S ( fα ) = 1 − F ( fα ) = P ( F > fα ) = α Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Agropecuarias Sección de Bioestadística Valores Críticos de la Distribución F G. L. Den. a 1 2 3 1 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 39.86 161.4 647.8 4052 16211 49.50 199.5 799.5 4999.5 20000 53.59 215.7 864.2 5403 21615 55.83 57.24 224.6 230.2 899.6 921.8 5625 5764 22500 23056 58.20 234.0 937.1 5859 23437 58.91 236.8 948.2 5928 23715 59.44 238.9 956.7 5982 23925 59.86 60.19 240.5 241.9 963.3 968.6 6022 6056 24091 24224 60.71 243.9 976.7 6106 24426 61.22 61.74 245.9 248.0 984.9 993.1 6157 6209 24630 24836 62.00 62.26 249.1 250.1 997.2 1001 6235 6261 24940 25044 62.53 251.1 1006 6287 25148 62.79 63.06 252.2 253.3 1010 1014 6313 6339 25253 25359 63.33 254.3 1018 6366 25465 2 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 8.53 18.51 38.51 98.50 198.5 9.00 19.00 39.00 99.00 199.0 9.16 19.16 39.17 99.17 199.2 9.24 9.29 19.25 19.30 39.25 39.30 99.25 99.30 199.2 199.3 9.33 19.33 39.33 99.33 199.3 9.35 19.35 39.36 99.36 199.4 9.37 19.37 39.37 99.37 199.4 9.38 9.39 19.38 19.40 39.39 39.40 99.39 99.40 199.4 199.4 9.41 19.41 39.41 99.42 199.4 9.42 9.44 19.43 19.45 39.43 39.45 99.43 99.45 199.4 199.4 9.45 9.46 19.45 19.46 39.46 39.47 99.46 99.47 199.5 199.5 9.47 19.47 39.47 99.47 199.5 9.47 9.48 19.48 19.49 39.48 39.49 99.48 99.49 199.5 199.5 9.49 19.50 39.50 99.50 199.5 3 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 5.54 10.13 17.44 34.12 55.55 5.46 5.39 5.34 5.31 9.55 9.28 9.12 9.01 16.04 15.44 15.10 14.88 30.82 29.46 28.71 28.24 49.80 47.47 46.19 45.39 5.28 8.94 14.73 27.91 44.84 5.27 8.89 14.62 27.67 44.43 5.25 8.85 14.54 27.49 44.13 5.24 5.23 8.81 8.79 14.47 14.42 27.35 27.23 43.88 43.69 5.22 8.74 14.34 27.05 43.39 5.20 5.18 8.70 8.66 14.25 14.17 26.87 26.69 43.08 42.78 5.18 5.17 8.64 8.62 14.12 14.08 26.60 26.50 42.62 42.47 5.16 8.59 14.04 26.41 42.31 5.15 5.14 8.57 8.55 13.99 13.95 26.32 26.22 42.15 41.99 5.13 8.53 13.90 26.13 41.83 4 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 4.54 7.71 12.22 21.20 31.33 4.32 4.19 4.11 4.05 6.94 6.59 6.39 6.26 10.65 9.98 9.60 9.36 18.00 16.69 15.98 15.52 26.28 24.26 23.15 22.46 4.01 6.16 9.20 15.21 21.97 3.98 6.09 9.07 14.98 21.62 3.95 6.04 8.98 14.80 21.35 3.94 3.92 6.00 5.96 8.90 8.84 14.66 14.55 21.14 20.97 3.90 5.91 8.75 14.37 20.70 3.87 3.84 5.86 5.80 8.66 8.56 14.20 14.02 20.44 20.17 3.83 3.82 5.77 5.75 8.51 