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Escuela de Ingeniería Civil-UTPL
TOPOGRAFÍA APLICADA
Autora: Nadia Chacón Mejía
UNIDAD 6
Fotogrametría
La fotogrametría es la técnica de obtener mediciones reales de un objeto por medio de la
fotografía, tanto aérea como terrestre. Las fotografías se las realiza con una cámara métrica y
mediante una operación denominada restitución se corrigen las distorsiones de estas.
Este es un método de medición indirecta y se utiliza para realizar mapas topográficos y para otras
aplicaciones geográficas. Las fotografías también pueden ser evaluadas para obtener de ellas la
forma o posición de un objeto.
Se basa en la proyección ortogonal de una imagen fotografiada sobre un plano de referencia.
TIPOS DE FOTOGRAMETRÍA:
Existen diferentes tipos de fotogrametría, en función de la finalidad puede ser:


Fotogrametría métrica, y
Fotogrametría interpretativa.
Fotogrametría métrica: Por medio de esta se pueden determinar distancias, elevaciones, áreas,
volúmenes, perfiles, secciones transversales, etc. realizando mediciones en las fotografías, para
finalmente obtener planos topográficos.
Fotogrametría interpretativa: El objetivo de este tipo de fotogrametría es el reconocimiento y
análisis de objetos a partir de fotografías.
Los factores que se consideran en la interpretación de las imágenes son: forma, tamaño, sombra,
tono, patrón y textura.
En función de la forma de obtención la fotogrametría puede ser:


Fotogrametría terrestre, y
Fotogrametría aérea.
FOTOGRAMETRÍA TERRESTRE:
Utiliza fotografías tomadas desde puntos situados sobre la superficie terrestre, estos puntos son
estaciones fijas en el terreno.
Este tipo de fotogrametría fue el primer método fotogramétrico que se utilizo, es muy práctica
cuando se trata de realizar levantamientos de extensiones pequeñas ya que resultan rápidos y
económicos. Se realiza con un instrumento llamado fototeodolito, este consiste en un teodolito
con una cámara fotográfica acoplada.
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Autora: Nadia Chacón Mejía
La fotogrametría terrestre no es muy utilizada, solo se la emplea cuando la aérea es muy costosa o
resulta imposible de realizar, por lo general se la utiliza en trabajos pequeños y para enseñar a los
estudiantes.
En la antigüedad la fotogrametría era muy utilizada para levantamientos topográficos con el fin de
conseguir la representación del terreno a grandes escalas.
Una de las primeras tareas que se realizan antes de iniciar la fotogrametría terrestre es el
reconocimiento de la zona, siendo el mayor problema la elección y ubicación de la base.
FOTOGRAMETRÍA AÉREA:
La fotogrametría aérea consiste en tomar fotografías desde el aire, esto se lo realiza desde un
avión el cual debe ofrecer seguridad y rendimiento durante los vuelos, de estas fotografías se
obtiene mucha información de gran valor.
TIPOS DE FOTOGRAFIÁS AÉREAS:
La fotografía aérea es la fuente básica de información, por esta razón debe cumplir con algunas
condiciones para que las mediciones sean exactas:


Debe ser de alta calidad geométrica y pictórica.
Debe ser tomado con el eje de la cámara lo más cerca posible de la vertical.
Las fotografías pueden ser de dos tipos:


Verticales, y
Oblicuas
Verticales: Las fotografías verticales son las más utilizadas, este tipo de fotografías se consiguen
cuando el eje de la cámara es vertical y la película horizontal, la película siempre es perpendicular
al eje.
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Figura 6.1 Fotografía aérea vertical.
Fuente: Hiparion: Información turística, geográfica y de montaña. Obtenido de la red el 15 de mayo del 2010
a través de www.hyparion.com/web/diccionari/dics/cartografia.htm
.
Oblicuas: Estas se obtienen cuando el eje de la cámara está inclinado, es decir el eje forma un
ángulo con la vertical. Existen dos clases de fotografías oblicuas: altas y bajas, las altas son cuando
se puede observar el horizonte y en las bajas no se puede observar.
Figura 6.2 Fotografía aérea oblicua alta.
Fuente: Obtenido de la red el 15 de mayo del 2010 a través de www.aeroimagen.com.py/images/servicios1-big.jpg
.
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DESCRIPCIÓN DEL PROCESO FOTOGRAMÉTRICO:
Este proceso está compuesto por las siguientes etapas:





