Modelo para estimar costos evitados por corrimiento de carga fuera

SIS 11
P111
Modelo para estimar costos evitados por corrimiento de
carga fuera de horario punta
Armando Llamas, Federico Viramontes, Jesús Baez M, Aníbal Morones, Adrián González P.
Centro de Estudios de Energía, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey
Ave. E. Garza Sada 2501 Sur, Monterrey, NL. Tel: (81) 81582001. [email protected]
Enrique Marroquín,
SEM-Hunt México
Resumen. En el presente documento se aborda la
administración del consumo de la energía eléctrica
utilizando el corrimiento de carga fuera del horario
punta. Se propone un modelo para estimar los costos
evitados por corrimiento de carga fuera de horario
punta. Al final se presenta un caso de estudio y la
aplicación del modelo, lo que brinda la oportunidad de
demostrar su utilidad.
1. Introducción1
Las empresas que hacen uso intenso de la
energía necesitan administrarla óptimamente
para ser competitivas. Se tiene como objetivo
minimizar su costo. En el caso de la energía
eléctrica existen varias alternativas, por ejemplo:
haciendo un uso eficiente y disminuyendo
pérdidas, o tomando acciones que reduzcan la
facturación, tales como la corrección del factor
de potencia, o la administración de la demanda.
Dentro de las estrategias para reducir la
facturación, y particularmente hablando de las
que intentan reducir la demanda y el consumo en
horario punta, existen dos ampliamente usadas:
una es la generación eléctrica mediante un
equipo propio o “peak shaving”, y otra es el
corrimiento de carga fuera de horario punta o
“load shifting”. En el presente artículo se
discutirá sobre esta última.
2. Medición y asignación de
costos
Antes de iniciar un programa de
administración de energía se debe contar con un
sistema de adquisición de datos suficiente y
confiable, que brinde información útil para la
toma de decisiones. Idea expresada por el padre
de la administración de la calidad total [1]:
1
RVP-AI/2005 – SIS-11 PONENCIA RECOMENDADA
POR EL COMITÉ DE SISTEMAS DE POTENCIA
DEL CAPÍTULO DE POTENCIA DEL IEEE SECCIÓN MÉXICO
Y PRESENTADA EN LA REUNIÓN DE VERANO, RVP-AI’2005,
ACAPULCO, GRO., DEL 10 AL 16 DE JULIO DE 2005.
“Uno no puede controlar un proceso que no
es medido, y no puede administrarse un
proceso que no es controlado”
--- W. E. Deming
Una de las dificultades más grandes para los
promotores de la administración de la energía, es
que sus esfuerzos al final se vean directamente
reflejados en pesos. Podría ser el caso del gerente
de una unidad de negocio que paga siempre una
fracción fija de la cuenta de electricidad de toda
la empresa. Aunque se esmere en utilizar
óptimamente la energía, lo cual innegablemente
beneficia a la empresa, no necesariamente va a
pagar menos. Esto lleva a una situación en la que
nadie se siente responsable del consumo de
energía y mucho menos de controlarlo [2].
La manera de motivar a las diferentes áreas
de una compañía al ahorro y uso eficiente de la
energía, es determinando de manera clara la
asignación de costos. Es decir, que cada área
dentro de la compañía pague el consumo en el
que incurre. Solo un sistema de medición en cada
una de las áreas hace posible tal asignación de
costos y permite deslindar responsabilidades
tanto del consumo como del impacto en la
demanda de la cuenta de toda la empresa.
Cuando una empresa recurre a una compañía
de servicios energéticos, “ESCO” por sus siglas
en inglés, la CONAE recomienda dejar en claro
y por escrito la manera en que se van a
cuantificar lo ahorros [3]:
“La cuantificación correcta de estos
ahorros, y su aceptación por parte de la
ESCO y el usuario de energía, es una de las
actividades más importantes a desarrollar
durante el proyecto. Sin embargo, la
existencia de factores que inciden en esta
estimación y la hacen debatible, hace
necesario contar con una metodología,
aceptada por ambas partes desde antes del
inicio del proyecto, para la medición y
verificación de los ahorros.”
