Proyectos de inversión empresarial

INTRODUCCION
Este trabajo trata de brindar un vestigio de claridad, dentro del amplio margen de la evaluación de proyectos,
sobre un factor que en ocasiones termina siendo determinante dentro de la realización de un proyecto, La
Localización. Claro está que dentro de la evaluación de proyecto todas sus etapas son determinantes y claves
para la aproximación del proyecto a la realidad.
Como veremos con el correr del trabajo existen distintos métodos para determinar la localización, tanto de
nuestra fabrica, nuestro lugar de comercialización y nuestro centro de control o gestión. Dichos métodos serán
expuestos en forma clara y resumida, para poder conocer, por lo menos, las diferentes alternativas existentes
dentro de los métodos de localización de las empresas.
Todos los métodos y teorías alternativas respecto de la localización están concentrados dentro de una rama de
la economía que se llama Economía Espacial o Regional. Dicha rama dentro de la economía no está muy
desarrollada matemáticamente, sino que principalmente está apoyada en principios de física básicos como
son: la fuerza de roce, peso, distancia, etc.
Como es de suponer, todos los métodos y teorías de Localización poseen distintos supuestos y puntos de
partida diferentes, es por ello que depende siempre de cada analista de proyectos determinar el método mas
cercano a su contexto y realidad propia para poder considerar un método como correctamente utilizado.
Todos los modelos de localización que mostraremos en el trabajo estarán focalizados desde ambos puntos de
vista, privado y social, tratando dejar en claro en todos los casos, la búsqueda siempre del optimo social como
fin ultimo del trabajo.
Quiero dejar en claro que No existen métodos buenos o malos, sino circunstancias apropiadas para
utilizarlos o no.
Historia de los Modelos de Localizacion
El inicio del estudio de temas de economía espacial es relativamente reciente, como la economía en sí. Se
comenzó con desarrollos apartados del cuerpo central de la teoría económica tradicional.
El primero considerado cronológicamente en la literatura es el alemán Von Thunen, quien en su obra El
Estado Aislado plantea a mediados del siglo XIX un modelo de localización agraria. Dicho modelo parte del
supuesto elemental de un conjunto de consumidores rodeados por una gran llanura sin diferencias en la tierra
y con idénticas posibilidades de transporte en todas direcciones, es decir espacio totalmente homogéneo. Este
trabajo ha dado como resultado una formación de anillos concéntricos respecto del mercado, logrando
determinar un patrón de localización de las producciones.
A comienzos del siglo XX otro alemán llamado Alfred Weber elabora un modelo de localización industrial
suponiendo dos materias primas ubicadas en lugares distintos y una tercera ubicación para el mercado. La
cuestión a dilucidar era, donde se ubicará la fabrica.
Luego A. Hotelling, en la época de 1920−30 plantea un modelo de duopolio espacial. Hotelling demuestra
que existe una solución determinada con los dos vendedores ubicados ambos en el medio del mercado, uno al
lado del otro.
Ninguno de los modelos planteados hasta ahora estaba realmente relacionado con el cuerpo central de la
economía.
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El planteo básico lo concreta Ohlin a partir de un modelo bidimensional, suponiendo 2 países entre los cuales
no hay movilidad de factores aunque si existe flujo de bienes. La pregunta es en que medida el comercio de
bienes es sustituto de la movilidad de factores entre los países.
En la década de 1930 otro alemán A. Losch realiza un modelo de descripción de la actividad económica en el
espacio. Su principal interrogante fue si a partir de una llanura homogénea existen razones que justifiquen las
aglomeraciones o si por el contrario estos nucleamientos son sólo distorsiones artificiales ocasionadas en un
caos económico.
Luego Isard, quien comenzó trabajando con Leontief en el modelo de relaciones intersectoriales, completó la
obra de Losch introduciendo el análisis de sustitución, completando la vinculación de la teoría espacial con las
restantes ramas de la economía.
Con la crisis de 1930 cobran importancia los problemas de aparición de regiones económicamente mas
deprimidas que el promedio, con lo cual se reforzó la necesidad de realizar diversos estudios
fundamentalmente de tipo espacial, produciéndose un vuelco del análisis hacia ese frente de la teoría
económica.
TEORIA DE LA LOCALIZACIÓN DE LA EMPRESA
Dentro del análisis de la localización de la empresa podemos encontrar varias alternativas posibles dentro de
las cuales las dos mas comunes pueden ser:
• Un empresario nuevo buscando localizarse, o
• un empresario ya establecido que estudia relocalizarse.
