movimientorectilineouniforme-120617114905

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es uno de los movimientos más
simples de la cinemática, tiene las siguientes características:
a. La trayectoria que describe el móvil es una línea recta .
b. La velocidad del móvil es constante
( V : constante)
“Una velocidad es constante cuando su módulo (rapidez) y su dirección
no cambian”.
V
V
* En el movimiento rectilíneo uniforme un móvil recorre distancia iguales
en tiempos iguales.
t
t
V
V
Velocidad en motocicleta: 40 Km/h
Velocidad en automóvil: 60 km/h
08. Cuando un obrero va caminando a la empresa llega 54
minutos después que cuando viaja en bus, halle la distancia
que camina el obrero cundo va a la empresa.
Velocidad del bus: 10 m/s
Velocidad del hombre caminando: 1 m/s
09. El diagrama muestra el instante en que dos automóviles
cuyas velocidades son 12 m/s y 8 m/s están separados en
200 m, ¿en cuánto tiempo más se encontrarán?
10. Un piloto en su automóvil se acerca a un policía de tránsito
con una velocidad constante de 20 m/s, cuando el policía ve
el automóvil a 432 m hace sonar su silbato, ¿en cuánto
tiempo más el piloto oirá el silbato?
La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s
V
EJERCICIOS PROPUESTOS Nº 01
d
d
V
d
t
PRÁCTICA DE CLASE
01. Un automóvil viajó 86.4 Km. con una velocidad constante
de 8 m/ s, ¿Cuántas horas se requiere para el viaje?
02. El sonido viaja por el aire con una rapidez de 340 m/s,
disparando un cañón, ¿en cuánto tiempo más se oirá el
disparo a 1360 m de distancia?
03. La velocidad de un avión es de 980 Km/h, mientras que un
segundo avión tiene una velocidad de 300 m/s. ¿Cuál es
más veloz?
01. Dos móviles parten de un punto A en direcciones
perpendiculares con velocidades constantes de 6 m/s y 8
m/s respectivamente. ¿Determinar a cabo de que tiempo se
encontrarán separados 100m?
a) 10 s
b) 11 s
c) 12 s d) 15 s
e) 18 s
02. Un móvil que va con M.R.U. inicia su movimiento en x = 12 m y luego de 8 s está en x = + 28 m, hallar su velocidad.
a) 4 m/s
b) 3 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s e) 2 m/s
03. Javier un joven estudiante, desea saber a qué distancia se
encuentra el cerro más próximo, para lo cual emite un grito
y cronómetro en mano, comprueba que el eco l escucha
luego de 3s. ¿Cuál es esa distancia en metros?
v sonido
a) 500 m
 340 m / s
b) 510 m
c) 450 m d) 400 m e) 550 m
04. A las 9: 30 horas se informa en la estación que un avión se
halla a 108 km del aeropuerto, halle la velocidad del avión,
supuesta constante, sabiendo que aterrizará en el
aeropuerto a las 11 horas.
04. Dos atletas parten juntos en la misma dirección y sentido
con velocidades de 4 m/s y &m/s, después de 1 minuto.
¿Qué distancia los separa?
a) 120 m
b) 100 m c) 125 m d) 150 m e) 115 m
05. Un corredor, con velocidad constante, cubre cierta distancia
en 10 s, si aumentara su velocidad en 2 m/s esta misma
distancia será cubierta en 6 s, halle la primera velocidad del
corredor.
05. Hallar el espacio que recorre una liebre en 10 s. Si en un
quinto de minuto recorre 40 m más.
a) 150 m
b) 100 m
c) 125 m d) 200 m
e) N.a
06. Un estudiante, para llegar a la escuela, camina 3 cuadras al
este y 4 cuadras al norte, esto le toma alrededor de 20
minutos, conociendo que el estudiante tiene una rapidez de
0. 8 m/s. Calcule la longitud de cada cuadra supuesta de
igual medida.
07. ¿A qué distancia de Lima se halla una ciudad norteña
sabiendo que en motocicleta el viaje dura 2 h más que un
automóvil?
06. Una moto y un auto se encuentran a una distancia de 1000
m. Si parten simultáneamente en la misma dirección y con
velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. ¿En qué
tiempo se produce el encuentro?
a) 16 s
b) 20 s
c) 25 s d) 30 s
e) 15 s
07. Dos móviles con velocidades constantes de 40 y 25 m/s
parten de un mismo punto, y se mueven en la misma recta
alejándose el uno del otro. ¿Después de cuánto tiempo
estarán separados 13 km?
a) 100 s
b) 200 s
c) 150 s d) 125 s e) 115 s
08. Un móvil debe recorrer 300 km en 5 h, pero a la mitad del
camino sufre una avería que lo detiene 1 h, ¿con que
velocidad debe continuar su viaje para llegar a tiempo a su
destino?