3. Costo unitario agregado
Una gran cantidad de usuarios industriales
de CFE tiene tarifa horaria, en la cual la energía
eléctrica posee costo diferenciado dependiendo
de la hora en la que se consume. La energía que
se utiliza en horario base, durante la madrugada,
es más barata que la que se consume en horario
punta, al iniciar la noche. El costo de las tarifas
horarias depende también de la región en que se
encuentre el usuario y de la época del año.
energía como de demanda. En la sección 5 se
explicará el cálculo del costo unitario agregado.
Por lo pronto se abunda en sus implicaciones.
4.00
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
Base
Intermedio
1.00
0.50
0.00
En
e02
Ab
r-0
2
Ju
l-0
2
O
ct
-0
2
En
e03
Ab
r-0
3
Ju
l-0
3
O
ct
-0
3
En
e04
Ab
r- 0
4
Ju
l-0
4
O
ct
-0
4
En
e05
A continuación, la Figura 1 y la Figura 2
muestran
la
distribución
de
horarios
correspondientes a la tarifa HM en la región
Noreste para el período de verano e invierno,
respectivamente [4]:
$/kWh_base
$/kWh_intermedio
$/kWh_punta
$/kWh_global
Figura 3 Costo unitario agregado global y por
horario
Punta
Lunes
Martes
Día
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
0
2
4
6
8
10
12
14 16
18
20 22
24
Hora
Figura 1 Periodo de Verano, del primer domingo
de abril al sábado anterior al último domingo de
octubre.
La Figura 3 muestra la evolución del costo
unitario agregado para un usuario en la tarifa
HM-NE con las siguientes suposiciones: la
demanda máxima de horario intermedio es la
mayor de las tres, seguida por la demanda
máxima en horario punta; sin embargo la
diferencia entre ellas es marginal. Cuando la
demanda intermedia es la mayor, la expresión
para la demanda facturable viene dada por Ec. 1:
Ec. 1
Df m = 0 .0 × Db m + 0 .3 × Di m + 0 .7 × Dp m
Base
Intermedio
Punta
Lunes
Martes
Día
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
Hora
Figura 2 Periodo de Invierno: del último domingo
de octubre al sábado anterior al primer domingo
de abril.
Es posible calcular los costos unitarios de
cada horario. Para ello se define costo unitario
agregado como el importe en pesos que se paga
por cada kWh consumido en el horario en
cuestión, considerando los conceptos tanto de
donde,
Dbm =demanda máxima en horario base del mes
“m” [kW]
Dim = demanda máxima en horario intermedio
del mes “m” [kW]
Dpm = es la demanda máxima en horario punta
del mes “m” [kW]
En aras de que la información mostrada en
la Figura 3 sea significativa, pero a la vez
sencilla de calcular, se supuso la demanda media
de cada uno de los tres horarios al 80% de su
demanda máxima respectiva. De esta manera es
posible obtener el costo agregado unitario de
horario base, intermedio y punta. Refiérase a la
sección 5 para mayores detalles.
Como se puede observar en la Figura 3,
durante el los meses de verano el costo unitario
agregado de horario punta llega a ser, en
promedio, 7.7 veces el costo unitario agregado
de horario base y 5.6 veces el costo unitario
agregado de horario intermedio. Esta magnitud
de diferencia en el precio de la energía es el que
justifica los esfuerzos por reducir el consumo de
energía en horario punta, lo cual redunda en
beneficios económicos.
4. Corrimiento de carga
Es posible reducir el costo de la energía
eléctrica mediante corrimiento de carga fuera de
horario punta. Lo anterior no constituye un
ahorro de energía, más bien difiere el consumo
de ésta a un horario que no sea punta, ya sea base
o intermedio. En otras palabras, se trata de
transferir las cargas, que así lo permitan, de
horario punta a otro momento en el día, y por
ende evitar la adquisición de energía cara. Esto
se logra mediante una programación adecuada de
la producción.
