TERMODINÁMICA Y TERMOQUÍMICA

Química General 2009
TERMODINÁMICA Y TERMOQUÍMICA
1.- Se tiene 1 mol de gas ideal a 1 atm de presión y ocupando un volumen de 48 dm3. En forma isocórica
lo llevamos al gas a otra posición de equilibrio, con una presión de 1,5 atm. Luego de manera isobárica se
lo comprime hasta un volumen de 17,7 L. Calcular la variación de energía interna que sufrió el gas en este
proceso. ( Cp = 20,8 J/molK ; Cv = 12,5 J/molK )
Datos:
Inicial
Intermedio
Final
n = 1 mol
n = 1 mol
n = 1 mol
P = 1 atm
P = 1,5 atm
P = 1,5 atm
V = 48 L
V = 48 L
V = 17,7 L
T=?
T=?
T=?
Calculamos la temperatura en cada uno de los casos, utilizando la ecuación del gas ideal:
P × V = n × R × T , despejando
T=P×V/n×R
T = 585,4 K
T = 878 K
T = 323,8 K
Del estado inicial al intermedio (a) el proceso es isocórico, es decir a volumen constante.
Recordar el primer principio de la termodinámica
∆U = W + Q
Para proceso isocórico
W = -P × ∆V
Como ∆V es cero (por ser a volumen constante) el trabajo es cero
Q = n × cv × ∆T
Q = 1mol × 12,5 J/mol K × (878,1 K - 585,4) K
Simplificando las unidades
Q = 3658,75 J
Como ∆Ui-a = W + Q, y el trabajo (W) es cero ∆Ui-a = Q, entonces
∆Ui-a = 3658,75 J
Del estado intermedio (a) – al estado final el proceso es isobárico (a Presión constante)
Para proceso isobárico
W = -P × ∆V
W = -1,5 atm × (17,7 - 48) L
W = 45,45 atmL
La unidad para trabajo es Joule (J)
Para convertir atmL a J, utilizamos el siguiente factor, 101,3 J / 1atmL
W = 45,45 atmL × 101,3 J / 1 atmL
W = 4604,1 J
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Q = n × cp × ∆T
Q = 1mol × 20,8 J/mol K × (323,8 - 878,1 K) K
Simplificando las unidades
Q = -11529,4 J
Como ∆Ua-f = W + Q, reemplazamos por los valores encontrados para el trabajo y el calor, en el proceso
isobárico:
∆Ua-f = 4604,1 J + (-11529,4 J)
∆Ua-f = -6925,3 J
Para calcular la variación de energía interna en todo el proceso, sumamos la variación encontrada para
cada uno de los procesos:
∆U = ∆Ui-a + ∆Ua-f
∆U = 3658,75 J + (-6925,3 J)
∆U = -3266,5 J
2.- Cinco moles de un gas ideal inicialmente a 30°C y que ocupan un volumen de 100 litros (punto 1),
pueden alcanzar un volumen final de 150 litros por tres procesos distintos A, B y C.
a) ¿Cuál de los procesos es isotérmico?
b) ¿Cuál es el valor del trabajo en J, para el proceso isobárico?
a) Primero debemos organizar los datos que nos brinda el gráfico, e identificar los valores de presión,
volumen, número de moles y temperatura de los cuatro estados.
Inicial
Proceso A (1-2)
Proceso B (1-3)
Proceso C (1-4)
n = 5 mol
n = 5 mol
n = 5 mol
n = 5 mol
P = 944 mmHg
P = 944 mmHg
P = 1,24 atm
V = 150 L
P = 629 mmHg
P = 0,83 atm
V = 150 L
P = 535 mmHg
P = 0,70 atm
V = 150 L
T=?
T=?
T=?
V = 100 L
T = 30 + 273
T = 303 K
Calculamos la temperatura en cada uno de los casos, utilizando la ecuación del gas ideal:
P × V = n × R × T Despejando
T=P×V/n×R
T = 303 K
T = 453,6
T = 303,6
T = 256,1
Para responder el inciso a), podemos resolverlo de dos manera:
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La primera es calcular la temperatura para cada uno de los puntos y vemos que coincide con el punto 3,
excepto que por la conversión de unidades obtenemos un valor próximo a el.