a) 100 km/h
b) 110 km/m c) 120 km/h
d) 200 km/m
e) 115 km/h
09. Dos móviles se mueven en línea recta con velocidades
constantes de 10 m/s y 20 m/s, inicialmente separados por
15 m. ¿Qué tiempo transcurre para que el segundo después
de alcanzar al primero se aleje 15 m?
a) 3 s
b) 2 s c) 4 s
d) 5 s e) N.a
10. Dos móviles con velocidades constantes parten simultánea
y paralelamente de un mismo punto. Si la diferencia de sus
velocidades de 108 km/h. Hallar la distancia que los separa
después de 30 s.
a) 750 m
b) 900 m
c) 800 m d) 850 m
e) N.a
11. Un auto va de una ciudad a otra en línea recta con
velocidad constante a razón de 30 km/h, pensando cubrir la
travesía en 8 h
Pero luego de 3 h, el auto se malogra; la reparación dura 1
h, ¿con que velocidad debe proseguir para que llegue a su
destino con 1 h de adelanto?
a) 40 Km/ h b) 45 km/ h
c) 50 km/ h
d) 44 km/ h e) 55 km/h
12. Un tren de pasajeros viaja a razón de 72 km/h y tiene una
longitud de 100 m. ¿Qué tiempo demorará el tren en cruzar
un túnel de 200 m?
a) 12 s
b) 15 s
c) 10 s
d) 18 s
e) 20 s
13. “ A ” y “ B ” realizan una carrera de 300 m, con velocidades
constantes en módulo de 5 m/s y 10 m/s. Al llegar “ B ” a la
meta regresa donde “A”y luego así sucesivamente hasta
que “A” llega a la meta. ¿Qué espacio total recorrió “B”?
a) 600 m
b) 550 m c) 500 m d) 455 m e) 450 m
14. Dos móviles se desplazan en la misma pista con
velocidades constantes. Luego de 10s el móvil “ A ” gira
180º y mantiene su rapidez constante. ¿Qué tiempo
emplean hasta encontrarse desde las posiciones indicadas?
encuentran a las 3 p.m. Hallar AB, sabiendo además que el
espacio del primero es al del segundo como 2 es a 1
a) 1015 km
b) 1045 km
c) 1052 km
d) 1075 km e) 1080 km
16. Un alumno sale de su casa todos los días a las 7:00 y se
dirige al colegio a velocidad constante v 1 llegando siempre
las 8: 00. Si el alumno un día sale de su casa a las 7:15 y a
medio camino observa que no llegará a tiempo por lo que
aumenta su velocidad a v 2 (cte), llegando finalmente a
tiempo. Determinar v 2 / v1 .
a) 3
b) 5
c) 2
d) 1
e) N.a
17. Dos autos separados a una distancia, parten
simultáneamente con velocidades constantes de 30 m/s y 20
m/s en el mismo sentido para luego encontrarse en un
punto “ P ” . Si el segundo auto partiese 2 s después, el
encuentro de los autos sería “ x ” m antes de “ P ”, calcular
“x”
a) 100 m
b) 115 m c) 125 m d) 120 m e) 200 m
18. Un alpinista se encuentra entre dos montañas y emite un
grito. Si registra los ecos después de 3 s y 4 s de haber
emitido el grito. ¿Cuál será la distancia que separa las
montañas? Velocidad del sonido en el aire, considerar 340
m/s.
a) 1190 m
b) 1187 m
c) 1180 m
d) 1175 m
e) 1172 m
19. Un avión desciende con velocidad constante de 100 km/ h
bajo un ángulo de 16º con el horizonte. ¿Qué tiempo
tardará su sombra en llegar a tocar un objeto que se
encuentra a 4 km? (cos 16º = 24 / 25)
a) 140 s
b) 150 s
c) 145 s
d) 135 s
e) 160 s
20. Dos trenes de longitudes diferentes van al encuentro por
vías paralelas con velocidades v1 y v 2 demorando en
cruzarse 20 s. Si van al encuentro con velocidades v 1 y
8 / 5  v 2 respectivamente
demoran en
cruzarse 15
s.
¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse si viajan en la misma
dirección con velocidades v1 y v 2 respectivamente?
a) 145 s
d) 165 s
b) 160 s
e) 175 s
c) 180 s
VB= 30 m/s
VA= 10 m/s
TAREA DOMICILIARIA
500 m
a) 12 s
b) 14 s c) 15 s
d) 16 s e) 13 s
15. Dos móviles están en “ A ” y “ B ” en la misma recta. El
primero parte de “A” hacia “ B ” a las 7 a.m. a razón de 90
km/h, el segundo parte de “ B ” hacia “ A ” a las 12 m. Si se
01.El perímetro de un campo deportivo mide 300 m, siguiendo
este perímetro corren dos atletas con rapideces de 5 m/s y 7
m/s en sentidos contrarios, ¿cada cuánto tiempo se
encontrarán?
02. Un gato se halla a 2 m de un ratón, las velocidades del gato
y el ratón son respectivamente 5 m/ s y 4 m/s, ¿Qué tiempo
requiere el gato para atrapar al ratón?
