Pérdidas por fricción de un flujo en tubería lisa

CAÍDAS DE PRESIÓN EN TUBERÍAS LISAS
Y REGÍMENES DE FLUJO
1.
PROBLEMAS
I. Obtenga la ecuación fenomenológica de la caída de presión, indicando los parámetros constantes
correspondientes, para un flujo de agua que pasa por una tubería horizontal.
II. Determine los factores de fricción que se presentan en flujos de agua que pasan por una tubería
de 3/8” y longitud de 2 m para los regímenes de flujo obtenidos.
2.
PARTE EXPERIMENTAL
2.1 Medidas de higiene y seguridad

El agua del tanque de almacenamiento debe estar limpia
2.2 Materiales

Integrado al equipo.
2.3 Sustancias

Agua
2.4 Servicios auxiliares

Corriente eléctrica de 110 volts
2.5 Descripción del equipo
El equipo consta de una tina TA-10 para almacenamiento del agua, bomba de descarga BO-10 a
las líneas de distribución del agua, dos rotámetros RVP-1 y RVR-2, un registrador de presión
diferencial, un tablero de control y válvulas de paso del agua V-1 hasta V-41, y sensor de nivel
en el tanque de almacenamiento de agua CN, manómetros de presión P1 y P2.
2.6 Diagrama del equipo
2.7 Desarrollo Experimental
Preparación del equipo:
1. Verificar que el tanque de almacenamiento (TA-10) contenga agua limpia a unos 10 cm por
arriba del sensor de nivel (CN) manteniendo la válvula V-41 cerrada. Cheque que el equipo
esté conectado al suministro de corriente 110 VCA. Girar la perilla de paro de emergencia para
cerrar el circuito eléctrico en ON.
2. De acuerdo a la tubería que emplee haga una alineación con el tanque y bomba abriendo las
válvulas de paso correspondientes (V-28 a V-35). Por ejemplo, si emplea la tubería 1 de 3/8”,
debe alinear la tubería con el tanque de almacenamiento abriendo la válvula V-30 y V-35.
Además debe abrir la válvula V-28 que sale del rotámetro RVR-1 ó la válvula V-29 que sale del
rotámetro RVR-2. La válvula de paso VR-1 sirve para regular el gasto que pase por la tubería.
3. Colocar las mangueras para la medición de la presión diferencial en la tubería de
experimentación seleccionada y a la distancia deseada (0.5, 1, 1.5 ó 2 m). Abrir las válvulas
donde se han colocado las mangueras para la medición de la presión diferencial (V-1 a V-25) y
asegurarse de que las demás estén cerradas.
Operación del equipo:
4. Poner bajo tensión el equipo por medio del interruptor general (ON). Se deberá encender el
botón luminoso verde del tablero energizado. Poner en funcionamiento la bomba por medio del
botón de arranque ubicado en el gabinete de control.
5. Eliminar el aire atrapado en las mangueras de medición de la presión diferencial aumentando el
flujo con la válvula VR-1 y cerrar un poco la válvula de descarga al tanque (V-35 ó V-36),
según la tubería de experimentación elegida. Purgar manualmente abriendo las tuercas
colocadas en la parte lateral izquierda del sensor de presión, cerrar nuevamente.
6. Una vez eliminado el aire de las mangueras, abrir de forma gradual y lenta la válvula V-35 ó V36. Regular el flujo de agua con la válvula VR-1. Checar que a las mangueras no les entre aire.
Si esto ocurre, vuelva a purgar.
7. Comenzar las lecturas de la presión diferencial indicadas sobre el tablero de control para cada
flujo de agua elegido y regulado con la válvula VR-1. Para cada cambio en la posición de las
mangueras de medición de la presión diferencial es necesario purgar (paso 5) sin apagar la
bomba.
8. Es conveniente siempre esperar unos minutos a que el flujo se encuentre completamente
desarrollado para que la lectura registrada en los medidores de presión sea estable.
9. Se puede realizar la medición manual del flujo por medio de las válvulas V-38, V-39 ó
V-40 con ayuda de un cronómetro, probeta de 2 litros y báscula. Tome la temperatura del agua.
Conviene hacer esta medición en peso y corregir con valores de densidad para evitar que con
las mediciones de volumen ocurran errores de paralelaje.
Determine lo siguiente:
Región 1:
1.1 En la tubería de 3/8” coloque las mangueras de lectura de caída de presión a una distancia de 2.0
m. Anote las caídas de presión que se presentan en un intervalo de flujo de 30 - 50 l/h. Se
recomiendan incrementos de 10 l/h.
1.2 En la tubería de 1/2” fije un flujo de agua de 100 l/h. Anote las lecturas de caída de presión que
se presentan en el intervalo de longitud de 0.5 a 2.0 m. Se recomiendan intervalos de 0.5 m.
1.3 Para una longitud de 2 m y velocidad de 1 m/s, anote las lecturas de la caída de presión que se
presentan en las tuberías 3/8”, 1/2” y 3/4”.
Región 2:
2.1 En la tubería de 3/8” coloque las mangueras de lectura de caída de presión a una distancia de 2.0
m. Anote las caídas de presión que se presentan en un intervalo de flujo de 300 - 1200 l/h. Se
recomiendan incrementos de 100 l/h.
2.2 En la tubería de 1/2” fije un flujo de agua de 800 l/h. Anote las lecturas de caída de presión que
se presentan en el intervalo de longitud de 0.5 a 2.0 m. Se recomiendan intervalos de 0.5 m.