La forma mas apropiada de resolverlo es:
Recordando que un proceso isotérmico es a temperatura constante y se cumple:
P1 x V1 = Pf x Vf
Calculamos cual debería ser la presión final.
P1 = 944 mmHg
Pf = ?
V1 = 100 L
Vf = 150 L
Pf = P1 x V1 / Vf
Pf = 944 mmHg x 100 L / 150 L
Pf = 629 mmHg
La presión final (Pf) para una transformación isotérmica coincide con la presión del punto 3 por lo tanto,
el proceso B es el isotérmico.
Igual de la observación del gráfico, el proceso A queda descartado dado que el mismo es isobárico, es
decir a presión constante.
b) El proceso isobárico es el A.
Pi = Pf = 944 mmHg x 1 atm / 760 mmHg
Pi = Pf = 1,24 atm
W A = - P x ( V2 – V1 )
WA = 1,24 atm x ( 150 L – 100 L )
WA = - 62,1 atmL
62,1 atmL x 101,32 J / 1 atmL
WA = - 6292 J
Es un trabajo de expansión. Nos damos cuenta por el signo
3.- Un mol de gas ideal monoatómico se encuentra a una presión de 3 atm y ocupa un volumen de 10 L.
Se expande isobaricamente hasta un volumen de 30 L, luego se lo enfría a volumen constante hasta que su
presión es de 2 atm. a) Represente el diagrama P-V b) Calcule el trabajo realizado por el gas c) Calcule el
calor involucrado en el proceso
Datos: Cp=5/2 R; Cv= 3/2R
Primero realizamos el gráfico y de los datos brindados en el problema construimos la siguiente tabla
donde identificamos cada uno de los puntos.
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Inicial
Intermedio
Final
n = 1 mol
n = 1 mol
n = 1 mol
P = 3 atm
P = 3 atm
P = 2 atm
V = 10 L
V = 30 L
V = 30 L
T=?
T=?
T=?
Calculamos la temperatura en cada uno de los casos, utilizando la ecuación del gas ideal:
P × V = n × R × T , despejando
T=P×V/n×R
T = 365,8 K
T = 1097,6 K
T = 731,7 K
b.- Del estado inicial al intermedio el proceso es isobárico:
W = -P × ∆V
Wi-a = - 3 atm × (30-10) L
Wi-a= - 60 atmL
Wi-a = - 60 atmL × 101,3 J / 1 atmL
Wi-a = - 6078 J
Del estado intermedio al final el proceso es isocórico:
Wa-f = 0
El trabajo involucrado en el proceso es la suma de los trabajos en cada etapa, es así que el trabajo es
– 6078 J.
c.- Del estado inicial al intermedio el proceso es isobárico:
Qi-a = n × cP × ∆T
Qi-a = 1mol × 5/2 × 8,314 J/mol K × (1097,6 – 365,8 K) K
Simplificando las unidades
Qi-a = 15210,5 J
Del estado intermedio al final el proceso es isocórico:
Qa-f = n × cv × ∆T
Qa-f = 1mol × 3/2 × 8,314 J/mol K × (731,7 – 1097,6 K) K
Simplificando las unidades
Qa-f = - 4563,1 J
El calor total es la suma del calor en cada etapa, es decir 15210,5 J + (-4563,1 J) = 10647,4 J = 10,65 kJ
4.- ¿Cuántas calorías serán necesarias para convertir 100 g de hielo a –5 °C a 1 atm de presión en vapor
de agua a 125 °C y 1 atm?