8.46 13.93 13.84 20.03 19.89 3.80 5.72 8.41 13.75 19.75 3.79 3.78 5.69 5.66 8.36 8.31 13.65 13.56 19.61 19.47 3.76 5.63 8.26 13.46 19.32 5 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 4.06 6.61 10.01 16.26 22.78 3.78 3.62 3.52 3.45 5.79 5.41 5.19 5.05 8.43 7.76 7.39 7.15 13.27 12.06 11.39 10.97 18.31 16.53 15.56 14.94 3.40 4.95 6.98 10.67 14.51 3.37 4.88 6.85 10.46 14.20 3.34 4.82 6.76 10.29 13.96 3.32 3.30 4.77 4.74 6.68 6.62 10.16 10.05 13.77 13.62 3.27 4.68 6.52 9.89 13.38 3.24 3.21 4.62 4.56 6.43 6.33 9.72 9.55 13.15 12.90 3.19 3.17 4.53 4.50 6.28 6.23 9.47 9.38 12.78 12.66 3.16 4.46 6.18 9.29 12.53 3.14 3.12 4.43 4.40 6.12 6.07 9.20 9.11 12.40 12.27 3.10 4.36 6.02 9.02 12.14 4 5 6 Grados de Libertad del Numerador 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120 Inf. Valores Críticos de la Distribución F (Continuación) G. L. Den. a 6 3.05 4.28 5.82 8.47 11.07 Grados de Libertad 7 8 9 10 3.01 2.98 2.96 2.94 4.21 4.15 4.10 4.06 5.70 5.60 5.52 5.46 8.26 8.10 7.98 7.87 10.79 10.57 10.39 10.25 del Numerador 12 15 20 2.90 2.87 2.84 4.00 3.94 3.87 5.37 5.27 5.17 7.72 7.56 7.40 10.03 9.81 9.59 6 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 1 3.78 5.99 8.81 13.75 18.63 2 3 3.46 3.29 5.14 4.76 7.26 6.60 10.93 9.78 14.54 12.92 4 5 3.18 3.11 4.53 4.39 6.23 5.99 9.15 8.75 12.03 11.46 24 2.82 3.84 5.12 7.31 9.47 30 2.80 3.81 5.07 7.23 9.36 40 2.78 3.77 5.01 7.14 9.24 60 2.76 3.74 4.96 7.06 9.12 120 2.74 3.70 4.90 6.97 9.00 Inf. 2.72 3.67 4.85 6.88 8.88 7 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.59 5.59 8.07 12.25 16.24 3.26 3.07 4.74 4.35 6.54 5.89 9.55 8.45 12.40 10.88 2.96 4.12 5.52 7.85 10.05 2.88 3.97 5.29 7.46 9.52 2.83 3.87 5.12 7.19 9.16 2.78 3.79 4.99 6.99 8.89 2.75 3.73 4.90 6.84 8.68 2.72 3.68 4.82 6.72 8.51 2.70 3.64 4.76 6.62 8.38 2.67 3.57 4.67 6.47 8.18 2.63 3.51 4.57 6.31 7.97 2.59 3.44 4.47 6.16 7.75 2.58 3.41 4.42 6.07 7.65 2.56 3.38 4.36 5.99 7.53 2.54 3.34 4.31 5.91 7.42 2.51 3.30 4.25 5.82 7.31 2.49 3.27 4.20 5.74 7.19 2.47 3.23 4.14 5.65 7.08 8 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.46 5.32 7.57 11.26 14.69 3.11 4.46 6.06 8.65 11.04 2.92 4.07 5.42 7.59 9.60 2.81 3.84 5.05 7.01 8.81 2.73 3.69 4.82 6.63 8.30 2.67 3.58 4.65 6.37 7.95 2.62 3.50 4.53 6.18 7.69 2.59 3.44 4.43 6.03 7.50 2.56 3.39 4.36 5.91 7.34 2.54 3.35 4.30 5.81 7.21 2.50 3.28 4.20 5.67 7.01 2.46 3.22 4.10 5.52 6.81 2.42 3.15 4.00 5.36 6.61 2.40 3.12 3.95 