Tarea 1 p q r p q r . → ∨ ⇔ ∧¬ → p q r p q r ∨ ∧ ∨¬ ∨ ∧

Tarea 1
Sección 2.1
1.Determine cuáles de las siguientes oraciones son proposiciones.
a) En 1990, George Bush era el presidente de Estados Unidos.
b) x + 3 es un entero positivo.
c) ¡Si todas las mañanas fueran tan soleadas y despejadas como ésta!
d) Quince es un número par.
e) Si Josefina tarda en llegar a la fiesta, su primo Zacarías podría enojarse.
f) De la corte de Moctezuma a las playas de Trípoli.
g) Hasta el 30 de junio de 1986, Christine Marie Evert había ganado el abierto de
Francia siete veces.
3.Sean p, q proposiciones primitivas para las que la implicación p® q es falsa.
Determine los valores de verdad de
a) p^q
b) ¬p® q
c) q® p
d) ¬q®¬p
5.Sean p, q, r las siguientes preposiciones acerca de un triángulo ABC particular; p:
El triángulo ABC es isósceles; q: El triángulo ABC es equilátero; r: El triángulo ABC es
equiángular. Traduzca la siguiente proposición en una frase en español.
¬p® ¬q
6.Determine el valor de verdad de la siguiente implicación.
Si 3 + 4 = 12, entonces 3 + 2 = 6.
7.Vuelva a escribir la siguiente proposición como una implicación de la forma si- entonces.
Arregle mi aire acondicionado o no pagaré la renta.
8.Construya una tabla de verdad para cada una de las siguientes proposiciones
compuestas; p, q, r denotan proposiciones primitivas.
a) p® (q® r)
b) (p® q)® r
15.Las variables enteras m y n reciben los valores de 3 y 8, respectivamente, durante
la ejecución de cierto programa en Pascal. Durante la ejecución del programa, se
encuentran los siguientes enunciados sucesivos. [Aquí, los valores de m, n después
de la ejecución del enunciado de la parte (a) se convierten en los valores m, n para
el enunciado de la parte (b), etcétera, hasta el enunciado de la parte (g).] ¿Cuáles
son los valores de m, n después de encontrar cada uno de estos enunciados?
a) If n – m = 5 then n := n-2;
b) If ((2*m=n) and (n Div 4=1)) then n := 4*m-3;
Sección 2.2
1.Sean p, q, r proposiciones primitivas.
Use las reglas de sustitución para ver que éë p ® ( q Ú r ) ùû Û éë( p Ù Øq ) ® r ùû .
3.-
Use las reglas de sustitución para verificar que cada una de las siguientes
proposiciones es una tautología. (En este caso p, q y r son proposiciones
primitivas.)
éë p Ú ( q Ù r ) ùû Ú Ø éë p Ú ( q Ù r ) ùû
4.-
Para las proposiciones primitivas p, q, r y s, simplifique la proposición compuesta
é é éë( p Ù q ) Ù r ùû Ú éë( p Ù r ) Ù Ør ùû ù Ú Øq ù ® s.
û
ëë
û
6.-
Refute lo siguiente y simplifique la proposición resultante.
( p Ù q) ® r