area de matematicas

INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL AGUSTIN AGUALONGO
PLAN DE AREA DE MATEMATICAS
RESPONSABLES:
ADRIANA AGUIRRE
MARTIN RIVERA
SAN JUAN DE PASTO 2013
1. INTRODUCCION
El desempeño de la matemática, su calidad y el desarrollo del pensamiento en los
niños y jóvenes de la IEM Agustín Agualongo, que participan en los procesos
formativos. Nos invita a plantear el estudio de conocimientos que apunten a
fortalecer la conceptualización y significación de los componentes de los diferentes
sistemas numéricos, geométricos, de medición y de datos; comprender las
relaciones que se pueden establecer entre los componentes de cada sistema y las
transformaciones, composiciones, descomposiciones y operaciones entre los
respectivos componentes.
Los procesos matemáticos que son: la resolución y el planteamiento de
problemas, el razonamiento, la comunicación, la modelación, la elaboración ,
comparación y ejercitación de procedimientos que se plantean están basados en
la lúdica y uso de material concreto para la formación de conceptos y teniendo en
cuenta que se ha comprobado en numerosos casos que las formas didácticas con
que el profesor aborda el proceso de aprendizaje en sus estudiantes, propician
diferenciados niveles de comprensión por parte de los estudiantes y una de las
razones de esta diferencia, es la forma particular como el estudiante se acerca a la
información y la procesa.
Ausubel, le da un especial protagonismo a las oportunidades que el medio
ambiente le brinda al sujeto para la estructuración del pensamiento, el cual lo
define como una reorganización de elementos educativos pertinentes en la
estructura cognoscitiva, satisfaciendo las exigencias de la relación de los
conceptos previos y las nuevas estructuras.
En el siguiente plan de área tenemos principios y criterios y la parte pedagógica
de la matemática, además la estructura temática del área que se va a desarrollar
en los diferentes niveles y grados. Que se han organizado por pensamientos
teniendo en cuenta las competencias que debe desarrollar el estudiante y los
estándares del MEN.
IDENTIFICACIÓN
ÁREA
: MATEMÁTICAS
AÑO LECTIVO
: 2014
COBERTURA GRADOS
: PRIMARIA, BASICA Y MEDIA
RESPONSABLES
ADRIANA AGUIRRE
MARTIN RIVERA
COORDINADOR DE AREA:
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL
GRADOS:
BASICA PRIMARIA
PRIMERO A QUINTO: 5 HORAS
BASICA SECUNDARIA
SEXTO A NOVENO: 5 HORAS
MEDIA
DECIMO Y ONCE: 3 HORAS
MARTIN RIVERA
1. IDENTIFICACION.
2. ÁREA: __MATEMATICAS___________________________________________
ASIGNATURA
GRADO
Matemáticas.
1-1
INTENS
HORAR
SEMAN
5
Matemáticas.
Matemáticas.
Matemáticas.
Matemáticas.
Matemáticas.
Matemáticas.
Matemáticas.
Matemáticas.
Matemáticas.
Matemáticas.
1-2
2-1
2-2
3-1
3-2
4-1
4-2
5-1
5-1
6-1
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Matemáticas.
6-2
5
Matemáticas.
7-1
5
Matemáticas.
7-2
5
Matemáticas.
8
5
Matemáticas.
9-1
5
Matemáticas.
9-2
5
Matemáticas.
10
3
Matemáticas.
11
3
Matemáticas
Aguapam
ba
INTENS
IDAD
ANUAL
DOCENTE
COORDINADOR
DE AREA
Adriana
Aguirre.
Adriana
Aguirre
Carmen
Marcillo
Adriana
Aguirre
Adriana
Aguirre
Ivan
Ortega
Ivan
Ortega
Ivan
Ortega
Adriana
Aguirre
Adriana
Aguirre
3. JUSTIFICACION
La matemática es el estudio de los números y del espacio, tratando de buscar
patrones y relaciones, que se realizará mediante conocimientos y destrezas que
es necesario adquirir y desarrollar, con el propósito de obtener una mejor
comprensión de nuestro entorno y del mundo que nos rodea, permitiéndonos
resolver problemas y situaciones de nuestra vida diaria.
El proceso matemático es una manera de desarrollar el pensamiento que se
caracteriza por actividades como la exploración, el descubrimiento, la clasificación,
la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción
y la medición.
La matemática es parte de nuestra cultura y cotidianidad, y ha sido una actividad
humana desde los primeros tiempos, por ello permite a los estudiantes reconocer
y apreciar su legado cultural, a la vez que se constituye en un importante medio
que favorece la comunicación, la socialización, el crecimiento personal y social, y
en ultimas contribuye a la formación integral de los jóvenes educandos.
Siendo la matemática una parte de la cotidianidad desde el área se va a
desarrollar los siguientes aspectos:
Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habitual las distintas formas de
expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica) con el fin de comunicarse
de manera precisa y rigurosa.
Utilizar el pensamiento lógico para organizar y relacionar las informaciones
recibidas sobre los problemas que presenta la vida cotidiana y resolverlos
adecuadamente.
Cuantificar la realidad, mediante la realización de los cálculos apropiados, para
interpretarla adecuadamente, utilizando medidas y las diferentes clases de
números estudiados: naturales, enteros y racionales.
Adquirir estrategias para analizar situaciones concretas, identificar y resolver
problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorar la adecuación de
los mismos en función del análisis de los resultados obtenidos.
Identificar las formas en el plano que se presentan en la realidad analizando las
propiedades y relaciones geométricas implicadas.
Identificar los elementos matemáticos (gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes
en las noticias, opiniones, publicidad, etc. y analizar críticamente las funciones que
desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.
Actuar en la resolución de problemas de la vida cotidiana de acuerdo con la
actividad matemática: Estudio de las posibles alternativas, precisión en el uso del
lenguaje, flexibilidad para cambiar el punto de vista cuando sea preciso y
perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones
que requieran su empleo, así como para disfrutar de los múltiples aspectos que
ofrecen las Matemáticas.
2. DIAGNOSTICO
Los procesos de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas exige hoy en día la
introducción de conocimientos que le permitan al estudiante forjar pensamiento
matemático encaminado a su uso y aplicación desde lo cotidiano, que responda a
intereses propios y que afectan a la comunidad, que le permitan además:
apropiarse del lenguaje matemático en la cotidianidad, desarrollar el pensamiento
lógico para la solución de problemas, resolver problemas utilizando diferentes
estrategias.
El proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas no puede estar
concebido simplemente como un requisito del currículo, sin embargo esta
caracterización es muy común para el estudiantado de la I.E.M. Agustín
Agualongo, con base en las pruebas internas y externas en donde se lee que la
apropiación de conocimientos matemáticos por un alto porcentaje de los
estudiantes es su estudio no para la proyección en la vida, solo durante el tiempo
que dura una prueba o una evaluación o aun más durante la clase.
En la IEM Agustín Agualongo encontramos que las matemáticas están siendo
subvaloradas por parte del estudiantado, quienes no ven en ella un camino de
conexión con el mundo que los rodea y su problemática, sienten el área ajena
para la solución de problemas y aún no se la ve como una herramienta de la
cotidianidad.
Por consiguiente este plan de área busca dar una respuesta a esta necesidad
sentida, encaminando los
procesos de enseñanza – aprendizaje de las
matemáticas como una herramienta que permita el desarrollo de competencias
básicas, que logre que los estudiantes se formen con sentido crítico matemático,
que les permita integrarse al mundo y continuar en algún momento su formación y
crecimiento escolar y profesional; son estos campos donde el estudiante necesita
mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas ya que la toma de decisiones
requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo y en la
información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos
y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta
interpretación.
Superar la predisposición del alto porcentaje de estudiantes de la Institución que
no vislumbran las matemáticas para que adquieran autonomía a la hora de
establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o extrapolar resultados a
situaciones análogas, es la tarea que se pretende alcanzar con el presente plan de
área. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria están
orientados a conseguir que todos los estudiantes puedan alcanzar los objetivos
propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida fuera de las aulas de
clase.
Para el desarrollo del área de matemáticas en el año lectivo 2013 se hizo un
diagnostico del desempeño de los estudiantes en el año anterior, con el fin de
detectar falencias y buscar las posibles soluciones.
Existe un buen trabajo en clase y los estudiantes en general son atentos en clase,
aunque faltan aportes en el desarrollo de los procesos, se puede decir que
presentan una actitud pasiva. Las principales dificultades que se encuentran son
las siguientes:
- Falta de un proyecto de vida de los estudiantes esto lleva a la falta de
aspiraciones y no le encuentran sentido ni aplicabilidad al estudio.
- Falta de hábito de estudio en casa.
- Presentan tareas incompletas llevando a dificultades en la compresión de
los conceptos. Esto hace que los docentes aprovechen al máximo a los
estudiantes en clase; pero se limitan las actividades de casa.
- Inasistencia de los estudiantes y falta de interés por des atrasarse.
- Evasión de clases por parte de los estudiantes.
- Bases deficientes en el área que impiden la conexión adecuada de los
conceptos antiguos con los nuevos.
- Debido a la forma como está planteada el SIE, los estudiantes pueden ser
promovidos, perdiendo hasta dos materias. Muchos estudiantes pierden
matemáticas y continúan con dificultades en el siguiente año. Esto hace
que el estudiante tenga dificultad en la conexión de los conocimientos
previos con los nuevos.
En las pruebas saber once
60.00
58.50
57.00
55.50
54.00
52.50
51.00
49.50
48.00
46.50
45.00
43.50
42.00
40.50
39.00
37.50
36.00
34.50
33.00
31.50
30.00
46.62
44.62
48.19
45.19
47.05
45.38
45.05
42.67
40.71
Series1
Se pretende involucrar pruebas estilo ICFES desde grados inferiores con el fin de
familiarizar a los estudiantes en el manejo de este estilo de preguntas.
Se dará importancia a Geometría y estadísticas desde el inicio del año, dejando
uno o dos horas semanales para el desarrollo.
Se desarrollara con los estudiantes la matemática partiendo de problemas con el
fin de relacionar los conceptos con el contexto.
Se hará una evaluación continua, con el fin de detectar aciertos y dificultades y de
igual manera superar las dificultades, involucrando a los padres de familia y
acudientes mediante actas de compromiso en el proceso educativo de los
estudiantes. Es así que las actividades de superación se realizarán de manera
continua en el trascurso del año escolar.
3. ENFOQUE
La educación matemática no implica acumular conocimientos, si no poder
utilizarlos en la resolución de situaciones problemáticas, transfiriendo y re
significando lo aprendido. La actividad de resolución de problemas cobra un lugar
privilegiado en la situación didáctica, intervendrá desde el comienzo del
aprendizaje, constituyéndose en la “fuente, lugar y criterio de la elaboración del
saber”.El problema es una situación en la que intervienen docente, estudiante y
saber:• El docente plantea el problema teniendo en cuenta los saberes del
estudiante y los contenidos a enseñar.• El estudiante debe realizar acciones que
le permitan resolver el obstáculo cognitivo planteado a fin de poder construir,
relacionar y/o comunicar sus conocimientos.• El contenido a enseñar, es
construido por el estudiante a partir de las situaciones-problema que el docente
plantea.
La enseñanza de la matemática debe estar orientada a propiciar el desarrollo del
pensamiento para que el niño llegue a la comprensión de conceptos que le
enseñan como consecuencia de su capacidad para establecer las relaciones
lógicas implicadas en ellos.
De este principio se derivan otros
 PRINCIPIO DE GLOBALIDAD.
Ayudar a un estudiante a hacerse a un concepto se requiere de una acción
pedagógica global, capaz de afectar la totalidad de su pensamiento. Acción
que debe estar conectada no solamente con aspectos del pensamiento
estrechamente ligados al concepto particular que se desea a construir si no
que debe extenderse a otros que se relacionen.
Todo concepto puede considerarse como un sistema resultado de múltiples
operaciones y relaciones que el sujeto establece con elementos del sistema. A
su vez este sistema hace parte de otro más amplio, el sistema que conforma la
totalidad del pensamiento.
 PRINCIPIO DE INTEGRALIDAD.
Este principio obliga a reconocer al niño en su totalidad. En el progreso se
enseña la matemática, como en cualquier otra área del conocimiento, el niño
no puede ser esto únicamente como un ser pensante, además debe ser
reconocido en tanto:
-
HACEDOR: hace uso de su cuerpo y utiliza instrumentos para obtener
fines.
-
COMUNICADOR. Recurre al lenguaje en su acepción más amplia para
comunicarse, pero no sólo comunica ideas sino también su subjetividad.
-
SU HISTORIA: Con intereses, con afectos, con sentimientos, con
capacidad de hacer valoraciones. En conjunto estos factores determinan
sus formas de relacionarse con ese objeto de conocimiento que es la
matemática y con los otros que los acompañan en el proceso de conocer.
 PRINCIPIO DE LO LUDICO
El acercamiento del niño al conocimiento matemático debe resultarle
agradable.
Desde la escuela transformadora se busca que el estudiante tenga una adecuada
relación con el conocimientos matemático, este resulta fundamental para
despertar en el deseo por conocer. Se trata de que el niño encuentre goce al
explorar el mundo matemático y se apasione con él. En la institución se debe
mantener viva y potencial la curiosidad natural propia de los estudiantes. Solo un
profundo apasionamiento por el trabajo intelectual lo llevara a:
Crearse la disciplina y la tenacidad que en el futuro necesitará para reflexionar de
manera sistemática sobre el mundo, clave para consolidar y progresar en sus
elaboraciones matemáticas. Progresar en el conocimiento matemático supone
contar con su voluntad, algo que supone esfuerzo y disciplina, que requiere el
atrevimiento de establecer hipótesis ante situaciones desconocidas y poner todo
su ingenio y creatividad para desarrollarlas.
CONSTRUCCION SOCIAL DEL CONOCIMIENTO
El conocimiento se construye socialmente, el estudiante como ser que conoce no
es aislado de las otras personas, es la interacción con sus iguales y con los
adultos que avanzan en su conocimiento.
4. EJE VITAL
Para dar a conocer el eje vital comencemos con una analogía. Si vamos a
transitar por un terreno irregular, seguramente nos veremos forzados a realizar
movimientos a los que no estamos acostumbrados, en comparación con los que
haríamos si sólo caminamos por aceras en buen estado. Si esto nos ocurre con
frecuencia entonces aumentara nuestra destreza para transitar por ese tipo de
terrenos irregulares. “Uno se adapta al medio físico al tiempo que desarrolla sus
propias habilidades matemáticas mediante una escuela transformadora”. Los dos
aspectos: el desarrollo de habilidades y el medio que nos obliga a desarrollarlas a
través de la interacción.
En matemáticas como en otras ciencias no comienza directamente en las
sensaciones que tenemos sino en la organización de nuestras percepciones
mediana la asimilación y acomodación que realizamos a partir de aquellas. El
conocimiento es construcción e interpretación y no una imagen más o menos fiel
de la realidad que existe sin nosotros.
Se adopta el modelo pedagógico “ESCUELA TRANSFORMADORA”. Con el fin de
dejar las prácticas de una pedagogía de transmisión, que concibe las matemáticas
como un producto ya elaborado que debe ser trasladado al estudiante mediante
un discurso que “cure su ignorancia” En la escuela transformadora el error del
estudiante se concibe como algo diferente a la falta de comprensión. EL error se
ve más bien como producto de una forma inadecuada de conocimiento y se
pretende buscar que el estudiante encuentre una respuesta admisible a cada
problema.
De ahí que el aprendizaje se debe a la reflexión del sujeto sobre lo que hace. Para
que la construcción del conocimiento matemático y la naturaleza del mismo sea
posible en la medida que el estudiante asimila determinada “materia prima” y
acomoda sus esquemas asimiladores a los contenidos de dicha materia. Está
materia prima se toma del mundo de las experiencias del sujeto y, en
consecuencia, el conocimiento producido le servirá para orientarse cada vez mejor
allí donde tenga experiencias.
Es muy importante que, a lo largo de su paso por la escuela, el estudiante vaya
adquiriendo consciencia de la naturaleza del conocimiento y su carácter
transitorio, que refleja su continuo proceso de organización. Para lograr, el
profesor es decisivo. El estudiante construye sobre las bases de la enseñanza del
maestro, en su rol orientador. Luego cuando el estudiante somete su punto de
vista al estudio de sus pares, puede encontrar las insuficiencias de sus puntos de
vista y de sus explicaciones.
PROPUESTA DEL MEN SOBRE LOS ESTANDARES DE CALIDAD EN
MATEMATICAS
Los estándares en matemáticas pretenden propiciar una reflexión sobre la
enseñanza de la matemática y plantearse metas ambiciosas que ayuden a los
estudiantes a usarla y a encontrarles sentido.
Los estándares de matemáticas partes de las siguientes premisas:
1. Las matemáticas y el lenguaje son inseparables en el saber y saber hacer
de la cotidianidad. Por esta razón brindan las competencias básicas e
indispensables para incorporarse al mercado laboral.
2. Las matemáticas de hoy se pueden aprender con gusto. Las matemáticas
ya no deben ser “un dolor de cabeza”, y para eso, es importante que la
comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y
agradables si su enseñanza se realiza con una adecuada orientación. Esta
orientación implica una permanente interacción entre el maestro sus
estudiantes y una permanente relación con la realidad y las situaciones que
les rodean, no sólo en la institución educativa, sino también fuera de ella.
3. Las matemáticas son fundamentales en la educación de ciudadanos que
piensan, razonan y salen a desempeñares en el sector productivo. Las
matemáticas puesto que se relacionada con el pensamiento racional, son
esenciales para el desarrollo e la ciencia y la tecnología, pero además
pueden contribuir a la formación de ciudadanos responsables y diligentes
frente a las situaciones y decisiones de orden nacional o local.
4. El trabajo en matemáticas posibilita la discusión y la argumentación sobre
diferentes ideas y en ambientes favorables de trabajo en el aula, permite
ganar confianza individual en la razón, autonomía intelectual y conciencia
del proceso constructivo de las matemáticas para intervenir en la realidad.
Los estándares tienen en cuenta tres espetos que deben estar presentes en la
actividad y que fueron sugeridos en los lineamientos curriculares para el área
como procesos generales el planteamiento y la resolución
De problemas, el razonamiento y la comunicación. Estos procesos hacen
referencia a las habilidades mentales que se desarrollan de manera gradual e
integral en el ejercicio de las matemáticas.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Este aspecto se refiere al desarrollo de habilidades para comprender, proponer y
resolver situaciones no sólo del área de matemáticas sino de la vida cotidiana y
del contexto.
-
-
La resolución de problemas debe ser eje central del currículo de matemáticas y
como tal, debe ser un objetivo primario de la enseñanza y parte integral de la
actividad matemática.
Se propone considerar el currículo de matemáticas:
Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las
matemáticas.
Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas.
Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.
Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de
problemas.
Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.
Los trabajos sobre resolución de problemas se consideran bajo dos
perspectivas:
Una como estrategia didáctica que permite la interacción con situaciones
problémicas para fines pedagógicos.
Otra, como objetivo general del área para desarrollar la capacidad de
resolución de problemas fundamental en toda la educación.
RAZONAMIENTO MATEMATICO
Se entiende por razonar la acción de pensar, analizar y organizar ideas para llegar
a una conclusión.
-
El razonamiento está estrechamente relacionado con las matemáticas como
comunicación, como modelación y como procedimientos.
Razonar en matemáticas tiene que ver con:
Dar cuenta del cómo y el porqué de los procesos que se siguen para llegar a
conclusiones.
Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el
tratamiento de problemas.
Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos,
usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos.
Encontrar patrones y expresados matemáticamente.
Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las
matemáticas, más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y
potencian la capacidad de pensar.
COMUNICACIÓN MATEMATICA
La comunicación se refiere a la habilidad necesaria para expresar conceptos,
explicar procedimientos y emitir opiniones.
-
-
-
La comunicación es uno de los procesos más importantes para aprender
matemáticas y resolver problemas.
La comunicación es las esencias de la enseñanza, el aprendizaje y la
evaluación de las matemáticas.
Una ambiente que facilite la comunicación en matemáticas debe permitir.
Adquirir seguridad para hacer conjeturas, para preguntar por qué, para explicar
su razonamiento, para argumentar y para resolver problemas.
Motivar a hacer preguntas y a expresar aquellas que no se atreven a
exteriorizar.
Leer, interpretar y conducir investigaciones matemáticas en clase: discutir,
escuchar y negociar frecuentemente sus ideas con otros estudiantes en forma
individual en pequeños grupos y con la clase completa.
Escribir sobre las matemáticas y sobe sus impresiones y creencias tanto en
informes de grupo como en diarios personales, tareas en casa y actividades de
evaluación.
Hacer informes orales en clase mediante gráficos, palabras, ecuaciones, tablas
y representaciones físicas.
Pasar frecuentemente del lenguaje de la vida diaria al lenguaje de las
matemáticas y al de la tecnología.
LA MODELACION
-Identificar las matemáticas específicas en un contexto general.
-Esquematizar.
-Formular y visualidad un problemas en diferentes formas.
-Descubrir relaciones.
-Descubrir regularidades.
-Reconocer aspectos isoformos en diferentes problemas.
-Trasferir un problema de la vida real a un problema matemático.
-Trasferir un problemas del mundo real a una modelo matemático conocido.
LA
ELABORACION,
PROCEDIMEINTOS.
COMPARACIÓN
Y
EJERCITACION
DE
-Los procedimientos de tipo aritmético.
-Los procedimientos de tipo métrico.
-Los procedimientos de tipo geométrico.
-Los procedimientos analíticos.
Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento matemático que
están relacionados con los conocimientos básicos propuestos en los Lineamientos
curriculares y que tienen que ver con los procesos específicos que desarrollan el
pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICIOS.
Se refiere a la compresión general que tiene una persona sobre los números y las
operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en
formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias
útiles al manejar números y operaciones. (Macintosh 1992).
Incluye la comprensión de los números y de la numeración, la comprensión del
concepto de las operaciones, sus propiedades, las relaciones entre ellas, los
cálculos y las aplicaciones de dichas operaciones a diferentes contextos.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
Se Considera como el conjuntos de los procesos cognitivos mediante los cuales
se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del
espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas
traducciones a representaciones materiales. Hace referencia al análisis de las
propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones y las formas y figuras que
contienen.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
Se refiere a la comprensión de las características mensurables de objetos
tangibles e intangibles. Incluye la construcción de conceptos de cada magnitud, la
comprensión de procesos de conservación de magnitudes, la estimación, y la
selección de unidades de medida, entre otros.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Se desarrolla mediante contenidos de probabilidad y estadística pero en un
ambiente permanente de exploración y de investigación. Crea la necesidad de
utilizar con más frecuencia el pensamiento inductivo y hacer énfasis en la
recolección, organización e interpretación conjuntos de datos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS.
Implica dejar de trabajar los contenido de matemáticas de una manera
fragmentada, por el contrario involucrar conceptos y procedimientos relacionados
que permitan analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones
problemas de la cotidianidad, de las ciencias y de la matemática misma. Se
refiere al concepto de variable y de función, al estudio de patrones y de
representaciones gráficas y a las relaciones entre ellos.
-
Los estándares de matemáticas van más allá de los contenidos
fundamentales e involucran habilidades y competencias deseadas para
todos los estudiantes.
-
Los estándares posibilitan una reflexión dentro de las instituciones para
determinar la forma como se pueden aprender las matemáticas el sentido
que estas tienen en el contexto de cada institución y las posibilidades de
desarrollo que ofrecen a los estudiantes.
-
Los estándares están propuestos por conjuntos de grados para posibilitar
proyectos pedagógicos que permitan el seguimiento de los procesos de los
estudiantes.
-
La institución IEM Agustín Agualongo está determinando los pasos necesito
para alcanzar los estándares.
-
Los lineamientos curriculares destacan, de manera especial, la importancia
del contexto como referente no sólo para dar sentido y significado a lo que
se aprende, sino para utilizar el conocimiento aprendiendo en situaciones
reales.
5. VISION DEL AREA
Mediante el quehacer matemático en la Institución Agustín Agualongo, el
estudiante adquiere un conjunto de herramientas que
le permitirá
enfrentarse a la vida laboral y dar continuidad a su formación profesional,
asumiendo y planteando posibles soluciones a situaciones que se
presenten en su entorno.
6. MISION DEL AREA
En el área de matemáticas, se desarrollaran procesos que fortalecerán el
razonamiento y el pensamiento lógico, que facilitaran el planteamiento y solución
de situaciones cotidianas, utilizando diferentes conceptos y estrategias, llevando
al estudiante a una participación activa y dinámica en el proceso educativo, y al
mejoramiento en los resultados de las pruebas saber.
AREA DE MATEMATICAS
7. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECIFICOS DEL AREA
7.1.
OBJETIVOS GENERALES:
 Desarrollar en los estudiantes posibilidades y estrategias que
desarrollen el pensamiento matemático y permitan afrontar los retos
actuales, donde utilicen la matemática en la solución de problemas del
contexto para que les permita mejorar las posibilidades laborales y
continuar con estudios superiores.
 Inter relacionar las ramas de la matemática, los sistemas numéricos,
métricos, algebraicos, sistemas de datos estadísticos desde una
continuidad que comprenda la totalidad del área con sus elementos, sus
operaciones y sus relaciones.
7.2.
OBJETICOS ESPECIFICOS:
 Generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia las
matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio.
 Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos,
procesos y estrategias básicas de las matemáticas e igualmente, la
capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.
 Interactuar con la matemática desde lo lúdico, manipulando material
didáctico que permita la formación de conceptos.
 Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la presencia de
las matemáticas en diversas situaciones de la vida real.
 Utilizar el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz
sus ideas y experiencias matemáticas.
 Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para
expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los
elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.
7.3.
OBJETIVOS POR NIVELES
BASICA PRIMARIA
 Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir
informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y
reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento.
 Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o
tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo, formularlas
mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando
los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y
explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos, argumentando
mediante razonamientos lógicos sobre las propiedades de los números y de
las operaciones.
 Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su
uso y reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas
alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la
búsqueda de soluciones.
 Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades
matemáticas para afrontar situaciones diversas que permitan disfrutar de
los aspectos creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades
de uso.
 Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental,
medida, estimación y comprobación de resultados, así como
procedimientos de orientación espacial, en contextos de resolución de
problemas y de comunicación, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su
uso y valorando la coherencia de los resultados.
 Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo
como en otros contenidos matemáticos, así como en la búsqueda,
tratamiento y representación de informaciones diversas.
 Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el
conocimiento de sus elementos, propiedades y relaciones para describir la
realidad y desarrollar nuevas posibilidades de acción.
 Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información
sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma
gráfica y numérica.
 Comprender y producir textos habituales de uso social donde el código
matemático este presente.
BÁSICA Y MEDIA:
 Comprender las características y propiedades de los distintos conjuntos
numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas
para resolver problemas.
 Promover hábitos de trabajo propios de las actividades matemáticas, como
la precisión en el uso del lenguaje matemático, la búsqueda sistemática de
alternativas, el rigor en la recolección y manejo de los datos y la
perseverancia en la búsqueda de soluciones.
 Comprender y aplicar estrategias para la resolución de problemas.
 Aplicar las habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y
geométrico.
 Comprender y aplicar estrategias para la resolución de problemas.
 Comprender hábitos de trabajo propios de la actividad matemática, como la
precisión en el uso del lenguaje matemático , la búsqueda sistemática de
alternativas, el rigor de la recolección y manejo de los datos y la
perseverancia en la búsqueda de soluciones..
8. METODOLOGIA
Sería divertido enseñar si se experimentara con los estudiantes la aventura de
aprender. Si se avanza con ellos y no frente a ellos.
No cabe duda que, para el estudiante, sería “divertido aprender” si fuera
movilizado hacia saberes atractivos y necesarios que tengan que ver con su
contexto y sea participante activo, que cuente con el acompañamiento en el
descubrimiento en los proceso de ejecución con sentido.
El estudiante se apropia del conocimiento cuando actúa en un proceso activo y
movilizador, didácticamente sostenido por las actividades en clase. Las
actividades son exitosas en términos de aproximaciones a los saberes y a las
formas o técnicas para saber. Deben ser acordes con su nivel de desarrollo y
capacidad de rendimiento conformadas y ordenadas intrínsecamente,
encaminadas a conseguir un producto o a reconocer y representar una cosa o un
procedimiento. No se trata de un conjunto de actividades para cada tema. Sin
coherencia entre sí, des contextuadas. Existe una interacción entre actividad y
saber, se trata de hacer y del saber. Del saber y del actuar en una integración
coherente.
Las actividades conforman un planteamiento de problemas vivo e inteligible y
servirán para la observación e interpretación de la realidad: incluyen acciones
prácticas y simbólicas y permiten que las acciones, las operaciones y los
conceptos puedan ser sometidos a transformaciones múltiples desde distintos
puntos de vista.
Cuando los estudiantes aprenden algo logran un saber. Cada actividad realizada
con interés deja una huella, abre un camino para esos y otros saberes. Sin saber
no hay actividad productiva, el saber es la base del comportamiento, el saber
hacer necesita del saber sobre la realidad y viceversa.
Una clase resulta atractiva si ayuda a los estudiantes en desarrollo a actuar en
cierto orden según un plan coherente e integrador.
Por eso es importante que en las clases no se limite a una mera entrega de
representaciones simbólicas no comprometidas con la realidad, sino que ofrezca
oportunidades de actuar de una manera viva y activa, que le permita conocerse a
sí mismo, sus posibilidades y sus límites dando los primeros pasos para configurar
su puesto en el mundo
“los estudiantes deben desear querer aprender”
Los maestros deben encontrar en el diario la fuerza para realizar su trabajo. Ellos
también necesitan de motivación para su actividad. Los psicólogos han planteado
tareas sobre la motivación y los motivos. No es in intención desarrollarlas, sólo
apelo a aquellos maestreo que contagian entusiasmo, que se dejan mover. El
maestro se mueve cuando sugiere actividades ricas, orientadas hacer los hombres
y las cosas. Relaciones con el contexto...
EL APRENDIZAJE SE DESARRROLLA DE MANERA INDIVIDUAL Y GRUPAL
La acción es algo más que una habilidad. La acción es una realización a partir de
una necesidad de un interés, de un motivo y dirigida hacia algo, hacia un fin. Una
acción integradora produce un resultado que se puede evaluar, medir palpar que
es parte de un proceso.
En el desarrollo del aprendizaje se tienen en cuenta los conceptos previos del
estudiante y en ningún momento se deja de lado los contenidos, al contrario
adquieren una importancia en el siguiente sentido:
Los estudiantes deben lograr saberes para desarrollar la capacidad que les
permitan afrontar diversas situaciones personales o sociales que se les presente.
Estas capacidades llamadas Competencias, constituyen las experiencias que el
estudiante ha construido en su entorno
- Capacidades intelectuales}
- Capacidades sociales
- Capacidades prácticas.
Incluyen por lo tanto conocimientos, procedimientos, actitudes y valores que, en
definitiva son CONTENIDOS
Más específicamente los contenidos son herramientas para la comprensión del
mundo y abarcan conceptos procedimientos, valores y actitudes.
Conceptuales se refiere a: hechos, conceptos, ideas, interacciones, secuencias,
principios.
Procedimentales: Estrategias, Técnicas, Habilidades, destrezas.
Actitudinales: Valores, actitudes, normas.
Que se aprenden conjuntamente y se integran significativamente...
Al DOCENTE le corresponde más concretamente las siguientes tareas:
Elaborar un plan anticipado tomando el diseño curricular del área.
Organizar un tiempo y espacio para desarrollar eta tareas.
Coordinar la selección del eje organizador, temático y la denominación del
proyecto.
Integrar los contenidos seleccionados en un primer momento con los interesases y
sugerencias de los estudiantes estableciendo las áreas que participan en el
proyecto.
Realizar una tarea de actualización sobre el tema por tratar.
Crea un clima de participación, promueve el consenso.
Orienta la búsqueda de información.
Organiza el trabajo grupal.
Enseña diferentes estrategias de búsqueda, exploración e interpretación.
Coordina el proceso de planificación del trabajo.
La metodología para aprender matemáticas, es un proceso que debe trabajarse de
manera conjunta con la comunidad educativa.
-El profesor debe estimular, orientar, controlar, posibilitar, guiar, permitir e interpretar
a los estudiantes
-El estudiante debe ser un participante activo, emprendedor e investigador.
-Los logros se deben identificar como un factor decisivo que dinamiza todo el trabajo
escolar en conjunto.
-Los contenidos deberán reactivar el pensamiento en cuanto permitan y despierten
el interés
-La práctica la ejercerá principalmente el estudiante bajo la orientación y asesoría del
maestro. Se realizarán prácticas individuales y grupales. Se evitarán grupos
grandes de trabajo. El profesor rotará por los grupos y dará prioridad a aquellos que
se va identificando que más necesitan apoyo.
Para un mejor aprendizaje en esta área se hará un especial énfasis en los
procesos que permitan:
La construcción del pensamiento
-
Una sana y seria revisión de los contenidos y conceptos, proporcionada por
los cuestionamientos y planteamientos de los estudiantes.
Un espacio pedagógico para que el docente pueda romper esquemas,
permitiendo su propio auto capacitación.
El ensayo y el error, la aproximación y aclaración y el análisis son importantes
para descubrir los caminos hacia una meta y las soluciones de un problema.
No debe ser una situación de adivinanza de acertar o errar, sino una situación
de estructura reflexiva
Las satisfacciones íntimas que traen consigo el éxito y la conciencia de que se
progresa hacia un fin fortalecen y motivan el aprendizaje.
Los educadores debemos tomar la presente renovación como un desafío a nuestra
iniciativa y creatividad. La adaptación y ajuste de los programas nos exige un espíritu
de investigación, la producción de ayudas educativas e imaginación de nuevas
actividades además de la capacitación permanente para conocer y aplicar los
procesos que se van logrando en los distintos campos de la cultura.
Para ello pretendemos seguir algunas pautas de trabajo:
-
-
Estimular al estudiante mediante el reconocimiento de su trabajo, sus
resultados y sus creaciones.
Evaluar procesos y no solamente motivación del estudio y la superación.
Elaborar planes de nivelación para los estudiantes cuyo rendimiento no sea
el esperado.
Conseguir que los estudiantes adquieran y valoren el hábito de aprender
todos los días, de planear sus actividades y de hacer las cosas
oportunamente, sin dejar todo para última hora.
Dialogar permanentemente con los padres de familia y así lograr ponernos
de acuerdo en la mejor manera de brindar un buen ambiente de trabajo. .
De manera transversal dentro de la matemática en todos los grados con los
diferentes temas se trabaja la solución de problemas y la aplicabilidad de los
conceptos en el contexto. De igual manera el estudiante desarrollara conocimientos,
habilidades, actitudes y valores para desempeñarse en cualquier entorno; es así
como volvemos estudiantes competentes.
En el área de matemáticas las competencias se desarrollan a través de todos los
procesos del área. Y las que más se involucran son las intelectuales, personales,
interpersonales tecnológicas, ciudadanas en menor medida las organizacionales y
empresariales.
En el área de matemática que se hace mayor énfasis en el desarrollo de
pensamiento, en los primeros grados se tendrán en cuenta los siguientes.
Son elementos metodológicos
matemáticas:
-
indispensables para el desarrollo de las
Uso de materiales manipulables
Trabajo de grupo cooperativo
Discusiones sobre matemáticas
Cuestionar y realizar conjeturas
Justificación del pensamiento
Escritura de situaciones matemáticas
Solución de problemas como enfoque de enseñanza
Uso de computadores
Planteamiento verbal de problemas con variedad de estructuras y de
formas de solución
Problemas y aplicaciones de la vida diaria
Estrategias de solución de problemas
Problemas abiertos y proyectos de solución de problemas ampliados
Investigación y formulación de preguntas provenientes de problemas o
situaciones problemáticas.
Discusiones matemáticas·
Lectura de situaciones matemáticas
Conectar las matemáticas a otras materias y al mundo real
Teniendo en cuenta que la edad escolar de los estudiantes de básica primaria
oscila entre los 6 a 10 años y reconociendo que es en esta etapa de la vida en
donde una de las dimensiones más exploradas es la lúdica, la recreación y el
uso sensorial, como elementos que posibilitan gran apropiación de diversos
conocimientos. A continuación se propone una serie de estrategias metodológicas
que combinan la práctica de la lúdica con el trabajo en el área de las matemáticas,
a partir de juegos, elementos y recursos que resultan muy familiares para los
estudiantes, ya que muchos de ellos son parte de sus juegos cotidianos y en el
aula son un recurso invaluable en el desarrollo del pensamiento lógico y
desarrollo de pensamientos operacional y en la solución de planteamientos, ya
que sabemos que aprender matemática desde la lúdica se caracteriza por:
 La flexibilidad. Entendida como la disposición para las dudas y la exploración a
través de las preguntas, absurdos e inquietudes de los estudiantes.
 La creatividad. Como base para el desarrollo de materiales y aprovechamiento
de recursos o juegos existentes que pueden dar pie a nuevos modos de aprender
y colocar en práctica el conocimiento.
 La recursividad. Que involucra el manejo de materiales desechables, fichas,
juegos que a veces se guardan y que utilizándolos pedagógicamente pueden
generar aprendizajes significativos.
 La diversión. Porque se deja a un lado los temores por contar, sumar, restar y
se procede a trabajar en grupo y esto favorece las competencias comunicativas y
ciudadanas.
 La organización. Que se genera cuando se destina un rincón para los
materiales de matemáticas que debe en todo caso favorecer la manipulación por
parte de los niños.