5.28 6.50 2.38 3.08 3.89 5.20 6.40 2.36 3.04 3.84 5.12 6.29 2.34 3.01 3.78 5.03 6.18 2.32 2.97 3.73 4.95 6.06 2.29 2.93 3.67 4.86 5.95 9 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.36 5.12 7.21 10.56 13.61 3.01 4.26 5.71 8.02 10.11 2.81 3.86 5.08 6.99 8.72 2.69 3.63 4.72 6.42 7.96 2.61 3.48 4.48 6.06 7.47 2.55 3.37 4.32 5.80 7.13 2.51 3.29 4.20 5.61 6.88 2.47 3.23 4.10 5.47 6.69 2.44 3.18 4.03 5.35 6.54 2.42 3.14 3.96 5.26 6.42 2.38 3.07 3.87 5.11 6.23 2.34 3.01 3.77 4.96 6.03 2.30 2.94 3.67 4.81 5.83 2.28 2.90 3.61 4.73 5.73 2.25 2.86 3.56 4.65 5.62 2.23 2.83 3.51 4.57 5.52 2.21 2.79 3.45 4.48 5.41 2.18 2.75 3.39 4.40 5.30 2.16 2.71 3.33 4.31 5.19 10 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.29 4.96 6.94 10.04 12.83 2.92 4.10 5.46 7.56 9.43 2.73 3.71 4.83 6.55 8.08 2.61 3.48 4.47 5.99 7.34 2.52 3.33 4.24 5.64 6.87 2.46 3.22 4.07 5.39 6.54 2.41 3.14 3.95 5.20 6.30 2.38 3.07 3.85 5.06 6.12 2.35 3.02 3.78 4.94 5.97 2.32 2.98 3.72 4.85 5.85 2.28 2.91 3.62 4.71 5.66 2.24 2.85 3.52 4.56 5.47 2.20 2.77 3.42 4.41 5.27 2.18 2.74 3.37 4.33 5.17 2.16 2.70 3.31 4.25 5.07 2.13 2.66 3.26 4.17 4.97 2.11 2.62 3.20 4.08 4.86 2.08 2.58 3.14 4.00 4.75 2.06 2.54 3.08 3.91 4.64 11 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.23 4.84 6.72 9.65 12.23 2.86 3.98 5.26 7.21 8.91 2.66 3.59 4.63 6.22 7.60 2.54 3.36 4.28 5.67 6.88 2.45 3.20 4.04 5.32 6.42 2.39 3.09 3.88 5.07 6.10 2.34 3.01 3.76 4.89 5.86 2.30 2.95 3.66 4.74 5.68 2.27 2.90 3.59 4.63 5.54 2.25 2.85 3.53 4.54 5.42 2.21 2.79 3.43 4.40 5.24 2.17 2.72 3.33 4.25 5.05 2.12 2.65 3.23 4.10 4.86 2.10 2.61 3.17 4.02 4.76 2.08 2.57 3.12 3.94 4.65 2.05 2.53 3.06 3.86 4.55 2.03 2.49 3.00 3.78 4.44 2.00 2.45 2.94 3.69 4.34 1.97 2.40 2.88 3.60 4.23 Valores Críticos de la Distribución F (Continuación) G. L. Den. 12 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 1 3.18 4.75 6.55 9.33 11.75 2 2.81 3.89 5.10 6.93 8.51 3 2.61 3.49 4.47 5.95 7.23 4 2.48 3.26 4.12 5.41 6.52 5 2.39 3.11 3.89 5.06 6.07 6 2.33 3.00 3.73 4.82 5.76 Grados de Libertad 7 8 9 10 2.28 2.24 2.21 2.19 2.91 2.85 2.80 2.75 3.61 3.51 3.44 3.37 4.64 4.50 4.39 4.30 5.52 5.35 5.20 5.09 del Numerador 12 15 20 2.15 2.10 2.06 2.69 2.62 2.54 3.28 3.18 3.07 4.16 4.01 3.86 4.91 4.72 4.53 24 2.04 2.51 3.02 3.78 4.43 30 2.01 2.47 2.96 3.70 4.33 40 1.99 2.43 2.91 3.62 4.23 60 1.96 2.38 2.85 3.54 4.12 120 1.93 2.34 2.79 3.45 4.01 Inf. 1.90 2.30 2.72 3.36 3.90 13 