Este ultimo caso será un poco mas complicado de lo normal porque debemos considerar también los costos de
los bienes que tenemos que amortizar, y puede ocurrir el caso que en el corto plazo no le sea conveniente
relocalizarse sino hasta haber amortizado completamente algunas maquinarias costosas de transportar. Recién
en el largo plazo ambos empresarios estarán en igualdad de circunstancias respecto de la localización. Es
bueno aclarar que en el corto plazo hay que considerar otros costos que el sector privado no considera, que
son los costos sociales de terminar una producción en un lugar y comenzarla en otro.
En el siguiente análisis haremos las siguiente acotaciones al análisis para no perdernos de nuestro objetivo:
• Supondremos un empresario buscando el máximo beneficio privado (haremos las precisas
aclaraciones cuando sea necesario respecto al beneficio social).
• Se considerarán solo aquellos factores que son decisivos en cuanto a la localización de una empresa,
sobre la base del siguiente esquema:
• Se estudia el comportamiento espacial de un solo proceso productivo, suponiendo que todas las demás
localizaciones de empresas ya están decididas.
Los costos de producción no forman parte de este análisis, o los consideramos resueltos. Se está buscando el
mínimo costo de transporte.
MODELO SIMPLE DE ORIENTACIÓN AL TRANSPORTE.
Supuestos del modelo: (serán levantados mas adelante)
• Costos de producción uniformes entre los distintos puntos alternativos.
• Los ingresos también son uniformes, es decir la población está distribuida uniformemente y con idénticos
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gustos e ingresos.
• Un solo insumo para elaborar un solo bien.
• Una sola fuente de materia prima (M) y un solo centro de consumo (C). Esto implica contar con un insumo
localizado
• Tarifa de transporte invariable con la distancia.
MPC
d1 d2
d
El problema consiste en:
Minimizar el costo = r1 x MP x X + r x PC x q (1)
Donde: = r1 = tarifa de transporte del insumo x
r= tarifa de transporte del producto q
podemos ver claramente que todo punto fuera de la recta MC es menos preferible a uno dentro de la recta.
MPC
S
En Segundo lugar veremos que la ubicación final sobre el segmento dependerá de la relación de peso a
transportar y de las tarifas relativas ( r1/r )
Supongamos también una función de producción del tipo LEONTIEF o de coeficientes fijos:
q= F(x) q= x X = q/X que nos indica por cada tonelada de insumo cuantas toneladas de producto se
obtienen.
• Si es mayor a 1 esto implica que la actividad gana peso
• Si es menor a 1 esto implica que la actividad pierde peso
Luego de algunas manipulaciones matemáticas llegamos a
C/X= r d + (r1 − r) d1
ba
b= ordenada al origen
a= pendiente
siendo: r, ,d, r1 datos
Es decir, queda planteada una forma matemáticamente lineal entre la distancia desde la fuente de materia
prima o insumo y el costo medio por unidad de insumo transportado.
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C/X
r1 > r orientación a la mat.prima
r1 = r indiferencia
r d
r1 < r orientación al mercado
MdC
Vemos entonces que en la orientación influye (tecnología) y la relación de tarifas relativas ( r1/r ).
>
( r1/r ) =
<
• Si suponemos r1= r,
> activ que pierde peso, entonces orientada a la mat.prima
1 = indiferencia
< activ que gana peso, entonces orientada al mercado
• Si suponemos que = 1
> r1 > r orientada a la mat.prima
( r1/r ) = 1 r1 = r indiferencia
< r1 < r orientada al mercado
Analizando un poco estos esquemas podemos ver que una innovación tecnológica que me cambie,
aumentándolo, veremos que refuerza el efecto de localización en el mercado. Si por el contrario la innovación
es en los transportes todo dependerá de si las tarifas representan los verdaderos costos de las empresas
transportistas.
Volviendo nuevamente a la realidad podemos ver que raras veces tenemos la feliz coincidencia de tener ( r1/r
) = , es por ello que nos encontraríamos normalmente ante una solución extrema.
Según Hoover, es mas probable que los primeros eslabones del proceso productivo se orienten hacia la
materia prima mientras que los ultimos lo hagan hacia el mercado. Hoover plantea el mismo modelo pero lo
modifica en su grafica.
