOLO
UNIDAD
kV
s
mm2
mm
kg/m
kg
kg/mm2
°C-1
kg/mm2
Wc
To
E
VALOR
138
AAAC
240
235.8
19.88
0.65
7076
6300
2.30E-05
4.80
= Constante
= Temperatura media del conductor (ªC)
=
= esfuerzo en el conductor en la condición E.D.S (kg/mm²)
=
=
t = tiempo en horas
0.15
20
1.4
4.80
1.3
0.16
Temperatura Equivalente
Tiempo
Años
Tiempo (t)
horas
3 dias
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Creep
(mm/km)
72
8760
17520
26280
35040
43800
52560
61320
70080
78840
87600
96360
105120
113880
122640
131400
140160
148920
157680
166440
175200
183960
192720
201480
210240
219000
227760
236520
245280
254040
262800
151.52
175.15
213.46
237.92
256.27
271.09
283.60
294.46
304.10
312.76
320.66
327.91
334.63
340.90
346.77
352.30
357.53
362.50
367.22
371.72
376.04
380.17
384.14
387.97
391.65
395.21
398.65
401.99
405.22
408.35
411.40
Temperatura (ªC)
Equivalente
6.59
7.62
9.28
10.34
11.14
11.79
12.33
12.80
13.22
13.60
13.94
14.26
14.55
14.82
15.08
15.32
15.54
15.76
15.97
16.16
16.35
16.53
16.70
16.87
17.03
17.18
17.33
17.48
17.62
17.75
17.89
20.00
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
15.00
10.00
Series1
Cálculos Justificativos – Línea de
23
24
25
26
27
Transmisión
28
29
30
201480
210240
219000
227760
236520
-245280
ELM
254040
262800
387.97
391.65
395.21
398.65
401.99
405.22
408.35
411.40
16.87
17.03
17.18
17.33
17.48
17.62
17.75
17.89
4.3
20.00
15.00
10.00
Series1
5.00
0.00
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
La temperatura equivalente en el conductor AAAC debido al efecto CREEP para 20 años de
instalado es: 16,35 °C.
Para la localización de las estructuras se usará una temperatura equivalente igual a 75º C +
16,35º C = 91,35º C
4.3
SELECCIÓN DE LA TENSIÓN EDS DEL CONDUCTOR AAAC
La selección de la tensión media EDS del conductor tipo AAAC, se efectúa considerando
las limitaciones establecidas en la regla 261.H.1 del CNE Suministro 2011.
A partir de la condición que la superficie del terreno es relativamente planas y que los vanos
dentro de la zona urbana serán en promedio de 180m, se ha establecido la tensión EDS en
condición inicial igual a 16 % de la resistencia a la rotura nominal del conductor, resultando
que para la condición final la tensión EDS quede en el orden del 12 al 14% de la resistencia
a la rotura nominal del conductor.
Las condiciones ambientales que regirá el estado EDS es una temperatura media anual de
15° C y sin carga de viento.
La componente horizontal de la tensión de tracción del conductor, en condición EDS inicial
será la siguiente:
EDS 16% Inicial
7076 kg
16
2
235.8 mm 100
4,80 kg / mm 2
Los esfuerzo en condición inicial es utilizado para el dimensionamiento de las estructuras en
condición de viento máximo transversal.
4.4
HIPÓTESIS DE CARGA
Las hipótesis de carga que regirán el cambio de estado del conductor tipo AAAC de
240 mm², corresponde a la Zona C y el Área 0 de carga y son los siguientes:
Hipótesis 1
Condición EDS Inicial
Presión de viento medio,
SZ-11-327/002
0 kg/m²
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
4.4
Temperatura media, 15 °C (Condiciones del sitio)
Esfuerzo unitario, 16% de resistencia de rotura nominal, condición Inicial
Hipótesis 2
Condición de carga de viento sólo
Presión de viento máximo, 42,60 kg/m².
Temperatura, 10 °C ( Según recomendación del CNE Suministro 2011)
Según la regla 261.H.1.a se verifica que el esfuerzo máximo del conductor, no debe superar
el 60% de la resistencia a la rotura nominal, aplicando el factor de sobrecarga
correspondiente.
Hipótesis 3
Condición de carga de viento y hielo combinado
Presión de viento reducido, 10,65 kg/m²
Temperatura, 5 °C ( Según recomendación del CNE Suministro 2011)
Espesor de manguito de hielo, 0 mm
Densidad del hielo, 913 kg/m3
Hipótesis 4
Condiciones de máxima temperatura
Presión de viento, 0 kg/m²
Temperatura, 91,35 °C, para condición final, en donde se incluye la temperatura
ambiente máxima + la temperatura del conductor por paso de la corriente (75 °C) + la
temperatura por efecto CREEP (16,35 °C).
Esta hipótesis se utiliza en la ubicación de estructuras y verifica la distancia de seguridad del
conductor respecto al suelo.
Hipótesis 5
Condiciones de oscilación de la cadena
Presión de viento, 190 Pa
Temperatura, 25 °C
Esta hipótesis se utiliza para determinar el ángulo de oscilación de las cadenas de aisladores
en la estructura en zonas urbanas. Para zonas rurales se debe utilizar la presión de viento
equivalente a 290 Pa.
4.5
COORDINACION ENTRE CONDUCTOR DE FASE Y CABLE OPGW
4.5.1
Coordinación entre conductor de fase y cables OPGW
Con la finalidad de determinar en forma adecuada la separación entre los conductores de las
fases superiores y los cables de guarda a lo largo de los vanos de la línea, se efectúa la
coordinación de tensiones mecánicas, que implica necesariamente una coordinación de
flechas entre conductor de fase y cables de guarda.
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4.5
La práctica común en proyectos de este nivel establece la siguiente relación: la flecha del
cable OPGW será igual al 90 % de la flecha del conductor, calculado en condiciones EDS
inicial.
De la coordinación con el conductor AAAC 240 mm² de la línea de transmisión de 138 kV,
resultan los siguientes tensados:
Tensado EDS del conductor
Tensado EDS del cable OPGW
4.5.2
: 16%
: 13.5%
Hipótesis de carga para el cable OPGW
Las hipótesis de carga a utilizar en los cables de guarda OPGW son las siguientes:
Hipótesis 1
Condición EDS final
Presión de viento medio, 0 kg/m²
Temperatura media, 15 °C
Esfuerzo unitario, 13,5% de resistencia de rotura nominal, condición final
Hipótesis 2
Condición de carga de viento sólo
Presión de viento máximo, 42,60 kg/m².
Temperatura, 10 °C
Según la regla 261.H.1.a. se verifica que el esfuerzo máximo del conductor o cable tipo
OPGW, no debe superar el 60 % de la resistencia a la rotura nominal, aplicando factor de
sobrecarga correspondiente.
Hipótesis 3
Condición de carga de viento y hielo combinado
Presión de viento reducido, 10,65 kg/m²
Temperatura, 5 °C
Espesor de manguito de hielo, 0 mm
Densidad del hielo, 913 kg/m3
Hipótesis 4
Condiciones de máxima temperatura
Presión de viento, 0 kg/m²
Temperatura, 22 °C, para condición final.
4.6
CAMBIO DE ESTADO DEL CONDUCTOR Y CABLE TIPO OPGW
4.6.1
Cambio de Estado del Conductor y cable tipo OPGW
El cambio de estado del conductor para las diferentes vanos y distintas condiciones
ambientales, se efectuará mediante la siguiente ecuación cúbica:
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4.6
2
2
Tf
3
Tf
d 2Wi ECos 3
24S i
2
t2
t1 ESCos
i
S
d 2W f ESCos 3
24
0
Donde:
Tf
d
Wi
Wf
S
i
t2
t1
E
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Tiro horizontal final (kg)
Vano (m)
Peso unitario inicial (kg/m)
Peso unitario final (kg/m)
Sección del conductor (mm²)
Esfuerzo horizontal unitario inicial (kg/mm²)
Temperatura final (°C)
Temperatura inicial (°C)
Coeficiente de dilatación lineal (1/°C)
Módulo de elasticidad (kg/mm²)
1
Cos
1
H/D
4.6.2
=
H
D
2
Relación desnivel / vano
Resolución de la Ecuación de Cambio de Estado
La Ecuación de Cambio de Estado del conductor se realiza mediante la ejecución del
programa de cómputo CAMECO2 el cual resuelve la ecuación del cambio de estado
utilizando el Método de Cardán, siendo la ecuación a resolver:
X3
PX Q 0
Donde los coeficientes P y Q son definidos de la siguiente manera:
2
P
Wi
2
2
i Wf
2
24 S (t 2 t1 )
d 2Wf 2 Cos 2
2
24 S i
d Wf 2 ECos 3
2
;
24 S 2
Q
d 2Wf 2 ECos 3
En el Anexo N° 2, se presentan las salidas de los cambios de estado del conductor AAAC240 mm² y del cable tipo OPGW, presentando para cada vano seleccionado los siguientes
resultados: esfuerzos unitarios finales, tiros horizontales finales, tiros máximos, flechas en
estado final y parámetros de máxima temperatura.
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5.0
CÁLCULO DE AISLAMIENTO
5.1
DISEÑO DEL AISLAMIENTO
5.1.1
Premisas del diseño
El diseño del aislamiento de la Línea Aérea de 138 kV SE Socabaya –SE Parque Industrial,
se efectúa considerando los siguientes criterios:
Diseño mecánico:
a.
b.
Cálculo de aisladores poliméricos tipo line post para las estructuras de suspensión;
Cálculo de la cadena de aisladores poliméricos para las estructuras de anclaje
Diseño Eléctrico:
a.
b.
c.
d.
Sobretensión a frecuencia industrial
Sobretensión de maniobra
Sobretensión de impulso atmosférico
Distancia de fuga
5.1.2
Diseño mecánico de las cadenas de aisladores
El diseño mecánico para cadena de aisladores poliméricos se efectúa para estructuras de
suspensión y de anclaje de la línea de transmisión.
a)
Aislador tipo line post – Línea de 138 kV
a1)
Condición de máximo viento (dirección vertical)
Temperatura mínima, 10° C
Viento máximo transversal al eje de la línea, PV = 42,60 kg/m²
Se debe de cumplir que:
P > fs x (V2/2+ V1)
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5.2
Se deprecia el efecto de T1, T2 (compresión, tracción)
Donde:
P = esfuerzo de rotura al cantiléver
L1 = tiro transversal debido al viento sobre el conductor
L2 = fuerza del viento sobre el aislador
T3 = carga transversal debido al ángulo de desvío
T3 = T x sen /2
α = ángulo de desvío (ángulo) (3 °)
T = Tiro longitudinal del conductor en EDS
L = tiro longitudinal del conductor en condición de máximo viento
V1 = peso del conductor, para el vano peso de 450
V2 = peso de aislador + peso de herrajes (47,1 kg)
fs = factor de seguridad 2,5
Remplazando se obtiene:
P > 2,5 x (20/2+ 0,65 x 450) kg
P > 756,26 kg
a2)
Condición EDS dirección longitudinal (rotura)
Temperatura media, 15 °C
Viento máximo transversal al eje de la línea, PV = 0 kg/m²
P
fs
V2 / 2 V1
2
L2 / 2
L1
2
L1 = k.T.cos α/2 = 0,3*1110= 333 kg Donde k = 0,3
L2 = Pv.Aa = 0 kg.
P = 359,8 kg. = 3,53 kN
Después de la rotura del conductor, se utilizan los siguientes coeficientes de reducción de
tiro y el aislamiento utilizará el siguiente factor de seguridad (fs’) y coeficiente de reducción
de Tiro (K):
fs’ = 2,00 y K = 0,75
En este caso:
P
fs
V2
K V1
2
(T3 ) 2
K ' L1
2
Donde K’ = 0,7 (factor de impacto de rotura) T3 = 0
P = 668,2 kg = 6,81kN
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b)
5.3
Aislador de anclaje (polimérico)
El cálculo mecánico de los aisladores poliméricos en posición de anclaje se verificará solo
para la condición de rotura del conductor, en condiciones normales (EDS) es decir para
temperatura media y sin presión de viento.
En este caso se debe cumplir que:
L ≤ P/fs
y
β . L1 ≤ Po
P = Esfuerzo de rotura del aislador y herraje, en kg
Po= Límite elástico del herraje de la cadena de rotura de herraje. (60%)
L = Tiro longitudinal máximo antes de la rotura del conductor
L1 = Tiro longitudinal máximo antes de la rotura del conductor (condición EDS)
β= Coeficiente de impacto en caso de rotura del aislador de anclaje, se asume lo siguiente:
β= 4 para conductor ACAR o AAAC
fs = 2,00
Del resultado del cálculo mecánico del conductor L = 1 765 daN
En el momento de la rotura
P = 35,30 kN
Po = 44,40 kN
Además según el CNE, que los herrajes de fijación, no deben exceder del 80% de su
resistencia a la rotura nominal, por lo tanto la fuerza de rotura de los herrajes debe estar
afectada por un factor de seguridad de 1,25
Por lo tanto los herrajes deben de cumplir tener un esfuerzo de rotura mínimo de:
P = 1,25*44,40 ≈ 55,50 kN
En el Cuadro Nº 5.1 siguiente se presenta un resumen con el resultado de los cálculos.
Cuadro Nº 5.1
TABLA DE RESULTADOS DEL CÁLCULO MECÁNICO DE AISLADORES
Esfuerzo de Rotura de Aisladores
Tipo de
Cadena
R%
k
Β
FS
Normal
(kN)
Suspensión
(Line Post)
Anclaje
(Polimérico)
40
50
100
100
0,3
0,0
0,0
0,7
4,0
2,5
2,0
1,0
1,0
3,53
35,30
-
5.1.3
A la
rotura del
conductor
(kN)
6,81
55,50
Rotura
Herrajes
(kN)
6,81
55,50
Diseño Eléctrico
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5.1.3.1
5.4
Diseño del Aislamiento por Distancia de Fuga
La selección del aislamiento se efectuará para el Nivel de Contaminación Medio, según las
recomendaciones para el cálculo de la distancia de fuga presentadas en la norma IEC-815 y
se considera el factor por altitud según la Norma IEC 600071-1.
La línea de transmisión a 138 kV en estudio, se caracteriza por desplazarse en una zona
urbana rural con una altitud promedio de 2 300 m.s.n.m., con escasa vegetación y con poca
humedad, en donde se presentan vientos fuertes y lluvias frecuentes; para estas condiciones
se ha establecido una distancia de fuga unitaria de 25 mm/kV.
Por lo tanto: Df = 25 (mm/kV) x Vmax (kV) x Ka
Factor de corrección por Altitud (ka)
Hasta los 1 000 m.s.n.m.
m(
ka
e
ka
e
H
)
8150
Mayor a 1000 m.s.n.m.
m(
H 1000
)
8150
Donde:
m= 1 y H: altitud
Por lo tanto
:
ka = 1,17
Obtenemos
:
Df = 4 241,25 mm
5.1.3.2
Diseño de Aislamiento a Frecuencia Industrial, Húmedo
Se calcula el Voltaje Resistente corregido por factores ambientales y se verifica si el
resultado es menor que las indicadas en la Normas IEC, se toma el valor descrito en las
normas, en caso contrario se consideran el valor obtenido.
Se calcula el sobrevoltaje línea a tierra a frecuencia industrial (VF1 )
VF1
VLL
3
Ksv Kf
Donde:
V LL
= Valor de tensión línea a tierra;
3
Ksv = Sobrevoltaje permitido en operación normal, por lo general 5% (Ksv = 1,05);
Kf = Factor de incremento de la tensión en fases sanas durante falla monofásica a tierra
(Kf = 1,3).
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Reemplazando se obtiene:
VF1 = 108,76 kV
Cálculo del Voltaje Crítico Disruptivo (VCFO):
Donde:
=
5.5
VCFO
VF1
1 3
6% para voltaje a frecuencia industrial húmedo.
Remplazando: VCFO
132,63 KV
El Voltaje Crítico Disruptivo Corregido (VCFOC) a frecuencia industrial 60 Hz es:
Se efectúa la corrección para la zona de 1 000 – 2 300 msnm
VCFOC
VCFO
Hv
1
DRA n
1
K1
1
Kr
VCFO
FC
Donde el FC es:
Hv =
DRA =
n1 =
K1 =
Kr =
Factor de corrección del voltaje por humedad, según gráficos N° 6.1 y N° 6.2.
Factor de corrección por Densidad Relativa del aire, según gráfico N° 6.3
Exponente que es función de la distancia a masa, es igual a 1.
Factor de corrección por tasa de precipitación, según gráfico N° 6.4
Factor de corrección por resistividad del agua de lluvia, según gráfico N° 6.5, se
asume igual a 1.
Los gráficos mencionados se muestran en el Anexo 3, de donde se obtienen para el área de
carga A1 los siguientes factores de corrección:
Hv
0,90; DRA
FC
1,72
0,783; K1
0,67; Kr
1,00
El Voltaje Crítico Disruptivo a 60 Hz corregido por factores ambientales es:
VCFOC
132,63 1,72
228,41 kV
Según la norma IEC, para una tensión máxima del sistema de 145 kVrms, el Voltaje
Resistente a Frecuencia Industrial fase- tierra y fase - fase es de 275 kVrms
Aplicando la corrección por altitud se obtiene lo siguiente: 275 x 1,17 = 321,75 kV rms
El valor de la norma superior es de 325 kV eficaz.
Distancia mínima a masa: De la curva de sobrevoltaje a frecuencia industrial para el
espaciamiento en aire entre conductor y estructura:
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5.6
D = 0,5 m
b)
Cálculo del Voltaje Resistente a Frecuencia Industrial, Húmedo
El Voltaje Resistente o Voltaje No Disruptivo a 60 Hz corregido por factores ambientales
es:
VND
VCFOC (1 3 )
228,41 0,82 187,29 kVrms
c)
Tensión disruptiva con la tensión de perforación dieléctrica. CNE Norma 272
VCFOC/Vp < 75%
Vp > 304,54 kV
5.1.3.3
Diseño de Aislamiento por Sobretensión de Impulso atmosférico
Según la norma IEC el voltaje resistente a sobretensión de impulso tipo rayo fase – tierra y
fase – fase es igual a 650 kV pico.
Aplicando factor de corrección por la densidad relativa del aire a 2300 m.s.n.m.
Tenemos:
3,92 * b
273 t
: Densidad del aire
b: Presión barométrica a 2300 m.s.n.m.
Por lo tanto
δ = 0,783
El Voltaje Resistente al Impulso Atmosférico 1,2/50 corregido la densidad relativa del aire
de la zona:
Número de desviaciones estándar alrededor de la media: 1,3
Desviación estándar: 3%
Por lo tanto VNDc = 650*(1/ δ)/(1-σ*ND) = 650*(1/0.783)/(1-3/100*1,3) = 864 kVp
Distancia mínima a masa: De la curva de sobrevoltaje a frecuencia industrial para el
espaciamiento en aire entre conductor y estructura:
D = 1,4 m
5.1.3.4
Diseño de Aislamiento por Sobretensión de maniobra
Tenemos que calcular en primero tensión de sostenimiento que viene dada por la siguiente
expresión:
Donde:
VCF
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Vmax
2
fs
3
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Vmax : Tensión máxima de operación.
5.7
Vmax = 145 kV
fs : Factor de sobretensión de maniobra.
fs = 3
Por lo tanto:
VCO = 355,2 kVp
Tensión critica disruptiva en condiciones estándar:
Por lo tanto:
VCFO = VCO/(1-σ*ND)
ND : Número de desviaciones estándar alrededor de la media: 3
σ : Desviación estándar: 6%
VCFO = 433,2 kVp
Aplicamos la corrección por altura:
VCFOc = VCFO/ δ = 553,18 kVp
Distancia mínima a masa: De la curva de sobrevoltaje transiente o de maniobra para el
espaciamiento en aire entre conductor y estructura
D = 1,38 m
5.1.4
Selección de aisladores
El aislamiento de la línea de transmisión determinado por los criterios definidos en los puntos
anteriores estará conformado por cadenas de aisladores con las características mínimas
descritas en el Cuadro siguiente:
Cuadro Nº 5.2
VALORES MÍNIMOS DE RESISTENCIA ELÉCTRICA Y MECÁNICO DE AISLADORES
Sobretensión
Sobretensión
a frecuencia
atmosférica
Industrial
(kVpico)
(kVrms)
Distancia
de Fuga
(mm)
Fuerza de
rotura al
cantilever
(kN)
Fuerza de Longitud
rotura
a masa
(kN)
(mm)
Tipo
Tensión
(kV)
Suspensión
138
325
864
4 241,25
6,81
-
1 400
Anclaje
138
325
864
4 241,25
-
55,50
1 400
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6.0
DISTANCIA DE SEGURIDAD
6.1
DISTANCIA MÍNIMA A MASA
La distancia mínima a masa en la estructura se determinará mediante la regla 234.A.2 del
CNE – distancia de seguridad horizontal (con desplazamiento debido al viento).
En el desplazamiento horizontal debido a viento, los conductores deberán ser considerados
como desplazados de la posición de reposo hacia la misma estructura u otra instalación por
un viento de 190 Pa de presión, en una flecha final a 25°C. Cuando la línea se desplaza en
áreas urbanas.
Para un vano viento de 200 m y un vano peso promedio mínimo de 200 m, con una presión
de viento de 190 Pa ó 19,37 kg/m² (según CNE) se obtiene el ángulo de oscilación de los
conductores de fase:
arc tg
6.2
Vviento
Pv
Vpeso Wcond
arc tg
200 0,01988 19,37
200 0,65
30,64
31
DISTANCIA MÍNIMA ENTRE FASES
Para el cálculo de la distancia mínima entre fases se utilizará el criterio de separación de los
conductores en la mitad del vano, la que será determinado por las reglas del CNE
Suministro 2011.
6.2.1
Distancias Horizontal Entre Conductores
Según la regla 235.B.1.b(2) Para los conductores de 35mm² o más : se debe usar siguiente
formula:
Distancia de seguridad (mm) = 7,6 mm por kV + 8 * raiz(2,12 S)
Donde:
kV: kilovoltios = 145
S: Flecha final en mm para una condición de 25º C sin viento.
