06 - IES Los Pedroches

I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2006-07.
EJERCICIO 3 - Parte 1 DE SELECTIVIDAD Sep’06 A
Laura tiene un dado con tres caras pintadas de azul y las otras tres de rojo. María tiene otro dado con tres caras
pintadas de rojo, dis de verde y una de azul. Cada una tira su dado y observan el color.
a) (1 punto) Describa el espacio muestral asociado y las probabilidades de los sucesos elementales.
b) (1 punto) Si salen los dos colores iguales gana Laura; y si sale el color verde, gana María.
Calcule la probabilidad que tiene cada una de ganar.
Sean los sucesos:
A = “salir cara Azul tras el lanzamiento de un dado”
R = “salir cara Roja tras el lanzamiento de un dado”
V = “salir cara Verde tras el lanzamiento de un dado”
Laura tira un dado que tiene 3 caras Azules y 3 Rojas,
María tira un dado que tiene 3 caras Rojas, 2 Verdes y 1 Azul.
Construimos un organigrama en el que se describe la situación.
Lanza Laura
A (3/6)
R (3/6)
Lanza María
Espacio Muestral
A (1/6)
{A, A}
R (3/6)
{A, R}
V (2/6)
{A, V}
A (1/6)
{R, A}
R (3/6)
{R, R}
V (2/6)
{R, V}
probabilidades
3 1
3
1
· 

6 6 36 12
3 3
9
1
· 

6 6 36 4
3 2
6
1
· 

6 6 36 6
3 1
3
1
· 

6 6 36 12
3 3
9
1
· 

6 6 36 4
3 2
6
1
· 

6 6 36 6
p(gane Laura) p(gane María)
3
36
6
36
9
36
12 1

36 3
Total
6
36
12 1

36 3
a) Las probabilidades se muestran en la columna con la etiqueta “probabilidades”.
b) Las probabilidades se muestran en las columnas etiquetadas “p(gane Laura)” y “p(gane María)”.
Con esto basta, pero si quieres ser más explícito puedes responder así (incluyendo o no las columnas finales):
p (gane Laura)  p ({A , A} ^ {R , R})  p ({A , A})  p ({R , R}) 
3

36
6
p (gane María)  p ({A , V} ^ {R , V})  p ({A , V})  p ({R , V}) 

36
9

36
6

36
12

36
12

36
1
3
1
3