Al evaluar estrategias de reducción de
facturación, resulta particularmente difícil
cuantificar los “ahorros” provenientes del
corrimiento de carga fuera de horario punta,
debido a la gran cantidad de variables en juego,
principalmente los precios de la energía y la
fluctuación del consumo ligado a los altibajos de
la producción. De hecho, el alza en de las tarifas
eléctricas tiene la particularidad de encubrir
dichos “ahorros”. Juzgar el efecto de la estrategia
simplemente comparando los recibos de energía
eléctrica entre dos meses, antes y después de su
implementación, es francamente engañoso. De
hecho, el término más apropiado para estos
beneficios económicos es costos evitados [5].
Para hacer una comparación confiable es
necesario contar con un modelo que se ajuste al
comportamiento histórico del usuario. De esa
manera se puede inferir cual sería el costo de la
energía si no se llevara a cabo la estrategia de
corrimiento de carga. Además del modelo, es
necesario contar con un sistema de información
para la administración de la energía, como se
recalcó en la sección 2, que brinde información
suficiente para evaluar el escenario real contra el
escenario hipotético que arroje el modelo.
Se trata de un modelo matemático que
simula el consumo de energía de un usuario
particular. Los parámetros del modelo deben ser
sintonizados con datos históricos del consumo de
energía eléctrica del usuario en cuestión. Al
final, el modelo debe ser capaz, no sólo de
ajustarse al comportamiento histórico con el cuál
fue creado, sino de proporcionar una medida
confiable del consumo de energía que el usuario
tendría normalmente, esto es si ninguna acción
administrativa fuera llevada a cabo, permitiendo
así calcular los costos evitados entre lo simulado
y el consumo real.
Además de la información histórica del
usuario, el modelo debe ser alimentado
obviamente con el esquema tarifario de CFE con
el que se factura la energía. La información
requerida de la facturación CFE es la siguiente:
hbm =
him =
hpm =
hTm =
horas base del mes “m” [hr],
horas intermedia del mes “m” [hr],
horas punta del mes “m” [hr],
horas totales del mes “m”[hr],
CDm = cargo unitario por demanda facturable
del mes “m” [$/kW],
CBm = cargo unitario por energía base del mes
“m” [$/kWh],
CI m = cargo unitario por energía intermedio
del mes “m” [$/kWh],
CPm = cargo unitario por energía punta del mes
“m”[$/kWh]
La información histórica requerida, es la
siguiente:
Ebm = energía base del mes “m” [kWh],
Eim = energía intermedia del mes “m” [kWh],
Epm = energía punta del mes “m” [kWh],
ETm = Energía total del mes “m” [kWh],
y Dbm , Dim , Dpm (definidas en la sección 3)
El factor de carga durante el horario “x”
(intermedio, base o punta) del mes “m” se
determina como sigue [ 6]:
Ec. 2
5. Modelo para estimar costos
evitados por corrimiento de
carga fuera de horario punta
fcxm =
donde,
Exm
hxm × Dxm
fcxm = factor de carga del horario “x” en el
mes “m”
La fracción de energía consumida en el
horario “x”, respecto a la energía total del mes
“m” en cuestión se puede obtener:
Ec. 3
p=
número de meses de verano con los que
se cuenta información.
Ec. 6
Fxinv =
1
q
q
Dx j
∑ DT
j =1
j
Ex m Dx m × hxm ,
=
ETm DT m × ht m
donde,
Fxinv = Factor de demanda de invierno del
horario “x”,
q=
número de meses de invierno de los
cuales se dispone de datos.
