1 ~ El origen de los llamados “modos griegos”.

El origen de los llamados “modos griegos”.
Jorge René González Guerrero.
Resumen.
El propósito de este artículo es despejar muchas dudas y aclarar y corregir errores en la
percepción que, de los Modos Eclesiásticos Medievales, tiene gran parte de la comunidad musical.
Se explica por qué no son, en rigor, “modos griegos” y se revisan los principios subyacentes en la
estructura de estos modos. Para esto se hace un rápido escrutinio, tanto de los principios teóricos
griegos acerca de las consonancias, así como de la teoría modal de la Edad Media, hasta el
advenimiento del Dodecachordon (1547) de Glareanus (1488-1563). Todo esto con el fin de aclarar
dudas y malentendidos que, sobre el tema, tienen no pocos músicos.
Abstract.
The purpose of this paper is to dispel many doubts, clarify and correct errors in the perception of
the medieval church modes, it has a large part of the music community. It is clear they are not,
strictly speaking, "Greek ways" and and we review this structure's underlying principles of these
modes.
For this we make a quick review, of both Greek's theoretical principles about the tunes and the
Modal Theory of the Middle Ages to the adrenal of Dodecachordon of Glareanus. All this in order
to clarify doubts and misunderstandings about the subject that have quite a few musicians.
En musica se le llama “modo” a cierta disposición de sonidos (o su representación
simbólica, por medio de notas) y a la manera en que éstos se organizan. Un modo puede,
a su vez, provenir de otra escala, ya sea diatónica, cromática, microtónica, o de otro tipo,
aunque los modos en sí son escalas. Los llamados “modos griegos” están organizados a
partir de la escala diatónica (Por ejemplo, las teclas blancas del piano), por lo que pueden
explicarse fácilmente a partir de dicha escala. Estos modos son ampliamente usados en la
actualidad, sobre todo en las músicas populares (como el jazz y el rock), y constituyen una
herramienta muy útil para aquellos que cultivan el arte de la improvisación en estos
géneros. Sin embargo, poseen un aura de misterio, y aún hay quienes les atribuyen
valores morales. Ciertamente, muchas cosas que se dicen de ellos, o son falsas, o son
incompletas: están basadas más en la fantasía que en la realidad, De ahí la necesidad de
aclarar lo que son en realidad, de donde provienen y cuál fue la lógica bajo la que fueron
concebidos.
En primer lugar, no son “modos griegos”, aunque si están originados en ellos. En verdad,
Boecio en el Siglo V los describe, pero confunde los nombres griegos originales. Por
ejemplo, el modo griego dórico es nombrado frigio por Boecio, mientras que el frigio
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original es llamado dórico, y así con los demás modos. Es por esta razón que, para
diferenciar ambos sistemas, el griego original y el medieval, hemos nombrado a estos
modos pseudogriegos como Modos Eclesiásticos Medievales. No obstante, estos Modos
Eclesiásticos Medievales tienen su origen en los modos griegos, pero no en todos los
modos griegos antiguos, sino sólo en aquellos pertenecientes al Género Diatónico. Es
necesario, pues, analizar un poco el origen griego de estos modos para comprender
posteriormente la teoría modal medieval.
Para empezar, la teoría musical griega es mucho más compleja de lo que generalmente se
cree. Los griegos manejaban tres géneros: diatónico, cromático y enarmónico. Los modos
medievales provienen de los modos griegos del modo diatónico, ya que éstos fueron los
únicos que pudieron comprender, en su ignorancia al respecto, los padres de la Iglesia en
el colapso del mundo helénico greco-latino que constituye el fin de la Edad Antigua y el
principio de la Edad Media. Afortunadamente para nosotros, los otros dos géneros, el
cromático y el enarmónico, sobrevivieron en las culturas orientales, principalmente la
Bizantina y la Islámica, mientras que en el occidente latino se consideraron a estos últimos
géneros como heréticos. Por eso el sistema musical medieval occidental es básicamente
diatónico.
