????????????4Ð,Ð - Calculo Cargas de Viento en Letrero

Dr. Aponte
Cálculo cargas de viento en letrero ASCE 7-05
10/08/2015
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Ejemplo Señal Billboard 14-pies x 48-pies Flexible con una altura de
50 pies desde el suelo.
Localización: Mayagüez, Puerto Rico
Terreno: plana y despejado
Dimensiones: Señal 48-pies x 14-pies montada en soporte de acero de 24-pulgadas.
Determinar la fuerza resultante del viento en la señal.
Datos del Problema:
h  64ft
z  h  64 ft
B  48ft
s  14ft
Nota: Altura hasta centro geométrico del letrero
zbar  57ft
As  B s  672  ft
2
Area del letrero
s
h
 0.219
B
s
 3.429
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Datos obtenidos del ASCE 7-05 con la información del problema:
V  145mph
Figura 6-1
I  1.0
Clasificación de la estructura Tabla 1-1
Factor de Importacia Tabla 6-1
Kzt  1.0
Terreno Plano Figura 6-4
Kd  1.0
Tabla 6-4
Values from Table 6-2 ASCE 7-05
Exposure C
1
α  9.5
ahat 
zg  900ft
bhat  1
9.5
αbar 
2.01 

15ft 
zg


α
if z  15ft
2
2.01 

zg 
 
z
α
if zg  z  15ft
Values from Table 6-2 ASCE 7-05
Kz( h )  1.152
6.5
bbar  0.65
2
Kz( z) 
1
1
c  0.2
εbar 
l  500ft
zmin  15ft
5
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Cálculo de G para estrcturas rígidas ASCE 7-05 Sec. 6.5.8.1
G - Rigid Structure Sec 6.5.8.1
1
33ft 
Iz  c 

zbar
6
zbar 
Lz  l 

33ft
εbar

 0.183


 557.753  ft

1
Q 
B  h
0.63
 0.902
1  0.63 

 Lz 
g Q  3.4
g v  3.4
G - Rigid Structure Sec 6.5.8.1
  1  1.7 gQ Iz Q
  0.878
 1  1.7 gv Iz 
G  0.925 
Cálculo de Gf para estrcturas flexible 6.5.8.2
Gf - Flexible Structure Sec 6.5.8.2
n 1  1.818Hz
Vzbar  bbar  
Note see ASCE Reference to approximate the natural freq
n1
zbar 
αbar

 33ft 
 V  
88 
  150.359  mph
 60 
1
33ft 
Iz  c 

zbar
6
zbar 
Lz  l 

33ft
εbar




1
 0.183
 170.003 m
 0.55 s
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n 1 Lz

Hz ft
N1 
 6.744
Vzbar
mph
7.47 N1
Rn 
5
1  10.3 N1
4.6
η 
n1 h

Hz ft
 0.04191
3
 3.56
Vzbar
mph
1
Rh 
1

η
2 η
2

 1e
  0.242
 2 η
Note: h is taken as the full height, because resonance responce depends on the full height.
n1 B

Hz ft
4.6
η 
 2.67
Vzbar
mph
1
RB 
η
1

2 η
2

 1e
  0.305
 2 η
Note: Assuming depth L is 2ft
15.4
η 
n1 L

Hz ft
L  2ft
 0.372
Vzbar
mph
RL 
g R 
1
η
1

2 η

2
 1e
 3600 n1 

 Hz 
2  ln
  0.792
 2 η
0.577
 3600 n1 
2  ln

 Hz 
 4.33
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β  0.01 Damping ratio
R 
1
β


 Rn  Rh  RB 0.53  0.47 RL  0.528
2
R  0.278
g Q  3.4
g v  3.4
1
Q 
1  0.63 
B  s
0.63
 0.929
2
Q  0.864

 Lz 
Note: s on the equation it is referrred as h, se refiere a la altura del letrero
Gf - Flexible Structure Sec 6.5.8.2
 1  1.7 I  g 2 Q2  g 2 R2 


R
z
Q
Gf  0.925 
  0.995
1  1.7 g v Iz


Nota: Es conservador uƟlizar el valor mínimo
sugerido por AASHTO LTS 6 (G = 1.14)
2
V 
q z  0.00256 Kz( h )  Kzt Kd  
  I  psf  62.012 psf
mph


Presión de Velocidad 6.5.10
Coeficiente de Fuerza Cf de la Figura 6-20
B
s
hs
 0.219
3.429
B
s
 3.429
Para los Casos A & B
Cf  1.8
Eccentricidad para caso B
e  0.2 B  9.6 ft
T  F  e  716.255  kip ft
F  q z Gf  Cf  As  74.61  kip
Pz 
F
As
 111.027  psf
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Caso C
B
s
Por lo tanto se debe conciderar el Caso C
2
2
0ft a s  14 ft
Cf1  2.7287
F1  q z Gf  Cf1 s  32.99  kip
s  14 ft a 2  s  28 ft
Cf2  1.7858
F2  q z Gf  Cf2 s  21.59  kip
2  s  28 ft a 3  s  42 ft
Cf3  1.2144
F3  q z Gf  Cf3 s  14.68  kip
Cf4  1.1
F4  q z Gf  Cf4 s 6 ft  5.7 kip
3  s  42 ft a B  48 ft
2
2
F1  F2  F3  F4  74.959 kip
El soporte del letrero es redondo con un diametreo de 2ft
D  2ft
D
ft

qz
psf
h
 15.75
D
 32
 1   0.5  
h
Cf  linterp 7   0.6     0.739
    D
 25   0.7  
Presion en el soporte de 0ft a 25ft
Para superficie "moderately smooth"
Kz( 25ft )  0.945
2
V 
q z  0.00256 Kz( 25ft )  Kzt Kd  
  I  psf  50.878 psf
 mph 
lbf
F  q z Gf  Cf  D  74.786
ft
Presion en el soporte de 25ft a 50ft
Kz( 50ft )  1.094
2
V 
q z  0.00256 Kz( 50ft )  Kzt Kd  
  I  psf  58.871 psf
mph

lbf
F  q z Gf  Cf  D  86.535
ft

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