03. Por una pista circular corren dos ciclistas con rapideces
uniformes de 10 m/s y 8 m/s en el mismo sentido
observándose que cada 2 minutos el ciclista más veloz
adelanta al más lento, ¿cuánto mide el perímetro de la pista
circular?
04. Un pequeño coche viaja por una pista paralela a la vía de
un tren , las velocidades del coche y el tren so
respectivamente 20 m/s y 8 m/s, ¿Cuánto tiempo tarda el
coche en adelantar al tren cuando viajan en el mismo
sentido?, la longitud del tren es de 72 m.
05. La longitud de un bus mide 12 m y marcha con una
velocidad de 72 km/ h, encuentre el tiempo que emplea este
bus para pasar por un puente de 110 m.
06. Un tren tarda 12 s para pasar a través de un túnel de 60 m
de longitud y 8 s para pasar junto a un semáforo, halle la
longitud del tren y su respectiva velocidad.
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO
Un móvil tendrá un movimiento rectilíneo uniformemente
variado (MRUV) si al desplazarse describe una trayectoria
recta y su rapidez aumenta o disminuye uniformemente.
* Si la rapidez del móvil está aumentando diremos que está
acelerando su aceleración y velocidad tienen el mismo
sentido.
a
V
*
Si la rapidez del móvil está disminuyendo diremos que está
desacelerando o retardando. Su aceleración tiene sentido
contrario a la velocidad.
a
V
DEFINICIÓN: En el MRUV la aceleración es la variación de la
velocidad (V) en cada unidad de tiempo.
V  Vo
V
; a F
t
t
Para la resolución de problemas emplearemos las siguientes
fórmulas:
a
Vf = V0  at
2
2
V f = V 0  at
1
at²
2
 V0  V f 

 t
2


D = V0t 
d=
Si falta “d”
Si falta “t”
Si falta “Vf”
Si falta “a”
*
*
Cuando el móvil acelera se tomará el signo “+”.
Cuando el móvil desacelera se tomará el signo " – "
PRACTICA DE CLASE
01. Un chico empieza a resbalar por un tobogán adquiriendo
una aceleración constante de 0.8 m/s2, el descenso dura 3 s,
halle el largo del tobogán
Rpt. d = 3.6 m
02. Un tren va con una velocidad de 18 m/s; frena y se detiene
en 15 s, calcule su desaceleración.
Rpt. a = 1.2 m/s2
03. La velocidad de un bote salvavidas es de 8 m/s, a apagarse
el motor la fricción del agua produce una desaceleración
media de 4m/s, ¿Qué distancia recorrerá el bote desde el
instante en que fue apagado el motor hasta detenerse?
Rpt. d= 8 m
04. En un informe técnico se detalla que cierto automóvil es
capaz de acelerar desde el reposo hasta 12 m/s necesitando
una distancia de 48 m, calcule el tiempo empleado para
esto.
Rpt. t = 8 s
05. Las partículas alfa se disparan con una rapidez de 4•10 7
m/s hacia el aire y viajan 8 cm antes de detenerse. Halle su
desaceleración media en el tiempo que le toma detenerse.
Rpt. a= 1016 m/s2
06. Un protón que se mueve con una rapidez de 10 7 m/s, pasa a
través de una hoja de papel de 0.020 cm de espesor y sale
con una rapidez de 2•106 m/s, halle la desaceleración que
produce e papel considerándolo uniforme.
Rpt. a= 24•1016 m/s
07. Una bala llega frontalmente a una pared blanda con una
velocidad de 160 m/s y penetra durante 0.02 s, halle la
distancia que penetró la bala
Rpt. d= 1.6 m
08. Desde un mismo lugar parten dos atletas siguiendo el
mismo camino, el primero mantiene una velocidad
constante de 4 m/s mientras que el segundo corredor
arranca sin velocidad inicial y con aceleración constante de
0.2 m/s2, si los atletas partieron juntos, ¿a qué distancia de
la partida sucederá el alcance?
Rpt. d1= 160 m
09. Dos móviles se hallan distanciados en 56 m, parten
simultáneamente al encuentro siguiendo una pista recta
con aceleraciones de 4 m/s2 y 3 m/s2, ¿qué tiempo se
requiere para el encuentro de los móviles?
Rpt. t= 4 s.
10. Un motociclista cuya velocidad constante es de 16 m/s pasa
muy cerca de un patrullero en reposo ¿qué distancia
requiere el patrullero para dar alcance al motociclista si
arranca en ese instante
constante de 1m/s2?
manteniendo una aceleración
Rpt. d= 512 m
PROBLEMAS PROPUESTOS N° 02
01. Un cuerpo parte del reposo con M.R.U.V. y avanza 50 m en
5 s. ¿Cuál es su aceleración en m/s2?
a) 2.5 m/s2
b) 4 m/s2 c) 6.5 m/s2 d) 40 m/s2 e)40.5 m/s2
02.Una gacela pasa por dos puntos con una velocidad de 3 m/s
y 7 m/s y M.R.U.V. Si dichos puntos están separados 50 m.