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6.2
Cuadro Nº 6.1
CÁLCULO DE SEPARACIÓN HORIZONTAL ENTRE CONDUCTORES
SEPARACION HORIZONTAL DE CONDUCTORES EN EL SOPORTE
Conductor :
235.8 AAAC
correccion por altitud
Altitud m.s.n.m.
Fh: Factor de corrección por altitud
2300
1.13
Distancia horizontal entre conductores
U: Tensión máxima de la línea (kV)
l = longitud del aislador (mm)
ángulo de oscilación máxima ( grados)
Factor de altitud (sin unidades)
f: Flecha (m)
D: Separación horizontal entre fases (mm)
145.0
1.3
0
1.13
Distancia de separacion de fases: Según el CNE Suministro 2011
D
7,6.U.Fc 11,65
f
l.Sen( )
despejando, se cálcula la flecha en función de la separación de fases
Dh(m) =
f: Flecha (m)
3
22.57
De tabla de CMC
Flecha
Calcula (m)
0.47
Vano (m)
Flecha (m)
60
80
220
240
320
340
380
400
540
560
720
740
880
900
540
0.39
0.66
3.41
4.71
8.00
8.96
11.03
12.15
21.47
23.01
37.23
39.23
54.64
57.04
21.47
560
23.01
1220
101.33
1240
104.45
1220
101.33
1240
104.45
D(m)
f(m)
Vano Lateral(m)
1.50
2.00
2.30
2.50
3.00
3.50
4.00
4.20
0.47
4.15
8.13
11.52
22.57
37.30
55.70
152.49
65
231
322
388
554
720
888
1548
4.15
8.13
11.52
22.57
37.30
55.70
22.57
145.85
152.49
Vano para flecha
cálculada (m)
65
231
322
388
554
720
888
554
1505
1548
Los resultados de la Tabla Nº 6.1 nos muestran los vanos máximos para conductores
instalados horizontalmente. Para vanos hasta 300m se requiere una separación horizontal de
2.30m y para una separación de 3,5m se puede llegas hasta vanos de 720m.
6.2.2
Distancias Vertical Entre Conductores instalados en el mismo soporte
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6.3
Para calcular la distancia mínima vertical entre conductores se usa la Tabla 235-5,
considerando un nivel de tensión mayor a 50kV se hace la correcciones correspondientes
según la regla 235.C.1.
Para una tensión de 138 kV la distancia mínima es:
0,80 m + 0,01 m x (145 – 11) x 1,13 = 2,31 m
Tomando en consideración la regla 235.C.2.b(1)(a), la flecha en cualquier punto del vano
no debe ser menor al 75% de la distancia resultante de la Tabla 235-5, es decir
de:0.75*2.31 = 1,73m , bajo las siguientes condiciones:
El conductor superior con flecha final a la máxima temperatura de operación y el conductor
más bajo con flecha final a la mismas condiciones pero sin carga eléctrica. Se deberá
mantener en cualquier punto del vano la distancia de 1,73m, luego se deberá corregir la
posición de los conductores en el soporte para lograr mantenerse por encima de este valor
en cualquier punto del vano.
De tal forma que se obtiene el siguiente resultado
Vano
(m)
100
120
Fecha máxima
con carga
Sin carga
(m)
(m)
1.97
0.90
2.48
1.26
Distancia de seg.
Diferencia DMV
(m)
(m)
1.08
2.81
1.22
2.96
150
3.32
1.90
1.42
3.15
180
200
225
250
275
300
320
340
360
385
400
4.25
4.92
5.65
6.82
7.66
9.01
9.97
10.99
12.05
13.17
14.34
2.66
3.23
3.86
4.90
5.66
6.91
7.82
8.78
9.79
10.86
11.99
1.59
1.69
1.79
1.91
1.99
2.09
2.15
2.21
2.26
2.31
2.35
3.33
3.43
3.52
3.65
3.73
3.83
3.89
3.95
4.00
4.04
4.09
Para un vano de 385 m se requiere una separación vertical entre conductores de 4,05. Esta
separación vertical se ha considerado para los postes metálicos y torres de celosía.
6.3
DISTANCIAS MÍNIMAS DE SEGURIDAD
a) Distancia de seguridad (DS) en cualquier dirección desde los conductores hacia los
soportes y hacia conductores verticales o laterales de otros circuitos, o retenidas
unidos al mismo soporte.
Se determinan según la regla 235.E.1 y la Tabla 235-6.
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
-
6.4
Distancia de seguridad a conductor vertical o lateral de otros circuitos:
DS = 580 mm + 10 mm x (145 –50) x 1,13 = 1,65 m
-
Distancia de seguridad a retenida de anclaje unido a la misma estructura:
DS = 410 mm + 6,5 mm x (145 – 50) x 1,13 = 1,108 m
-
Distancia de seguridad a superficie de los brazos de soporte:
DS = 280 mm + 6,0 mm x (145 – 50) x 1,13 = 0,924 m
-
Distancia de seguridad a superficie de estructuras:
-
En estructuras utilizadas de manera conjunta:
DS = 330mm + 5 mm x (145 – 50) x 1,13 = 0,866 m
-
Todos los demás:
DS = 280 mm + 5 mm x (145 – 50) x 1,13 = 0,817 m
b) Distancia vertical de seguridad de conductor sobre el nivel del piso o camino:
- Al cruce de vías de ferrocarril al canto
superior de la riel
- Al cruce de carreteras y avenidas
- Al cruce de calles
- A lo largo de carreteras y avenidas
- A lo largo de calles
- En áreas no transitadas por vehículos
- En terrenos de cultivos recorridos
Por vehículos
:
:
:
:
:
:
10,50 m
8,10 m
8,10 m
8,10 m
8,10 m
6,60 m
:
8,10 m
c) Distancia de seguridad vertical (DSV) entre conductores adyacentes o que se
cruzan, tendidos en diferentes estructuras soporte no deberá ser menor a la que se
indica en la Tabla 233-1, y aplicando la Regla 233.C.2.a obtenemos:
-
A líneas
A líneas
A líneas
A líneas
A líneas
primarias hasta 23 kV
de transmisión de 33 kV
de transmisión de 60 kV
de transmisión de 138 kV
de comunicación
:
:
:
:
:
2,58 m
2,69 m
3,14 m
3,96 m
3,18 m
d) A postes de alumbrado público
SZ-11-327/002
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6.5
Según la Regla 234.B.2 se considera una distancia vertical de 1,70 m para tensiones
entre 23 y 50 kV, ajustando el valor por tensión y altitud se obtiene lo siguiente:
Vertical
:
2,77 m
Según la Regla 234.B.1a y b se considera una distancia horizontal sin viento de 1,50 m
para tensiones entre 23 y 50 kV, y con viento de 1,40 m para tensiones entre 750 V a
23 kV, ajustando el valor por tensión y altitud se obtiene lo siguiente:
Horizontal
:
2,57 m (sin viento)
3,76 m (con viento)
e) Distancia de seguridad de los conductores y partes rígidas con tensión no protegidas
adyacentes pero no fijadas a edificios y otras instalaciones a excepción de puentes.
Según las reglas 234.B, 234.C, 234.D y 234.G.1 y la Tabla 234-1. Se utilizarán los
mayores valores.
-
Letreros, chimeneas, carteles, antenas de radio y televisión, tanques y otras
instalaciones no clasificadas como edificios y puentes:
- Horizontal
- Vertical
-
:
:
2,50 m + 0,01 m x (145 – 23) x 1,13 = 3,88 m (en reposo)
3,50 m + 0,01 m x (145 – 23) x 1,13 = 4,88 m
Distancias horizontales considerando viento de 190 Pa, según regla 234.C.1.b, se
deberá usar las siguientes distancias:
- Conductores de suministros expuestos de 750 V a 23 kV
- Para tensiones superiores a 60 kV
: 2,0 m
: 1,8 m
Realizando los cálculos de oscilación del conductor por un viento de 190 Pa y 25°C se
obtiene lo siguiente: ángulo de oscilación 13.49° y para un vano 170 m una flecha de
2,54 m
Luego efectuando el cálculo se obtiene una distancia horizontal de : 2,43 m
Efectuando las correcciones por tensión y altitud
- Horizontal
:
2,43m + 0,01 m x (145 – 23) x 1,13 = 3,36 m
Para el diseño la distancia de seguridad horizontal a considerar será mayor al valor de
3,36 m y 3,88 m obtenidos del cálculo, por lo que usaremos para este proyecto el
valor:
- Distancia horizontal máxima a edificaciones a medio vano
SZ-11-327/002
: 3,9
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7.0
DISEÑO MECANICO DE ESTRUCTURAS
7.1
DEFINICIONES BÁSICAS DE DISEÑO
Cada tipo de estructura se diseña en función de los siguientes vanos característicos:
Vano viento
Vano peso
: es la longitud igual a la semisuma de los vanos adyacentes a la estructura;
: es la distancia horizontal entre los puntos más bajos (reales o ficticios) del
perfil del conductor en los dos vanos adyacentes a la estructura y que
determinan la reacción vertical sobre la estructura en el punto de amarre del
conductor.
Vano máximo : es el vano más largo admisible de los adyacentes a la estructura, que
determina las dimensiones geométricas.
En el diseño de las estructuras, se tendrá en consideración el ángulo de desvío máximo
admitido para los conductores.
7.2
DETERMINACIÓN DE CARGAS EN ESTRUCTURAS CON POSTES DE
CONCRETO, METAL Y DE TORRES DE CELOSÍA
Las hipótesis para la determinación de los diagramas de carga de las para la línea de 138
kV, se verificarán para las condiciones finales de carga del conductor, con excepción de las
condiciones de tendido que se efectuarán en condición inicial.
Para la determinación de las prestaciones de las estructuras se realizaran los cálculos de
vano lateral, vano gravante y vano viento para cada una de las estructuras.
7.3
HIPÓTESIS
DE CARGA:
ALINEAMIENTO Y ÁNGULO
ESTRUCTURA
DE
SUSPENSIÓN
O
Hipótesis 1: Condición normal- Máximo viento Transversal
En condiciones normales se admitirá que la estructura está sujeta a la acción simultánea de
las siguientes fuerzas:
a) Cargas verticales:
SZ-11-327/002
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7.2
– El peso de los conductores, cable de comunicación, aisladores y accesorios para el
vano gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
b) Cargas Transversales:
– La presión del viento sobre el área total neta proyectada de los conductores y cable de
comunicación sobre el eje de la línea, aisladores y accesorios para el vano medio
correspondiente.
– La presión del viento sobre la estructura.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del conductor
determinada por el ángulo máximo de desvío.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del cable de
comunicación determinada por el ángulo máximo de desvío.
c) Cargas Longitudinal:
– No hay carga
Hipótesis 2: Condición normal- Máximo Viento Longitudinal
a) Cargas Verticales:
– El peso de los conductores, cable OPGW, aisladores y accesorios para el vano
gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
b) Cargas Transversales:
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del conductor
determinada por el ángulo máximo de desvío.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del cable OPGW
determinada por el ángulo máximo de desvío.
c) Cargas Longitudinal:
– La presión del viento longitudinal sobre la estructura.
– La presión sobre al área neta proyectada de los vanos adyacentes sobre la
perpendicular al eje de la línea de los conductores y cable OPGW.
Hipótesis 3: Condición normal- Máximo Viento a 45° del eje de la línea
a) Cargas verticales:
– El peso de los conductores, cable OPGW, aisladores y accesorios para el vano
gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
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7.3
b) Cargas Transversales:
– La presión del viento (de la componente a 45°) sobre el área total neta proyectada al
eje de la línea de los conductores y cable OPGW, aisladores y accesorios para el
vano medio correspondiente.
– La presión del viento, de la componente a 45°, sobre la estructura.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del conductor
determinada por el ángulo máximo de desvío.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del cable OPGW
determinada por el ángulo máximo de desvío.
c) Cargas Longitudinal:
– La presión del viento longitudinal (Componente horizontal a 45°) sobre la estructura.
– La presión del viento longitudinal (Componente horizontal a 45°) sobre el área
proyectada a la normal del eje de la línea de los conductores y cable OPGW.
Hipótesis 4: Condición Excepcional – Rotura del cable OPGW.
En condiciones de carga excepcional se admitirá que la estructura estará sujeta, además de
las cargas normales, a una fuerza horizontal correspondiente a la rotura del cable OPGW.
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del cable OPGW.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 5: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase superior
Esta fuerza tendrá un valor del 50% de la máxima tensión del conductor superior.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 6: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase media
Esta fuerza tendrá un valor del 50% de la máxima tensión del conductor medio.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 7: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase media
Esta fuerza tendrá un valor del 50% de la máxima tensión del conductor medio.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
SZ-11-327/002
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7.4
Hipótesis 8: Condición de Montaje
Se considera cargas verticales iguales al doble de las cargas verticales en condición normal.
En esta hipótesis las cargas serán las que se obtienen en condición EDS inicial.
7.3.1
Hipótesis de Carga: Estructura de anclaje
Hipótesis 1: Condición normal- Máximo viento Transversal
En condiciones normales se admitirá que la estructura está sujeta a la acción simultánea de
las siguientes fuerzas:
a) Cargas verticales:
– El peso de los conductores, cable OPGW, aisladores y accesorios para el vano
gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
b) Cargas Transversales:
– La presión del viento sobre el área total neta proyectada de los conductores, cable
OPGW y aisladores y accesorios para el vano medio correspondiente.
– La presión del viento sobre la estructura.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del conductor
determinada por el ángulo máximo de desvío.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del cable OPGW
determinada por el ángulo máximo de desvío.
c) Cargas Longitudinal:
– La componente horizontal longitudinal de la máxima tensión del conductor
determinada por el ángulo máximo de desvío.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del cable OPGW
determinada por el ángulo máximo de desvío.
Hipótesis 2: Condición normal- Máximo Viento longitudinal
a) Cargas verticales:
– El peso de los conductores, cable OPGW, aisladores y accesorios para el vano
gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
b) Cargas Transversales:
– La proyección de la resultante de los tiros de los conductores y cable OPGW en
máximo viento, en dirección de la bisectriz del ángulo de la línea.
c) Cargas Longitudinal:
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7.5
– La presión del viento longitudinal sobre la estructura.
– La presión del viento longitudinal sobre la semisuma de los conductores y cables
OPGW de vanos adyacentes.
– La proyección de la resultante de los tiros de los conductores y cable OPGW, a
temperatura mínima, en dirección normal a la bisectriz del ángulo de la línea.
Hipótesis 3: Condición normal- Máximo Viento a 45° del eje de la línea
a) Cargas verticales:
– El peso de los conductores, cable OPGW, aisladores y accesorios para el vano
gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
b) Cargas Transversales:
– La presión del viento (de la componente a 45°) sobre el área total neta proyectada del
eje de la línea de los conductores, cable OPGW y aisladores y accesorios para el
vano medio correspondiente.
– La presión del viento, de la componente a 45°, sobre la estructura.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del conductor
determinada por el ángulo máximo de desvío.
– La componente horizontal transversal de la máxima tensión del cable OPGW
determinada por el ángulo máximo de desvío.
c) Cargas Longitudinal:
– La presión del viento longitudinal (la componente a 45°) sobre la estructura.
– La presión del viento longitudinal (la componente a 45°) sobre la semisuma de los
conductores y cable OPGW de vanos adyacentes.
– La proyección de la resultante de los tiros de los conductores y cable OPGW, a
temperatura mínima, en dirección normal a la bisectriz del ángulo de la línea.
Hipótesis 4: Condición Excepcional – Rotura del cable OPGW.
En condiciones de carga excepcional se admitirá que la estructura estará sujeta, además de
las cargas normales, a una fuerza horizontal correspondiente a la rotura del cable OPGW.
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del cable OPGW.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 5: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase superior
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del conductor superior.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
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7.6
Hipótesis 6: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase media
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del conductor medio.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 7: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase media
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del conductor medio.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 8: Condición de Montaje
Se considera cargas verticales iguales al doble de las cargas verticales normales. Esta
hipótesis se calcula en la condición EDS inicial del conductor.
Hipótesis 9: Condición de estructura terminal
Se considera la condición de estructura terminal, el cual será calculado en condición de
mínima temperatura y presión de viento reducida.
a) Cargas verticales:
– El peso de los conductores, cable OPGW, aisladores y accesorios para el vano
gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
b) Cargas Transversales:
– La presión del viento sobre el área total neta proyectada del eje de la línea de los
conductores, cable OPGW y aisladores y accesorios para el vano medio
correspondiente.
– La presión del viento sobre la estructura.
c) Cargas Longitudinal:
– La presión del viento longitudinal sobre la estructura.
– La resultante de los tiros de los conductores y cable OPGW máxima en dirección
longitudinal.
SZ-11-327/002
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7.3.2
7.7
Hipótesis de Carga: Estructura de Terminal
Hipótesis 1: Condición normal- Máximo viento Transversal
En condiciones normales se admitirá que la estructura está sujeta a la acción simultánea de
las siguientes fuerzas:
a) Cargas verticales:
– El peso de los conductores, cable OPGW, aisladores y accesorios para el vano
gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
b) Cargas Transversales:
– La presión del viento sobre el área total neta proyectada de los conductores y cable
OPGW sobre el eje de la línea, aisladores y accesorios para el vano medio
correspondiente.
– La presión del viento sobre la estructura.
c) Cargas Longitudinal:
– La componente horizontal longitudinal de la máxima tensión del conductor
– La componente horizontal longitudinal de la máxima tensión del cable OPGW
Hipótesis 2: Condición normal- Máximo Viento longitudinal
a) Cargas verticales:
– El peso de los conductores, cable OPGW, aisladores y accesorios para el vano
gravante correspondiente
– El peso propio de la estructuras
b) Cargas Transversales:
– No hay carga
c) Cargas Longitudinal:
– La presión del viento longitudinal sobre la estructura.
– La resultante máxima de los tiros de los conductores y cable OPGW, en la dirección
longitudinal de la línea.
Hipótesis 3: Condición Excepcional – Rotura del cable OPGW.
En condiciones de carga excepcional se admitirá que la estructura estará sujeta, además de
las cargas normales, a una fuerza horizontal correspondiente a la rotura del cable OPGW.
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del cable OPGW.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
SZ-11-327/002
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7.8
Hipótesis 4: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase superior
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del conductor superior.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 5: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase media
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del conductor medio.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 6: Condición Excepcional – Rotura del conductor fase media
Esta fuerza tendrá un valor del 100% de la máxima tensión del conductor medio.
Esta fuerza será determinada en sus componentes longitudinales y transversales según el
correspondiente ángulo de desvío.
Hipótesis 7: Condición de Montaje
Se considera cargas verticales iguales al doble de las cargas verticales normales. Esta
hipótesis se realiza en condiciones EDS del conductor.
El diagrama de carga calculado se usa para las estructuras de metal autosoportadas, sin
embargo para las estructuras de concreto que llevan retenidas se deberá trasladas las cargas
resultantes para que lo soporten las retenidas y el poste trabaje solo a compresión.
7.4
FACTORES DE SEGURIDAD
Los factores de seguridad se han determinado según las condiciones ambientales de cada
tramo del proyecto, las reglas del Código Nacional de Electricidad – Suministro y las
características físicas de los materiales seleccionados.
El conductor y cable OPGW no excederán de los siguientes valores:
-
De acuerdo a normas vigentes, el esfuerzo máximo admisible (tangencial) en los
conductores, no debe ser superior al 60% del esfuerzo de rotura del conductor.
-
Se ha considerado un esfuerzo inicial EDS del 16% tal que el esfuerzo final EDS
resultante sea menor a 16% del tiro del rotura del conductor para evitar el uso de
amortiguadores en vanos regulares.
Para las estructuras se han tomado las consideraciones de la tabla 2.4.2 del CNE Suministro
2011 y se ha seleccionado el grado de construcción B, por la importancia de la línea, el cual
lleva además de los conductores de suministro, un cable de comunicación de fibra óptica en
su estructura.
SZ-11-327/002
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7.9
Los factores de sobrecarga para instalaciones con construcción Grado B, a utilizar con los
factores de resistencia de la Tabla 261-1.A, son las siguientes:
Tabla 253.1
GRADO DE CONSTRUCCION
•
•
•
•
Cargas verticales
Cargas transversales
Debido al viento
Debido a la tensión en el conductor
Cargas Longitudinales
En los cruces, en general
En los cruces en los amarres (anclajes)
En cualquier lugar, en general
En cualquier lugar, en los amarres
Cargas, regla 250.C
B
1,50
2,50
1,65
1,10
1,65
1,00
1,65
1,00
Los factores de resistencia a ser utilizadas con los factores de sobrecarga de la tabla 253-1
serán como se indica a continuación.
Tabla 261-1A
Factores de resistencia para ser utilizado con cargas de la regla 250.B del CNE Suministro
2001
GRADO DE CONSTRUCCION
GRADO B
•
•
•
•
Estructuras de metal y concreto pretensado
Estructuras de madera y concreto armado
Alambre de retenida
Anclaje y cimentación de retenida
1,0
0,65
0,9
1,0
Factores de resistencia para ser utilizado con cargas de la regla 250.C del CNE Suministro
2011
• Estructuras de metal y concreto pretensado
1,0
• Estructuras de madera y concreto armado
0,75
• Alambre de retenida
0,9
• Anclaje y cimentación de retenida
1,0
Los cables de retenidas deberán tener un factor de seguridad de 1,33/0,9 = 1,48. El valor
de 1,33 se ha elegido considerando las recomendaciones de la nota 2 de la tabla 253-1 del
CNE.
7.5
CRITERIOS PARA LOCALIZACIÓN DE ESTRUCTURAS
La ubicación de estructuras de las líneas de transmisión de 138 kV se efectuó en forma
preliminar en la vista de planta del trazo de ruta considerando los vanos permisibles
calculados con el cálculo mecánico del conductor en el cual se determina las flechas y las
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
7.10
tensiones del conductor, esta ubicación será validada con el programa PLS CADD en la
etapa de Ingeniería Definitiva; el cual chequea durante el proceso de ubicación; la
utilización de acuerdo a normas del conductor y de las estructuras, según las prestaciones
definidas para estos últimos.
