Prototipo de una Herramienta Computacional para el Desarrollo de

Prototipo de una Herramienta
Computacional para el Desarrollo de
Material Educativo en Funciones de una
Variable
Nidya A. Monroy Rodríguez
Boris Sánchez Sánchez
Resumen
Abstract
Se propone en este ar tículo una her ramienta
computacional con la que los profesores del área básica de
matemáticas puedan desarrollar materiales educativos
para la enseñanza de funciones de una variable para sus
clases, en las temáticas de la definición de la función, la
grafica, transformaciones y combinaciones, de acuerdo
con sus criterios y necesidades, así como a las de sus
estudiantes. Se desarrollo un prototipo de la herramienta
para realizar pruebas, con el fin de analizar los beneficios
que esta puede brindar al propósito planteado, en los
profesores, a quienes la herramienta va destinada en
primera instancia.
This article shows a tool in which mathematics basic area
teachers could develop educational materials for the
education of functions of one variable for their classes in
relation to the following topics: Function definition,
graph, transformations and combinations; all of this
according to their criteria and needs, as well as those of
their students. Since the tool is focused to teachers at first,
a prototype of the tool was developed to be tested and in
order to analyze benefits that can be brought to them.
Palabras claves: Enseñanza de Funciones Matemáticas.
Enseñanza de Matemáticas por Computador. Funciones
Matemáticas de una Variable. Herramientas para el
Desarrollo de Material Educativo. Programas Educativos.
Key words: Educational Programs. Mathematics
Teaching in Computers. One Variable Mathematical
Functions. Teaching of Mathematical Functions. Tools for
Development of Educational Material.
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Universidad El Bosque - Facultad de Ingeniería de Sistemas
I. INTRODUCCIÓN
Los temas de funciones de una variable son una de las
bases de las matemáticas, sin embargo su aprendizaje no a
todos se les facilita. El uso de computadores para
ayudarse en el aprendizaje de los temas de funciones
brinda facilidades a los estudiantes para entender los
conceptos, sin embargo no es posible encontrar siempre
programas educativos que se ajusten a las necesidades
particulares de cada entorno de enseñanza - aprendizaje.
Por eso se propone una herramienta computacional con la
que los profesores puedan desarrollar materiales
educativos para este objeto de estudio, de acuerdo a sus
requerimientos. Se creo un prototipo de la herramienta
para poder analizar los beneficios que esta puede brindar
al propósito propuesto, en primera instancia a profesores
a los que esta es de interés, mediante pruebas que se
realizaron, exponiéndolos al prototipo y capturando sus
impresiones.
Considerando esto, se llego a la conclusión de que se
debería desarrollar un prototipo con cuatro marcos, uno
donde se pudiese exponer una escena tridimensional
interactiva, otro donde se pudiese graficar la función y
otros dos donde se pudiese exponer contenidos en forma
de hipertexto en paralelo. Como se muestra en la figura 1.
II. IDENTIFICACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS
DE LA HERRAMIENTA
Como primer paso para el desarrollo de la herramienta
propuesta, se identificaron las características que ésta
debería poseer para poder desarrollar material educativo
para la enseñanza de funciones de una 1variable, así como
las funcionalidades que se debería proveer para facilitar el
aprendizaje de esta temática en los estudiantes. Para ello
se revisaron diferentes proyectos que muestran el estado
del arte [1], [2], [3] y [4]), la temática a tratar([5],[6]), las
teorías de la enseñanza aprendizaje ([7], [8]), los tipos y
las metodologías de realizar programas materiales
educativos ([7], [9]), encontrándose que debido a las
abstracciones de la función, El desarrollo pueda brindar
herramientas que ayudaran a hacer explícitas estas
abstracciones, dejando libertad al profesor para que sea
éste quién decida las metodologías a usar para el
desarrollo de los contenidos.
Se determinó entonces incluir una escena tridimensional
donde se exponen los conceptos a tratar, para que el
estudiante pudiese explorar para hacerse una idea más
clara del planteamiento del problema, adicionalmente, en
forma de hipertexto, exponer los conceptos en la misma
pantalla, para no salirse del contexto requerido, donde
que se puedan explorar de forma no lineal. También
incluir una funcionalidad que permita graficar la función y
para que el estudiante interactúe con la aplicación proveer
herramientas que permitan tomar apuntes como los que
el estudiante realizaría en una hoja de papel. Para
especificar los contenidos de la herramienta en la escena
tridimensional y en los contenidos de hipertexto. Para
realizar este desar rollo se consideraron var ias
alternativas, optando por emplear un archivo descriptor,
usando marquillas XML.
Figura 1. Esquema de la herramienta propuesto
III. DESARROLLO DEL PROTOTIPO DE LA
HERRAMIENTA
Una vez identificadas las características que se considero
que la herramienta debería tener, se procedió a
desarrollar un prototipo de la herramienta. Se usó
lenguaje C y C++ en el desarrollo, usando los APIs Win32
para el manejo de la parte de la interfaz de usuario para
WindowsXP, Direct3D9 para el manejo de la escena
tridimensional y Expat para realizar la conversión de las
marquillas del archivo descriptor a tipos de datos de
lenguaje C y C++. De esta forma se consiguió
implementar todas las funcionalidades identificadas,
mientras que se logró mantener los requerimientos de
hardware bastante bajos, para permitir la ejecución del
prototipo en el mayor número de equipos posible.