Datos: shielo = 0,5 cal/g°C ; sH2O(l) = 1 cal/g°C ; sH2O(vapor) = 0,5 cal/g°C, ∆Hfusión del hielo = 80 cal/g ;
∆Hvaporización del H2O a 100 °C = 599,55 cal/g
Q = Q-5-0 + Qfusión + Q0-100 + Qvap. + Q100-125
Q-5-0 = m × shielo × ( Tf – T1)
Q-5-0 = 100g × 0,5 cal/g°C × (0°C – (-5°C))
Q-5-0 = 250 cal
Qfusión = m × ∆Hfusión
Qfusión = 100g × 80 cal/g
Qfusión = 8000 cal
Q0-100 = m × sH2O(l) x ( Teb – Tf )
Q0-100= 100 g × 1 cal/g°C × (100°C – 0°C)
Q0-100 = 10000 cal
Qvap. = m × ∆Hvap
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Qvap = 100g × 599,55 cal/g°C
Qvap = 59955 cal
Q100-125 = m × sH2O(vapor) × ( T2 – Teb )
Q100-125 = 100g × 0,5 cal/g°C × (125°C – 100°C)
Q100-125= 1250 cal
Q = 250cal + 8000cal + 10000cal + 59955cal + 1250cal = 79455 cal
5.- A partir de los datos disponibles calcule el valor del ∆H°f del metanol (CH3OH(l)).
Reacción
C (graf) + O2 (g) CO2 (g)
H2 (g) + 1/2 O2 (g) H2O (g)
CH3OH (l) + 3/2 O2 (g) CO2 (g) + 2 H2O (l)
H2 (g) + 1/2 O2 (g) H2O (l)
∆H°reacción ( kJ/mol )
-394
-242
-726
-286
Reacción de formación del metanol líquido.
C (graf) + 1/2 O2 (g) + 2 H2 (g) CH3OH (l)
C (graf)
2 H2 (g)
CO2 (g) +
C (graf) +
+ O2 (g)
+ O2 (g)
2 H2O (l)
1/2 O2 (g)
CO2 (g)
2 H2O (l)
CH3OH (l) + 3/2 O2 (g)
+ 2 H2 (g) CH3OH (l)
-394 KJ/mol
( -286 KJ/mol ) × 2
-( -726 KJ/mol )
∆H°f CH3OH (l)
∆H°f CH3OH (l) = -394 KJ/mol + ( -286 KJ/mol ) x 2 + 726 KJ/mol
∆H°f CH3OH (l) = -240 KJ/mol
6.- a.- Calcular el calor molar de formación del amoníaco gaseoso dados los siguientes datos:
4 NH3 (g) + 3 O2 (g) 2 N2 (g) + 6 H2O (l)
∆H° = -34,6 Kcal
∆H° = -68,3 Kcal
H2 (g) + 1/2 O2 (g) H2O (l)
b.- Decir si la reacción de formación del amoníaco es exotérmica o endotérmica.
a.-
Reacción de formación del amoníaco gaseoso es:
1/2 N2 (g) + 3/2 H2 (g) NH3 (g)
3/2 H2O (l) + 1/2 N2 (g) 3/4 O2 (g) + NH3 (g)
3/2 H2 (g) + 3/4 O2 (g) 3/2 H2O (l)
3/2 H2 (g) + 1/2 N2 (g) NH3 (g)
( - ( -34,6 Kcal ) ) x 1/4
( -68,3 Kcal ) x 3/2
∆H°f NH3(g)
∆H°f NH3(g) = ( - ( -34,6 Kcal ) ) x 1/4 + ( -68,3 Kcal ) x 3/2
∆H°f NH3(g) = -93,8 Kcal
b.- La reacción de formación del amoníaco gaseoso es EXOTÉRMICA.
7.- Se ha determinado experimentalmente que a 25 °C el ∆H de vaporización del etanol es 42 kJ/mol,
siendo la ecuación termoquímica para este proceso:
C2H5OH (l) C2H5OH (g)
Demostrar, planteando las ecuaciones que corresponda, y aplicando la ley de Hess este resultado. Utilizar
la información necesaria de los siguientes datos: ∆H°f ( KJ/mol )
C2H5OH (l) -278
H2O (g)
-92,3
C2H6 (g)
-84,7
C2H5OH (g)
-236
NH3 (g)
-46,1
C2H5OH (l) 2 C (graf) + 1/2 O2 (g) + 3 H2 (g)
2 C (graf) + 1/2 O2 (g) + 3 H2 (g) C2H5OH (g)
C2H5OH (l) C2H5OH (g)
∆H°vap.etanol = - ( -278 KJ/mol ) + ( -236 KJ/mol )
∆H°vap.etanol = 42 KJ/mol
- ( -278 KJ/mol )
-236 KJ/mol
∆H°vap.etanol
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8.- Para la reacción H (g) + Br (g) → HBr (g). Calcule el ∆Hº utilizando los siguientes datos:
a.- H2 (g) → 2 H (g) (∆Hº = 436,4 kJ)
b.- Br2 (g) → 2 Br (g) (∆Hº = 192,5 kJ)
c.-H2 (g) + Br2 (g) → 2HBr (∆Hº = -104 kJ)
Nosotros queremos calcular ∆Hº para la reacción: H (g) + Br (g) → HBr (g).
