problema resuelto_1

PROBLEMA MODELO.
ENUNCIADO.
Un pintor pinta un garaje en 8 horas y su hijo en 12 horas. ¿Qué parte de
garaje puede pintar cada uno en una hora?. ¿Y los dos juntos en una hora?. Si padre
e hijo trabajasen juntos, ¿cuánto tardarían?.
DATOS:
• El pintor hace el trabajo en 8 horas.
• El hijo hace el trabajo en 12 horas.
OBJETIVOS:
Averiguar la fracción de garaje que pinta cada uno en una hora.
Hallar el tiempo la fracción de garaje que pintan los dos juntos en una hora y
el tiempo que necesitarán para pintarlo entero entre los dos.
PROCESO:
Sabemos que el pintor acaba de pintar el garaje en 8 horas. Así que en una hora
1
hará un del trabajo.
8
Con el mismo razonamiento, si el hijo necesita 12 horas para pintar el garaje, en
1
una hora hará
del trabajo.
12
Sumando las partes que pintan los dos trabajadores tenemos:
1 1 3+ 2 5
+ =
=
8 12
24
24
5
Es decir, los dos juntos hacen
del garaje.
24
Ya tenemos lo que se pinta en una hora entre los dos, de modo que si dividimos
el total (la unidad completa, es decir, la pintura de todo el garaje) entre la fracción que
se pinta en una hora, tendremos el tiempo necesario para completar el trabajo:
5 24
1:
=
24 5
24
En definitiva, se necesitan
de hora para hacer el trabajo entre los dos.
5
Pasando la fracción a número entero más fracción propia:
24
4
4
= 4 + , o sea, 5 horas y
de hora (48 minutos).
5
5
5
SOLUCIÓN:
-
1
1
del trabajo en una hora y su hijo
del trabajo por hora.
8
12
5
Los dos juntos pintan
del garaje, y por tanto, necesitan 5 horas y 48
24
minutos para acabar de pintarlo.
El pintor hace
PROBLEMAS PARA PRACTICAR.
1. Un hombre hace un trabajo en 4 horas y un muchacho tardaría en realizar el mismo
trabajo 6 horas. ¿Cuánto tiempo emplearían trabajando los dos juntos?.
2. Dos obreros hacen un trabajo en 3 horas. Uno de ellos lo haría en 4 horas. Halla el
tiempo que tardaría el otro.
3. De los tres caños que fluyen a un estanque uno puede llenarlo en 36 horas, otro en
30 horas y el tercero en 20 horas. Halla el tiempo que tardarían en hacerlo juntos.