Dx m = demanda media durante el horario “x”
del mes “m” y
DT m = es la demanda media de todo el mes “m
Los factores de demanda calculados en Ec. 5
y Ec. 6, son la proporción que guardan
históricamente las demandas medias de horario
base, intermedia y punta respecto a la demanda
media del mes, respectivamente.
donde:
Se puede demostrar que el costo unitario
agregado de todo el mes “m” correspondiente
para un usuario de tarifa HM, cuya demanda
máxima mensual se presentó en horario
intermedio, esta dado por la Ec. 4:
Ec. 4
|
CAm =
CETm + CDTm
=
ETm
1
hTm
⎧ Db m ⎡
× ⎢hbm × CBm + 0.0 × CDm ×
⎪
⎪ DT m ⎣
⎪⎪ Di m ⎡
× ⎢him × CI m + 0.3 × CDm ×
⎨+
⎪ DT m ⎣
⎪ Dp
⎡
m
× ⎢hpm × CPm + 0.7 × CDm ×
⎪+
⎩⎪ DT m ⎣
1 ⎤⎫
⎥⎪
fcbm ⎦ ⎪
1 ⎤ ⎪⎪
⎥⎬
fcim ⎦ ⎪
1 ⎤⎪
⎥⎪
fcpm ⎦ ⎭⎪
donde,
CAm = Costo unitario agregado del mes “m”,
CETm = Cargo total por concepto de energía en
el mes “m”,
CDTm = Cargo total por concepto de demanda
facturable
Para sintonizar el modelo con el
comportamiento del usuario, es necesario
calcular dos juegos de factores de demanda, uno
para los meses de verano, de Abril a Octubre, y
otro para los de invierno, de Noviembre a Marzo.
La Ec. 5 muestra el procedimiento para obtener
los factores de demanda de verano y la Ec. 6
hace lo propio para los meses de invierno:
Ec. 5
Fxver
1
=
p
p
Dx j
∑ DT
j =1
j
donde,
Fxver = Factor de demanda de verano del
horario “x”
Además de saber la proporción de la
demanda media en cada horario, también es
importante conocer la demanda máxima que se
presentó en cada horario, para ello es necesario
computar de manera similar dos juegos, verano e
invierno, de factores de carga promedio para
cada uno de los horarios:
Ec. 7
fcx ver =
1
p
p
∑ fcx
j
j =1
donde,
fcx ver = factor de carga promedio de verano del
p=
horario “x”,
número de meses de verano con los que
se cuenta información.
Ec. 8
fcx inv =
1
q
q
∑ fcx
j
j =1
donde,
fcx inv = factor de carga promedio de invierno
q=
del horario “x”,
número de meses de invierno de los
cuales se dispone de datos.
Una vez que se cuenta con estos parámetros,
y con ayuda de la Ec. 9, es posible estimar el
costo unitario agregado de un mes “m” de
verano usuario que cumpla con la condición
impuesta para la Ec. 4:
Ec. 10
CAm ≈
1
ht m
⎧
⎡
⎪ Fbinv × ⎢ hbm × CBm + 0.0 × CD ×
⎪
⎣⎢
⎪
⎡
⎪
⎨ + Fiinv × ⎢ him × CI m + 0.3 × CD ×
⎢⎣
⎪
⎪
⎡
⎪+ Fpinv × ⎢ hpm × CPm + 0.7 × CD ×
⎪
⎣⎢
⎩
1 ⎤⎫
⎥⎪
fcb inv ⎦⎥ ⎪
⎪
1 ⎤ ⎪
⎥ ⎬
fci inv ⎥⎦ ⎪
⎪
1 ⎤⎪
⎥
fcp inv ⎦⎥ ⎪⎭
La diferencia en el tratamiento del modelo
para los meses de verano e invierno tiene su
origen en el hecho que los meses de invierno
tienen aproximadamente el doble de horas de
horario punta que los meses de verano.