Para comprender la lógica subyacente a estas escalas es necesario remontarnos al Siglo VI
AC, cuando Pitágoras hace sus descubrimientos en Acústica, e inicia la especulación
teórica de la Música. Pitágoras divide la cuerda del monocordio en varios segmentos
iguales y descubre que las divisiones más sencillas, basadas en números enteros y
racionales, son las que producen los sonidos más agradables o “armoniosos”. Hay que
aclarar que la palabra griega armoneia o armonía tenía un significado diferente al que hoy
le damos. Armonía, para los griegos y los medievales, denota cierta perfección emanada
de proporciones sencillas y bellas, a la manera de Platón. Un sonido armónico es un
sonido bello porque está basado en proporciones perfectas.
Pitágoras descubre que al dividir exactamente la cuerda entre dos segmentos iguales, a la
mitad de ella se obtiene el diapasón u octava (el doble de la frecuencia), intervalo llamado
plusquamperfectum por Gioseffo Zarlino (1517-1590) en el Siglo XVI, porque siendo el
mismo sonido era, sin embargo, uno más agudo, pero conservando una consonancia
perfecta (pluscuamperfecta), ya que ambos sonidos, aunque diferentes, son el mismo,
pero a una distancia de octava, en otro registro, principio y fin de una serie de sonidos
diferentes. Por tanto, la octava contiene una proporción de 2:1 ó 1/2. El siguiente
intervalo consonante medido por Pitágoras con este método, es el diapente o quinta, con
proporción de 3:2 ó 2/3, y siendo éste el primer intervalo consonante en el que hay dos
sonidos realmente diferentes (con diferentes nombres) y es, por tanto, la consonancia por
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excelencia. Al diapasón y al diapente le sigue el diatessaron o cuarta, con proporción de
4:3 ó 3/4. Para nosotros la cuarta es la inversión de la quinta, pero esto no era así para los
antiguos, quienes los consideraban como diferentes y característicos en sí mismos, pues
cada uno de ellos contaba con su propia proporción.
En este punto cabe otra aclaración. Existe la falsa creencia de que los antiguos basaron sus
escalas en la serie armónica natural, y aunque ésta es intuitiva para nuestro oído, y es aún
probable que en algunas culturas los armónicos naturales hayan influido en la confección
de escalas (partiendo de la intuición), esto no es posible, por lo menos en el caso de los
griegos, que se basaron en el sistema de proporciones derivado de la división pitagórica
de la cuerda, y porque no fue, sino hasta el Siglo XVII cuando fueron identificados los
armónicos naturales como tales. Los antiguos intuían los armónicos, pero su explicación
de ellos iba por otro camino.
Así pues, Pitágoras identifica cuatro sonidos consonantes: unísono, origen de todos los
demás, octava o diapasón, quinta o diapente y cuarta o diatessaron. Todos los demás
sonidos son considerados disonantes, inclusive las terceras y las sextas, debido a que sus
proporciones no eran “perfectas” porque no involucraban números enteros y racionales,
sino irracionales. Partiendo de estos elementos, Pitágoras elabora su escala diatónica. Se
basa en la quinta, primer intervalo consonante diferencial, y procede a agregar quintas
ascendentes a partir de un sonido fundamental, en donde 12 quintas, en un ámbito de 7
octavas, nos dan los doce sonidos de la escala cromática, y 7 quintas nos dan la escala
diatónica. No nos detendremos a analizar las consecuencias de este método: la coma
pitagórica y la coma sintónica; ni la longitud dispareja de los intervalos, a diferencia de
nuestro sistema temperado en el que los tonos y semitonos contienen longitudes iguales
en cada uno de ellos con respecto a los demás de la misma especie, pues sería otro tema
que abordaremos en otra ocasión. Valga solamente decir, que el sistema de afinación
pitagórica, con tonos grandes y pequeños, con semitonos y hemitonos (semitonos
menores), con terceras mayores mucho más grandes que la del 5° armónico natural, etc.,
permaneció en uso hasta bien entrado el Siglo XVI. Y aunque la escala diatónica se
organizaba a partir de tetracordios unidos entre sí en forma disjunta por un tono, en
realidad los modos se estructuraban a partir de las tres consonancias: octava, quinta y
cuarta.