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.14 4.67 6.41 9.07 11.37 2.76 3.81 4.97 6.70 8.19 2.56 3.41 4.35 5.74 6.93 2.43 3.18 4.00 5.21 6.23 2.35 3.03 3.77 4.86 5.79 2.28 2.92 3.60 4.62 5.48 2.23 2.83 3.48 4.44 5.25 2.20 2.77 3.39 4.30 5.08 2.16 2.71 3.31 4.19 4.94 2.14 2.67 3.25 4.10 4.82 2.10 2.60 3.15 3.96 4.64 2.05 2.53 3.05 3.82 4.46 2.01 2.46 2.95 3.66 4.27 1.98 2.42 2.89 3.59 4.17 1.96 2.38 2.84 3.51 4.07 1.93 2.34 2.78 3.43 3.97 1.90 2.30 2.72 3.34 3.87 1.88 2.25 2.66 3.25 3.76 1.85 2.21 2.60 3.17 3.65 14 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.10 4.60 6.30 8.86 11.06 2.73 3.74 4.86 6.51 7.92 2.52 3.34 4.24 5.56 6.68 2.39 3.11 3.89 5.04 6.00 2.31 2.96 3.66 4.69 5.56 2.24 2.85 3.50 4.46 5.26 2.19 2.76 3.38 4.28 5.03 2.15 2.70 3.29 4.14 4.86 2.12 2.65 3.21 4.03 4.72 2.10 2.60 3.15 3.94 4.60 2.05 2.53 3.05 3.80 4.43 2.01 2.46 2.95 3.66 4.25 1.96 2.39 2.84 3.51 4.06 1.94 2.35 2.79 3.43 3.96 1.91 2.31 2.73 3.35 3.86 1.89 2.27 2.67 3.27 3.76 1.86 2.22 2.61 3.18 3.66 1.83 2.18 2.55 3.09 3.55 1.80 2.13 2.49 3.00 3.44 15 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.07 4.54 6.20 8.68 10.80 2.70 3.68 4.77 6.36 7.70 2.49 3.29 4.15 5.42 6.48 2.36 3.06 3.80 4.89 5.80 2.27 2.90 3.58 4.56 5.37 2.21 2.79 3.41 4.32 5.07 2.16 2.71 3.29 4.14 4.85 2.12 2.64 3.20 4.00 4.67 2.09 2.59 3.12 3.89 4.54 2.06 2.54 3.06 3.80 4.42 2.02 2.48 2.96 3.67 4.25 1.97 2.40 2.86 3.52 4.07 1.92 2.33 2.76 3.37 3.88 1.90 2.29 2.70 3.29 3.79 1.87 2.25 2.64 3.21 3.69 1.85 2.20 2.59 3.13 3.58 1.82 2.16 2.52 3.05 3.48 1.79 2.11 2.46 2.96 3.37 1.76 2.07 2.40 2.87 3.26 16 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.05 4.49 6.12 8.53 10.58 2.67 3.63 4.69 6.23 7.51 2.46 3.24 4.08 5.29 6.30 2.33 3.01 3.73 4.77 5.64 2.24 2.85 3.50 4.44 5.21 2.18 2.74 3.34 4.20 4.91 2.13 2.66 3.22 4.03 4.69 2.09 2.59 3.12 3.89 4.52 2.06 2.54 3.05 3.78 4.38 2.03 2.49 2.99 3.69 4.27 1.99 2.42 2.89 3.55 4.10 1.94 2.35 2.79 3.41 3.92 1.89 2.28 2.68 3.26 3.73 1.87 2.24 2.63 3.18 3.64 1.84 2.19 2.57 3.10 3.54 1.81 2.15 2.51 3.02 3.44 1.78 2.11 2.45 2.93 3.33 1.75 2.06 2.38 2.84 3.22 1.72 2.01 2.32 2.75 3.11 17 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 3.03 4.45 6.04 8.40 10.38 2.64 3.59 4.62 6.11 7.35 2.44 3.20 4.01 5.18 6.16 2.31 2.96 3.66 4.67 5.50 2.22 2.81 3.44 4.34 5.07 2.15 2.70 3.28 4.10 4.78 2.10 2.61 3.16 3.93 4.56 2.06 2.55 3.06 3.79 4.39 2.03 2.49 2.98 3.68 4.25 2.00 2.45 2.92 3.59 4.14 1.96 2.38 