7.5.1
Cálculo del vano máximo permisible
Para el cálculo del vano máximo permisible se ha tomado en cuenta la longitud de la
estructura a usar y las distancias mínimas al suelo ( 8,1 m).
Las estructuras usadas en el proyecto tienen las siguientes longitudes:
Postes de acero de 80, 85, 90, 100 y 120 pies
Torre de celosía de 30, 33 m
Se obtiene el siguiente Cuadro N°8 con los vanos máximos.
Cuadro N° 8
CÁLCULO DE FLECHA MÁXIMA
Posición de conductor mas bajo en poste metálico
12.5 m
Posición de conductor mas bajo en torre
11.6 m
Distancia de seguridad
8.1 m
Altura
Altura
he
Altura
Altura
flecha
pies
(m)
(m)
libre (m) amarre(m) max (m)
Postes
80
24.38
2.74
21.65
9.15
1.05
metálicos
85
25.91
2.89
23.02
10.52
2.42
90
27.43
3.04
24.39
11.89
3.79
100
30.48
3.35
27.13
14.63
6.53
110
33.53
3.65
29.88
17.38
9.28
120
36.58
3.96
32.62
20.12
12.02
Torres de
30.00
0.00
30.00
18.40
10.30
celosía
33.00
0.00
33.00
21.40
13.30
SZ-11-327/002
Vano
(m)
104
166
213
287
346
398
366
420
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
8.0
SISTEMA DE PUESTA A TIERRA
8.1
CRITERIOS Y CÁLCULOS PRELIMINARES
8.1.1
Condiciones ambientales
El terreno donde se ubicara la línea de trasmisión en 138 kV, presenta suelos de cultivo y
zonas de pronunciada pendiente, típica de zona Sierra.
Las características climatológicas de la zona del estudio son las siguientes:
-
Altitud de la línea (m.s.n.m.)
Temperatura ambiente mínima (°C)
Temperatura ambiente media (°C)
Temperatura ambiente máxima (°C)
8.1.2
:
:
:
:
2300.
8
15
22
Criterios de Diseño
Los criterios de diseño para el sistema de puesta considerados son las siguientes:
-
-
Para determinar el tipo de puesta a tierra se requiere que las instalaciones de líneas
garanticen la seguridad de las personas, operación del sistema, y facilidad de
actuación de las protecciones. Como las líneas tienen su recorrido por zonas de escaso
tránsito de personas, no se ha tomado en cuenta el criterio de tensiones de toque, paso
y transferencia.
Se deberá lograr una resistencia de puesta a tierra de 25 ohm, según regla Nº 036.D.
del C.N.E. Suministro 2011.
Se usarán electrodos de una longitud no menor a 2,40 m y con material de acero
revestido con cobre electro depositado, el diámetro no será inferior a 16 mm.
Los electrodos horizontales se enterrarán a una profundidad de 0,60 m.
Las características del conductor de cobre 3/0 AWG a usar son las siguientes:
●
SZ-11-327/002
Sección total
Diámetro exterior
Peso unitario
Carga de rotura mínima
:
:
:
:
85 mm²
11,94 mm
0,772 kg/m
20,86 kN (2126 kg)
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
8.1.3
8.2
Procedimiento de Diseño
El procedimiento para el diseño del sistema de puesta a tierra, es el siguiente:
-
Se realizaran mediciones de resistividad en todos los vértices de la línea y en puntos
intermedios seleccionados.
Se determinará el valor promedio de la resistividad por el método de dos capas.
De acuerdo al valor de resistividad de 25 ohm y los valores de resistividades
promedio calculados para los distintos tipos de suelo se dimensionaran las
configuraciones de puesta a tierra.
Nota: La medición de resistividad del terreno se muestra en detalle en el Anexo Nº 5
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
9.0
CONFIGURACIONES DE TIPO DE PUESTA A TIERRA
9.1
CONSIDERACIONES
Las configuraciones de puesta a tierra se han seleccionado, teniendo en cuenta el uso de
contrapesos horizontales y varillas de copperweld.
Se ha determinado la configuración que permita su fácil instalación, debido a las
limitaciones de espacio principalmente en la zona urbana.
9.2
CONFIGURACIONES A UTILIZAR PARA POSTES METÁLICOS
9.2.1
Electrodo en disposición vertical (PAT-1)
Esta configuración está compuesta de una varilla vertical de copperweld de 2,40 m de
longitud de 16 mm de diámetro. Esta varilla estará conectada al poste mediante una grapa
bimetálica que se conectará a la plancha metálica prevista en el poste metálico.
La separación mínima al poste de madera será de 1,5 m. En la Figura Nº 9.1 se muestra un
esquema de esta configuración.
Figura Nº9.1
TIPO: PAT-1
9.2.2
Contrapeso Horizontal (PAT-C)
Esta configuración está compuesta por el conductor de cobre 85 mm2 en disposición
horizontal enterrado a una profundidad de 0.6m. Este conductor está conectada al cable de
bajada de puesta a tierra mediante un conector de cobre tipo perno partido.
En la Figura Nº 4.2 se muestra un esquema de esta configuración.
SZ-11-327/002
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9.2
Figura Nº9.2
TIPO DE PAT-C
9.2.3
Contrapeso horizontal en Oposición (PAT-D)
Esta configuración está compuesta por dos conductores de cobre 85 mm2 en disposición
horizontal oposición enterrados a una profundidad de 0.6m. Esta varilla estará conectada al
poste mediante una grapa bimetálica que se conectará a la plancha metálica prevista en el
poste metálico.
En la Figura Nº 9.3 se muestra un esquema de esta configuración.
Figura Nº9.3
TIPO DE PAT-D
9.2.4
Contrapeso Horizontal en Oposición con 2 electrodos (PAT-1D)
Esta configuración está compuesta por dos conductores de cobre de 85 mm2 en disposición
horizontal contrapuestos enterrados a una profundidad de 0,6 m con un electrodos de
copperweld en forma vertical de 2,40 m de longitud de 16 mm de diámetro. Esta varilla
estará conectada al poste mediante una grapa bimetálica que se conectará a la plancha
metálica prevista en el poste metálico.
En la Figura Nº 9.4 se muestra un esquema de esta configuración.
Figura Nº9.4
TIPO DE PAT-1D
9.2.5
Contrapeso Horizontal en Oposición con 2 electrodos (PAT-2D)
Esta configuración está compuesta por dos conductores de cobre de 85 mm2 en disposición
horizontal contrapuestos enterrados a una profundidad de 0.6m con dos electrodos de
copperweld en forma vertical de 2,40 m de longitud de 16 mm de diámetro. Esta varilla
estará conectada al poste mediante una grapa bimetálica que se conectará a la plancha
metálica prevista en el poste metálico.
SZ-11-327/002
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9.3
En la Figura Nº 9.5 se muestra un esquema de esta configuración.
Figura Nº9.5
TIPO DE PAT-2D
9.3
CONFIGURACIONES A UTILIZAR PARA TORRES DE CELOSÍA
9.3.1
Contrapeso horizontal en Oposición (PAT-E)
Esta configuración está compuesta por dos conductores de cobre 85 mm2 en disposición
horizontal oposición enterrados a una profundidad de 0,6 m. Estos conductores están
conectados al cable de bajada de puesta a tierra mediante dos conectores de cobre tipo perno
partido.
En la Figura Nº 9.6 se muestra un esquema de esta configuración.
Figura Nº9.6
TIPO DE PAT-E
9.3.2
Contrapeso Horizontal en Oposición con 1 electrodos (PAT-1E)
Esta configuración está compuesta por dos conductores de cobre de 85 mm2 en disposición
horizontal contrapuestos enterrados a una profundidad de 0.6m con un (1) electrodos de
copperweld en forma vertical de 2,40 m de longitud de 16 mm de diámetro. Cada uno de
estos conductores estarán conectados a la parte metálica de la torre mediante un una grapa
bimetálica de 1 vía con uno o dos pernos.
En la Figura Nº 9.7 se muestra un esquema de esta configuración.
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
9.4
Figura Nº9.7
TIPO DE PAT-1F
9.3.3
Contrapeso Horizontal en Oposición con 2 electrodos (PAT-2E)
Esta configuración está compuesta por dos conductores de cobre de 85 mm2 en disposición
horizontal contrapuestos enterrados a una profundidad de 0.6m con dos electrodos de
copperweld en forma vertical de 2,40 m de longitud de 16 mm de diámetro. Cada uno de
estos conductores estarán conectados a la parte metálica de la torre mediante un una grapa
bimetálica de 1 vía con uno o dos pernos.
En la Figura Nº 9.8 se muestra un esquema de esta configuración.
Figura Nº9.8
TIPO DE PAT-2F
Donde la simbología usadas se muestra en la Figura Nº 9.8
Figura Nº9.8
SIMBOLOGÍA UTILIZADA
SÍMBOLO
DESCRIPCIÓN
Poste metálico
Pozo de tierra con
electrodo
Conductor de cobre
Pata de torre
SZ-11-327/002
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9.5
Las configuraciones de puesta a tierra a usar se muestran en los planos LSP-015 para
postes metálicos y LSP-022 para torres de celosía.
9.4
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA
Ante la resistividad alta obtenida, definimos la siguiente configuración a ser empleadas en
función al espacio y ubicación de las estructuras definidas, así como del valor de
resistividad registrado:
9.4.1
Resistencia de la Configuración Tipo( PAT-1)
La resistencia propia de puesta a tierra para sistemas compuestos por un electrodo, se
estima a través de la siguiente relación:
Rv
a
2 L
Ln (
4L
)
d
Donde:
Rv
a
L
d
h
9.4.2
:
:
:
:
:
Resistencia propia de un electrodo (Ω)
Resistividad aparente del terreno (Ω - m)
Longitud de la electrodos (m)
Diámetro del electrodo (m)
Profundidad de enterramiento (m).
Resistencia con Contrapeso Horizontal (PAT-C y PAT-E)
La resistencia propia de puesta a tierra de un contrapeso horizontal, enterrado a una
profundidad “p” está dada por la siguiente expresión:
Rc
a
Ln
L
2L
2hp
1
Donde:
Rc
a
L
h
p
9.4.3
:
:
:
:
:
Resistencia de puesta a tierra del conductor horizontal (Ω)
Resistividad aparente del terreno (Ω-m)
Longitud del conductor (m)
Diámetro del conductor (m)
Profundidad de enterramiento (m)
Resistencia con Contrapeso Horizontal en Oposición (PAT-D y PAT-E)
Rt
SZ-11-327/002
a
2 L
( Ln
L2
)
1.55hd
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9.6
Donde:
Rt
a
L
d
h
9.4.4
:
:
:
:
:
Resistencia de puesta a tierra del conductor horizontal (Ω)
Resistividad aparente del terreno (Ω-m)
Longitud del conductor (m)
Diámetro del conductor (m)
Profundidad de enterramiento (m)
Resistencia con Contrapeso Horizontal en Oposición Con dos electrodos
(PAT-2D)
La Resistencia Mutua entre conductor horizontal y el electrodo vertical, se calcula a través
de la siguiente expresión:
Rm
Rt
a
Ln
Lc
L
pdc
1
Donde:
Rm
:
Rc
a
Lc
dc
p
L
:
:
:
:
:
:
Resistencia mutua entre conductores verticales y horizontales
de puesta a tierra (Ω)
Resistencia de puesta a tierra del conductor horizontal (Ω)
Resistividad aparente del terreno (Ω-m)
Longitud del conductor horizontal (m)
Diámetro del conductor horizontal (m)
Profundidad de enterramiento (m)
Longitud del electrodo vertical (m)
La resistencia de dos varillas separadas 3m se estima a través de la siguiente relación.
R v2
0.557 a
4L
Ln ( )
2 L
d
Resistencia Total del Sistema de Aterramiento
La resistencia de puesta a tierra total del conjunto, se estima a través de la siguiente
relación:
Rvc2
Rv 2Rt Rm 2
Rv 2 Rt 2Rm
Donde:
Rvc2 :
Rv2 :
SZ-11-327/002
Resistencia de puesta a tierra total del sistema (Ω)
Resistencia de puesta a tierra equivalente de dos electrodos (Ω)
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9.4.5
Rt
:
Rm
:
9.7
Resistencia de puesta a tierra del conductor enterrado en
configuración horizontal (Ω)
Resistencia mutua entre el conjunto electrodos y conductor
enterrado horizontalmente (Ω).
Resistencia con Contrapeso Horizontal en Oposición Con dos Electrodos
(PAT-2E)
La Resistencia Mutua entre conductor horizontal y el electrodo vertical, se calcula a través
de la siguiente expresión:
Rm
Rt
a
Ln
Lc
L
pdc
1
Donde:
Rm
:
Rc
a
Lc
dc
p
L
:
:
:
:
:
:
Resistencia mutua entre conductores verticales y horizontales
de puesta a tierra (Ω)
Resistencia de puesta a tierra del conductor horizontal (Ω)
Resistividad aparente del terreno (Ω-m)
Longitud del conductor horizontal (m)
Diámetro del conductor horizontal (m)
Profundidad de enterramiento (m)
Longitud del electrodo vertical (m)
La resistencia equivalente de dos varillas se estima a través de la siguiente relación.
R vf
0.5 a
4L
Ln ( )
2 L
d
Resistencia Total del Sistema de Aterramiento
La resistencia de puesta a tierra total del conjunto, se estima a través de la siguiente
relación:
RvfRt Rm 2
Rvcf
Rvf Rt 2 Rm
Donde:
Rvcf :
Rvf :
Rt
:
Rm
SZ-11-327/002
:
Resistencia de puesta a tierra total del sistema (Ω)
Resistencia de puesta a tierra equivalente de dos electrodos (Ω)
Resistencia de puesta a tierra del conductor enterrado en
configuración horizontal (Ω)
Resistencia mutua entre el conjunto electrodos y conductor
enterrado horizontalmente (Ω).
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9.5
9.8
RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE RESISTENCIA DE PUESTA A
TIERRA DE LAS CONFIGURACIONES
De los cálculos efectuados se determino para diferentes resistividades del terreno, el tipo de
configuración de puesta a tierra a instalarse, el cual se resume en los siguientes cuadros:
Cuadro Nº9.1
CONFIGURACIONES EN POSTES MÉTALICOS
Tipo
Resistividad
ohm-m
Contrapeso
Horizontal
(m)
Varilla (u)
PAT-1
0 -56
-
1
PAT-C
57-175
10
PAT-C
176-304
20
PAT-C
305-364
25
PAT-C
365-416
30
PAT-D
529-637
50
PAT-1D
638-711
30
1
PAT-1D
712-896
40
1
PAT-2D
897-1091
40
2
PAT-2D
897-1091
50
2
Requerimiento
Cuadro Nº9.2
CONFIGURACIONES EN TORRES DE CELOSÍA
9.6
-
-
Tipo
Resistividad
ohm-m
Contrapeso
Horizontal
(m)
Varilla (u)
PAT-E
0-172
10
-
PAT-E
173-299
20
PAT-E
300-416
30
PAT-E
417-528
40
PAT-E
529-637
50
PAT-1E
638-711
30
1
PAT-1E
712-896
40
1
PAT-2E
897-1091
40
2
PAT-2E
1092-1305
50
2
Requerimiento
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
Para resistividades menores a 500 ohm-m se recomienda completar los rellenos con
material de préstamo cernida
En los puntos donde se encuentren resistividades mayores a 500 ohm-m se
recomienda utilizar material de préstamo para el relleno de los contrapeso y del pozo
de puesta a tierra.
En caso de obtenerse resistividades promedio muy altas en el terreno, el Contratista
propondrá métodos para la disminución de tales resistividades (Tales como geles,
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
9.9
sales, etc.). Estos sistemas artificiales deberá asegurar una resistividad permanente
durante el tiempo de vida y no ser nocivos para el suelo.
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
10.0 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN DEL CABLE
SUBTERRÁNEO
10.1
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL CABLE
La sección del cable seleccionado es del tipo unipolar, con aislamiento de polietileno
reticulado (XLPE) con conductor de cobre de 240 mm2, cuyas características técnicas son:
N° de circuitos
N° conductores/fase
Conductor
- Diámetro exterior del conductor
- Resistencia eléctrica en c-c a 20º C
- Temperatura de operación normal
- Temperatura de corto-circuito
Pantalla semiconductora sobre conductor
Aislamiento
Pantalla semiconductora sobre
aislamiento
Pantalla conductora
- Material
- Nº de hilos
- Diámetro de hilos
Cubierta de protectora exterior :
Diámetro exterior del cable :
10.2
a)
1
1
cobre de 240 mm2 de sección
18,6 mm
0,0754 ohm/km
90º C
250º C
de 1 mm de espesor
de polietileno reticulado (XLPE) de 18 mm
de espesor
de 1 mm de espesor
Alambres de cobre
80
1,5mm
de polietileno (PE) con 4 mm de espesor
66,56 mm
CAPACIDAD DE CORRIENTE DEL CABLE DE ENERGIA
Capacidad de transmisión
En los sistemas subterráneos de transmisión, el valor determinante es la capacidad cíclica de
transmisión, vale decir la capacidad de transmisión bajo el régimen de carga de la carga
atendida. Esta es la característica de los enlaces subterráneos urbanos que presentan la
máxima demanda en las horas punta del servicio.
El método de cálculo se basa en la capacidad en régimen continuo, determinado según la
Norma IEC 60287, “Calculation of the Continuous Current Rating of Cables (100% Load
Factor)”.
SZ-11-327/002
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11.2
Para el cálculo de la capacidad cíclica se determina un factor de carga cíclica, M, mayor de
1, según procedimiento indicado en la Norma UNE 21-191-92. Este factor multiplica al
valor en régimen constante para determinar la capacidad cíclica de transmisión.
La capacidad de transmisión de un circuito de cables (con un factor de carga igual a 1), se
determina por la siguiente expresión:
I
I
R
Wd
T1
T2
T3
T4
n
RT1
Wd 0.5T1 n(T2 T3 T4 )
nR(1 1 )T2 nR(1 1
T4 )
2 )(T3
1/ 2
: Intensidad de corriente en el conductor (A)
: Gradiente admisible de temperatura entre el conductor y medio ambiente (°C)
: Resistencia óhmica del conductor en c-a, por unidad de longitud, a la
temperatura de operación (ohm / m)
: Perdidas dieléctricas, por unidad de longitud, del aislamiento del cable (W/m)
: Resistencia térmica, por unidad de longitud, entre el conductor y la pantalla
(º K.m/W)
: Resistencia térmica, por unidad de longitud, del relleno de asiento entre la
pantalla y la armadura, (º K.m/W)
: Resistencia térmica, por unidad de longitud, de la capa externa del cable,
(º K.m/W)
: Resistencia térmica, por unidad de longitud, entre la superficie del cable y el
medio circundante, (º K.m/W).
: Número de conductores en servicio, dentro del cable (n = 1, dato particular
del proyecto: un conductor por cable)
: Relación de las pérdidas en la pantalla metálica con respecto a las pérdidas
totales en todos los conductores del cable
: Relación de las pérdidas en la armadura respecto a las pérdidas totales en todos
los conductores del cable ( 2 = 0, cable sin armadura)
Se efectúa el cálculo para los dos casos que se puedan presentar: Directamente enterrados y
en ductos de concreto, como en la cruzada por ejemplo que se pudieran presentar. Esta es la
condición crítica desde el punto de vista de capacidad de transmisión de los cables.
El cálculo se efectúa para el cable que adquiere la mayor temperatura por su ubicación
dentro del conjunto de cables.
La forma de instalación se ilustra en los planos del proyecto.
El cálculo se efectúa para dos configuraciones de instalación, tomándose en cada uno de
ellos el cable interior que adquiere la mayor temperatura.
En el cuadro siguiente se muestra los resultados en régimen continuo en base a lo
determinado en la Norma IEC 60287
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
11.3
DIMENSIONAMIENTO DEL CABLE SUBTERRANEO
IEC-60287 CALCULATION OF CONTINUOUS CURRENT RATING OF CABLES
DATOS DEL CONDUCTOR
Sección (mm2)
Diámetro
Resistencia del conductor en CC a 20 ºC
Material del Conductor
Calor especifico por volumen del conduc IEC 853-2 apend E, tabla E2
Espesor de la pantalla semiconductora sobre el conductor
Espesor del aislamiento de polietileno reticulado (XLPE)
Calor especifico por volumen del Aislamiento IEC 853-2 apend E, tabla
E1
Espesor de la pantalla semiconductora sobre el aislamiento
Diametro exterior del pantalla semiconduc+Aislamiento+Semiconduct
Pantalla de Hilos (Screen Wires)
Numero de alambres de cobre
Diametro de alambres
sección de la pantalla
Calor especifico por volumen del Pantalla de hilos IEC 853-2 apend E,
tabla E2
Espesor de la pantalla semiconductora sobre la cubierta metalica
Espesor de la Cubierta metalica sobre pantalla semiconductora
Calor especifico por volumen del Cubierta Metálica IEC 853-2 apend E,
tabla E2
Diametro bajo la cubierta protectora exterior
Espesor de la Cubierta protectora exterior de polietileno, PE
Diametro exterior del cable
Calor especifico por volumen del Cubierta Metálica IEC 853-2 apend E,
tabla E1
DIRECTAMENTE
ENTERRADOS
EN
DUCTOS
SIMBOLO
UNIDADES
240
240
dc
mm
ohm/km
18,6
0,0754
cobre
18,6
0,0754
cobre
c
J/m3.K
mm
mm
3,45E+06
0,6
16,5
3,45E+06
0,6
16,5
tsi
dsi
J/m3.K
mm
mm
2,40E+06
1,38
55,56
2,40E+06
1,38
55,56
nw
dw
Sw
#
mm
mm2
80
1,5
130
80
1,5
130
J/m3.K
3,45E+06
0
0
3,45E+06
0
0
Ds
te
De
J/m3.K
mm
mm
mm
2,50E+06
58,56
4
66,56
2,50E+06
58,56
4
66,56
e
J/m3.K
2,40E+06
2,40E+06
K
234,50
234,50
mm
mm
170
152,4
170
152,4
1
1
tsc
ti
i
w
tse
ts
s
Coefiente de Temperatura a 0ºC, IEC 853-2, apependix E, tabla E2
DATOS DEL DUCTO
Diámetro exterior del ducto
Diámetro interior del ducto
Do
Dd
Resistividad Térmica del material del ducto IEC-853-2
K.m/W
DATOS DE BANCO DE DUCTOS
Material
Altura de Ubicación del ducto
Condreto
x
mm
750
Concreto
750
Ancho del conjunto de ductos
y
mm
1200
1200
0
1
Resistividad Termica del Ducto
K.m/W
Difusividad (IEC 853-2 apendice D, Tabla D1)
m2/s
5,00E-07
5,00E-07
Lg
mm
1900
1900
Numero de Cables
N
#
3
3
Numero de conductores aislados dentro del conductor
n
#
1
1
Separación entre conductorres - Disposición Flat
Distancia de la Sup. Terr a Cen Conductor de referencia B
s
L
mm
mm
250
1800
250
1800
Profundidad del centro del banco de ductos
CIRCUITOS
DISPOSICION DE CONDUCTORES
EJE DE COORDENADAS DE CADA CONDUCTOR
PRIMERA TERNA
XA
YA
0
1800
mm
mm
XB
YB
250
1800
mm
mm
XC
500
mm
YC
1800
mm
CONDICIONES DE OPERACIÓN
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
11.4
DIMENSIONAMIENTO DEL CABLE SUBTERRANEO
IEC-60287 CALCULATION OF CONTINUOUS CURRENT RATING OF CABLES
Nivel de Tensión
U
KV
138
138
Nivel de Tensión contra tierra
Uo
V
79674,34
79674,34
90
Temperatura del conduc con la corriente de serv.