¿Qué tiempo empleó en el recorrido?
a) 100 s
b) 200 s
c) 10 s d) 20 s
e) N.a.
03. Un móvil parte con una velocidad de 36 Km/h y una
aceleración de 6 m/s2. ¿Qué velocidad en m/s tendrá luego
de 5 s?
a) 20 m/s
b) 30 m/s
c) 40 m/s d) 50 m/s e) 60 m/s
04. un móvil que se desplaza a razón de 10 m/s ve
incrementada su velocidad por una aceleración de 5 m/s2.
¿Qué distancia habrá logrado avanzar los 2 primeros
segundos de este movimiento variado?
a) 30 m
b) 40 m
c) 10
d) 10 m
e) N.a.
05. Un auto al pasar por dos puntos separados 180 m demoró
8s. Si por el primer punto pasa con una velocidad de 20m/s.
Determinar con qué velocidad pasa por el segundo unto
(en m/s)?
a) 20 m/s
b) 30 m/s
c) 25 m/s
d) 35 m/s
e) N.a.
06. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante. Si
su velocidad aumenta a razón de 10 m/s cada 5s. Calcular
el espacio que habrá recorrido en 1 minuto (en metro).
a) 3500 m
b) 3600 m
c) 3700 m
d) 3800 m
e) 3900 m
07. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante y
en 4s recorre 32m. Calcular el espacio que recorre en los 4s
siguientes.
a) 96 m
b) 97 m
c) 98 m d) 99 m
e) N.a.
08. Un partícula parte del reposo con M.R.U.V. y en 5 s recorre
50 m. Calcular el espacio que recorre en el tercer segundo
de su movimiento.
a) 10 m
b) 11 m
c) 12 m d) 13 m
e) 14 m
09. Un auto se mueve con una velocidad de 45 m/s,
desacelerando constantemente. Si luego de 3 s su velocidad
se ha reducido a 30 m/s. ¿Cuánto tiempo más debe y
transcurrir para lograr detenerse?
a) 4 s
b) 5 s
c) 5.5 s
d) 6 s
e) 6.5 s
10. Durante de 6to segundo de su desplazamiento una pelota
logró avanzar 6 m, si su velocidad al inicio era 28 m/s ¿Con
qué aceleración retardó uniformemente su movimiento?
a) 4 m/s
b) - 2m/s
c) - 3 m/s d) 3 m/s
e) - 4 m/s
11. Durante que segundo de movimiento, un móvil que parte
del reposo y tiene M.R.U.V. recorrerá el triple del espacio
recorrido en el quinto segundo.
a) 14° s
b) 15° s
c) 16° s d) 17° s
e) 18° s
12. Un auto corre una pista horizontal con una aceleración de
2m/s2, después de 5 s de pasar por el punto A, posee una
velocidad de 72 Km/h ¿qué velocidad tenía el auto cuando
le faltaba 9 m para llegar a A?
a) 7 m/s
b) 8 m/s
c) 9 m/s d) 10 m/s e) 11 m/s
13. Dos móviles que parten del reposo en la misma dirección y
sentido, están separados 200 m, si se observa que le alcance
se produce 10 s después de iniciado los movimientos.
Determinar sus aceleraciones si estas están en la relación
de 3 a 1.
a) a2= 20 m/s2 ; a1 = 4 m/s2
b) a2= 2 m/s2 ; a1 = 6 m/s2
c) a2= 6 m/s2 ; a1 = 2 m/s2
d) a2= 60 m/s2 ; a1 = 2.2 m/s2
e) a2= 0.2 m/s2 ; a1 = 0.6 m/s2
14. Un tren va frenado y lleva un movimiento uniformemente
retardado, sabiendo que emplea 20 s y luego 30 s en
recorrer sucesivamente un cuarto de Kilómetro. Hallar el
espacio que recorrerá antes de pararse.
a) 602,08 m b) 60,208 m c) 6020,8 m
d) 6,0208 m e) N.a.
15. Un bote inicialmente en reposo acelera a razón de 2 m/s 2
durante 6 s, después de la cual se mueve con velocidad
constante. En el instante que le bote parte, una lancha que
se mueve en la misma dirección y sentido con velocidad
constante de 10 m/s lo pasa. ¿Después de qué tiempo y a
qué distancia se encontrarán nuevamente?
a) 15 s, 180 m
b) 10 s, 150 m
c) 17 s, 180 m
d) 18 s, 180 m
e) 19 s, 100 m
16. Un ratón de regreso a su agujero, a la velocidad constante
de 1 m/s, pasa al lado de un gato, despertándolo, si el gato
acelera a razón de 0.5 m/s2 y el agujero está a 5 m. ¿atrapa
al ratón el gato? Si lo atrapa ¿A qué distancia del agujero lo
hace?