2.82 3.46 3.97 1.91 2.31 2.72 3.31 3.79 1.86 2.23 2.62 3.16 3.61 1.84 2.19 2.56 3.08 3.51 1.81 2.15 2.50 3.00 3.41 1.78 2.10 2.44 2.92 3.31 1.75 2.06 2.38 2.83 3.21 1.72 2.01 2.32 2.75 3.10 1.69 1.96 2.25 2.65 2.98 a Valores Críticos de la Distribución F (Continuación) G. L. Den. 18 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 1 3.01 4.41 5.98 8.29 10.22 2 2.62 3.55 4.56 6.01 7.21 3 2.42 3.16 3.95 5.09 6.03 4 2.29 2.93 3.61 4.58 5.37 5 2.20 2.77 3.38 4.25 4.96 6 2.13 2.66 3.22 4.02 4.66 Grados de Libertad 7 8 9 10 2.08 2.04 2.00 1.98 2.58 2.51 2.46 2.41 3.10 3.01 2.93 2.87 3.84 3.71 3.60 3.51 4.44 4.28 4.14 4.03 del Numerador 12 15 20 1.93 1.89 1.84 2.34 2.27 2.19 2.77 2.67 2.56 3.37 3.23 3.08 3.86 3.68 3.50 24 1.81 2.15 2.50 3.00 3.40 30 1.78 2.11 2.44 2.92 3.30 40 1.75 2.06 2.38 2.84 3.20 60 1.72 2.02 2.32 2.75 3.10 120 1.69 1.97 2.26 2.66 2.99 Inf. 1.66 1.92 2.19 2.57 2.87 19 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.99 4.38 5.92 8.18 10.07 2.61 3.52 4.51 5.93 7.09 2.40 3.13 3.90 5.01 5.92 2.27 2.90 3.56 4.50 5.27 2.18 2.74 3.33 4.17 4.85 2.11 2.63 3.17 3.94 4.56 2.06 2.54 3.05 3.77 4.34 2.02 2.48 2.96 3.63 4.18 1.98 2.42 2.88 3.52 4.04 1.96 2.38 2.82 3.43 3.93 1.91 2.31 2.72 3.30 3.76 1.86 2.23 2.62 3.15 3.59 1.81 2.16 2.51 3.00 3.40 1.79 2.11 2.45 2.93 3.31 1.76 2.07 2.39 2.84 3.21 1.73 2.03 2.33 2.76 3.11 1.70 1.98 2.27 2.67 3.00 1.67 1.93 2.20 2.58 2.89 1.63 1.88 2.13 2.49 2.78 20 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.97 4.35 5.87 8.10 9.94 2.59 3.49 4.46 5.85 6.99 2.38 3.10 3.86 4.94 5.82 2.25 2.87 3.51 4.43 5.17 2.16 2.71 3.29 4.10 4.76 2.09 2.60 3.13 3.87 4.47 2.04 2.51 3.01 3.70 4.26 2.00 2.45 2.91 3.56 4.09 1.96 2.39 2.84 3.46 3.96 1.94 2.35 2.77 3.37 3.85 1.89 2.28 2.68 3.23 3.68 1.84 2.20 2.57 3.09 3.50 1.79 2.12 2.46 2.94 3.32 1.77 2.08 2.41 2.86 3.22 1.74 2.04 2.35 2.78 3.12 1.71 1.99 2.29 2.69 3.02 1.68 1.95 2.22 2.61 2.92 1.64 1.90 2.16 2.52 2.81 1.61 1.84 2.09 2.42 2.69 21 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.96 4.32 5.83 8.02 9.83 2.57 3.47 4.42 5.78 6.89 2.36 3.07 3.82 4.87 5.73 2.23 2.84 3.48 4.37 5.09 2.14 2.68 3.25 4.04 4.68 2.08 2.57 3.09 3.81 4.39 2.02 2.49 2.97 3.64 4.18 1.98 2.42 2.87 3.51 4.01 1.95 2.37 2.80 3.40 3.88 1.92 2.32 2.73 3.31 3.77 1.87 2.25 2.64 3.17 3.60 1.83 2.18 2.53 3.03 3.43 1.78 2.10 2.42 2.88 3.24 1.75 2.05 2.37 2.80 3.15 1.72 2.01 2.31 2.72 3.05 1.69 1.96 2.25 2.64 2.95 1.66 1.92 2.18 