Temperatura del Medio Ambiente
Temperatuda de emergencia
ºC
90
a
ºC
15
15
emergencia
ºC
130
130
ºC
250
250
K.m/W
1,5
1,5
ohm/m
0,0000961
0,0000961
Hz
ohm,mm2/m
1
1
60
0,017241
0,00393
250
1
1
60
0,017241
0,00393
250
Temperatura de cortocircuito
DATOS DE SUELO
Resistividad Termica del suelo
VALORES DE RESISTENCIAS
Resistencia Ohmica en CC (Rcc)
a 90
Factores debido al Efecto Piel y al efecto de proximidad
Constante de proximidad (Kp)
Constante de efecto skin (Ks)
frecuencia
Resistividad de conductor a 20ºC
Coeficiente de temperatura a 20ºC
Separación entre conductores
Factores por efecto piel
Kp
Ks
f
mm
xs2
1,5685
1,5685
ys
Factores por efecto de proximidad
0,0127
0,0127
xp2
1,5685
1,5685
yp
0,00029
0,00029
Resistencia Ohmica en CA (Rca)
a 90
ohm/m
0,0000974
0,0000974
rad/seg
XLPE
376,99
2,50
XLPE
376,99
2,50
PERDIDAS DIELECTRICAS EN EL AISLAMIENTO WD
Datos:
Tipo de Aislamiento
Velocidad angular
Constante Dielectrica del Aislamiento
tan
Factor de Perdida
0,001
0,001
Diametro del conductor
Diametro sobre el aislamiento
dc
Da
mm
mm
19,8
52,8
19,8
52,8
Capacidad del Conductor
C
F/km
1,416E-07
1,416E-07
WD
W/m
0,338877
0,338877
0,0
0,0
K.m/W
K.m/W
3,5
0,60957
3,5
0,60957
K.m/W
K.m/W
3,5
0,0713
3,5
0,0713
0,000
0,910
0,010
0,000
0,910
0,010
ºC
78,000
78,000
Perdidas Dielectricas en el Aislamiento
Factor de Perdida de para pantalla y cubierta
RESISTENCIAS TERMICAS
Resistividad Termica del Aislamiento
Resistencia Termica del Aislamiento
T1
Resistividad Termica de Cubierta Exterior
Resistencia Térmica de Cubierta Exterior
T3
Constante: Según IEC-287-2-1, tabla 4
Constante: Según IEC-287-2-1, tabla 4
Constante: Según IEC-287-2-1, tabla 4
U
V
Y
i
e
Temperatura media dentro del Ducto:
m
Resistencia Térmica entre el cable y el ducto
T41
K.m/W
0,0000
0,0000
Resistencia Térmica del mismo ducto
T42
K.m/W
0,0000
0,0174
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
11.5
DIMENSIONAMIENTO DEL CABLE SUBTERRANEO
IEC-60287 CALCULATION OF CONTINUOUS CURRENT RATING OF CABLES
Parametro
u
Radio Equivalente en bancos de ductos
rb
Parametro
ub
Resistencia termina externa al ducto
mm
54,09
54,09
485,00
485,00
3,9175
3,9175
T43
K.m/W
1,46241
2,20953
T4
K.m/W
1,46241
2,22692
CORRIENTE EN REGIMEN CONTINUO
I
A
POTENCIA
S
PERDIDAS EN EL CONDUCTOR
PERDIDAS TOTALES EN EL CABLE
Resistencia Térmica de Externa
RESULTADOS
596,9
511,6
MVA
143
122
Wc
W/m
35
25
Wl
W/m
35
26
En el cuadro siguiente se muestra los resultados en régimen cíclico en base a lo determinado
en la Norma IEC 60853
DIMENSIONAMIENTO DEL CABLE SUBTERRANEO
IEC-853 CALCULATION OF THE CYCLIC CURRENT RATING OF CABLES
CALCULOS
SECCION DE CONDUCTOR
Resistencia Termica Total de un cable
del Conductor al exterior de la superficie
SIMBOLO
UNIDADES
DIRECTAMENTE
ENTERRADOS
EN DUCTOS
Simbolo
Unidad
240
240
T
K.m/W
Sección Tranversal del conductor
Sc
m2
Capacitancia Termal del Conductor
Qc
J/m.K
0,68090
0,68090
2,71716E-04
2,71716E-04
937,421
937,421
2,15274E-03
2,15274E-03
Sección Tranversal del Dielectrico
(Semi-conducting + insulation +semi-conducting)
Si
m2
Capacitancia Termal del Dielectrico
Qi
J/m.K
5166,576
5166,576
Sección Tranversal de la Pantalla de hilos
Sw
m2
1,300E-04
1,300E-04
Capacitancia Termal de la Pantalla de hilos
Qw
J/m.K
448,500
448,500
Diámetro principal de la cubierta métalica
ds
mm
58,560
58,560
Sección Tranversal de la Cubierta Metalica
Ss
m2
0,000E+00
0,000E+00
Capacitancia Termal de la Cubierta Metálica
Qs
J/m.K
0,000
0,000
Sección Transversal de la Cubierta Exterior
Se
m2
7,862E-04
7,862E-04
Capacitancia Termal de la Cubierta Exterior
Qj
J/m.K
1886,765
1886,765
Capacitancia Termica Total de un Cable
Q
J/m.K
8440,262
8440,262
1,5964
1,5964
Constante de Tiempo
Transferencia parcial por Larga Duración.
Factor para la distribución de la capacitancia termal del
dielectrico
0,33
0,33
TA = T1
TA
K.m/W
0,61
0,61
Perdida en el Conductor
Wc
W/m
34,70
25,49
SZ-11-327/002
p
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Perdida en la pantalla de hilos y cubierta metálica
Razon tomada en cuenta de las perdidas extras que
ocurren en la cubierta
Ws
11.6
W/m
qs
0,00
0,00
1,00
1,00
TB = qs.T3
TB
K.m/W
0,07
0,07
QA = Qc+pQi
Factor para la distribución de la capacitancia termal de
la cubierta del cable
QA
J/m.K
2645,97
2645,97
0,48
0,48
QB
QB
J/m.K
4809,68
4809,68
Coeficiente usado para el calculo por el paso de
la una elevación de temperatura parcial
Mo
s
1072,36
1072,36
Coeficiente usado para el calculo por el paso de
la una elevación de temperatura parcial
No
s2
553352,18
553352,18
Coeficiente usado para el calculo por el paso de
la una elevación de temperatura parcial
a
1/s
0,00
0,00
Coeficiente usado para el calculo por el paso de
la una elevación de temperatura parcial
b
0,00
0,00
Resistencia Termica Aparente usado para el calculo
por el paso de una elevación de la temperatura.
Resistencia Termica Aparente usado para el calculo
por el paso de una elevación de la temperatura.
Cyclic rating factor (including cable thermal
capacitance)
P
Ta
K.m/W
0,00
0,00
Tb
K.m/W
0,68
0,68
1,20
1,23
M
RESULTADOS
Cyclic current (Icyclic), where Icyclic
Power System (S)
I ciclica
A
716,9
630,2
S
MVA
171,36
150,64
Los resultados se resumen en el siguiente cuadro:
Capacidad de transmisión cíclica de cables
Directamente enterrados
En ductos
Configuración
I (A)
MVA
Configuración
I (A)
(3 cables)
716,9
171,4
3 cables)
630,2
MVA
150
La menor capacidad de transmisión en régimen cíclico para las configuraciones
consideradas, es de 150 MVA por el circuito directamente enterrados, con circuitos en
operación a la máxima temperatura de 90°C, según lo prescrito por la Norma AEIC CS793. Este valor de capacidad de transmisión supera ligeramente la máxima demanda esperada
del enlace, de 130 MVA.
b)
Tensiones Inducidas
Las tensiones inducidas para la longitud promedio de cada sección de cable (longitud entre
dos cámaras de empalme).
Para una disposición “flat” de tres cables unipolares a, b y c, siendo b el cable central, y a,
c los exteriores, la tensión inducida en la pantalla para una carga balanceada es:
Eb = j
Ea = j
Ec = j
Ib (2x10 -7) Ln (2S/d)
Ib (2x10 -7) [ -0,5 Ln (S/d) + j( 3/2) Ln (4S/d)]
Ib (2x10 -7) [ -0,5 Ln (S/d) - j( 3/2) Ln (4S/d)]
SZ-11-327/002
V/m
V/m
V/m
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11.7
Donde:
Ib =
Ia =
Ic =
S=
d=
=
Corriente (A) en fase b = I (0°)
Corriente (A) en fase a = I (240°)
Corriente (A) en fase c = I (120°)
Separación entre ejes de cables
diámetro medio de pantalla
120
Resultados:
CABLE XLPE 240 mm2 DE Cu
CONDICION
Maxima Tensión
Inducida en el
tramo (V)
S
(mm)
d
(mm)
I
(A)
[Eb]
(V/m)
[Ea]=[Ec]
(V/m)
Longitud de
sección (m)
OPERACIÓN NORMAL CICLICA
250
58,56
630,22
0,102
0,122
500
60,88
OPERACIÓN EN CORTOCIRCUITO
250
58,56
15 000,00
2,43
2,898
500
1 449,02
El valor de la tensión inducida en operación normal (para la corriente de carga), es menor
que el valor normalmente aceptado de 100 V. De otro lado, dado el valor de tensión
inducida en cortocircuito, de 1,5 kV, se recomienda instalar un limitador de tensión de
pantalla (SVL) de 2 kV, para proteger al personal y a la cubierta protectora del cable, en
especial en caso se eleve el nivel de la corriente de cortocircuito.
SZ-11-327/002
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11.1
11.0 OBRAS CIVILES
11.1 FUNDACIONES PARA LA LÍNEA AÉREA
11.1.1 Consideraciones para el cálculo
Considerando los aspectos geotécnicos de las zonas donde se han definido las ubicaciones de
las postes, se han diseñados las fundaciones en concreto armado.
Los suelos utilizados son los siguientes:
Tramo
Tipo de Suelo
Tipo I
Depósitos aluviales y
de flujos de barro,
constituidos en
al
profundidad por
suelos gruesos de
-Cementerio naturaleza de arenas
-Salaverry limosas con gravas
(SM).
-Los Jardines Tipo II
- C. Salaverry Este tipo de material
a
lo conforman suelos
- Parque
finos, de naturaleza
Industrial
de limos arenosos
(ML).
Peso
Específico
(kg/m3)
Ángulo
de
Fricción
( º)
Ángulo de
Arranque
( º)
Profund.
(m)
22.00
1,70
2,00
2,30
2,40
2,50
2,70
0,88
1,02
1,42
1,43
1,24
1,33
a
a
a
a
a
a
1,11
1,27
1,44
1,45
1,33
1,66
1,14
1,32
1,84
1,86
1,61
1,73
a
a
a
a
a
a
1,70
2,00
2,50
2,70
0,80
0,91
1,08
1,14
a
a
a
a
0,82
0,92
1,08
1,15
0,88
0,99
1,58
1,26
a 0,90
a 1,01
a 1,59
a 1,27
-Umapalca
-Socabaya
1 500 a
1 680
1220.00 a
1250.00
29.5 a
30
28.00
20.00
Presiones
Admisibles
(kg/cm²)
Asentamientos
(cm)
1,44
1,64
1,86
1,88
1,73
2,15
11.1.2 Fundación en Concreto Armado
Para el diseño de estas estructuras, se ha considero las fuerzas actuantes del cuadro de
cargas, producto del cálculo mecánico de estructuras. Se adjunta cargas.
El factor de seguridad considerado para resistir el momento de volteo de la fundación es
mayor o igual a 1,50, conforme se indica en el Numeral 5.3 de la NTE E.030.
La fuerza resistente a la fuerza de arrancamiento de la cimentación del poste está dada por
el peso de la cimentación y el peso de la fundación de concreto. Se ha considero dos tipos
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
11.2
de suelos, cuyos parámetros geotécnicos se muestran en el Informe de “Estudio de Geología
y Geotecnia”
La relación entre la fuerza resistente y la fuerza de arrancamiento representa el factor de
seguridad al arrancamiento.
Las presiones transmitidas al terreno se calcularon considerando los efectos de carga
excéntrica sobre las fundaciones, en base a la carga de compresión vertical y los momentos
biaxiales sobre la base de cimentación.
Las presiones producidas en la base de las cimentaciones, debido a las fuerzas de
compresión máxima en ningún caso excedieron la capacidad portante del suelo para las
condiciones normales de carga.
Para el diseño de las cimentaciones de concreto armado se utilizó el “Método de Valenci”
que es una simplificación del método de Sulzberger.
La fundación se diseñó por esfuerzos de flexión y se verificó el cortante por flexión y
punzonamiento.
11.1.3 Materiales
Para el diseño de las estructuras se ha considerado materiales con las siguientes
características:
a.
Cemento
El tipo de cemento a usar será el CEMENTO TIPO I el cual deberá ser verificado en el
estudio de geología y geotécnia que deberá efectuarse en la etapa de replanteo
b.
c.
Concreto
- Concreto Armado:
Resistencia a la compresión
Acero de refuerzo del concreto
- Barras de acero corrugado grado 60 ASTM A-615
Resistencia a la fluencia
210 kg/cm²
fy= 4 200 kg/cm²
11.1.4 Resultados
Los resultados del cálculo de fundaciones se plasmaron en el plano LSP-012 y LSP-019 y
los cálculos se muestran en el Anexo N°6.
11.2
CÁLCULO ESTRUCTURAL PARA EL TRAMO SUBTERRÁNEO
En los tramos subterráneos se han considerado cámaras de paso en el recorrido de la línea,
los mismos que han sido diseñados teniendo en cuenta las siguientes consideraciones.
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
11.3
11.2.1 Cargas consideradas
Las cargas consideradas para el análisis de las cámaras de paso son:
CARGA MUERTA (CM)
Peso propio de la losa (CM1)
P propio= Espesor de losa x ancho x peso del concreto
Donde:
Espesor de losa= 0.25 m
Ancho= se consideró por metro ancho
Peso de concreto= 2400 kg/m3
Peso de asfalto (CM2)
P asfalto= Espesor de pavimento x ancho x peso del concreto
Donde:
Espesor asfalto= 0.075 m
Ancho= se consideró por metro ancho
Peso del asfalto= 1300 kg/m3
Peso de relleno: (CM3)
P relleno= Espesor de losa x ancho x peso del concreto
Donde:
Espesor relleno= altura de relleno sobre la cámara
Ancho= se consideró por metro ancho
Peso del suelo= 1800 kg/m3
CARGA VIVA (CV)
Se consideró para el diseño la carga de un camión HL-93 de acuerdo al manual de diseño de
puentes.
Como carga puntual: 7 390 kg (en el centro de la luz como caso crítico) (CV1)
Como carga distribuida: 970 kg/m (en toda la luz libre) (CV2)
Para el caso que haya relleno se considera la carga distribuida o carga puntual repartida en
la profundidad h mediante:
Para una carga repartida
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
11.4
W
Nivel suelo
W'
Para una carga puntual
P
Nivel suelo
W'
Teniendo todas las cargas definidas sumamos todas:
Total Carga Muerta CM= CM1+ CM2+ CM3
Total Carga Viva
CV= CV1+ CV2
Amplificamos las cargas mediante:
Carga total (CT)= 1.5 CM+ 1.8 CV
11.2.2 Cálculo del Momento flector:
a.
Para la losa superior
Se consideró el análisis de la losa como una viga simplemente apoyada con una luz libre
(Ln) igual a la longitud menor de la losa en cuestión.
Es decir:
Para carga distribuida:
Momento flector:
Mn= (CT.Ln2)/8
Para carga puntual:
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Momento flector:
11.5
Mn= (CT.Ln)/4
Sumamos todos los momentos hallados y utilizamos la siguiente ecuación:
Mn
. f c' .b.d 2 . 1 0.59.
Donde hallaremos ω. Teniendo este valor hallo la cuantía de acero:
f `c
fy
Finalmente hallo la cantidad de acero:
As
b.
bd
Para la losa inferior
De forma similar a la carga se inferior se consideran esas cargas y se le adiciona el peso de
los muros y el peso propio de la losa inferior.
Para la carga puntual de la carga viva se reparte este entre la luz libre de análisis de la losa
inferior.
Teniendo todas las cargas definidas sumamos todas:
Total Carga Muerta CM= CM1+ CM2+ CM3
Total Carga Viva
CV= CV1+ CV2
Y amplificamos las cargas mediante:
Carga total (CT)= 1,5 CM+ 1,8 CV
El cálculo del momento y el acero se hallará de manera similar a la losa superior.
c.
Para los muros
Se analizará como pórtico invertido teniendo en cuenta la carga repartida sobre la losa, y la
carga del suelo sobre el muro. Los casos se muestran en las hojas de cálculos de cada
cámara.
Luego se tomará en cuenta el momento mayor y con este se hallará la cuantía y la cantidad
de acero necesaria. Los resultados de los cálculos de muestran en el Anexo Nº 6.
11.2.3 Resultados del Cálculo
Los resultados del cálculo se muestran en el Anexo N°7 y se han plasmado en los planos
LSP-024.
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ANEXO Nº 1
CÁLCULO DE AMPACITANCIA DEL CONDUCTOR PARA 50ºC, 60ºC,
70ºC Y 75ºC
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
AMPACITANCIA PARA 50º C
PLS-CADD Version 9.23
10:26:51 a.m. jueves, 28 de junio de 2012
IEEE Std. 738-2006 method of calculation
Air temperature is 22.00 (deg C)
Wind speed is 0.61 (m/s)
Angle between wind and conductor is 90 (deg)
Conductor elevation above sea level is 2300 (m)
Conductor bearing is 90 (deg) (user specified bearing, may not be value
producing maximum solar heating)
Sun time is 13 hours (solar altitude is 74 deg. and solar azimuth is -61
deg.)
Conductor latitude is -16.3 (deg)
Atmosphere is CLEAR
Day of year is 164 (corresponds to junio 12 in year 2012) (user specified
day, may not be day producing maximum solar heating)
Conductor description: AAAC - CAIRO - 240
Conductor diameter is 1.988 (cm)
Conductor resistance is
0.1423 (Ohm/km) at 25.0 (deg C)
and
0.1702 (Ohm/km) at 75.0 (deg C)
Emissivity is 0.7 and solar absorptivity is 0.7
Solar heat input is
Radiation cooling is
Convective cooling is
16.729 (Watt/m)
8.214 (Watt/m)
27.922 (Watt/m)
Given a maximum conductor temperature of 50.0 (deg C),
The steady-state thermal rating is 352.4 amperes
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
AMPACITANCIA PARA 60º C
PLS-CADD Version 9.23
10:27:29 a.m. jueves, 28 de junio de 2012
IEEE Std. 738-2006 method of calculation
Air temperature is 22.00 (deg C)
Wind speed is 0.61 (m/s)
Angle between wind and conductor is 90 (deg)
Conductor elevation above sea level is 2300 (m)
Conductor bearing is 90 (deg) (user specified bearing, may not be value
producing maximum solar heating)
Sun time is 13 hours (solar altitude is 74 deg. and solar azimuth is -61
deg.)
Conductor latitude is -16.3 (deg)
Atmosphere is CLEAR
Day of year is 164 (corresponds to junio 12 in year 2012) (user specified
day, may not be day producing maximum solar heating)
Conductor description: AAAC - CAIRO - 240
Conductor diameter is 1.988 (cm)
Conductor resistance is
0.1423 (Ohm/km) at 25.0 (deg C)
and
0.1702 (Ohm/km) at 75.0 (deg C)
Emissivity is 0.7 and solar absorptivity is 0.7
Solar heat input is
Radiation cooling is
Convective cooling is
16.729 (Watt/m)
11.716 (Watt/m)
37.872 (Watt/m)
Given a maximum conductor temperature of 60.0 (deg C),
The steady-state thermal rating is 450.6 amperes
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
AMPACITANCIA PARA 70º C
PLS-CADD Version 9.23
10:28:10 a.m. jueves, 28 de junio de 2012
IEEE Std. 738-2006 method of calculation
Air temperature is 22.00 (deg C)
Wind speed is 0.61 (m/s)
Angle between wind and conductor is 90 (deg)
Conductor elevation above sea level is 2300 (m)
Conductor bearing is 90 (deg) (user specified bearing, may not be value
producing maximum solar heating)
Sun time is 13 hours (solar altitude is 74 deg. and solar azimuth is -61
deg.)