a) No lo atrapa
b) Lo atrapa a 7 m del agujero
c) Lo atrapa a 5 m del agujero
d) Lo atrapa a 3 m del agujero
e) Lo atrapa a 1 m del agujero
17. Un auto se mueve describiendo un M.R.U.V. en cierto
instante, pasó con rapidez de 15 m/s por un punto “A”
situado entre dos montañas como se muestra. Si en ese
instante toca el claxón, con que aceleración deberá moverse
a partir de ese instante, para
simultáneamente ( vsonido= 320 m/s).
a) 10 m/s2
b) 20 m/s2
escuchar
los
ecos
c) 30 m/s2 d) 40 m/s2 e) 50 m/s2
08. Una zorra trata de atrapar una liebre que se encuentra en
reposo. Cuando la zorra se encuentra a 9 m de la liebre, ésta
acelera a 2 m/s2. Calcular la velocidad mínima constante de
la zorra de tal modo que pueda atrapar a la liebre ¿y
comérsela?
a) 6 m/s
b) 7 m/s
c) 8 m/s d) 9 m/s
e) 10 m/s
09. Dos móviles se encuentran en una recta, inicialmente en
reposo, separados por una distancia de 400 m. si parten al
mismo instante acercándose mutuamente con aceleraciones
de 3 m/s2 y 5 m/s2. Calcular después de que tiempo vuelven
a estar separado por segunda vez una distancia de 200 m.
a) 14,10 s
b) 13,10 s
d) 15,20 s d) 10,15 s e) 12, 14 s
20. Una partícula parte del origen hacia la derecha con una
velocidad de 10 m/s y con una aceleración de 1 m/s 2 hacia la
izquierda. ¿Cuáles son los instantes en que su distancia
desde el origen es 1 m?
a) t = 1,1 s; t = 19,9 s ; t = 20,1 s
b) t = 2,1 s; t = 17,3 s ; t = 2,21 s
c) t = 5,1 s; t = 15,1 s ; t = 22,1 s
d) t = 3,6 s; t = 13,9 s ; t = 0,1 s
e) t = 5,2 s; t = 19,4 s ; t = 30,1 s
TAREA DOMICILIARIA
01. Un peatón corre hacia un bus estacionado con una
velocidad de 8 m/s y cuando le falta 12 m para llegar el bus
arranca acelerando con 2 m/s2, ¿Cuánto tiempo más debe
correr el peatón para alcanzar el bus?
02. Se muestra una motocicleta a 32 m delante de un auto,
estos deben arrancar hacia la derecha con aceleración
constante de 2 m/s2 y 3 m/s2 y respectivamente, si parten
juntos para alcanzar a la motocicleta?
03. Un auto de pruebas parte desde el reposo conduciéndose
por una pista recta, cuando ha avanzado 50 m su velocidad
es de 20 m/s, ¿qué velocidad tendrá cuando haya
transcurrido 3 s más?. Suponer que la aceleración del auto
permanece constante.
04. Un bus disminuye su velocidad uniformemente de manera
que en 3 s su velocidad ha disminuido de 18 m/s hasta 6
m/s, ¿en cuánto tiempo más el bus se detendrá?
05. La velocidad de un coche es de 20 m/s, cuando el chofer de
este coche observa a 8 m delante de él un semáforo en rojo,
aplica los frenos logrando detener el pequeño coche a 2 m
después del semáforo, ¿Qué velocidad tenía el coche
cuando pasó junto al semáforo?
MISCELANIA
01.- "En el movimiento ........... el desplazamiento y la velocidad
son siempre .................".
a) rectilíneo, perpendiculares
b) rectilíneo, colineales
c) desacelerado, codirigidos
d) curvilíneo, iguales
e) acelerado, opuestas
02.- Identifique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:
I. Una partícula tiene velocidad constante cuando su rapidez es
constante.
II. Cuando una partícula se mueve con MRU la trayectoria y el
desplazamiento son iguales.
III. La velocidad apunta en la dirección del desplazamiento.
a) FFF
b) VFF
c) FW
d) VFV e) FVF
03.- Dadas las siguientes proposiciones:
( ) El desplazamiento es
un vector.
( ) El cambio de posición de un móvil viene dado por el
desplazamiento.
( ) La longitud del vector desplazamiento nos indica la
distancia
existente entre el punto de partida y el punto de
llegada.
Señalar verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
a) VFF
b) VFV
c) VVV
d) FW e) FFF
04.- Identificar la(s) proposición(es) íncorrecta(s)
I. La velocidad mide los cambios de posición de un móvil a
través del tiempo.
II. Un móvil en reposo puede presentar una velocidad no nula.
III. En el M.R.U. la velocidad es variable.
a) I
b) II
c) II
d) Il y lll
e) l y lll
05.- Una partícula realiza un M.R.U. con V = +5m/s. Si en to= 0,
se tiene xo =10 m, halle el tiempo transcurrido cuando la
distancia recorrida es 30 m.
a) 5s
b) 6
c) 4
d) 3
e) 2
06.- Un cuerpo realiza un M.R.U. Si en los cuatro primeros
segundos recorre 6m más que en el tercer segundo. Determinar
la rapidez del auto.
a) 1m/s
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
07.- Un ciclista que se desplaza en una pista rectilínea pasa
frente a un poste con una rapidez constante de 6 m/s. Si luego
de 10s pasa frente al poste un automóvil con una rapidez
constante de 20 m/s y en la misma dirección que el ciclista.
