01 - IES Los Pedroches

I.E.S. Los Pedroches. 2º de Bachillerato - Matemáticas II de las CC.SS. Curso 2003-04.
EJERCICIO 3 - Parte 2 DE SELECTIVIDAD Sep’01 A
Una ciudad de 2000 habitantes está poblada por personas de pelo negro, rubio o castaño.
Se ha seleccionado, mediante muestreo aleatorio estratificado con afijación proporcional, una muestra constituida
por 28 personas de pelo negro, 32 de pelo rubio y 20 de pelo castaño.
Determine cuál es la composición, según el color del pelo, de esa ciudad.
Sean:
x = nº de ciudadanos de pelo negro (de los cuales se han elegido 28),
y = nº de ciudadanos de pelo rubio (de los cuales se han elegido 32), y
z = nº de ciudadanos de pelo castaño (de los cuales se han elegido 20).
Se han elegido: n = 28 + 32 + 20 = 80 personas entre N = 2000, es decir:
n
80
1
.


N 2000 25
Como la elección dentro de cada estrato ha sido proporcional a los totales (n y N):
28 n
28
1

Y

Y x  28 · 25  700.
x
N
x
25
32 n
32
1

Y

Y y  32 · 25  800.
y
N
y
25
20 n
20
1

Y

Y z  20 · 25  500.
z
N
z
25
Conclusión:
En la ciudad hay 700 personas con el pelo negro, 800 con el pelo rubio y 500 con el pelo castaño.