 La interacción. En la medida que el maestro deja a un lado las clases
magistrales para involucrarse más con las actividades de los niños, juega con
ellos y exploran juntos las aplicaciones de la matemática en la vida diaria.
9. ESTRATEGIAS
Es necesario trabajar simultáneamente en diferentes sistemas conceptuales de
tal manera que las elaboraciones logradas por los niños en un reporte
progresos en los otros.
En la escuela transformadora para el desarrollo del pensamiento se debe tener
en cuenta que el aprendizaje para el estudiante debe ser significativo por lo
tanto:
Debe existir vinculación sustantiva entre el conocimiento previo ya construido y
el nuevo material.
Esa relación es sustantiva porque no es arbitraria, es decir no memorizada sino
construida otorgándole significado.
Repercute sobre el crecimiento personal, cuando contribuye a la construcción
de nuevos significados. Cuanto más significados se construyen, más y mejor
se construirán otros.
Influye sobre los hechos, conceptos, datos, teorías, relaciones, procedimientos,
actitudes que el estudiante ya posee que conforman su estructura cognoscitiva.
Es transferible a nuevas situaciones, para solucionar nuevos problemas sin
solicitar ayuda a los otros.
Motiva nuevos aprendizajes, nuevos deseos de aprender. “No hay aprendizaje
sin necesidad de realizarlo” sin haber internalizado la intención y la acción.
Falta determinar la metodología de la escuela integrada o
multigrado.CUYA DETERMINACION SE REALIZARA DE ACUERDO A
LA RETROALIMENTACION DEL MODELO PEDAGOGICO.
LOS PROYECTOS, GUIAS SON ESTRATEGIAS METODOLOGÍCAS
Los proyectos y el desarrollo de guías dirigidas siempre brindan la posibilidad de
enfrentar a los estudiantes a situaciones significativas que le requieran y
posibiliten hacer exploraciones matemáticas contar, medir, operar, ordenar,
clasificar, establecer relaciones espaciales, construir figuras, clasificar, etc.
Estas acciones están inscritas en una actividad global que se encarga de darle
pleno sentido. Sin embargo ha de tenerse en cuenta que se involucre de manera
natural esta actividad matemática o de lo contrario resultará artificial y en vez de
convertirse en un elemento dinamizador, obstaculiza el desarrollo mismo de las
actividades que se requieren.
Es necesario aclarar que en los proyectos no se puedan agotar las posibilidades
de acercar al estudiante a lo matemático. Tiene sentido y resulta necesario que el
maestro idee situaciones estructuradas en las que los estudiantes se vean en la
necesidad de enfrentarse a problemas particulares que los obligue a ejercitar con
cierta sistematicidad determinados esquemas.
Enfrentar a los estudiantes a situaciones que les exija realizar las operaciones y
establecer las relaciones involucradas en los conceptos matemáticos.
Para ayudar a construir un concepto es necesario enfrentarlo a situaciones que le
requieran ejercitar las operaciones y establecer las relaciones que el concepto
involucra.
Además es necesario ofrecer abundantes y variadas experiencias
ESTRATEGIAS GENERALES
De tal manera que las siguientes estrategias lúdicas son una herramienta para
enriquecer el proceso enseñanza - aprendizaje en el campo de la matemática.
1. El juego de la golosa, los yaces, entre otros para desarrollar en los niños
habilidades de conteo y seriación.
2. Los juegos de parqués, domino, ajedrez y cartas para el desarrollo del
pensamiento lógico – matemático, permiten al estudiante el trabajo de
desarrollo de operaciones como suma resta, multiplicación y división, así como
planteamiento y solución de situaciones.
3. Juegos tradicionales de nuestra región como el cucunubá permitirá el
desarrollo de operaciones como adición y sustracción.
4. Implementación de tienda escolar lúdica en donde se puede presentar infinidad
de planteamiento de situaciones como operaciones básicas, solución de
problemas matemáticos, trabajo de fraccionarios y decimales, estadística y
reconocimiento de sistemas de medición.
5. Rompecabezas de 1º, 2º y 3º orden que posibilitan el desarrollo de
habilidades del pensamiento.
6. Las loterías y bingos en el aula de clases son una excelente ayuda para
aplicación de adición y sustracción.
7. Cantos, coplas, versos y poemas son una atractiva opción para trabajar
conceptos teóricos.
8. Comprensión matemática a partir del juego de dominó para los estudiantes
que presentan dificultades para la comprensión de la matemática.
Hacer más vivencial el desarrollo y aplicación de los contenidos.
Utilizar el juego para el desarrollo de habilidades mentales y procesos
matemáticos.
Ser recursivos en la utilización pertinente y oportuna de los elementos que
están a nuestra disposición para el desarrollo de nuestras clases.
Motivar a los estudiantes a través de clase activa y dinámica que permitan su
participación y colaboración.
Dialogar con el padre de familia sobre la importancia de asistir y apoyar el
proceso de aprendizaje de su hijo.
Establecer una dinámica que represente el aprendizaje de las matemáticas en
la escuela integrada
10. CRITERIOS GENERALES DEL AREA
Dentro de nuestro contexto actual pensemos que los sistemas consisten de
componentes, procedimientos y relaciones.
LOS COMPONENTES son discernibles, múltiples, pasivos con respecto
a los procedimientos y están sujetos a las relaciones. Son cosas,
objetos, elementos, puntos, individuos... que deben reconocerse
manipularse.
LOS PROCEDIMIENTOS: Son activos y señalan hacia lo práctico,
exigen tiempo, energía, habilidad. Son acciones, transformaciones,
procesos, operaciones, algoritmos, rutinas, funciones…que deben
realizarse.
LAS RELACIONES: Son más sutiles y señalan hacia lo teórico; unen
las cosas o las separan. Los lazos de atracción o de repulsión, son
semejanzas o diferencias: relacionan, estructuran, organizan los
componentes.
Es interesante tratar de definir los componentes, los procedimientos o las
relaciones. Todas las definiciones resultan circulares. Se han hecho
algunos intentos de reducir los procedimientos a las relaciones y las
relaciones a conjuntos ordenados de elementos. Si estos intentos se miran
como simplificaciones útiles, pueden ser prácticos para ciertos fines; si se
miran como definiciones, están totalmente desenfocados.
Los
componentes pueden considerarse como los ladrillos de los sistemas.
Pueden decirse que los procedimientos imparten la dinámica a los
sistemas. Puede decirse que las relaciones constituyen la estática, la
estructura de los sistemas.
Una vez analizados internamente en sus componentes, procedimientos y
relaciones, se vio que todos los sistemas de las matemáticas escolares, y
todos los sistemas que funcionan culturalmente como matemático fuera de
las escuelas, existen en tres niveles muy diferentes.
11. COMPETENCIAS (Generales, Especificas, Laborales Y Ciudadanas)
Para mayor claridad de las competencias que se van a desarrollar des la
matemática es necesito primero detenerse a pensar que es una
competencia: para definiera este término desde el sentido común, se dice
competente a una persona que desempeña eficientemente su labor. Es
decir que hace bien lo que sabe hacer. Persona capaz de resolver
problemas como acción transformadora sobre el medio. Capacidad de
interactuar con el entorno de manera armónica y eficiente. Podemos definir
la competencia como un SABER HACER. En el sentido de saber actuar e
interactuar
En el área de matemáticas se aprende organizar un currículo por
competencias, que nos lleve a desarrollar en los estudiantes capacidades
para hacer frente a toda clase de circunstancias y resolver problemas con
eficacia. Que busca ser pertinente con nuestros desagriaos históricos y no
reducirse a contenidos universales, validos en cualquier tiempo, lugar y
contexto cultural.
Por eso no proponemos aprendizajes fragmentados, actitudes, destrezas y
conocimientos aislados que se suman sin articularse entre sí. Todo lo
contrario se proponen habilidades globales, que integran de un modo
peculiar, destrezas, actitudes y conocimientos, pero si reducirse a estas.
Que enriquezca una saber hacer. Vamos hacia la formación de estudiantes
que interpreten información pero para emplearla y que adopten
determinadas actitudes en función de resolver una situación.
Que
reflexionen su proceso y se apropien conscientemente de las capacidades
desplegadas, en tanto comprueben que les sirve para mejorar su capacidad
de interacción con el medio.
-
Por otro lado creo que si se trata de distinguir aspectos de una competencia
cuya formulación busca expresar nítidamente una forma competente de
actuar tenemos:
Manejo de información o opciones ( no necesariamente domino de
conceptos en sentido de orden estricto)
Manejo de procedimientos y determinadas actitudes.
Niveles meta cognitivos básicos a un dominio elemental de ciertos procesos
mentales.
Las actitudes encabezan el proceso de aprendizaje.
Si asumimos la actitud como postura o disposición básicamente afectiva para
comportarse de una manera determinada, vamos a diferenciar tres tipos de
actitudes.
1. Disposiciones para aprender. Los estudiantes como cualquier persona, se
comprometen con un proceso de aprendizaje solo si se sienten
emocionalmente involucradas, si refleja sus necesidades y expectativas
más genuinas. Entonces muestran disposición para acercarse, explorar,
interrogarse, comparar, ensayar, intercambiar.
2. Disposiciones para aprender eficientemente. Requiere mostrar y consolidar
ciertas disposiciones subjetivas características de toda situación asumida
como desearía: perseverancia, tenacidad, tolerancia al fracaso, flexibilidad,
control de impulsos.
3. Disposiciones para desempeñarse en un campo. El desempeño óptimo en
un ámbito requiere una disposición especial que nos lleva a buscar nuevas
oportunidades y mayores retos en ese campo en particular.
Los procedimientos son el eje desencadenante buscando diferentes soluciones a
los problemas. Es decir desde la exploración de los procedimientos llevan a
fortalecer las actitudes.
Desde el área de matemáticas se desarrollaran competencias desde diferentes
ámbitos:
COMPETENCIAS BÁSICAS:
-
-
-
Interpretativa: Se refiere a las posibilidades del estudiante para dar sentido,
a partir de las matemáticas, a los diferentes problemas que surgen de una
situación. Interpretar consiste en identificar el proceso matemático que se
infiere a la situación problema, a partir de lo que ha construido como
conocimiento matemático, y poderlo expresar como un modelo matemático.
Argumentativa: Ser refiere a las acciones o porqués que el estudiante pone
de manifiesto ante un problema, la expresión de dichos interrogantes busca
poner en juego las razones o justificaciones expresadas como parte de un
razonamiento lógico.
Propositiva: Hace referencia a la manifestación del estudiante en cuanto a
los hechos que le permiten generar hipótesis, establecer conjeturas,
encontrar deducciones posibles ante las situaciones propuestas, se tienen
en cuenta las diferentes decisiones que el estudiante aborde como
pertinentes frente a la resolución de un problema en y desde lo matemático.
COMPETENCIAS LABORALES GENERALES:
Las CLG son el conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes y valores que un
joven estudiante debe desarrollar para desempeñarse de manera apropiada en
cualquier entono productivo. El estudiante en matemáticas terminando la media
habrá desarrollado capacidades y habilidades que le permiten tener una
inteligencia práctica y una mentalidad emprendedora para la ida productiva, e
incluso para actuar en otros ámbitos
Entre las clases de competencias laborales generales:
Personales, intelectuales, empresariales y
interpersonales, organizacionales y tecnológicas.
para
el
emprendimiento,
INTELECTUALES-TOMA DE DECISONES
- Identifica las situaciones cercanas a su entorno y busca diferentes formas de
resolver.
- Escucha la información, opinión argumentos de otros sobre una situación.
- Reconoce las posibles formas de enfrentar una situación.
- Selecciona el camino más valido para resolver un problema.
INTELECTUAL-CREATIVIDAD
-
Observa situaciones y registrara información para describirla.
Analiza las situaciones desde diferentes puntos de vista.
Identifica los elementos que pueden mejorar una situación.
Inventa formas de resolver problemas.
Analiza los cambios que se producen al hacer las cosas de manera diferente.
 INTELECTUAL SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
-
Relaciona los elementos que componen los problemas.
Identifica diferentes caminos para resolver un problema.
Consulta las posibles soluciones que puede tener un problema.
Selecciona la forma más adecuada para resolver un problema.
TIPO PERSONAL-ORIENTACION ETICA.
-
Identifico los comportamientos más apropiados para cada situación.
Cumplo las normas de comportamiento.
Utilizo adecuadamente los espacios y recursos.
-
Asumo las consecuencias de mis propias acciones.
PERSONAL-DOMINIO PERSONAL
-
Reconozco mis habilidades, destrezas y talentos.
Supero mis debilidades.
Identifico mis emociones y reconozco su influencia en mi comportamiento y
decisiones.
Tengo en cuenta el impacto de mis emociones y su manejo en mi relación con
otros.
INTERPERSONAL COMUNICACIÓN
-
realizo mis intervenciones respetando el orden.
Expreso mis ideas con claridad.
Comprendo correctamente las instrucciones.
Respeto las ideas expresadas por los otros, aunque sean diferentes a las mía.
INTERPERSONAL-TRABAJO EN EQUIPO.
-
Desarrollo actividades con otros.
Aporto mis recursos para la realización de tareas colectivas.
Respeto los acuerdos definidos con los otros.
Permito a los otros dar sus aportes e ideas.
INTERPERSONAL LIDERAZGO
-Identifico las necesidades de mi entorno.
Comprendo el impacto de las acciones individuales frente al grupo.
Genero relaciones de confianza con otros.
Reconozco las fortalezas y habilidades de otros.
Identifico actitudes, valores, y comportamientos que debo mejorar.
INTERPERSONAL-TRABAJO EN EQUIPO
-
Expreso mis propios intereses y motivaciones.
Respeto y comprendo los puntos de vista de los otros, aunque esté en
desacuerdo con ellos.
Busco formas de resolver los conflictos que enfrento en mi entorno.
ORGANIZACIONAL-GESTION DE LA INFORMACION
-
Identifico la información requerida para desarrollar una tarea.
Recolecto datos de situaciones cercanas a mi entorno.
Organizo la información recolectada.
Archivo la información de manera que se facilite su consulta.
ORGANIZACIONAL-ORIENTACION AL SERVICIO
-
Atiendo con actitud positiva las solicitudes de los otros.
Escucho las críticas de los otros.
Busco mejorar mi forma de relacionarme con otros.
ORGANIZACIONAL-MANEJO DE RECURSOS.
-
Selecciono los materiales que requiero para el desarrollo de una tarea.
Evito el desperdicio de los materiales que están a mí alrededor.
Comparto con otros los recursos escasos.
Ubico los recursos en los lugares dispuestos para su almacenamiento
ORGANIZACIONAL-REFERENCIACION COMPETITIVA.
-
Identificó las tareas y acciones en las que los otros son mejores que yo.
Busco aprender de la forma como los otros actúan y obtienen resultados.
ORGANIZACIONAL-REFERENCIACION COMPETITIVA.
-
Mantengo ordenados y limpios mi sitio de estudio y mis implementos personales.
Conservo en buen estado los recursos a los que tengo acceso.
TECNOLOGICO
- Identifico los recursos tecnológicos disponibles para el desarrollo de una tarea.
- Recolecto y utilizo datos para resolver problemas tecnológicos sencillos.
- Registro datos utilizando tablas, gráficos y diagramas y los utilizo en proyectos
tecnológicos.
COMPETENCIAS CIUDADANAS. Desde el área de matemáticas sin descuidar
las competencias; se hará especial énfasis en:
Las competencias Intelectuales: Comprenden aquellos procesos de pensamientos
que el estudian debe usar con un fin determinado, estas son:
Toma de decisiones
Creatividad
Solución de problemas
Atención
Memoria
Concentración.
“El ciudadano se construye para que la sociedad se transforme y ese proceso de
construcción ciudadana es un proceso de transformación social”
Las generaciones futuras de Colombia tienen el derecho de vivir en una sociedad
mucho más pacífica, democrática y justa y tienen el deber de contribuir a la
construcción de dicha sociedad. La educación es, sin duda, uno de los caminos
para lograr este objetivo, que es la formación ciudadana en la transformación de la
sociedad, para lo cual conviene reconocer tanto los errores como los aciertos de
nuestra historia.
En este orden d ideas, las metas de la formación ciudadana son tanto individuales
como sociales porque, como es claro, los individuos actuando solos o en conjunto
son quienes construyen la sociedad, y es a partir de sus herramientas personales
como ésta se transforma. Se trata de metas que promueven el reconocimiento y
la protección de los derechos humanos y de la constitución Política del 91. De
acuerdo con lo que se ha dicho estas metas de formación ciudadana son:
Fomentar el desarrollo de conocimientos ciudadanos.
Promover el desarrollo de competencias comunicativas.
Promover el desarrollo de competencias cognitivas
Promover el desarrollo de competencias emocionales.
Promover el desarrollo de competencias integradoras
Fomentar el desarrollo moral
Aportar a la construcción de la convivencia y la paz.
Promover la participación y responsabilidad democrática.
Promover la pluralidad, identidad y valoración de las diferencias humanas
Para el desarrollo de estas competencias tendremos en cuenta las siguientes
orientaciones:
La construcción de ambientes democráticos y pacíficos.
Una formación trasversal en todas las áreas.
Los espacios específicos para la formación ciudadana.
Evaluación continua.
12. CRITERIOS EVALUACION
Podemos decir que el objeto de toda evaluación es tomar una decisión que en
muchas ocasiones, se inscribirá en el marco de otro objetivo mucho más global.
Quiere decir esto que el fin de la evaluación al contrario de lo que muchas veces
se cree y se práctica no es emitir un juicio.
La evaluación es importante pero no como elemento de poder o de
mantenimientos de la disciplina, no solo como instrumento para la promoción u
obtención de un titulo. Se enseña y se aprende para alcanzar una plena e integral
formación como persona.
“La evaluación aplicada a la enseñanza y el aprendizaje consiste en un proceso
sistemático y riguroso de recogida de datos, incorporado al proceso educativo
desde su comienzo, de manera que sea posible disponer la información continua y
significativa para conocer la situación, formar juicios de valor con respecto a ella y
tomar las decisiones para proseguir la actividad educativa mejorándola
progresivamente.
Para aprobar cada uno de los periodos del año escolar, el estudiante tendrá que
aprobar por lo menos un 60% como puntaje de aprobación en las actividades del
área.
El concepto de evaluación tal como se lo ha expuesto no es una actividad al final
del aprendizaje sino un proceso inherente al mismo. En otras palabras la
evaluación debe presentar una información suficiente al estudiante,
El docente, y padres de familia sobre la capacidad de esfuerzo que posee el
estudiante para efectuar cambios de conducta con base a sus propios logros.
Cada estudiante analizará en forma objetiva, el rendimiento alcanzado por sí
mismo en la adquisición de conocimientos, actitudes, habilidades, desarrollo de
competencias etc. Simultáneamente puede observar lo más objetivamente posible
el rendimiento de sus compañeros, esto es, se presenta la AUTOEVALUACIÓN Y
LA COEVALUACIÓN; así la evaluación tiene un matiz afectivo porque el
estudiante puede percibirse correctamente así mismo y analizar a los demás de su
entorno. En consecuencia puede percibir al mundo y así mismo.
La valoración del rendimiento académico se hará en forma cuantitativa, conceptual
y descriptiva sobre los avances alcanzados en la respectiva asignatura o
asignaturas del área; con el propósito de consolidar la apreciación general del
comportamiento del estudiante, el
comportamiento en cada asignatura.
docente
registrará
la
valoración
de
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
DE REFUERZO:
El taller les permite repasar y reforzar los conocimientos del periodo
En el desarrollo de cada período se desarrollaran diferentes actividades de
refuerzo, talleres, trabajo en clase y trabajos con monitores de grado.
NIVELACIÓN Y SUPERACIÓN:
Al inicio de cada periodo, se presenta un taller
Se diseñaran planes para nivelaciones que los estudiantes desarrollarán y se
realizaran compromisos de trabajo con los padres de familia.
ACTIVIDADES DE REFUERZO Y SUPERACION
El trabajo de refuerzo se hará de manera permanente y secuencial, que permitan
identificar y solucionar de forma inmediata las deficiencias que se presenten en la
apropiación significativa del conocimiento por parte de los estudiantes, este
trabajo se realizará mediante guías de aplicación que permitan complementar con
mayor tiempo y dedicación el trabajo destinado de cada temática.
El trabajo contemplado para los casos de recuperación serán instrumentos
facilitados por el docente con el objetivo de que el estudiante una vez haya
cumplido la fase de refuerzo pueda apropiar los conceptos básicos desarrollados
a través de:

Explicaciones complementarias y trabajo personalizado con los estudiantes
que permitan fortalecer el proceso adelantado inicialmente, con el fin de
fortalecer los vacíos y superar las dificultades encontradas.

Aplicación de talleres y consultas que fortalezcan la aprensión de saberes
fundamentados en el conocimiento de la teoría y la aplicación práctica de la
misma.

Planteamiento de soluciones ante situaciones planteadas, que permitan al
estudiante realizar rutas de ejecución y aplicación de los conocimientos
previamente compartidos.

Sustentar en forma escrita u oral la comprensión de los conceptos básicos.

Diseño e interpretación de gráficos, escritos, y/o mapas conceptuales que
permitan al estudiante interrelacionar los saberes propios del área, lo cual le
permitirá fortalecer el nivel de apropiación de éstos.
.
Para la valoración de las áreas y/o asignaturas se expresará según el decreto
1290 el SIE institucional.
CRITERIOS Y ESTRATEGIAS PARA LA ATENCION A ESTUDIANTES CON
DIFICULTADES Y CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES.
Teniendo en cuenta que en la Institución hay diversidad de estudiantes y con el fin
de aportar una educación inclusiva y aportar a los estudiantes en su desarrollo
personal, se desarrollarán actividades especiales con estudiantes que lo requieran
para ello se contará en lo posible con la asesoría oportuna de profesionales para
el diagnostico y detección de las dificultades. Esto en razón de que las
dificultades les afectan de manera diferente a los estudiantes.
Para los
estudiantes se valora la capacidad de esfuerzo, interés y dedicación en las
actividades, por otra parte el desarrollo académico de acuerdo a sus capacidades
y la presentación de tareas que estarán al alcance de sus posibilidades.
Si la dificultad es a nivel cognitivo se desarrollaran las actividades que estén a su
nivel de comprensión.
Se da un valor importante al cumplimiento y el esfuerzo.
Se valora el trabajo en clase y el avance en su desarrollo,
Si las dificultades son a nivel visual:
Se realizan las clases descriptivas, se da tiempo para la toma de apuntes y el
desarrollo en el tablero será con letra clara y grande.
Se da mayor importancia al trabajo en clase, sustentaciones orales y capacidad de
esfuerzo.
Si las dificultades son auditivas. Se escribe en el tablero las bases conceptuales,
el diseño de las guías y la ubicación estratégica en los puestos del salón.
4.
RECURSOS (MEDIOS DE APOYO)
-Material concreto: fichas, cartulinas, palos, Abaco, juegos matemáticos.
Calculadoras, programas de informática. Textos.
MALLA CURRICULAR AREA MATEMATICAS
12.1. OBJETIVOS POR GRADO
Grado primero:
 Reconocer los números desde 0 hasta 999, los lee y escribe, además utiliza
para cuantificar elementos de su entorno y resolver con estos datos la
operación de suma y resta.
 Observar y comparar diferentes formas geométricas, entre las cuales
establece características que le permiten realizar esquemas y dibujos y
modelos de objetos del entorno.
 Establecer diferencias entre medidas de longitud de objetos que le permitan
establecer diferencias de relación y de orden entre ellas.
 Representa y lee datos, obtenidos mediante un trabajo de recolección de
información, de situaciones que ocurran en su entorno y que requieran de
análisis y comparación.
 Señalar características determinantes de un elemento para su pertenencia
e inclusión dentro de un conjunto.
 Construye secuencias de datos y figuras geométricas, respondiendo a las
propiedades de los números y de las formas.
GRADO: SEGUNDO
OBJETIVOS:
-
Reconocer el valor posicional de los números hasta 99.999, para ser usados
en procesos como contar, medir, comparar y aplicar operaciones como la
suma, la resta y la multiplicación, que permitan la solución de situaciones
problémicas que se genera en el entorno.
-
Diferencia los elementos de la geometría como: rectas, ángulos, polígonos y
sólidos geométricos, determinando sus características en objetos reales del
entorno y en modelos de su propia construcción.
-
Establecer diferencias entre medidas de longitud de objetos y diferencias de
espacios de tiempo, que le permitan establecer diferencias de relación y de
orden entre ellas.
-
-
-
Determinar pautas para la recolección de información de un suceso, pregunta o
evento posible en el entorno que pueda representar y leer mediante un
conjunto de elementos que identifiquen los datos obtenidos.
Establecer secuencias de datos y figuras geométricas, respondiendo a las
propiedades de los números y de las formas.
GRADO: TERCERO
OBJETIVOS
-Reconocer el valor posicional de los números hasta 999.999, para ser usados en
procesos como contar, medir, comparar y aplicar operaciones como la suma, la
resta, la multiplicación y la división, que permitan la solución de situaciones
problémicas que se genera en el entorno.
-Determinar en los objetos propios del medio la equivalencia de las fracciones, y
aplique este sistema numérico en ejercicios
que resuelvan situaciones
planteadas.
-Diferencia los elementos de la geometría como: rectas, ángulos, polígonos y
sólidos geométricos, determinando sus características en objetos reales del
entorno y en modelos de su propia construcción.
-Establecer diferencias entre medidas de longitud de objetos y diferencias de
unidades de tiempo, que le permitan establecer diferencias de relación y de
orden entre ellas y con respecto a las diferentes medidas arbitrarias.
-Determinar pautas para la recolección de información de un suceso, pregunta o
evento posible en el entorno que pueda representar y leer mediante un conjunto
de elementos que identifiquen los datos obtenidos.
-Establecer secuencias de datos y figuras geométricas, respondiendo a las
propiedades de los números y de las formas.
GRADO: CUARTO
OBJETIVOS
-
Leer, escribir y establecer orden con números naturales hasta de 9 cifras y números
fraccionarios.
Resolver situaciones problemáticas que involucren las operaciones aditivas y
multiplicativas entre los números naturales y los números fraccionarios.
Reconocer y describir las características de los ángulos y cuadriláteros en diferentes
contextos.
-
Relacionar los conceptos del entorno cotidiano con los ángulos y los cuadriláteros y
utilizarlos en ejercicios prácticos.
Identificar la longitud como unidad de medida.
Aplicar los conceptos relacionados con longitud en la solución de situaciones en la vida
cotidiana.
Identificar y analizar variables cuantitativas y cualitativas.
Representar información en diagramas y tablas.
Reconocer y utilizar el número como cantidad que varia dentro de un contexto.
Utilizar estructuras conceptuales para analizar y explicar situaciones de variación.
GRADO: QUINTO
OBJETIVOS
-
-
-
-
-
-
Construir, comprender y utilizar el lenguaje propio de las relaciones y las operaciones
de los conjuntos y de los números naturales, fraccionarios y decimales.
Comprender el significado, realizar los algoritmos, utilizar estrategias de cálculo
mental y técnicas de estimación y reconocer la estructura de problemas que se
pueden resolver con distintas operaciones.
Hacer uso de sus estructuras conceptuales y de las conexiones entre ellas para
analizar y explicar sus ideas sobre situaciones, propiedades, patrones y relaciones
matemáticas.
Reconocer, dibujar y clasificar las características y las relaciones de distintas formas
geométricas con ideas numéricas, de medición y de elementos del mundo que le
rodea.
Realizar procesos de medición y comprender conceptos relacionados con unidades
de longitud, capacidad, área, volumen y tiempo para la solución de problemas y
situaciones de la vida cotidiana.
Recoger, organizar e interpretar datos representados de manera organizada en
diagramas tablas y ejes de coordenadas.
Reconocer y utilizar estrategias para comprender, planear, ejecutar y verificar los
resultados de problemas matemáticos, de otras áreas del currículo y de situaciones
cotidianas.
Analizar los datos y las variables que se deben tener en cuenta para tomar
decisiones respecto a una situación cotidiana.
Grado 1° área de matemáticas.
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
ESTANDAR
COMPETENCIA
DESEMPEÑO
UNIDADES TEMATICAS
Reconozco
Reconocimiento
Reconocer los
- Conjuntos
significados del
del número en
números naturales
- Números naturales
número en
diferentes
en sus diversas
hasta el 1.000
diferentes contextos
contextos
de
la
manifestaciones
a
Números ordinales
(medición, conteo,
vida cotidiana
través de
- Números cardinales
comparación,
como medidas,
ejercicios, talleres
- Comparación de
codificación,
localización Entre
localizaciones y
y situaciones que
números.
otros).
otras aplicaciones
requieran y
visualicen el
aprendizaje del
estudiante
Describo, comparo y Aplicación de
Realizar sumas y
- Suma de números
cuantifico
sumas y restas con restas a través de
naturales hasta el
situaciones con
números hasta el
ejercicios y talleres
1.000
números, en
que visualicen
- Resta de números
diferentes contextos 1.000 a través de
situaciones
reales
situaciones
de
la
naturales hasta el
y con diversas
que se presenten
cotidianidad con
1.000
representaciones.
en la cotidianidad.
trasfondo real.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
Diferencio atributos
Reconocimiento,
Construir líneas,
- La línea
y propiedades de
definición y
cuadrados,
- Algunas Figuras
objetos
construcción de
círculos y
bidimensionales
tridimensionales.
algunos conceptos triángulos en
- El cuadrado
básicos de la
diferentes
- El circulo
geometría
actividades y
- El triangulo
bidimensional
socializar éstas con
- Algunas figuras
partiendo de la
algunas figuras de
tridimensionales: el
observación de la
la cotidianidad.
cono, la esfera, el
realidad del
cubo.
contexto.
Reconozco
Orientación en el
Realizar
- Ubicación espacial
nociones de
espacio
actividades en el
- Distancia
horizontalidad,
reconociendo los
cuaderno y
- Orientación
verticalidad,
lados derecho e
actividades lúdicas
- Dirección
paralelismo y
izquierdo,
arriba
en
espacios
- Lateralidad
perpendicularidad
abajo,
adelante
abiertos
en
los
en distintos
contextos y su
atrás, etc.
cuales se
condición relativa
demuestre lo
con respecto a
aprendido
diferentes sistemas
respecto a la
de referencia.
ubicación espacial,
lateralidad, etc.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
Comparo y ordeno
Identificación de
Realizar
- El metro como
objetos respecto a
diversos patrones
actividades en el
patrón de medida
atributos medibles.
Interpreto
cualitativamente
datos referidos a
situaciones del
entorno escolar.
Describo
situaciones o
eventos a partir de
un conjunto de
datos.
de medidas y
algunas
magnitudes básicas
de longitud y
tiempo en espacios
reales y cotidianos
cuaderno, en guías
y talleres al aire
libre o en el salón
de clase que
permitan visualizar
lo aprendido en
relación al metro y
la hora.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Recolección de
Recolectar algunos
algunos datos
datos del curso o
básicos de la
de la escuela y
escuela e
consignarlos en
interpretaciones
una tabla guiada
básicas de los
por el profesor con
mismos
el fin de relacionar
un pequeño
análisis.
de longitudes
La hora como
unidad de tiempo
Duración de un día
completo
Algunas sub
unidades de
medida.
Recolección de
algunos datos en el
curso o colegio.
Significado de los
datos recolectados
Interpretación de
situaciones sencillas
a partir de datos
recolectados.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS
Reconocimiento de Realizar ejercicios
- Secuencias
patrones o
en guías o talleres
geométricas
secuencias con
donde se
- La secuencialidad
algunas figuras
represente la
con diferentes
geométricas y con
secuencialidad de
patrones: las notas
los números.
algunos patrones
musicales.
geométricos o
Reconocimiento de numéricos.
las notas musicales
y su secuencia
Escuchar y
como un patrón a
clasificar las notas
seguir
musicales y
representar las
mismas en una
secuencia.
GRADO 2° AREA DE MATEMATICAS
ESTANDAR
COMPETENCIA
DESEMPEÑO
UNIDADES TEMATICAS
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
Conjuntos
Reconozco
Reconocimiento de Realizar
Números Naturales
significados del
los números
secuencias orales
hasta el 10000
número en
naturales hasta el
o escritas
Suma, resta, multiplicación
diferentes contextos
y división de los números
10.000 usando la
explicitando el
(medición, conteo,
naturales hasta 10000
teoría de conjuntos orden de los
comparación,
para la
números hasta el
codificación,
localización Entre
comprensión del
10.000.
otros).
concepto de
cantidad
Reconozco y
describo
regularidades
y patrones en
distintos contextos
(numérico,
geométrico, musical,
Entre otros).
Aplicación de
cantidades
operando con
sumas y restas a
través de
situaciones de la
vida real.
Realizar
actividades que
permitan visualizar
la aplicación de la
suma y la resta en
situaciones reales
y cotidianas.
Reconocimiento y
aplicación de la
multiplicación y el
principio de la
división en
operaciones
sencillas derivadas
de la vida
cotidiana.
Identificación de
números pares e
impares en el
conteo normal y
aplicación de
conceptos
relacionados a
mayor, menor,
múltiplo y divisor
Realizar
actividades que
permitan aplicar
las tablas de
multiplicar en
diversas
situaciones de la
vida real.
Realizar talleres,
guías y ejercicios
que permitan
repasar, aprender
y visualizar los
conceptos
relacionados al
orden, par, impar,
múltiplo y divisor
de un número.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
Dibujo y describo
Dibujo y
Representar a
cuerpos o fi guras
descripción de
través de
tridimensionales en
figuras geométricas maquetas, dibujos
distintas posiciones
básicas
y
relación
u
otra
actividad
las
y tamaños.
de las mismas con
figuras básicas
el contexto.
bidimensionales y
tridimensionales.
Reconozco
propiedades de los
números (ser par,
ser impar, etc.) y
relaciones entre
ellos (ser mayor
que, ser menor que,
ser múltiplo de, ser
divisible por, etc.) en
diferentes
contextos.
Diferencio atributos
y propiedades de
objetos
Tridimensionales.
Descripción de las
diferentes
características que
posee una figura
geométrica de dos
y tres dimensiones
y relación de éstas
con la cotidianidad
Realizar maquetas
o dibujos en los
cuales se
represente los
diferentes
atributos de una
figura geométrica
bidimensional y
tridimensional
-
-
Los números pares
e impares
Orden de los
números: mayor
que y menor que.
Descomposición de
números naturales
(algunos múltiplos y
algunos divisores)
El rectángulo
El circulo
El triangulo
El cubo
La esfera
La pirámide
El cono
Diversificación
posicional de
algunos cuerpos
tridimensionales.
Áreas y perímetros
del rectángulo,
triangulo y el
circulo.
Introducción al
concepto de
volumen de un
cuerpo
tridimensional.
como el área y el
volumen.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
Reconozco en los
Reconocimiento de Realizar
- El metro y los
objetos propiedades diferentes patrones actividades
centímetros en la
o atributos que se
de medidas y
prácticas y
medida de
puedan medir
diversas
estratégicas
que
longitudes
(longitud, área,
permitan al
- El tiempo, manejo
volumen, capacidad, magnitudes como
el metro y la hora,
estudiante
del reloj: el minuto,
peso y masa) y, en
los eventos, su
y, la relación que
construir y analizar
el segundo, la hora.
duración.
tienen con la
el metro con
- Los cuerpos poseen
cotidianidad
medida de
peso medible.
longitud y la hora y
los minutos como
las unidades
básicas del
tiempo.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Clasifico y organizo
Recolección de
Clasificar datos en
- Clasificación de
datos de acuerdo a
datos como las
una tabla sencilla y
algunos datos en
cualidades y
edades o gustos u
realizar el análisis
una tabla sencilla
atributos y los
otros
atributos
de
de
los
mismos
con
como: edades de
presento en tablas.
los compañeros de el fin de visualizar
los niños y niñas,
la escuela y análisis como analiza el
gustos de los niños
de los mismos.
estudiante dichos
y niñas, etc.
datos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALITICOS
Describo
Reconocimiento de Realizar
- Secuencias
cualitativamente
algunos patrones
secuencias
geométricas y
situaciones de
secuenciales tanto geométricas y
numéricas sencillas
cambio y variación
en
las
figuras
numéricas
usando
utilizando el
geométricas como diversos patrones
lenguaje natural,
en las secuencias
y diversas reglas
dibujos y gráficas.
numéricas u otras
con el propósito
situaciones del
de reafirmar el
entorno.
concepto de
secuencialidad y
variabilidad de
algunos sistemas.
GRADO 3° AREA DE MATEMATICAS
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
ESTANDAR
COMPETENCIA
DESEMPEÑO
UNIDADES TEMATICAS
Reconozco
Reconocimiento de Realizar a través
- Conjuntos.
significados del
- números Naturales
los números hasta
de diversas
número en
hasta Millones
los millones y
estrategias como
diferentes contextos
- Sistema de
análisis
de
la
guías
y
talleres,
(medición, conteo,
numeración base diez
secuencialidad
algunos ejercicios
comparación,
(10). Valor posicional.
codificación,
localización Entre
otros).
Uso
representaciones –
principalmente
concretas y
pictóricas– para
explicar el valor de
posición en el
sistema de
numeración
decimal.
Uso diversas
estrategias de
cálculo
(especialmente
cálculo mental) y de
estimación para
resolver problemas
en situaciones
aditivas y
multiplicativas.
Describo
situaciones de
medición Utilizando
fracciones comunes.
teniendo en cuenta
los valores
posicionales, los
múltiplos, divisores
y las cuatro
operaciones
básicas apoyados
en la teoría de los
conjuntos.
Leer,
escribir,
compara e identificar
los números pares,
impares, múltiplos y
divisores y reconocer
relaciones
que
existen entre ellos.
Utilizar él calculo
mental
y
la
estimación
para
resolver problemas
de
situaciones
aditivas
y
multiplicativas.
Teniendo en cuanta
la relación entre ellas.
Utilizar procesos para
hallar partes de un
conjunto y fracciones
equivalentes.
que permitan
resolver
situaciones de la
vida cotidiana
usando las cuatro
operaciones
básicas
-
Reconoce
e
identifica
algunas
propiedades de los
números, como: ser
par, impar, múltiplo
divisor, etc.
Descompone
números naturales
pequeños
en
factores primos.
-
Utiliza él calculo
mental
y
la
estimación