Determine luego de cuanto tiempo el ciclista es alcanzado por
el automóvil.
a) 3s
b) 2
c)4
d) 6
e) 8
08.- A partir del instante que se muestra, determine el tiempo
de encuentro de los autos "A" y "B", sabiendo que el auto "A" y
el atleta se encuentran al transcurrir 2 s desde las posiciones
que se muestran. Todos los móviles realizan M.R.U.
a) 3 s
b) 2
c) 1
d) 5
14.- La figura muestra el instante t=0 s, en que dos móviles se
mueven a lo largo del eje "x" con velocidades constantes,
determine la posición (en "m") del móvil "A" cuando ambos
nuevamente se encuentran separados 100 m.
e) 4
a) +70 m
09.- Dos partículas se mueven con M.R.U., la partícula "A"
tiene una rapidez de 20 m/s según el eje "x" y pasa por el
origen en t = 0 s, la partícula "B" tiene una rapidez de 30 m/s
según el eje "y" y se dirige al origen pasando por y = 30 m en t =
0 s. ¿A qué distancia se encuentran entre sí a los 0,5 s?
a) 5 13m b) 2 13
c) 3 13
d) 5 5
e) 10 13
10.- Dos móviles "A" y "B" están separados 20 m. El móvil "A"
parte en t = 0 s, con una velocidad V = 4 m/s hacia el móvil "B".
El segundo móvil parte en la misma dirección con una V = 2
m/s, en t=2 s. ¿Para qué instante el primero alcanza al segundo?
a) 8 s
b) 16
c) 12
d) 6
e) 10
11.- Dos móviles se desplazan en la misma pista con una
rapidez constante, luego de 10 s el móvil "A" cambia su
dirección en 180° manteniendo constante su rapidez. ¿Qué
tiempo emplearon en encontrarse desde las posiciones
indicadas?
b) +210
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
12.- Un helicóptero y el auto experimentan un M. R. U. a partir
del instante mostrado, determine la distancia que los separa
transcurrido 1 s.
a) 30 m
b) 40
c) 50
d) 60
e) 45
13. Dos personas "A" y "B" están separadas una distancia "x",
en cierto instante "A" dispara una bala con una velocidad de
170 m/s en dirección del blanco que se encuentra junto a "B". Si
"B" escucha el disparo y 3 s después percibe el impacto en el
blanco, determinar "x". (velocidad del sonido = 340 m/s).
a) 1 020 m
b) 340
c) 680
d) 850
e) 1200
d) +180
e) +105
15.- Una motocicleta se mueve con una velocidad constante de
50 km/h hacia un automóvil que se encuentra en reposo pero
cuando se encuentra a 600 m del automóvil, este parte con una
velocidad constante de 20 km/h. Hallar a partir de ese
momento el tiempo que tarda en alcanzar el automóvil.
a) 1,8 min
b) 0,6
c) 1,2
d) 2
e) 2,4
16.- Dos móviles "A" y "B" se están moviendo en sentidos
opuestos con velocidades constantes VA y VB en t = 0 s se
encuentran separados 120 m, si los móviles se cruzan después
de 10s, calcular después de que tiempo a partir del encuentro
estarán separados 60 m.
a) 5 s
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
17.- Dos móviles parten simultáneamente desde un mismo
punto siguiendo trayectorias rectilíneas perpendiculares entre
sí, con rapidez de 6 m/s y 8 m/s respectivamente. Halle la
distancia de cada móvil hacia el origen, en el instante que su
separación mutua es de 200 m.
a) 400 m; 300 m
c) 150; 200
a) 5 s
c) +140
d) 120; 160
b) 140; 210
e) 60; 80
18.- Un bus de 10 m de longitud que realiza un M.R.U. con una
rapidez de 20 m/s cruza un puente en "t" segundos, si
duplicara su rapidez se demoraría 2 s menos. ¿Cuál es la
longitud del puente?
a) 100 m
b) 80
c) 70
d) 60 e) 50
19.- Dos trenes corren en sentidos contrarios con velocidades
V1=36km/h y V2=54km/h. Un pasajero del primer tren (el de V1)
nota que el tren 2 demora en pasar por su costado 6 segundos.