Partiendo de:
r1 x d1 x X + r x d2 x q
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ab
siendo a = costo de abastecimiento (del insumo)
b = costo de distribución (del producto)
Expresando la ec. Anterior en costo medio por tn de insumo:
C/X = r1 x d1 + r x d2 x
C/X
CD
CT CA
MC
d1 d2
LEVANTAMIENTO DE LOS SUPUESTOS.
Hasta ahora hemos supuesto una tarifa de transporte invariable con la distancia. Además la tarifa era
invariable también respecto de la cantidad transportada.
Entendemos por tarifa al precio del servicio de transporte, y representa la contribución necesaria para superar
la fricción de la distancia.
Por el lado de la compañía de transporte podemos reconocer dos tipos de costos diferentes:
• Costos de Terminal: independiente de la distancia
• Costos de Arrastre: en función de la distancia recorrida.
Hasta ahora hemos supuesto que los costos de terminal eran nulos y los de arrastres proporcionales a la
distancia. Si aparecen los costos de terminal en nuestro análisis veremos que los costos totales simplemente
aumentan en la proporción de los costos de terminal, los cuales van disminuyendo con el correr de la
distancia.
Graficamente seria:
C/X CT
CD
CA
AB
MC
d1 d2
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Siendo A: Costo de terminal en el caso de 1 tn de insumo
B: Costo de terminal de transportar tn de producto terminado.
La conclusión es que se refuerza la localización en extremos, es decir los mismos resultados que hemos
obtenido hasta ahora.
Analicemos el caso de ahora de Deseconomias de arrastre: En este caso la mejor localización podría
corresponder a un punto intermedio en la medida que las deseconomias de arrastre fueran lo bastante fuertes.
Gráficamente:
C/X
CD
CT CA
MPC
Como podemos ver claramente en el grafico el lugar en donde se encontrará la empresa será en un punto
intermedio entre el mercado y el centro de materias primas.
MODOS ALTERNATIVOS DE TRANSPORTE
La idea es que cada modo de transporte tiene distintas características en cuanto a la proporción de costos de
terminal y costo de arrastre o tracción. Para citar un claro ejemplo de ello veamos los ferrocarriles, los cuales
tienen un mayor costo de terminal que los camiones pero un menor costo de arrastre que estos ultimos. Esto
viene dado por una simple ley de física; la fricción del móvil con la vía implica gasto de combustible mayor al
comienzo del movimiento, mientras que un camión su gasto de consumo o fricción inicial es la misma durante
todo el trayecto del viaje.
La cuestión importante es ¿en qué medida estos modos alternativos de transporte plantean distorsiones entre
el optimo social y el optimo privado?. El problema es un poco mas complicado de lo que parece a simple
vista. Esto se debe a que mientras los camioneros sostienen que el ferrocarril está subsidiado porque el
mantenimiento de las vías lo realiza el estado, estos sostienen que al camino cada ves mas se lo tiene que
pagar en forma privada debido al poco mantenimiento estatal de las rutas.
$/tn Flete
OABd
camión
Ferrocarril
Barco
El optimo social consistiría en elegir el modo de transporte que sea mas barato en cada caso:
• OA = camión
• AB = Ferrocarril
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• Bd = Barco
La cuestión actual es si el comportamiento que busca el optimo privado nos lleva al optimo social, o por el
contrario las fuerzas del mercado nos alejan del mismo. Veamos por ejemplo el caso del ferrocarril, en el
tramo AB podría cobrar una tarifa por encima de sus costos, sin perder el trafico o su demanda, y lograr de
este modo beneficios monopólicos pues el mercado le permite dentro de este tramo aprovecharse de menores
costos que los otros medios de transporte alternativos. Podría así, compensar estas ganancias compitiendo con
el camión en el tramo OA y con el barco en el ultimo tramo, estableciendo una tarifa por debajo de sus costos.
Ahora, es necesario notar que también los otros medios podrían instrumentar una política similar a las del
ferrocarril. O simplemente todos los medios de transporte alternativos poseer un monopolio en cada uno de
los tramos del mercado.
VARIOS INSUMOS − POLÍGONO DE LOCALIZACIÓN
El supuesto dentro del modelo es algo critico debido a los resultados a los que llegamos. El espacio abandona
su forma elemental de línea recta y aparece un polígono dentro del cual se demuestra que se encuentra la
localización optima.
C
P
M1 M2
C = r1 x M1P x X1 + r2 x M2P x X2 + r x PC x q
Creo que no se necesita demasiada explicación para comprender que el punto de localización se encuentra
dentro del triangulo.