Conductor latitude is -16.3 (deg)
Atmosphere is CLEAR
Day of year is 164 (corresponds to junio 12 in year 2012) (user specified
day, may not be day producing maximum solar heating)
Conductor description: AAAC - CAIRO - 240
Conductor diameter is 1.988 (cm)
Conductor resistance is
0.1423 (Ohm/km) at 25.0 (deg C)
and
0.1702 (Ohm/km) at 75.0 (deg C)
Emissivity is 0.7 and solar absorptivity is 0.7
Solar heat input is
Radiation cooling is
Convective cooling is
16.729 (Watt/m)
15.548 (Watt/m)
47.813 (Watt/m)
Given a maximum conductor temperature of 70.0 (deg C),
The steady-state thermal rating is 527.8 amperes
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
AMPACITANCIA PARA 75º C
PLS-CADD Version 9.23
10:29:00 a.m. jueves, 28 de junio de 2012
IEEE Std. 738-2006 method of calculation
Air temperature is 22.00 (deg C)
Wind speed is 0.61 (m/s)
Angle between wind and conductor is 90 (deg)
Conductor elevation above sea level is 2300 (m)
Conductor bearing is 90 (deg) (user specified bearing, may not be value
producing maximum solar heating)
Sun time is 13 hours (solar altitude is 74 deg. and solar azimuth is -61
deg.)
Conductor latitude is -16.3 (deg)
Atmosphere is CLEAR
Day of year is 164 (corresponds to junio 12 in year 2012) (user specified
day, may not be day producing maximum solar heating)
Conductor description: AAAC - CAIRO - 240
Conductor diameter is 1.988 (cm)
Conductor resistance is
0.1423 (Ohm/km) at 25.0 (deg C)
and
0.1702 (Ohm/km) at 75.0 (deg C)
Emissivity is 0.7 and solar absorptivity is 0.7
Solar heat input is
Radiation cooling is
Convective cooling is
16.729 (Watt/m)
17.595 (Watt/m)
52.781 (Watt/m)
Given a maximum conductor temperature of 75.0 (deg C),
The steady-state thermal rating is 561.4 amperes
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ANEXO Nº 2
CÁLCULO MECÁNICO DEL CONDUCTOR Y CABLE OPGW
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
CÁLCULO MECÁNICO DEL CONDUCTOR Y CABLE OPGW
CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES
Conductor tipo AAAC , 235.8 mm²
ALTITUD : hasta 2300
m.s.n.m
DATOS BASICOS DEL CONDUCTOR TIPO A
#¡VALOR!
AAAC
#¡VALOR!
Sección
Diámetro
Peso longitudinal
Modulo de Young
235.8 mm2
19.88 mm
0.63765 daN/m
Coeficiente de dilat.lineal
0.000023 1/°C
Tiro de rotura
Relacion desnivel/vano
6941.556 daN
0
Peso específico del hielo
Cos ø = a/SQRT(a^2+h^2)
0.65
6278.4 daN/mm2
895.653 daN/m3
1
HIPOTESIS I : DATOS DE TENSADO INICIAL: EDS
Presión de viento inicial
Temperatura inicial
Espesor de hielo inicial
0 kg/m2
15 °C
Esfuerzo horizontal inicial
0 mm
4.7 daN/mm2
16%
Peso longitudinal inicial
0.64 kg/m
HIPOTESIS II: MAXIMO VIENTO
Presión de viento final
Temperatura final
Espesor de hielo final
Presión de viento transversal
HIPOTESIS III: EFECTO COMBINADO
41.79 daN/m2
Presión de viento final
10 °C
10.45 daN/m2
Temperatura final
0 mm
5 °C
Espesor de hielo final
41.79 daN/m2
0 mm
Presión de viento transversal
10.45 daN/m2
Sobrecarga longitudinal final
1.047 daN/m
Sobrecarga longitudinal final
0.671 daN/m
Peso gravante longitudinal
0.638 daN/m
Peso gravante longitudinal
0.638 daN/m
Area al viento de la cadena
Presión del viento sobre cadena
0 m2
41.79
Area al viento de la cadena
daN/m2
HIPOTESIS V: MAXIMA FLECHA
Presión de viento final
Temperatura final
Espesor de hielo final
0.00
daN/m2
Presión de viento final
91 °C
0 mm
25 °C
Espesor de hielo final
Presión de viento transversal
Peso gravante final
Tensión de la línea
Longitud de la cadena aisladores
0.638 daN/m
138 kV
1.3 m
Sobrecarga longitudinal final
0.7
0.741 daN/m
0.638 daN/m
0 m2
Presión del viento sobre cadena
19.000 daN/m2
HIP II: COMBINADO
HIPOT IV OSCILAC.
Tiro horiz.
Tiro máx.
Tiro esf.
Tiro máx.
Tiro esf.
Tiro máx.
Máxima
en máximo
en máximo
comb.
comb.
hielo
hielo
flecha
(daN)
(daN)
(m)
1,250.5
904.9
1,092.4
1,252.70
907.90
1,094.96
viento(daN)
600
80
200
0 mm
19.00 daN/m2
Peso gravante longitudinal
Area al viento de la cadena
HIP II: MAX VIENTO
Vano adyacente mínimo coincidente con vano máximo
Vano adyacente máximo coincidente con vano mínimo
Vano regulador (m)
19.00 daN/m2
Temperatura final
0.638 daN/m
SZ-11-327/002
10.448 daN/m2
HIPOTESIS IV: OSCILACION CADENA
Sobrecarga longitudinal final
Factor VDE para separación
0 m2
Presión del viento sobre cadena
1,766.6
1,378.6
1,568.2
viento(daN)
1,794.59
1,379.26
1,571.68
(daN)
1,189.5
1,410.3
1,297.3
(daN)
1,206.60
1,410.55
1,298.99
26.62
0.65
3.38
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
CÁLCULO MECANICO DE CONDUCTORES
Tensado con Teds = 16%
LINEA TRANSMISION
Conductor :
Tiro máximo :
Conductor tipo AAAC , 235.8 mm²
6941.6 daN
HIPOTESIS EDS
CONDICION I : EDS
ALTITUD : hasta 2300 m.s.n.m
HIPOTESIS DE MAXIMOS ESFUERZOS
COND. II: MAXIMO VIENTO
Pv(daN/m2) =
Temp(ºC)=
Wt(daN/m)=
0.0
15
0.638
Tiro (daN)
flecha(m)
Tiro (daN)
Tmáx. (daN)
flecha(m)
Tiro (daN)
Tmáx. (daN)
flecha(m)
Tiro (daN)
Tmáx. (daN)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
1110.65
0.03
0.11
0.26
0.46
0.72
1.03
1.41
1.84
2.33
2.87
3.47
4.13
4.85
5.63
6.46
7.35
8.30
9.30
10.36
11.48
12.66
13.89
15.19
16.53
17.94
19.41
20.93
22.51
24.14
25.84
27.59
29.40
31.26
33.18
35.17
37.20
39.30
41.45
43.66
45.93
48.26
50.64
53.08
55.58
58.13
60.74
63.41
66.14
68.92
71.77
74.66
77.62
80.64
83.71
86.84
90.02
93.27
96.57
99.93
103.34
106.82
110.35
113.93
117.58
121.28
125.04
1289.06
1311.33
1342.80
1378.62
1415.35
1450.94
1484.33
1515.04
1542.97
1568.18
1590.84
1611.16
1629.36
1645.66
1660.25
1673.34
1685.10
1695.67
1705.19
1713.78
1721.55
1728.59
1734.98
1740.80
1746.09
1750.93
1755.36
1759.42
1763.15
1766.58
1769.74
1772.66
1775.36
1777.86
1780.18
1782.34
1784.35
1786.22
1787.97
1789.60
1791.13
1792.56
1793.90
1795.16
1796.35
1797.47
1798.52
1799.51
1800.45
1801.34
1802.17
1802.97
1803.72
1804.44
1805.11
1805.76
1806.37
1806.96
1807.51
1808.04
1808.55
1809.03
1809.49
1809.93
1810.35
1810.75
1289.10
1311.49
1343.17
1379.26
1416.32
1452.30
1486.14
1517.36
1545.85
1571.68
1595.02
1616.07
1635.05
1652.19
1667.69
1681.74
1694.51
1706.16
1716.81
1726.60
1735.62
1743.97
1751.73
1758.98
1765.76
1772.15
1778.19
1783.92
1789.37
1794.59
1799.61
1804.44
1809.11
1813.64
1818.06
1822.37
1826.59
1830.74
1834.83
1838.86
1842.85
1846.80
1850.73
1854.64
1858.53
1862.42
1866.30
1870.19
1874.09
1877.99
1881.91
1885.85
1889.81
1893.80
1897.81
1901.85
1905.92
1910.03
1914.17
1918.35
1922.57
1926.83
1931.13
1935.48
1939.87
1944.30
0.04
0.16
0.35
0.61
0.92
1.30
1.73
2.21
2.75
3.34
3.98
4.68
5.43
6.24
7.10
8.01
8.98
10.01
11.09
12.22
13.41
14.66
15.97
17.33
18.74
20.22
21.75
23.33
24.98
26.68
28.44
30.25
32.12
34.05
36.04
38.08
40.18
42.33
44.55
46.82
49.15
51.53
53.98
56.48
59.03
61.65
64.32
67.05
69.83
72.68
75.58
78.54
81.55
84.63
87.76
90.94
94.19
97.49
100.85
104.27
107.74
111.27
114.86
118.51
122.21
125.98
1448.31
1440.03
1427.00
1410.29
1391.17
1370.92
1350.69
1331.33
1313.43
1297.26
1282.90
1270.29
1259.29
1249.72
1241.40
1234.17
1227.87
1222.36
1217.53
1213.29
1209.54
1206.22
1203.27
1200.63
1198.28
1196.16
1194.25
1192.53
1190.96
1189.54
1188.25
1187.06
1185.98
1184.98
1184.07
1183.23
1182.45
1181.72
1181.06
1180.43
1179.86
1179.32
1178.81
1178.34
1177.90
1177.49
1177.10
1176.74
1176.40
1176.07
1175.77
1175.48
1175.21
1174.95
1174.71
1174.48
1174.26
1174.05
1173.85
1173.67
1173.49
1173.32
1173.15
1173.00
1172.85
1172.71
1448.32
1440.09
1427.14
1410.55
1391.58
1371.51
1351.50
1332.41
1314.81
1298.99
1285.02
1272.84
1262.30
1253.25
1245.48
1238.84
1233.16
1228.33
1224.21
1220.71
1217.75
1215.25
1213.17
1211.44
1210.02
1208.89
1208.00
1207.34
1206.88
1206.60
1206.48
1206.51
1206.69
1206.99
1207.41
1207.94
1208.58
1209.31
1210.13
1211.05
1212.04
1213.11
1214.26
1215.48
1216.77
1218.13
1219.56
1221.04
1222.59
1224.20
1225.87
1227.59
1229.37
1231.20
1233.09
1235.04
1237.03
1239.08
1241.17
1243.32
1245.52
1247.76
1250.06
1252.40
1254.79
1257.23
0.02
0.09
0.21
0.38
0.60
0.88
1.22
1.61
2.07
2.58
3.16
3.80
4.50
5.26
6.08
6.96
7.89
8.89
9.94
11.05
12.23
13.45
14.74
16.09
17.49
18.95
20.47
22.04
23.68
25.37
27.12
28.93
30.79
32.71
34.69
36.73
38.82
40.97
43.18
45.45
47.77
50.16
52.59
55.09
57.65
60.26
62.93
65.65
68.44
71.28
74.18
77.13
80.15
83.22
86.35
89.53
92.78
96.08
99.44
102.85
106.32
109.86
113.44
117.09
120.79
124.55
784.06
818.53
861.35
904.86
945.68
982.64
1015.54
1044.57
1070.07
1092.45
1112.07
1129.29
1144.43
1157.77
1169.55
1179.97
1189.22
1197.44
1204.78
1211.35
1217.24
1222.54
1227.32
1231.64
1235.56
1239.12
1242.36
1245.32
1248.02
1250.50
1252.78
1254.88
1256.82
1258.60
1260.26
1261.79
1263.22
1264.54
1265.78
1266.93
1268.00
1269.01
1269.95
1270.84
1271.67
1272.45
1273.18
1273.88
1274.53
1275.15
1275.73
1276.28
1276.80
1277.30
1277.77
1278.22
1278.64
1279.04
1279.43
1279.79
1280.14
1280.48
1280.79
1281.10
1281.39
1281.66
784.09
818.66
861.64
905.34
946.41
983.65
1016.87
1046.25
1072.15
1094.96
1115.06
1132.80
1148.49
1162.42
1174.83
1185.93
1195.90
1204.88
1213.02
1220.43
1227.21
1233.43
1239.18
1244.51
1249.48
1254.13
1258.51
1262.65
1266.58
1270.32
1273.91
1277.36
1280.69
1283.91
1287.05
1290.11
1293.10
1296.03
1298.92
1301.77
1304.59
1307.38
1310.15
1312.91
1315.65
1318.39
1321.13
1323.87
1326.62
1329.37
1332.13
1334.91
1337.70
1340.51
1343.34
1346.19
1349.06
1351.96
1354.88
1357.83
1360.80
1363.81
1366.85
1369.91
1373.01
1376.14
SZ-11-327/002
41.79
10
1.047
Pv(daN/m2) =
Temp(ºC)=
Wt(daN/m)=
10.45
5
0.671
HIP. MAX. FLECHA
COND. IV: OSCILAC ION CADENA
(m)
VANO
Pv(daN/m2) =
Temp(ºC)=
Wt(daN/m)=
COND. III: VIENTO REDUCIDO
Pv(daN/m2) =
Temp(ºC)=
Wt(daN/m)=
19.00
25
0.741
COND. V: FLECHA MAX.
Pv(daN/m2) =
Temp(ºC)=
Wt(daN/m)=
0.00
91
0.638
flecha(m)
Tiro (daN)
flecha(m)
0.05
0.18
0.39
0.66
0.98
1.36
1.79
2.27
2.81
3.39
4.03
4.73
5.47
6.27
7.13
8.04
9.01
10.03
11.10
12.24
13.43
14.67
15.97
17.33
18.74
20.22
21.74
23.33
24.97
26.67
28.43
30.24
32.11
34.04
36.02
38.06
40.16
42.32
44.53
46.80
49.13
51.51
53.95
56.45
59.01
61.62
64.29
67.02
69.81
72.65
75.55
78.51
81.52
84.60
87.73
90.91
94.16
97.46
100.82
104.24
107.71
111.24
114.83
118.48
122.18
125.94
80.06
155.25
225.49
290.81
351.34
407.29
458.88
506.37
550.04
590.15
626.96
660.74
691.73
720.16
746.25
770.21
792.21
812.43
831.03
848.15
863.93
878.48
891.91
904.32
915.81
926.45
936.31
945.47
953.98
961.89
969.27
976.14
982.56
988.56
994.17
999.42
1004.35
1008.98
1013.32
1017.40
1021.25
1024.87
1028.29
1031.51
1034.56
1037.44
1040.16
1042.75
1045.19
1047.52
1049.72
1051.82
1053.81
1055.70
1057.51
1059.23
1060.87
1062.43
1063.93
1065.36
1066.72
1068.02
1069.27
1070.47
1071.62
1072.72
0.40
0.82
1.27
1.75
2.27
2.82
3.40
4.03
4.70
5.40
6.15
6.95
7.79
8.68
9.61
10.60
11.63
12.71
13.85
15.04
16.27
17.57
18.91
20.31
21.76
23.26
24.82
26.44
28.11
29.83
31.61
33.45
35.34
37.28
39.29
41.34
43.46
45.63
47.86
50.14
52.48
54.88
57.33
59.84
62.41
65.03
67.71
70.45
73.24
76.09
79.00
81.96
84.99
88.06
91.20
94.39
97.64
100.95
104.31
107.74
111.21
114.75
118.34
121.99
125.70
129.466
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
CALCULO MECANICO DEL CABLE OPGW
ALTITUD : hasta 2300 m.s.n.m
DATOS BASICOS DEL CABLE DE GUARDA
Código
OPGW
AAAC 1000 MCM
Sección
Diámetro
70 mm2
13.6 mm
Peso longitudinal
0.53955 daN/m
Modulo de Young
12262.5 daN/mm2
Coeficiente de dilat.lineal
0.000014 1/°C
Tiro de rotura
Relacion desnivel/vano
7730.28 daN
0
Peso específico del hielo
895.653 daN/m3
Cos ø = a/SQRT(a^2+h^2)
0.55
12500
7880
1
CONDICION I : DATOS DE TENSADO INICIAL: EDS
Presión de viento inicial
Temperatura inicial
Espesor de hielo inicial
Esfuerzo horizontal inicial
Peso longitudinal inicial
0 kg/m2
15 °C
0 mm
14.9 daN/mm2
13.5%
Relación de flechas:
Temperatura final
Espesor de hielo final
Presión de viento transversal
13.51%
15.20605617
0.53955 kg/m
CONDICION II: MAXIMO VIENTO
Presión de viento final
0.9
Tiro cálculado:
CONDICION III: MINIMA SOLO HIELO
41.79 daN/m2
Presión de viento final
10 °C
10.45 daN/m2
Temperatura final
0 mm
5 °C
Espesor de hielo final
41.79 daN/m2
0 mm
Presión de viento transversal
10.45 daN/m2
Sobrecarga longitudinal final
0.784 daN/m
Sobrecarga longitudinal final
0.558 daN/m
Peso gravante longitudinal
0.540 daN/m
Peso gravante longitudinal
0.540 daN/m
Area al viento de la cadena
Presión del viento sobre cadena
0 m2
Area al viento de la cadena
41.79 daN/m2
CONDICION V: MAXIMA FLECHA
Presión de viento final
Temperatura final
Espesor de hielo final
0 m2
Presión del viento sobre cadena
10.45 daN/m2
CONDICION IV: COMBINADO
0 daN/m2
Presión de viento final
22 °C
19.00 daN/m2
Temperatura final
0 mm
25 °C
Espesor de hielo final
0 mm
Sobrecarga longitudinal final
0.540 daN/m
Presión de viento transversal
Peso gravante final
Tensión de la línea
Longitud de la cadena aisladores
0.540 daN/m
138 kV
1.3 m
Sobrecarga longitudinal final
0.598 daN/m
Peso gravante longitudinal
Area al viento de la cadena
0.540 daN/m
0 m2
Factor VDE para separación
0.7
Presión del viento sobre cadena
SZ-11-327/002
150
80
200
19.00 daN/m2
Tiro horiz.
Tiro máx.
Tiro esf.
Tiro máx.
Tiro esf.
en máximo
en máximo
comb.
comb.
hielo
hielo
máxima
(daN)
(daN)
flecha(daN)
998.2
953.1
1,027.3
1,000.00
954.97
1,029.00
986.1
969.8
997.1
viento(daN)
Vano adyacente mínimo coincidente con vano máximo
Vano adyacente máximo coincidente con vano mínimo
Vano regulador (m)
19.00 daN/m2
1,221.0
1,149.6
1,268.4
viento(daN)
1,222.39
1,149.99
1,270.86
(daN)
1,141.7
1,156.5
1,130.7
(daN)
1,142.47
1,156.75
1,132.11
Tiro máx. Tiro horiz.
