0.1. Circuito RL

1
0.1.
Circuito RL
Código en wxmaxima (dominio del tiempo): La inductancia posee una corriente inicial de 10 A. Las ecuaciones
se escriben en las celdas y con control-R se evaluan.
1. Escribir primero la ecuación
1 (t)
100 = 0,1 didt
+ 1i1 (t)
2. Poner la condición inicial i1 (t
= 0) = 0
3. Resolver la ecuación diferencial con el comando desolve
Código en wxmaxima (Laplace):
Dibujar primero el circuito en transformada de Laplace
1. Escribir la ecuación de la corriente
2. Hallar la antitransformada
100/s + 1 = [0,1s + 1]I1
2
0.2.
Circuito RC
1 V
Código en wxmaxima (dominio del tiempo): El condensador posee una tensión inicial de 60 V.
1. Escribir primero la ecuación
2. Poner la condición inicial
100 = 1i(t) + 60 +
1
0,01
Rt
0
idt
pero derivandola para que queden derivadas.
i(t = 0) = 40
3. Resolver la ecuación diferencial con el comando desolve
Código en wxmaxima (Laplace):
Dibujar primero el circuito en transformada de Laplace
1. Escribir la ecuación de la corriente
2. Hallar la antitransformada
100/s − 60/s = [1 + 100/s]I1
1 V
3
0.3.
Circuito RLC
Código en wxmaxima (dominio del tiempo): La inductancia posee una corriente inicial de 10 A y el condensador
posee una tensión inicial de 60 V.
1. Escribir primero la ecuación
derivadas solamente.
100 = 1i(t) + 0,1 di(t)
dt + 60 +
2. Poner las condiciones iniciales
i(t = 0) = 10 0,1
di(t)
dt
la derivada primera).
1
0,01
= 30
0
Rt
0
idt
pero derivandola para que queden
(se debe calcular previamente el valor de
3. Resolver la ecuación diferencial con el comando desolve
Código en wxmaxima (Laplace):
Dibujar primero el circuito en transformada de Laplace
1. Escribir la ecuación de la corriente
2. Hallar la antitransformada
100/s + 1 − 60/s = [1 + 0,1 ∗ s + 100/s]I1
4
0.4.
Circuito con 2 lazos de segundo orden
Código en wxmaxima (dominio del tiempo): La inductancia posee una corriente inicial de 10 A y el condensador
posee una tensión inicial de 60 V.
1. Escribir primero las ecuaciones (derivando la ecuación de la integral después)
a)
100
=1
100
=
di1 (t)
dt
Z t
1
i2 dt
1 (i1 (t) + i2 (t)) + 60 +
0,01 0
(i1 (t) + i2 (t)) + 0,1
2. Poner las condiciones iniciales
1 (t)
a ) i1 (t = 0) = 10 0,1 didt
= 60
0
b ) i2 (t = 0) = 30
di2 (t)
dt 0
= −3600
3. Resolver la ecuación diferencial con el comando desolve
Código en wxmaxima (Laplace):
Dibujar primero el circuito en transformada de Laplace
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1. Escribir las ecuaciones de lazos
a)
100
s +1
100
60
s − s
=
1 + 0,1s
1
1
1 + 100
s
I1
I2
2. Despejar las corrientes transformadas
3. Hallar la antitransformada de cada corriente
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