Es bueno recordar que hasta el momento no hemos levantado el supuesto sobre la función de producción del
tipo LEONTIEF.
Si planteamos ahora el costo por unidad tendremos:
C = r1 x M1P x X1 + r2 x M2P x X2 + r x PC x q
qqqq
C/q = r1 x M1P x m1 + r2 x M2P x m2 + r x PC x 1
Siendo m1 = X1 /q
m2 = X2/q
m1 = 1/ ya que q =
método físico de resolución:
Recordando algo de física, se sabe que si se tienen dos fuerzas podemos representar cada una por un vector
con determinado tamaño y dirección encontrando la resultante por la ley del paralelogramo.
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a
R
b
Un sistema de fuerzas está en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas es cero. En este caso, los
puntos M1, M2 y C ejercen una atracción sobre el punto P y el optimo será donde el juego de todas estas
fuerzas de atracción lleguen al equilibrio.
OLIGOPOLIO ESPACIAL (HOTELLING−LAUNDHARDT)
En este caso se estudiará un modelo de interdependencia de decisiones. Existe en este caso una reacción de
nuestra competencia hacia nuestra localización, y así sucesivamente entre nosotros y nuestra competencia para
poder encontrar un punto de equilibrio que puede o no ser un optimo social. Veremos que la reacción de
nuestro vecino a nuestra localización nos provocará una disminución importante en la demanda, notándose
claramente la interdependencia reciproca entre ambos participantes.
El modelo comienza a desarrollarse a partir de un duopolio, suponiendo:
• Consumidores distribuidos uniformemente a lo largo de una recta, que debe considerarse la forma mas
elemental del espacio.
• Los consumidores poseen los mismos gustos, ingresos, etc. , es decir son absolutamente homogéneos.
• Implícitamente se supone que la elasticidad precio de la demanda es igual a cero, es decir que la demanda
es totalmente vertical e independiente del precio.
El modelo se suele analizar en el caso de dos heladeros en una playa o también podemos poner el caso de las
Estaciones de Servicio o Carga de Combustible y su ubicación.
Si tomamos al mercado como una recta, la mas simple de las alternativas seria que el heladero venda el
producto a un cierto precio, quedando los costos de traslado por cuenta de los consumidores los que tendrán
diferentes costos de transporte según su cercanía o lejanía al productor.
AB
¼¾
La distribución mas lógica seria que A se ubique en ¼ de la distancia y B en ¾ , con lo cual se puede decir a
priori que estaríamos en el optimo social ya que cada uno estaría en el centro de su área de mercado y los
consumidores mejor ubicados respecto a los productores.
Como habíamos remarcado nosotros al principio, esta distribución de los competidores no es estable desde el
punto de vista privado, ya que, por ejemplo A buscando aumentar su área de mercado podría ubicarse al lado
de A y conseguir su propósito.
AB
¼¾
En esta situación las utilidades totales de A han aumentado a costa de las de B (acá es donde tiene importancia
el supuesto de elasticidad precio igual a cero, ya que los consumidores seguirán comprando el helado aunque
tuvieran un mayor costo de transporte que soportar).
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Obviamente, queda mas que claro, que B al notar su alta disminución en la demanda, se trasladará a la
izquierda de A para recuperar algo de mercado perdido.
BA
¼¾
Y así, sucesivamente se moverán los competidores hasta lograr el equilibrio del mercado. Vemos que en la
medida que las diferentes decisiones privadas se van tomando, nos aproximamos a la aglomeración de los dos
individuos, en donde cada uno se reparte la mitad del mercado, ubicándose ambos en el centro del área de
mercado.
AB
¼¾
Como conclusión podemos notar que ahora el mercado está distribuido nuevamente en forma equitativa entre
ambos participantes pero no es equitativo desde el punto de vista social y veamos porque:
• Equilibrio estable y optimo privado
AB
¼¾
En este caso vemos que ambos competidores se distribuyen el mercado en mitades iguales. Pero se nota que
todas aquellas personas que se encuentran en los extremos de este espacio homogéneo tendrán que
transportarse mayor distancia para logran obtener su producto que aquellas personas que se encuentren en el
centro del área de mercado.
• Equilibrio inestable y optimo social.
AB
¼¾
Este sí seria un optimo social. Como se nota en la figura anterior, tanto A como B continúan distribuyéndose
el área de mercado en forma equitativa y equilibrada, ambos el 50% del mercado. La gran diferencia con el
equilibrio anterior es que ahora tanto los consumidores que se encuentran en el medio del área como los que
se encuentran en los extremos deben recorrer la misma distancia para lograr conseguir su producto. En este
caso la tentación en sorprender al otro está siempre latente.