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
CÁLCULO MECANICO DEL CABLE OPGW
Tensado con Teds = 13.51%
LINEA TRANSMISION
ALTITUD : hasta 2300 m.s.n.m
Tiro máximo :
7730.3 daN
HIPOTESIS EDS
HIPOTESIS I
VANO
(m)
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
Pv(daN/m2) = 0.0
Temp(ºC)=
15
Wt(daN/m)=
0.540
HIPOTESIS DE MAXIMOS ESFUERZOS
HIPOTESIS II: MAXIMO VIENTO
Pv(daN/m2) =
Temp(ºC)=
Wt(daN/m)=
41.79
10
0.784
HIPOTESIS III: SOLO HIELO(eh=0mm)
Pv(daN/m2) =
Temp(ºC)=
Wt(daN/m)=
10.45
5
0.558
HIP. MAX. FLECHA
HIPOTESIS IV: COMBINADO (eh =0mm)
Pv(daN/m2) =
Temp(ºC)=
Wt(daN/m)=
19.00
25
0.598
HIPOTESIS V
Pv(daN/m2) = 0.00
Temp(ºC)=
22
Wt(daN/m)=
0.540
Tiro (daN)
flecha(m)
Tiro (daN)
Tmáx. (daN)
flecha(m)
Tiro (daN)
Tmáx. (daN)
flecha(m)
Tiro (daN)
Tmáx. (daN)
flecha(m)
Tiro (daN)
flecha(m)
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
1044.20
0.16
0.23
0.32
0.41
0.52
0.65
0.78
0.93
1.09
1.27
1.45
1.65
1.87
2.09
2.33
2.58
2.85
3.13
3.42
3.72
4.04
4.37
4.71
5.06
5.43
5.81
6.21
6.61
7.03
7.47
7.91
8.37
8.84
9.33
9.82
10.33
10.86
11.39
11.94
12.50
13.08
13.67
14.27
14.88
15.51
16.15
16.80
17.46
18.14
18.83
19.54
20.26
20.98
21.73
22.48
23.25
24.03
24.83
25.64
26.46
27.29
28.13
28.99
29.87
30.75
31.65
1123.89
1131.66
1140.28
1149.56
1159.32
1169.42
1179.72
1190.11
1200.50
1210.80
1220.97
1230.96
1240.72
1250.23
1259.48
1268.44
1277.11
1285.50
1293.58
1301.37
1308.87
1316.09
1323.02
1329.69
1336.09
1342.23
1348.13
1353.79
1359.22
1364.43
1369.43
1374.22
1378.82
1383.23
1387.47
1391.53
1395.43
1399.17
1402.77
1406.22
1409.53
1412.72
1415.77
1418.72
1421.54
1424.26
1426.87
1429.39
1431.81
1434.14
1436.38
1438.55
1440.63
1442.64
1444.57
1446.43
1448.23
1449.97
1451.64
1453.26
1454.82
1456.33
1457.79
1459.20
1460.56
1461.88
1124.06
1131.90
1140.61
1149.99
1159.86
1170.08
1180.51
1191.04
1201.58
1212.05
1222.39
1232.55
1242.51
1252.22
1261.68
1270.86
1279.77
1288.39
1296.72
1304.77
1312.54
1320.03
1327.26
1334.22
1340.93
1347.39
1353.61
1359.60
1365.38
1370.94
1376.30
1381.47
1386.45
1391.26
1395.89
1400.37
1404.69
1408.86
1412.90
1416.80
1420.58
1424.23
1427.77
1431.20
1434.53
1437.76
1440.89
1443.94
1446.90
1449.78
1452.58
1455.32
1457.98
1460.57
1463.11
1465.58
1468.00
1470.37
1472.69
1474.95
1477.18
1479.36
1481.49
1483.59
1485.66
1487.69
0.22
0.31
0.42
0.55
0.68
0.84
1.00
1.19
1.38
1.59
1.81
2.04
2.28
2.54
2.81
3.09
3.38
3.69
4.01
4.34
4.68
5.03
5.40
5.78
6.17
6.57
6.98
7.41
7.85
8.30
8.76
9.24
9.73
10.23
10.74
11.26
11.80
12.35
12.91
13.49
14.07
14.67
15.28
15.91
16.55
17.20
17.86
18.53
19.22
19.92
20.63
21.36
22.09
22.84
23.61
24.38
25.17
25.97
26.78
27.61
28.45
29.30
30.17
31.04
31.93
32.84
1161.14
1159.79
1158.25
1156.53
1154.67
1152.68
1150.59
1148.43
1146.21
1143.97
1141.71
1139.45
1137.21
1135.01
1132.85
1130.74
1128.69
1126.70
1124.78
1122.93
1121.16
1119.46
1117.83
1116.27
1114.78
1113.36
1112.00
1110.71
1109.48
1108.31
1107.20
1106.14
1105.14
1104.18
1103.26
1102.40
1101.57
1100.78
1100.03
1099.32
1098.64
1097.99
1097.37
1096.78
1096.22
1095.68
1095.17
1094.68
1094.21
1093.76
1093.33
1092.92
1092.53
1092.15
1091.79
1091.45
1091.11
1090.79
1090.49
1090.19
1089.91
1089.64
1089.38
1089.13
1088.88
1088.65
1161.23
1159.91
1158.41
1156.75
1154.94
1153.02
1151.00
1148.92
1146.79
1144.63
1142.47
1140.32
1138.20
1136.12
1134.09
1132.11
1130.21
1128.37
1126.61
1124.93
1123.33
1121.81
1120.36
1119.00
1117.71
1116.50
1115.37
1114.30
1113.31
1112.38
1111.51
1110.71
1109.96
1109.27
1108.63
1108.05
1107.51
1107.03
1106.58
1106.18
1105.82
1105.50
1105.22
1104.97
1104.76
1104.57
1104.43
1104.31
1104.22
1104.15
1104.12
1104.11
1104.12
1104.16
1104.22
1104.31
1104.41
1104.54
1104.68
1104.85
1105.03
1105.23
1105.45
1105.69
1105.94
1106.21
0.15
0.22
0.30
0.39
0.49
0.61
0.73
0.87
1.03
1.19
1.37
1.57
1.77
1.99
2.22
2.47
2.73
3.00
3.28
3.58
3.89
4.21
4.55
4.90
5.26
5.64
6.03
6.43
6.85
7.27
7.72
8.17
8.64
9.12
9.62
10.12
10.64
11.18
11.72
12.28
12.86
13.44
14.04
14.65
15.28
15.91
16.56
17.23
17.90
18.59
19.30
20.01
20.74
21.48
22.24
23.00
23.78
24.58
25.38
26.20
27.04
27.88
28.74
29.61
30.49
31.39
936.63
941.62
947.15
953.09
959.34
965.77
972.31
978.88
985.42
991.87
998.21
1004.39
1010.40
1016.22
1021.84
1027.25
1032.46
1037.45
1042.23
1046.81
1051.19
1055.37
1059.37
1063.18
1066.81
1070.28
1073.59
1076.74
1079.75
1082.62
1085.35
1087.96
1090.44
1092.82
1095.08
1097.24
1099.31
1101.28
1103.16
1104.96
1106.68
1108.33
1109.90
1111.41
1112.85
1114.24
1115.56
1116.83
1118.04
1119.21
1120.33
1121.41
1122.44
1123.43
1124.38
1125.30
1126.18
1127.03
1127.84
1128.63
1129.39
1130.12
1130.82
1131.50
1132.15
1132.78
936.75
941.79
947.38
953.40
959.71
966.23
972.87
979.54
986.18
992.76
999.22
1005.53
1011.68
1017.65
1023.42
1029.00
1034.37
1039.54
1044.51
1049.27
1053.85
1058.24
1062.45
1066.48
1070.34
1074.04
1077.59
1081.00
1084.26
1087.40
1090.40
1093.29
1096.07
1098.73
1101.30
1103.77
1106.16
1108.45
1110.67
1112.81
1114.88
1116.88
1118.82
1120.70
1122.52
1124.29
1126.01
1127.68
1129.30
1130.89
1132.43
1133.94
1135.41
1136.85
1138.26
1139.64
1140.99
1142.32
1143.62
1144.90
1146.16
1147.40
1148.62
1149.83
1151.01
1152.19
0.20
0.29
0.39
0.50
0.63
0.77
0.93
1.10
1.28
1.48
1.69
1.91
2.14
2.38
2.64
2.91
3.19
3.49
3.80
4.11
4.45
4.79
5.15
5.51
5.90
6.29
6.69
7.11
7.54
7.98
8.44
8.91
9.39
9.88
10.39
10.90
11.43
11.98
12.53
13.10
13.68
14.28
14.88
15.50
16.13
16.78
17.44
18.11
18.79
19.48
20.19
20.91
21.65
22.39
23.15
23.92
24.71
25.51
26.32
27.14
27.97
28.82
29.69
30.56
31.45
32.35
964.20
965.88
967.76
969.81
972.00
974.28
976.62
979.00
981.40
983.78
986.13
988.44
990.69
992.89
995.01
997.05
999.02
1000.92
1002.73
1004.46
1006.12
1007.70
1009.20
1010.63
1012.00
1013.30
1014.53
1015.71
1016.82
1017.89
1018.90
1019.86
1020.77
1021.64
1022.47
1023.26
1024.01
1024.72
1025.40
1026.05
1026.67
1027.26
1027.83
1028.36
1028.88
1029.37
1029.84
1030.29
1030.72
1031.13
1031.52
1031.90
1032.26
1032.61
1032.94
1033.26
1033.57
1033.86
1034.14
1034.42
1034.68
1034.93
1035.17
1035.41
1035.63
1035.85
0.17
0.25
0.34
0.45
0.56
0.69
0.84
0.99
1.16
1.34
1.54
1.75
1.97
2.20
2.45
2.71
2.98
3.26
3.56
3.87
4.19
4.52
4.87
5.23
5.60
5.99
6.39
6.80
7.22
7.66
8.11
8.57
9.05
9.53
10.03
10.55
11.07
11.61
12.16
12.73
13.30
13.89
14.49
15.11
15.74
16.38
17.03
17.70
18.38
19.07
19.78
20.50
21.23
21.97
22.73
23.50
24.28
25.08
25.88
26.71
27.54
28.39
29.25
30.12
31.01
31.90
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ANEXO Nº 3
CÁLCULO DEL VANO LATERAL
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
CALCULO DEL VANO LATERAL
SEPARACION HORIZONTAL DE CONDUCTORES EN EL SOPORTE
Conductor :
235.8 AAAC
correccion por altitud
Altitud m.s.n.m.
Fh: Factor de corrección por altitud
2300
1.13
Distancia horizontal entre conductores
U: Tensión máxima de la línea (kV)
l = longitud del aislador (mm)
ángulo de oscilación máxima ( grados)
Factor de altitud (sin unidades)
f: Flecha (m)
D: Separación horizontal entre fases (mm)
145.0
1.3
0
1.13
Distancia de separacion de fases: Según el CNE Suministro 2011
D
7,6.U.Fc 11,65
f
l.Sen( )
despejando, se cálcula la flecha en función de la separación de fases
Dh(m) =
f: Flecha (m)
Flecha
Calcula
0.47 (m)
4.15
8.13
11.52
22.57
37.30
55.70
22.57
De tabla de CMC
Vano (m)
Flecha (m)
60
0.39
80
0.66
220
3.41
240
4.71
320
8.00
340
8.96
380
11.03
400
12.15
540
21.47
560
23.01
720
37.23
740
39.23
880
54.64
900
57.04
540
21.47
560
23.01
1220
101.33
1240
104.45
1220
101.33
1240
104.45
D(m)
f(m)
Vano Lateral(m)
1.50
2.00
2.30
2.50
3.00
3.50
4.00
4.20
0.47
4.15
8.13
11.52
22.57
37.30
55.70
152.49
65
231
322
388
554
720
888
1548
145.85
152.49
SZ-11-327/002
3
22.57
Vano para flecha
cálculada
65 (m)
231
322
388
554
720
888
554
1505
1548
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
CALCULO DEL VANO LATERAL
SEPARACION VERTICAL DE CONDUCTORES
Distancia vertical entre conductores
U: Tensión máxima de la línea (kV)
l = longitud del aislador (m)
f: Flecha (m)
Según Tabla 235-5
DV=
2.31
Distancia vértical en soporte
Flecha
Según regla 235.C.2.b(1)a
Vano
(m)
100
120
145.0
1.3
1.74 m
Fecha máxima
con carga
Sin carga
(m)
(m)
1.97
0.90
2.48
1.26
Distancia de seg.
Diferencia DMV
(m)
(m)
1.08
2.81
1.22
2.96
150
3.32
1.90
1.42
3.15
180
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
4.25
4.92
6.82
9.01
11.51
14.34
17.50
21.00
24.84
29.03
33.56
2.66
3.23
4.90
6.91
9.28
11.99
15.06
18.48
22.26
26.39
30.88
1.59
1.69
1.91
2.09
2.24
2.35
2.45
2.52
2.59
2.64
2.68
3.33
3.43
3.65
3.83
3.97
4.09
4.18
4.26
4.32
4.37
4.42
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ANEXO Nº 4
CÁLCULOS DE DIAGRAMAS DE CARGAS DE ESTRUCTURAS
SZ-11-327/002
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ANEXO Nº 5
MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO
SZ-11-327/002
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MEDICIÓN DE RESISTIVIDAD DEL TERRENO
1.0
OBJETIVO
El presente informe tiene como objetivo determinar la resistividad de los suelos a lo largo
del trazo de ruta de la línea de transmisión 138 kV, a partir de las mediciones realizadas en
campo.
2.0
ALCANCES
El alcance del trabajo desarrollado consistió en tomar mediciones en puntos seleccionados
en campo.
Para este trabajo se conto con la participación de un Ingeniero Electromecánico y con el
apoyo de dos personas del lugar.
3.0
METODOLOGIA Y EQUIPO UTILIZADO
3.1
Distancias de Sondeo WENNER
-
Se efectuó mediciones sucesivas con distancias de: 1m, 2m, 4m, 8m dependiendo del
área restringida y la accesibilidad de la medición.
Se obvio la última medición cuando las condiciones topográficas del terreno más allá de
los 7 metros, no favorecía el estancamiento de los mismos por encontrarse en terreno
netamente rocoso.
Figura N° A.3.1
Principio de Operación del Método WERNER
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
3.2
-
El suelo elegido fue el representativo a lo largo de la traza de ruta seleccionada, en el
caso de zonas rocosas se ubicó en un suelo lateral distinto ubicado a más de 20 m. Del
eje de la línea.
3.3
-
Elección del Suelo para la Medida
Ubicación de la Línea de Medida
La medición fue en gran porcentaje perpendicular al eje de la línea eléctrica.
Las mediciones fueron elegidas en promedio desde una distancia de 10m a más,
apartándose desde el eje de la línea.
Se determinó las mediciones en el lado derecho o en el lado izquierdo de la línea,
dependiendo de las posibilidades que ofrecía las condiciones del terreno.
Tabla NºA.3.1
TABLA DE VALORES DE MEDICIÓN DE RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA
SE. SOCABAYA - SE. PARQUE INDUSTRIAL 138 kV
PUNTO
1
PROGRESIVAS
0+760
INTERVALOS LECTURA
ESTE
NORTE
1
73,400 231243,067 8177792,764
2
63,000
4
37,000
8
13,900
PUNTO
2
PROGRESIVAS
1+270
INTERVALOS LECTURA
ESTE
NORTE
1
96,670 230979,013 8178134,443
2
7,190
4
4,400
8
1,390
PUNTO
3
PROGRESIVAS
2+140
INTERVALOS LECTURA
ESTE
NORTE
1
4,770 230124,438 8178087,644
2
3,860
4
3,050
8
1,387
PUNTO
4
PROGRESIVAS
2+730
INTERVALOS LECTURA
ESTE
NORTE
1
8,780 229535,499 8178097,695
2
3,520
4
7,910
8
5,100
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Tabla Nº A.3.2
TABLA DE VALORES DE MEDICIÓN DE RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA
SE. SOCABAYA - SE. PARQUE INDUSTRIAL 138 kV
PUNTO
5
PROGRESIVAS
3+160
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
4,650
2,557
1,736
0,720
ESTE
229124,264
NORTE
8178208,729
PUNTO
6
PROGRESIVAS
3+710
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
7,090
3,220
1,490
0,628
ESTE
228604,314
NORTE
8178320,652
PUNTO
7
PROGRESIVAS
4+155
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
1,697
1,274
0,930
0,450
ESTE
228630,673
NORTE
8178774,205
PUNTO
8
PROGRESIVAS
4+865
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
17,870
6,450
2,620
0,700
ESTE
228790,344
NORTE
8179464,505
PUNTO
9
PROGRESIVAS
5+455
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
20,880
8,240
2,470
0,780
ESTE
228905,305
NORTE
8180043,412
PUNTO
10
PROGRESIVAS
6+320
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
8,810
7,480
5,390
2,083
ESTE
229034,901
NORTE
8180896,249
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Tabla Nº A.3.3
TABLA DE VALORES DE MEDICIÓN DE RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA
SE. SOCABAYA - SE. PARQUE INDUSTRIAL 138 kV
PUNTO
11
PROGRESIVAS
6+965
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
4,400
4,030
3,670
1,679
ESTE
NORTE
229209,450 8181519,912
PUNTO
12
PROGRESIVAS
7+665
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
9,060
8,390
7,510
3,640
ESTE
NORTE
228725,714 8181945,118
PUNTO
13
PROGRESIVAS
8+470
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
16,560
10,560
4,320
2,340
ESTE
NORTE
228124,360 8182173,141
PUNTO
14
PROGRESIVAS
9+080
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
4,790
4,070
3,500
1,590
ESTE
NORTE
228051,407 8182669,699
PUNTO
15
PROGRESIVAS
9+080
INTERVALOS
1
2
4
8
LECTURA
4,790
4,070
3,500
1,590
ESTE
228051,407
NORTE
8182669,699
Para esta configuración la resistividad aparente del suelo se calcula con la siguiente
expresión:
=2
a R si b<<a
Donde:
R
a
b
:
:
:
:
SZ-11-327/002
Resistividad aparente del terreno ( -m)
Resistencia medida ( )
Distancia entre electrodos (m)
profundidad de penetración de electrodos (m)
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
3.4
Equipo de trabajo
3.4.1
Telurómetro
Se utilizó un telurómetro electrónico marca MEGABRAS modelo Saturn Geo X. Este
instrumento trabaja bajo el principio de balance nulo. La caída de tensión debido a una
corriente que fluye a través de la resistencia de tierra desconocida que es medida
comparándola a una fracción de caída de tensión desarrollada por la misma corriente que
fluye a través de un potenciómetro calibrado.
El equipo permite obtener los valores de resistencia en ohmios y cuenta con diferentes
escalas de medición, lo que le brinda mayor flexibilidad y permite obtener mediciones con
mayor precisión.
3.4.2
Varillas y conductores
Para construir la configuración de Wenner, se utilizaron varillas de cobre de 50 cm de
longitud y 5/8” de diámetro los cuales se interconectan a través de los conductores de cobre
aislados engrapados mediante mordazas adheridos a los mismos.
3.4.3
GPS y Wincha
Para determinar la ruta de la línea para el mejoramiento de la puesta a tierra, se empleo el
navegador del GPS y para la distancia donde se inicia la medición con respecto a la posible
ubicación del poste y las distancias de separación entre los electrodos, se utilizo la wincha.
3.5
MEDICIONES EFECTUADAS
Las mediciones de resistividad eléctrica del terreno se llevaron a cabo realizadas en los
trabajos de campo, en el cual intervinieron personal de experiencia en este tipo de
mediciones, quienes actuaron bajo las normas establecidas en el Reglamento Interno de
Seguridad.
Las mediciones se efectuaron en las ubicaciones del trazo de ruta de las líneas en 138 kV,
dentro de la faja de servidumbre por donde se desplazará la línea aérea; colocando las
jabalinas del aparato de medición a lo largo de los terrenos destinados para jardines, es
decir, que las mediciones se efectuaron a lo largo del eje de la línea proyectada.
3.6
RESULTADOS DE LA MEDICIÓN
Los valores obtenidos en las mediciones efectuadas en campo se muestra en la Tabla
Nº A.3.4 siguiente.
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Tabla NºA.3.4
VALORES DE MEDICIÓN DE RESISTIVIDAD DEL SUELO
DIRECCIÓN
PSAD-56
DE
ρ(a= 1m)
ρ(a= 2m)
PUNTO
Nº
ESTE
MEDIDA
ρ(a= 8m)
(ohms-m)
(ohms-m)
(ohms-m)
(ohms-m)
1
231243.07 8177792.8 Longitudinal
461.2
791.7
929.9
698.7
2
230979.01 8178134.4 Longitudinal
607.4
90.4
110.6
69.9
3
230124.44 8178087.6 Longitudinal
30
48.5
76.7
69.7
8178097.7 Longitudinal
55.2
44.2
198.8
256.4
5
229124.26 8178208.7 Longitudinal
29.2
32.1
43.6
36.2
6
228604.31 81178321 Longitudinal
44.5
40.5
37.4
31.6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
228630.673
228790.344
228905.305
229034.901
229209.45
228725.714
228124.36
228051.407
227936.522
Longitudinal
10.7
16
23.4
22.6
Longitudinal
112.3
81.1
65.8
35.2
Longitudinal
131.2
103.5
62.1
39.2
4
3.7
NORTE
ρ(a= 4m)
229535.5
8178774.21
8179464.51
8180043.41
8180896.25
8181519.91
8181945.12
8182173.14
8182669.7
8182966.58
Longitudinal
55.4
94
135.5
104.7
Longitudinal
27.16
50.6
92.2
84.4
Longitudinal
56.9
105.4
188.7
183
Longitudinal
104
132.7
108.6
117.6
Longitudinal
30.1
51.1
88
79.9
Longitudinal
123.2
126.7
186
145.8
CÁLCULOS DE RESISTIVIDAD EQUIVALENTE POR CAPAS (2 CAPAS)
El cálculo de la resistividad equivalente se ha realizado por el método de dos capas.