¿Cuál es la longitud del segundo tren? (se supone que el
pasajero esta inmóvil en el primer tren mirando a través de la
ventana).
a) 100 m
b) 150
c) 200
d) 250
e) 300
20.- Dos automóviles parten simultáneamente de un mismo
punto y en la misma dirección con velocidades de 10 m/s y 40
m/s, 10 s después el automóvil retrasado toca la bocina. Hallar
después de cuánto tiempo de haberse tocado la bocina el
automovilista adelantado escucha el sonido. (Vsonido = 340 m/s)
a) 25 s
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
21.- Un avión se dirige de "B" hacia "C", el ruido del motor
emitido en "B" alcanza al observador en "A" en el instante en
que el avión llega a la posición "C". Sabiendo que la velocidad
del sonido es de 340 m/s, determinar la velocidad constante del
avión.
a) 238 m/s
b) 119
c) 476
d) 272
27.- Dos móviles están separadas por una distancia de 2 300
metros. Si se desplazan al encuentro con rapideces de 60m/s y
40m/s respectivamente. ¿Al cabo de qué tiempo estarán
separados 1 300m por primera vez?
a) 12s
b) 8s
c) 10s
d) 15s
e) 13s
28.- Un tren demora 8 segundos en pasar delante de un
semáforo y el triple de tiempo en cruzar un puente de 400m de
largo. ¿Cuál es su longitud?
a) 200m
b) 180m
c) 160m
d) 280m e) 400m
e) 136
22.- Dos coches partieron al mismo tiempo uno de ellos de "A"
en dirección a "B" y el otro de "B" en dirección a "A" y cuando
se encontraron el primero había recorrido 36km más que el
segundo. A partir del instante de encuentro el primero tardó
una hora en llegar a "B" y el segundo 4h en llegar a "A". Hallar
la distancia entre "A" y "B".
a) 108 km
b) 36
c) 72
d) 144
e) 180
23.- Se tienen dos velas de igual tamaño, las cuales tienen una
duración de 4 y 3 horas respectivamente. Si las velas se
encienden simultáneamente, ¿al cabo de qué tiempo el tamaño
de una de ellas es el doble de la otra?
a) 2,4 h
b) 2
c) 4,8
d) 0,42
e) 4
24.- Dos insectos vuelan con velocidades constantes en el
mismo plano horizontal y están iluminados por un foco de luz
y la figura muestra la posición de los insectos para t = 0 s.
Determine la longitud de separación (en "m") entre las sombras
de los insectos al cabo de 2 s.
a) 16 m
b) 30
c) 12
d) 24
e) 18
25.- Dos móviles parten simultáneamente con velocidades
constantes según muestra la figura. ¿Cuánto tiempo después la
separación entre ellos es mínima?
29.- La rapidez de un bote de ida es 20km/h ; cuando va de
regreso (contra la corriente), logra una rapidez de 15km/h.
Hallar el espacio recorrido si va de Iquitos a Nauta; sabiendo
que además de ida demora 5 horas menos que de regreso.
A) 500km
B) 150km
C) 225km
D) 300km E) N.A.
30.- Todos los días sale de A hacia B un ómnibus con una
rapidez de 80km/h, éste se cruza siempre a las 11:00 a.m. con
un auto que viene de B con una rapidez de 70km/h. Cierto día
el ómnibus que sale de A encuentra al auto a las 12:45 p.m. ¿A
qué hora se malogró dicho auto?
a) 9:00 a.m. b) 7:00 a.m.
c) 6:00 a.m.
d) 10:00 a.m.
e) 8:00 a.m.
MRUV
01.- Para un móvil que desarrolla un M.R.U.V. indique
verdadero (V) o falso (F).
I. Su aceleración es constante.
II. La dirección de la aceleración siempre es igual a la
velocidad.
III. Su aceleración es perpendicular a su desplazamiento.
a) VFF
b) WF
c) VFV
d) FW
e) FFF
02.- Marca verdadero (V) o falso (F).
I. En el M.R.U.V. la velocidad permanece constante y la
aceleración varía uniformemente.
II. En el M.R.U.V. la aceleración es constante y la velocidad
varía uniformemente.
III. Si la velocidad de un cuerpo es cero, entonces su
aceleración también es cero.
a) VFF
a) 1,25 s
b) 0,7
c) 1,4
d) 0,6
e) 1,6
26.- ¿Qué rapidez lleva el móvil, si pasados 5 s consigue el
máximo acercamiento al punto "A"?
a) 5 m/s
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
b) FW
c) FVF
d) FFF
e) WF
03.- Marcar verdadero (V) o falso (F).
( ) Si un cuerpo tiene una aceleración constante entonces el
módulo de su velocidad va en aumento.
( ) En el M.R.U.V. la velocidad y aceleración pueden ser
perpendiculares.
(
) Si un cuerpo posee un movimiento rectilíneo
uniformemente retardado, entonces cuando su velocidad llega
a cero su aceleración es nula.
a) VVF
b) VFF
c) FVF
d) FFF
e) FVV
04.- La velocidad al final de un móvil que recorre 100 m en
línea recta es 35 m/s. Si su aceleración es constante e igual a 3
m/s2, calcule la velocidad de partida en m/s.
a) 38 m/s
b) 26
c) 25
d) 30 e) 27
05.- A partir del instante mostrado el chofer del auto reduce su
rapidez a razón constante de 3 m/s cada 2 segundos.
