Estados del sistema: I vacío II un cliente en B III un cliente en A IV un

Ejercicio 9.1 - Planteo
Teoría de Colas
A
✙A= 3 cl/h
B
✙B = 2 cl/h
✘ = 4 cl/h
Estados del sistema:
I
II
III
IV
V
VI
vacío
un cliente en B
un cliente en A
un cliente en A y uno en B
uno en A, uno en B, uno en la cola
uno en A, uno en B, dos en la cola
Ejercicio 9.1 - Planteo
Teoría de Colas
I
II
III
IV
V
VI
Grafo
I
_____________________________________________
0,8✘
II
✙B
_____________________________________________
0,2✘
III
✙A
✙A
_____________________________________________
✘
IV
V
VI
vacío
un cliente en B
un cliente en A
un cliente en A y uno en B
uno en A, uno en B, uno en la cola
uno en A, uno en B, dos en la cola
✘
✙B
_____________________________________________
✙A+ ✙B
✘
_____________________________________________
✙A+ ✙B
✘
_____________________________________________
Ejercicio 9.1 - Planteo
Teoría de Colas
Matriz de tasas de transición
I
II
III
IV
V
VI
I
-✘
0,8 ✘
0,2 ✘
0
0
0
II
✙B
- ✙B- ✘
0
✘
0
0
III
✙A
0
- ✙A- ✘
✘
0
0
IV
0
✙A
✙B
- ✙A- ✘ - ✙B
✘
0
V
0
0
0
✙A + ✙B
- ✙A- ✘ - ✙B
✘
VI
0
0
0
0
✙A + ✙B
- ✙A - ✙B
Ejercicio 9.1 - Planteo
•
•
•
•
•
Número promedio de clientes en el sistema
L = 0 PI + 1 (PII + PIII ) + 2 PIV + 3 PV + 4 PVI
Número promedio de clientes en la cola
Lc = 0 (PI + PII + PIII + 2 PIV) + 1 PV + 2 PVI
Número promedio de clientes en cada canal de atención
HA = PIII + PIV+ PV +PVI
HB = PII + PIV+ PV +PVI
Número promedio de clientes que ingresan al sistema por hora
Qing = ✘ (PI + PII + PIII + PIV + PV) = ✘ (1- PVI)
Número promedio de clientes que salen del sistema por hora: Qsal A + Qsal A
donde Qsal A = ✙A (PIII + PIV + PV + PVI) y Qsal B = ✙B (PII + PIV + PV + PVI)
•
•
Teoría de Colas
Tiempo promedio que un cliente permanece en el sistema
W=L
Qing
Tiempo promedio que un cliente permanece en la cola
Wc = Lc
Qing
Ejercicio 9.1 - Planteo
•
Tiempo promedio que un cliente permanece en cada canal de atención
Wcanal A = HA
;
Qsal A
•
Teoría de Colas
Wcanal B = HB
Qsal B
Probabilidad de que un cliente sea atendido de inmediato
PI + PII + PIII
•
Probabilidad de que un cliente no pueda ingresar por falta de espacio
PVI
•
•
•
•
•
Porcentaje del tiempo que el sistema está vacío
100 . PI
Porcentaje del tiempo que el sistema está totalmente ocupado 100 . PVI
Porcentaje de tiempo que hay personas en cola
100 . (PV + PVI)
Porcentaje de tiempo que cada canal de atención está en actividad
A) 100 . (PII + PIV + PV+ PVI )
B) 100 . (PIII + PIV + PV+ PVI )
Porcentaje del tiempo que cada canal de atención no está ocupado
A) 100 [1 - (PII + PIV + PV+ PVI )]
B) 100 [1 - (PIII + PIV + PV+ PVI )]