Los Modos Eclesiásticos Medievales tenían todos, un ámbito (ambitus) de octava y
estaban organizados a partir de una quinta, cuya primer nota se llamaba finalis, y de una
cuarta, estando estos intervalos unidos entre sí en forma conjunta. Había especies de
octava, quinta y cuarta, en donde la especie de octava dependía de las especies que
tuviesen la quinta y la cuarta que la constituían. Dichas especies indican en qué lugar se
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sitúan los dos semitonos de la octava, o el semitono de la quinta o de la cuarta. Por
ejemplo, la escala diatónica de do mayor tiene dos semitonos, uno entre mi y fa, y otro
entre si y do. Hay 4 especies de quintas y 3 especies de cuartas que agotan todas las
permutaciones posibles. Las cuatro especies de quintas son: t, t, t, s; t, t, s, t; t, s, t, t y s, t,
t, t. Las tres especies de cuartas son: t, t, s; t, s, t y s, t, t. Por lo tanto, los modos
constituidos por una quinta y una cuarta, creados a partir de cualquier grado de la escala
diatónica (menos del séptimo, como veremos más adelante) constan de alguna de las
quintas y cuartas pertenecientes a estas especies. Por ejemplo, un modo que parte de re
(dórico) está construido con la quinta con especie t, s, t, t y la cuarta con especie t, s, t. Un
modo que parte de la (eólico) compartirá la misma quinta del dórico (t, s, t, t), pero tiene
la cuarta s, t, t. Esta cuarta es la misma que tiene el modo frigio, pero la quinta de éste es
s, t, t, t. Se ve entonces, la importancia de las quintas y cuartas (y su conformación
melódica interna) en la estructura modal, pero también, consecuentemente, la relevancia
del lugar ocupado por los semitonos en esta estructura.
Podemos especular acerca de que los atributos morales que daban los griegos a sus
modos podrían deberse al efecto psicológico que les producía el escucharlos, debido a la
colocación de los semitonos en un contexto en el que los intervalos eran más bien
disparejos debido a la afinación pitagórica. Es también probable que, debido a estos
supuestos efectos, Platón haya excluido a la música de su República. A pesar de todo,
tanto la afinación pitagórica, así como la creencia en los atributos morales de los modos,
pasaron a la Edad Media, y todavía hoy, hay quienes pretenden encontrar dichos
atributos, a pesar de que nuestro sistema temperado es muy diferente al pitagórico.
Ahora veremos cómo se estructuraron y se clasificaron los Modos Eclesiásticos
Medievales, que son aquellos sobre los que están compuestos los Cantos Gregorianos,
repertorio fundamental para el rito Católico desde la reforma de San Gregorio Magno en
el Siglo VI. Los Modos Eclesiásticos Medievales contienen las siguientes características:
1) Todos son diatónicos. Se excluyen, por tanto, de su estructura, intervalos
cromáticos y enarmónicos.
2) Tienen un ámbito (ambitus) de octava. Dentro de ella se reúnen todos los atributos
de un modo. Salir de estos límites constituía un esfuerzo inútil y vano.
3) Este ambitus de octava consta de una quinta y una cuarta, unidas en forma
conjunta.
4) La primer nota de la quinta recibe el nombre de finalis, funcionando como una
especie de “tónica”.
5) La nota que marca el límite de la octava se llama ambitus.
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6) Hay dos clases de modos: auténticos y plagales. Los auténticos sitúan a la cuarta
sobre la quinta, mientras que los plagales contienen la cuarta bajo la quinta.
