Polinomios. Expresiones Algebraicas 1. Completa la siguiente tabla

Polinomios. Expresiones Algebraicas
1. Completa la siguiente tabla:
Clase de
polinomio
Trinomio
Binomio
Expresión
x3 − 2 x 4 + 7
Coeficiente del
término principal
–2
6
Grado del
polinomio
4
2
Término
independiente
7
–3
–1
3
0
4 x 2 + 10 − x 4
Monomio
2 x + 3x − 2 x
6
3
2. Dados los polinomios: P( x ) = 2 x 4 − 3x 2 + 5 x − 2 , Q( x ) = x 3 − 3x 2 + 4 , y
R( x ) = x 3 + 3x 2 + 1 . Realiza las siguientes operaciones:
a) P (x) · Q (x)
b) Q (x) · R (x)
d) P (x) – Q (x) · R (x)
c) P (x) · [ Q (x) + R (x) ]
e) P (x) · R (x) – Q (x)
(Soluc.:a) 2 x 7 − 6 x 6 − 3 x 5 + 22 x 4 − 17 x 3 − 6 x 2 + 20 x − 8 ; b) x 6 − 9 x 4 + 5 x 3 + 9 x 2 + 4 ;
c) 4 x 7 − 6 x 5 + 20 x 4 − 4 x 3 − 15 x 2 + 25 x − 10 ; d) − x 6 + 11x 4 − 5 x 3 − 12 x 2 + 5 x − 6 ;
e) 2 x 7 + 6 x 6 − 3x 5 − 2 x 4 + 12 x 3 − 6 x 2 + 5 x − 6 )
3. Realiza las siguientes operaciones:
a) (4 x 2 + 5)
2
b) (2 x 3 − 6 x )
2
d) (5 x 3 + 4)(
. 5 x 3 − 4) − (5 x 3 − 4)
2
c) (3x 4 + 7 x 2 )(
. 3x 4 − 7 x 2 )
e) (8 x 5 − 2 x 2 ) − (8 x 5 + 2 x 2 )
2
2
(Solución: d) 40 x 3 − 32 ; e) − 64x 7 )
4. Escribe las siguientes frases utilizando el lenguaje algebraico:
a)
b)
c)
d)
e)
La suma de tres números consecutivos.
El producto de dos números pares consecutivos.
El cuadrado de un número menos la mitad del número anterior.
La edad que tenía Julia hace 8 años, si ahora su edad es x años.
La tercera parte de la edad que tendrá María dentro de x años, si ahora tiene 12
años.
f) El área de un rectángulo cuya base es doble que su altura.
g) El perímetro de un rectángulo cuyos lados son números consecutivos.