El resumen de los resultados del cálculo se muestra a continuación en la Tabla Nº A.3.5:
Tabla Nº A.3.5
RESUMEN DEL CÁLCULO DE RESISTIVIDAD EQUIVALENTE
PUNTO
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
PSAD-56
ESTE
231243.067
230979.013
230124.438
229535.499
229124.264
228604.314
228630.673
228790.344
228905.305
229034.901
229209.45
228725.714
228124.36
228051.407
227936.522
NORTE
8177792.76
8178134.44
8178087.64
8178097.7
8178208.73
81178320.7
8178774.21
8179464.51
8180043.41
8180896.25
8181519.91
8181945.12
8182173.14
8182669.7
8182966.58
ρ(1)
(ohms-m)
500,0
42,0
10,0
172,0
33,0
51,0
9,0
132,0
162,0
15,0
9,0
83,0
175,0
12,0
151,0
ρ(2)
h
(ohms-m)
611,1
51,3
22,8
516,0
99,0
85,0
11,0
622,3
790,9
18,3
11,0
321,9
281,9
14,7
568,0
(m)
0,010
0,010
1,000
0,010
0,010
1,200
0,010
1,400
1,500
0,010
0,010
1,100
0,900
0,010
2,220
Los resultados de la resistividad equivalente realizado calculados en Excel, se muestran a
continuación:
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº1 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
2000
1800
1600
1400
k<0
1200
1000
800
600
400
200
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
461
792
930
699
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.583
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
1.397
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
5.0
4.0
a1 = 2 m
3.0
a2 =8 m
K = 0,865
h = 0,50
2.0
K = 0,1
h = 0.01
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.01
∞
SZ-11-327/002
m
ρ1 =
500
Ώ.m
ρ2 =
611.1
Ώ.m
1
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº2 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
200
180
160
k<0
140
120
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
607
90
111
70
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
2.151
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
1.664
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
5.0
4.0
a1 = 2 m
3.0
a2 = 8 m
K = 0,865
h = 0,50
2.0
1.0
K = 0.1
h = 0.01
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
ρ1 =
42
Ώ.m
ρ2 =
51.3
Ώ.m
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.01
∞
SZ-11-327/002
m
2
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº3 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
160
140
120
k>0
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
30
49
77
70
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
4.851
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
6.972
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
4.0
3.0
2.0
a1 = 2 m
K = 0,1
h = 0.01
a2 = 8 m
K = 0,865
h = 0,50
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
ρ1 =
10
Ώ.m
ρ2 =
22.8
Ώ.m
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
-1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
1.00
∞
SZ-11-327/002
m
3
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº4 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
500
450
400
k>0
350
300
250
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
55
44
199
256
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.257
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.03
0.14
0.22
0.28
0.35
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.06
0.28
0.43
0.57
0.70
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
1.490
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
0.5
0.4
a1 = 2 m
a2 = 8 m
0.3
0.2
K = 0,865
h = 0,50
K = 0,5
h = 0,01
0.1
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.01
∞
SZ-11-327/002
m
ρ1 =
172
Ώ.m
ρ2 =
516.0
Ώ.m
4
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº5 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
100
80
k<0
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
29
32
44
36
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.974
h/a
1.09
1.51
1.75
1.97
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
2.18
3.01
3.51
3.94
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
1.097
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
5.0
4.0
a1 = 2 m
a2 = 8 m
3.0
K = 0,865
h = 0,50
2.0
K = 0,38
h = 2,00
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
ρ1 =
33
Ώ.m
ρ2 =
99.0
Ώ.m
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.01
∞
SZ-11-327/002
m
5
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº6 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
80
70
60
50
k<0
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
45
40
37
32
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.793
h/a
0.00
0.48
0.67
0.81
0.91
1.00
1.08
1.15
1.20
1.26
0.00
0.95
1.34
1.62
1.82
2.00
2.16
2.29
2.40
2.51
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
0.619
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.31
0.48
0.59
0.67
0.75
0.80
0.86
0.91
h (m)
0.00
0.00
2.50
3.82
4.70
5.38
5.96
6.43
6.90
7.28
Curva K x h
3.0
a1 = 2 m
2.5
a2 = 8 m
2.0
1.5
K = 0,865
h = 0,50
K = 0,25
h = 1,20
1.0
0.5
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
ρ1 =
51
Ώ.m
ρ2 =
85.0
Ώ.m
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
1.20
∞
SZ-11-327/002
m
6
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº7 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
40
35
30
k>0
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
11
16
23
23
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.779
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
2.513
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
3.0
2.5
2.0
a1 = 2 m
a2 = 8 m
1.5
1.0
K = 0,865
h = 0,50
K = 0,1
h = 0.01
0.5
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
ρ1 =
9
Ώ.m
ρ2 =
11.0
Ώ.m
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.01
∞
SZ-11-327/002
m
7
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº8 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
200
180
160
k<0
140
120
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
112
81
66
35
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.614
h/a
0.00
0.00
0.30
0.47
0.58
0.67
0.74
0.80
0.86
0.90
0.00
0.00
0.61
0.94
1.16
1.34
1.48
1.60
1.71
1.81
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
0.267
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.34
0.42
0.48
0.54
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
2.70
3.37
3.86
4.30
Curva K x h
5.0
4.0
a1 = 2 m
a2 = 8 m
3.0
K = 0,65
h = 1,20
2.0
K = 0,865
h = 0,50
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
-1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
1.40
∞
SZ-11-327/002
m
ρ1 =
132
Ώ.m
ρ2 =
622.3
Ώ.m
8
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº9 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
200
180
160
140
120
100
k <0
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
131
104
62
39
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.639
h/a
0.00
0.00
0.35
0.51
0.62
0.70
0.78
0.84
0.89
0.94
0.00
0.00
0.71
1.02
1.24
1.41
1.55
1.67
1.79
1.88
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
0.242
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.30
0.40
0.46
0.52
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
2.42
3.17
3.68
4.13
Curva K x h
4.0
3.5
3.0
a1 = 2 m
a2 = 8 m
2.5
K = 0,66
h = 1,50
2.0
K = 0,865
h = 0,50
1.5
1.0
0.5
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
1.50
∞
SZ-11-327/002
m
ρ1 =
162
Ώ.m
ρ2 =
790.9
Ώ.m
9
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº10 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
180
160
k >0
140
120
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
55
94
135
105
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
6.266
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
6.980
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
6.0
a1 = 2 m
5.0
a2 = 8 m
4.0
3.0
2.0
K = 0,1
h =0.01
K = 0,865
h = 0,50
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
-1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.01
∞
SZ-11-327/002
m
ρ1 =
15
Ώ.m
ρ2 =
18.3
Ώ.m
10
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº11 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
200
180
160
140
120
k >0
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
28
51
92
84
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
5.627
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
9.377
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
10.0
9.0
8.0
7.0
a1 = 2 m
a2 = 8 m
6.0
5.0
K = 0,1
h = 0.01
4.0
K = 0,865
h = 0,50
3.0
2.0
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
ρ1 =
9
Ώ.m
ρ2 =
11.0
Ώ.m
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.01
∞
SZ-11-327/002
m
11
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº14 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
140
120
k<0
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
30
51
88
80
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.616
h/a
0.00
0.00
0.23
0.39
0.50
0.60
0.67
0.75
0.82
0.89
0.00
0.00
0.45
0.77
1.00
1.19
1.35
1.50
1.64
1.78
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
0.963
3
2
4
3
0.20
5
4
K
0.10
0.30
h/a
0.94
1.31
1.57
h (m)
7.48
10.51
12.54
6
5
0.40
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.75
1.91
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
13.97
15.26
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
K = 0,59
h = 1,10
5.0
K = 0,865
h = 0,50
4.0
a1 = 2 m
a2 = 8 m
3.0
2.0
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
1.10
∞
SZ-11-327/002
m
ρ1 =
83
Ώ.m
ρ2 =
321.9
Ώ.m
12
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº13 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
300
250
k<0
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
104
133
109
118
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.758
h/a
0.00
0.38
0.59
0.73
0.83
0.91
0.99
1.06
1.11
1.16
2.23
2.33
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
0.00
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
0.672
3
0.76
2
4
1.17
3
5
1.45
4
6
1.65
5
7
1.83
6
8
1.98
7
9
2.11
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.42
0.56
0.67
0.75
0.83
0.89
0.95
0.99
h (m)
0.00
0.00
3.35
4.50
5.34
6.03
6.61
7.10
7.56
7.95
Curva K x h
5.0
4.0
a1 = 2 m
a2 = 8 m
3.0
K = 0,23
h = 0,9
2.0
K = 0,865
h = 0,50
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
-1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.90
∞
SZ-11-327/002
m
ρ1 =
175
Ώ.m
ρ2 =
281.9
Ώ.m
13
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ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº14 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
120
100
k>0
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
30
51
88
80
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
4.262
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
6.660
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
9
10
11
10
11
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
h/a
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
h (m)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
7.0
6.0
5.0
4.0
a1 = 2 m
a2 = 8 m
3.0
K = 0,865
h = 0,50
K = 0,1
h = 0,01
2.0
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
ρ1 =
12
Ώ.m
ρ2 =
14.7
Ώ.m
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
0.01
∞
SZ-11-327/002
m
14
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ESTRATIFICACIÓN DEL SUELO
ESTRUCTURA Nº15 (LONGITUDINAL)
Curva a x ρ(a)
Ώ.m
300
250
k>0
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
20
a (m)
18
Medición
a
(m)
1
2
4
8
de Campo
ρ(a)
(Ώ.m)
123
127
186
146
2
K
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.839
h/a
0.19
0.56
0.76
0.91
1.03
1.14
1.23
1.32
1.40
1.48
0.38
1.12
1.52
1.81
2.06
2.28
2.46
2.64
2.80
2.97
1
a1=
ρ(a1)/ρ1=
2
h (m)
1
a2=
ρ(a1)/ρ1=
8
0.965
3
2
4
3
0.20
5
4
K
0.10
0.30
h/a
0.98
1.37
1.62
h (m)
7.83
10.94
12.95
6
5
0.40
7
6
8
7
9
8
9
10
10
11
11
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.80
1.98
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
14.42
15.86
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Curva K x h
5.0
a1 = 2 m
4.0
a2 = 8m
K = 0,58
h = 2,22
3.0
K = 0,865
h = 0,50
2.0
1.0
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Resultados
Nro. Estructura
h=
2.22
∞
SZ-11-327/002
m
ρ1 =
151
Ώ.m
ρ2 =
568.0
Ώ.m
15
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3.8
CÁLCULO DE LA RESISTIVIDAD PROMEDIO
Para calcular la resistividad promedio de los valores de resistividad obtenidos por el método
de dos capas descrito en el ítem 3.5, se emplea la siguiente ecuación:
( p)
2.7
h
2
1
1
2
2.7 h
Donde:
(p)
1
2
h
3.8.1
:
:
:
:
Resistividad aparente promedio (Ω-m)
Resistividad aparente de la capa 1 (Ω-m)
Resistividad aparente de la capa 2(Ω-m)
Profundidad de la primera capa (m)
Valores obtenidos
En la Tabla Nº 3.8 siguiente, se muestra los valores de resistividad promedio que se
obtienen de la aplicación de la fórmula.
Tabla NºA.3.6.
RESULTADOS DEL CÁLCULO DE RESISTIVIDAD PROMEDIO
PUNTO
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
SZ-11-327/002
PSAD-56
ESTE
231243.067
230979.013
230124.438
229535.499
229124.264
228604.314
228630.673
228790.344
228905.305
229034.901
229209.45
228725.714
228124.36
228051.407
227936.522
NORTE
8177792.76
8178134.44
8178087.64
8178097.7
8178208.73
81178320.7
8178774.21
8179464.51
8180043.41
8180896.25
8181519.91
8181945.12
8182173.14
8182669.7
8182966.58
h
(m)
0,010
0,010
1,000
0,010
0,010
1,200
0,010
1,400
1,500
0,010
0,010
1,100
0,900
0,010
2,220
ρ(1)
(ohms-m)
500,0
42,0
10,0
172,0
33,0
51,0
9,0
132,0
162,0
15,0
9,0
83,0
175,0
12,0
151,0
ρ(2)
ρ(p)
(ohms-m)
611,1
51,3
22,8
516,0
99,0
85,0
11,0
622,3
790,9
18,3
11,0
321,9
281,9
14,7
568,0
(ohms-m)
610,6
51,3
15,5
512,2
98,3
65,6
11,0
212,7
250,5
18,3
11,0
148,2
234,2
14,7
173,7
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
4.0
METODOLOGÍA UTILIZADA DEL CÁLCULO DE RESISTIVIDAD POR EL
MÉTODO DE 2 CAPAS
4.1
CONSIDERACIONES
En este sentido, el modelo de dos capas es el más empleado gracias a que ofrece ventajas
desde el punto de vista económico, de precisión y de seguridad. En este método se
considera la existencia de dos capas de terreno y se trata de identificar la resistividad de
ambas capas. De forma simultánea se determina la profundidad de la capa superficial y se
asume que la capa inferior se prolonga a continuación con una profundidad ilimitada
Figura A.4.1
CAPAS DEL SUELO
4.2
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE LA ESTRATIFICACIÓN DEL TERRENO
POR EL METODO DE 2 CAPAS USANDO CURVAS
Usando las teorías de electromagnetismo solo con dos capas horizontales es posible resolver
un modelo matemático, que con ayuda de las medidas efectuadas por el Método Wenner,
posibilita encontrar la resistividad de la primera y segunda capas, con su respectiva
profundidad.
Para el suelo de dos capas ( a) se obtiene a partir de la expresión general a= 2 Ra en la
cual se reemplaza la expresión del potencial entre los electrodos (P1) y (P2) de espesores (h)
e infinito, para un punto (p), situado a una distancia (a) metros.
SZ-11-327/002
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Vp
ρ1 I 1
2π a
kn
2
n 1
a2
(2nd1 ) 2
;
K
ρ2
ρ2
ρ1
ρ1
Donde:
Vp
=
Potencial del punto “p” cualquiera de la primera capas en
relación al infinito.
1
=
Resistividad de la primera capas
2
=
Resistividad de la segunda capas
K
=
Coeficiente de reflexión
h
=
Profundidad de la primera capas
En este método usaremos las tablas donde se muestran las curvas del coeficiente de
reflexión K y está limitada entre -1 y + 1. Luego se puede trazar una familia de curvas
de
en función de
para una serie de valores negativos y positivos. Ver las figuras
4.2, 4.3 y 4.4.
Figura A.4.2
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
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Figura A.4.3
CURVA PARA VALORES DE “K” NEGATIVOS
Figura A.4.4
CURVA PARA VALORES DE “K” POSITIVOS
4.2.1
Pasos relativos al procedimiento de este método
SZ-11-327/002
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1er. Paso: Trazar en un gráfico la curva p( a) x a obtenida por el método Wenner.
2do. Paso: Prolongar la curva p( a) x a hasta cortar el eje de las ordenadas ,en este punto
leer directamente el valor de que es la resistividad de la primera capa. Para viabilizar este
paso, se recomienda hacer varias lecturas por el método de Wenner para pequeños
espaciamientos.
3er. Paso: Escoger arbitrariamente un valor de espaciamiento
obtener el valor correspondiente
.
" y llevarla a la curva para
4to Paso: Por el comportamiento de la curva, p( a) x a se determina el signo
esto es:
• Si la curva fuese descendente, el signo de K es negativo y se efectúa el cálculo de
• Si la curva fuese ascendente, el signo de K es positivo y se efectúa el cálculo de
5to Paso: Con el valor obtenido de
o
se entra a las curvas correspondientes y
se traza una línea paralela al eje de la abscisa. Esta recta cae en distintas curvas de K.
Proceder a la lectura de todos los K específicos correspondientes.
6to Paso: Se multiplica todos los valores de encontrados en el quinto paso con el valor de
a, del tercer paso. Así, con los valores del quinto y sexto paso se genera una tabla con los
valores correspondientes de K, y h.
7to Paso: Grafíquese la curva K x h con los valores obtenidos de la tabla generada en el
sexto paso.
8voPaso: Un segundo valor de espaciamiento
resultando en una nueva curva K x h.
al es nuevamente escogido,
9no Paso: Grafíquese esta nueva curva K x h en el mismo gráfico del sétimo paso.
10mo Paso: En la intersección de las dos curvas K x h, en un punto dado, se encontrarán
los valores reales de K y h entonces la estratificación quedará definida.
11avo Paso: Hallar
con esta fórmula.
Figura A.4.5
RESISTIVIDADES DEL SUELO
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
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ANEXO Nº6
FUNDACIONES DE LA LÍNEA AÉREA
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
ANEXO Nº7
OBRAS CIVILES DEL TRAMO SUBTERRÁNEO
SZ-11-327/002
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
PROYECTO: LINEA 138 KV SOCABAYA - PARQUE INSDUSTRIAL Y SUBESTACIONES ASOCIADAS
DISEÑO ESTRUCTURAL CÁMARAS DE PASO
CÁMARA DE PASO CP-01, CP-03, CP-04, CP-07,CP-08 ,CP-11, CP-13,CP-15, CP-16
Sección
Datos
t1
γ=
1800
f=
0.44
Kac=
0.30
Kp=
3.69
F'c=
210
4200
2.4
fy=
Wconcreto
sobrecarga=
970
γasfalto=
1300
kg/m3
t1
t1
kg/cm2
kg/cm2
T/m3
kg/m2
kg/m3
h
L
t2
Dimensiones
t1=
t2=
h=
b=
L=
0.25
0.25
2.40
3.80
2.50
m
m
m
m
m
Planta
(referencial)
t1
b
b
(variable)
A.-Verificación como pórtico
Ubicando la sección de la cámara a la inversa, se podra analizar como pórtico
La obtención de los momentos será la suma de los momentos obtenidos en los siguientes casos
(Para todos los casos los apoyos 1 y 4 son articulados)
Caso 1
2
Caso 2
3
=
2
Caso 3
3
+
1
2
3
1
4
+
4
1
4
Caso 4
+
Caso .1 Carga repartida sobre elemento horizontal
La carga repartida será resultado de la carga los muros
tapa , y la peso propio del elemento horizontal
w
2
Hallamos cada uno:
peso tapa=
peso muros=
peso asfalto encima=
carga distrib. En losa fondo=
peso de piso cámara=
sobrecarga (HL-93)=
540
2880
243.8
1466
600
970
kg
kg
kg/m
kg/m
kg/m (CM)
kg/m (CV)
3
x
h
1
w=
2066
La carga total sería
W= 5164
W= 2425
kg/m
(CM)
kg
kg
(CM)
(CV)
L
Ф=
A=
Para la carga muerta (CM)
M2=M3=
Para una distancia x=
M(x)=
SZ-11-327/002
4
I1 2 L
.
I2 3 h
A 4. 3
2
1.042
19.68
-656 kg.m
1.25 m
957.7 kg.m
Para la carga viva (CV)
M2=M3= -308.1 kg.m
Para una distancia x= 1.25 m
M(x)= 449.8 kg.m
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Caso . 2 Carga horizontal uniformemente repartida sobre la columna (Apoyos articulados 1 y 4)
La carga repartida sería
2
w= 291 kg/m
La carga total sería
W= 698.4 kg
3
(CV)
(CV)
w
h
M2= 378.2 kg.m
Para una distancia y=
My=
Para una distancia y=
My=
1.445
428.5
1.74
441.3
y
m
kg.m
m (ubicación M+ max.)
kg.m
1
4
L
Caso . 3 Carga triangular sobre parte de una columna
Caso
( 3.3 )
w1
Caso
(3.2)
Para que la carga sea similar se tendra lo siguiente
=
_
w1
Caso (3.1)
g
m
h
K
m=
n=
g=
K=
La carga total sería
W= 1555.2 kg
10 3g
5A
Caso
(3.1)
w1
2
2.40
0.00
1.00
0.171
2
3
n
h
W
m
y
(CE)
1
M2= 409.7 kg.m
Para una distancia y=
M(y)máx=
Para una distancia y=
M(y)=
Caso (3.2)
La carga repartida sería
1.445
663.3
1.74
612.9
4
w1
m (ubicación M+ max.)
kg.m
m
kg.m
L
2
w= 1296 kg/m
La carga total sería
W= 3110.4 kg
(CE)
3
w1
h
M2= 1684 kg.m
Para una distancia y= 1.445 m
M(y)= 1908 kg.m
Para una distancia y= 1.741 m (ubicación M+ max.)
M(y)máx= 1965 kg.m
Caso (3.3)
Los momentos resultantes para el caso 3 son
M2= 1275 kg.m
M(y=1,43)= 1245 kg.m
M(y=1,92)= 1352 kg.m
y
1
4
L
F
Caso . 4 Carga puntual en centro del tramo 2-3
(carga puntual generada (HS-25)
F=
7380 kg
K=
k1=
3
0.96
2.96
M1=M4=
M2=M3=
779 kg
-1,558 kg
M(y=1,43)=
M(y=1,92)=
-504 kg
-946 kg
SZ-11-327/002
2
h
1
4
L
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Resultante de todos los casos (Momentos sin amplificar)
Sumando los momentos para el caso 1, 2 y 3 los momentos serían:
(CM)
(CV)
M2: -656 kg.m
-434 kg.m
M(y=1,44): 0 kg.m
-76 kg.m
M(y=1,78): 0.0 kg.m
-505 kg.m
(CE)
1275 kg.m
1245 kg.m
1352 kg.m
U
184
1169
848
kg.m
kg.m
kg.m
Resultante de todos los casos (Momentos amplificados)
De acuerdo a la norma :
U=1,5CM+1,8CV+1,8CE
(CM)
(CV)
M2: -983.9 kg.m
-782 kg.m
M(y=1,44): 0 kg.m
-137 kg.m
M(y=1,78): 0 kg.m
-908 kg.m
(CE)
2294 kg.m
2241 kg.m
2434 kg.m
U
528
2104
1526
kg.m
kg.m
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
f `c
fy
0 .59 )
As
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
M2:
M(y=1,43):
M(y=1,96):
0.003
0.0276
0.015
Mu=
Mu=
Mu=
M2:
0.0001
M(y=1,43):
M(y=1,96):
0.0014
0.0008
As
As
As
21100 kg.cm
194000 kg.cm
106400 kg.cm
Asmínimo=
0.30
cm2
2.76
1.50
3.60
cm2
cm2
cm2
(tomo el mayor)
Ф 1/2"@ 0,25m
Ф 1/2"@ 0,25m
Para M2 el refuerzo sería
Para M(y) el refuerzo sería
Diseño de losa de fondo
Cargas existentes.
losa superior=
muros=
sobrecarga=
carga hs-25=
peso propic=
600 kg/m
1013 kg/m
970 kg/m
4080 kg/m
600 kg/m
Las cargas totales sin amplificar son:
W= 2213 kg/m (CM)
W= 5050 kg/m (CV)
Momentos:
Para la carga muerta (CM)
Mc=
1,107
kg.m
Momento total amplificado
Mu=
6,205
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
Para la carga viva (CV)
Mc=
2,525 kg.m
As
0 .59 )
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
Mu:
0.095
Mu=
Mu:
0.0048
As
Asmínimo=
Para Mu se adoptara lo siguiente
641200 kg.cm
8.95
3.60
cm2
cm2
Ф 5/8"@ 0,20m
Diseño de losa superior
Cargas a considerar
peso tapa= 600 kg/m (CM)
peso asfalto encima= 97.5 kg/m (CM)
sobrecarga repartida= 970 kg/m (CV)
carga puntual(HL-93)= 7380 kg
SZ-11-327/002
2
L
3
(CV)
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Las cargas totales sin amplificar son:
W= 698 kg/m (CM)
W= 970 kg/m (CV)
W= 7380 kg
(CV)
Momentos:
Para la carga muerta (CM)
Mc=
349
kg.m
Momento total amplificado
Mu=
8,038
kg.m
Cálculo de acero
f ´ cbd 2 (1
Mu
Para la carga viva (CV)
Mc=
485 kg.m
Mc=
3,690 kg.m
As
0 .59 )
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
Mu:
0.168
Mu= 1078300 kg.cm
Mu:
0.0084
As
Asmínimo=
Para Mu se adoptara lo siguiente
SZ-11-327/002
11.40 cm2
3.60 cm2
Ф 5/8"@ 0,175m
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
PROYECTO: LINEA 138 KV SOCABAYA - PARQUE INSDUSTRIAL Y SUBESTACIONES ASOCIADAS
DISEÑO ESTRUCTURAL CÁMARAS DE PASO
CÁMARA DE PASO CP-02
Sección
Datos
t1
γ=
1800
f=
0.44
Kac=
0.30
Kp=
3.69
F'c=
210
4200
2.4
fy=
Wconcreto
sobrecarga=
970
γasfalto=
1300
kg/m3
t1
t1
kg/cm2
kg/cm2
T/m3
kg/m2
kg/m3
h
L
t2
Dimensiones
t1=
t2=
h=
b=
L=
0.25
0.25
2.40
4.20
2.60
m
m
m
m
m
Planta
(referencial)
t1
b
b
(variable)
A.-Verificación como pórtico
Ubicando la sección de la cámara a la inversa, se podra analizar como pórtico
La obtención de los momentos será la suma de los momentos obtenidos en los siguientes casos
(Para todos los casos los apoyos 1 y 4 son articulados)
Caso 1
2
Caso 2
3
=
2
Caso 3
3
+
1
2
3
1
4
+
4
1
4
Caso 4
+
Caso .1 Carga repartida sobre elemento horizontal
La carga repartida será resultado de la carga los muros
tapa , y la peso propio del elemento horizontal
w
2
Hallamos cada uno:
peso tapa=
peso muros=
peso asfalto encima=
carga distrib. En losa fondo=
peso de piso cámara=
sobrecarga (HL-93)=
564
2880
253.5
1422
600
970
kg
kg
kg/m
kg/m
kg/m (CM)
kg/m (CV)
3
x
h
1
w=
2022
La carga total sería
W= 5258
W= 2522
kg/m
(CM)
kg
kg
(CM)
(CV)
L
Ф=
A=
Para la carga muerta (CM)
M2=M3=
Para una distancia x=
M(x)=
SZ-11-327/002
4
I1 2 L
.
