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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 145
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Pág. 1
Escribe en función de x el área de la parte coloreada en cada una de estas figuras:
a)
x
b)
6
x
6
6
6
x
c)
x
6
6
y = área de la parte coloreada
a) y = 36 – 3x
b) y = 36 – 3x
2
c) y = – x + 3x + 18
2
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Esta gráfica muestra cómo varía la velocidad de un coche al recorrer uno de los
circuitos dibujados más abajo.
VELOCIDAD
DISTANCIA
S
B
A
S
a) ¿A cuál de los dos corresponde?
b) Haz la gráfica correspondiente al otro.
a) Corresponde al circuito B. Al llegar a la curva, el coche debe bajar su velocidad, tanto
más cuanto más cerrada es la curva. Esto se aprecia en la gráfica: tres frenazos, cada
uno más fuerte que el anterior, como corresponde a los tres ángulos del circuito B en
el orden en que se toman desde la salida, S.
b)
VELOCIDAD
DISTANCIA
Unidad 7. Funciones y gráficas
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
■ Reflexiona sobre la teoría
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Pág. 2
Relaciona cada gráfica con una de las expresiones analíticas siguientes:
2) y = x 3
1) y = x + 1
3) y = x 2
Y
A
4) y = –x + 1
Y
B
1
1
1
X
1
1
24
1
Y
D
1
1) 8 B
X
X
Y
C
1
2) 8 C
X
3) 8 A
4) 8 D
Observa las siguientes gráficas y responde:
Y
Y
A
B
4
X
Y
X
Y
C
D
X
X
a) ¿Cuál de ellas no corresponde a una función?
b) ¿Cuál corresponde a una función discontinua?
c) ¿Cuál es la de una función decreciente en todo su dominio?
d) ¿Alguna de ellas tiene máximo o mínimo?
e) Di el valor al que tiende cada una de las funciones cuando x toma valores muy
grandes.
a) La gráfica D no es una función.
b) La B .
Unidad 7. Funciones y gráficas
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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c) La C .
d) Tiene máximo y mínimo la A .
e) A tiende a @; B tiende a 4; C tiende a 0.
25
Y
25
20
15
10
5
2
4
6
X
a) Indica cuál es el dominio de definición de esta función.
b) Di dónde crece, donde decrece y si tiene máximo y mínimo.
c) Si sabemos que es una función periódica de periodo 6, representa la gráfica para
valores de x comprendidos entre 6 y 12.
a) Dominio: [0, 6]
b) Crece de 0 a 2 y de 5 a 6.
Tiene máximo (2, 25) y mínimo (5, –5).
c) Y
25
20
15
10
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Unidad 7. Funciones y gráficas
X