para
resolver problemas.
Describe, representa
clasifica, compara,
suma y resta de
fracciones comunes.
-
-
-
-
-
-
Represento el
espacio circundante
para establecer
relaciones
espaciales.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
Construir
rectas Identifica y describe
perpendiculares
y relaciones
entre
paralelas.
líneas (paralelas y
perpendiculares)
Reconocer el estudio
de los ángulos como Diferencia
e
algo importante para identifica
ángulos
entender
nuestro rectos agudos y
entorno.
obtusos.
Números romanos
Algoritmos
generalizados para las
cuatro operaciones
con números
naturales.
Los múltiplos y los
divisores
Los números
ordinales y
cardinales
Uso de los signos
mayor y menor que
en la secuencialidad
numérica
Representación de:
unidades, decenas,
centenas, unidades
de mil, decenas de
mil y centenas de
mil.
Solución de
problemas sencillos
de suma y resta
Solución de
problemas sencillos
de multiplicación y
división.
La fracción
Significado de una
fracción
Grafica de una
fracción
Partes de una
fracción.
Rectas y clases de
rectas.
Ángulos.
Polígonos.
Triángulos y
cuadriláteros
Simetría.
Círculo y
circunferencia.
Reconocer e indicar
los lados, vértices y
ángulos en polígonos
has de ocho lados
Realizo
construcciones y
diseños utilizando
cuerpos y figuras
geométricas
tridimensionales y
dibujos o fi guras
geométricas
bidimensionales.
Realizo y describo
procesos de
medición con
patrones arbitrarios
y algunos
estandarizados, de
acuerdo al contexto.
Realizo
estimaciones de
Medidas requeridas
en la resolución de
problemas relativos
particularmente a la
vida social,
Económica y de las
ciencias.
Reconoce y señala
los elementos de un
polígono.
-
Reconocer círculos y Caracteriza figuras
circunferencias.
geométricas
Descomponer
identificando
sus
cuerpos geométricos lados, vértices y ejes
e indicar él número de simetría.
de caras vértices y
aristas que lo forman.
Construir figuras en
dos y tres
dimensiones
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
Establecer
Resuelve
equivalencias entre
problemas de
las diferentes
medición con
unidades de medida
algunos patrones
establecidos
Reconocer y calcular
el transcurso del
tiempo en los
sucesos diarios
Identifica la
magnitud del tiempo
como una unidad de
medida, en la
duración de los
sucesos
-
-
-
Represento datos
relativos a mi
entorno usando
objetos concretos,
pictogramas y
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Interpretar datos a Interpreta los datos
partir de pictogramas presentados en un
ya establecidos
pictograma
Representar
e Representa datos en
Cuerpos geométricos
El cubo de rubik
El tangram
Figuras
tridimensionales
geométricas
construidas.
(pirámides, bloques
y edificios,
obeliscos, etc.)
El metro, sus
subunidades y
supra unidades
La hora y sub
unidades y supra
unidades
Magnitudes de peso
y masa (el
kilogramos y demás
unidades derivadas)
El metro en las
carreteras
El metro en las
construcciones
El metro en las
herramientas
El tiempo en la vida
cotidiana: tiempo
de trabajo, tiempo
de duración, el
tiempo en la
sociedad.
Las medidas de
peso en la vida
cotidiana: el kilo de
arroz, la libra de
azúcar, etc.
El pictograma
El diagrama de
barras
El diagrama circular
diagramas de
barras.
interpretar datos en gráficos de barras
un gráfico de barras y circulares.
circulares.
Interpreta
la
Hacer un informe información en un
correcto.
diagrama de barras
-
Representación
gráfica de datos.
Interpreta los datos Determina si un
- La probabilidad
presentados en un suceso es seguro,
- El juego de dados
pictograma
muy probable, poco
- La pirinola
probable
o
- Probabilidad con
Representa datos en imposible.
esferas de colores.
gráficos de barras
circulares.
Determina las
combinaciones que
Interpreta
la se pueden hacer
información en un entre seis elementos
diagrama de barras
a partir de
condiciones dadas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ANALITICOS Y ALGEBRAICOS
Construyo
Reconocimiento de Realizar
- secuencias
secuencias
algunos patrones
secuencias
geométricas
numéricas y
secuenciales tanto geométricas y
- secuencias
geométricas
en
las
figuras
numéricas
usando
numéricas
utilizando
geométricas
como
diversos
patrones
propiedades de los
en las secuencias
y diversas reglas
números y de las
figuras geométricas. numéricas u otras
con el propósito
situaciones del
de reafirmar el
entorno.
concepto de
secuencialidad y
variabilidad de
algunos sistemas.
Predigo si la
posibilidad de
ocurrencia de un
evento es mayor
que la de otro.
GRADO 4° AREA DE MATEMATICAS
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
ESTANDAR
COMPETENCIA
DESEMPEÑO
UNIDADES TEMATICAS
Justifico el valor de
Explicar el
Explicar a través
- Descomposición
posición en el
significado de la
de ejercicios,
numérica
sistema de
posición que
talleres, guías y
(unidades, decenas,
Numeración decimal
ocupan
los
dígitos
exposiciones
el
centenas, etc.) con
en relación con el
en un número
significado de un
ayuda del ábaco y
conteo recurrente
decimal y aplicar
numero según su
otros medios.
de unidades.
sus propiedades en posición y
- Ubicación y valor
la solución de
descomposición.
posicional del
problemas.
número (mayor y
menor que)
- Relación ordinal del
número: primero,
segundo, tercero,
Resuelvo y formulo
problemas cuya
estrategia de
solución requiera de
las relaciones y
propiedades de los
números naturales y
sus operaciones.
Interpreto las
fracciones en
diferentes
contextos:
situaciones de
medición, relaciones
parte todo, cociente,
razones y
proporciones.
Comparo y clasifico
objetos
tridimensionales de
acuerdo con
componentes
(caras, lados) y
propiedades.
Comparo y clasifico
fi guras
Bidimensionales de
acuerdo con sus
componentes
(ángulos, vértices) y
características.
Resolver y formular
problemas de la
vida cotidiana que
requieren el uso de
las
operaciones
básicas con los
números naturales.
Leer, escribir y
ordenar números
de
cualquier
cantidad.
Aplica las
operaciones
básicas de los
números naturales
en el
planteamiento y
solución de
problemas de su
vida cotidiana
Utilizar
los
números
fraccionarios para
establecer
parámetros
de
comparación entre
una longitud y otra
utilizada
como
unidad de medida.
Representa
un
número
fraccionario como
decimal
e
interpreta
la
posición de sus
dígitos tanto en las
unidades como en
las décimas, las
centésimas,
milésimas, etc.
-
-
-
-
-
-
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
Establecer
Utiliza criterios de
relaciones de
congruencia para
congruencia entre
solucionar los
las diferentes
problemas que se
figuras
le plantean de su
geométricas.
diario vivir.
Realizar
representaciones
graficas en el plano
cartesiano
Realizar diferentes
figuras
geométricas con
diversos
materiales usando
lo aprendido en
relación a los
ángulos, clases de
ángulos y el plano
cartesiano.
-
-
cuarto, etc.
Recta numérica
Operaciones con los
números naturales
Solución
de
problemas a través
de las operaciones
básicas.
Múltiplos
y
divisores de un
número.
El mcm (mínimo
común múltiplo) y
el MCD (máximo
común divisor)
Las fracciones
Grafica de
fracciones con
esquemas y en la
recta numérica
Mayor que y menor
que en las
fracciones
Proporción en las
fracciones.
Introducción a las
cifras decimales.
Características de
algunos objetos
tridimensionales
(cubo, pirámide,
esfera,
paralelepípedo,
etc.)
Ángulos
Clases de ángulos
El plano cartesiano
Coordenadas y
gráficos
bidimensionales
Líneas paralelas y
perpendiculares
Diferencio y ordeno,
en objetos y
eventos,
propiedades o
atributos que se
puedan medir
(longitudes,
Distancias, áreas de
superficies,
volúmenes de
cuerpos sólidos,
volúmenes de
líquidos y
Capacidades de
recipientes; pesos y
masa de cuerpos
sólidos; duración de
eventos o procesos;
amplitud de
ángulos).
Selecciono
unidades, tanto
convencionales
como
Estandarizadas,
apropiadas para
diferentes
mediciones.
Represento datos
usando tablas y
gráficas
(pictogramas,
gráficas de barras,
diagramas de
líneas, diagramas
circulares).
Comparo diferentes
representaciones
del mismo conjunto
de datos.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
Comprende que
Adquirir
una medida es una
habilidades y
aproximación de
destrezas para
diferentes
emplear las
unidades afecta la
unidades
precisión de una
adecuadas en la
medición.
medición de
las
perímetros, áreas, Utiliza
diferentes
volúmenes,
unidades
de
tiempos, etc.
medida en para
determinar
longitudes y áreas
de
figuras
identificadas
alrededor de la
escuela.
Aplicar
las
unidades
de
medida
en
el
cálculo
de
perímetros, áreas y
volumen
para
solucionar
problemas de la
vida cotidiana.
Realizar ejercicios
que propendan
por el uso
cotidiano de
medidas de
longitud, tiempo,
masa y peso.
-
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Elabora diagramas de
Organizar
barras para presentar la
información
en información obtenida
tablas, elaborar los mediante encuestas en su
comunidad.
diagramas
de
barras o circulares
correspondientes e Resuelve
interpretar
su problemas
que
relación.
implican
la
recolección
y
organización
de
datos de manera
sistemática
el metro,
conversiones en
diversas
magnitudes (Km,
Dm, cm, etc.)
el gramo:
conversión a
diversas
magnitudes (Kg, Dg,
cg, etc.)
el tiempo, el
segundo, el minuto
y la hora.
Algunos problemas
de medidas en la
vida cotidiana
usando medidas de
longitud, medida
del tiempo y de
masa y peso.
Ubicación de datos
en un pictograma.
Ubicación de datos
en un diagrama de
barras
Ubicación de datos
en un diagrama
circular
Análisis de
información en
algunas graficas
estadísticas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
Reconocimiento de Realizar ejercicios
- Identificación del
una situación que
que permitan
termino faltante en
Predigo patrones de
variación en una
secuencia numérica,
geométrica o
gráfica.
Describo e
interpreto
variaciones
representadas en
gráficos.
requiera de una
solución aritmética
sencilla o
geométrica
sencilla.
aprender a dar
soluciones a
preguntas que se
derivan de
problemas de la
vida cotidiana a
manera de
ecuaciones
sencillas.
-
GRADO 5° AREA DE MATEMATICAS
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
Resuelvo y formulo
Construye
y Establecer
problemas cuya
compara el sistema relaciones de
estrategia de
numérico y lo pertenencia entre
solución requiera de
utiliza
mediante conjuntos.
las relaciones y
relaciones
y
propiedades de los
números naturales y operaciones dentro Resolver y
sus operaciones
de un contexto
formular
problemas de la
vida cotidiana que
requieren el uso
de las operaciones
básicas con los
números
naturales.
Identifico la
potenciación y la
radicación en
contextos
matemáticos y no
matemáticos.
Uso diversas
estrategias de
cálculo y de
estimación para
resolver problemas
en situaciones
aditivas y
multiplicativas.
Interpreto las
fracciones en
diferentes
contextos:
situaciones De
medición, relaciones
parte todo, cociente,
razones y
proporciones.
una secuencia
numérica
Inicio a la ecuación
Conjuntos, teoría de
conjuntos: clases e
interrelación
(unión, intersección
y diferencia)
Los números
naturales: recta
numérica.
Operaciones básicas
y propiedades de la
suma, resta
multiplicación y
división.
Utilizar las
propiedades de la
potenciación,
radicación,
logaritmación en
la solución de
problemas.
-
-
Solución de
problemas
matemáticos
usando las
operaciones básicas
Formular y
resolver
problemas que
requieran la
utilización de las
proporciones
directas e inversas
-
Las fracciones
Tipos de fracciones
Grafica de
fracciones propias e
impropias
Fracciones
homogéneas y
heterogéneas
Orden en las
-
-
-
Introducción a La
potenciación
Introducción a La
radicación
Explicar el
significado de la
posición que
ocupan los dígitos
en un número
decimal y aplicar
sus propiedades
en la solución de
problemas.
Utilizo la notación
decimal para
expresar fracciones
en diferentes
contextos y
relaciono estas dos
notaciones con la de
los porcentajes.
Identifico,
represento y utilizo
ángulos en giros,
aberturas,
inclinaciones,
figuras, puntas y
esquinas en
situaciones
estáticas y
dinámicas.
Utilizo sistemas de
coordenadas para
especificar
localizaciones y
describir relaciones
espaciales.
Diferencio y ordeno,
en objetos y
eventos,
propiedades o
atributos que se
puedan medir
(longitudes,
Distancias, áreas de
superficies,
volúmenes de
cuerpos sólidos,
volúmenes de
líquidos y
Capacidades de
recipientes; pesos y
masa de cuerpos
sólidos; duración de
eventos o procesos;
amplitud de
ángulos).
-
-
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
Identificación de
Construir figuras
ángulos en
geométricas y
diferentes figuras planos
geométricas y
bidimensionales
planos de dos
haciendo uso de
dimensiones.
los ángulos y
demás figuras
geométricas.
Representación
gráfica del plano
cartesiano y
manejo de
coordenadas en el
espacio
Construir planos
cartesianos y
ubicar diferentes
puntos en el
espacio usando
coordenadas de
diversa índole.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
Utilizar las
Adquisición de
diferentes
habilidades y
unidades de
destrezas para
medida para
emplear las
determinar
unidades
longitudes y áreas
adecuadas en la
de figuras
medición de
identificadas
perímetros, áreas, alrededor de la
escuela.
volúmenes,
tiempos, etc.
Realizar
conversiones
simples en
Interpretación
diferentes
correcta del
magnitudes
concepto de área y usando situaciones
fracciones
Suma de fracciones
Resta de fracciones
Conversión de
fracciones a
números decimales
y viceversa.
Las proporciones
Los porcentajes
Tipos de ángulos
Medida de ángulos
Construcción de
figuras a partir de la
medida de ángulos
Polígonos
Prismas
Plano cartesiano
Ubicación de
coordenadas en el
plano cartesiano
el metro,
conversiones en
diversas
magnitudes (Km,
Dm, cm, etc.)
el gramo:
conversión a
diversas
magnitudes (Kg, Dg,
cg, etc.)
el tiempo, el
segundo, el minuto
y la hora.
volumen y
realización de
trazos y prismas
para obtener su
medida mediante
comprobación.
cotidianas o reales
del entorno.
Aplicación de
Solucionar
diversos
problemas de
mecanismos de
aplicación de
cálculo para
conversión de
determinar
magnitudes en la
soluciones a
vida cotidiana.
problemas
cotidianos de
mediciones y
aforamientos.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Interpreto
Diferenciación de
Realizar un listado
información
un listado de
de datos
presentada en
datos… con qué
concertado en
tablas y gráficas.
clase de datos o
diversos ejercicios
(Pictogramas,
información
se
y hacer el análisis
gráficas de barras,
cuenta.
de los mismos
diagramas de
líneas, diagramas
interpretando su
circulares).
Organizar
conclusión.
Conjeturo y pongo a información en
prueba predicciones tablas, elaborar
acerca de la
diagramas de
Posibilidad de
barras o circulares
ocurrencia de
correspondientes e
eventos.
interpretar su
relación
Selecciono
unidades, tanto
convencionales
como
Estandarizadas,
apropiadas para
diferentes
mediciones.
Algunos problemas
de medidas en la
vida cotidiana
usando medidas de
longitud, medida
del tiempo y de
masa y peso.
Ubicación de datos
en un pictograma.
Ubicación de datos
en un diagrama de
barras
Ubicación de datos
en un diagrama
circular
Análisis de
información en
algunas graficas
estadísticas.
GRADO SEXTO
Grado sexto:
 Comprender las características y propiedades de los conjuntos numéricos,
naturales y fraccionarios, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y
aplicarlas para resolver problemas.
 Comprender las características, las relaciones y las transformaciones de los
elementos geométricos básicos y de las figuras planas, representarlos y
resolver problemas que impliquen su uso.
 Interpretar algunos aspectos de la realidad mediante la cuantificación,
utilizando técnicas de recolección de datos, procedimientos y unidades de
medida y cálculos apropiados a cada situación.
 Comprender y aplicar estrategias para la resolución de problemas.
 Aplicar las habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y
gemétrico; formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y
deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones
lúdicas.
 Comprender algunos conceptos y procedimientos de la estadística básica y
aplicarlos para interpretar y transmitir diversas informaciones del entorno.
 Comprender las características las relaciones y las propiedades de algunas
figuras planas, representarlas y resolver problemas que impliquen su uso.
 Interpretar algunos aspectos de la realidad mediante la cuantificación
utilizando procedimientos y unidades de medida y cálculos apropiados a
cada situación.
GRADOS: SEXTOS
RESPONSABLE: ADRIANA AGUIRRE.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO NUMÉRICO
ESTANDAR
- Explora y descubre propiedades
interesantes y regularidades de los
números, utiliza habitual y críticamente
materiales y medios para verificar
predicciones, realizar y comprobar
cálculos y resolver problemas.
COMPETENCIAS
-Comprendo las características y
propiedades de los números naturales y
fraccionarios, manejo las relaciones y
operaciones entre ellos y las aplico en
la solución de problemas.
-Justifico procedimientos aritméticos
utilizando las relaciones y propiedades
de las operaciones.
- Observo una situación cercana a mi
entorno y registro información para
solucionarla haciendo uso de los
números naturales y fraccionarios.
-Encuentro la expresión general para
expresar propiedades de los números
naturales.
-Generaliza las operaciones que
cumplen las operaciones de los
números naturales y fraccionarios.
-Resuelvo y formulo problemas
aplicando propiedades de los números
y de sus operaciones.
-Soluciono problemas donde
intervienen los números naturales y
fraccionarios con sus propiedades en
diferentes contextos.
- Resuelvo y formulo problemas con
radicación, potenciación y
logaritmación.
-Comprende el sentido de la
potenciación, radicación y
logaritmación, establece relaciones
entre ellas y soluciona problemas de
aplicación.
DESEMPEÑOS
-Que se motive el estudiante para que
asuma con responsabilidad las
actividades.
UNIDADES TEMATICAS
-Sentido de responsabilidad en el área
de matemáticas.
-Crear compromisos de
responsabilidad.
-Normas de trabajo en el área de
matemáticas.
-Hábitos de estudio en el área de
matemáticas.
-Identifica, clasifica y reconoce las
características de los conjuntos.
-Conjuntos: notación pertenencia,