I2 3 h
A 4. 3
2
1.083
19.38
-705.2 kg.m
1.3 m
1004 kg.m
Para la carga viva (CV)
M2=M3= -338.3 kg.m
Para una distancia x= 1.3 m
M(x)= 481.4 kg.m
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Caso . 2 Carga horizontal uniformemente repartida sobre la columna (Apoyos articulados 1 y 4)
La carga repartida sería
2
w= 291 kg/m
La carga total sería
W= 698.4 kg
3
(CV)
(CV)
w
h
M2= 379.1 kg.m
Para una distancia y=
My=
Para una distancia y=
My=
1.445
429.1
1.74
442
y
m
kg.m
m (ubicación M+ max.)
kg.m
1
4
L
Caso . 3 Carga triangular sobre parte de una columna
Caso
( 3.3 )
w1
Caso
(3.2)
Para que la carga sea similar se tendra lo siguiente
=
_
w1
Caso (3.1)
g
m
h
K
m=
n=
g=
K=
La carga total sería
W= 1555.2 kg
10 3g
5A
Caso
(3.1)
w1
2
2.40
0.00
1.00
0.167
2
3
n
h
W
m
y
(CE)
1
M2= 414.7 kg.m
Para una distancia y=
M(y)máx=
Para una distancia y=
M(y)=
Caso (3.2)
La carga repartida sería
1.445
666.4
1.74
616.3
4
w1
m (ubicación M+ max.)
kg.m
m
kg.m
L
2
w= 1296 kg/m
La carga total sería
W= 3110.4 kg
(CE)
3
w1
h
M2= 1689 kg.m
Para una distancia y= 1.445 m
M(y)= 1911 kg.m
Para una distancia y= 1.743 m (ubicación M+ max.)
M(y)máx= 1968 kg.m
Caso (3.3)
Los momentos resultantes para el caso 3 son
M2= 1274 kg.m
M(y=1,43)= 1244 kg.m
M(y=1,92)= 1352 kg.m
y
1
4
L
F
Caso . 4 Carga puntual en centro del tramo 2-3
(carga puntual generada (HS-25)
F=
7380 kg
K=
k1=
3
0.92
2.92
M1=M4=
M2=M3=
821 kg
-1,641 kg
M(y=1,43)=
M(y=1,92)=
-531 kg
-996 kg
SZ-11-327/002
2
h
1
4
L
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Resultante de todos los casos (Momentos sin amplificar)
Sumando los momentos para el caso 1, 2 y 3 los momentos serían:
(CM)
(CV)
M2: -705.2 kg.m
-490 kg.m
M(y=1,44): 0 kg.m
-102 kg.m
M(y=1,78): 0.0 kg.m
-554 kg.m
(CE)
1274 kg.m
1244 kg.m
1352 kg.m
U
78
1142
798
kg.m
kg.m
kg.m
Resultante de todos los casos (Momentos amplificados)
De acuerdo a la norma :
U=1,5CM+1,8CV+1,8CE
(CM)
(CV)
M2: -1058 kg.m
-883 kg.m
M(y=1,44): 0 kg.m
-184 kg.m
M(y=1,78): 0 kg.m
-997 kg.m
(CE)
2293 kg.m
2240 kg.m
2434 kg.m
U
352
2056
1436
kg.m
kg.m
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
f `c
fy
0 .59 )
As
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
M2:
M(y=1,43):
M(y=1,96):
0.000
0.0267
0.0106
M2:
3E-06
M(y=1,43):
M(y=1,96):
0.0013
0.0005
Mu=
Mu=
Mu=
400 kg.cm
187400 kg.cm
75300 kg.cm
As
As
As
Asmínimo=
0.01
cm2
2.67
1.06
3.60
cm2
cm2
cm2
(tomo el mayor)
Ф 1/2"@ 0,25m
Ф 1/2"@ 0,25m
Para M2 el refuerzo sería
Para M(y) el refuerzo sería
Diseño de losa de fondo
Cargas existentes.
losa superior=
600 kg/m
muros=
970 kg/m
sobrecarga=
970 kg/m
carga hs-25= 3923.1 kg/m
peso propic=
600 kg/m
Las cargas totales sin amplificar son:
W= 2170 kg/m (CM)
W= 4893 kg/m (CV)
Momentos:
Para la carga muerta (CM)
Mc=
1,196
kg.m
Momento total amplificado
Mu=
6,650
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
Para la carga viva (CV)
Mc=
2,697 kg.m
As
0 .59 )
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
Mu:
0.103
Mu=
Mu:
0.0051
As
Asmínimo=
Para Mu se adoptara lo siguiente
687800 kg.cm
9.65
3.60
cm2
cm2
Ф 5/8"@ 0,20m
Diseño de losa superior
Cargas a considerar
peso tapa= 600 kg/m (CM)
peso asfalto encima= 97.5 kg/m (CM)
sobrecarga repartida= 970 kg/m (CV)
carga puntual(HL-93)= 7380 kg
SZ-11-327/002
2
L
3
(CV)
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Las cargas totales sin amplificar son:
W= 698 kg/m (CM)
W= 970 kg/m (CV)
W= 7380 kg
(CV)
Momentos:
Para la carga muerta (CM)
Mc=
384
kg.m
Momento total amplificado
Mu=
8,513
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
Para la carga viva (CV)
Mc=
535 kg.m
Mc=
3,875 kg.m
As
0 .59 )
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
Mu:
0.179
Mu= 1140600 kg.cm
Mu:
0.0089
As
Asmínimo=
Para Mu se adoptara lo siguiente
SZ-11-327/002
16.73 cm2
3.60 cm2
Ф 3/4"@ 0,15m
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
PROYECTO: LINEA 138 KV SOCABAYA - PARQUE INSDUSTRIAL Y SUBESTACIONES ASOCIADAS
DISEÑO ESTRUCTURAL CÁMARAS DE PASO
CÁMARA DE PASO CP-05
Sección
Datos
t1
γ=
1800
f=
0.44
Kac=
0.30
Kp=
3.69
F'c=
210
4200
2.4
fy=
Wconcreto
sobrecarga=
970
γasfalto=
1300
kg/m3
t1
t1
kg/cm2
kg/cm2
T/m3
kg/m2
kg/m3
h
L
t2
Dimensiones
t1=
t2=
h=
b=
L=
0.25
0.25
2.40
4.20
2.75
m
m
m
m
m
Planta
(referencial)
t1
b
b
(variable)
A.-Verificación como pórtico
Ubicando la sección de la cámara a la inversa, se podra analizar como pórtico
La obtención de los momentos será la suma de los momentos obtenidos en los siguientes casos
(Para todos los casos los apoyos 1 y 4 son articulados)
Caso 1
2
Caso 2
3
=
2
Caso 3
3
+
1
2
3
1
4
+
4
1
4
Caso 4
+
Caso .1 Carga repartida sobre elemento horizontal
La carga repartida será resultado de la carga los muros
tapa , y la peso propio del elemento horizontal
w
2
Hallamos cada uno:
peso tapa=
peso muros=
peso asfalto encima=
carga distrib. En losa fondo=
peso de piso cámara=
sobrecarga (HL-93)=
600
2880
268.1
1363
600
970
kg
kg
kg/m
kg/m
kg/m (CM)
kg/m (CV)
3
x
h
1
w=
1963
kg/m
La carga total sería
W= 5398 kg
W= 2667.5 kg
Ф=
A=
Para la carga muerta (CM)
M2=M3=
Para una distancia x=
M(x)=
SZ-11-327/002
4
(CM)
L
(CM)
(CV)
I1 2 L
.
I2 3 h
A 4. 3
2
1.146
18.98
-782.1 kg.m
1.375 m
1074 kg.m
Para la carga viva (CV)
M2=M3= -386.5 kg.m
Para una distancia x= 1.375 m
M(x)= 530.5 kg.m
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Caso . 2 Carga horizontal uniformemente repartida sobre la columna (Apoyos articulados 1 y 4)
La carga repartida sería
2
w= 291 kg/m
La carga total sería
W= 698.4 kg
3
(CV)
(CV)
w
h
M2= 380.5 kg.m
Para una distancia y=
My=
Para una distancia y=
My=
1.445
429.9
1.74
443
y
m
kg.m
m (ubicación M+ max.)
kg.m
1
4
L
Caso . 3 Carga triangular sobre parte de una columna
Caso
( 3.3 )
w1
Caso
(3.2)
Para que la carga sea similar se tendra lo siguiente
=
_
w1
Caso (3.1)
g
m
h
K
m=
n=
g=
K=
La carga total sería
W= 1555.2 kg
10 3g
5A
Caso
(3.1)
w1
2
2
2.40
0.00
1.00
0.161
3
n
h
W
m
y
(CE)
1
M2= 421.9 kg.m
Para una distancia y=
M(y)máx=
Para una distancia y=
M(y)=
Caso (3.2)
La carga repartida sería
1.445
670.7
1.74
621
4
w1
m (ubicación M+ max.)
kg.m
m
kg.m
L
2
w= 1296 kg/m
La carga total sería
W= 3110.4 kg
(CE)
3
w1
h
M2= 1695 kg.m
y
Para una distancia y= 1.445 m
M(y)= 1915 kg.m
Para una distancia y= 1.745 m (ubicación M+ max.)
M(y)máx= 1973 kg.m
Caso (3.3)
Los momentos resultantes para el caso 3 son
M2= 1273 kg.m
M(y=1,43)= 1244 kg.m
M(y=1,92)= 1352 kg.m
1
4
L
F
Caso . 4 Carga puntual en centro del tramo 2-3
(carga puntual generada (HS-25)
F=
7380 kg
K=
k1=
2
3
0.87
2.87
M1=M4=
M2=M3=
883 kg
-1,766 kg
M(y=1,43)=
M(y=1,92)=
-572 kg
-1072 kg
SZ-11-327/002
h
1
4
L
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Resultante de todos los casos (Momentos sin amplificar)
Sumando los momentos para el caso 1, 2 y 3 los momentos serían:
(CM)
(CV)
M2: -782.1 kg.m
-578 kg.m
M(y=1,44): 0 kg.m
-142 kg.m
M(y=1,78): 0.0 kg.m
-629 kg.m
(CE)
1273 kg.m
1244 kg.m
1352 kg.m
U
-87
1102
723
kg.m
kg.m
kg.m
Resultante de todos los casos (Momentos amplificados)
De acuerdo a la norma :
U=1,5CM+1,8CV+1,8CE
(CM)
(CV)
M2: -1173 kg.m
-1040 kg.m
M(y=1,44): 0 kg.m
-255 kg.m
M(y=1,78): 0 kg.m
-1132 kg.m
(CE)
2291 kg.m
2239 kg.m
2433 kg.m
U
78
1984
1301
kg.m
kg.m
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
f `c
fy
0 .59 )
As
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
M2:
M(y=1,43):
M(y=1,96):
0.004
0.0252
0.0106
Mu=
Mu=
Mu=
M2:
0.0002
M(y=1,43):
M(y=1,96):
0.0013
0.0005
As
As
As
31800 kg.cm
177400 kg.cm
75300 kg.cm
Asmínimo=
0.45
cm2
2.52
1.06
3.60
cm2
cm2
cm2
(tomo el mayor)
Ф 1/2"@ 0,25m
Ф 1/2"@ 0,25m
Para M2 el refuerzo sería
Para M(y) el refuerzo sería
Diseño de losa de fondo
Cargas existentes.
losa superior=
600 kg/m
muros=
912 kg/m
sobrecarga=
970 kg/m
carga hs-25= 3709.1 kg/m
peso propic=
600 kg/m
Las cargas totales sin amplificar son:
W= 2112 kg/m (CM)
W= 4679 kg/m (CV)
Momentos:
Para la carga muerta (CM)
Mc=
1,337
kg.m
Momento total amplificado
Mu=
7,335
kg.m
Cálculo de acero
Mu
Para la carga viva (CV)
Mc=
2,961 kg.m
f ´ cbd 2 (1
As
0 .59 )
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
Mu:
0.114
Mu=
Mu:
0.0057
As
Asmínimo=
Para Mu se adoptara lo siguiente
759700 kg.cm
10.73 cm2
3.60 cm2
Ф 5/8"@ 0,20m
Diseño de losa superior
Cargas a considerar
peso tapa= 600 kg/m (CM)
peso asfalto encima= 97.5 kg/m (CM)
sobrecarga repartida= 970 kg/m (CV)
carga puntual(HL-93)= 7380 kg
SZ-11-327/002
2
L
3
(CV)
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Las cargas totales sin amplificar son:
W= 698 kg/m (CM)
W= 970 kg/m (CV)
W= 7380 kg
(CV)
Momentos:
Para la carga muerta (CM)
Mc=
441
kg.m
Momento total amplificado
Mu=
9,239
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
Para la carga viva (CV)
Mc=
614 kg.m
Mc=
4,151 kg.m
As
0 .59 )
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
Mu:
0.196
Mu= 1235600 kg.cm
Mu:
0.0098
As
Asmínimo=
Para Mu se adoptara lo siguiente
SZ-11-327/002
18.32 cm2
3.60 cm2
Ф 3/4"@ 0,15m
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
PROYECTO: LINEA 138 KV SOCABAYA - PARQUE INSDUSTRIAL Y SUBESTACIONES ASOCIADAS
DISEÑO ESTRUCTURAL CÁMARAS DE PASO
CÁMARA DE PASO CP-06, CP-09, CP-10,CP-12,CP-14
Sección
Datos
t1
γ=
1800
f=
0.44
Kac=
0.30
Kp=
3.69
F'c=
210
4200
2.4
fy=
Wconcreto
sobrecarga=
970
γasfalto=
1300
kg/m3
t1
t1
kg/cm2
kg/cm2
T/m3
kg/m2
kg/m3
h
L
t2
Dimensiones
t1=
t2=
h=
b=
L=
0.25
0.25
2.40
4.20
2.55
m
m
m
m
m
Planta
(referencial)
t1
b
b
(variable)
A.-Verificación como pórtico
Ubicando la sección de la cámara a la inversa, se podra analizar como pórtico
La obtención de los momentos será la suma de los momentos obtenidos en los siguientes casos
(Para todos los casos los apoyos 1 y 4 son articulados)
Caso 1
2
Caso 2
3
=
2
Caso 3
3
+
1
2
3
1
4
+
4
1
4
Caso 4
+
Caso .1 Carga repartida sobre elemento horizontal
La carga repartida será resultado de la carga los muros
tapa , y la peso propio del elemento horizontal
w
2
Hallamos cada uno:
peso tapa=
peso muros=
peso asfalto encima=
carga distrib. En losa fondo=
peso de piso cámara=
sobrecarga (HL-93)=
552
2880
248.6
1443
600
970
kg
kg
kg/m
kg/m
kg/m (CM)
kg/m (CV)
3
x
h
1
w=
2043
kg/m
La carga total sería
W= 5211 kg
W= 2473.5 kg
Ф=
A=
Para la carga muerta (CM)
M2=M3=
Para una distancia x=
M(x)=
SZ-11-327/002
4
(CM)
L
I1 2 L
.
I2 3 h
(CM)
(CV)
A 4. 3
2
1.063
19.53
-680.4 kg.m
1.275 m
980.5 kg.m
Para la carga viva (CV)
M2=M3= -323.0 kg.m
Para una distancia x= 1.275 m
M(x)= 465.5 kg.m
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Caso . 2 Carga horizontal uniformemente repartida sobre la columna (Apoyos articulados 1 y 4)
La carga repartida sería
2
w= 291 kg/m
La carga total sería
W= 698.4 kg
3
(CV)
(CV)
w
h
M2= 378.7 kg.m
Para una distancia y=
My=
Para una distancia y=
My=
1.445
428.8
1.74
441.6
y
m
kg.m
m (ubicación M+ max.)
kg.m
1
4
L
Caso . 3 Carga triangular sobre parte de una columna
Caso
( 3.3 )
w1
Caso
(3.2)
Para que la carga sea similar se tendra lo siguiente
=
_
w1
Caso (3.1)
g
m
h
K
m=
n=
g=
K=
La carga total sería
W= 1555.2 kg
10 3g
5A
Caso
(3.1)
w1
2
2.40
0.00
1.00
0.169
2
3
n
h
W
m
y
(CE)
1
M2= 412.2 kg.m
Para una distancia y=
M(y)máx=
Para una distancia y=
M(y)=
Caso (3.2)
La carga repartida sería
1.445
664.9
1.74
614.6
4
w1
m (ubicación M+ max.)
kg.m
m
kg.m
L
2
w= 1296 kg/m
La carga total sería
W= 3110.4 kg
(CE)
3
w1
h
M2= 1686 kg.m
Para una distancia y= 1.445 m
M(y)= 1910 kg.m
Para una distancia y= 1.742 m (ubicación M+ max.)
M(y)máx= 1967 kg.m
Caso (3.3)
Los momentos resultantes para el caso 3 son
M2= 1274 kg.m
M(y=1,43)= 1245 kg.m
M(y=1,92)= 1352 kg.m
y
1
4
L
F
Caso . 4 Carga puntual en centro del tramo 2-3
(carga puntual generada (HS-25)
F=
7380 kg
K=
k1=
3
0.94
2.94
M1=M4=
M2=M3=
800 kg
-1,600 kg
M(y=1,43)=
M(y=1,92)=
-518 kg
-971 kg
SZ-11-327/002
2
h
1
4
L
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Resultante de todos los casos (Momentos sin amplificar)
Sumando los momentos para el caso 1, 2 y 3 los momentos serían:
(CM)
(CV)
M2: -680.4 kg.m
-462 kg.m
M(y=1,44): 0 kg.m
-89 kg.m
M(y=1,78): 0.0 kg.m
-529 kg.m
(CE)
1274 kg.m
1245 kg.m
1352 kg.m
U
132
1156
823
kg.m
kg.m
kg.m
Resultante de todos los casos (Momentos amplificados)
De acuerdo a la norma :
U=1,5CM+1,8CV+1,8CE
(CM)
(CV)
M2: -1021 kg.m
-832 kg.m
M(y=1,44): 0 kg.m
-160 kg.m
M(y=1,78): 0 kg.m
-953 kg.m
(CE)
2293 kg.m
2240 kg.m
2434 kg.m
U
441
2080
1481
kg.m
kg.m
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
f `c
fy
0 .59 )
As
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
M2:
M(y=1,43):
M(y=1,96):
0.002
0.0271
0.0142
M2:
8E-05
M(y=1,43):
M(y=1,96):
0.0014
0.0007
Mu=
Mu=
Mu=
10900 kg.cm
190700 kg.cm
100200 kg.cm
As
As
As
Asmínimo=
0.15
cm2
2.71
1.42
3.60
cm2
cm2
cm2
(tomo el mayor)
Ф 1/2"@ 0,25m
Ф 1/2"@ 0,25m
Para M2 el refuerzo sería
Para M(y) el refuerzo sería
Diseño de losa de fondo
Cargas existentes.
losa superior=
muros=
sobrecarga=
carga hs-25=
peso propic=
600 kg/m
991 kg/m
970 kg/m
4000 kg/m
600 kg/m
Las cargas totales sin amplificar son:
W= 2191 kg/m (CM)
W= 4970 kg/m (CV)
Momentos:
Para la carga muerta (CM)
Mc=
1,151
kg.m
Momento total amplificado
Mu=
6,426
kg.m
Cálculo de acero
Mu
f ´ cbd 2 (1
Para la carga viva (CV)
Mc=
2,611 kg.m
As
0 .59 )
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
Mu:
0.095
Mu=
Mu:
0.0048
As
Asmínimo=
Para Mu se adoptara lo siguiente
641200 kg.cm
8.95
3.60
cm2
cm2
Ф 5/8"@ 0,20m
Diseño de losa superior
Cargas a considerar
peso tapa= 600 kg/m (CM)
peso asfalto encima= 97.5 kg/m (CM)
sobrecarga repartida= 970 kg/m (CV)
carga puntual(HL-93)= 7380 kg
SZ-11-327/002
2
L
3
(CV)
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Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
Las cargas totales sin amplificar son:
W= 698 kg/m (CM)
W= 970 kg/m (CV)
W= 7380 kg
(CV)
Momentos:
Para la carga muerta (CM)
Mc=
Momento total amplificado
Mu=
Cálculo de acero
Mu
366
kg.m
8,275
kg.m
f ´ cbd 2 (1
Para la carga viva (CV)
Mc=
510 kg.m
Mc=
3,782 kg.m
As
0 .59 )
bd
Para el elemento 1-2 y 3-4
Mu:
0.168
Mu= 1078300 kg.cm
Mu:
0.0084
As
Asmínimo=
Para Mu se adoptara lo siguiente
SZ-11-327/002
16.22 cm2
3.60 cm2
Ф 3/4"@ 0,175m
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc
Cálculos Justificativos – Línea de Transmisión - ELM
SZ-11-327/002
R:\LBRENA\SZ-11-327\Ingeniería Definitiva\Volumen V - Cálculos Justificativos\Parte I\Memoriadecalculos.doc