CA ver
Jan-05
Nov-04
Jul-04
Sep-04
May-04
Jan-04
Mar-04
Nov-03
Jul-03
Sep-03
May-03
Jan-03
Mar-03
Nov-02
Jul-02
May-02
Sep-02
CA inv
Jan-02
La ecuación para el costo unitario agregado
para los meses de invierno es idéntica, sólo se
debe tener cuidado en utilizar de utilizar el juego
de parámetros correspondientes. Tal expresión,
Ec. 10, aparece a continuación:
CA facturado
Mar-02
CAm ≈
1
ht m
⎧
⎡
1 ⎤⎫
⎪ Fbver × ⎢ hbm × CBm + 0.0 × CD ×
⎥⎪
fcb ver ⎦⎥ ⎪
⎪
⎣⎢
⎪
⎪
⎡
1 ⎤ ⎪
⎪
⎥ ⎬
⎨ + Fiver × ⎢him × CI m + 0.3 × CD ×
fci ver ⎥⎦ ⎪
⎢⎣
⎪
⎪
⎡
⎤⎪
⎪+ Fpver × ⎢ hpm × CPm + 0.7 × CD × 1 ⎥ ⎪
⎪
fcp ver ⎥⎦ ⎪⎭
⎣⎢
⎩
Costo unitario agregado
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
$/kWh
Ec. 9
Figura 4 Costo unitario agregado estimado con el
modelo y costo unitario real.
La reducción en el importe de la factura de
energía eléctrica está dada por la diferencia entre
el costo unitario agregado estimado por el
modelo y el pagado a CFE, que multiplicada por
la energía total consumida durante el periodo,
resulta en el costo evitado en pesos. Para el caso
particular del usuario mostrado, cuyo consumo
mensual en números gruesos es de 2 GWh, el
costo evitado acumulado en los meses que se
lleva de practicar el corrimiento de carga supera
ya los 200 mil pesos.
Costos evitados
0.95
0.93
0.91
6. Caso de estudio
$/kWh
La Figura 5 muestra el costo unitario
agregado histórico, línea continua, de una fábrica
en Guadalupe, Nuevo León para el periodo
Enero de 2002 a Enero de 2005. En la misma
figura fueron graficados los valores estimados
con el modelo. Cabe destacar que los promedios
históricos fueron construidos solamente con los
datos de Junio 2003 a Mayo 2004. A partir de
Septiembre 2004 se inició con la aplicación de la
estrategia de corrimiento de carga. Es importante
resaltar que el modelo se ajusta bien, incluso a
datos históricos anteriores al año utilizado como
base histórica. A partir de Septiembre 2004 se
puede apreciar como el modelo se encuentra
siempre por encima del costo unitario agregado
real, lo cual nos indica que existe un costo
evitado. Lo anterior se amplía en la Figura 5.
0.89
Costos
evitados
0.87
0.85
0.83
0.81
0.79
0.77
0.75
Sep-04
Oct-04
Nov-04
Dic-04
Ene-05
Figura 5 Costos evitados
En la Figura 6 se incluye el perfil de
demanda del usuario durante la primera semana
de Febrero 2005. El corrimiento de carga fuera
de horario punta se está llevando a cabo y es
muy notorio. La flecha indica el nivel de la
demanda media en horario punta estimada con
ayuda del modelo. Vale la pena recordar que este
nivel obedece al patrón histórico del
comportamiento y está escalado según el
consumo de energía del mes en cuestión. Toda el
área bajo esta línea y el perfil de demanda es la
energía que se esta dejando de consumir en
horario punta. Lo cual implica, como ya se ha
explicado, costos evitados en energía y demanda,
como se ve reflejado en el costo unitario
agregado.
[5] Hansen, Shirley J., Weisman, Jeannie C.
Performance contracting: expanding horizons.
The Fairmont Press, Prentice Hall. ISBN 088173-276-1. Primera edición
Perfil de demanda con corrimiento de carga
3750
Demanda media de
horario punta
modelada
3500
kW
3250
3000
[ 6] Armónicas en Sistemas Eléctricos Industriales,
Armando Llamas, Salvador Acevedo, Jesús Baez,
Jorge de los Reyes, Innovación Editorial Lagares
México, ISBN: 968-5785-83-X, Julio 2004.