inclusión, subconjuntos.
-Efectúa operaciones con conjuntos
utilizando los conceptos básicos y
regularidades de los números naturales
y fraccionarios.
Operaciones con conjuntos: unión,
intersección, complemento.
-Soluciona problemas mediante
diagramas de Venn de conjuntos.
-Solución de problemas con conjuntos.
-Identificar aspectos del desarrollo
histórico de los sistemas de
numeración.
-Introducción histórica.
Sistema romano de numeración.
-Sistema binario de numeración.
-Sistema decimal de numeración.
-Reconocer los sistemas de
numeración. Romano, Binario y
decimal.
-Lectura y escritura de números en
diferentes sistemas.
-Identificar la necesidad y utilidad de los -Origen de los números naturales.
números naturales en la vida cotidiana. -Notación de un número natural.
-Reconoce las características de los
números naturales.
-Utilidad de números naturales.
- Ubicación en la recta numérica y
relaciones de orden.
-Ubicación en la recta numérica.
-Orden en los números naturales.
-Reconoce el significado de las
operaciones básicas de los números
naturales.
-Operaciones con números naturales.
-Efectuar operaciones básicas en
números naturales y las asocia a
ejercicios prácticos.
- Operaciones con números naturales:
Adición, sustracción, multiplicación y
división.
--Aplicar las propiedades de las
operaciones (adicción y multiplicación)
de números naturales
.
-Interpretar el enunciado de problemas
y ejercicios asociando la operación que
corresponde.
-Propiedades de las operaciones en los
números naturales.
-Solucionar problemas de números
enteros utilizando diferentes
estrategias.
-Solución de problemas donde
intervienen las operaciones básicas de
los números naturales.
-Estrategias de ensayo y error, dibujo,
operación contraria.
--Identificar la potenciación como una
multiplicación abreviada de factores
iguales y el significado de las partes de
una potencia.
-Potenciación de números naturales.
-Aplicar las propiedades de la
potenciación de números naturales.
-Propiedades de la potenciación.
-Relacionar la radicación como una
operación inversa a la potenciación y
determinar la raíz exacta de un número
natural.
-Radicación de números naturales.
-Identificar la logaritmación como una
operación que se relaciona con la
potenciación y radicación.
-Logaritmación de números naturales.
-Escribir las equivalencias entre
potencia, raíz y logaritmo.
-Relación entre potencia, raíz y
logaritmo.
-Operaciones básicas de naturales.
Suma, resta, multiplicación y división
con aplicación en solución de
problemas.
-Determinar los múltiplos y divisores de
un número.
-Múltiplos de un número.
-Divisores de un número.
-Clasificar los números naturales según
su número de divisores. (unitario, primo
o compuesto)
-Criterios de divisibilidad.
-Múltiplos y divisores de un número.
-números unitarios, primos y
compuestos.
-Encontrar el máximo común divisor de
dos o más números.
-Descomposición en factores primos.
--máximo común divisor
-Determinar el mínimo común múltiplo
de dos o más números naturales.
-Mínimo común múltiplo.
-Solucionar problemas de m.c.m. y
M.C.D.
-Problemas de m.c.m. y M.C.D.
-Comprende las características y
propiedades de los números
fraccionarios.
-Definición de número fraccionario.
-Partes de una fracción.
-Fracciones equivalentes
-Amplificación y simplificación de
fracciones.
-Orden en los números fraccionarios.
-Aplicar un operador a un número
fraccionario y lo relaciona con la
multiplicación y división de fracciones.
-Los operadores multiplicar y dividir.
-Multiplicación de números
fraccionarios.
- División de números fraccionarios.
-Interpretar y solucionar problemas
donde intervengan los operadores
fraccionarios.
-Solución de problemas y estrategias
de solución.
-Efectuar adiciones y sustracciones de
fracciones.
-Adición y sustracción de fracciones
homogéneas y heterogéneas.
-Aplicar las propiedades de las
operaciones de números fraccionarios.
(adición y multiplicación)
- Propiedades de la adición y
multiplicación.
-Solucionar problemas donde
intervengan operaciones con números
fraccionarios.
-Solución de problemas de números
naturales y fraccionarios.
-Reconocer la necesidad de ampliar el
-Definición de números decimales.
campo numérico para la solución de
problemas con números decimales.
-Expresar una fracción decimal como
número decimal.
-Fracción decimal.
-Efectuar operaciones con números
decimales.
- Operaciones con números decimales.
-solucionar problemas donde
intervengan operaciones con números
naturales, fraccionarios y decimales.
-Problemas con números decimales.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS.
ESTANDAR
COMPETENCIAS
-Soluciono ecuaciones de una variable -Soluciona problemas expresándolos
con números naturales y fraccionarios.
en formas de ecuación.
-utilizo métodos informales (ensayo y -Utiliza diferentes estrategias para
error, complementación) en la solución resolver problemas. ( ensayo y error,
de ecuaciones.
gráficos).
- Identifico las características de las -Representa situaciones en el plano
gráficas cartesianas en relación con la cartesiano e interpreta gráficas.
situación que representa.
DESEMPEÑOS
-Identificar las partes de una ecuación.
UNIDADES TEMATICAS
Ecuaciones con números naturales.
-Soluciona ecuaciones aditivas con
números naturales.
-Solución de ecuaciones con números
naturales.
-Soluciona problemas de ecuaciones
con una variable.
-Solución de problemas con una
variable en los números naturales.
-Establece relaciones entre dos
conjuntos y las representa en el plano
cartesiano.
-Relación de dos conjuntos.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO.
ESTANDAR
COMPETENCIAS
-Clasifico
polígonos
según
sus -Utiliza la geometría para aplicar las
propiedades (número de lados, número propiedades de los polígonos.
de ángulos, longitud de los lados)
-Aplico transformaciones (rotación,
traslación, reflexión) sobre figuras
planas.
-Resuelvo y formulo problemas que
involucren relaciones y propiedades de
semejanza y congruencia usando
representaciones visuales.
-Soluciona
problemas
utilizando
gráficos y conceptos geométricos.
DESEMPEÑOS
-Identifica el plano como ampliación de
la recta y está como ampliación del
punto.
UNIDADES TEMATICAS
-Punto, recta y plano.
Angulo y medida.
- Realiza construcciones geométricas
utilizando instrumentos.
-Identifica, clasifica y construye distintas -Clases de ángulos y rectas.
clases de ángulos y rectas.
-Identifica, clasifica y construye distintas -Clases de polígonos.
clases de polígonos.
-Reconoce y traza los elementos del
círculo y de la circunferencia.
-Circunferencia y círculo.
-Resuelve problemas mediante la
aplicación de las características y las
relaciones de las rectas, los ángulos y
las figuras geométricas.
-Solución de problemas.
-Identifica y representa traslaciones y
rotaciones de figuras planas.
-Identifica y representa reflexiones de
figuras planas
-Traslaciones y rotaciones de figuras.
-Reflexión de figuras.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO METRICO Y SISEMAS DE MEDIDA.
ESTANDAR
-Identifico relaciones entre diferentes
unidades de medida.
-Cálculo el perímetro y área de figuras
planas.
COMPETENCIAS
-Comprende las características de las
figuras geométricas y las construye
utilizando diferentes herramientas.
- Interpreta aspectos de la realidad
utilizando unidades de medida y
cálculos de perímetros y áreas de
figuras geométricas
DESEMPEÑOS
-Calcula el perímetro y el área de las
figuras planas.
UNIDADES TEMATICAS
-Perímetros y áreas.
-Resolver problemas de medición
mediante la aplicación de
procedimientos y cálculos adecuados.
-Solución de problemas y áreas.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ESTANDAR
COMPETENCIAS
-Comparo e interpreto información que Comprendo y aplico algunos conceptos
obtengo de diferentes fuentes.
y procedimientos de la estadística
básica y aplica en la interpretación de
-Reconozco la relación entre un información del entorno.
conjunto de datos y su representación.
Interpreto la información mediante
-Interpreto, produzco y comparo tablas, frecuencias y diagramas.
representaciones graficas adecuadas
para presentar diversos tipos de datos.
( diagramas de barras y diagramas
circulares)
-Uso medidas de tendencia central
(media, moda y mediana), para
interpretar el comportamiento de un
conjunto de datos.
-Utilizo diferentes representaciones
gráficas para mostrar un conjunto de
datos y resolver problemas, además, si
tengo la gráfica, puedo sacar los datos.
DESEMPEÑOS
-Recoger y organizar datos
estadísticos.
UNIDADES TEMATICAS
-Recolección de datos
-Reconocer y determinar poblaciones,
muestras y variables estadísticas.
-Organización de datos
-Población, muestra y variable.
-Frecuencia absoluta, acumulada y
relativa.
-Determinar e interpretar la frecuencia
absoluta, acumulada y relativa de un
evento en una población.
-Representa en diagrama de barras y
diagrama circular.
-Gráficos estadísticos.
-Determina las medidas de tendencia
central para interpretar un conjunto de
datos.
-Medidas de tendencia central.
GRADO SEPTIMO
 Comprender las características y propiedades de los conjuntos numéricos,
Naturales, enteros y racionales, manejar las relaciones y operaciones entre
ellos y aplicarlas para resolver problemas.
 Comprender las características, las relaciones y las propiedades de algunas
figuras planas, representarlas y resolver problemas que impliquen su uso.
 Interpretar la realidad mediante la cuantificación utilizando procedimientos y
unidades de medida y cálculos apropiados a cada situación.
 Comprender conceptos y procedimientos de estadística básica y aplicarlos
para interpretar y transmitir diversas informaciones del entorno.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO NUMÉRICO
ESTANDAR
COMPETENCIAS
-Comprendo las características y
Resuelvo y formulo problemas en propiedades de distintos conjuntos
contextos de medidas relativas y numéricos, manejo las relaciones y
variaciones en las medidas.
operaciones entre ellos y las aplico en
la solución de problemas.
-Utilizo números enteros y racionales,
- Aplicar las habilidades propias del
en sus distintas expresiones, para
razonamiento lógico, matemático y
resolver problemas en contextos de
geométrico; formular y comprobar
medida.
conjeturas; y realizar inferencias y
-Reconozco y generalizo propiedades
deducciones para la resolución de
de las relaciones entre números
juegos, acertijos y otras situaciones
enteros y racionales y de las
lúdicas.
operaciones entre ellos en diferentes
contextos.
-Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas en
diferentes contextos y dominios
numéricos.
-Resuelvo y formulo problemas cuya
solución requiere de la potenciación y
radicación.
DESEMPEÑOS
-comprender la formación de los
números enteros y racionales.
UNIDADES TEMATICAS
Números naturales (Repaso)
Ampliación del conjunto de los números
naturales.
-Comprender las características de los
números enteros y racionales.
Ubicación en la recta y relaciones de
orden.
-Características de los números enteros
y racionales.
-Efectuar operaciones entre números
enteros y racionales.
-Operaciones con los números enteros
y racionales.
-comprender las propiedades y
aplicarlas en la solución de problemas.
Propiedades de las operaciones.
Comprender y aplicar estrategias para
la resolución de problemas.
Solución de problemas: estrategias de
ensayo y error, gráficos.
-Determinar la potencia de un número.
-Potenciación.
-Aplicar las propiedades de la
potenciación.
-Propiedades de la potenciación.
-Establecer relación de la potenciación,
radicación y logaritmación.
-Relación de la potenciación, radicación
y logaritmación.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS.
ESTANDAR
- Analizo las propiedades de correlación
positiva y negativa entre variables, de
variación lineal o de proporcionalidad
directa y de proporcionalidad inversa en
contextos aritméticos y geométricos.
COMPETENCIAS
-Identifica el concepto la clase de
magnitudes para aplicarlas en la
solución de problemas de regla de tres
simple, compuesta directa e inversa.
-Utilizo métodos informales (ensayo y
error, complementación) en la solución
de ecuaciones.
-Soluciona problemas donde
intervienen ecuaciones con una
variable.
-Identifico las características de las
diversas graficas cartesianas (de
puntos, continuas, formadas por
segmentos, etc en relación con la
situación que representa.
DESEMPEÑOS
Comprende las características y
propiedades de distintos conjuntos
numéricos, maneja la proporcionalidad
en la solución de problemas.
UNIDADES TEMATICAS
-Razones y proporciones.
-Proporcionalidad directa e inversa.
-Regla de tres simple, compuesta,
directa e inversa.
-Aplicaciones de la proporcionalidad
-Reparto proporcional
Porcentaje
-Interés simple
-Descuento
-Comprende y aplica estrategias para -Solución de problemas de
resolver problemas de proporcionalidad proporcionalidad.
(regla de tres simple y compuesta,
directa
e
inversa
y
repartos
proporcionales)
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO.
ESTANDAR
COMPETENCIAS
-Clasifico polígonos en relación con sus -Comprende
las
características,
propiedades.
relaciones y las propiedades de
algunas
figuras
planas,
-Represento objetos tridimensionales representándolas
y
solucionando
desde diferentes posiciones y vistas.
problemas que impliquen su uso.
-Resuelvo y formulo problemas que -Soluciona problemas de propiedades
involucren relaciones y propiedades de de semejanza y congruencia de figuras
semejanza y congruencia usando geométricas.
resinaciones visuales.
-Resuelvo y formulo problemas usando
modelos geométricos
DESEMPEÑOS
UNIDADES TEMATICAS
-Utilizo técnicas y herramientas para la -Sistemas Métricos (longitud capacidad
construcción de figuras planas y y masa)
cuerpos con medidas dadas.
-Resuelvo y formulo problemas que -Escalas.
involucren factores escalares (diseño
de maquetas y mapas)
-Calculo áreas y volúmenes a través de -Superficie y volumen
composición y descomposición de
figuras y cuerpos.
-Identifico relaciones entre distintas -Semejanza de triángulos.
unidades
utilizadas
para
medir -Triángulos y cuadriláteros.
cantidades de la misma magnitud.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO METRICO Y SISEMAS DE MEDIDA.
ESTANDAR
-Utilizo técnicas y herramientas para la
construcción de figuras planas y
cuerpos con medidas dadas.
-Resuelvo y formulo problemas que
involucren factores escalares.
COMPETENCIAS
Seleccionar las unidades de medida y
los instrumentos de medida y las utiliza
para solucionar problemas de la vida
cotidiana que requieran el uso de
magnitudes.
-Calculo áreas y volúmenes a través de
composición y descomposición de
figuras y cuerpos.
-Identifico relaciones entre distintas
unidades utilizadas para medir
cantidades de la misma magnitud.
DESEMPEÑOS
Interpretar algunos aspectos de la
realidad mediante la cuantificación,
utilizando procedimientos y unidades de
medida y cálculos apropiados a cada
situación.
UNIDADES TEMATICAS
Unidades de medida
Unidades de longitud, capacidad, masa
y tiempo.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ESTANDAR
COMPETENCIAS
-Comparo
e
interpreto
datos -Recolecta, organiza, representa y
provenientes de diversas fuentes analiza datos.
(prensa,
revistas,
televisión,
experimentos, consultas, entrevistas).
-Interpreta la presentación de datos en
-Interpreto, produzco y comparto
representaciones gráficas adecuadas informes estadísticos.
para presentar diversos tipos de
datos(diagramas de barras, diagramas -Modifico y adapto métodos y
circulares)
procedimientos ya conocidos
estadísticos, descriptivos y
-Uso modelos (diagrama) para discutir y comparativos.
predecir posibilidad de ocurrencia de u
evento.
-Interpreta información dada en tablas y
-Conjeturo acerca del resultado de un
experimento
aleatorio
usando
proporcionalidad.
diagramas.
-Resuelvo y formulo problemas a partir
de un conjunto de datos presentados
en tablas, diagramas de barras,
diagramas circulares.
DESEMPEÑOS
UNIDADES TEMATICAS
-Comprende
conceptos
y Las variables estadísticas.
procedimientos de la estadística básica
y aplicarlos para interpretar y transmitir Agrupación de datos.
diversas informaciones del entorno.
Frecuencias con datos agrupados.
Histograma y polígono de frecuencias.
Medidas de tendencia central con datos
agrupados.
Interpretación de gráficos.
-Utiliza los conceptos de aleatoriedad y -Aleatoriedad y probabilidad.
probabilidad
en la solución de
problemas.
GRADO OCTAVO
Grado octavo
 Comprender las características y propiedades de distintos conjuntos
numéricos y de los sistemas algebraicos , manejar las relaciones y
operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas.
 Comprender las características, las relaciones y las propiedades de algunas
figuras geométricas, representarlas y resolver problemas que impliquen su
uso.
 Interpretar algnos aspectos de la realidad mediante la cuatificación
utilizando procedimientos y unidadaes de mdida y calculaos apropiados a
cada situación.
 Aplicar los conceptos algebraicos en la solución de ejercicios, ecuaciones y
problemas.
 Comprender algunos conceptos y procedimientos de la estadisitica básica y
aplicarlos para interpretar y transmitir diversas informaciones del entorno.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO NUMÉRICO
ESTANDAR
-Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
COMPETENCIAS
-Construye los conjuntos numéricos
actuando sobre los conjuntos que lo
conforman.
-Observo situaciones de diversa clase e
- Resuelvo problemas y simplifico
identifica problemas.
cálculos usando propiedades y
relaciones de los números reales y de
las relaciones y operaciones entre ellos.
- Utilizo la notación científica para
representar medidas de cantidades de
diferentes magnitudes.
-Formula problemas de la vida cotidiana
y del contexto en cuya solución se
requieren operaciones indicadas sobre
los conjuntos numéricos
correspondientes.
DESEMPEÑOS
-Utilizar los números reales en sus
diferentes representaciones.
UNIDADES TEMATICAS
-Conjuntos numéricos.
-Reconocer las características de los
conjuntos numéricos: naturales,
enteros, racionales, irracionales.
Conjunto de los naturales.
-Conjunto de los enteros.
-Conjunto de los racionales.