2.55 2.84 1.62 1.87 2.11 2.46 2.73 1.59 1.81 2.04 2.36 2.61 22 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.95 4.30 5.79 7.95 9.73 2.56 3.44 4.38 5.72 6.81 2.35 3.05 3.78 4.82 5.65 2.22 2.82 3.44 4.31 5.02 2.13 2.66 3.22 3.99 4.61 2.06 2.55 3.05 3.76 4.32 2.01 2.46 2.93 3.59 4.11 1.97 2.40 2.84 3.45 3.94 1.93 2.34 2.76 3.35 3.81 1.90 2.30 2.70 3.26 3.70 1.86 2.23 2.60 3.12 3.54 1.81 2.15 2.50 2.98 3.36 1.76 2.07 2.39 2.83 3.18 1.73 2.03 2.33 2.75 3.08 1.70 1.98 2.27 2.67 2.98 1.67 1.94 2.21 2.58 2.88 1.64 1.89 2.14 2.50 2.77 1.60 1.84 2.08 2.40 2.66 1.57 1.78 2.00 2.31 2.55 23 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.94 4.28 5.75 7.88 9.63 2.55 3.42 4.35 5.66 6.73 2.34 3.03 3.75 4.76 5.58 2.21 2.80 3.41 4.26 4.95 2.11 2.64 3.18 3.94 4.54 2.05 2.53 3.02 3.71 4.26 1.99 2.44 2.90 3.54 4.05 1.95 2.37 2.81 3.41 3.88 1.92 2.32 2.73 3.30 3.75 1.89 2.27 2.67 3.21 3.64 1.84 2.20 2.57 3.07 3.47 1.80 2.13 2.47 2.93 3.30 1.74 2.05 2.36 2.78 3.12 1.72 2.01 2.30 2.70 3.02 1.69 1.96 2.24 2.62 2.92 1.66 1.91 2.18 2.54 2.82 1.62 1.86 2.11 2.45 2.71 1.59 1.81 2.04 2.35 2.60 1.55 1.76 1.97 2.26 2.43 a Valores Críticos de la Distribución F (Continuación) G. L. Den. 24 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 1 2.93 4.26 5.72 7.82 9.55 2 2.54 3.40 4.32 5.61 6.66 3 2.33 3.01 3.72 4.72 5.52 4 2.19 2.78 3.38 4.22 4.89 5 2.10 2.62 3.15 3.90 4.49 6 2.04 2.51 2.99 3.67 4.20 Grados de Libertad 7 8 9 10 1.98 1.94 1.91 1.88 2.42 2.36 2.30 2.25 2.87 2.78 2.70 2.64 3.50 3.36 3.26 3.17 3.99 3.83 3.69 3.59 del Numerador 12 15 20 1.83 1.78 1.73 2.18 2.11 2.03 2.54 2.44 2.33 3.03 2.89 2.74 3.42 3.25 3.06 24 1.70 1.98 2.27 2.66 2.97 30 1.67 1.94 2.21 2.58 2.87 40 1.64 1.89 2.15 2.49 2.77 60 1.61 1.84 2.08 2.40 2.66 120 1.57 1.79 2.01 2.31 2.55 Inf. 1.53 1.73 1.94 2.21 2.43 25 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.92 4.24 5.69 7.77 9.48 2.53 3.39 4.29 5.57 6.60 2.32 2.99 3.69 4.68 5.46 2.18 2.76 3.35 4.18 4.84 2.09 2.60 3.13 3.85 4.43 2.02 2.49 2.97 3.63 4.15 1.97 2.40 2.85 3.46 3.94 1.93 2.34 2.75 3.32 3.78 1.89 2.28 2.68 3.22 3.64 1.87 2.24 2.61 3.13 3.54 1.82 2.16 2.51 2.99 3.37 1.77 2.09 2.41 2.85 3.20 1.72 2.01 2.30 2.70 3.01 1.69 1.96 2.24 2.62 2.92 1.66 1.92 2.18 2.54 2.82 1.63 1.87 2.12 2.45 2.72 1.59 1.82 2.05 2.36 2.61 1.56 1.77 1.98 2.27 2.50 1.52 1.71 1.91 2.17 2.38 26 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.91 4.23 5.66 7.72 9.41 2.52 3.37 