2750
2500
2250
2000
01-Feb
02-Feb
03-Feb
04-Feb
05-Feb
06-Feb
07-Feb
08-Feb
Fecha
Base
Intermedio
Punta
Dem. med. punta
Figura 6 Perfil de demanda con corrimiento de
carga
7. Conclusiones
Al
implementar
un
programa
de
administración de energía nos enfrentamos a la
problemática de evaluar los resultados. Es difícil
juzgar el efecto del corrimiento de carga fuera de
horario punta dada la gran cantidad de variables
involucradas.
Por
lo
tanto,
comparar
simplemente el importe total de la factura de
energía, antes y después del inicio de las
actividades de administración, arroja un
resultando francamente engañoso.
La medición es crucial para obtener un
modelo confiable. Además, permite asignar
costos a quien realmente consume la energía y
constituye un incentivo para reducir la
facturación.
El modelo probó ser útil, ya que se ajusta
satisfactoriamente a los datos históricos del caso
considerado. Basado en lo anterior, se infieren el
consumo y el costo que tendría el usuario si
continuara con su comportamiento histórico, lo
cual permite cuantificar confiablemente los
costos evitados.
8. Referencias
[1] http://www.semhunt.com/hardware.asp
[2] Capehart, Turner and Kenney. Guide to
energy management. Fourth edition. The
Faimont Press
[3]
http://www.conae.gob.mx/wb/distribuidor.jsp?secci
on=451
[4]
http://www.cfe.gob.mx/www2/ClientesCFE/otrosgi
ros/tarifas.htm?seccion=otros&tarifa=%
9. Biografías
Armando R. Llamas Terrés es ingeniero electricista
y maestro en ingeniería del ITESM, Campus
Monterrey. Recibió el grado de Doctor de VPI and
SU. Es director del Centro de Estudios de Energía del
ITESM y responsable de la Cátedra de Modernización
del Sector Energético en México. Es miembro senior
del IEEE, miembro vitalicio y Certified Energy
Manager de la AEE.
Federico A. Viramontes Brown recibió el título de
Ingeniero Mecánico Electricista del ITESM, y los
grados de Maestro en Ciencias y Doctor en Filosofía
de la Universidad de Pittsburgh. Actualmente es el
Director del Área de Posgrado de la División de
Ingeniería del ITESM. Es miembro Senior del IEEE.
Jesús Antonio Baez Moreno es Ingeniero Mecánico
Electricista (1987), Maestro en ingeniería (1990) y
Maestro en ciencias (1995) del ITESM, en Monterrey.
Desde 1991 es profesor consultor del departamento de
ingeniería eléctrica del ITESM. Su área primordial de
interés es el uso eficiente y calidad de la energía
eléctrica.
Aníbal Morones Ruelas es Ingeniero Mecánico
Electricista del Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey, Campus Monterrey (2003).
Actualmente es estudiante de la Maestría en Ciencias
en Ingeniería Energética del Campus Monterrey del
ITESM y asistente de investigación en el Centro de
Estudios de Energía del mismo Instituto.
Adrián González Peralta es Ingeniero Físico
Industrial del Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey, Campus Monterrey (2003).
Actualmente es estudiante de la Maestría en Ciencias
en Ingeniería Energética del ITESM y asistente de
investigación en el Centro de Estudios de Energía del
mismo instituto.
Enrique Marroquín es Ingeniero Químico y de
Sistemas del ITESM Campus Monterrey, con Maestria
en Ingeniería Química de la Universidad de Waterloo
y MBA de Southern Methodist University. Trabajó en
CYDSA de 1993 a 1998 en el área de Tecnología y
Consultoría de Proyectos. Actualmente es director de
Sistemas Efectivos de Medición Hunt, una filial de la
empresa Hunt Power, con sede en Dallas, TX.