Determine la distancia que recorre hasta que se detiene:
a) 27 m
b) 35
c) 18
d) 25
e) 10
06.- Un móvil que realiza un M.R.U.V. en 2s recorre 8m y
triplica su rapidez. Determine el valor de su aceleración.
a) 1 m/s2
b) 0,5
c) 2
d) 1,5
e) 4
07.- Un auto se desplaza en una pista rectilínea observándose
que su rapidez disminuye en 4m/s cada 2s. Determine su
recorrido un segundo antes de detenerse, si su rapidez inicial
es 10 m/s.
a) 1 m
b) 2
c) 3
d) 5
e) 4
08.- Un móvil se desplaza con velocidad constante igual a 2
m/s, durante 10 s, luego acelera uniformemente con a=1m/s 2
durante 5s y después desacelera uniformemente con 2m/s2.
Halle el tiempo en el cual la velocidad llega a cero y dar como
respuesta la distancia recorrida.
a) 12,2 m
b) 32,2 c) 48,2
d) 54,75 e) N.A.
09.- Un ciclista inicia su movimiento con una aceleración
constante de módulo 4 m/s2, determine:
i) Su rapidez luego de 4 s de iniciado su movimiento.
ii) Su recorrido en los 4 primeros segundos.
a) 16m/s, 28m b) 12m/s, 14m
c) 16 m/s, 32 m
d) 16m/s, 18m
e) 12 m/s, 64 m
10.- Dos móviles "A" y "B" en cierto instante están separados tal
como indica la figura. Determine cuanto tiempo transcurre
hasta que se encuentran, si "A" experimento, un MRU y "B" un
MRUV con a=2m/s2.
a) 1s
b) 2
c) 4
d) 2,5
e) 3
13.- Un ciclista va con movimiento uniforme a una velocidad
de 10 m/s. AI entrar a una pendiente adquiere una aceleración
de 0,4 m/s2. Si la longitud de la pendiente es 1km, el tiempo en
segundos, en recorrer la longitud de la pendiente es:
a) 50
b) 200
c) 100
d) 25
e) 150
14.- Un auto experimenta un M.R.U.V. al pasar por un punto
"P" tiene una rapidez de 5m/s. Si 25m más adelante su rapidez
es de 20m/s, ¿qué distancia recorre luego de 4 s de pasar por
"P"?
a) 100 m
b) 60
c) 40
d) 80 e) 20
15.- Dos autos inician sus movimientos simultáneamente en
direcciones contrarias con aceleraciones constantes de módulo
2m/s2 y 4m/s2 en pistas paralelas, ¿Qué rapidez tienen en el
instante que empiezan a cruzarse, si inicialmente están
separados una distancia paralela a la pista de 48 m?
a) 6m/s, 12m/s b) 8m/s, 16m/s
c) 4m/s, 8m/s d) 8m/s,
18m/s
e) 8m/s, 24m/s
16.- Un autobús que se desplaza en línea recta arranca en una
estación y acelera a razón de 1,2m/s2 durante 10s marcha
durante 30s con velocidad constante y luego desacelera 2,4m/s 2
hasta detenerse en la estación inmediata. Hallar la distancia
total recorrida.
a) 100 m
b) 300
c) 450
d) 500 e) 150
17.- Dos móviles parten de un mismo punto simultáneamente
en la misma dirección y sentido. El móvil "A" lo hace con una
velocidad constante de 20 m/s. El móvil "B" parte del reposo.
¿Qué aceleración deberá tener el móvil "B" para alcanzar al
otro en 10 s?
a) 8 m/s2
b) 6
c) 2
d) 3
e) 4
18. Un móvil parte del reposo con aceleración constante de
6m/s2, para luego de "t" segundos mantener su velocidad
constante durante 5s; luego frena con una desaceleración de
3m/s2, hasta detenerse. Si estuvo en movimiento 20s, calcule el
tiempo " t ".
a) 5 s
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
19.- Un microbús se mueve con velocidad constante a 3m/s. Un
muchacho ubicado en "P" empieza a correr desde el reposo y
logra alcanzarlo luego de 10 s. ¿Qué aceleración llevo el
muchacho?
11.- Un móvil parte del reposo con una aceleración constante
logrando recorrer 20 m en los primeros 5 segundos. Calcular la
velocidad del móvil a los 10 s de haber iniciado su
movimiento.
a) 4 m/s
b) 8
c) 12
d) 16
e) 20
12.- Dos partículas "A" y "B" se encuentran separados 1 200 m.
Si parten simultáneamente uno hacia el otro se encuentran
luego de 10 s. Si "A" parte del reposo y acelera a razón de 4
m/s2 y "B" mantiene una velocidad constante VB, hallar "VB".
a) 120 m/s
b) 200
c) 150
d) 100 e) 80
a) 0,5 m/s2
b) 1
c) 2
d) 4
e) 10
20.- La posición de una partícula que se mueve a lo largo del
eje "x" está dada en función del tiempo: x = -3t + 4t2. Su
velocidad en m/s en el instante t = 2s es entonces:
a) -3
b) 13
c) 10
d) -13 e) 3