Este modelo es útil para explicar también la tendencia en cuanto a la localización de bancos, joyerías,
relojerías, zapaterías, etc.
En ambos casos los individuos logran la mitad de la demanda, pero desde el punto de vista de la sociedad los
costos de transporte se distribuirán mas equitativamente en el segundo caso.
Soluciones Potenciales para lograr el Optimo Social.
Es claro que al analizar las alternativas siempre habrá algunos que estarán mejores y otros que se perjudicarán.
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Por medio de un sistema de transferencias podríamos lograr una redistribución de ingresos y plantear
alternativas diferentes, para lograr que los competidores se establezcan en los lugares indicados como
socialmente óptimos y no tengan incentivos a trasladarse del mismo.
Otra alternativa seria aquella en que los que ganan compensen a los que pierden y todavía estar mejor que
antes. Aplicando el principio de compensación, los que ganan podrían compensar a los que pierden y aun
quedar con una ganancia neta, lo cual nos indica que el optimo social depende de las valoraciones personales
de cada persona sobre cada bien. El problema que queda luego pendiente es si la compensación debe hacerse
efectiva o no.
También podemos tomar como forma de decisión, el voto de todos los individuos del mercado.
La conclusión es que nos apartamos en este modelo de lo que constituiría el optimo social, llegando a una
situación de aglomeración estable del mercado.
A medida que vamos levantando los supuestos del modelo, la tendencia a la aglomeración y al alejamiento del
optimo social se hace mas sólida.
CONCLUSIÓN.
Estos modelos que hemos presentado en este trabajo son tan solo un vestigio de la inmensidad de
investigaciones hechas sobre donde localizar una empresa. Como se vio, no hemos tenido en cuenta dentro del
trabajo la determinación de los costos sobre la base de los distintos factores productivos, los cuales también
deben tenerse en cuenta a la hora de determinar el lugar indicado de la ubicación de la empresa; tampoco
hemos hecho hincapié en las distintas exenciones impositivas como las realizadas actualmente por el
Gobierno de Cordoba para la localización de empresas.
Los modelos aquí planteados poseen una simplicidad extrema, lo cual no significa que no puedan tenerse en
cuenta como puntos de partida para el entendimiento de modelos mas avanzados dentro del análisis, de
localización.
Es importante conocer las limitaciones de cada modelo, y sus imperfecciones respecto de la realidad en la que
nos encontramos.
Sin embargo, pese a todas las limitaciones planteadas, tenemos ahora herramientas suficientes como para
poder comprender la concentración de las empresas y de algunas industrias.
BIBLIOGRAFÍA.
• HARRY W. RICHARDSON, Economía Regional: teoría de la localización, estructuras urbanas y
crecimiento regional.. editorial Vicens−Vives
• LOSCH, A.: teoría económica espacial, editorial El Ateneo, Bs. As
• GRUPE, H.J.C.: teoría de la localización, análisis regional y redes de transporte, Edit. El Coloquio,
Buenos Aires.
Es típico en todo análisis de oferta y demanda, en donde tenemos en los ejes precio y cantidad, que no se
tenga en cuenta el espacio y el tiempo, y no por ello dichos análisis pierden su valor predictivo en todo
mercado.
Este es el típico ejemplo que podemos ver en la mayoría de las estaciones de servicio y carga de combustibles.
Normalmente se encuentran una al lado de la otra y nos encontramos con un subóptimo
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Vale poner como ejemplo de ello los distintos casos ocurridos acá en Argentina durante el proceso de
privatización.
Esto hace referencia a que se cobra un precio determinado por kilómetro y no varia con la cantidad de
kilómetros que se recorran.
Es obvio que dentro de nuestro análisis las alternativas de transporte son sustitutas.
En este caso tomaremos el caso mas simple con solo dos materias primas
Cabe notar en este momento que estamos introduciendo la competencia real de mercado en nuestro análisis, y
suponemos
Estamos suponiendo políticas fiscales, tales como impuestos y subsidios.
Principio de compensación. Scitovsky
Cátedra de Evaluación Social y Proyección de Inversiones,
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Benef.
Total
Ingreso
Total
Costo
Total
Costo de
Producción
Costo de
Transporte
L − K− Ce − T
Orientación al
transporte
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