4.27 5.53 6.54 2.31 2.98 3.67 4.64 5.41 2.17 2.74 3.33 4.14 4.79 2.08 2.59 3.10 3.82 4.38 2.01 2.47 2.94 3.59 4.10 1.96 2.39 2.82 3.42 3.89 1.92 2.32 2.73 3.29 3.73 1.88 2.27 2.65 3.18 3.60 1.86 2.22 2.59 3.09 3.49 1.81 2.15 2.49 2.96 3.33 1.76 2.07 2.39 2.81 3.15 1.71 1.99 2.28 2.66 2.97 1.68 1.95 2.22 2.58 2.87 1.65 1.90 2.16 2.50 2.77 1.61 1.85 2.09 2.42 2.67 1.58 1.80 2.03 2.33 2.56 1.54 1.75 1.95 2.23 2.45 1.50 1.69 1.88 2.13 2.33 27 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.90 4.21 5.63 7.68 9.34 2.51 3.35 4.24 5.49 6.49 2.30 2.96 3.65 4.60 5.36 2.17 2.73 3.31 4.11 4.74 2.07 2.57 3.08 3.78 4.34 2.00 2.46 2.92 3.56 4.06 1.95 2.37 2.80 3.39 3.85 1.91 2.31 2.71 3.26 3.69 1.87 2.25 2.63 3.15 3.56 1.85 2.20 2.57 3.06 3.45 1.80 2.13 2.47 2.93 3.28 1.75 2.06 2.36 2.78 3.11 1.70 1.97 2.25 2.63 2.93 1.67 1.93 2.19 2.55 2.83 1.64 1.88 2.13 2.47 2.73 1.60 1.84 2.07 2.38 2.63 1.57 1.79 2.00 2.29 2.52 1.53 1.73 1.93 2.20 2.41 1.49 1.67 1.85 2.10 2.29 28 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.89 4.20 5.61 7.64 9.28 2.50 3.34 4.22 5.45 6.44 2.29 2.95 3.63 4.57 5.32 2.16 2.71 3.29 4.07 4.70 2.06 2.56 3.06 3.75 4.30 2.00 2.45 2.90 3.53 4.02 1.94 2.36 2.78 3.36 3.81 1.90 2.29 2.69 3.23 3.65 1.87 2.24 2.61 3.12 3.52 1.84 2.19 2.55 3.03 3.41 1.79 2.12 2.45 2.90 3.25 1.74 2.04 2.34 2.75 3.07 1.69 1.96 2.23 2.60 2.89 1.66 1.91 2.17 2.52 2.79 1.63 1.87 2.11 2.44 2.69 1.59 1.82 2.05 2.35 2.59 1.56 1.77 1.98 2.26 2.48 1.52 1.71 1.91 2.17 2.37 1.48 1.65 1.83 2.06 2.25 29 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.89 4.18 5.59 7.60 9.23 2.50 3.33 4.20 5.42 6.40 2.28 2.93 3.61 4.54 5.28 2.15 2.70 3.27 4.04 4.66 2.06 2.55 3.04 3.73 4.26 1.99 2.43 2.88 3.50 3.98 1.93 2.35 2.76 3.33 3.77 1.89 2.28 2.67 3.20 3.61 1.86 2.22 2.59 3.09 3.48 1.83 2.18 2.53 3.00 3.38 1.78 2.10 2.43 2.87 3.21 1.73 2.03 2.32 2.73 3.04 1.68 1.94 2.21 2.57 2.86 1.65 1.90 2.15 2.49 2.76 1.62 1.85 2.09 2.41 2.66 1.58 1.81 2.03 2.33 2.56 1.55 1.75 1.96 2.23 2.45 1.51 1.70 1.89 2.14 2.33 1.47 1.64 1.81 2.03 2.21 a Valores Críticos de la Distribución F (Continuación) G. L. Den. 30 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 1 2.88 4.17 5.57 7.56 9.18 2 2.49 3.32 4.18 5.39 6.35 3 2.28 2.92 3.59 4.51 5.24 4 2.14 2.69 3.25 4.02 4.62 5 2.05 2.53 3.03 3.70 4.23 6 1.98 2.42 2.87 3.47 3.95 Grados de Libertad 7 8 9 10 1.93 1.88 1.85 1.82 2.33 2.27 2.21 2.16 2.75 2.65 2.57 2.51 3.30 3.17 3.07 2.98 3.74 