Por ejemplo, el modo dórico tiene re como ambitus y su finalis es re, porque la quinta (rela) precede a la cuarta (la-re), que se encuentra en la parte superior de la escala, entonces,
el modo dórico se lee: re, mi, fa, sol, la, si, do, re. Es por tanto, un modo auténtico. Sin
embargo, si colocamos la cuarta (la-re) precediendo a la quinta ((re-la), obtenemos un
modo plagal, en donde la es el ambitus y re es el finalis. Este modo se llama hipodórico,
porque está abajo (hipo) del dórico, y se lee así: la, si, do, re, mi, fa, sol, la. En la Edad
Media se usaron 8 modos, 4 auténticos y sus correspondientes 4 plagales. Estos modos se
numeraron, correspondiendo números nones a los auténticos, y pares a los plagales. Así,
los cuatro modos auténticos son los siguientes:
Número
I
III
V
VII
Nombre
Dórico
Frigio
Lidio
Mixolidio
ambitus
Re
Mi
Fa
Sol
finalis
Re
Mi
Fa
Sol
Los cuatro modos plagales, correspondientes a los auténticos, son:
Número
II
IV
VI
VIII
Nombre
Hipodórico
Hipofrigio
Hipolidio
Hipomixolidio
ambitus
La
Si
Do
Re
finalis
Re
Mi
Fa
Sol
En estos ocho modos está fundamentada la casi totalidad de la música escrita en Europa
Occidental desde el Siglo VI hasta el XVI: diez siglos de música escrita sobre los Modos
Eclesiásticos Medievales. En 1547 Glareanus (1488-1563) publica su Dodecachordon, en
donde incluye otros cuatro modos, contribuyendo así a la marcha hacia la Tonalidad
Formal, que habrá de consolidarse en el Siglo XVIII. Estos cuatro modos, incluyendo
auténticos y plagales, son los siguientes:
Número
IX
X
XIII
XIV
Nombre
Eólico
Hipoeólico
Jónico
Hipojónico
ambitus
La
Mi
Do
Sol
finalis
La
La
Do
Do
En este punto, alguien podría objetar lo siguiente: ¿Qué necesidad hay de incluir un modo
eólico, con la como ambitus, si ya contamos con el hipodórico, que está contenido en el
mismo ambitus? La respuesta es simple. El hipodórico, en efecto tiene la como ambitus,
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pero su finalis es re, mientras que en el eólico, su finalis es la, y esto es porque la estructura
de ambos modos difiere en el orden en que se sitúan la quinta y la cuarta, siendo el eólico
un modo auténtico, mientras que el hipodórico es un modo plagal. Estos doce modos son
los únicos que pueden considerarse como válidos en este contexto cultural, porque están
construidos a partir del diapasón, quien a su vez contiene el diapente y el diatessaron, es
decir, están constituidos a partir de las consonancias aceptadas en esa época. Respondían a
las necesidades planteadas por un sistema de relaciones basado en las proporciones y en la
perfección lógica, ideas que permeaban todo el ámbito cultural de la época. Además, estos
modos funcionaban muy bien dentro de la afinación pitagórica.
Al volverse más compleja la especulación composicional, debido al espectacular desarrollo
de la polifonía en los Siglos XV y XVI, surge la necesidad de revalorar a las terceras y a las
sextas, deviniendo en consonancias imperfectas. Hubo necesidad de revisar también el
sistema de afinación para hacer más viables estos intervalos, y se acude, para tal efecto, a
los datos aportados por Aristógenes y Ptolomeo, entre otros, quienes son redescubiertos.
El Renacimiento está en marcha, y el sistema modal comienza dar paso, poco a poco, al
nuevo Sistema Tonal.
Sólo nos queda, para terminar este trabajo, despejar una incógnita: ¿Por qué no se elaboró
un modo a partir de si? La respuesta es lógica y sencilla: siendo el sistema modal un
sistema basado en la escala diatónica y en las consonancias perfectas, resultaba imposible
elaborar un modo a partir de si, cuya quinta es fa, es decir, un intervalo disonante de
quinta disminuida y al que habría que agregar una nota cromática, fa sostenido, para lograr
la quinta justa, rompiendo así el esquema diatónico del sistema. También la cuarta, de fa a
si, no se ajusta al sistema, porque es un intervalo disonante de cuarta aumentada. Ambos
intervalos, que son en realidad el mismo, se conocen como tritono y se les llamaba diabolus
in musica, porque constituía una disonancia y una afrenta al sistema perfecto modal,
basado en proporciones perfectas. Y era, en suma, incompresible para sus oídos. Aún así,
Glareanus considero la creación de modos a partir de si, éstos son los números XI y XII
(Porque el XIII y XIV corresponden al jónico y a su pareja plagal), y fueron desechados a
priori por inoperantes. Estos modos son:
Número
XI
XII
Nombre
Hipereólico
Hiperfrigio
ambitus
Si
Fa
finalis
Si
Si
Y están comprendidos en lo que los músicos de jazz llaman “modo locrio”, un modo
absolutamente apócrifo, y que no tiene nada que ver, ni con los modos griegos, ni con los
Eclesiásticos Medievales.
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