Plan de trabajo
Toma de fotografías
Proceso de laboratorio
Control terrestre
Restitución
Plan de trabajo: Antes de iniciar la toma de fotografías es importante planear la forma en cómo se
va a realizar el trabajo. Es necesario realizar un estudio de los planos disponibles de la zona para
de esta manera poder determinar el método más económico de realizar los vuelos, luego de esto
se elabora un plan de vuelo, y este se entrega al piloto para que haga una inspección del lugar.
Por último se debe recorrer toda el área de terreno que se va a fotografiar.
Toma de fotografías: En este paso se realiza la toma de fotografías ya sean terrestres o aéreas.
Proceso de laboratorio: Una vez tomadas las fotografías se realiza el revelado de estas, de tal
forma que los negativos obtenidos estén libres de manchas, huellas digitales o cualquier otra falla;
deben presentar colores uniformes y claros.
La película deberá ser revelada de la manera que lo indique su fabricante, los negativos deben ser
marcados con letras de 5 mm de tamaño indicando el número de rollo y de negativo.
Luego se producen las copias fotográficas, las cuales se obtienen de los correspondientes
negativos, al igual que los negativos deben estar en perfectas condiciones para que puedan ser
visibles todos los detalles.
Control terrestre: La fotogrametría depende en gran medida del control terrestre, este sirve para
ajustar escalas.
Restitución: Después de haber realizado todo el proceso anterior se inicia la restitución, la cual
consiste en la elaboración de planos por medio de instrumentos especiales. La restitución se la
puede realizar por medio de un estereoscopio de espejos, este se lo utiliza cuando las fotos se han
obtenido con recubrimiento suficiente. Existen otros tipos de restituidores como: estereómetro,
aeroproyector múltiplex, fotomúltiplo, fotocartógrafo, se puede utilizar cualquiera de ellos
dependiendo de la finalidad del proyecto.
CÁMARAS FOTOGRAMÉTRICAS:
Las cámaras fotogramétricas son similares a las cámaras convencionales en cuanto a sus
funciones, la diferencia está en que las fotogramétricas están diseñadas de manera que puedan
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cubrir grandes extensiones de terreno y el resultado sean fotografías de gran calidad donde se
puedan observar todos los detalles y toda la información necesaria.
Con el fin de obtener fotografías de gran calidad utilizan filtros y películas de alta resolución,
también poseen lentes de alta luminosidad que ayudan a disminuir las distorsiones.
Las fotografías siempre son afectadas por dos factores inevitables que son la falta de verticalidad
del eje de la cámara y el relieve del terreno, los cuales provocan desplazamientos de los puntos
representados.
Por lo general una cámara está compuesta por las siguientes partes: montura, unidad de manejo,
casetes, cono de la lente y anteojo de navegación.
La montura posee amortiguadores que evitan las vibraciones y servomotores que permiten girar la
cámara respecto a tres ejes. Existen diferentes conos de lente: de ángulo normal (ángulo de
imagen de 60°), súper angular y gran angular (ángulo de imagen de 90°), cualquiera de ellos puede
ser acoplado a la cámara.
La unidad de manejo contiene los dispositivos para el avance de la película. La película utilizada
debe ser de alta velocidad y sensible a todos los colores.
Recubrimiento:
El recubrimiento entre dos fotografías debe ser del 60 % en el sentido longitudinal y del 30 % en el
sentido transversal.
Figura 6.3 Recubrimiento longitudinal y transversal.
Fuente: Modificado del libro TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 331.
.
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Punto principal y ejes de una fotografía:
Los ejes de una fotografía son las líneas rectas que resultan de la unión de las marcas fiduciales,
estas marcas están presentes en los bordes de toda fotografía. El punto principal es la intersección
de los dos ejes.
Figura 6.4 Ejes de una fotografía aérea.
Fuente: Modificado del libro TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 331.
.
FUNDAMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA FOTOGRAMETRÍA:
El estudio que se presenta a continuación solo se utiliza para fotografías verticales.
Escala de la fotografía y altura de vuelo:
“La escala se representa como un fraccionario cuyo numerador es la unidad y el denominador, el