El hidrógeno atómico gaseoso y el bromo atómico gaseoso deben estar como reactivos y el bromuro de
hidrógeno gaseoso como producto. Por este motivo a la reacción a y b la invertimos, considerando que
debemos cambiar el signo de la entalpía, mientras que la ecuación no la invertimos.
Reacción
2 H (g) → H2 (g)
2 Br (g) → Br2 (g)
H2 (g) + Br2 (g) → 2HBr
2 H (g) + 2 Br (g) → 2 HBr (g)
∆Hº
- 436,4 kJ
- 192,5 kJ
-104 kJ
- 732,9 kJ
Como nosotros queremos encontrar la ∆Hº debemos dividir la ecuación final y el resultado por dos.
Nosotros queremos ∆Hº para um mol de bromuro de hidrogeno
Respuesta: H (g) + Br (g) → HBr (g)
∆Hº = -366,45 kJ
9.- Se tienen 2 metales A y B, con una masa de 100 g cada uno y ambos a la misma temperatura de 20 ºC.
El calor específico de A es el doble que el de B. En las mismas condiciones de calentamiento ¿Cuál metal
tardará más en alcanzar una temperatura de 21 ºC?
mA = 100 g
sA = 2 sB
mB = 100 g
sB = sB
Ti = 20 °C
Tf =21 °C
∆T = Tf – Ti
∆T = 1 °C
Respuesta utilizando la definición:
Como la masa inicial es la misma, las condiciones de calentamiento idénticas y por definición el calor
específico (s) se define como la ¨Cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Celsius la
temperatura de un gramo de sustancia¨
El metal A tardará más en alcanzar la temperatura ya que se le debe suministrar más calor.
Respuesta utilizando calculos:
QA = mA × sA × ∆T
QA = 100 g × 2 sB × 1 °C
(1)
QB = mB × sB × ∆T
QB = 100 × sB × 1 °C
(2)
Despejando sB de la ecuación 2
sB = QB / 100 g °C
Reemplazamos en 1.
QA = 100 g × 2 QB / 100 g °C × 1 °C
Simplificando
QA = 2 QB
Este resultado quiere decir que A necesitara 2 veces el calor de B para elevar su temperatura en 1 ° C
10.- Se calentó una muestra de 25 g de una aleación hasta 100 °C y se sumergió en un matraz con 90 g de
agua a 25,32 °C. La temperatura del agua aumentó hasta llegar finalmente a 27,18 °C. Despreciando las
pérdidas caloríficas hacia el ambiente y la capacidad calorífica del matraz en sí. ¿Cuál es el calor
específico de la aleación expresado en J/g°C ?
Datos : sagua = 1 cal/g°C .
QGANADO + QCEDIDO = 0
pues se desprecia la pérdida de calor hacia el ambiente.
QGANADO = mH2O × SH2O × ( Te – TiH2O )
el calor ganado por el matraz se considera
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despreciable en este problema.
QCEDIDO = maleac. × Saleac. × ( Te – Tialeac. )
Te : Temperatura de equilibrio.
QGANADO = 90 g × 1 cal/g°C × ( 27,18°C – 25,32°C )
QGANADO = 167,4 cal
QCEDIDO = 25 g × Caleac. × ( 27,18°C – 100°C )
Como, QGANADO + QCEDIDO = 0
167,4 cal + 25 g × Caleac. × ( 27,18°C – 100°C ) = 0
167,4 cal - 1820,5 g °C × Caleac. = 0
saleac. = 167,4 cal / 1820,5 g°C
saleac = 0,092 cal/g°C
Para expresar el resultado en J utilizamos la equivalencia 1 cal = 4,184 J
0,092 cal × 4,183 J / 1 cal = 0,385 J
Caleac. = 0,385 J/g°C