Cumpliendo con la arquitectura propuesta en la figura 2.
Observación de la escena
interactiva y del sistema
expuesto
Arranque
Carga desde el archivo
fuente de los contenidos
y visualización de
contenido inicial de
acuerdo a la secuencia
programada por el
desarrollador
Navegar por contenidos
del marco primario
Usar herramienta para
darse una idea de las
proporciones de los
objetos o tomar apuntes
Esperar por acción
Graficar función
Navegar por contenidos
del marco secundario
Figura 2. Arquitectura de la herramienta
Revista de Tecnología - Journal of Technology • Volumen 6, No. 2, Julio - Diciembre 2007
Una vez realizado el prototipo se crearon dos ejemplos de
material educativo para los temas de funciones de una
variable, para poder realizar las pruebas que mostrarán
los beneficios de la herramienta, de acuerdo al criterio
experto de los profesores a quienes la herramienta es de
interés y va dirigida en primera instancia. Las pantallas
iniciales de los dos ejemplos se muestran en las figuras 3 y
4 respectivamente.
Para ello se realizó una encuesta que muestra la postura de
los docentes respecto al uso de computadores en
educación. Posteriormente se expuso a los profesores al
prototipo de la herramienta, permitiendo que la usaran y
analizaran. Finalmente se aplicó otra encuesta para
observar la utilidad del prototipo, incluyendo cada uno de
los elementos que contiene y la aplicabilidad de éste como
apoyo a las clases.
IV. CONCLUSIONES
El desarrollo del prototipo de la herramienta permitió
realizar pruebas con los profesores, para obtener
resultados reales y confiables.
Los profesores mostraron un gran interés en la
herramienta, al considerar que esta provee ventajas sobre
los métodos tradicionales en la enseñanza y el aprendizaje
de funciones de una variable.
Figura 3. Ejemplo 1 desarrollado con el prototipo de la
herramienta
El especificar los contenidos de la herramienta en un
archivo descriptor en XML, hace que se requiera de una
persona experta que conozca de XML y las marquillas que
maneja la herramienta, para poder desarrollar los
contenidos requeridos por los profesores.
La exposición de conceptos en una escena tridimensional
es considerada por los profesores de gran ayuda para
exponer ciertos conceptos que requieren de este tipo de
entorno.
El fácil acceso a la información, es considerado por los
profesores como un estímulo para que los estudiantes no
pierdan el interés en desarrollar los contenidos.
El uso de lenguaje C y C++ permitió que se pudieran
desarrollar todas las funcionalidades requeridas y
mantener un buen desempeño computacional.
V. TRABAJO FUTURO
Figura 4. Ejemplo 2 desarrollado con el prototipo de la
herramienta
Se puede desarrollar una interfaz gráfica para el
desarrollo de los contenidos de la herramienta, en vez de
especificarlos en un archivo descriptor. También se podría
agregar un sistema experto para monitorear el progreso
de los estudiantes.
El prototipo debe complementarse con otros ejemplos y
ser sometido a pruebas con los estudiantes, bajo la tutoría
de los docentes para establecer los ajustes necesarios con
el fin ser utilizada en las clases.
III. PRUEBAS
Se realizaron pruebas con docentes para quienes la
herramienta es de interés en sus clases, con el fin de
analizar los beneficios que puede brindarles como
material educativo para la enseñanza de funciones de
una variable.
REFERENCIAS
[1]ARIAS, Marlene. Metodología dinámica para el
desarrollo de software educativo.
www.v irtualeduca.org/virtualeduca/virtual/actas2002/a
ctas02/913.pdf. 2002.
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Universidad El Bosque - Facultad de Ingeniería de Sistemas
[2]GALVIS, Álvaro. Ingeniería de software educativo.
Bogotá: Universidad de los Andes, 2001.
[3]GROS, Begoña. Diseños y programas educativos.
Barcelona, España: Editorial Ariel S.A., 1997.
[4] ROSCHELLE, Jeremy. SimCalc mathworlds. Universidad
de Massachussets. 2004.
[5]SPIVAK, Michael. Cálculo Infinitesimal. Segunda edición.
Nueva York, USA: W.A. Benjamín Inc., 1992. p. 49-100.
[6]STEWART James. Calculus, early transcendentals. Tercera
edición. Pacific Grove, USA: Brooks/Cole publishing
company, 1995. p.2-39.
[7] VALDELAMAR, Hernández. Software educativo para el
aprendiz aje ex p er iment a l de la s mat emát ic a s.
www.somi.cinstrum.unam.mx/virtualeduca2005/resumenes
/. 2005.
[8]VARIOS. Descartes.
http://descartes.cnice.mecd.es/presentacion/descripcion_w
eb.html. Consultado 22 de noviembre de 2006.
[9]VARIOS. Macromedia director.
http://www.adobe.com/products/director/ consultado en
enero 12 de 2007.
Artículo de Investigación científica y tecnológica. Sometido a arbitraje.
Los Autores
Nidya A. Monroy Rodríguez
Docente de la Facultad de Ingeniería de Sistemas de la Universidad El Bosque. Ingeniero Electrónico.
Universidad Santo Tomas, Bogotá. Especialista en Automatización de Procesos Industriales. Universidad de
los Andes.
[email protected]
Boris Sánchez Sánchez
Ingeniero de Sistemas Universidad El Bosque.
[email protected].