GUÍA DE PENSAMIENTO ALGEBRAICO Y DE FUNCIONES

GUÍA DE PENSAMIENTO ALGEBRAICO Y DE FUNCIONES
Resuelva los siguientes problemas
Problema 1. El volumen de una pirámide es proporcional a su altura y al área de su base. Si el
volumen de una pirámide, cuya altura es 8m y el área de su base es 36m2, es 96m3, ¿Cuál será el
volumen de una pirámide cuya altura es 12m y el área de su base 64m2?
Problema 2. Juan y Roberto comentan:
Juan: "Si yo te tomo 2 monedas, tendré tantas como tú"
Roberto: "Sí, pero si yo te tomo 4, entonces tendré 4 veces más que tú".
¿Cuántas monedas tienen cada uno?
Problema 3. En una bolsa hay 16 monedas con un valor de 220 ptas. Las monedas son de 5 y 25 ptas.
¿Cuántas monedas hay de cada valor?
Problema 4. Las edades de dos niños suman 16 años. Dentro de un año, la edad del uno será el doble de
la del otro. ¿Cuáles son sus edades?
Problema 5. El triángulo equilátero DEF mide 3x en uno de sus lados, ¿Cuál es su perímetro?
D
F
E
Determinar la solución de las siguientes ecuaciones y comprueba.
1.
5j - 9 = 3j + 5
2.
5n - 2n + 12 = 35 - 4n - 9
3.
(3t - 1) + 7 = 8t - (3 - 2t)
4.
48p - 13 + 12p = 72p - 3 - 24p
5.
q - 3 + 6q - 9 + 12q - 15 = q
6.
6r + 12r - 9 - 8r + 10 + r = 0
7.
(3t - 1) + 7 = 8t - (3 - 2t)
8.
3 - (8v-5) + (6-7v) - 1 = 7 - (v-1) + (4v+4)
9.
(3w - 8) - (4 - 9w) + 3 = 7w - 2 - (5w + 9 - 3)
10) Resuelva por sustitución.
11) Resuelva por suma y resta
12) Resuelva por igualación
13) Resuelva por determinantes
Resuelva los siguientes productos notables.
1. ( 2ab 2 – 3m 5 )3=
2. (2x + y)2 =
3. (m4 + 6) (m4 - 6) =
Factorizar las siguientes expresiones
1.
6x –12y + 18=
2.
2x2 + 11 + 5=
3.
6m2 - 7m - 3 =
4.
6a2 - 5a - 21 =
5.
2a2 - 13a + 15 =
Obtener la grafica de las siguientes funciones especificando su dominio y rango:
1)
Y= 3X2 + 4
2)
Y=5X – 7
3)
Y= - 3X3
4)
y = -4
5)
-2x + 4y = -3
Nota: Entregar resuelta en limpio en la fecha de aplicación del examen de regularización.
Para el caso de la solución de los problemas, éstas deberán contener los siguientes elementos:
Datos, definición de variables, modelo matemático, desarrollo, resultado y validación.