-Números irracionales.
-representación gráfica, características.
-operaciones, propiedades
-Conversión de fracciones a decimales
y decimales a fracciones.
-Conjunto de los irracionales:
características,
-Expresar de forma sencilla y práctica
cantidades muy grandes o muy
pequeñas y para ello utilizo la notación
científica.
-Conjunto de los reales:,
-características, representación gráfica,
densidad, orden, operaciones
-Notación científica.
-Representar diferentes situaciones con
potenciación y radicación y aplico las
propiedades.
-Notación científica.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS.
ESTANDAR
-Identifico relaciones entre propiedades
de las gráficas y propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
-Construyo expresiones algebraicas
equivalentes a una expresión
algebraica dada.
-Uso procesos inductivos y lenguaje
algebraico para formular y poner a
prueba conjeturas.
COMPETENCIAS
-Pongo a prueba ideas innovadoras
mediante mecanismos de observación
y contrate.
-Evalúo la dinámica del equipo y su
capacidad de alcanzar resultados.
-Visualiza y representar gráficamente
las figuras geométricas elementales
para asociarlas con el perímetro y área.
-Asocia a la geométrica los conceptos
algebraicos y los utiliza en la solución
de problemas.
Modelo situaciones de variación con
funciones poli nómicas.
- Identifico diferentes métodos para
solucionar sistemas de ecuaciones
lineales.
DESEMPEÑOS
-Deducir un concepto de expresión
algebraica y de un polinomio.
UNIDADES TEMATICAS
-Expresión algebraica: concepto.
- Polinomio: concepto, componentes,
valor numérico.
-Identificar los componentes de una
expresión algebraica y de un polinomio.
- Clases de términos: iguales,
semejantes, opuestos. Reducción de
- Diferenciar las clases de términos.
Reducir términos semejantes.
términos semejantes.
-Valor numérico de un polinomio.
-Efectuar operaciones con polinomios:
adición, sustracción, multiplicación y
división.
-Operaciones con polinomios: adición,
sustracción, multiplicación, división de
polinomios.
-Expresar un concepto de producto
notable, como caso especial de la
multiplicación.
-Productos notables: binomio de
Newton, triángulo de Pascal.
-Utilizar los productos notables para
simplificar expresiones algebraicas y
desarrollar los diferentes casos de
productos notables.
-Desarrollar un binomio elevado a
cualquier exponente utilizando el
procedimiento de Newton.
-Productos notables.
-Binomio de Newton.
-Utilizar el triángulo de Pascal para
hallar coeficientes.
-Reconocer los diferentes casos de
factorización.
-Triángulo de Pascal.
-Factorizar un polinomio utilizando los
diferentes casos.
-Efectuar operaciones con fracciones
algebraicas.
-Deducir un concepto de igualdad,
identidad y ecuación.
-Factorización: factor común,
agrupación, trinomio cuadrado perfecto,
diferencia de cuadrados, trinomio de la
forma X2 +bX+c, trinomio de la forma
aX2+bX+c, suma de cubos, resta de
cubos por el teorema del resto.
-Fracciones algebraicas: simplificación,
operaciones, complejos.
-Resolver las distintas clases de
ecuaciones: enteras, fraccionas,
racionales, literales.
-Ecuaciones con una variable.
-Resolver problemas aplicando
ecuaciones lineales.
-Solución de ecuaciones.
-Solución de problemas de ecuaciones.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO.
ESTANDAR
-Conjeturo y verifico propiedades de
congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales.
-Reconozco y contrasto propiedades y
relaciones geométricas.
-Aplico y justifico criterios de
congruencias y semejanza entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
-Uso representaciones geométricas
para resolver y formular problemas en
las matemáticas y en otras disciplinas.
COMPETENCIAS
-Representar gráficamente las figuras
geométricas.
-Verifico los criterios de congruencia y
semejanza en figuras.
-aplico los teoremas en la solución de
problemas.
-Conjeturo sobre el resultado de las
transformaciones y sus resultados.
Usa propiedades y relaciones de las
figuras a partir de operaciones y
transformaciones.
DESEMPEÑOS
-Reconoce las clases de triángulos. Los
construye y establece criterios de
congruencia.
UNIDADES TEMATICAS
-Triángulos y congruencia.
-Aplica el teorema de Pitágoras en la
solución de problemas.
-Teorema de Pitágoras.
-Traza la circunferencia y el círculo con
sus respectivas partes.
-Área de circunferencia y figuras
planas.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO METRICO Y SISEMAS DE MEDIDA.
ESTANDAR
-Generalizo procedimientos de cálculo
válidos para encontrar el área de
regiones planas y el volumen de
sólidos.
COMPETENCIAS
-Formula y resuelve problemas que
requieren el uso de dichas magnitudes,
unidades, instrumentos y procesos de
medición.
-Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir longitudes,
áreas de superficies, volúmenes.
-Comprende el proceso de medición, la
selección de unidades y uso de
instrumentos.
-Deduce perímetros, áreas y volúmenes
de figuras planas y sólidos.
DESEMPEÑOS
Determinar el área, de figuras planas y
el volumen de sólidos.
UNIDADES TEMATICAS
-Área de figuras geométricas.
-Área de regiones compuestas y
sombreadas.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ESTANDAR
-Reconozco como de diferentes
maneras de presentación de
información pueden originar distintas
interpretaciones.
COMPETENCIAS
Recolecta, organiza y analiza datos
estadísticos.
-Interpreto analítica y críticamente
información estadística proveniente de
diversas fuentes.
-Interpreto y utilizo conceptos de media,
mediana y moda y explico sus
diferencias en distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.
Efectúa arreglos y permutaciones.
Analiza la probabilidad y azar en el
lenguaje cotidiano.
DESEMPEÑOS
-Recoge y organiza datos estadísticos
.
-Reconoce y determina poblaciones,
muestras y variables estadísticas.
UNIDADES TEMATICAS
-Recolección de datos
-Determina e interpreta la frecuencia
absoluta, acumulada y relativa de un
evento en una población.
-Frecuencia absoluta, acumulada y
relativa.
-Interpreta las medidas de tendencia
central moda, media y mediana.
-Medidas de tendencia central y de
dispersión.
GRADO NOVENO
Grado noveno:
Utiliza las medidas de tendencia central
y de distribución en la interpretación de
datos.
-Organización de datos
-Población, muestra y variable.
 Comprender las características y propiedades de distintos conjuntos
numéricos y de los sistemas algebraicos, manejar las relaciones y
operaciones entre ellos y aplicarlas para resoler problemas.
 Comprender las características, las relaciones y las propiedades de
algunas figuras y cuerpos geométricos representarlos y resolver
problemas que impliquen su uso.
 Interpretar algunos aspectos de la realidad mediante la cuantificación
utilizando procedimientos y unidades de medida y cálculos
apropiados a cada situación.
 Comprender y aplicar estrategias para la resolución de problemas.
 Aplicar las habilidades propias del razonamiento lógico, matemático
y geométrico, formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias
y deducciones para la resolución de juegos y problemas.
 Conocer y manejar la calculadora para la realización de
procedimientos y operaciones matemáticas.
 Comprender algunos conceptos y procedimientos de la estadística
básica y aplicarlos para interpretar y transmitir diversas
informaciones del entorno.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO NUMÉRICO
ESTANDAR
-Utilizo los números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
COMPETENCIAS
Uso operaciones y relaciones en
sistemas de números reales
-Resuelvo problemas y simplifico
cálculos usando propiedades
relaciones de los números reales y de
la relaciones y operaciones entre ellos.
Traduzco en diferentes sistemas de
representación propiedades de los
números reales
-Utilizo la notación científica para
representar mediadas de cantidades
de diferentes magnitudes.
-Represento diferentes cantidades en
notación científica.
-Identifico y utilizo la potenciación, la
radicación y la logaritmación para
representar situaciones matemáticas y
no matemáticas y para resolver
problemas.
-Utiliza el concepto de potenciación y
radicación en la solución de problemas.
DESEMPEÑOS
-Reconoce las características de los
números reales.
UNIDADES TEMATICAS
-Los números naturales, enteros,
racionales e irracionales.
-Efectúa operaciones con los números
racionales e irracionales.
-Operaciones con números reales.
-Reconoce las características de los
números complejos y efectúa
operaciones entre ellos.
-Números complejos.
-Reconoce las progresiones aritméticas
y geométricas y sus propiedades
-Progresiones Aritméticas y
geométricas
-Deduce fórmulas para calcular un
término cualquiera y la suma de los
términos en progresiones aritméticas y
geométricas
-Términos de las progresiones
aritméticas y geométricas.
-Identifica fenómenos en la física, la
ingeniería, la economía y otras ciencias
que pueden modelarse mediante las
progresiones aritméticas y geométricas
-Ejemplos de otras ciencias de
progresiones aritméticas y geométricas.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS.
ESTANDAR
-Identifico relaciones entre propiedades
de las gráficas y propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
-Construyo expresiones algebraicas
equivalentes a una expresión
algebraica dada.
-Uso procesos inductivos y lenguaje
algebraico para formular y poner a
prueba conjeturas.
-Modelo situaciones de variación con
funciones polifónicas.
COMPETENCIAS
-Identifico y aplico las propiedades y las
operaciones en el conjunto de los
números reales.
Formulo, gráfico y resuelvo ecuaciones
adecuadamente.
-Comprende las características y
propiedades de las funciones.
- Resuelve problemas donde
intervienen ecuaciones.
-Soluciona problemas de ecuaciones
utilizando diferentes métodos
-Identifico diferentes métodos para
solucionar sistemas de ecuaciones
lineales.
-Analizo los procesos infinitos que
subyacen en las notaciones decimales.
-Identifico y utilizo diferentes maneras
de definir y medir la pendiente de una
curva que representa en el plano
cartesiano situaciones de variación.
algebraicos y lógicos.
-Interpreta el comportamiento de las
funciones reales.
-Identifico la relación entre los cambio
en los parámetros de la representación
algebraicas de una familia de funciones
y los cambios ellas gráficas que las
representa.
-Analizo en representaciones gráficas
cartesianas los comportamientos de
cambio de funciones específicas
pertenecientes a familias de funciones
polinómicas, racionales, exponenciales
y logarítmicas.
DESEMPEÑOS
-Dados dos conjuntos A y B reconocer
como una relación entre A y B a
cualquier subconjunto del producto
cartesiano de Ay B
UNIDADES TEMATICAS
-Relaciones con números reales.
-Características de las funciones y sus
partes: dominio y rango.
-Reconocer el rango y el dominio de
una relación.
-Dominio y rango de una función.
-Reconocer cuando una relación entre
conjuntos es una función
-Características de las funciones.
-Reconocer
una
función
lineal,
construye su gráfica en el plano
cartesiano y halla sus principales
atributos (pendiente, intersecciones con
los ejes, etc.).
-Función lineal.
-Representación gráfica.
- Interceptas.
-Pendiente de una recta.
-Ecuación explícita de una recta.
-Rectas paralelas y perpendiculares.
-Dada una recta en el plano cartesiano,
halla su función.
-Función lineal: pendiente y forma
general.
-Dados dos puntos en el plano -Ecuación de la recta dados dos
cartesiano halla la ecuación de la recta puntos.
que pasa por ellos
-Dada la pendiente de la recta y un -Ecuación de la recta dado un punto y
punto del plano, deduce la ecuación de una pendiente.
la recta que pasa por ella
-Encuentra soluciones a los sistemas
de ecuaciones lineales, mediante los
diferentes métodos.
-Sistemas de ecuaciones lineales de
primer grado con dos incógnitas.
-Solución de sistemas de ecuaciones.
-Solución de sistemas 3x3
-Métodos de solución de sistemas de
ecuaciones: eliminación, sustitución,
reducción.
-Reconoce una función cuadrática,
construye su gráfica en el plano
cartesiano, describe sus principales
características e identifica sus
componentes principales
-Función cuadrática.
-Gráfica de una función cuadrática
-Los ceros o raíces de una función
cuadrática.
Deduce los criterios para determinar si
una ecuación cuadrática tiene o no
soluciones reales y, en caso afirmativo
los métodos para hallarlas
-Ecuación cuadrática.
Solución de una ecuación
cuadrática.
Por factorización.
Por
fórmula
general.
-Análisis del discriminante de una
ecuación cuadrática
-Ecuaciones reducibles a la forma
cuadrática
-Reconoce los números complejos
como raíces no reales de una función
cuadrática, desarrolla y comprende sus
propiedades
Identifica fenómenos de la física, la
ingeniería, la economía u otras ciencias
que pueden modelarse mediante
funciones y ecuaciones cuadráticas
Reconoce una función exponencial,
-Números complejos.
-Las funciones en otras ciencias.
construye su gráfica en el plano
cartesiano, describe su características
e identifica sus componentes
principales
Reconoce una función logarítmica,
construye su gráfica en el plano
cartesiano, describe su características
e identifica sus componentes
principales.
Comprende el concepto de logaritmo,
deduce y aplica sus propiedades en la
solución de ecuaciones logarítmicas y
problemas prácticos
Identifica fenómenos de la física, la
ingeniería, la economía u otras ciencias
que pueden modelarse mediante
funciones y ecuaciones exponenciales
y logarítmicas.
Utiliza una calculadora científica de
manera creativa para evaluar funciones
y ecuaciones y, en general para facilitar
el trabajo computacional
-Función exponencial.
-Función logarítmica.
-Propiedades y ecuación logarítmica.
-Ecuación exponencial y logarítmica:
problemas de aplicación en otras
ciencias.
-Uso de calculadora.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO.
ESTANDAR
-Verifico propiedades de congruencia y
semejanza entre figuras
bidimensionales.
COMPETENCIAS
-Aplico el concepto de escala en
situaciones reales y determino la
semejanza y congruencia de figuras
planas.
-Reconozco y contrasto propiedades y
relaciones geométricas utilizadas en
demostración de teorema de Thales y
Pitágoras.
-Conozco y aplico los teoremas de
Pitágoras y Thales en la solución de
problemas.
-Aplico y justifico criterios de
congruencia y semejanzas entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
-Hace representaciones gráficas
utilizando, símbolos y vocabulario
geométrico.
- Uso representaciones para resuelve y
formular problemas en diversos
contextos.
-Ejercito la imaginación empleando
convenciones en la representación
plana de la realidad, transformando
figuras en el computador.
DESEMPEÑOS
-Interpretar y construir dibujos a escala.
UNIDADES TEMATICAS
Escalas – homotecias
-Reconocer triángulos semejantes y
sus criterios.
-Semejanza de triángulos.
-Aplicar los teoremas de Pitágoras y de
Thales en la solución de problemas
convenientemente.
-Teorema de Pitágoras
-Teorema de Thales
-Realizar proyecciones planas de
algunos sólidos.
-Proyecciones de sólidos
-Emplea correctamente símbolos y
vocabulario geométrico al hacer
representaciones gráficas.
-Solución de problemas.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO METRICO Y SISEMAS DE MEDIDA.
ESTANDAR
-Generalizo procedimientos de cálculo
válidos para encontrar el área de
regiones planas y el volumen de
sólidos.
COMPETENCIAS
Analizo las características de las
gráficas pata determinar variables que
se pueden cambiar.
-Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir longitudes,
áreas de superficies, volúmenes y
ángulos con niveles de precisión
apropiados.
Pongo a prueba las ideas innovadoras
mediante mecanismos de observación
y contraste.
Reconoce un sólido geométrico con sus
características.
Determina el área de figuras planas y el
volumen de sólidos geométricos.
DESEMPEÑOS
-Reconocer e identificar las
propiedades de conos, prismas y
pirámides
UNIDADES TEMATICAS
-Los sólidos y sus propiedades
geométricas
-Deducir y aplicar correctamente las
fórmulas para encontrar perímetros,
áreas y volúmenes de figuras planas y
de sólidos
-Áreas y Volúmenes de algunos sólidos
geométricos, poliedros y prismas rectos
-Conocer y aplicar las fórmulas para el
área de la superficie y el volumen de la
esfera
-Estudio de la esfera.
-Construcción de sólidos.
-Construye algunos sólidos
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ESTANDAR
-Reconozco cómo diferentes maneras
de presentación de información pueden
originar distintas interpretaciones.
COMPETENCIAS
Analizo el contexto del problema para
determinar variables que se pueden
cambiar.
-Interpreto analítica y críticamente
información estadística proveniente de
diversas fuentes.
Evalúo los resultados que se van
alcanzando e incluyo cambios en las
acciones si es necesario.
-Interpreto y utilizo conceptos de media, Recolecta, organiza y analiza datos
mediana y moda y explicito sus
dando conclusiones. Interpretativa
diferencias en distribuciones de distinta
dispersión.
Interpreta información gráfica haciendo
inferencias lógicas a partir de estas
Estima, interpreta y aplica medidas de
tendencia central
DESEMPEÑOS
Organizar datos estadísticos y usarlos
conceptos de frecuencia absoluta y
UNIDADES TEMATICAS
-Población y datos
-Frecuencia absoluta y relativa.
frecuencia relativa para organizarlos .
-Variables.
Interpretar diagramas, encuestas,
gráficas y tablas que recogen datos de
asuntos cotidianos, hacer inferencia y
predicciones a partir de estos.
-Tablas estadísticas
-Gráficas estadísticas
-Diagramas.
-Diagrama circular.
Encontrar la media, la mediana y la
moda de una colección de datos y
deducir inferencias significativas de
esta información.
-Medidas de tendencia Central: Media,
mediana y moda
Comprender y aplicar las medidas de
-Interpretación de datos con las
tendencia central en el análisis de datos medidas de tendencia central.
de diversa índole.
Hallar el espacio muestral de algunos
experimentos
-Aleatoriedad.
Identifica el espacio muestral de un
experimento sencillo y calcula la
probabilidad de eventos sencillos.
-Probabilidad.
GRADO DECIMO
Grado decimo:

Generalizar patrones en los triángulos rectángulos a partir de las
definiciones de relaciones trigonométricas y utilizarlas para interpretar y
modelar situaciones.

Establecer las relaciones que existen entre las razones
trigonométricas definidas a partir de la longitud de los lados de un triángulo
rectángulo.

Analizar las funciones trigonométricas e investigar sus interceptos,
ceros, asíntotas y comportamiento de sus graficas.

Comprender y desarrollar estrategias para transformar expresiones
trigonométricas en expresiones equivalentes.

Usar las identidades para resolver ecuaciones trigonométricas.

Resolver triángulos y aplicaciones haiendo uso de las leyes de seno
y coseno.

Analizar las propiedades de las rectas y las conicas en el plano
cartesiano.

Usar el plano cartesiano para analizar distuciones geométricas.

Entender y representar traslaciones de las cónicas para encontrar la
ecuación general de cada una de ellas.

Trazar, construir y aplicar las construcciones de las cónicas.

Analizar las representaciones decimales de los reales para
diferenciar los números racionales de los irracionales.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO NUMÉRICO
ESTANDAR
COMPETENCIAS
-Analizo representaciones decimales de Identifico y ubico en la recta los
los números reales para diferenciar
conjuntos numéricos.
entre racionales e irracionales.
-Reconozco la densidad e incompletitud
de los números racionales a través de
Identifico las características y propiedad
métodos numéricos, geométricos y
de los conjuntos numéricos.
algebraicos.
-Comparo y contrasto las propiedades
de los conjuntos numéricos y la de sus
relaciones y
operaciones para
construir,
manejar
y
utilizar Resuelvo y formulo problemas en
apropiadamente los distintos sistemas diferentes contextos.
numéricos.
-Utilizo argumentos de la teoría de
números para justificar relaciones que
involucran números para justificar
relaciones que involucran números
naturales.
Uso calculadora para operar con
números reales.
Efectúo operaciones con números
complejos.
Uso los números reales y complejos en
diferentes contextos
DESEMPEÑOS
Interpreta una fracción como una
división indicada.
UNIDADES TEMATICAS
El sistema de los racionales Q.
Resuelve operaciones de suma,
multiplicación y división de los números
racionales.
-Operaciones con números racionales.
Ubica un número racional en la recta
numérica.
-Recta numérica.
Identifica las propiedades que
caracterizan la suma y multiplicación de
números racionales.
-Propiedades en los números
racionales.
Resuelve ecuaciones aditivas,
multiplicativas y combinadas con
números racionales.
-Solución de ecuaciones.
Resuelve correctamente la operación
potenciación en los números
racionales.
-Potenciación de números reales.
Establece la diferencia entre un número
racional y un número decimal.
Resuelve operaciones con números
racionales, expresados en notación
científica y en notación decimal.
Identifica el conjunto de los números
irracionales.
Representa números I en la recta
numérica (Teorema de Pitágoras).
-Numero decimal.
-Problemas con números racionales y
notación científica.
El sistema de los irracionales I.
Identifica el conjunto de los números IR.
Identifica las propiedades de la suma y
multiplicación de los números IR.
Identifica cuando un número real es
El sistema de los números reales IR.
Representación grafica en rectas.
racional e irracional.
Propiedades de las operaciones con
números reales R y números II.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS.
ESTANDAR
-Utilizo técnicas de aproximación en
procesos infinitos numéricos.
COMPETENCIAS
-Aplica técnicas de aproximación en los
conjuntos numéricos.
-Modelo situaciones de variación
periódica con funciones
trigonométricas.
-Comprende el comportamiento de las
funciones trigonométricas.
DESEMPEÑOS
-Utilizar técnicas de aproximación en
los números reales.
UNIDADES TEMATICAS
-Aproximación de números reales.
-Representar gráficamente las
funciones trigonométricas.
-Graficas de funciones trigonométricas.
-Interpretar el comportamiento de las
graficas trigonométricas.
-Funciones trigonométricas.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO.
ESTANDAR
Identifico en forma visual, gráfica y
algebraica algunas propiedades de las
funciones trigonométricas.
COMPETENCIAS
Identifico las situaciones cercanas a mi
entorno que tiene diferentes modos de
resolverse.
-Identifico características de
localización de objetos geométricos.
Reconozco las posibles formas de
enfrentar una situación.
-Resuelvo problemas en los que se
usan las propiedades de las funciones
trigonométricas.
Enuncio funciones trigonométricas
señalando la importancia en el
desarrollo científico.
Formulo problemas en diferentes
contextos donde la solución requiere el
uso de funciones trigonométricas.
Construyo sólidos geométricos, como:
prismas, pirámides, cilindros, conos,
señalando sus volúmenes, áreas
laterales, totales,...etc.
DESEMPEÑOS
-Reconocer y manejar adecuadamente
los sistemas de medición de ángulos y
sus respectivas equivalencias.
UNIDADES TEMATICAS
-Clases y medidas de angulos.
-Identificar como razones
trigonométricas aquellas que se pueden -Razones trigonométricas
establecer entre los lados de un
triángulo.
-Identificar las propiedades y
regularidades de los gráficos de las
funciones trigonométricas.
-Funciones trigonométrica.
-Determinar las funciones inversas de
las funciones trigonométricas.
-Funciones trigonométricas inversas.
-Calcula las funciones trigonométricas
para la adición y sustracción de dos
ángulos, de un ángulo doble, triple y un
ángulo medio.
-Comprobar identidades
trigonométricas.
-Identidades y ecuaciones
trigonométricas.
-Resolver ecuaciones trigonométrica
-Identidades trigonométricas.
-Aplicar las leyes de seno y coseno en
casos prácticos.
-Hallar el área y el volumen del prisma,
la pirámide, el cono, cilindro y esfera.
-Ecuaciones trigonométricas.
-Ley de Senos y Cosenos.
-Hallar el área lateral y el volumen de
un poliedro regular conociendo arista.
-Solidos.
-Area lateral de solidos.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO METRICO Y SISEMAS DE MEDIDA.
ESTANDAR
Diseño estrategias para abordar
situaciones de medición que requieran
precisión.
Justifico resultados obtenidos mediante
procesos de aproximación sucesiva,
Identifico los elementos de las
secciones cónicas y deduzco sus
ecuaciones en el plano cartesiano.
Utilizo relaciones trigonométricas para
determinar longitudes y medidas de
ángulo.
Determino la ecuación de algunos
lugares geométricos como: la recta, la
circunferencia, parábola, elipse,
hipérbola a partir de la definición.
COMPETENCIAS
Determino la ecuación de algunos
lugares geométricos como la recta, la
circunferencia, parábola, elipse,
hipérbola o a partir de la definición.
Reconozco los elementos de cada uno
de las cónicas.
Uso leyes generales en forma
simbólica.
Elaboro modelos del mundo real e
interpretar sus funciones.
Identifico los elementos y acciones que
debo mejorar.
DESEMPEÑOS
-Determinar las ecuaciones de la
circunferencia, la parábola, elipse e
hipérbola.
UNIDADES TEMATICAS
Geometría Analítica.
Las cónicas:La circunferencia, la
parábola, la elipse, la hipérbola.
-Identificar en la elipse y la hipérbola las -Elipse e hipérbola.
coordenadas de los focos, el centro y
los vértices, las longitudes de los ejes y
el lado recto.
-Identificar en la parábola las
coordenadas del foco, el vértice, la
ecuación de la bisectriz y la longitud del
lado recto.
-La parábola.
-Hallar la ecuación general de la
circunferencia, elipse, parábola e
hipérbola.
Ecuación general de segundo orden.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ESTANDAR
-Identificó y utilizo diferentes maneras
de definir y medir la pendiente d una
curva que representa en el plano
cartesiano situaciones de variación.
-Determina la probabilidad de un
evento.
-Utiliza las medidas de tendencia
central en la interpretación de datos.
COMPETENCIAS
Construyo graficas a partir de una tabla
de datos.
Interpreto información gráfica haciendo
inferencia lógica a partir de esta.
Realizo cálculos de probabilidad y Azar
en el lenguaje cotidiano y expreso
numéricamente.
Estimo, interpreto y aplico medidas de
tendencia central, de dispersión y de
correlación.
DESEMPEÑOS
-Describir los fenómenos aleatorios.
UNIDADES TEMATICAS
Recolecto, organizo y analizo datos.
-Calcular la probabilidad de un suceso
o evento de una experiencia aleatoria.
Defino un plan de acción para
implementar la alternativa elegida.
-Descubrir algunos métodos que se
aplican en la recolección de datos.
Gráficos estadísticos
-Analizar y elaborar cuadros de
información.
-Cálculo de Probabilidades.
-Graficar distribuciones de frecuencia
estadísticas descriptivas
.Interpreta las medidas de tendencia
central y Comprende sus aplicaciones.
Preparación de investigaciones
estadísticas.
Recolección de datos (censo,
muestra...)
Distribución de frecuencias.
Intervalos de clase,
Medidas de tendencia central.
Parámetros y estadísticas mediante
medidas de tendencia central.
Medidas de dispersión: rango, cuarteles
y decirles.
Desviación media y varianza.
Desviación típica.
Correlación.
GRADO ONCE
Grado Once
 Formar los números reales a partir de los conjuntos numéricos:
naturales, enteros, racionales, irracionales, aplicar las propiedades de
las operaciones.
 Comparar y contrastar las propiedades, sus relaciones y operaciones de
los reales para decidir su uso en el análisis de las funciones y sus
elementos.
 Identificar el concepto de funciones y relacionar entre si sus diferentes
formas de representación.
 Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas
y las gráficas de funciones polinomiales.
 Identificar características de localización de las funciones en el plano
cartesiano.
 Analizar las relaciones y propiedades de las funciones como ,
crecimiento, decrecimiento, paridad, imparidad y variación con la
representación cartesiana .lineales y cuadráticas.
 Establecer situaciones de variación directa e inversa con funciones
 Utilizar técnicas de aproximación en jprocesos infinitos numéricos.
 Identificar el concepto de sucesión y relacionar entre si sus diferentes
formas de representación.
 Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas
y las graficas de sucesiones.
 Identificar el concepto de limite y relacionar entre si sus diferentes
formas de representación.
 Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas
y las graficas de funciones polinomiales y racionales para decidir acerca
de su continuidad.
 Analizar los criterios e continuidad de funciones.
 Interpretar la derivada como la razón instantánea de cambio.
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO NUMÉRICO
ESTANDAR
- Analizo representaciones decimales
de los números reales para
diferenciar entre racionales e
irracionales.
- Reconozco
la
densidad
e
incompletitud de los números
racionales a través de métodos
numéricos,
geométricos
y
algebraicos.
- Comparo
y
contrasto
las
propiedades
de
los
números
(naturales, enteros, racionales y
reales) y las de sus relaciones y
operaciones para construir, manejar
y utilizar apropiadamente los
distintos sistemas numéricos.
- Utilizo argumentos de la teoría de
número para justificar relaciones
que involucran números naturales.
- Establezco relaciones y diferencias
entre diferentes notaciones de
números reales para decidir sobre
su uso en una situación dada.
COMPETENCIAS
utilizo los diferentes conjuntos
numéricos y sus relaciones en
situaciones problémicas
DESEMPEÑOS
Utiliza los argumentos de la teoría de
números para justificar las relaciones
que involucran a todos los números
reales
UNIDADES TEMATICAS
Conjunto de los números reales
Reconozco los diferentes conjuntos
numéricos.
-Utilizo las propiedades de los
conjuntos numéricos en la solución de
ejercicios y problemas.
Relaciones de orden
Relaciones de igualdad
Operaciones y propiedades en los
números reales
Reconoce una sucesión y sus
propiedades
Sucesiones y series
Reconoce una serie y sus propiedades
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALITICOS.
ESTANDAR
COMPETENCIAS
Interpreto la noción de derivada como
Utilizo las expresiones algebraicas en la
razón de cambio como valor de la
solución de problemas.
pendiente de la tangente a una curva y
desarrollo métodos para hallar las
derivadas de algunas funciones básicas
en diferentes contextos.
Utilizo las técnicas de aproximación en
proceso infinitos numéricos.
Aplico modelos de funciones a
situaciones de la vida real
Analizó las relaciones y propiedades
entre las expresiones algebraicas y las
gráficas de funciones polinómicas y
racionales y de sus derivadas
Elaboro modelos del mundo real a
través de las matemáticas con
funciones especiales
DESEMPEÑOS
-Comprender el concepto de función
real de variable real
UNIDADES TEMATICAS
Intervalos
Relaciones y funciones
-Comprender los conceptos de dominio
y rango de una función y encuentra
herramientas para hallarlos
-Analizar funciones de una variable,
investigando ratas de cambio,
interceptaos, ceros, asíntotas y el
comportamiento local y global
Limites
-Combinar y transformar funciones
mediante operaciones aritméticas o la
composición o inversión de funciones
-Utiliza con propiedad el computador
para trazar y analizar gráficas de
funciones y sus diversas
La continuidad de funciones
transformaciones
-Explorar y comprender el concepto de
límite de una sucesión y de una función
Limites de funciones
-Desarrollar las propiedades de los
límites de una función y calcula límites
de una gran variedad de ellas
Propiedades de los limites.
-Investigar y comprender los límites
infinitos y en el infinito
-Limites infinitos.
-Comprender el concepto de función
continua
-Continuidad de funciones.
-Comprender la derivada como la razón
de cambio, o como la pendiente de la
tangente a la función continua en un
punto dado
-Derivadas
Desarrolla métodos para encontrar
derivadas de algunas funciones
básicas
Explora y comprende los conceptos de
anti derivadas e integral indefinida
Integrales
Explora y comprende la integral
definida y desarrolla herramientas para
hallar la integral de algunas funciones
fundamentales
Comprende el teorema fundamental del
cálculo
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO.
ESTANDAR
Uso argumentos geométricos para
resolver y formular problemas en
contextos matemáticos y en otras
ciencias.
COMPETENCIAS
Evaluó los resultados que se van
alcanzando e incluyo cambios en las
acciones si es necesario.
Reconozco y describo curvas y o Encuentro el área aproximada entre
lugares geométricos.
curva horizontal y entre dos cotas,
interpretar y justificar el resultado
Comparar gráficos funcionales
DESEMPEÑOS
UNIDADES TEMATICAS
Analiza las propiedades de la gráfica de Área de curvas
una variedad de funciones en el plano
cartesiano
Comprende la relación entre la integral
y el área de la región bajo una curva en
el plano cartesiano
Transformaciones geométricas
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO METRICO Y SISEMAS DE MEDIDA.
ESTANDAR
- Resuelvo y formulo problemas que
involucren
magnitudes
cuyos
valores medios se suelen definir
indirectamente como razones entre
valores de otras magnitudes, como
la velocidad media, la aceleración
media y la densidad media.
- Justifico
resultados
obtenidos
mediante proceso de aproximación
sucesiva, rangos de variación y
limites en situaciones de medición.
COMPETENCIAS
Determino mediciones con distintos
instrumentos y objetos para determinar
el grado de precisión exigido con los
instrumentos adecuados y los
resultados estimados
DESEMPEÑOS
Maneja correctamente las unidades de
medida en los diferentes sistemas
UNIDADES TEMATICAS
Conversión de unidades en diferentes
sistemas
Comprende que una medida es una
aproximación y sabe que la utilización
de diferentes unidades afecta la
La derivada
Incorporo a la rutina nuevos
procedimientos, acciones e
instrumentos para evitar la repetición
del problema.
precisión en una medición
EJE TEMATICO: PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ESTANDAR
- Interpreto y comparo resultados de
estudios con información estadística
provenientes
de
medios
de
comunicación.
- Justifico o refuto interferencias
basadas
en
razonamientos
estadísticos a partir de resultados
de estudios publicados en los
medios o diseñados en el ámbito
escolar.
- Uso comprensivamente algunas
medidas de centralización.
- Interpreto conceptos de probabilidad
condicional e independencia de
eventos.
- Resuelvo y planteo problemas
usando conceptos básicos de
conteo y probabilidad.
Propongo inferencias a partir del
estudio de muestras probabilísticas
COMPETENCIAS
-Hago diferencias a partir de
diagramas, tablas, gráficos u otras
representaciones que recojan datos de
situaciones reales
DESEMPEÑOS
-Conoce y aplica las reglas básicas de
probabilidad y las utiliza para resolver
una variedad de problema
-Comprende el concepto de variable
aleatoria ( discreta y continua )
-Comprende lo que es una distribución
de probabilidad y conoce las
propiedades y aplicaciones
fundamentales de las distribuciones
binomio y normal
-Maneja y aplica conceptos
fundamentales de la matemática
financiera
-Aplica las medidas de tendencia
central y de dispersión en el manejo,
UNIDADES TEMATICAS
Fundamentos de Matemáticas
Financiera, Interés simple y compuesto
Anualidades y amortizaciones
Medida de Centralización
Medida de dispersión
-Reconozco fenómenos aleatorios del
contexto y del conocimiento científico
para formular y comprobar conjeturas
-Evaluó las alternativas viables para
solucionar un problema.
Modelos probabilísticas elementales
Variables aleatorias – Modelos
binomiales de Poicisión y Normal
interpretación y comunicación de
información
Encuentra e interpreta algunas medidas
de dispersión ( rango, desviación de la
medida, desviación estándar, varianza,
etc. ) de una colección de datos
6. BIBLOGRAFIA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares, Área de
Matemáticas
Estándares de matemáticas
COMPETENCIAS LABORARES
COMPETENCIAS CIUDADANAS.