3.58 3.45 3.34 40 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.84 4.08 5.42 7.31 8.83 2.44 3.23 4.05 5.18 6.07 2.23 2.84 3.46 4.31 4.98 2.09 2.61 3.13 3.83 4.37 2.00 2.45 2.90 3.51 3.99 1.93 2.34 2.74 3.29 3.71 1.87 2.25 2.62 3.12 3.51 1.83 2.18 2.53 2.99 3.35 1.79 2.12 2.45 2.89 3.22 1.76 2.08 2.39 2.80 3.12 1.71 2.00 2.29 2.66 2.95 1.66 1.92 2.18 2.52 2.78 60 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 2.79 4.00 5.29 7.08 8.49 2.39 3.15 3.93 4.98 5.79 2.18 2.76 3.34 4.13 4.73 2.04 2.53 3.01 3.65 4.14 1.95 2.37 2.79 3.34 3.76 1.87 2.25 2.63 3.12 3.49 1.82 2.17 2.51 2.95 3.29 1.77 2.10 2.41 2.82 3.13 1.74 2.04 2.33 2.72 3.01 1.71 1.99 2.27 2.63 2.90 1.66 1.92 2.17 2.50 2.74 0.100 0.050 120 0.025 0.010 0.005 2.75 3.92 5.15 6.85 8.18 2.35 3.07 3.80 4.79 5.54 2.13 2.68 3.23 3.95 4.50 1.99 2.45 2.89 3.48 3.92 1.90 2.29 2.67 3.17 3.55 1.82 2.17 2.52 2.96 3.28 1.77 2.09 2.39 2.79 3.09 1.72 2.02 2.30 2.66 2.93 1.68 1.96 2.22 2.56 2.81 1.65 1.91 2.16 2.47 2.71 0.100 0.050 Inf. 0.025 0.010 0.005 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 2.30 3.00 3.69 4.61 5.30 2.08 2.60 3.12 3.78 4.28 1.94 2.37 2.79 3.32 3.72 1.85 2.21 2.57 3.02 3.35 1.77 2.10 2.41 2.80 3.09 1.72 2.01 2.29 2.64 2.90 1.67 1.94 2.19 2.51 2.74 1.63 1.88 2.11 2.41 2.62 1.60 1.83 2.05 2.32 2.52 a del Numerador 12 15 20 1.77 1.72 1.67 2.09 2.01 1.93 2.41 2.31 2.20 2.84 2.70 2.55 3.18 3.01 2.82 24 1.64 1.89 2.14 2.47 2.73 30 1.61 1.84 2.07 2.39 2.63 40 1.57 1.79 2.01 2.30 2.52 60 1.54 1.74 1.94 2.21 2.42 120 1.50 1.68 1.87 2.11 2.30 Inf. 1.46 1.62 1.79 2.01 2.18 1.61 1.84 2.07 2.37 2.60 1.57 1.79 2.01 2.29 2.50 1.54 1.74 1.94 2.20 2.40 1.51 1.69 1.88 2.11 2.30 1.47 1.64 1.80 2.02 2.18 1.42 1.58 1.72 1.92 2.06 1.38 1.51 1.64 1.80 1.93 1.60 1.84 2.06 2.35 2.57 1.54 1.75 1.94 2.20 2.39 1.51 1.70 1.88 2.12 2.29 1.48 1.65 1.82 2.03 2.19 1.44 1.59 1.74 1.94 2.08 1.40 1.53 1.67 1.84 1.96 1.35 1.47 1.58 1.73 1.83 1.29 1.39 1.48 1.60 1.69 1.60 1.83 2.05 2.34 2.54 1.55 1.75 1.94 2.19 2.37 1.48 1.66 1.82 2.03 2.19 1.45 1.61 1.76 1.95 2.09 1.41 1.55 1.69 1.86 1.98 1.37 1.50 1.61 1.76 1.87 1.32 1.43 1.53 1.66 1.75 1.26 1.35 1.43 1.53 1.61 1.19 1.25 1.31 1.38 1.43 1.55 1.75 1.94 2.18 2.36 1.49 1.67 1.83 2.04 2.19 1.42 1.57 1.71 1.88 2.00 1.38 1.52 1.64 1.79 1.90 1.34 1.46 1.57 1.70 1.79 1.30 1.39 1.48 1.59 1.67 1.24 1.32 1.39 1.47 1.53 1.17 1.22 1.27 1.32 1.36 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00