2.3 Para una longitud de 0.5 m y velocidad de 0.1 m/s, anote las lecturas de caída de presión que se
presentan en las tuberías de 3/8”, 1/2” y 3/4”.
Reporte las siguientes gráficas para las regiones 1 y 2:
Gráficas A1 y A2:
Efecto de la velocidad del agua sobre la caída de presión, a diámetro y
longitud de tubería constantes.
Gráficas B1 y B2:
Efecto de la longitud de la tubería sobre la caída de presión a una velocidad y
diámetro constantes.
Gráficas C1 y C2:
Efecto del diámetro sobre la caída de presión a una velocidad de agua y
longitud de tubería constantes.
Paro del equipo:
10.
Al terminar la experimentación, apagar la bomba BO-10 presionando el botón de paro bomba
que está sobre el tablero. Abrir las válvulas V-35, V-36 y V-37 para descargar el tanque.
Abrir las válvulas V-27, V-28 y V-29 para asegurar que no quede atrapada agua al vaciar el
tanque.
11.
Presionar el botón tipo hongo de paro de emergencia. Apagar el equipo por medio del
interruptor general (OFF).
12.
Dejar abierta la válvula reguladora de flujo.
13.
13. Desconectar el equipo de la toma de corriente eléctrica.
2.8 Información Experimental
Diámetros de las tuberías:
Tubería
Diámetro nominal
Diámetro externo
Diámetro interno
(in)
(m)
(m)
1
3/8
0.017145
0.010744
2
1/2
0.021336
0.013868
3
3/4
0.02667
0.018847
4
1
0.033401
0.024308
5
1 1/4
0.042164
0.032461
Tabla 1. Registro de datos.
Temperatura del agua (°C):
Registro
Longitud
Diámetro
Flujo
Velocidad
Caída de Presión
No.
(m)
(m)
(l/h)
(m/s)
(kPa)
Cont.
Registro
Longitud
Diámetro
Flujo
Velocidad
Caída de Presión
(m)
(m)
(l/h)
(m/s)
(kPa)
3.
CUESTIONARIO
Parte I:
Con referencia a las gráficas A1 y A2 responda lo siguiente:
1. ¿Es posible tener un cambio en la caída de presión si la velocidad del fluido es cero?
2. ¿Qué relación guarda la caída de presión con la velocidad?. ¿Para cada intervalo constante de la
velocidad se obtienen incrementos constantes en la caída de presión?.
3. Obtenga la dependencia de la caída de presión con la velocidad del fluido
aplicando el modelo
de la potencia.
Con referencia a las gráficas B1 y B2 responda lo siguiente:
4. ¿Cómo varía la caída de presión para cada incremento constante de la longitud de la tubería?
5. Obtenga la dependencia de la caída de presión con la longitud de la tubería, aplicando el modelo
de la potencia.
6. Partiendo de la longitud de 1 m, ¿Diga en qué porcentaje se incrementa la caída de presión
cuando la longitud se incrementa en un 10%?. ¿Para que caso la caída de presión se ve más
afectada?.
Con referencia a las gráficas C1 y C2 responda lo siguiente:
7. ¿Cómo varía la caída de presión con el incremento del diámetro de las tuberías?.
8. Obtenga la dependencia de la caída de presión con el diámetro aplicando el modelo de la
potencia.
9. Partiendo de un diámetro de 0.015 m, diga ¿en qué porcentaje se incrementa la caída de presión
cuando el diámetro se reduce en un 10 %?. ¿En qué caso la caída de presión se ve más
afectada?. ¿Cuál área de transferencia (longitudinal o transversal) tiene un impacto mayor sobre
la caída de presión, según sus resultados del inciso (6) y (9)?.
10. Establezca la ecuación fenomenológica de la caída de presión, indicando los parámetros
constantes correspondientes:
P  K I v a Lb D c
(1)
P  K II v a Lb D c
(2)
11. ¿Qué dimensiones tienen KI y KII y que propiedades físicas les corresponden?. Considere I y II
subíndices como región de baja y alta velocidad.
Parte II:
12. Reescriba las ecuaciones (1) y (2) en función de las propiedades físicas obtenidas en el punto
anterior. ¿Cuál ecuación es similar a la obtenida por Hagen y Poiseuille?. ¿Es congruente este
resultado con las ecuaciones de Navier y Stokes?.
13. Exprese las ecuaciones (1) y (2) en función de los esfuerzos cortantes en la pared del tubo,
w 
P D
L
(3)
¿Qué nombre reciben las fuerzas que están involucradas en las ecuaciones resultantes, para cada
región de flujo?.
14. Realice la razón de los esfuerzos cortantes en la pared,  w /  w . ¿Qué nombre recibe el
II
I
agrupamiento de variables que se obtiene de esta razón?. Calcúlelos para cada región de flujo,
según los incisos 1.1 y 2.1 de las actividades experimentales. ¿A partir de estos valores puede
identificar en que región se tiene régimen laminar o turbulento?. Grafique sus resultados.
15. Determine los factores de fricción que se presentan para los flujos de agua que pasan por una
tubería de 3/8” y longitud de 2 m para los regímenes de flujo obtenidos. Grafique sus resultados
de f v.s. Re. Identifique las dos regiones.
f 
w
 2
(4)
4. NOMECLATURA
ΔP
caída de presión
Ν
velocidad promedio
L
longitud de la tubería
D
diámetro de la tubería
τw
esfuerzo en la pared
ƒ
factor de fricción
5. BIBLIOGRAFÍA
Bird R., Steward W. and Lightfood E., Transport Phenomena, N. Y., John Wiley & Sons, 2a. Ed.,
2002.
Vennard J., Street R., Elementos de mecánica de fluidos, Co. Editorial Continental, S. A., 1997.