módulo de la escala (1/E).” 1
La fotografía no tiene una sola escala ya que el terreno no es completamente plano sino que
presenta diferentes cotas a lo largo de este, por lo que una fotografía puede tener varias escalas
dependiendo del relieve del área fotografiada.
En la figura 6.3:
L = Lente
H =Altura de vuelo sobre el plano de referencia
o = Punto principal de la fotografía
f = Distancia focal del lente
A y B = Puntos sobre la superficie fotografiada al nivel del mar
a y b = Puntos de la fotografía correspondientes a los puntos A y B respectivamente
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TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 332.
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Tomando los triángulos semejantes LAB y Lab se tiene que la escala para cualquier línea que esté
ubicada al nivel del mar es:
Y para líneas que se encuentren ubicadas a una altura h sobre el nivel del mar, como la línea CD la
escala es:
Una escala media de la fotografía se puede obtener con la siguiente ecuación:
En donde:
EM = Escala media
hM = Altura promedio de todos los puntos que se encuentran en la fotografía
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Figura 6.5 Escala de la fotografía y altura de vuelo.
Fuente: Modificado del libro TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 333.
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Cálculo de coordenadas:
Se pueden determinar relaciones entre las coordenadas del terreno y las coordenadas de la
fotografía.
En la figura 6.4:
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P = Punto en el terreno
P = Representación del punto P en la fotografía
O = Centro de coordenadas al nivel del mar
o = Punto de la fotografía correspondiente al punto O
XP, YP = Coordenadas del punto P
hp = Altura sobre del nivel del mar del punto P
xp, yp = Coordenadas del punto p en la fotografía
XQ, YQ = Coordenadas del punto Q
hq = Altura sobre del nivel del mar del punto Q
xq, yq = Coordenadas del punto q en la fotografía
De la figura se pueden establecer las siguientes ecuaciones para poder determinar las
coordenadas de los puntos fotografiados:
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Figura 6.6 Escala de la fotografía y altura de vuelo.
Fuente: Modificado del libro TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 334.
.
Desplazamiento de la imagen debido al relieve:
Debido al relieve un punto se puede desplazar a otro lugar en la fotografía, con la medida de este
desplazamiento se puede determinar la altura de objetos en los que se puede observar la base y
su punto más alto sin necesidad de utilizar algún instrumento.
En la figura 6.5:
Q = Punto sobre una zona con relieve
Q1 =Proyección del punto Q en un plano de referencia
q = Punto en la fotografía correspondiente a Q
q1 = Punto en la fotografía correspondiente a Q1
Δr =Desplazamiento debido al relieve
De la figura 6.5 se obtiene las siguientes ecuaciones:
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Donde:
r1 = Distancia desde q1 al centro de la fotografía
r = Distancia desde q al centro de la fotografía
Reemplazando las r y r1 en Δr se obtiene:
Despejando R de las primeras ecuaciones y reemplazando en la ecuación del desplazamiento se
tiene lo siguiente:
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Figura 6.7 Escala de la fotografía y altura de vuelo.
Fuente: Modificado del libro TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 339.
.
Estereoscopia:
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La estereoscopía es la propiedad de poder observar dos imágenes de un mismo objeto desde dos
puntos diferentes pero a igual altura, que al juntarse dan el efecto de relieve debido a que cada
una de las imágenes fueron tomadas desde ángulos diferentes.
Si se realiza mediciones sobre una solo fotografía solo se puede obtener información en dos
dimensiones, pero si se trabaja con dos imágenes de la misma zona se puede tener una visión
estereoscópica, es decir información en tres dimensiones.
Mosaico:
Es un conjunto de fotografías agrupadas con el fin de obtener la representación de una
determinada área de terreno, las fotografías se unen a partir de puntos conocidos luego se toma
una fotografía del mosaico para tener una solo fotografía.
Los mosaicos pueden ser de varios tipos:




No controlados
Controlados
Semicontrolado
Rectificado
No controlados: Los mosaicos no controlados se elaboran sin tener en cuenta puntos de control ni
escalas, es decir se juntan varias fotografías de diferentes escalas, debido a esto este tipo de
mosaico no proporciona ninguna garantía para la medición de distancias.
Se necesita de mucha habilidad para realizar este tipo de mosaico debido a que el relieve y la
inclinación del terreno causan distorsiones en las fotografías y dificulta su agrupamiento.
Controlados: Aquí si se toman en cuenta los puntos de control y las escalas son ajustadas para que
toda la fotografía tenga una sola escala.
También se toman en consideración los detalles y las fotografías son previamente rectificadas.
Rectificado: En estas se intentan eliminar las distorsiones, se forman con las fotografías
rectificadas.
Debido a que la escala utilizada por los mosaicos rectificados es la misma que la de los planos se
los conoce también como fotoplanos.
En las etapas de reconocimiento y planeación el mosaico es de gran ayuda ya que contiene todo lo
que se puede observar de forma directa desde el avión.
FOTOGRAMETRÍA ANALÍTICA:
La fotogrametría analítica puede realizar gran parte del trabajo que efectúan los restituidores de
una manera más económica, mediante la aplicación de modelos matemáticos a objetos físicos.
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Se basa en la resolución de los cálculos fotogramétricos por medio de la informática, lo cual
permite obtener de una forma más rápida las relaciones que existen entre los puntos del objeto
fotografiado y sus imágenes.
Con este tipo de fotogrametría se puede obtener control vertical y horizontal.
FOTOGRAMETRÍA DIGITAL:
La fotogrametría digital utiliza como datos de entrada las fotografías aéreas convertidas
previamente a un formato digital, las fotografías conservan una escala igual a lo largo de toda su
extensión.
Estas fotografías son de gran importancia porque en ellas se puede encontrar información que no
se encuentra en mapas convencionales.
Puede realizar todo tipo de procesos fotogramétricos por medio de la computación como
generación automática de modelos de elevación del terreno y ortofotografía, simplificando de
esta manera el trabajo.
Las orofotografías “son representaciones fotográficas en proyección ortogonal del terreno” 2, en
las cuales se han eliminado las variaciones debidas al relieve e inclinación.
La ortofotografía presenta las imágenes de los objetos en su verdadera posición ortográfica, para
su realización se requiere crear el modelo estereoscópico del terreno.
APLICACIONES DE LA FOTOGRAMETRÍA:
Al inicio la fotogrametría solo se utilizaba para la elaboración de mapas y planos, esta fue la
primera aplicación. Hoy en día además de esto tiene muchas más aplicaciones, las principales son
la realización de proyectos de ingeniería como diseño y localización de: Carreteras, ferrocarriles,
aeropuertos, canales, acueductos, alcantarillados, líneas de transmisión eléctrica, irrigaciones,
puertos marítimos y fluviales.
También se utiliza en urbanismo, estudios de tráfico, catastro, conservación del suelo, geología,
medición de áreas.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA FOTOGRAMETRÍA:
Ventajas:
Dentro de las ventajas se pueden mencionar las siguientes:

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Reducción en los costos, a medida que el terreno se hace más extenso resulta más
conveniente utilizar la fotogrametría.
TORRES NIETO ALVARO, Topografía, Cuarta edición, pág. 348
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El trabajo de campo se reduce.
Se requiere de menos tiempo para elaborar un mapa.
Se puede utilizar en zonas donde no pueden emplearse los métodos tradicionales, debido
a que no se requiere estar cerca de los objetos medidos.
Debido a que las fotografías contienen la fecha en que fueron tomadas se pueden realizar
comparaciones entre ellas para analizar cambios en el terreno.
Desventajas:




Cuando existe mucha vegetación es imposible observar la superficie del terreno, por lo
que se debe suponer una altura de la vegetación con respecto al suelo y esto causa errores
en la ubicación de las curvas de nivel.
La zona fotografiada debe ser inspeccionada para determinar objetos que no pueden ser
observados tan fácilmente.
Debido a que se requiere equipo y personal especializado su costo es muy elevado.
Sin un control de campo el trabajo no puede ser realizado.
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